Kom dlm pnddkn mate zamri(teks asal)
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Like this? Share it with your network

Share
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Be the first to comment
    Be the first to like this
No Downloads

Views

Total Views
380
On Slideshare
380
From Embeds
0
Number of Embeds
0

Actions

Shares
Downloads
2
Comments
0
Likes
0

Embeds 0

No embeds

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
    No notes for slide

Transcript

  • 1. 1 FAKULTI PENDIDIKAN UNIVERSITI KEBANGSAAN MALAYSIA PENULISAN AKADEMIK 1 (GGGB 6012) TAJUK : KOMUNIKASI DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIK Untuk perhatian: PM DR. ZAMRI MAHAMOD Disediakan Oleh: Nor Hasnida Che Md Ghazali ( P47443 ) nidacmg@yahoo.com
  • 2. 2 KOMUNIKASI DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIK Nor Hasnida Che Md Ghazali ( P47443 ) ABSTRAK : Kertas konsep ini bertujuan untuk membincangkan isu-isu berkaitan komunikasi dalam pembelajaran matematik di kalangan pelajar sekolah. Definisi komunikasi juga dijelaskan dalam kertas konsep ini diikuti dengan fungsi, jenis, kategori, unsur serta kepentingan komunikasi. Seterusnya diikuti dengan penerangan tentang komunikasi dalam matematik dan juga komunikasi melibatkan bahasa matematik. Beberapa cadangan telah dibincangkan untuk meningkatkan komunikasi dalam pembelajaran matematik seperti susunatur kelas dan penyusunan tempat duduk, penglibatan aktiviti semasa belajar, mempelbagai strategi, kaedah dan teknik pengajaran atau menggunakan surat penpal matematik. Adalah diharapkan kertas konsep ini dapat dijadikan panduan kepada semua pihak terutama guru-guru novis yang ketandusan idea untuk memastikan pembelajaran matematik menjadi lebih berkesan. PENGENALAN Matematik ialah satu alat untuk mengembangkan cara berfikir seseorang. Oleh kerana itulah matematik sangat diperlukan baik untuk kehidupan sehari-hari mahupun menghadapi kemajuan teknologi terkini sehingga matematik dilihat perlu diajarkan kepada semua golongan manusia sejak dari kecil lagi (Hudoyo, 2005).
  • 3. 3 Pada pandangan pelajar secara umum, mata pelajaran matematik merupakan salah satu mata pelajaran yang sangat susah difahami. Indikator yang kita dapat ialah bilamana pencapaian matematik sangat kurang memuaskan. Hasil kajian antarabangsa yang dinamakan Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS 2007) yang dijalankan oleh Sekolah Pendidikan Lynch, Boston College, Chestnut Hill, Massachusetts, Amerika Syarikat telah diikuti oleh Malaysia. Menurut hasil kajian, skor purata pencapaian pelajar Malaysia dalam matematik merosot dengan ketara. Skor matematik merosot kepada 471 mata pada 2007 daripada 510 pada 2003 dan 492 bagi kohort 1999. Ini mencatatkan penurunan 40 mata antara 2007 dan 2003. Kemerosotan skor purata pencapaian pelajar Malaysia sebanyak 40 mata bagi matematik adalah besar, mengikut laporan itu dan terbesar sekali di kalangan 59 negara itu. Bagi kategori Highbench Mark (skor 550), peratus dalam kategori ini merosot kepada 18 peratus pada 2007 daripada 30 peratus pada 2003. Dalam Intermediate Benchmark (skor 475) pula merosot daripada 71 peratus dalam 2003 kepada 50 peratus bagi 2007. Penurunan Malaysia adalah paling ketara berbanding negara lain. Menurut Austin dan Howson (1979), perkembangan bahasa dan perbendaharaan kata matematik merupakan faktor utama yang dapat memberi kesan terhadap mutu keseluruhan hasil pembelajaran matematik. Perbendaharaan matematik boleh diperkembangkan melalui pelbagai cara. Salah satunya ialah melalui komunikasi. Contohnya, guru haruslah menerangkan perkataan teknikal yang terdapat dalam bidang algebra, geometri, set, penomboran dan istilah dalam matematik. Ini adalah kerana ia sangat penting sebagai bahan rujukan pelajar. Proses komunikasi diantara guru dengan pelajar juga merupakan salah satu aspek yang penting dalam proses pembelajaran matematik. Komunikasi yang wujud ini memberi ruang interaksi yang membolehkan proses penyampaian ilmu dilakukan dengan berkesan dan pembelajaran dilakukan secara komprehensif (Zaleha, 2008). Oleh itu, konsep dan idea matematik dapat disampaikan kepada pelajar dengan baik dan berkesan. Guru matematik mestilah berupaya untuk berkomunikasi dengan pelajar dengan jelas dan tepat. National Council of Teachers of Mathematics (NCTM, 2000) telah menyatakan didalam “Principles and Standards for School
  • 4. 4 Mathematics” bahawa melalui proses komunikasi, idea matematik dapat dibina dan seterusnya dikongsikan bersama oleh komuniti yang terlibat dalam proses tersebut. Ini adalah benar kerana apabila pelajar diminta mencari penyelesaian kepada sesuatu masalah matematik, mereka akan menyampaikan hasil pemikiran jawapan mereka didalam kelas secara lisan atau bertulis. Melalui proses ini, mereka dapat belajar menyampaikan pemikiran dan idea kepada guru dan rakan mereka melalui komunikasi. Komunikasi juga dilihat boleh membantu pelajar dalam membina hubungkait antara pengalaman tidak formal dengan bahasa matematik. Ia juga berupaya menolong pelajar membuat hubungkait antara fizikal,grafik, gambar, perwakilan dan simbol dengan idea matematik. Pelajar menggunakan bahasa matematik melalui aktiviti komunikasi. Aktiviti tersebut penting supaya para guru memberi peluang kepada pelajar untuk berinteraksi dengan pelajar yang lain bagi membina pengetahuan dan mempelajari daripada rakan tentang cara mereka berfikir dan menjelaskan sesuatu masalah. Komunikasi melalui percakapan, pendengaran dan penulisan merupakan suatu aktiviti yang patut digalakkan sewaktu pembelajaran matematik. Apabila pelajar bekerja didalam suatu kumpulan kecil, mereka dapat berbincang dan menyelesaikan masalah serta mengaitkan bahasa matematik yang mereka faham dengan yang kurang mereka faham. Pelajar dapat mempelajari antara satu sama lain dan membuat refleksi semasa mereka berkomunikasi. Dengan menghadirkan diri bersama pelajar yang sedang berbincang, para guru dapat mengetahui tentang pelajarnya dengan lebih baik dan seterusnya membantu guru dalam membuat keputusan tentang perancangan pengajaran (Noraini 2005). Secara umumnya, matematik dalam ruang lingkup komunikasi mencakup kemampuan pelajar dalam menulis, membaca, berbincang, mengakses dan berwacana. Pressini dan Basset (dalam NCTM, 1966) berpendapat bahawa tanpa komunikasi didalam matematik, guru akan memiliki sedikit keterangan, data dan fakta tentang kefahaman pelajar dalam melakukan proses
  • 5. 5 dan aplikasi matematik. Ini bererti, komunikasi dalam matematik menolong guru memahami kemampuan siswa dalam menginterpretasi dan mengekspresikan pemahamannya tentang konsep dan proses matematik yang mereka pelajari. Seterusnya, Lindquist (NCTM, 1996) berpendapat bahawa, “jika kita sepakat bahawa matematik itu merupakan suatu bahasa dan bahasa tersebut sebagai bahasan terbaik dalam komunitinya, maka mudah difahami bahawa komunikasi merupakan keperluan pengajaran dan pembelajaran dan mengakses matematik itu sendiri”. Jadi, jelaslah bahawa komunikasi dalam matematik merupakan keperluan asas yang mesti dimiliki oleh pengguna matematik selagi mereka belajar, mengajar dan mengakses matematik. Sebahagian besar pelajar sekolah atau pelajar universiti melihat bahawa mata pelajaran matematik merupakan mata pelajaran yang susah dan menakutkan. Sebahagian ibubapa pula merasa bangga jika anak mereka pandai dalam matematik sehingga memaksa mereka menghantar anak-anak mereka ke kelas tuisyen atau mengajarkan sendiri anak-anak mereka. Hal ini menyebabkan sesetengah pelajar merasa tidak senang malah tertekan dengan senario ini. Perasaan suka kepada matematik sepatutnya ditanam sejak kecil lagi iaitu pada masa pelajar masih dialam kanak-kanak. Bahkan, untuk menanam konsep matematik dapat dilakukan sejak anak itu baru lahir. KOMUNIKASI DAN PEMBELAJARAN MATEMATIK Komunikasi, dengan perkataan bahasa Inggerisnya „communication‟, berasal daripada perkataan Latin „communis’ yang bermaksud, berkongsi sesuatu atau menjadi milik bersama. Ia adalah satu proses perkongsian diantara pihak-pihak yang melakukan aktiviti komunikasi tersebut. Ada juga yang mengatakan ia berasal dari perkataan Latin, „communis‟ yang bererti sama. Bila kita berkongsi, kita ingin mewujudkan kesamaan dengan orang lain. Kita cuba menimbulkan apa yang ada dalam diri kita dan mencari kesamaan dengan diri orang lain yang terlibat dalam proses komunikasi itu.
  • 6. 6 Menurut Lexicographer, seorang ahli kamus bahasa, komunikasi adalah suatu keupayaan yang bertujuan memberi sesuatu untuk mencapai kebersamaan. Bila dua orang berkomunikasi maka terjadinya pemahaman yang sama terhadap pesan yang saling dipertuturkan dan dapat mencapai tujuan yang diinginkan oleh keduanya. Webster‟s New Collegiate Dictionary edisi tahun 1977 antara lain menjelaskan bahawa komunikasi adalah suatu proses pertukaran informasi diantara individu melalui sistem lambang, tanda atau tingkahlaku. Komunikasi juga boleh dikatakan satu proses dimana kita memindahkan makna dalam usaha membina satu fahaman. Proses ini memerlukan pelbagai skil dalam proses intrapersonal dan interpersonal, mendengar, memerhati, bercakap, bertanya, menganalisa dan menilai. Penggunaan proses ini adalah menyeluruh dan merangkumi segenap ruang hidup iaitu di rumah, sekolah, masyarakat, tempat kerja dan lain-lain. Dari komunikasilah lahirnya persefahaman dan tolak ansur. Kalau dilihat komunikasi dalam konteks pendidikan (Mok Soon Sang, 2003), ia adalah satu proses pertukaran maklumat diantara dua individu atau dengan sekumpulan orang. Ia juga merupakan suatu interaksi sosial diantara guru dan murid semasa aktiviti pengajaran dan pembelajaran. Secara terperincinya, komunikasi boleh dilihat sebagai satu pertukaran dan aliran maklumat dari seorang manusia kepada manusia lain. Ia membabitkan seorang penghantar memindahkan idea kepada seorang penerima. Komunikasi yang efektif hanya berlaku bila si penerima faham maklumat sebenar yang dihantar. Dalam proses penghantaran maklumat, dua elemen yang terlibat iaitu kandungan dan konteks. Kandungan merangkumi perkataan sebenar atau simbol dari maklumat yang dipanggil bahasa. Bahasa ialah perkataan yang ditulis atau diucap dan disambung menjadi frasa. Kita semua mengguna dan mentakrif makna perkataan secara berbeza diantara satu sama lain, sebab itulah maklumat yang pendek kadangkala disalahtafsirkan. Dari segi konteks pula ialah cara bagaimana maklumat itu dihantar iaitu digelar „paralanguage‟. Ia adalah elemen bukan lisan seperti intonasi suara, gerak mata, bahasa tubuh, gerak tangan dan keadaan emosi seseorang seperti marah, yakin, takut dan lain-lain yang boleh dikesan (Pearson J., 1983). Menurut Asikin (2001), komunikasi matematik ialah suatu peristiwa saling berhubungan atau dialog yang terjadi dalam suatu lingkungan kelas dimana terjadinya pemindahan pesan. Pesan yang dialihkan mengandungi bahan matematik yang dipelajari didalam kelas. Pihak yang terlibat
  • 7. 7 dalam peristiwa komunikasi didalam lingkungan kelas ialah guru dan pelajar sedangkan cara memindahkan pesan boleh berlaku secara bertulis ataupun lisan. Tambahan lagi, komunikasi matematik juga boleh dilihat sebagai proses menyatakan dan mentafsirkan gagasan matematik secara lisan, bertulis atau mendemonstrasikannya. Pelajar dikatakan mampu berkomunikasi dalam matematik jika mampu menyatakan dan mentafsirkan gagasan matematik secara lisan, bertulis atau demonstrasi (Mahmudah, 2006). Pada dasarnya, ketika sebuah konsep matematik diberikan oleh seorang guru kepada pelajar ataupun pelajar itu mendapatkannya sendiri melalui bacaan, maka pada waktu itu sedang berlakunya transformasi mklumat matematik dari komunikator kepada komunikan. Respon yang diberikan komunikan merupakan interpretasi komunikan tentang maklumat tadi. Dalam matematik, kualiti interpretasi dan respon itu seringkali menjadi masalah utama. Hal ini disebabkan oleh ciri matematik itu sendiri yang sarat dengan istilah dan simbol. Oleh sebab itulah, kemampuan berkomunikasi dalam matematik menjadi tuntutan khusus. Menurut Utari (2004), indikator yang menunjukkan kemampuan komunikasi matematik ialah : i) ii) Menghubungkan benda nyata, gambar dan rajah ke dalam idea matematik. Memperjelaskan idea, situasi dan perhubungan matematik secara lisan atau tulisan dengan benda nyata, gambar, grafik atau algebra iii) Menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa matematik iv) Mendengar, berbincang dan menulis tentang matematik v) Membaca dengan pemahaman suatu persembahan matematik bertulis. Pembelajaran ialah keupayaan menciptakan iklim dan bantuan terhadap kemampuan, potensi, minat, bakat dan keperluan pelajar yang pelbagai agar berlakunya interaksi optimum diantara guru dengan pelajar serta diantara pelajar dengan pelajar (Suyitno, 2004). Matematik merupakan mata pelajaran yang sangat asas sehinggakan hampir semua pelajaran mengandungi bahan matematik. Beberapa sifat atau karakteristik pembelajaran matematik ialah seperti berikut:
  • 8. 8 i) Pembelajaran matematik itu adalah bertahap ii) Pembelajaran matematik mengikut kaedah spiral iii) Pembelajaran matematik menekankan cara berfikir deduktif. iv) Pembelajaran matematik mengikuti kebenaran konsisten (Suherman, 2003). Prinsip pembelajaran yang bersumberkan teori behavioris iaitu pembelajaran dapat menimbulkan proses belajar dengan baik apabila pelajar berinteraksi secara aktif, bahan disusun dalam bentuk unit-unit kecil dan diatur secara sistematik dan logik dan setiap respon pelajar diberi respon disertai dengan pengukuhan (Sugandi, 2004). Tambahan lagi, dalam mengajar, guru perlu memerhatikan prinsip aktiviti mental, prinsip menarik perhatian, prinsip penyesuaian perkembangan pelajar, prinsip persepsi awal, prinsip mempamerkan atau menunjukcara dan prinsip aktiviti motorik agar pelajar mudah dan berhasil dalam pembelajaran mereka. Piaget mengemukakan tiga prinsip utama pembelajaran iaitu belajar secara aktif, belajar melalui interaksi sosial dan belajar melalui pengalaman sendiri. Belajar secara aktif merupakan proses pembelajaran yang aktif kerana pengetahuan terbentuk dari subjek yang dipelajari. Belajar melalui interaksi sosial pula ialah proses pembelajaran dalam satu suasana yang membolehkan terjadinya interaksi diantara subjek belajar manakala belajar melalui pengalaman sendiri bermaksud proses pembelajaran yang dapat memberikan pengalaman sebenar kepada pelajar. Perkembangan model pembelajaran dilakukan dengan perkembangan panduan pembelajaran yang akhirnya diharap dapat diimplikasikan. Dengan tersusunnya pakej panduan perlaksanaan pembelajaran matematik bercirikan penggunaan alat bantu mengajar diharapkan guru mampu mencipta pembelajaran aktif yang kondusif sehingga akan memberikan kesempatan kepada pelajar lebih banyak memperolehi pengalaman belajar secara langsung iaitu belajar secara mencuba-cuba dan mengalaminya sendiri, memudahkan pelajar memahami matematik, menyelaraskan gambaran atau persepsi pelajar tentang sesuatu konsep yang dipelajari dan memberikan motivasi kepada pelajar untuk meminati matematik. Pembelajaran matematik dengan penggunaan alat bantu mengajar dapat dilaksanakan dengan pelbagai pendekatan dan teknik. Pembelajaran bukan hanya dilakukan dengan demonstrasi oleh guru tetapi juga oleh pelajar itu sendiri. Dengan bimbingan guru, pelajar menemukan sendiri konsep atau prinsip bila pelajar
  • 9. 9 diberikan peluang bekerja dalam kumpulan atau kelompoknya. Dengan menyanyi atau bermain, pelajar dapat menerapkan konsep atau prinsip matematik yang menjadikan pelajar tidak lagi merasa bosan dengan matematik malah lebih meminati dan lebih bermotivasi (Hidayah, 2000). Jadi, komunikasi dalam pembelajaran matematik ialah kecekapan pelajar dalam memindahkan pesan yang berupa bahan matematik baik secara bertulis mahupun secara lisan kepada pelajar atau guru. MODEL KOMUNIKASI i) Model Lasswell Model ini dipelopori oleh Harold Lasswell, seorang ahli sains politik pada tahun 1984 yang menerangkan tingkahlaku komunikasi dengan mengutarakan beberapa soalan seperti siapa, menyatakan apa, melalui saluran apa, kepada siapa, dan apakah kesannya. Model ini dikritik kerana ia mengandaikan bahawa pihak penghantar maklumat mempunyai matlamat untuk mempengaruhi penerima (Ramli, 1984). ii) Model Shannon & Weaver Model ini pula telah dipelopori oleh Claude Shannon dan Warren Weaver pada tahun 1949. Mereka telah dapat mengeluarkan model komunikasi ini semasa bertugas di Bell Telephone Laboratory. Shannon ialah seorang ahli matematik. Menurut model ini, sumber maklumat akan menghasilkan utusan yang perlu disampaikan kepada orang lain. Utusan tersebut boleh berbentuk lisan, tulisan, gambar atau nota muzik. Utusan tersebut akan diubah oleh pemancar kedalam bentuk isyarat yang sesuai untuk disampaikan kepada penerima. Penerima akan mengubah semula isyarat tersebut kepada bentuk yang disampaikan oleh sumber. Setelah utusan diubah semula, ia akan disampaikan kepada destinasi, iaitu individu yang mana utusan ditujukan. Model ini juga memperkenalkan gangguan yakni isyarat yang disampaikan melalui saluran akan terjejas dengan adanya gangguan. Ini akan menyebabkan isyarat yang dikirim berbeza dengan isyarat yang
  • 10. 10 diterima. Beliau mencadangkan supaya utusan yang disampaikan diulang beberapa kali untuk mengatasi masalah ini. iii) Model Newcomb Model seterusnya dipelopori oleh seorang ahli psikologi sosial bernama Theodore Newcomb pada tahun 1953. Model ini menerangkan suasana yang membolehkan berlakunya proses komunikasi diantara dua pihak. Sebagai contoh, sekiranya ada dua individu iaitu individu A dan B. Proses komunikasi diantara dua individu ini akan dipengaruhi oleh faktor X. Komunikasi diantara A dan B akan berlaku sekiranya terdapat pertelingkahan orientasi antara mereka berdua terhadap faktor X. Semakin besar jurang pertelingkahan maka semakin keraplah proses komunikasi berlaku diantara mereka. Dengan kata lain, bila terdapat persamaan orientasi maka komunikasi sudah tidak perlu lagi. Jadi dapat kita simpulkan bahawa, tujuan manusia berkomunikasi adalah untuk mengurangkan jurang pertelingkahan orientasi tersebut agar mereka mempunyai orientasi yang sama terhadap faktor X atau apa sahaja factor yang wujud didunia ini. iv) Model Ball-Rokreach dan DeFluer Model yang keempat ini telah dipelopori pada tahun 1976. Ia menganggap komunikasi sebagai sebahagian daripada sistem sosial kerana kesan komunikasi amat bergantung kepada persekitarannya lebih daripada individu itu sendiri. Pada dasarnya, model ini menunjukkan hubungan diantara tiga pembolehubah utama iaitu sistem sosial, sistem media dan sistem khalayak. Sehubungan dengan itu, interaksi diantara ketiga-tiga pembolehubah ini akan mempengaruhi keberkesanan proses komunikasi pada tiga peringkat iaitu peringkat kognitif, afektif dan tingkahlaku. Peringkat kognitif merangkumi proses pertambahan ilmu pengetahuan, perubahan fikiran dan mendapatkan penjelasan. Peringkat afektif pula melibatkan perasaan seseorang individu seperti perasaan takut, cemas, simpati dan lain-lain dan akhirnya peringkat tingkahlaku melibatkan perbuatan yang disarankan oleh media seperti berkelakuan ganas, mengubah cara bekerja atau cara berekonomi.
  • 11. 11 FUNGSI KOMUNIKASI Mengapa manusia berkomunikasi? Sebagaimana yang kita tahu bahawa komunikasi adalah satu teknik dalam mengguna perkataan secara efektif untuk menyampaikan maklumat. Penyampaian maklumat ini mempunyai banyak maksud. Yang pertama dan paling utamanya ialah dengan tujuan memberitahu. Dengan berkomunikasi, penyampai boleh memberitahu orang lain tentang sesuatu perkara yang dirasakan oleh penyampai perlu diketahui oleh orang lain. Tujuan keduanya adalah untuk mendidik. Dengan berkomunikasi, seseorang boleh memberi maklumat untuk mempengaruhi sikap atau tingkahlaku orang lain. Bukan itu sahaja, ia dapat menambah ilmu dan pengetahuan seseorang tentang sesuatu perkara. Ketiganya, komunikasi bertujuan untuk memujuk seseorang supaya orang itu dapat mengubah sikap dan tingkahlakunya. Ia berperanan untuk menembusi perasaan dan emosi orang lain. Keempat, dengan berkomunikasi kita dapat menghiburkan orang lain seperti apa yang berlaku di televisyen, radio, komik, kartun dan lain-lain. JENIS KOMUNIKASI Kalau dilihat komunikasi mengikut konteksnya yang berlainan, terdapat enam jenis komunikasi (Melvin 2007). Yang pertamanya ialah komunikasi intrapersonal atau digelar komunikasi intraperibadi. Ia adalah satu bentuk komunikasi yang berlaku dalam diri sendiri seperti berfikir, menulis atau mengarang. Komunikasi intrapersonal yang positif adalah satu alat komunikasi yang sangat hebat untuk kita meningkatkan maruah dan ketahanan diri. Komunikasi jenis ini banyak digunakan oleh para atlet, pensyarah motivasi dan penjual barangan kerana mereka perlu mempersiapkan diri mereka untuk sesi penting dalam bidang masing-masing. Malangnya, ramai daripada kita yang mempraktikkan komunikasi intrapersonal yang negatif dengan membandingkan diri kita dengan orang lain dengan mengatakan pada diri sendiri yang mereka adalah lemah, bodoh, sangat gemuk, tak boleh dan sebagainya.
  • 12. 12 Jenis yang kedua adalah jenis komunikasi interpersonal atau komunikasi antaraperibadi. Ia merupakan satu bentuk komunikasi seseorang dengan seseorang yang lain dalam suasana yang tenang dan informal seperti mengajar, berdialog dan berseminar. Komunikasi kumpulan kecil pula melibatkan komunikasi yang berlaku apabila sekumpulan orang berkumpul untuk membincangkan sesuatu isu atau menyelesaikan masalah. Biasanya komunikasi jenis ini memerlukan sedikit skil fasilitator untuk mengawal perjalanan maklumat semasa dalam mesyuarat misalnya dan supaya objektif mesyuarat tercapai. Ini adalah untuk memastikan yang masa tidak dibazirkan dalam membincangkan isu yang tidak berkenaan. Komunikasi awam atau komunikasi kelompok besar pula adalah komunikasi yang melibatkan audien yang besar seperti pidato atau ceramah. Ianya lebih formal dan sulit. Biasanya satu pihak sahaja yang aktif dalam komunikasi jenis ini. Ia melibatkan proses penerangan, tujuan menghibur atau dalam proses memujuk. Komunikasi antara budaya pula adalah komunikasi yang terlibat antara banyak budaya. Seseorang itu sepatutnya lebih peka dengan komunikasi bukan lisan seseorang dari budaya yang berbeza kerana ia boleh mempunyai maksud yang berbeza. Komunikasi jenis ini akan lebih mudah jika setiap individu belajar dan cuba memahami budaya lain (Melvin, 2007). Yang akhir sekali adalah komunikasi massa. Komunikasi massa adalah komunikasi yang mengguna media massa samada media bercetak atau media elektronik. Komunikasi jenis ini biasanya agak umum, cepat dan boleh berlaku serentak. KATEGORI KOMUNIKASI Secara amnya, kalau dilihat tujuan manusia berkomunikasi adalah untuk membentuk konsep diri. Contohnya dalam mengenali siapa diri kita sebenarnya seperti soal agama, jantina dan lain-lain. Maklumat-maklumat ini biasanya diperolehi daripada orang lain. Seterusnya, komunikasi juga adalah untuk menunjukkan keberadaan diri atau untuk kelangsungan hidup kita dari segi biologinya seperti dalam soal makan minum, segi psikologinya seperti berjaya atau bahagia dan dari segi emosinya iaitu persoalan cinta atau kasih. Kalau komunikasi ini hendak dikategorikan mengikut tujuan, terdapat empat tujuan utama manusia berkomunikasi.
  • 13. 13 Pertamanya, yang disebut komunikasi sosial. Komunikasi jenis ini biasanya dilakukan untuk membuatkan diri mereka dan diri orang lain merasa terhibur, nyaman dan tenteram. Keduanya ialah komunikasi jenis informasi iaitu komunikasi yang berbentuk memberi dan menerima maklumat. Ia boleh menjadi sesuatu yang jelas dan mudah difahami tetapi kadangkadang ia boleh mengelirukan kedua-dua pihak yang terlibat dalam proses komunikasi tersebut. Sebagai contoh, „next Sunday„ ditakrifkan oleh orang Sweedish sebagai dua minggu berikutnya tetapi ia dikira satu minggu berikutnya oleh masyarakat India. Contoh yang lain pula seperti „nice weather „ dianggap cuaca baik dengan matahari terik oleh masyarakat Europe tapi sebaliknya oleh orang Afrika. Oleh sebab itulah bila kita berkomunikasi, kita hendaklah faham dengan siapa kita berkomunikasi supaya apa yang nak kita sampaikan itu memang akan difahami oleh mereka yang menerima maklumat tersebut. Seterusnya ialah komunikasi instrumental atau memujuk. Ia bertujuan memberitahu, mengajar, mendorong, mengubah sikap, menggerakkan tindakan atau menghibur. Akhir sekali ialah komunikasi ekspresif. Ia boleh berlaku secara sendirian atau berkelompok dan tidak otomatik untuk mempengaruhi orang lain. Biasanya ia melibatkan perasaan yang dikomunikasikan secara bukan lisan seperti perasaan sayang, rindu, simpati, gembira, sedih, takut atau benci. Perasaan atau emosi ini boleh juga disalurkan melalui bait-bait puisi, lagu, tarian, lukisan dan drama. Menurut Mok Soon Song (2003), komunikasi terdiri daripada daripada dua jenis iaitu komunikasi secara lisan (verbal) dan bukan lisan (non verbal). Komunikasi secara lisan ialah proses penyampaian maklumat atau idea secara lisan dari seorang individu kepada individu atau sekumpulan individu lain. Proses ini menjadi efektif didalam bilik darjah jika suara guru jelas, kuat dan lantang. Disamping itu, perkataan yang digunakan hendaklah ringkas dan mudah difahami oleh para pelajar. Manakala komunikasi secara bukan lisan pula melibatkan proses penyampaian mesej melalui gerak isyarat seperti isyarat tangan, gerak kepala, ungkapan muka dan sebagainya. Sebagai contohnya, mengangguk kepala menandakan setuju, menggeleng kepala menandakan tak setuju, senyum menandakan peneguhan positif dan bermuka masam menggambarkan marah. Kedua-dua jenis komunikasi ini memainkan peranan penting didalam proses pengajaran dan pembelajaran.
