• Share
  • Email
  • Embed
  • Like
  • Save
  • Private Content
Rumus Fisika Sma
 

Rumus Fisika Sma

on

  • 349,218 views

^_^ kanggus@gmail.com

^_^ kanggus@gmail.com

Statistics

Views

Total Views
349,218
Views on SlideShare
349,021
Embed Views
197

Actions

Likes
78
Downloads
13,648
Comments
41

26 Embeds 197

http://cityworld-bumiayu.blogspot.com 70
http://hrpengetahuan.blogspot.com 34
http://eriekw.blogspot.com 31
http://kisahtruelove.blogspot.com 13
http://icas66.blogspot.com 8
http://basistik.blogspot.com 7
https://si0.twimg.com 4
http://www.e-presentations.us 3
http://daconanholic.blogspot.com 3
http://static.slidesharecdn.com 2
https://twitter.com 2
http://eriekw.blogspot.tw 2
http://www.cityworld-bumiayu.blogspot.com 2
http://www.fisika-indonesia.co.cc 2
http://fisika.blog.com 2
http://wawasanhasyemi.blogspot.com 2
http://eriekw.blogspot.de 1
http://chrizshinta-mylive.blogspot.com 1
http://adeanakspensa.blogspot.com 1
http://translate.googleusercontent.com 1
http://www.eriekw.blogspot.com 1
http://www.slideshare.net 1
http://wildfire.gigya.com 1
https://twimg0-a.akamaihd.net 1
http://www.weebly.com 1
http://eriekw.blogspot.com.br 1
More...