  • 14. 14 CIRI-CIRI KOMUNIKASI BERKESAN Didalam komunikasi terdapat empat elemen yang penting iaitu melibatkan penghantar, mesej, penerima dan gangguan. Untuk menjadikan komunikasi itu berkesan, mesej yang disampaikan itu mestilah difahami dengan tepat dan jelas oleh penerima. Kedua, makna mesej mestilah difahami dan dikongsi bersama oleh penghantar dan penerima. Ketiga, perubahan yang berlaku akibat dari mesej adalah seperti perubahan yang dikehendaki oleh penghantar. Keempat,mesej yang disampaikan mestilah sangat effektif kosnya. UNSUR KOMUNIKASI Di dalam komunikasi, terdapat unsur-unsur yang saling berhubungan erat agar proses komunikasi tersebut dapat berjalan. Unsur - unsur tersebut adalah : 1. Mestilah mempunyai sumber. Komunikasi mestilah mempunyai seorang komunikator yang mempunyai sejumlah keperluan, idea atau maklumat untuk diberikan. Di dalam pendidikan, komunikator diibaratkan seorang guru, instruktur, pelatih atau tenaga pengajar. 2. Mesti ada suatu maksud yang hendak dicapai. Hal ini sangat penting kerana komunikasi bertujuan untuk mempengaruhi sikap dan perilaku manusia secara individu ataupun kelompok di dalam suatu organisasi. Apabila dalam komunikasi tidak ada maksud dan tujuannya, maka komunikasi tersebut sangat sulit terjadi dan ia hanya menjadi suatu omong kosong belaka. Suatu maksud dalam proses komunikasi menyebabkan komunikasi dapat berjalan lancar atau tidak lancar. Komunikasi berjalan lancar apabila diantara pelaku komunikasi terdapat kesaling fahaman yang berlaku di antara keduanya merasakan kepuasan dari proses komunikasi yang dilakukannya. Contoh dalam suatu kegiatan pembelajaran, seorang instruktur atau guru
  • 15. 15 merasa puas setelah memberikan bahan dan juga pelajar merasa puas dan faham akan bahan yang telah disampaikan oleh gurunya. Hal ini boleh terjadi apabila antara guru dengan pelajar terdapat saling pemahaman diantara maksud dari komunikasi tersebut. Komunikasi juga dapat tidak lancar atau dianggap gagal apabila diantara komunikator dengan komunikan tidak terjadi kesamaan pemahaman dan tidak adanya saling pengertian tentang maksud dari komunikasi itu. Contoh dalam proses pembelajaran misalnya, instruktur atau guru telah memberikan bahan namun pelajarnya sama sekali tidak mengerti dengan bahan yang disampaikan instruktur atau guru tersebut. Hal ini boleh terjadi apabila maksud dari komunikasi tersebut tidak jelas. 3. Mestilah mempunyai pesan atau maklumat Pesan atau berita dalam suatu bentuk diperlukan untuk menyatakan fakta, perasaan atau idea yang dimaksud untuk membangkitkan respon dipihak orang lain kepada siapa pesan atau berita itu ditujukan. Tanpa pesan atau maklumat, maka maksud dari komunikasi tidak akan tersampai karena tidak adanya bahan yang akan disampakan. Selain itu, Mc. Leod (1997) juga mengemukakan bahwa suatu maklumat yang berkualiti harus memiliki ciri-ciri sebagai berikut: Tepat, bermaksud maklumat mencerminkan keadaan yang sebenarnya. Tepat waktu, ertinya maklumat itu tersedia pada saat maklumat itu diperlukan Relevan, ertinya maklumat yang diberikan harus sesuai dengan yang diperlukan Lengkap, ertinya maklumat harus diberikan secara lengkap. Apabila tidak lengkap maka kemungkinan akan terjadi kesalahpahaman. 4. Harus ada media atau suatu saluran yang menghubungkan sumber berita dengan penerima berita. Apabila tidak ada media atau saluran ini, maka maklumat atau pesan yang dimiliki tidak akan tersampaikan. Media yang baik adalah media yang dapat menyampaikan pesan dan maksud dari komunikator kepada komunikan. Berhubungan dengan media, maka komunikasi ini dibahagi kepada dua jenis iaitu komunikasi langsung dan komunikasi tidak
  • 16. 16 langsung. Dalam komunikasi langsung (direct communication), antara komunikator dengan komunikan terjadi proses komunikasi secara tatap muka langsung. Sedangkan dalam komunikasi tidak langsung (indirect communication), antara pelaku komunikasi tidak terjadi tatap muka secara langsung melainkan dalam tempat yang berbeza. Komunikasi ini menggunakan media – media yang cukup canggih seperti handphone, internet dan lain-lain. 5. Mesti ada komunikan atau penerima berita. Apabila keempat unsur komunikasi diatas terpenuhi, namun unsur kelima ini tidak dipenuhi, maka komunikasi sangat tidak akan mungkin berlaku. Apabila komunikasi telah berlaku, maka ada umpan balik atau respon dipihak komunikan. Umpan balik memungkinkan sumber berita untuk mengetahui apakah berita itu telah diterima dan dinterprestasikan dengan betul atau tidak. KEPENTINGAN KOMUNIKASI Pelajar bukan hanya memerlukan ilmu tetapi juga skil komunikasi, skil penyelesaian masalah dan skil pemikiran kreatif untuk menghdapi dunia yang akan datang yang lebih mencabar (Effandi, 2006). Pembelajaran akan lebih efektif bila pelajar melibatkan diri secara aktif untuk berkongsi idea atau maklumat dan bekerja bersama untuk menyiapkan sesuatu tugasan. Komunikasi didalam pembelajaran koperatif misalnya dilihat dapat mencapai matlamat yang kita inginkan. Dengan pembelajaran koperatif, adanya interaksi promotif yang dicapai dari proses saling tolong-menolong diantara satu sama lain, bertukar-tukar bahan, proses mencabar kesimpulan yang didapati oleh rakan mereka, membekalkan maklumbalas dan berusaha gigih untuk mendapatkan keuntungan bersama. Dari kajian ini juga mendapati, kumpulan pelajar yang menyertai pembelajaran koperatif telah menunjukkan pencapaian matematik dan skil penyelesaian matematik yang lebih baik berbanding kumpulan pelajar dari pembelajaran tradisional. Bahkan lebih daripada itu, pelajar dilihat telah dapat meningkatkan nilai berdikari, kasih saying dan kebersihan diri. Malah keyakinan diri, kerajinan, skil-skil saintifik dan pencapaian sains juga didapati meningkat bila
  • 17. 17 melakukan pembelajaran koperatif (S.Rahaya, 1988). Sikap positif terhadap matematik juga dilihat meningkat hasil dari komunikasi yang terbina diantara para pelajar (Zainun, 2001). Komunikasi juga memainkan peranan besar dalam menghubungkaitkan diantara konsep matematik dengan situasi harian (Rosalie, 1973). Sebagai contohnya, konsep peratus boleh dikaitkan dengan diskaun pembelian atau konsep isipadu yang boleh dikaitkan dengan isipadu tangki air. Tambahan lagi, komunikasi juga dapat menghubungkaitkan bahan konkrit dan gambarajah dengan idea matematik seperti penggunaan graf dan carta pai didalam statistik. Komunikasi adalah sangat penting dalam proses pengajaran dan pembelajaran (Mok Soon Song, 1998). Ia sebenarnya merupakan satu kaedah untuk memotivasikan pelajar supaya mereka lebih minat untuk belajar. Ia juga dapat menggerakkan murid untuk berfikir seperti dalam aktiviti soal jawab. Tambahan lagi, komunikasi juga akan mengeratkan perhubungan diantara guru dengan murid. Dengan perhubungan yang terjalin menjadikan proses memindahkan ilmu semakin mudah. Ia juga dilihat sebagai proses penyampaian ilmu dan ruang dimana guru dapat melaksanakan rancangan mengajarnya mengikut objektif pelajaran yang ditentukan. Bukan itu sahaja, komunikasi juga memberi peluang guru untuk menyampaikan pelajaran dengan berkesan, memberi ruang untuk pertukaran maklumat atau idea, menjalankan aktiviti berkumpulan dengan jayanya dan mendapat kemahiran terkini seperti dari komputer dan sebagainya. KOMUNIKASI DALAM BILIK DARJAH Komunikasi dalam konteks pendidikan ialah interaksi sosial diantara manusia melalui aktiviti pemindahan mesej secara lisan dan bukan lisan (Mok Soon Song, 2003). Di dalam bilik darjah, semasa aktiviti pengajaran dan pembelajaran, berlaku komunikasi antara guru dan murid manakala didalam aktiviti berkumpulan, berlaku komunikasi antara murid dengan murid. Bahkan, menurut First Announcement (2007), membina komunikasi dalam bilik darjah adalah sangat penting kerana ia sangat membantu dalam pembinaan kemampuan berfikir seseorang pelajar. Bukan itu sahaja, matematik pula dilihat sebagai matapelajaran yang paling sesuai untuk membina komunikasi kerana cara berkomunikasi dalam matematik dan pemikiran matematik adalah sangat penting
  • 18. 18 untuk pelajar menncapai kejayaan dalam hidup terutamanya didalam hidupnya didunia pekerjaannya kelak. Terdapat empat jenis interaksi di dalam bilik darjah (Mok Soon Sang, 2003). Pertama, interaksi sehala daripada guru kepada murid. Interaksi jenis ini akan menjadikan pembelajaran sangat pasif dengan corak interaksi tertumpu kepada guru semata-mata. Boleh dikatakan tiada langsung berlaku interaksi diantara murid. Biasanya, strategi pengajaran yang digunakan dalam interaksi jenis ini ialah pendekatan memusatkan guru, kaedah kelas, kaedah memberi arahan, kaedah syarahan, kaedah bercerita atau kaedah demonstrasi. Yang keduanya ialah interaksi dua hala diantara guru dan murid. Interaksi ini biasanya dikatakan melibatkan pembelajaran aktif dimana perhubungan guru dan murid menjadi erat dan penglibatan murid amat digalakkan. Strategi pengajaran yang biasa digunakan ialah kaedah perbincangan, kaedah kelas, kaedah menyoal, kaedah Sokrates atau kaedah individu. Menurut Karnowski (1995), soal jawab yang mencabar merupakan cara yang berkesan untuk merangsang pemikiran dan perbincangan serta membolehkan murid terlibat dengan komunikasi dalam kelas. Malah, hubungan yang baik diantara guru dengan murid juga memberi ruang kepada murid untuk memperkenalkan idea dan mendapat maklumbalas tentang pendapat mereka disamping boleh mendengar pendapat orang lain. Murid juga akan diberi peluang untuk memberitahu guru apa yang mereka tahu dan tidak tahu. Interaksi jenis yang ketiga ialah interaksi dua hala melibatkan murid dengan murid. Interaksi ini melibatkan pembelajaran aktif dimana perhubungan diantara murid akan menjadi semakin erat. Malah, interaksi diantara guru dan murid hanyalah sehala kerana guru sepatutnya bertindak sebagai pembimbing yang memberikan sedikit arahan sahaja. Dari suasana ini juga, guru sepatutnya memupuk semangat kerjasama yang erat diantara murid. Ini adalah faktor yang sangat penting kerana kita sepatutnya sedar yang kita adalah masyarakat berbilang bangsa yang agak sukar untuk disatukan kalau para pemikir pendidikan tidak memikirkan hal ini dari zaman pelajar masih berusia kanak-kanak. Menurut Mansor et. al. (1984), pengalaman dan pembelajaran diantara dua orang pelajar pastinya berbeza dan semakin banyak perbezaan diantara mereka menjadikan proses komunikasi semakin susah. Tetapi, proses pembelajaran diantara mereka akan
  • 19. 19 menjadi lebih efektif kerana pelajar lebih selesa belajar dengan rakan sebaya mereka. Aktiviti berkumpulan terutamanya mestilah dititikberatkan supaya murid dapat menggunakan pengalaman mereka untuk membantu rakan mereka dalam proses pembelajaran. Jenis interaksi yang keempat atau yang terakhir ialah interaksi pelbagai hala diantara guru dengan murid dan murid dengan murid. Interaksi inilah yang paling dapat mengoptimakan peranan murid. Strategi pengajaran yang sama dengan yang lain boleh digunakan cuma dalam proses interaksi itu berlaku, perhubungan diantara semua pihak samada guru mahupun murid menjadi semakin erat. Seterusnya, apakah ciri-ciri komunikasi yang berkesan didalam bilik darjah? Diantaranya ialah: i) Menguruskan aktiviti berkumpulan ii) Mengamalkan strategi berpusatkan murid iii) Mengguna kaedah mengajar seperti perbincangan, bercerita dan penerangan iv) Mengguna alat bantu mengajar yang menarik untuk menyampaikan mesej dan konsep. v) Mengguna teknik menyoal yang berkesan vi) Mengguna kemahiran bertutur seperti sebutan dan tatabahasa yang betul vii) Mengguna kemahiran bertulis Kini, komputer juga semakin memainkan peranan dalam proses komunikasi di sekolah. Tambahan lagi dewasa ini, sistem multimedia semakin mendapat tempat dikalangan masyarakat. Komputer dikatakan mula diperkenalkan di sekolah-sekolah di Malaysia pada tahun 80an dan mula diguna secara meluas pada 2001. Ia dilihat bukan sahaja sebagai alat untuk mengajar tetapi juga sebagai alat komunikasi diantara murid dan guru dan juga diantara pelajar dengan dunia luar. Multimedia ialah gabungan teks, grafik, bunyi, video dan animasi yang menghasilkan prestasi yang sangat menarik ramai pelajar. Ini adalah kerana multimedia mempunyai keupayaan interaktif yang sangat tinggi (Halimah, 1998). Di dalam pendidikan, multimedia dapat membuatkan komunikasi diantara guru dan pelajar menjadi lebih berkesan. Ini kerana, pelajar yang terlibat dalam proses pembelajaran melalui pakej multimedia boleh mempelajari ilmu yang ada didalamnya sesuai dngan minat, kesukaan, bakat, keperluan, pengetahuan dan emosinya. Menurut Munir dan Halimah (1998), multimedia amat berkesan dalam menggalakkan kanak-kanak belajar