Accessibility

Upload Details

Uploaded via as Microsoft PowerPoint

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel

110 of 41 previous next Post a comment

  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…

110 of 41 previous next

Post Comment
Edit your comment

    Rumus Fisika Sma Rumus Fisika Sma Document Transcript

    • RUMUS RUMUS FISIKA SM A
    • DAFTAR ISI Surat Keterangan 1 Kata Pengantar 2 Daftar Isi 3 1. Besaran dan Satuan 4 2. Gerak Lurus 9 3. Hukum Newton 12 4. Memadu Gerak 14 5. Gerak Rotasi 16 6. Gravitasi 20 7. Usaha-Energi 21 8. Momentum-Impuls-Tumbukan 22 9. Elastisitas 23 10. Fluida 24 11. Gelombang Bunyi 26 12. Suhu dan Kalor 30 13. Listrik Stattis 33 14. Listrik Dinamis 37 15. Medan Magnet 43 16. Imbas Elektromagnetik 47 17. Optika Geometri 49 18. Alat-alat Optik 53 19. Arus Bolak-balik 55 20. Perkembangan Teori Atom 58 21. Radioaktivitas 61 22. Kesetimbangan Benda Tegar 64 23. Teori Kinetik Gas 69 24. Hukum Termodinamika 71 25. Gelombang Elektromagnetik 75 26. Optika Fisis 77 27. Relativitas 80 28. Dualisme Gelombang Cahaya 81 4
    • BESARAN DAN SATUAN Ada 7 macam besaran dasar berdimensi: Besaran Satuan (SI) Dimensi 1. Panjang m [ L ] 2. Massa kg [ M ] 3. Waktu detik [ T ] 4. Suhu Mutlak °K [  ] 5. Intensitas Cahaya Cd [ J ] 6. Kuat Arus Ampere [ I ] 7. Jumlah Zat mol [ N ] 2 macam besaran tambahan tak berdimensi: a. Sudut datar ----> satuan : radian b. Sudut ruang ----> satuan : steradian Satuan SI Satuan Metrik MKS CGS  M  Œ œ Dimensi ----> Primer ----> Œ L œ dan dimensi Sekunder ---> jabaran Guna dimensi untuk  T  : Checking persamaan Fisika. Dimensi dicari melalui ----> Rumus atau Satuan Metrik Contoh : W  F  v  P (daya) t 2 -2 ML T - 2 - 1  MLT LT T 2 -3 2 -3 ML T  ML T 5
    • No Besaran Rumus Sat. Metrik (SI) Dimensi s v  m  1 t dt LT 1 Kecepatan  v a  m 2  2 2 Percepatan  t dt LT kg m  N  2  2 F  m  a dt MLT 3 Gaya 2 kg m  Joule  2 2  2 W  F  s dt ML T 4 Usaha W 2 kg m P   Watt  3 2  3 t dt ML T 5 Daya F kg P   atm  2  1  2 6 Tekanan A m dt ML T 1 2 2 kg m Ek  mv  Joule  2 2  2 2 dt ML T 7 Energi kinetik 2 kg m  Joule  Ep  m  g  h 2 2  2 8 Energi potensial dt ML T kg m  1 M  m  v dt MLT 9 Momentum kg m  1 i  F  t dt MLT 10 Impuls m kg   3  3 V m ML 11 Massa Jenis w kg 2  2  2 12 Berat Jenis s = V m 2 dt ML T F kg k  2  2 x dt MT 13 Konst. pegas 2 Fr 3 m 2 2 kgdt  1 3  2 14 Konst. grafitasi G = m M L T P V 2 kgm 2 o 2  2  1  1 dt mol K ML T N  15 Konst. gas R = n T F g  m 2  2 16 Gravitasi m dt LT 6
    • 2 2 2 I  mR kg m ML 17 Momen Inersia ANGKA PENTING Angka Penting : Semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran dengan alat ukur, terdiri dari :  Angka pasti  Angka taksiran Aturan : a. Penjumlahan / Pengurangan Ditulis berdasarkan desimal paling sedikit Contoh : 2,7481 8,41 + 11,1581 ------> 11,16 b. Perkalian / Pembagian Ditulis berdasarkan angka penting paling sedikit Contoh : 4,756 110  0000 4756 4756 + 523,160 ----> 520 BESARAN VEKTOR Besaran Skalar : adalah besaran yang hanya ditentukan oleh besarnya atau nilainya saja. Contoh : panjang, massa, waktu, kelajuan, dan sebagainya. Besaran Vektor : adalah Besaran yang selain ditentukan oleh besarnya atau nilainya, juga ditentukan oleh arahnya. Contoh : kecepatan, percepatan, gaya dan sebagainya. Sifat-sifat vektor     1. A + B = B + A Sifat komutatif.       2. A + ( B + C ) = ( A + B ) + C Sifat assosiatif. 7
    •     3. a ( A + B ) = a A + a B     4. / A / + / B / ‡ / A + B / RESULTAN DUA VEKTOR α = sudut antara A dan B      2 2 / A /  / B /  2 / A / / B / cos  / R / =    / R / / A / / B /   sin  sin  sin  1 2 arahnya : Vektor sudut vx = v cos  vy = v sin     V1 1 vx = v cos 1 vy = v sin 1    V2 2 vx = v cos 2 vy = v sin 2    3 3 3 V3 vx = v cos vy = v sin  vx   vy  8
    • 2 2 (  v )  (  v ) X Y Resultan / v R / =  vY  v X Arah resultan : tg = Uraian Vektor Pada Sistem Koordinat Ruang ( x, y, z )  ,  ,  = masing-masing sudut antara vektor A dengan sumbu-sumbu x, y dan z A = A x + A y + A z i + / A y / j + / A z / k  / A x / = A cos  / A y / = A cos  / A z / = A cos  Besaran vektor A 2 2 2 A  / A /  / A /  / A / X Y Z j i , , k masing-masing vektor satuan pada sumbu x, y dan z 9
    • GERAK LURUS Vt = kecepatan waktu t detik S = jarak yang ditempuh Vo = kecepatan awal a = percepatan t = waktu g = percepatan gravitasi 10
    • v 0 =0 v = 2 gh h t = 2 h / g GJB v o =0 v = 2 g ( h 1  h 2 ) v ? h 1 h 2 Variasi GLB P Q SP + SQ = AB A B A SA = SB · B P Q SP SP - SQ = AB A B SQ Gerak Lurus Berubah Beraturan  r r  r 2 1 1  v =  t t  t 2 1 11
    •  v v  v 2 1 2. a    t t  t 2 1 dr dr dr x y z 3. v  ; v  ; v  x y z dt dt dt 2 2 2 v  v x  v y  v z dv dv dv x y z 4. a  ; a  ; a  x y z dt dt dt 2 2 2 a  a x  a y  a z 5 Diketahui a ( t ) t 2 v a  t   dt   t 1 t 2 6. r  vt  dt  t 1 h = tinggi Vy = kecepatan terhadap sumbu y h 1 = ketinggian pertama Vz = kecepatan terhadap sumbu z h 2 = ketinggian kedua | v | = kecepatan rata-rata mutlak SP = jarak yang ditempuh P |ā| = percepatan rata-rata mutlak SQ = jarak yang ditempuh Q a x = percepatan terhadap sumbu x AB = panjang lintasan a y = percepatan terhadap sumbu y SA = jarak yang ditempuh A a z = percepatan terhadap sumbu z SB = jarak yang ditempuh B a (t) = a fungsi t v = kecepatan rata-rata V (t) = V fungsi t ∆ r = perubahan posisi V 1 = kecepatan 1 ∆ t = selang waktu Vx = kecepatan terhadap sumbu x r 2 = posisi akhir r 1 = posisi awal t 1 = waktu awal bergerak t 2 = waktu akhir bergerak ā = percepatan rata-rata ∆V = perubahan rata-rata V 2 = kecepatan 2 12
    • HUKUM NEWTON 1. Hk. I Newton  Hk. kelembaman (inersia) : F  0 Fx  0 Fy  0 Untuk benda diam dan GLB     dan  a „ 0 F  m  a 2. Hk. II Newton   GLBB       m  m  a 1 2 1 2   T  m  a 1 1 3.Hukum III Newton  F aksi = - F reaksi Aksi - reaksi tidak mungkin terjadi pada 1 benda 4. Gaya gesek (fg) : * Gaya gesek statis (fs)  diam  fs = N.  s * Gaya gesek kinetik (fk)  bergerak  fk = N.  k Arah selalu berlawanan dengan gerak benda/sistem. N = w N = w - F sin  N = w + Fsin  N = w cos  . Statika  Fx  0  F  0 : *  * Fy  0     0 13
    • ΣFx = resultan gaya sumbu x ΣFy = resultan gaya sumbu y ΣF = resultan gaya m = massa a = percepatan N = gaya normal μs= koefisien gesek statis μk= koefisien gesek kinetik W = gaya berat α=sudut yang dibentuk gaya berat setelah diuraikan ke sumbu 14
    • MEMADU GERAK 2 2 1. v R  v 1  v 2  2 v 1 v 2 cos  GLB - GLB Vr = kecepatan resultan 2. Gerak Peluru V 1 = kecepatan benda 1 Pada sumbu x GLB V 2 = kecepatan benda 2 Pada sumbu y GVA - GVB Y v x  v cos  0 x  v cos   t Vo0  X v y  v sin   g  t 0 1 2 y  v sin   t  gt 0 2 X = jarak yang ditempuh benda pada sb x Y = jearak yang ditempuh benda pada sb y Vx = kecepatan di sumbu x Syarat : V0 = kecepatan awal  Mencapai titik tertinggi v  0 t = waktu y  Jarak tembak max y  0 g = percepatan gravitasi y   h H  Koordinat titik puncak 2 2 2  v sin 2  v sin   0 0  ,    2 g 2 g Ł ł 15
    •  Jarak tembak max tidak berlaku jika dilempar dari puncak ; jadi harus pakai y   h 2 v sin 2  0 x max  g 16
    • GERAK ROTASI GERAK TRANSLASI GERAK ROTASI Hubungannya Pergeseran linier s Pergeseran sudut  s =  . R Kecepatan linier v Kecepatan sudut  v =  . R Percepatan Linier a Percepatan sudut  a =  . R Kelembaman m Kelembaman rotasi I I =  m.r 2 translasi (momen inersia) ( massa ) Gaya F = m . a Torsi (momen gaya)  = I .   = F . R Energi kinetik Energi kinetik - Daya P = F . v Daya P =  .  - Momentum linier p = m.v Momentum anguler L = I .  - PADA GERAK DENGAN PERCEPATAN TETAP GERAK TRANSLASI (ARAH TETAP ) GERAK ROTASI (SUMBU TETAP ) vt = v 0 + at  t =  0 +  .t s = v o t + 1 / 2 a t 2  =  0 t + 1 / 2  .t 2 v t 2 = v 0 2 + 2 a.s  t 2 =  02 + 2  .  s = jarak a = percepatan v = kecepatan R = jari-jari lintasan vt = kecepatan dalam waktu t detik vo = kecepatan awal t= waktu yang ditempuh ωt = kecepatan sudut dalam waktu t detik ωo= kecepatan sudut awal Besarnya sudut : 17
    • S  = R radian S = panjang busur R = jari-jari 1 f . T = 1 f = T 2   =  = 2  f T atau v =  R „ v 1 = v 2 , tetapi  1  2 „ v 1 = v 2 , tetapi  1  2 „ „  A =  R =  C , tetapi v A v B v C 2 v a r = atau a r =  2 R R 2 v F r = m . atau F r = m  2 R R 1. Gerak benda di luar dinding melingkar 18
    • 2 2 v v N = m . g cos  - m . N = m . g - m . R R 2. Gerak benda di dalam dinding melingkar. 2 2 v v N = m . g + m . N = m . g cos  + m . R R 2 2 v v N = m . - m . g cos  N = m . - m . g R R 3. Benda dihubungkan dengan tali diputar vertikal 19
    • 2 2 v v T = m . g + m T = m m . g cos  + m R R 2 2 v v T = m . - m . g cos  T = m . - m . g R R 4. Benda dihubungkan dengan tali diputar mendatar (ayunan centrifugal/konis) T cos  = m . g 2 v T sin  = m . R L cos  Periodenya T = 2  g Keterangan : R adalah jari-jari lingkaran 5. Gerak benda pada sebuah tikungan berbentuk lingkaran mendatar. 2 v N .  k = m . R N = gaya normal N = m . g 20
    • GRAVITASI m  m 1 2 1. F  G  VEKTOR 2 R M 2. g  G VEKTOR 2 R kuat medan gravitasi M 3. v   G massa bumi R m  M 4. Ep   G R 5. w A  B  m  v B  v A  2 2  1 1  v  v  2 GM  6. HKE 2 1   Ł R 1 R 2 ł F = gaya tarik-menarik antara kedua benda G = konstanta gravitasi m 1 = massa benda 1 m 2 = massa benda 2 R = jarak antara dua benda Ep = energi potensial gravitasi V = potensial gravitasi W A  B = Usaha dari benda A ke B V 1 = kecepatan benda 1 V 2 = kecepatan benda 2 21
    • USAHA-ENERGI 1. w  F cos   s α = sudut kemiringan v = kecepatan 1 2 2. Ek  mv W = usaha 2 F = Gaya 3. Ep  m  g  h s = jarak Ep = Energi Potenaial 4. Emek  Ep  Ek m = massa benda g = percepatan gravitasi 5. h = ketinggian benda dari tanah w   Ek Ek = Energi Kinetik 6. w   Ep Em = Energi mekanik 7. HKE (Hukum Kekekalan Energi) Ek  Ep  Ek  Ep 1 1 2 2 22
    • MOMENTUM -IMPULS -TUMBUKAN 1. P  m  v P = momentum m = massa I  F   2. v = kecepatan I = impuls I   P 3. F= gaya I  m  v  v  t 0 ∆ t = selang waktu 4. HKM (Hukum Kekekalan Momentum)   m A  v A  m B  v B  m A  v A  m B  v B arah kekanan v + arah ke kiri v -   v A  v B 5. e   e = koefisien tumbukan (kelentingan) v A  v B 6. Jenis tumbukan  Lenting sempurna e  1 HKE HKM  Lenting sebagian 0  e  1 HKM  Tidak lenting sama sekali e  0 HKM h 1 7. e  h 1 = tinggi benda setelah pemantulan 1 h 0 h o = tinggi benda mula-mula 2 n 8. h n  h 0  e h n = tinggi benda setelah pemantulan ke n E hilang = Ek sebelum tumbukan - Ek sesudah tumbukan 9. 2 2  1 2 1 2   1  1   = m v  m v  m  v   m  v   A A B B   A A B B  2 2 2 Ł ł 2 Ł ł     23
    • ELASTISITAS 1. F  k  x F = gaya pegas k = konstanta pegas 1 2 2. Ep  k  x luasan grafik F - x x = simpangan pada pegas 2 Ep = energi potensial 3 kp  k  k susunan paralel 1 2 1 1 1 4.   susunan seri ks k k 1 2 P F  L 0 5. E    A   L F = gaya tekan/tarik Lo = panjang mula-mula A = luas penampang yang tegak lurus gaya F ∆L = pertambahan panjang E = modulus elastisitas P = stress ε = strain 24
    • FLUIDA Fluida Tak Bergerak m 1.  zat  v  z gr kg 2.  relativ   pada 4 0 C 1 = 1000  air 3 3 air cm m m A  m B   3. c v A  v B 4.  h  z  g  h Fh   h  A 5.   z  g  h  A 6. Archimedes : Gaya ke atas yang bekerja pada benda besarnya sama dengan jumlah (berat) zat cair yang dipindahkan. F A  z  g  h 7. Terapung w  F (jika dibenamkan seluruhnya) A  dalam keadaan setimbang w  F A   g  v    g  v bd b z 2 8. Melayang w  w    g  v  v  1 2 z 1 2 25
    • 9. Tenggelam w  FA w  w  F s A 10. Kohesi (K) Adhesi (A) 11. Kapilaritas 2  cos  y   z  g  r Fluida Bergerak 1. Q  Vol  A  v t 2. Kontinuitas A 1 v 1  A 2 v 2 1 2 1 2 3. Bernoully P    g  h    v  P    g  h    v 1 1 1 2 2 2 2 2 ρ = massa jenis m = massa v = volume A = luas permukaan P = daya tekan h = ketinggian dari dasar Q = Debit ρ relatif = massa jenis relatif 26
    • GELOMBANG BUNYI GETARAN k = konstanta pegas w 1. k = W = berat x x = perubahan panjang pegas F = gaya pegas y = simpangan 2. Ep = energi potensial Emek = energi mekanik F = - k . Ek = energi kinetik 3. Ep = ½ ky 2 A = amplitudo t = waktu ω = kecepatan sudut 4. E mek = ½ kA 2 m = massa T = periode k = konstanta 5. Ek = ½ k (A 2 -y 2 ) l = panjang f = frekuensi λ = panjang gelombang Lo = panjang mula-mula 2 k ( A 2  y ) 6. v = ∆ L = perubahan panjang m n = nada dasar ke Vp = kecepatan pendengar Vs = kecepatan sumber bunyi 7. 2 P = daya k  m  R 1 = jarak 1 R 2 = jarak 2 8. y  A sin  t 9. v   A cos  t 10. 2 a    A sin  t 11. 2 2 2 1 Ek  2 m  A cos  t 27