  • 20. 20 membaca. Dalam matapelajaran Sains, keberkesanan multimedia adalah lebih baik dua kali ganda dari pembelajaran kaedah tradisional. KOMUNIKASI DALAM MATEMATIK Terdapat tiga jenis komunikasi yang berkaitan dengan matematik iaitu komunikasi berkenaan matematik, komunikasi dalam matematik dan komunikasi dengan matematik (Brenner, 1994) Komunikasi berkenaan matematik ialah proses dimana pelajar akan mengulas proses-proses didalam penyelesaian masalah matematik dan pemikiran matematik mereka tentang apa sahaja tajuk dalam matematik. Sebagai contoh, didalam suatu perbincangan didalam kelas, pelajar akan menyatakan proses matematik berbanding didalam kelas tradisional dimana pelajar lebih membuat kerja matematik bersendirian. Proses „menyatakan‟ itu memberikan satu impak yng sangat besar dalam memberi ruang kepada berlakunya komunikasi didalam kelas. Komunikasi dalam matematik pula bermaksud penggunaan bahasa dan simbol dalam matapelajaran matematik itu sendiri. Ini merujuk kepada cara tertentu dimana bahasa digunakan apabila membincangkan matematik. Komunikasi dengan matematik pula merujuk kepada penggunaan matematik yang membolehkan pelajar berhadapan dengan pelbagai masalah. Ia boleh juga dikatakan sebagai penyelesaian alternatif yang mengguna matematik menginterpretasikan sesuatu perbahasan. Didalam perbincangan seterusnya akan untuk lebih menekankan kepada dua jenis komunikasi yang pertama tetapi tidak berminat dengan jenis yang ketiga. Terdapat beberapa mod komunikasi didalam kelas matematik iaitu membaca, menulis, memberitahu atau menunjuk, mendengar, berbincang, membuat model, membuat persembahan, melukis dan memerhati. Walaupun terdapat pelbagai mod, guru lebih suka mengguna mod memberitahu atau menunjuk sahaja terutamanya didalam kelas tradisional. Kalau dilihat dalam mod membaca yang melibatkan teks, pelajar sepatutnya digalakkan untuk membaca buku teks bukan hanya untuk membuat kerja rumah yang diberi guru tetapi menggunakan ia sebagai sumber untuk mendapat bahan dan idea. Pembacaan yan baik adalah apabila murid melakukan penyiasatan dengan aktif tentang apa yang dibaca (Sutton, 1975). Menulis secara reflektif dan komunikatif
  • 21. 21 memainkan peranan yang sangat penting dalam pembelajaran matematik. Didalam proses menulis, pelajar mestilah belajar untuk menulis bahan-bahan berkaitan matematik (Polla, 1980). Apa yang dilahirkan dari pemikiran mereka akan dapat dilihat oleh guru. Guru pula sepatutnya menyediakan tugasan yang boleh mendorong dan merangsang pemikiran murid supaya murid dapat menzahirkan pandangan mereka melalui penulisan (Sutton, 1975). Seterusnya ialah berkenaan mod mendengar. Pelajar sepatutnya diajar cara bagaimana untuk mendengar secara tepat dari komen-komen dan juga soalan-soalan kawan-kawan mereka. Dengan mendengar secara jelas, pelajar sebenarnya akan dapat membina pengetahuan matematik yang lebih kompleks atau strategi penyelesaian yang lebih efektif. Para guru juga sepatutnya menunjukkan rasa hormat dengan pandangan orang lain. Ini akan menjadi contoh kepada pelajar untuk mendengar dengan teliti apa-apa idea matematik yang diutarakan oleh rakan-rakan sekelas mereka. Bila pelajar membuat persembahan, mereka akan menterjemah idea dan permasalahan matematik ke satu bentuk yang berbeza menggunakan gambar, blok atau perkataan. Semasa berbincang, pelajar secara tidak langsung akan dilatih dengan skil komunikasi. Jadi, dalam hendak menilai kemampuan pelajar dalam komunikasi matematik, guru sepatutnya melihat samada pelajar itu boleh atau tidak menyatakan idea matematik mereka dalam percakapan, penulisan atau demonstrasi (Tran Vui, 2006). Peranan Komunikasi Dalam Matematik. Matematik boleh diajar sebagai satu bahasa yang mempunyai makna kepada pelajar dengan berkomunikasi secara matematik dan menggunakan matematik secara induktif (Noraini 2005). Apabila pelajar faham sesuatu konsep atau idea matematik akan menjadikan mereka lebih menghargai keindahan dan kegunaan matematik dalam kehidupan seharian. Terdapat beberapa peranan komunikasi dalam proses pembelajaran matematik iaitu : i) Menghubungkaitkan antara konsep matematik dengan situasi harian. Pelajar mempelajari bahasa matematik melalui komunikasi iaitu dengan memberi peluang kepada mereka berinteraksi antara satu sama lain. Melalui komunikasi, pelajar berupaya membina pengetahuan matematik dan mengaitkan dengan situasi harian. Sebagai contoh:
  • 22. 22 a) Konsep isipadu sesuatu kuboid boleh dikaitkan dengan mengira isipadu tangki air b) Konsep peratus dan simbolnya % boleh dikaitkan dengan potongan harga di pasaraya. ii) Menghubungkaitkan bahan konkrit dan gambarajah dengan idea matematik. Matematik merupakan satu bentuk bahasa yang unik yang mengandungi symbol dan perwakilan seperti graf, gambar dan bahan konkrit. Setiap simbol dan perwakilan boleh digunakan untuk mewakili idea matematik. iii) Membuat refleksi dan menjelaskan pemikiran mereka terhadap idea matematik. Dalam matematik, proses pemahaman dan penyelesaian matematik berlaku melalui aktiviti perbincangan dan komunikasi. Dengan aktiviti ini, pelajar berupaya membuat refleksi dan boleh menjelaskan pemikiran mereka terhadap idea matematik. Penglibatan aktif pelajar dalam berkomunikasi dan membuat refleksi dalam kerja kumpulan dapat membantu pelajar memahami dan membina kefahaman tentang sesuatu konsep atau kemahiran matematik. Contohnya guru boleh meminta sekumpulan pelajar menyelesaikan masalah tersebut bersama-sama sambil berbincang: Seutas tali dipotong kepada 5 bahagian yang sama panjang. Jika setiap bahagian tali itu ialah 50.5 cm panjang, berapaka panjang asal tali itu dalam meter? Bagaimanakan kamu mendapatkan jawapan? iv) Menyedari dan menggunakan kemahiran membaca, menulis, mendengar, mengamati, mentafsir dan menilai idea matematik. Penggunaan kemahiran tersebut merupakan aktiviti yang sangat penting dalam proses pembelajaran matematik. Penggunaan aktiviti tersebut sebagai alat pembelajaran dalam matematik telah diterima denagn baik oleh ramai pendidik matematik semenjak tahun 1980-an diseluruh dunia, contohnya di Amerika, Australia, Britain dan sebagainya (Noraini, 2005). Melalui aktiviti tersebut, pelajar berupaya membina pengetahuan matematik mereka sendiri serta membantu mereka memahami konsep matematik dengan lebih baik. Ia juga merupakan satu cara bagi pelajar untuk menjelaskan pemikiran mereka
  • 23. 23 serta menggalakkan pelajar untuk mempelajari sesuatu konsep dengan lebih bermakna, bukan hanya menghafal tanpa memahaminya. Aktiviti itu juga boleh menggalakkan pelajar untuk memikirkan dengan lebih mendalam tentang kandungan matematik dan melihat perhubungan antara setiap konsep. Beberapa contoh aktiviti yang boleh diberikan kepada pelajar untuk diselesaikan adalah seperti berikut: 1. Tuliskan apakah yang kamu faham tentang perkataan algebra? 2. Terangkan bagaimanakah kamu akan menyelesaikan masalah berikut. Di mana yang sesuai, ternagkan kenapakah kamu menggunakan langkah-langkah begitu untuk menyelesaikan masalah 15x2 + 17x = 4 ? 3. Epal berharga lima kali lebih mahal daripada pisang. Jika harga 3 biji epal dan 6 biji pisang ialah RM2.10, carikan harga sebiji epal. Gunakan perkataan kamu dan terangkan langkah-langkah penyelesaian dengan terperinci. Semasa pelajar menyelesaikan masalah, mereka perlu menerangkan dan menjawab soalan-soalan berikut: a) Terangkan setiap langkah yang digunakan dalam penyelesaian masalah b) Bagaimanakah kamu mengimbas kembali penyelesaian yang telah kamu buat? c) Bagaimana kamu berasa yakin tentang apa yang kamu buat? d) Apakah konsep matematik yang telah kamu pelajari? e) Bagaimanakah pengetahuan sekarang dapat dikaitkan dengan pengetahuan yang telah kamu pelajari dahulu? f) Apakah persoalan baru yang dapat kamu kemukakan hasil daripada aktiviti ini? KURIKULUM TRADISIONAL DAN KURIKULUM BARU. Dalam membincangkan komunikasi dalam matematik ini, pasti kita akan terfikir bagaimana pembentukan semula kurikulum dapat membina komunikasi matematik pelajar? Di Vietnam, kurikulum baru yang dibina cuba untuk mengurangkan latihan untuk skil asas dalam matematik tetapi melebihkan aktiviti „hands-on‟ supaya pelajar menguasai idea matematik dan membina
  • 24. 24 pemikiran matematik. Dibawah ada disertakan rajah yang menunjukkan perbezaan diantara kurikulum tradisional dan kurikulum baru (Tran Vui 2006). KURIKULUM TRADISIONAL KURIKULUM BARU 1.Mengingat formula dan fakta 1.Memahami konsep matematik dan pembinaan formula 2.Memfokuskan 2.Latihan untuk skil asas dalam matematik. latihan „hands-on‟ untuk membantu pelajar menguasai idea matematik dan membina pemikiran matematik. 3.Pelajar bekerja bersendirian untuk 3.Pelajar berfikir, berbincang, menulis, menyiapkan kerja-kerja sekolah. Mereka tidak mendengar, membaca dan meneroka konsep dibiasakan untuk „bercakap‟ berkenaan konsep matematik. matematik. 4.Pelajar membuat latihan sendirian. 4.Pelajar bekerja secara kooperatif didalam kumpulan dalam pembinaan mental yang sesuai berkenaan suatu konsep matematik. 5.Bila bertanya soalan kepada pelajar, guru lebih 5.Guru sebagai fasilitator dan mengurus pelajar suka mencari satu jawapan yang betul kepada untuk menerokai ilmu baru dan menyelesaikan permasalahan matematik dan menerangkan masalah bukan rutin dalam matematik. kepada pelajar mengapa jawapan tersebut dikira betul. Kurikulum baru pendidikan matematik ini diharap dapat membantu pelajar untuk mencapai empat objektif iaitu ilmu, skil, pemikiran dan sikap terhadap matematik. Fokus yang paling penting sepatutnya diberikan kepada pembinaan pemikiran matematik pelajar itu sendiri. Pelajar sepatutnya dapat membina kemampuan untuk menilai, memerhati, memberi sebab yang logik dan menganggar metod yang mana paling sesuai dengan masalah matematik tersebut. Mereka juga mampu untuk menyatakan secara jelas dan tepat idea matematik mereka dan dapat memahami idea matematik kawan mereka. Pemikiran mereka juga sepatutnya menjadi lebih kreatif dan tidak terlalu bergantung kepada orang lain. Oleh sebab itulah, dalam menilai kemampuan pelajar dalam
  • 25. 25 berkomunikasi dalam matematik sepatutnya melihat kepada bukti yang mereka sememangnya dapat menyatakan idea matematik mereka secara percakapan, penulisan, membuat demo dan lainlain. Daripada kurikulum yang baru dibina itu, terdapat lima komponen utama dalam proses matematikal yang dapat menggalakkan komunikasi pelajar didalam kelas pada setiap tahap pemikiran. Lima komponen tersebut ialah mengesahkan, menjangkakan, mengeneralisasikan, menyatakan sebab dan membuktikan. Kadang-kadang kita boleh membahagikan cirri-ciri komunikasi didalam kelas seperti berikut; iaitu setiap kategori bersama dengan ciri-cirinya akan dapat membantu para guru mendefinisikan apa yang dapat dibuat semasa didalam kelas untuk mempromosikan komunikasi para pelajar. Pertama, untuk kategori alat, ciri komunikasi melibatkan bahasa, bahasa matematik, konsep, simbol, formula, bahan asal dan bahan-bahan daripada computer. Kedua, untuk kategori cara, ciri-cirinya melibatkan graf, ganbar-gambar model, percakapan, penulisan penyelesaian masalah, cara memberi penerangan, membuktikan, berbincang dan refleksi. Ketiga, komunikasi juga adalah untuk bertanya, mendapat kefahaman, menyelidik, menyelesaikan dan juga untuk memeriksa. KOMUNIKASI DAN BAHASA MATEMATIK Matematik sebagai satu bahasa. Setiap idea matematik mempunyai tiga komponen utama iaitu komponen linguistik atau bahasa matematik, komponen konsep dan komponen prosedur (Ibrahim 1994). Matematik ialah satu bahasa yang melibatkan komunikasi konsep melalui simbol. Ia juga boleh dilihat sebagai satu bahasa yang dibina dari bentuk-bentuk yang menyebabkan kemahiran asas dalam mempelajari matematik iaitu keupayaan mengenal bentuk, menyatakan bentuk secara jelas dan mengaplikasi bentuk untuk menyelesaikan masalah (Wheeler 1979). Konsep-konsep yang terkandung didalam bahasa matematik ialah klasifikasi, kuantiti, saiz, susunan, perhubungan, ruang, jarak, masa dan lain-lain. Bahasa matematik secara amnya terdiri daripada tiga bahagian yang utama iaitu perbendaharaan kata matematik, sintaksis dan terjemahan dua hala (Ibrahim, 1994). Jadi, sekiranya seseorang murid tidak dapat menyelesaikan masalah bercerita, punca masalah mungkin bukan dari
  • 26. 26 kelemahan dalam aritmetik sahaja tetapi mungkin disebabkan kelemahan dalam penguasaan bahasa matematik. Penguasaan perbendaharaan kata matematik murid bergantung kepada pengalaman sehariannya dengan kawan, keluarga dan persekitaran. Ia juga bergantung kepada perbendaharaan kata yang digunakan oleh guru matematik didalam kelas dan juga tahap bahasa maatematik yang digunakan didalam buku teks. Semakin kuat seseorang murid mendapat ketiga-tiga faktor tersebut maka semakin tinggi penguasaan perbendaharaan kata matematik mereka. Sintaksis pula merupakan suatu reflek kepada tatabahasa yang berhubungan diantara perkataan, frasa dan ayat. Ia menjadi formula kepada tranformasi ayat bahasa Melayu seperti ayat aktif, pasif atau ayat tanya. Berikut adalah beberapa contoh ayat yang membentuk sintaksis (sruktur) yang berlainan. Contoh ayat aktif ialah „emak menggoreng ikan‟, bila dipasifkan ayat ini ia menjadi „ikan digoreng oleh emak‟. Contoh ayat aktif lain ialah „bola itu ada dipadang‟ dan bila ditukar kepada ayat tanya ia menjadi „Adakah bola itu di padang?‟. Ianya adalah sama formulanya dengan sesetengah transformasi dalam matematik secara analoginya. Didalam algebra dapat dilihat bagaimana simbol dimanipulasikan mengikut formula bahasa dan tatabahasa bagi perwakilan simbol. Sebagai contoh, a x b = b x a, ( a + b ) 2 = a2 + 2ab + b2 dan a ( b + c ) = ab + ac. Untuk meningkatkan penguasaan bahasa matematik murid, guru perlu menggunakan pelbagai bentuk ayat yang mempunyai maksud yang sama dalam sesi pengajaran dan pembelajaran. Pelbagai bentuk ayat yang dimaksud bolehlah dicontohkan sebagai 10 – 3 = ? Soalan begini boleh ditanya dalam beberapa cara iaitu: 1. Cari beza diantara 10 dan 3 2. Cari selisih diantara 10 dan 3 3. Tolak 3 dari 10 4. Ambil 3 dari 10 5. 10 dikurangkan 3 sama dengan berapa? 6. Ada 10 bola didalam satu kotak, kalau cikgu ambil 3 bola, berapa bola yang tinggal?