    • 12. 1 2 2 2 Ep  m  A sin  t 2 13. 1 2 2 E mek  2 m  A m 14. T  2  l 15. T  2  g GELOMBANG mekanik refleksi gel. gel. refraksi longitudinal transversal interferensi 1  Gelombang defraksi polarisasi 1  el ekt. romagnetik 1. v  f      v  t  t x  2. y gel. berjalan = A sin 2     Ł T  ł y diam ujung bebas   0 3. x  t L  y  2 A cos 2  sin 2      Ł T  ł 1 y diam ujung terikat   2 4. x  t L  y  2 A sin 2  cos 2      Ł T  ł 28
    • 5. F m v      E = modulus young E 6. F v  stress P F  Lo A  E      L strain  A   L Lo v gas =  P  7. RT Cp =    M Cv BUNYI Gelombang Longitudinal nada > 20.000 Hz (Ultrasonic) keras / lemah tergantung Amplitudo Bunyi 20 Hz - 20.000 Hz desah < 20 Hz (Infrasonic) tinggi/rendah tergantung Frekuensi Nada Sumber 1. Dawai  n  1  P n  1 f n  v  n  2  s 2 L ND 2 Pipa Organa Terbuka  n  2  P n  1 f n  v  n  1  s 2 L 3. Pipa Organa Tertutup  n  1  P 2 n  1 f n  v  n  1  s 4 L 29
    • Sifat :  Refleksi (Pemantulan) v . tpp d  2  Resonansi 1 ln =  2 n  1   4  Interferensi (Percobaan Quinke)  memperkuat n  1  memperlemah  n  1   2  Pelayangan (beat) Beat f layangan = f  f A B  Efek Doppler v  v P f   f P s v – v s  Intensitas P P I   2 A 4  R 1 1 I : I  : 1 2 2 2 R R 1 2  Taraf Intensitas ( TI ) I TI  10 log 12 Watt I  10  2 0 m I 0 dB 30
    • SUHU DAN KALOR 01. C R F K Td 100 80 212 373 C = celcius R = reamur Air 100 80 180 100 F = fahrenheit t k = suhu dalam kelvin Tb 0 0 32 273 t c = suhu dalam celsius C : R : F = 5 : 4 : 9 t K = t C + 273 Contoh : X Y Tb -20 40 X : Y = 150 : 200 = 3 : 4 60 ? 4 3 (60 + 20) + 40 = … Td 130 240 enaikkan suhu Sifat termal zat diberi kalor (panas) perubahan dimensi (ukuran) ubahan wujud 2. Muai panjang. ∆ L = perubahan panjang = koefisien muai panjang  L = Lo .  .  t Lo = panjang mula-mula ∆ t = perubahan suhu Lt = Lo ( 1 +  .  t ) Lt = panjang saat t o ∆ A = perubahan luas Ao = luas mula-mula 31
    • 3. Muai luas. β= koefisien muai luas ∆ V = perubahan volume  A = Ao .  .  t Vo = Volume awal γ= koefisien muai volume At = Ao ( 1 +  .  t ) 4. Muai volume.  V = Vo .  .  t Vt = Vo ( 1 + .  .  t )  = 2  }  = Q = kalor  = 3  m = massa c= kalor jenis  t = perubahan suhu 5. Q = m . c.  t H = perambatan suhu 6. Q = H .  t 7. H = m . c 8. Azas Black. T 1 Q dilepas Q dilepas = Q diterima T A Q diterima T 2 09. Kalaor laten Kalor lebur Q = m . Kl Kl = kalor lebur Kalor uap Q = m . Ku Ku = kalor uap 9. Perambatan kalor. 32
    • Konduksi Konveksi Radiasi k A  t H = H = h . A .  t I = e .  . T 4 l A = luas k = koefisien konduksi l = panjang bahan h = koefisien konfeksi I = Intensitas e = emitivitas bahan σ = konstanta Boltzman T = suhu 33
    • LISTRIK STATIS 2 F  k q1 q 2 01. r 1 k  = 9 x 10 9 Nm 2 /Coulomb 2 4   0  0 = 8,85 x 10 -12 Coulomb 2 / newton m 2 F = gaya Q1 = muatan benda 1 Q2 = muatan benda 2 R = jarak benda 1 ke 2 E  k Q r 2 02. E = kuat medan listrik Q = muatan R = jarak 03. Kuat medan listrik oleh bola konduktor. E Es  k Q Ep  k Q R=0. R 2 r 2 Er = kuat medan listrik di pusat bola Es = kuat medan listrik di kulit bola Ep = kuat medan listrik pada jarak p dari pusat bola 04. Kuat medan disekitar pelat bermuatan. 34
    •  Ep   Q E P  2 A  0  0 σ = rapat muatan Ep = kuat medan listrik 1 1  k Q q .(  ) 05. W A  B r r B A 1 Q q  k Q q  k Q q  Bila r A =  maka W ~  B -----  E P r r 4 r B B   0 B 1 Q 6. V  k Q  r 4 r B   0 B V = potensial listrik 07. W  q (vB - v ) A  B A 08 . POTENSIAL BOLA KONDUKTOR . V O = V K = V  k q VM  k q L R r 09. HUKUM KEKEKALAN ENERGI 2 2 2 q  v    v   ( V1- V ) 2 1 2 m 10. C  Q V 35
    • A A  . 0 11. C 0   C  d d  0 12. C  C0 K  d 2 2 13. W  2 Q atau W  2 CV C 14. Susunan Seri. - Q s = Q 1 = Q 2 = Q 3 = ... - V s = Vab + Vbc + Vcd + Vde +... 1 1 1 1 -     ... CS C C C 1 2 3 15. Susunan paralel. - V p = V 1 = V 2 = V 3 - Qp = Q 1 + Q 2 + Q 3 + ... - Cp = C 1 + C 2 + C 3 + ... 36
    • C V  C V 1 2 2 2 16.  V GAB C  C 1 2 C = kapasitas listrik Q = muatan listrik V = beda potensial Co = Kapasitas dalam hampa udara d = jarak antar dua keeping A = luas masing-masing keeping K = konstanta dielektrik W = energi kapasitor 37
    • LISTRIK DINAMIS dq 1. i  dt 2. dq = n.e.V.A.dt dq i   n e V A Ampere dt i 03. J   n e V Ampere/m 2 A 04. VA - V B i  R 05. R =  . L A 06. R (t)= R0 ( 1 + a  t ) 07. SUSUNAN SERI  i = i 1 = i 2 = i 3 = ... 38
    •  V S = V ab + V bc + V cd + ...  R S = R 1 + R 2 + R 3 + ... 08 . SUSUNAN PARALEL  V P = V 1 = V 2 = V 3  i + i 1 + i 2 + i 3 + ... 1 1 1 1      ... Rp R R R 1 2 3 09. Jembatan wheatstone R X . R 2 = R 1 . R 3 3 RX  R1 R R 2 10. AMPEREMETER /GALVANOMETER . 1 R  R Ohm S d n  1 11. VOLTMETER . 39
    • Rv = ( n - 1 ) Rd Ohm W = i 2 . r . t = V . i . t Joule 1 kalori = 4,2 Joule dan 1 Joule = 0,24 Kalori W = 0,24 i 2 . r . t = 0,24 V . i . t Kalori 13. P  dw  V i (Volt -Ampere = Watt) dt 14. Elemen PRIMER : elemen ini membutuhkan pergantian bahan pereaksi setelah sejumlah energi dibebaskan melalui rangkaian luar misalnya : Baterai. Pada elemen ini sering terjadi peristiwa polarisasi yaitu tertutupnya elektroda-elektroda sebuah elemen karena hasil reaksi kimia yang mengendap pada elektroda-elektroda tersebut. Untuk menghilangkan proses polarisasi itu ditambahkan suatu zat depolarisator. Berdasarkan ada/tidaknya depolarisator, dibedakan dua macam elemen primer : 1.Elemen yang tidak tetap; elemen yang tidak mempunyai depolarisator, misalnya pada elemen Volta. 2.Elemen tetap; elemen yang mempunyai depolarisator. misalnya : pada elemen Daniel, Leclanche, Weston, dll. b) Elemen SEKUNDER : Elemen ini dapat memperbaharui bahan pereaksinya setelah dialiri arus dari sumber lain, yang arahnya berlawanan dengan arus yang dihasilkan, misalnya : Accu. Misalkan : Akumulator timbal asam sulfat. Pada elemen ini sebagai Katoda adalah Pb; sedangkan sebagai Anode dipakai PbO 2 dengan memakai elektrolit H 2 SO 4 . c) Elemen BAHAN BAKAR : adalah elemen elektrokimia yang dapat mengubah energi kimia bahan bakar yang diberikan secara kontinue menjadi energi listrik. Misalkan : pada elemen Hidrogen-Oksigen yang dipakai pada penerbangan angkasa. 40
    • dW 15 .  = ( Joule/Coulomb = Volt ) dq  16. i  R  r 17. disusun secara seri n  i  n r  R 18. disusun secara paralel  i  r  R m 19. Susunan seri - paralel 41
    • n  i  n r  R m 20. TEGANGAN JEPIT K = i . R 21. Hukum Kirchhoff I ( Hukum titik cabang )  i = 0 i 1 + i 2 + i 3 = i 4 + i 5 22. Hukum Kirchoff II ( Hukum rangkaian tertutup itu )   +  i.R = 0 E : negatif E : positif arah arus berlawanan dengan arah loop diberi tanda negatif. I = kuat arus Ro = hambatan mula-mula q = muatan listrik α = koefisien suhu t = waktu P = daya v = kecepatan electron r = hambatan dalam n = jumlah electron per satuan volume ε = GGL 42
    • e = muatan electron n = jumlah rangkaian seri A = luas penampang kawat m = jumlah rangkaian paralel V = beda potensial Rd = hambatan dalam R = hambatan K = tegangan jepit ρ = hambat jenis kawat Rv = tahanan depan 43
    • MEDAN MAGNET  01.  r   0 02. B  A B 03. H   04. B   m r m o H 05. Benda magnetik : nilai permeabilitas relatif lebih kecil dari satu. Contoh : Bismuth, tembaga, emas, antimon, kaca flinta. Benda paramagnetik : nilai permeabilitas relatif lebih besar dari pada satu. Contoh : Aluminium, platina, oksigen, sulfat tembaga dan banyak lagi garam-garam logam adalah zat paramagnetik. Benda feromagnetik : nilai permeabilitas relatif sampai beberapa ribu. Contoh : Besi, baja, nikel, cobalt dan campuran logam tertentu ( almico ) 06. Rumus Biot Savart. I d  sin   dB = 0 2 r 4   Weber k = 0 = 10 -7 A . m 4  07. Induksi magnetik di sekitar arus lurus  I B = 0  . a 2 B B I H = =  =  r  2  . a 0 44
    • 08. Induksi Induksi magnetik pada jarak x dari pusat arus lingkaran.  a I N  a2 I N B = 0 . sin  atau B = 0 2 1 2 r 2 r 3 09. Induksi magnetik di pusat lingkaran.  I N B = 0 2 a 10. Solenoide Induksi magnetik di tengah-tengah solenoide : B   n I 0 Bila p tepat di ujung-ujung solenoide  0 B  n I 2 11. Toroida B   n I N n = 2  R 12. Gaya Lorentz F = B I  sin  F = B.q.v sin  13. Besar gaya Lorentz tiap satuan panjang  IP I 0 Q F  2  a 14. Gerak Partikel Bermuatan Dalam Medan Listrik 45
    • lintasan berupa : PARABOLA. percepatan : a  q E m Usaha : W = F . d = q . E .d Usaha = perubahan energi kin E k = q . E .d 1 2 1 2 mv  mv  q E d 2 2 2 1 15. Lintasan partikel jika v tegak lurus E. t   v 2 q E  1 2 1 d  at  2 2 2 m v X Kecepatan pada saat meninggalkan medan listrik. 2 2 v  v  v X Y  v  a t  q E Y m v X Arah kecepatan dengan bidang horisontal  : v Y tg  v X 16. Gerak Partikel Bermuatan Dalam Medan Magnet Lintasan partikel bermuatan dalam medan magnet berupa LINGKARAN. m v B q jari-jari : R = 46
    • 17. Momen koppel yang timbul pada kawat persegi dalam medan magnet  = B.i.A.N.Sin  μr = permeabilitas relative a = jari-jari lingkaran μ = permeabilitas zat r = jarak B = induksi magnet I = kuat arus ф = Fluks N = banyak lilitan H = kuat medan magnet l = panjang kawat A = luas bidang yang ditembus F = gaya Lorentz q = muatan listrik v = kecepatan partikel θ = sudut antara v dengan B R = jari-jari lintasan partikel 47
    • IMBAS ELEKTROMAGNETIK d  Perubahan fluks : E ind = -N dt di Perubahan arus : E ind = -L dt di di 1 2 GGL IMBAS Induktansi timbal balik : E ind1 = -M , E ind2 = -M dt dt 1 2 Kawat memotong garis gaya : E i n d = B .l .v sin  Kumparan berputar : E ind = N.B.A.  sin  t  L = N i 2  N A o L =  INDUKTANSI DIRI   1 2 i i M = N 2 1 , M = N 1 2  N N A o 1 2 M = (Induktansi Ruhmkorff )  Ideal : Np : Ns = Is : Ip TRANSFORMATOR Np : Ns = Ep : Es Tidak ideal : Ps =  Pp E ind = GGL induksi N = banyak lilitan B = induksi magnet A = luas bidang permukaan/kumparan θ = fluks magnet L = induktansi diri I = kuat arus Np = banyak lilitan kumparan primer 48
    • Ns = banyak lilitan kumparan sekunder l = panjang solenoida Pp = Daya pada kumparan primer Ps = daya pada kumparan sekunder Ep = tegangan pada kumparan primer Es = tegangan pada kumparan sekunder ω = kecepatan sudut M = induktansi Ruhmkorff 49
    • OPTIKA GEOMETRI Plato dan Euclides : adanya sinar-sinar penglihat. Teori melihat benda Aristoteles : Menentang sinar-sinar penglihat. Al Hasan : Pancaran atau pantulan benda Sir Isaak Newton : Teori Emisi “Sumber cahaya menyalurkan Partikel yang kecil dan ringan berkecepatan tinggi . Christian Huygens : Teori Eter alam : cahaya pada dasarnya Sama dengan bunyi , merambat memerlukan medium . Thomas Young dan Augustine Fresnell : Cahaya dapat lentur dan berinterferensi Jean Leon Foucault : Cepat rambat cahaya di zat cair lebih kecil daripada di udara . TEORI CAHAYA James Clerk Maxwell : Cahaya gelombang elektromagnetik. Heinrich Rudolph Hertz : Cahaya geloimbang transversal karena Mengalami polarisasi. Pieter Zeeman : Cahaya dapat dipengaruhi medan magnet yang kuat. Johannes Stark : Cahaya dapat dipengaruhi medan listrik yang kuat. Michelson dan Morley : Eter alam tidak ada. Max Karl Ernest Ludwig Planck : Teori kwantum cahaya. Albert Einstein : Teori dualisme cahaya. Cahaya se- bagai partikel dan bersifat gelombang Merupakan gelombang elektromagnetik. Tidak memerlukan medium dalam perambatannya 50
    • Merambat dalam garis lurus SIFAT CAHAYA Kecepatan terbesar di dalam vakum 3.10 8 m /s Kecepatan dalam medium lebih kecil dari kecepatan di vakum. Kecepatan di dalam vakum adalah absolut tidak tergan- tung pada pengamat. PEMANTULAN CAHAYA. 1 1 1 01.   ' f s s s ' h ' 02. M = - / s = / h 03. Cermin datar : R =  sifat bayangan : maya, sama besar, tegak 360 n = - 1  04. cermin gabungan d = s 1 ’ + s 2 M total = M 1 .M 2 Cermin cekung : R = positif Mengenal 4 ruang Sifat bayangan : benda di Ruang I : Maya, tegak, diperbesar Benda di Ruang II : Nyata, terbalik, diperbesar Benda di Ruang III: Nyata, terbalik, diperkecil Cermin cembung : R = negatif sifat bayangan : Maya, tegak, diperkecil PEMBIASAN/REFRAKSI. c  u 01. Indeks bias n benda =  n benda > 1 v  m m n v  1 2 2 n relatif medium 1 thdp medium 2 n 12 =   n v  2 1 1 02. benda bening datar n sin i = n ’ sin r 03. kaca plan paralel (1) n sin i = n ’ sin r (cari r) d (2) t = sin( i  r ) cos r 51