  • 27. 27 Sekiranya guru hanya menggunakan satu bentuk ayat sahaja, murid akan mendapat masalah dalam peperiksaan kerana tidak faham konsep atau mungkin soalan yang ditanya mengguna bentuk yang berbeza. Bahagian yang ketiga ialah terjemahan dua hala. Diantara masalah yang dihadapi oleh pelajar ialah untuk menukar maklumat yang terkandung didalam soalan iaitu dalam bahasa Melayu kepada ayat matematik iaitu bahasa matematik. Untuk menguasai kemahiran penyelesaian masalah, murid perlu ada kemahiran didalam menterjemahkan masalah bercerita didalam bahasa Melayu kepada bahasa matematik atau sebaliknya. Guru juga perlu melatih murid supaya mereka dapat berfikir dalam bahasa matematik. Ini sebenarnya boleh diaplikasikan untuk apa bahasa sekalipun seperti bahasa Inggeris, Perancis dan lain-lain bahasa iaitu berfikir dalam bahasa tersebut untuk memahirkan diri mereka mengguna bahasa tersebut. Selain daripada memberi soalan masalah bercerita, guru matematik perlulah juga memberi peluang murid membentuk soalan masalah bercerita berdasarkan ayat matematik yang diberi. Contoh soalan yang boleh dikemukakan kepada murid adalah seperti berikut: 10 + 4 -2 = ?. Hasilkan satu cerita berdasarkan ayat matematik yang diberikan. Dengan memahami konsep asas bahasa ianya bertujuan untuk mengenalpasti sesetengah komponen untuk berkomunikasi dengan bahasa matematik. Komponen konsep pula melibatkan konsep matematik dimana konsep didalam matematik adalah satu perkara yang sangat penting. Pemahaman konsep menyebabkan pelajar dapat menghurai dan mengetahui bagaimana dan kenapa sesuatu simbol dan sesuatu aritmetik itu sedemikian. Hasil dari pemahaman konsep ini membolehkan pelajar menerangkan dan mengesan dimana logiknya ilmu matematik. Apabila ada sesuatu permasalahan yang timbul maka pelajar boleh merujuk kepada konsep untuk mengetahui permasalahan dan membaikinya. Konsep didalam matematik boleh berubah-ubah mengikut situasi dan kondisinya yang tertentu. Konsep diajar dan dikembangkan mengikut perkembangan kognitif pelajar. Contoh dibawah boleh menghuraikan perbincangan diatas. a) ½ x 4 = 2; b) 4 x 1/2 = 2. Berdasarkan contoh a) darab mewakili konsep sebagai sebahagian daripada iaitu, ada 4 objek dalam kumpulan kemudian diambil separuh daripadanya. Hasilnya ialah 2. Dalam contoh b) darab mewakili konsep
  • 28. 28 penambahan berulang, iaitu ada 4 kali satu perdua atau satu perdua ditambah sebanyak 4 kali. Contoh yang lain pula ialah yang melibatkan pembahagian. Contah c) 8 ÷ 4 = 2 dan d) 8 ÷ ½ = 16. Konsep pembahagian sebagaimana yang diajar kepada murid sekolah rendah ialah akan berlaku pengurangan sekiranya sesuatu nombor atau benda dibahagikan kepada bahagian tertentu. Ini dapat dilihat didalam contoh c) tetapi tidak didalam contoh d). Jadi sudah tentu ini akan mengelirukan pelajar. Oleh itu, kefahaman konsep adalah sesuatu perkara yang penting. Nilai jawapan yang besar bukannya menunjukkan pertambahan tetapi ianya mewakili ada 16 kali ½. Sekiranya objek konkrit seperti buah epal digunakan, maka terdapat 16 keping epal yang telah dibahagi ½. Komponen yang terakhir ialah komponen prosedur. Murid perlu didedahkan dengan latihan yang cukup supaya cekap didalam pengiraan sesuatu soalan matematik. Pada tahun 50an dan 60an, kurikulum matematik sangat mementingkan komponen prosedur melalui aktiviti latih tubi tetapi pada tahun 70an dan 80an, kurikulum matematik hanya menfokuskan kepada konsep sahaja dan prosedur diabaikan. Hasilnya murid faham konsep matematik tetapi tidak cekap dalam pengiraan matematik. Kini, diera 90an, penyelesaian masalah menjadi fokus utama dengan tidak mengabaikan kefahaman konsep dan komponen prosedur. Kurikulum matematik sepatutnya mementingkan ketiga-tiga komponen ini. Komunikasi matematik melalui bahasa matematik. Bahasa adalah alat yang digunakan untuk berkomunikasi. Melalui kemahiran berbahasa, komunikasi akan berjalan dengan lancar. Kanak-kanak akan dapat memahami matematik sekiranya mereka mempunyai kemahiran dalam bahasa matematik. Oleh kerana komponen bahasa matematik terdiri daripada istilah, simbol dan sintaksis, maka kebolehan berkomunikasi dengan matematik akan meningkat sekiranya komponen bahasa matematik dikuasai oleh pelajar. Pendidikan matematik di Malaysia telah memfokuskan kepada kemahiran penyelesaian masalah (PPK, 1992). National Council of Teacher of Mathematics (NCTM) pula menegaskan bahawa penyelesaian masalah harus dijadikan matlamat utama kurikulum matematik. Jadi dalam menyelesaikan masalah matematik, pelajar sangat memerlukan kepada kefahaman bahasa
  • 29. 29 matematik. Tambahan lagi, masalah utama murid dalam menjawab soalan berbentuk perkataan terletak kepada peringkat kefahaman dan transformasi iaitu menukarkan perkataan dalam soalan kepada ayat atau simbol matematik (Newman, 1983). Newman (1983) mengungkapkan “ Children’s informal language can indicate a readiness to translate to formal abstract symbol. For example, when student can talk about their action with manipulatives or describe how problems can be solved with manipulatives or describes how story problems can be solved with manipulatives or pictures, they are ready to record their ideas with written symbols”. Melalui kemahiran berbahasa didalam matematik, murid akan berkomunikasi dengan matematik terutamanya dengan kurikulum matematik yang menjadi pilihan diabad ini. Perbezaan peranan bahasa murid yang dimainkan didalam pembelajaran matematik dinyatakan oleh K4 Matematik sebagai komunikasi yang standard (NCTM, 1982) dimana bahasa dilihat dapat membantu pelajar membina hubungan diantara pengalaman tidak formal matematik dan simbol abstrak yang digunakan didalam matematik. Tambahan lagi bahasa juga memudahkan hubungan diantara pelbagai perwakilan matematik . Komunikasi yang standard juga menerangkan bagaimana perwakilan idea matematik dalam pelbagai cara untuk menghasilkan komunikasi. Proses ini melibatkan pengambilan idea matematik sebagai satu cara dan menterjemahkannya pula adalah cara yang lain pula. Sebagai contoh, seorang murid akan mewakilkan ¾ dengan melukis gambarajah bulatan yang dibahagikan kepada empat bahagian yang sama dengan tiga bahagian berlorek. Murid telah menterjemahkan simbol kepada gambarajah. Murid mungkin juga menterjemahkan masalah bercerita pembahagian atau konsep bahagi kepada tindakan dengan bahan manipulatif. Aktiviti ini membolehkan proses penterjemahan dari kehidupan harian kepada penggunaan bahan manipulatif. Murid akan berkomunikasi dengan matematik apabila mereka diberi peluang mempersembahkan konsep dalam pelbagai cara dan berbincang bagaimana kepelbagaian cara menghasilkan konsep yang sama. Terdapat satu model yang mencadangkan supaya idea matematik diwakilkan dalam lima cara berlainan iaitu secara manipulatif, gambar, konteks kehidupan sebenar, simbol bahasa lisan dan simbol tulisan. Model ini dinamakan Model Translation Lesh. Mengikut model ini, untuk
  • 30. 30 membina kefahaman yang mendalam tentang idea matematik, murid sepatutnya mempunyai pengalaman dalam kelima-lima cara dan dapat melihat bagaimana kelima-lima cara ini berkait diantara satu sama lain. Penggunaan bahan manupulatif pula adalah amat penting bagi murid semasa berlakunya proses pembelajaran. Melalui proses ini, guru boleh mengenalpasti peringkat perkembangan murid serta membantu guru membimbing murid untuk berbincang idea matematik. Selain daripada bahan manipulatif, melukis atau menggunakan rajah juga merupakan suatu proses bagaimana murid menyampaikan idea mereka tentang suatu konsep matematik. Kadangkadang murid tidak dapat menyelesaikan permasalahan matematik melalui penggunaan simbol tetapi masalah ini dapat diselesaikan melalui lukisan dan lakaran yang ditunjukkan oleh murid. Murid sebenarnya telah melahirkan apa yang tersirat dalam pemikiran mereka tentang idea matematik yang mereka fahami. Sebenarnya proses komunikasi murid telah berlaku dengan menzahirkan idea mereka melalui lukisan atau rajah. Kajian keatas masalah bercerita menunujukkan bahawa murid boleh menterjemahkan masalah dengan menggunakan kaedah gambaran atau lukisan. Bercakap, mendengar dan menulis tentang konsep matematik boleh membantu murid mengenalpasti idea mereka. Bahasa tidak formal murid sebenarnya menjadi petunjuk kepada guru untuk menterjemahkannya kepada simbol matematik yang sebenar. Apabila murid telah mula bercakap, menghurai dan menunujukkan melalui gambarajah, sebenarnya mereka telah bersedia untuk merekod dan menerima simbol matematik. Apa yang membimbangkan kita ialah apabila guru terlalu terkejar untuk mewakilkan idea matematik dengan penulisan simbol. Simbol yang abstrak ini sepatutnya dicatatkan apabila murid telah bersedia dan telah ada pengalaman tentang idea matematik (Hiebert 1985). Simbol yang abstrak ini sepatutnya menjadi hubungan semulajadi serta menjadi pemurnian dengan bahasa murid itu sendiri. Model ini sebenarnya boleh membantu guru untuk menyusun pengajaran bagi memberi penekanan kepada kepelbagaian pelajar dalam mewakilkan idea matematik dan menggunakan bahasa tidal formal matematik untuk membina hubungan dengan kepelbagaian perwakilan idea matematik. Menurut Ralph (1977), kejayaan didalam matematik memerlukan pelajar yang benar-benar faham akan simbol-simbol dan perkataan matematik yang diguna untuk mengekspresikan konsep
  • 31. 31 matematik. Malah kemahiran membaca bahasa matematik adalah bersandar kepada kemahiran membaca yang diperolehi dari pembacaan bahasa biasa. Kajian menunjukkan bahawa pengajaran tatabahasa matematik kepada pelajar sederhana dan pelajar pandai adalah lebih mudah daripada pelajar bodoh kerana pelajar pandai mempunyai kefahaman yang baik dari segi bahasa dan telah mempunyai pengetahuan tatabahasa yang cukup. Bahasa ibunda dan bahasa matematik memainkan peranan yang penting dalam mengkonsepsualisasikan idea matematik dan penggunaan maklumat matematik. Bahkan, menurut Noraini (2001), guru haruslah mengaitkan pengalaman pelajar tentang perkataan atau ungkapan matematik dan memerlukan penekanan dari segi sebutan, ejaan dan makna serta aplikasinya didalam kehidupan seharian. Bahkan, kebolehan membaca bahasa matematik tidak semestinya memerlukan seorang pelajar itu memahami konsep atau idea didalam matematik. Oleh itu, untuk memahami matematik seseorang itu harus menguasai laras bahasa matematik dan ilmu matematik itu sendiri (Rosalie, 1973). Cara memperkembangkan bahasa matematik. Para pendidik matematik mempunyai peranan yang besar dalam proses perkembangan bahasa matematik (Sabri Ahmad, 2005). Diantara perkara penting yang perlu diberi perhatian dalam konteks kurikulum matematik ialah: i) Soalan Penyelesaian Masalah Penyelesaian masalah melibatkan kemahiran kemahiran menggunakan bahasa matematik. Tanpa penguasaan sepenuhnya dalam bahasa matematik, seseorang itu tidak akan dapat menyelesaikan sesuatu masalah dengan berkesan, terutama masalah yang lebih kompleks. Dalam penyelesaian masalah, seseorang pelajar mestilah memahami masalah, dapat menterjemahkan ayat biasa kepada ayat matematik dan dapat melaksanakan langkah penyelesaian yang melibatkan operasi dan rumus tertentu. ii) Penggunaan Bahasa Matematik yang Betul
  • 32. 32 Para pendidik matematik mestilah berusaha menggunakan bahasa matematik dengan tepat dan betul. Mereka mestilah mengelakkan daripada menggunakan istilah dan symbol yang berbagaibagai dan tidak tepat serta ungkapan yang salah. Keadaan ini akan mengelirukan para pelajar yang kadangkala akan menyebabkan berlaku salah pengkonsepsian. Beberapa contoh symbol matematik yang sering disebut secara tidak tepat oleh guru ialah: „+‟ disebut sebagai campur (yang betulnya ialah „tambah‟) „0‟ disebut sebagai kosong (yang betulnya ialah „sifar‟) „32‟ disebut sebagai tiga ganda dua (yang betulnya ialah „tiga kuasa dua‟) „0.25‟ disebut sebagai kosong perpuluhan dua puluh lima (yang betulnya ialah „sifar perpuluhan dua lima‟) „456‟ disebut sebagai nombor empat lima enam (yang betulnya sebagai „empat ratus lima puluh enam‟) iii) Penyelarasan Simbol Kesukaran dan kekeliruan dalam mempelajari matematik adalah akibat ketidakselarasan dalam pernyataan symbol. Malah ada orang membuat anggapan bahawa matematik adalah himpunan symbol-simbol yang kompleks (Ngean, 1982). Ada lima jenis masalah yang berkaitan dengan simbol dalam matematik iaitu: a) Simbol Yang Tidak Konsisten Sebahagian simbol digunakan dalam bentuk dan di tempat yang berbeza. Contohnya dalam operasi penambahan dan pendaraban berikut, e + e + e = 3e manakala e.e.e = e3. Kenapa ianya tidak dalam urutan yang lebih konsisten seperti e3 dan e3 atau 3e dan e3. Situasi di atas perlu diperjelaskan dengan sebaik mungkin oleh guru. b) Simbol Yang Tidak Tepat Simbol yang tidak tepat di sini bermaksud simbol spesifik yang boleh menyebabkan salah pengkonsepsian di kalangan pelajar sekolah rendah khususnya. Ada kanak-kanak yang mengalami „retinal inversion’, di mana sering menulis secara terbalik. Mereka menulis „dola‟ untuk „bola‟. Begitu juga dalam penulisan angka. Oleh yang demikian, symbol seperti „<‟ agak kurang sesuai kepada golongan pelajar tersebut. Mereka berfikir tentang
  • 33. 33 „<‟ tapi menulis „>‟. Bagi mengatasi masalah ini, guru perlu mengenalpasti symbol-simbol yang sesuai dikemukakan kepada pelajarnya. c) Simbol Yang Sinonim Masalah ini berkaitan dengan beberapa simbol yang mewakili sesuatu konsep. Sebagai contoh, satu garisan yang berkecerunan tiga dan melalui titik (0,5) boleh ditulis dalam beberapa bentuk iaitu y = 3x + 5 atau f(x) = 3x + 5 atau f:x → 3x + 5. Dalam contoh lain yang melibatkan pendaraban dua nombor nyata seperti n x m atau n.m atau n(m) atau nm. Semua bentuk di atas menunjukkan m didarab dengan n. Namun perlu diingat bahawa n.m + k ≠ n (m+k). Oleh yang demikian, guru perlu memberi penjelasan yang secukupnya disamping penggunaan yang menyeluruh di dalam latihan. d) Simbol „Archaic‟. Simbol aritmetik yang agak kuno ialah symbol „/‟. Pada peringkat awal, punca kuasa dua dirumuskan keseluruhannya secara lisan („radix two‟ atau „the root two‟). Simbol yang mula ditemui ialah √2 (punca kuasa dua). Kemudian bertukar kepada /. Dan seterusnya kepada / sehinggalah sekarang. Simbol ini adalah sebahagian daripada budaya intelektual semasa zaman kebangkitan yang tentunya tidak sesuai dengan budaya intelektual hari ini. Oleh itu, dengan mengambil kira keberkesanan pedagogi dan psikologi, ia sesuai di tukar kepada bentuk indeks. e) Simbol „Ambiguous‟. Masalah ini berkaitan denagn satu symbol yang mempunyai berbagai makna khususnya bila digunakan dalam situasi yang berlainan. Contohnya symbol „-„. Pertama, ia digunakan untuk operasi tolak antara dua nombor seperti 8-6. Kedua, ianya mewakili integer negative seperti -6 < -5. Ketiga, ia menunjukkan „inverse‟ seperti –(3) = -3 (pantulan titik 3 pada asalan). Masalah diatas boleh diatasi dengan menyelaraskan simbol. Komunikasi matematik melalui interaksi sosial.
  • 34. 34 Interaksi sosial ialah satu ciri persekitaran semulajadi yang dialami oleh setiap manusia biasa. Guru sepatutnya mewujudkan komunikasi yang berbentuk interaksi sosial dikalangan pelajar dengan pelajar dan pelajar dengan guru didalam proses pengajaran dan pembelajaran seawal peringkat tadika lagi. Ini kerana komunikasi melalui interaksi sosial dilihat sangat penting dalam membina pengetahuan matematik pelajar. Di peringkat tadika misalnya, guru dapat membantu kanak-kanak yang baru memulakan pendidikan formal mereka dan memperbaiki pengetahuan matematik yang tidak formal yang telah mereka ikuti sebelumnya. Komunikasi melalui interaksi sosial didalam suatu bilik darjah akan memberi peluang kepada pelajar untuk meningkatkan penguasaan kemahiran membaca, menulis, mendengar dan berfikir secara kreatif. Tambahan lagi, ia membolehkan pelajar berkongsi masalah yang mana akan mengembangkan dan memperdalamkan kefahaman pelajar tentang matematik. Lebih tepat lagi bila kita lihat dalam interaksi sosial akan ada rundingan yang wujud diantara pelajar. Melalui proses rundinganlah seseorang itu akan melihat rakan sebayanya dalam memahami sesuatu konsep dan secara langsung skema didalam mindanya akan berubah dan pengetahuannya yang sedia ada akan berkembang. Bukan itu sahaja, rundingan juga dapat mempertajam dan memperdalamkan pemikiran seseorang. Kalau kita lihat didalam kehidupan kita seharian, kita akan dapati yang kita seringkali membuat rundingan dalam usaha mengatasi masalah. Fungsi rundingan ialah untuk mencapai persetujuan diantara dua pihak atau lebih dalam proses interaksi sosial. Pelajar sekolah perlu diajar supaya mereka mahir membuat rundingan. Pada dasarnya, untuk menghasilkan rundingan yang boleh meyakinkan orang lain, seseorang pelajar itu haruslah mengumpulkan maklumat dan hujah yang sesuai. Contoh seterusnya menunjukkan bagaimana proses rundingan berlaku didalam suasana pengajaran dan pembelajaran matematik didalam sebuah bilik darjah. Guru : Bolehkah kamu tolong cikgu kira 240 x 22? (Selepas lebih kurang 30 saat) Pelajar A : Cikgu, jawapannya ialah 5280.
  • 35. 35 Pelajar-pelajar lain : Cepatnya awak kira! Betul ke jawapan awak tu? Guru : Boleh kamu tunjukkan penyelesaiannya dipapan hitam? Pelajar A : Boleh, cikgu!. (Lihat penyelesaian berikut yang ditulis olehnya dipapan hitam) 240 x 20 dicampur dengan 240 x 2 bersamaan dengan 4800 + 480 = 5280 Pelajar-pelajar lain : Betullah jawapannya. Oh, macam itu rupanya! Dalam situasi ini, penyelesaian yang ditunjukkan oleh pelajar A adalah berlainan dengan yang lazim dilakukan oleh pelajar lain. Namun, pelajar A dapat merundingcarakan penyelesaiannya untuk diterima oleh kawan sebayanya dengan mengemukakan hujah-hujah yang logik untuk mempertahankan penyelesaiannya. Dalam proses pengajaran dan pembelajaran seperti di atas, seseorang itu (pelajar lain) akan membina atau menyusun semula pengetahuan yang baru diperolehi itu dengan yang sedia ada dan membentuk pengetahuan yang baru. Proses komunikasi melalui interaksi sosial dalam pembelajaran matematik memerlukan pelajar membuat perundingan yang mana membolehkan pengetahuan matematik dibina dan di perkembangkan didalam mindanya. Kepentingan interaksi sosial juga boleh dilihat dari segi persekitaran baru yang wujud semasa interaksi sosial itu berlaku (Maher & Alston, 1990). Persekitaran baru ini dilihat dapat mengadakan peluang membina struktur yang lebih kukuh dan membolehkan guru dan pelajar memperluaskan pengetahuan mereka dan dapat menggunakan kefahaman yang diperolehi dari pengalaman tersebut untuk perkembangan yang berterusan. Kajian ini dilihat menyokong contoh yang dinyatakan diatas berkenaan pelajar yang mengemukakan konsep hasildarab 240 x 22. Pelajar lain mungkin dapat menggunakan cara pelajar A tadi untuk kes yang setara dengan kes tadi atau bagi pelajar yang kreatif mungkin dapat menggunakannya sebagai batu loncatan untuk menghasilkan dengan kaedah yang berbeza. Akhirnya, interaksi sosial juga dilihat dapat membina pengetahuan baru pelajar dan memeperkembangkan pengetahuan yang sedia ada (NCTM, 1991 ). Pelajar seperti dipaksa untu bercakap sesama mereka dan juga bercakap sebagai memberi respon
  • 36. 36 kepada guru dan apabila pelajar mula menyatakan pembuktian didalam kelas tentang matematik, idea dan ilmu akan terbina secara kolaboratif . Kenyataan ini juga disokong oleh Blummer (1969) dan Bauersfeld (1988) yang menyatakan bahawa bila pelajar berinteraksi sosial dengan rakan dan guru mereka, maka akan terhasillah peluang untuk setiap pelajar membina pengetahuan matematik. Tambahan lagi, pembinaan matematik oleh pelajar bukanlah wujud dengan sendiri tetapi ianya terkawal oleh kewajipan masing-masing umtuk membentuk interpretasi yang boleh disesuaikan dengan pembinaan ahli didalam komuniti bilik darjah. Bila membincangkan interaksi sosial, tidak dapat tidak ia mesti melibatkan pembelajaran koperatif. Kajian mendapati didalam pembelajaran koperatif kecil didalam bilik darjah, masalah barkait dengan matematik seperti pelajar kecewa dengan matematik, takut kepada matematik, mengelak daripada matematik dan lain-lain lagi akan dapat diatasi (Davidson, 1990). Ini kerana dengan wujudnya kumpulan kecil yang melaksanakan pembelajaran koperatif secara tidak langsung telah dapat memberi sokongan sosial untuk murid mempelajari matematik, proses interaksi akan dapat membantu setiap ahli didalam kumpulan untuk mempelajari konsep dan strategi menyelesaikan masalah, sesetengah murid dapat memujuk rakan mereka dengan argument yang logik, murid boleh membincangkan kelebihan penyelesaian yang mereka kemukakan, murid didalam kumpulan yang sama biasanya akan teruja untuk membantu rakannya untuk menguasai fakta dan prosedur yang perlu didalam konteks permainan atau memahami masalah. Malah ramai pelajar yang akan belajar semasa proses bercakap, mendengar dan menerangkan dan kadangkadang guru akan mendapati yang pelajar didalam kumpulan dapat menyelesaikan masalah yang lebih mencabar daripada biasa berbanding jika mereka bersendirian. Pendekatan yang berfaedah yang ingin diaplikasikan kepada pelajar ialah satu pendekatan yang boleh merangsang secara spontan minat dan penglibatan pelajar dalam persekitaran