    • 04. Prisma  (deviasi) umum (1) n sin i 1 = n ’ sin r 1 (cari r 1 )  (2)  = r 1 + i 2 (cari i 2 ) (3) n ’ sin i 2 = n sin r 2 (cari r 2 ) (4)  = i 1 + r 2 -  minimum syarat : i 1 = r 2 ' n 1  > 10 o sin ½ (  min +  ) = sin  n 2 ' n  > = 10 o  min = (  1 )  n ' ' n n n  n 05. Permukaan lengkung.   ' s s R ' ' n n n  n 06. Lensa tebal (1)   ' s s R 1 1 1 (2)d = s 1 ’ + s 2 ' ' n n n  n (3)   ' s s R 2 2 2 ' 1 n 1 1 07. Lensa tipis  (  1 ) (  ) f n R R 1 2 1 1 1   f gab f f 1 2 Cembung-cembung (bikonveks) R 1 +, R 2 - Datar - cembung R 1 = tak hingga , R 2 - Cekung - cembung R 1 - , R 2 - Cekung-cekung (bikonkaaf) R 1 - , R 2+ Datar - cekung R1 = tak hingga , R2 + Cembung - cekung R 1 + , R 2 + 52
    • 1 1 1 9. Lensa Konvergen (positif)   ' f s s s ' h ' divergen (negatif) M = - / s = / h 1 10. Kekuatan lensa (P) P = f dalam meter f 100 P = f dalam cm f n = banyak bayangan (untuk cermin datar) R = jari-jari bidang lengkung θ = sudut antara ke dua cermin λ = panjang gelombang cahaya f = jarak focus P = kekuatan lensa s = jarak benda ke cermin s ’ = jarak bayangan ke cermin h = tinggi benda h ’ = tinggi bayangan m = perbesaran bayangan i = sudut datang r = sudut pantul n = indeks bias d = tebal kaca t= pergeseran sinar β = sudut pembias δ = deviasi 53
    • ALAT-ALAT OPTIK Mata Emetropi (mata normal) pp = 25 cm ; pr =  Mata Myopi (mata dekat/rabun jauh) pp = 25 cm ; pr <  M A T A Mata Hipermetropi (rabun dekat) pp > 25 cm ; pr =  Mata Presbiopi (mata tua) pp > 25 cm ; pr <  Kaca Mata lensa Negatif (Untuk orang Myopi) s =  dan s’ = -pr KACA MATA Kaca Mata lensa Positif (Untuk orang hipermetropi) s = 25 cm dan s’ = -pp Sd Akomodasi max P =  1 f Ditempel dimata Sd Tanpa Akomodasi P = f 54
    • LOUPE Berjarak d cm dari mata D = -s’ + d D = daya akomodasi Sd Sd Sd d P =   f D D f Sd = titik baca normal d = s’ oby + s ok Akomodasi max ' s oby Sd P =  (  1 ) s fok oby MIKROSKOP d = jarak lensa obyektif - okuler Tanpa Akomadasi d = s’ oby + f ok ' s oby Sd P =  ( ) s fok oby Akomodasi max d = foby + sok f Sd  f oby ok P = ( ) f Sd ok TEROPONG BINTANG Tanpa akomodasi d = foby + fok f oby P = f ok Pp = titik jauh mata Pp = titik dekat mata s’ = jarak bayangan s = jarak benda ke lup P = kekuatan lensa d = jarak lensa obyektif dengan lensa okuler 55
    • ARUS BOLAK-BALIK Osiloskop = mengukur tegangan max E=E max . Sin  .t E efektif = yang diukur oleh voltmeter E max = yang belum terukur E pp = dari puncak ke puncak ω = frekwensi anguler t = waktu V max = tegangan maksimum I max = Arus maksimum T = periode V max E efektif = 2 i max 1 2  2 I efektif =  I efektif = I max { sin ( ) dt }  0 2 T T E pp = 2.E max I. Resistor pada DC-AC II. Induktor (L) pada DC-AC 56
    • Xl = reaktansi induktif dim ax sin  t E  L dt E  L  i max cos  t Xl   L (satuan X L = ohm) III. Capacitor pada DC-AC C = kapasitas kapasitor Q=C.V dQ dc V Xc = reaktansi kapasitif i   dt dt c dV max sin  t i  t i   c V max cos  t 1 X C =  C (Satuan X C = 0hm) IV. R-L-C dirangkai seri 1. Xl   L 1 2. Xc   C 3. Gambar fasor 57
    • 2 2 4. Z  R  ( Xl  Xc ) E 5. i  Z 2 2 6. Vab  i R Vac  Vr  Vl Vbd  Vl  Vc Vbc  i Xl 2 2 Vcd  i Xc Vad  Vr  ( Vl  Vc ) 7. Daya=Psemu.cos  R Daya=Psemu. Z Psemu = V.I (Volt Amper) a. Xl  Xc  RLC bersifat induktif V mendahului I dengan beda fase  b. Xl  Xc  RLC resonansi Z = R  kuat arus paling besar, karena hambatan total paling kecil. 1 1 f  T  2  L C 2  L C c. Xc  Xl  RLC bersifat capasitif I mendahului V dengan beda fase  XL  XC 8. tg  =R Z = Impedansi θ = sudut fase L = induktansi diri f = frekwensi T = periode R = hambatan 58
    • PERKEMBANGAN TEORI ATOM Atom-atom merupakan partikel terkecil dari suatu zat Atom-atom suatu zat tidak dapat diuraikan menjadi partikel Yang lebih kecil. Atom suatu unsur tidak dapat diubah menjadi unsur lain. Atom-atom setiap zat adalah identik, artinya mempunyai Bentuk, ukuran dan massa yang sama. DALTON - Atom suatu zat berbeda sifat dengan atom zat lain. Dua atom atau lebih yang berasal dari unsur-unsur yang berlainan dapat membentuk senyawa. Pada suatu reaksi atom-atom bergabung menurut perban- Dingan tertentu. Bila dua macam atom membentuk dua macam senyawa Atau lebih, maka perbandingan atom-atom yang sama dalam kedua senyawa itu sederhana. KELEMAHANNYA. Atom tidak dapat dibagi lagi bertentangan dengan ekspe- Rimen. -Dalton tidak membedakan pengertian atom dan molekul Satuan molekul juga disebut atom. Atom merupakan bola kecil yang keras dan padat ber- Tentangan dengan eksperimen Faraday dan J.J Thomson Atom merupakan suatu bola yang mempunyai muatan Positif yang terbagi merata ke seluruh isi atom. 59
    • TEORI J.J THOMSON ATOM - Muatan positif dalam atom ini dinetralkan oleh elektron- Elektron yang tersebar diantara muatan-muatan positif Itu dan jumlah elektron ini sama dengan jumlah muatan Positif. KELEMAHANNYA. Bertentangan dengan percobaan Rutherford dengan ham- Buran sinar Alfa ternyata muatan positif tidak merata na- Mun terkumpul jadi satu yang disebut INTI ATOM. Atom terdiri dari muatan-muatan positif, di mana seluruh Muatan posoitif dan sebagian besar massa atom terkumpul ditengah-tengah atom yang disebut dengan INTI ATOM. Di sekeliling inti atom, pada jarak yang relatif jauh beredar RUTHERFORD Lah elektron-elektron mengelilingi inti atom. Muatan inti atom sama dengan muatan elektron yang me- ngelilingi inti, sehingga atom bersifat netral. KELEMAHANNYA. Model atom ini tidak dapat menunjukkan kestabilan atom Atau tidak mendukung kemantapan atom. Model atom ini tidak dapat menunjukkan bahwa spektrum Atom-atom Hidtrogen adalah spektrum garis tertentu. Pengukuran massa elektron oleh : J.J. Thomson dengan percobaan Tetes Minyak Milikan. SINAR KATODA Partikel bermuatan negatif Sifat : - Bergerak cepat menurut garis lurus keluar tegak lurus dari katoda. - Memiliki energi - Memendarkan kaca - Membelok dalam medan listrik dan medan magnet. MODEL ATOM BOHR DIBUAT BERDASARKAN 2 POSTULATNYA YAITU : 1.Elektron tidak dapat berputar dalam lintasan yang sembarang, elektron hanya dapat berputar pada lintasan tertentu tanpa memancarkan energi. Lintasan ini Disebut lintasan stasioner. Besar momentum anguler elektron pada lintasan 60
    • nh Stasioner ini adalah : mvr = 2  n disebut bilangan kwantum (kulit) utama. 2. Elektron yang menyerap energi (foton) akan berpindah ke lintasan yang ener- ginya tinggi, dan sebaliknya. e 2 1. Ep = -k r e 2 2. Ek = - ½ k r e 2 3. Etotal = - ½ k r 2 n h 2 4. r = ( ) 2 me k 2  5. r 1 : r 2 : r 3 : … = 1 2 : 2 2 : 3 2 : … 1 1 1 6.  R (  ) R = tetapan Ridberg R = 1,097.10 7 m -1 2 2  n n A B Deret Lyman n A = 1 n B = 2, 3, 4 …. Deret Balmer n A = 2 n B = 3, 4, 5, …. Deret Paschen n A = 3 n B = 4, 5, 6, …. Deret Brackett n A = 4 n B = 5, 6, 7, …. Deret Pfund n A = 5 n B = 6, 7, 8, ….  max f min n B = 1 lebihnya dari n A  min f max nB =  13 , 6 Energi stasioner E = eV n 2 05. Energi 1 1 Energi Pancaran E = 13,6 (  ) eV E = h.f (J) 2 2 n n A B e = muatan electron r = jari-jari lintasan electron Ep = Energi potensial Ek = energi kinetic n = bilangan kuantum r = jari-jari lintasan electron 61
    • λ = panjang gelombang h = tetapan Planck RADIOAKTIVITAS Adanya Fosforecensi : berpendarnya benda setelah disinari. Dasar penemuan Adanya Fluorecensi : berpendarnya benda saat disinari. Penemu: Henry Becquerel Menghitamkan film Dapat mengadakan ionisasi Dapat memendarkan bahan-bahan tetentu Sifat-sifat Merusak jaringan tubuh Daya tembusnya besar Sinar  Macam sinar Sinar  Penemu: Pierre Curie dan Marrie Curie Sinar  Urutan naik daya tembus: Sinar  , Sinar  , Sinar  Urutan naik daya ionisasi: Sinar  , Sinar  , Sinar  x x x x x x  x x x x x B  x x x x x x x x x x x x 62
    •  x x x x x x x x x x x x 01. I = Io e -  x ln 2 0 ,693 02. HVL nilai x sehingga I = ½ Io HVL =    03. Z X A N = A - Z 04. Deffect massa = (  m proton +  m netron ) - m inti 05. E ikat inti = {(  m proton +  m netron ) - m inti }.931 MeV m dalam sma = {(  m proton +  m netron ) - m inti }.c 2 m dalam kg  Z X A Z-2 X A-4 atau Z X A Z-2 X A-4 +  06. Hukum Pergeseran  Z X A Z+ 1 X A atau Z X A Z+ 1 X A +  Jika memancarkan  tetap 0 , 693 ln 2 07. T =    8. R =  . N 9. N = No.2 -t/T E 10. D = m 11. E reaksi = (  m sebelum reaksi -  m sesudah reaksi ).931 MeV m dalam sma. = (  m sebelum reaksi -  m sesudah reaksi ).c 2 m dalam kg 12. Reaksi FISI Pembelahan inti berat menjadi ringan Terjadi pada reaktor atom dan bom atom Menghasilkan Energi besar < enerfi reaksi FUSI Dapat dikendalikan. Reaksi FUSI Penggabungan inti ringan menjadi inti berat Terjadi pada reaksi di Matahari dan bom hidrogen Tidak dapat dikendalikan. 63
    • Pencacah Geiger Muller (pulsa listrik) Tabung Sintilasi (pulsa listrik) 13. ALAT DETEKSI Kamar kabut Wilson (Jejak lintasan saja) Emulsi film X = nama atom / unsure z = nomor atom a = nomor massa p = proton n = netron m = massa T = waktu paruh N = jumlah inti yang belum meluruh No = jumlah inti mula2 λ = konstanta peluruhan t = lamanya berdesintegrasi R = aktivitas radioaktif 64
    • KESETIMBANGAN BENDA TEGAR Momen: Momen Gaya :  =F.l.sin  Momen Kopel : dua gaya yang sama besar tetapi berlawanan arah, besarnya = F.d Kesetimbangan Translasi :  Fx=0,  Fy=0 Kesetimbangan Rotasi :  =0 Kesetimbangan translasi dan Rotasi :  F=0,  =0 Kesetimbangan Stabil (mantap) : Apabila gaya dihilangkan, akan kembali ke kedudukan semula. Kesetimbangan (titik berat benda akan naik) Kesetimbangan Indeferen : Gaya dihilangkan, setimbang di tempat berlainan (titik berat benda tetap) Keseimbangan labil : Apabila gaya dihilangkan, tidak dapat kembali semula. (titik berat benda akan turun) TITIK BERAT BENDA Titik berat untuk benda yang homogen ( massa jenis tiap-tiap bagian benda sama ). a. Untuk benda linier ( berbentuk garis ) ln x n ln y n x 0  y 0  l l 65
    • b. Untuk benda luasan ( benda dua dimensi ), maka : An x n An y n x 0  y 0  A A c. Untuk benda ruang ( berdimensi tiga ) Vn x n Vn y n x  y  0 0 V V Sifat - sifat: 1. Jika benda homogen mempunyai sumbu simetri atau bidang simetri, maka titik beratnya terletak pada sumbu simetri atau bidang simetri tersebut. 2. Letak titik berat benda padat bersifat tetap, tidak tergantung pada posisi benda. 3. Kalau suatu benda homogen mempunyai dua bidang simetri ( bidang sumbu ) maka titik beratnya terletak pada garis potong kedua bidang tersebut. Kalau suatu benda mempunyai tiga buah bidang simetri yang tidak melalui satu garis, maka titik beratnya terletak pada titik potong ketiga simetri tersebut. ΣFx = resultan gaya di sumbu x ΣFy = resultan gaya di sumbu y Σσ = jumlah momen gaya Tabel titik berat teratur linier Nama benda Gambar benda letak titik berat keterangan 1. Garis lurus x 0 = l z = titik tengah garis 2. Busur lingkaran y   0 busur AB R = jari-jari lingkaran 3. Busur setengah lingkaran 2 R y  0  Tabel titik berat benda teratur berbentuk luas bidang homogen 66
    • Nama benda Gambar benda Letak titik berat Keterangan 1. Bidang segitiga t = tinggi y 0 = t z = perpotongan garis-garis berat AD & CF 2.Jajaran genjang, Belah ketupat, y 0 = t t = tinggi Bujur sangkar z = perpotongan Persegi panjang diagonal AC dan BD 3. Bidang juring 2 y 0  3  lingkaran busur AB R = jari-jari lingkaran 4.Bidang setengah lingkaran 4R y0  3 p R = jari-jari lingkaran Tabel titik berat benda teratur berbentu bidang ruang homogen Nama benda Gambar benda Letak titik berat Keterangan 1. Bidang kulit z 1 = titik berat prisma z pada titik bidang alas tengah garis z 1 z 2 y 0 = z 2 = titik berat bidang atas l l = panjang sisi tegak. 67
    • 2. Bidang kulit t = tinggi silinder. silinder y 0 = t ( tanpa tutup ) R = jari-jari A = 2  R.t lingkaran alas A = luas kulit silinder 3. Bidang Kulit limas T’T = garis T’z = T’ T tinggi ruang 4. Bidang kulit kerucut T T’ = tinggi zT’ = T T’ kerucut T’ = pusat lingkaran alas 5. Bidang kulit setengah bola. R = jari-jari y 0 = R Tabel titik berat benda teratur berbentuk ruang, pejal homogen Nama benda Gambar benda Letak titik berat Keterangan 68