  • 37. 37 semulajadi dan dapat membantu mereka memperkembangkan pengetahuan matematik mereka yang terdahulu (Ginsburg, 1993). Menurut Koehler & Prior (1993), interaksi diantara guru dan pelajar adalah kunci kepada proses pengajaran dan pembelajaran. Ini kerana ramai yang berpendapat bahawa proses pengajaran dan pembelajaran boleh berlaku untuk semua pelajar tanpa buku, papan hitam dan sebagainya tetapi proses itu hanya berlaku untuk segelintir pelajar sahaja sekiranya imteraksi diantara guru dan pelajar diberhentikan. Oleh itu, interaksi sosial secara individu atau berkumpulan merupakan salah satu proses komunikasi yang mesti diwujudkan didalam bilik darjah bagi pengajaran dan pembelajaran matematik. Melalui interaksi sosial, idea matematik dapat diterjemahkan melalui lukisan, tulisan, percakapan, pertanyaan, memberi komen, mengkritik, membuktikan, memberi penjelasan dan pendapat, mendengar dan sebagainya. Interaksi sosial bersama kawan sedarjah akan dapat membantu murid membina pengetahuan, belajar pelbagai cara untuk memberi idea dan memperjelaskan pemikiran mereka sendiri (NCTM, 1989). Sehubungan dengan itu Van Glasersfeld (1990) berpendapat yang pengetahuan matematik bukanlah dibina secara terasing daripada perkara-perkara lain tetapi setiap abstraksi yang dibuat oleh seseorang pelajar keatas perkara yang berkaitan dengan pengalaman adalah terkawal oleh interaksi sosial dan komunikasi yang dibuat olehnya dengan ahli kumpulannya. Tiada seorang pelajar pun yang dapat mengelakkan daripada mewujudkan penyesuaian yang berkaitan dengan persekitaran sosialnya seperti ahli-ahli matematik, guru-gurunya atau orang dewasa yang lain. CADANGAN MENINGKATKAN KOMUNIKASI DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIK. Berdasarkan perbincangan diatas, seterusnya digariskan pelbagai kaedah dan strategi yang dapat dilakukan oleh pendidik untuk meningkatkan komunikasi didalam memastikan pembelajaran menjadi lebih berkesan. a. Susunatur kelas. kelas matematik dalam
  • 38. 38 Susunatur kelas dan penyusunan tempat duduk boleh diambil kira sebagai menyumbang kepada meningkatkan komunikasi dalam pembelajaran matematik (CDD 2006). Dengan menyusun satu meja besar dengan dikelilingi lima kerusi didalam perbincangan kumpulan kecil adalah satu cara terbaik untuk menggalakkan komunikasi diantara pelajar. Bila pelajar bekerja bersama, ia akan mampu melaksanakan proses penyelesaian masalah. Mereka akan mampu mereflek diantara mereka atau menyokong penyelesaian masalah kawan mereka. Selain daripada itu, mereka juga berpeluang untuk mendengar persepsi jawapan yang berbeza dari kawan mereka. Susunatur secara tradisional secara tidak langsung menghalang pelajar untuk melibatkan diri dalam perbincangan didalam kelas. Pelajar akan merasa tidak selesa bila menyatakan pandangan kerana didengar oleh semua orang dan mereka lebih memilih untuk berdiam diri sahaja. b. Penglibatan aktiviti semasa belajar Terdapat empat aktiviti utama dalam pembelajaran yang dapat diikuti oleh guru untuk membina pemikiran matematik pelajar (MOET, 2006). Aktiviti pertama ialah untuk memeriksa dan mengukuhkan pelajaran yang lalu yang ada dalam pelajaran yang baru itu. Aktiviti kedua ialah guru memimpin pelajar untuk meneroka pengetahuan matematik dan membina ilmu baru. Aktiviti yang ketiga ialah pelajar membuat latihan dengan ilmu yang baru dipelajari itu dengan membuat latihan dalam buku teks dan buku latihan. Aktiviti yang terakhir ialah guru membuat kesimpulan tentang apa yang dipelajari dan memberikan kerja rumah. Setiap aktiviti pengajaran dan pembelajaran didalam kelas memberi peluang kepada pelajar untuk berkomunikasi. Pelajar akan diberi peluang untuk menunjukkan pemikiran matematik mereka melalui beberapa cara seperti kemampuan untuk menilai, menganggar, pembuktian yang rasional dan logik. Cara kedua ialah tahu bagaimana untuk mengekspresikan tatacara dan formula matematik. Ketiga ialah tahu cara bagaimana untuk menyelidik fakta, situasi dan hubungan dalam proses pembelajaran matematik. c. Mempelbagai strategi pengajaran. Berbagai strategi pengajaran dapat digunakan seperti mempromosikan pembelajaran aktif kepada pelajar, membina kemampuan untuk belajar sendiri, membina pemikiran kreatif, membina dan
  • 39. 39 mengamalkan pemikiran logikal, mengaplikasikan peyelesaian masalah dan mengaplikasikan matematik kepada kehidupan sebenar. Dalam meningkatkan strategi pengajaran matematik juga, para guru seharusnya meningkatkan kemahiran dalam mengemukakan soalan kepada pelajar. Kebolehan untuk menyoal dan mengemukakan soalan adalah satu elemen yang penting dalam pembelajaran. Apabila guru atau pelajar mengemukakan soalan, komunikasi akan wujud. Kemahiran mengemukakan soalan sangat penting untuk menghasilkan sesuatu keputusan dalam sesuatu lapangan dengan cara yang lebih sistematik. Sebagai guru, mereka hendaklah merancang soalan yang akan dikemukakan dengan teliti. Sepatutnya, soalan yang dirancang hendaklah mampu memandu pelajar untuk lebih mendalaminya dan lebih memahami konsep yang ditekankan. Jadi, guru sepatutnya disedarkan akan kepentingan teknik penyoalan yang berkesan agar pembelajaran matematik menjadi efektif. Terdapat banyak bahan dewasa ini yang menceritakan tentang prinsip mengemukakan soalan sebagai panduan guru matematik yang ingin mengaplikasikan teknik penyoalan yang berkesan. Tambahan lagi, Groisser (1964) didalam bukunya “ How to Use the Fine Art of Questioning” telah menyenaraikan prosedur dan perkara yang perlu diambil kira untuk memastikan soalan yang efektif yang dikemukakan didalam kelas. Salah satu strategi yang dapat digunakan ialah strategi „Think-Talk-Write’ (TTW) dalam usaha untuk meningkatkan komunikasi matematik pelajar. Hasil kajian mendapati strategi pembelajaran TTW mempunyai pengaruh yang lebih besar terhadap pelajar yang memiliki pengetahuan awal menengah ke atas daripada kategori bawah dalam usaha meningkatkan komunikasi matematik. Tambahan lagi, kesan pembelajaran dengan strategi TTW ternyata lebih meningkat ketika guru lebih intensif mengawal aktiviti pelajar mereka. d. Mempelbagai kaedah pengajaran. Kaedah pengajaran dimana ia dilaksanakan dengan memberikan lebih banyak masalah yang bersifat terbuka (open problem) (Noraini, 1999). Banyak pendapat menyatakan bahawa lebih terbuka sesuatu masalah itu, lebih ramai pelajar yang akan berkomunikasi kerana pelajar akan menghasilkan strategi dan penyelesaian masalah yang pelbagai. Kini, guru tidak mempunyai
  • 40. 40 alasan untuk mengatakan yang mereka mempunyai masalah untuk mencari bahan kerana banyak sumber yang kita boleh perolehi seperti buku, internet dan cakera padat. Komunikasi semasa pembelajaran matematik juga sepatutnya mencerminkan komunikasi umum yang berlaku kepada dunia luar. Masalah yang diutarakan dalam proses penyelesaian masalah juga sepatutnya berkenaan dunia sebenar. Ini adalah satu aspek lain iaitu dalam aspek pemilihan masalah yang perlu diambilkira oleh guru. Kemampuan untuk berkomunikasi tidak hanya bergantung kepada kecekapan linguistik tetapi sangat bergantung kepada faktor luaran seperti kefahaman pelajar terhadap konsep, prosedur, dinamika sosial dan pengalaman lalu. Komunikasi dalam pendidikan matematik dikira gagal jika pelajar hanya bertanya rakannya tentang jawapan semata-mata ataupun perbincangan mereka berkisar tentang perkara lain malah meliputi hal yang tidak ada kaitan langsung dengan matematik. e. Mempelbagai metod pengajaran. Metod pengajaran yang utama terdiri dari tiga jenis iaitu metod pengajaran huraian, penjanaan dan penilaian. Metod huraian memfokuskan kepada pembangunan untuk bahasa asas didalam kelas dan menilai aspek sosial pembelajaran. Para guru yang mengguna metod ini akan kurang bertanya soalan menguji tetapi lebih menekankan soalan yang provoking. Mengikut metod pengajaran penjanaan pula, komunikasi melibatkan menginterpretasikan makna dan ini melibatkan keseluruhan pelajar didalam kelas. Guru akan memberi respon kepada pelajar dengan memberi stimulasi supaya pelajar akan terus berbincang. Metod ketiga ialah metod pengajaran penilaian dimana ia banyak berkaitan dengan perspektif instrumental bagi pengajaran dan pembelajaran matematik. Terdapat dua model pembelajaran yang akan diterangkan secara jelas untuk meningkatkan komunikasi pelajar didalam kelas matematik. Model yang pertama ialah model pembelajaran berpusatkan penyelidikan (investigation-centered learning model). Model pembelajaran ini diharapkan dapat mengimbangi diantara konsep behaviorisma dan konstruktivisma (Tran Vui, 2006). Ini bermaksud model ini cuba mengurangkan pembelajaran tradisional dan memperbanyakkan proses memahamkan matematik itu sendiri. Model ini sebenarnya dibangunkan untuk membina satu aktiviti pendidikan untuk kegunaan didalam kelas. Aktiviti pendidikan itu
  • 41. 41 sepatutnya seperti mengajak pelajar untuk membuat keputusan, menggalakkan soalan „apa itu‟, menggalakan pelajar untuk menggunakan metod mereka sendiri, mempromosi perbincangan dan komunikasi dan ia sepatutnya sangat menyeronokkan. Terdapat lima tahap penting yang terlibat bila melaksanakan penyelidikan. Tahap pertama ialah memperkenalkan masalah. Guru hendaklah menawan minat pelajar dengan memulakannya dengan sesi motivasi yang bagus atau memberi puzzle kepada mereka. Tahap kedua ialah untuk memperjelaskan masalah. Pelajar diminta menggunakan soalan dalam mengeluarkan persoalan matematik didalam permasalahan itu. Ketiga, mereka bentuk penyelidikan yang hendak dibuat. Guru sepatutnya memimpin pelajar untuk memilih strategi penyelesaian masalah yang paling baik. Tahap keempat ialah melaksanakan penyelidikan tersebut. Pelajar akan membuat dan menguji hipotesis, membuat generalisasi dan guru mestilah bertanyakan soalan kepada pelajar untuk memimpin pelajar kearah jawapan yang betul. Tahap yang terakhir ialah untuk membuat kesimpulan tentang apa yang dipelajari pada hari itu. Pelajar memerlukan sedikit masa untuk membuat persembahan tentang penemuan mereka dan menerangkan apa-apa teori yang mereka dapat berkenaan soalan matematik yang mereka bincangkan. Model yang terakhir ialah model penyiasatan berkumpulan (group investigation). Model ini melibatkan empat komponen utama iaitu komponen penyiasatan, komponen interpretasi, komponen interaksi dan komponen motivasi intrinsik. Keempat-empat komponen ini sebenarnya saling bergantungan diantara satu sama lain dan ianya wujud secara serentak. Komponen penyiasatan sebenarnya melibatkan organisasi dan prosedur untuk mengarahkan perjalanan pembelajaran didalam kelas. Interaksi pula melibatkan dimensi sosial bagi proses pembelajaran apabila komunikasi berlaku diantara ahli didalam kumpulan kecil didalam kelas. Interpretasi melibatkan kedua-dua tahap iaitu di tahap sosial dan kognitif seseorang individu. Motivasi intrinsik pula merujuk kepada penglibatan emosi pelajar untuk topik yang dipelajari. Terdapat enam tahap penting yang biasanya dilalui oleh pelajar dalam menguasai model penyiasatan berkumpulan. Tahap pertama ialah dimana ahli kelas akan mengenalpasti subtopik dan menyusun kepada kumpulan penyiasatan yang berbeza. Para pelajar akan dibenarkan untuk mencari bahan yang sesuai, mengajukan soalan dan menyusun mengikut kategori yang sesuai.
  • 42. 42 Kategori-kategori ini akan dijadikan subtopik. Kemudian, pelajar akan diberi peluang memilih subtopik yang diminati. Tahap kedua ialah setiap kumpulan akan merangka penyiasatan masingmasing secara kooperatif. Mereka akan menentukan apa yang akan mereka kaji dan bagaimana mereka akan mengagih-agihkan kerja diantara mereka. Tahap ketiga ialah setiap kumpulan akan menjalankan penyiasatan mereka. Setiap ahli didalam kumpulan akan duduk bersama, menyusun dan menganalisa bahan dari pelbagai sumber yang telah mereka perolehi. Mereka akan mengumpulkan semua penemuan mereka dan membuat kesimpulan. Setiap ahli kumpulan akan terus-menerus berbincang dari masa ke semasa untuk pertukaran idea dan maklumat dalam mengintegrasikan maklumat tersebut. Tahap keempat pula melibatkan ahli kumpulan merangka untuk persembahan. Persembahan akan dibuat dihadapan kelas iaitu dihadapan kawan-kawan mereka dan akan dinilai juga oleh kawan-kawan mereka. Tahap kelima iaitu tahap terakhir ialah tahap dimana guru dan para pelajar menilai projek setiap kumpulan. Pelajar akan berkongsi komen-komen yang diterima. Selain daripada itu, menurut Noraini (1999), selain daripada menulis report untuk projek dan mempersembahkannya, menulis tentang matematik juga patut dijadikan satu proses yang berterusan didalam kelas matematik , samada didalam bentuk esei atau penulisan jurnal. Ini tidak lain tidak bukan untuk proses refleksi dan penilaian. f. Menggunakan surat penpal matematik. Kaedah seterusnya ialah menggunakan surat penpal matematik (Eileen Philips 1995). Untuk membina komunikasi bertulis dalam matematik kita boleh menggunakan surat penpal matematik. Ianya boleh dilakukan dengan menukar surat yang ditulis diantara dua kelas yang mengambil kursus matematik. Pertukaran surat ini berjalan selama 3 bulan dan penulisan dinilai berdasar isi dan gaya penulisan. Kenapa kita perlukan komunikasi bertulis di dalam matematik? Komunikasi di dalam kelas matematik dilihat sebagai sangat penting didalam arahan matematik. Kepentingannya banyak diceritakan didalam NCTM. Dokumen ini ada menekankan keperluan pelajar untuk mengguna kedua-duanya iaitu bahasa lisan dan penulisan untuk menerangkan idea matematik kepada mereka
  • 43. 43 dan orang lain. Keupayaan ini dilihat penting kerana ia dapat membantu pelajar menjelaskan pemikiran mereka dan menajamkan pemahaman konsep. Pelbagai strategi telah diutarakan untuk meningkatkan pelajar dalam membaca, menulis dan membincangkan idea berkaitan matematik (contohnya penulisan jurnal, perbincangan kumpulan kecil dan debat). Dari semua bentuk ini, komunikasi bertulis adalah penting kerana ia memberi pelajar meluahkan pemikiran mereka dan pembinaan idea mereka. Menulis dikatakan sebagai mengeluarkan pemikiran lebih daripada berkata-kata kerana ia menuntut pernyataan idea yang lebih tepat. Sesetengah pengkaji mendapati bahawa proses menulis didalam kelas matematik menggalakkan penyertaan pelajar secara aktif. Menulis didalam kelas matematik dilihat sebagai strategi mengajar yang sangat bagus kerana ia memastikan semua pelajar terlibat dengan aktiviti dan tidak hanya melibatkan sebilangan kecil pelajar sahaja. Ia juga memberi peluang kepada sesetengah pelajar yang tidak suka bercakap tentang idea matematik mereka. Tambahan lagi, penulisan pelajar membekalkan guru untuk memahami pemikiran dalaman pelajar mereka. Tapi, kenapa surat penpal yang dipilih? Ini adalah kerana belajar untuk berkomunikasi dalam matematik adalah sangat bagus dalam konteks dimana terdapatnya desakan keperluan untuk berkomunikasi. Selalunya, apabila pelajar diminta menulis jurnal, mereka gagal untuk melihat sebab sebenar untuk menulis. Ia adalah biasa untuk kita dengar,‟Tetapi saya boleh saja beritahu cikgu. Itu kan lebih mudah dari menulis?‟. Kebiasaannya pelajar muda tidak menilai penulisan sebagai satu cara untuk merekodkan pemikiran mereka kerana mereka tidak pernah berada didalam situasi dimana lupa menjadi masalah kepada mereka. Surat penpal dilihat akan membantu pelajar dalam proses penulisan dalam pembelajaran matematik. Malah, ia membekalkan pelajar-pelajar muda dengan sebab yang munasabah untuk berkomunikasi idea mereka tentang matematik. Tambahan lagi, ia boleh memberikan guru-guru dengan peluang untuk berkomunikasi secara matematik, dan buat pertama kalinya untuk memahami matematik pelajar. Melalui pertukaran penpal, kita dapati suatu corak yang menarik
  • 44. 44 tentang komunikasi penpal yang meningkatkan perkembangan komunikasi matematik secara bertulis. Didalam surat kepada penpal itu termasuklah: i) Kata ucap selamat ii) Ceritak tentang diri iii) Ceritakan tentang kenapa kamu suka matematik iv) Ceritakan tentang kenapa apa yang kamu tidak suka dalam matematik v) Ceritakan tentang apa yang kamu ingin pelajari didalam matematik vi) Berikan contoh apa yang kamu fikir matematik itu susah. vii) Memasukkan masalah matematik yang ceria dan mencabar untuk penpal kamu cuba selesaikan (pastikan kamu tahu menyelesaikannya). viii) Tandatangan kamu. Di akhir semester, pelajar ditemukan dengan penpal masing-masing dalam suatu upacara ramah mesra. Ianya sangat menarik. Pelajar-pelajar bekerjasama dalam aktiviti-aktiviti matematik, bermain permainan matematik, bertanya apa yang mereka tidak faham dalam surat-surat mereka dan berbincang kesamaan diantara mereka. Didapati, kepada semua yang terlibat dengan projek ini, ianya sesuatu penerapan ilmu yang sangat bernilai. g. Membuat penilaian terhadap kemampun komunikasi matematik Menurut Cai, J., Lane dan Jackbison, M.S (dalam NCTM, 1996), terdapat satu model yang boleh digunakan untuk menilai kemampuan komunikasi matematik pelajar seperti QCAI (QUASAR Cognitive Assessment Instrument). QUASAR ialah satu projek nasional di Amerika yang telah direkabentuk untuk mengembangkan pembelajaran matematik pelajar di sekolah menengah. Model ini dinamakan Open-Ended Tasks. Didalamnya berupa format evaluasi dalam bentuk pertanyaan open-ended iaitu suatu pertanyaan yang member peluang kepada pelajar untuk menjawab secara benar dengan kemungkinan alasan atau cara menjawab yang beragam. Caranya, siswa diberi pertanyaan „open-ended‟ dan pelajar harus menjelaskan jawapannya. Menurut Peressini dan Bassett (dalam NCTM, 1996) proses ini akan lebih memberi kesempatan dan pengalaman belajar serta masalah komunikasi yang dimiliki siswa. Setelah jawapan pelajar diperolehi denagn format
  • 45. 45 open-ended, berikutnya jawapan itu dianalisis dan diberi skor dengan menggunakan panduan yang disebut Holistic Scoring Rubrics iaitu suatu prosedur yang digunakan untuk member skor respon pelajar dari open-ended tasks. Skor ini diberi tahap 0, 1, 2, 3 dan 4. Setiap skor yang diperolehi oleh pelajar mencerminkan kemampuan pelajar dalam merespon terhadap persoalan yang diberikan dengan menimbangkan aspek-aspek seperti pengetahuan matematik, strategi pengetahuan dan komunikasi matematik. Jadi dapatlah dibuat kesimpulan disini bahawa, mengajar matematik disekolah-sekolah di Malaysia diharap dapat menyediakan pelajar dengan ilmu asas matematik dan membina pemikiran matematik untuk menyelesaikan masalah. Komunikasi adalah satu bahagian yang sangat penting dalam pembelajaran pelajar didalam kelas matematik malah ia juga membantu dalam meyediakan pelajar dengan ilmu asas matematik dan membina pemikiran matematik mereka. Komunikasi juga menjadi alat yang dapat membantu pelajar membina soalan-soalan atau idea tentang konsep. KESIMPULAN Komunikasi adalah sangat penting dalam pembelajaran matematik. Mempelajari bagaimana kanakkanak belajar dan bagaimana mereka berkomunikasi dengan persekitaran adalah sangat penting. Kanak-kaank belajar melalui perhubungan mereka dengan alam. Mereka melalui beberapa proses sebelum mereka memahami sesuatu. Pembelajaran dalam matematik perlu mengikut perkembangan kognitif pelajar. Dalam matematik, ururtan proses pembelajaran sepatutnya diikuti iaitu daripada penggunaan bahan konkrit (enaktif) kepada penggunaan perwakilan gambar (ikonik) sebelum pelajar diperkenalkan kepada simbol (simbolik). Guru sepatutnya perlu mengetahui bagaimana berkomunikasi dengan pelajar dan seterusnya bagaimana menggunakan bahan-bahan yang ada di persekitaran mereka untuk memudahkan proses pembelajaran. Dalam pembelajaran matematik, komunikasi yang berkesan ialah komunikasi yang boleh menghasilkan perkongsian idea, konsep dan tingkahlaku yang bermakna kepada pelajar dimana pelajar mendapat makna hasil interaksi mereka dengan guru,
  • 46. 46 sesame mereka dan dengan bahan-bahan yang ada disekitar mereka. Untuk melicinkan proses pembelajaran matematik, komunikasi dalam matematik perlu diberi penekanan. Dari apa yang dapat kita perhatikan, komunikasi sangat memainkan peranan penting dalam menguasai idea matematik dan membina pemikiran matematik pelajar. Kesukaran para pendidik dalam melaksanakan komunikasi berkenaan matematik atau komunikasi dalam matematik itu sendiri pastinya akan memberikan ganjaran yang sangat berbaloi apabila melihatkan hasilnya yang memberangsangkan kelak. Kini, masih banyak pihak, baik dipihak guru mahupun dipihak pelajar yang masih mahu kekal menggunakan cara lama dalam pembelajaran matematik. Kita perlulah melihat kepada hasil kajian yang telah dijalankan terutamanya di negara maju yang banyak memeperlihatkan keberjayaan kaedah baru itu. Sekiranya bilik darjah hendak dijadikan bukan sahaja sebagai lubok untuk aktiviti yang selesa dan mudah, tetapi sebagai tapak untuk menjelajahi ilmu-ilmu baru, maka para pendidik, termasuk pendidik yang terlibat dengan pengajaran matematik, mempunyai tanggungjawab untuk membawa anak didik mereka menerokai satu pengalaman komunikasi yang inovatif. Sebaliknya, sekiranya pendidik memilih untuk kekal tetap ditahap yang lama, ia adalah seperti menutup satu peluang keemasan dalam kehidupan semua orang.
  • 47. 47 RUJUKAN 1. Abdullah Hassan & Ainon Mohd. 2004. Seni bercakap-bercakap dan berbual-bual. Etika Komunikasi. Kuala Lumpur. 2. Borko, H. 2005. Preparing teachers to foster algebraic thinking: International Reviews on Mathematical Education, 37(1), 43-52. 3. Brenner, M.E. 1994. A communication framework for mathematics: exemplary instruction for culturally different students. Language & learning : Education linguistics diverse students. Albany: SUNY Press. 4. CDD. 2006. Mathematics syllabus for lower primary school. Curiculum Department, Ministry of Education: Brunei Darussalam. 5. First Announcement. 2007. Third APEC-Tsukubu International Conference Innovation of Classroom Teaching & Learning through Lesson Study. Focusing On Mathematics Communication, CRICED, University of Tsukuba. 6. Halimah Badioze Zaman. 1998. Model pakej multimedia dalam pendidikan (MEL): KIC Terasi dan Model Pendekatan Kesusasteraan: IRPA 04-02-02-0008. 7. Jarvis, D. 2001. Learning between the lines. Unpublished master‟s thesis, Ontario, Canada. Ministry of Education and Training. 1999. The Ontario curriculum grades 9 & 10: Mathematics. Toronto. 8. Karnowski & Cramer. 1995. The informal language in representing mathematics idea. Teaching Children Mathematics. NCTM. Vol1. No 6 (332-335). 9. Melvin Koh. 2007. The Various Types of Communication Types. P. Jaya: Chapter One Asia Sdn Bhd.
  • 48. 48 10. MOET of Vietnam. 2006. Mathematics Standard Curriculum. National Publishing House, Hanoi, Vietnam. 11. Mok Soon Sang. 2003. Ilmu Pendidikan untuk KPLI. Subang Jaya: Kumpulan Budiman Sdn Bhd. 12. Mansor Ahmad Saman, Razali Mohamad & Shawaludin Anis. 1984. Pengantar Komunikasi: Penerbit USM P.Pinang. 13. Munir & Halimah Badioze Zaman. 1998. Menggalakkan Kanak-kanak Belajar Membaca Berbantukan Multimedia. K.Lumpur: DBP. 14. National Council of Teachers of Mathematics (NCTM). 2000. Principles and standards for school mathematics, Reston, VA. 15. Noraini Idris. 1999. Linguistics aspects of mathematics education. Gadong: ETC University Brunei Darussalam. 16. Pearson, J. 1983. Interpersonal Communication. Glenview Illinois: Scott Foreman Co. 17. Pimm, D. 1987. Speaking mathematically. Communication in mathematics classrooms. Routledge & Kegan Paul: London & N.York. 18. Polla, G. 1996. Mathematics education Research: Past, Present & Future. Bangkok UNESCO. 19. Ramli Mohd. 1984. Komunikasi Asas. K.Lumpur: DBP. 20. Samsudin A Rahim. 1993. Komunikasi Asas. Kuala Lumpur: Dewan Bahasa dan Pustaka. 21. Sutton, C. 1975. Communication in the classroom. London: Hodder & Stoughton. 22. Tamer, S, Autor Cavusgil & Pervez. 2002. Doing Business in Emerging Market. Sage: 23. Tran Vui. 2006. Helping students develop and extend their capacity to do purposeful mathematical works. Tsukuba Journal of Educational Study in Mathematics Vol.25 pp. 279-287. 24. Tran Vui. 2006. Enhancing classroom communication to develop students‟ mathematical thinking. Vietnam: National Pub. 25. Qing Li. 2002. Gender and Computer mediated Communication. An exploration of elementary students mathematics & science learning. Journal of computer in mathematics and science teaching. 21(4), 341-359. 26. http://meilemma.wordpress.com http://www.britanicca.com
  • 49. 49 http://www.merriam-webstar.com http://www.k12.wa.us/curriculum instrucion
  • 50. 50