    • 1. Prisma z pada titik tengah z 1 = titik berat beraturan. garis z 1 z 2 bidang alas z 2 = titik berat y 0 = l bidang atas V = luas alas kali l = panjang sisi tinggi tegak V = volume prisma 2. Silinder Pejal t = tinggi silinder y 0 = t R = jari-jari V =  R 2 t lingkaran alas 3. Limas pejal T T’ = t = tinggi beraturan limas beraturan y 0 = T T’ = t V = luas alas x tinggi 3 4. Kerucut pejal t = tinggi kerucut R = jari-jari lingkaran y 0 = t alas V =  R 2 t 5. Setengah bola pejal R = jari-jari bola. y 0 = R 69
    • TEORI KINETIK GAS GAS IDEAL 1. Gas ideal terdiri atas partikel-partikel (atom-atom ataupun molekul-molekul ) dalam jumlah yang besar sekali. 2. Partikel-partikel tersebut senantiasa bergerak dengan arah random/sebarang. 3. Partikel-partikel tersebut merata dalam ruang yang kecil. 4. Jarak antara partikel-partikel jauh lebih besar dari ukuran partikel-partikel, sehingga ukurtan partikel dapat diabaikan. 5. Tidak ada gaya antara partikel yang satu dengan yang lain, kecuali bila bertumbukan. 6. Tumbukan antara partikel ataupun antara partikel dengan dinding terjadi secara lenting sempurna, partikel dianggap sebagai bola kecil yang keras, dinding dianggap licin dan tegar. 7. Hukum-hukum Newton tentang gerak berlaku. N 1. n  N 0 v 3 kT 2. ras = m M R 03. m  dan k  N N 0 04. v 3 RT ras = M 05. Pada suhu yang sama, untuk 2 macam gas kecepatannya dapat dinyatakan : 1 1 v ras 1 : vras 2 = : M 1 M 2 06. Pada gas yang sama, namun suhu berbeda dapat disimpulkan : 70
    • v T T ras 1 : vras 2 = 1 : 2 2 L 07. t  Vras 08. F  N m V 2ras 3. L 2 N m V ras2 1 09. P  atau P   V ras 3 3 V 2 N 2 N 1 P  mV 2ras  Ek 10. 2 3 3 V V 11. P . V = K’ . T atau P . V = N. k .T k = Konstanta Boltman = 1,38 x 10 -23 joule/ 0 K N 12. P . V = n R T dengan n  N 0 R = 8,317 joule/mol. 0 K = 8,317 x 10 7 erg/mol 0 K = 1,987 kalori/mol 0 K = 0,08205 liter.atm/mol 0 K R P R T P Mr 13. P  atau  atau   Mr T  Mr R . T T . P 1 V 1 P 2 V 2 14.  T 1 T 2 Persamaan ini sering disebut dengan Hukum Boyle-Gay Lussac . 3 15. Ek  Nk T 2 P = tekanan gas ideal N = banyak partikel gas m = massa 1 pertikel gas V = volume gas v = kecepatan partikel gas n = jumlah mol gas No = bilangan Avogadro R = tetapan gas umum M = massa atom relatif 71
    • k = tetapan boltzman Ek = energi kinetic v ras = kecepatan partikel gas ideal ρ = massa jenis gas ideal T = suhu HUKUM TERMODINAMIKA 01. c p - cv = R c p = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada tekanan konstan. c v = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada volume konstan. 02. panas jenis gas ideal pada suhu sedang ,sebagai berikut: a. Untuk gas beratom tunggal ( monoatomik ) diperoleh bahwa : c P  5 R  3 R   167, c P c V  2 2 c V b. Untuk gas beratom dua ( diatomik ) diperoleh bahwa : c P  7 R  5 R    14, c P c V 2 2 c V = konstanta Laplace. 03. Usaha yang dilakukan oleh gas terhadap udara luar : W = p. V 04. Energi dalam suatu gas Ideal adalah : U  3 n R T 2 05 . HUKUM I TERMODINAMIKA Q = U + W Q = kalor yang masuk/keluar sistem U = perubahan energi dalam W = Usaha luar. PROSES - PROSES PADA HUKUM TERMODINAMIKA I 1.Hukum I termodinamika untuk Proses Isobarik. Pada proses ini gas dipanaskan dengan tekanan tetap. 72
    • ( lihat gambar ). sebelum dipanaskan sesudah dipanaskan Dengan demikian pada proses ini berlaku persamaan Boyle-GayLussac V 1 V 2  T 1 T 2 Jika grafik ini digambarkan dalam hubungan P dan V maka dapat grafik sebagai berikut : Pemanasan Pendinginan W =  Q - U = m ( c p - c v ) ( T 2 - T 1 ) 2. Hukum I Termodinamika untuk Proses Isokhorik ( Isovolumik ) Pada proses ini volume Sistem konstan. ( lihat gambar ) Sebelum dipanaskan. Sesudah dipanaskan. Dengan demikian dalam proses ini berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac dalam bentuk : P 1 P 2  T 1 T 2 Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka grafiknya sebagai berikut : Pemanasan Pendinginan V = 0 -------  W = 0 ( tidak ada usaha luar selama proses ) 73
    • Q = U 2 - U 1 Q = U U = m . c v ( T 2 - T 1 ) 3. Hukum I termodinamika untuk proses Isothermik. Selama proses suhunya konstan. ( lihat gambar ) Sebelum dipanaskan. Sesudah dipanaskan. Oleh karena suhunya tetap, maka berlaku Hukum BOYLE. P 1 V 2 = P 2 V 2 Jika digambarkan grafik hubungan P dan V maka grafiknya berupa : Pemanasan Pendinginan T 2 = T 1 --------------> U = 0 ( Usaha dalamnya nol ) V 2 2  1 1 ( ln )  2 2 ( ln ) 1 V 1 1 P 1  1 1 ( ln )  2 2 ( ln ) 2 P 2 2 V 2  1 ( ln )  2 ( ln ) 1 V 1 P 1 P 1  1 ( ln )  2 ( ln ) P 2 2 ln x =2,303 log x 4. Hukum I Termodinamika untuk proses Adiabatik . Selama proses tak ada panas yang masuk / keluar sistem jadi Q = 0 ( lihat gambar ) 74
    • Sebelum proses Selama/akhir proses oleh karena tidak ada panas yang masuk / keluar sistem maka berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac P1V P2V 1 2  T 1 T 2 Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka berupa : Pengembangan Pemampatan Q = 0 ------  O = U + W U 2 -U 1 = - W T 1 .V1  -1 = T 2 .V 2  -1 1 P V 1 W = m . c v ( T 1 - T 2 ) atau W = ( V 2  -1 - V1  -1 ) 1   P 1 .V1  = P 2 .V 2  06 . HUKUM II TERMODINAMIKA  Energi yang bermanfaat Energi yang dim asukkan W Q 2  Q 1   Q 2 Q 2 Q 1  ( 1  )  100% Q 2 Menurut Carnot untuk effisiensi mesin carnot berlaku pula : 75
    • 1 T  ( 1  )  100% 2 T T = suhu e = efisiensi P = tekanan V = volume W = usaha GELOMBANG ELEKTROMAGNETIK Gelombang Elektromagnet : Rambatan perubahan medan listrik dan medan magnet Vektor perubahan medan listrik tegak lurus vektor perubahan medan magnet Ciri-ciri GEM : Menunjukkan gejala : pemantulan, pembiasan difraksi, polarisasi diserap oleh konduktor dan diteruskan oleh isolator. Coulomb : fMuatan listrik menghasilkan medan listrik yang kuatg Oersted : fDi sekitar arus listrik ada medan magnetg Faraday : fPerubahan medan magnet akan menimbulkan medan listrikg TEORI Lorentz : fkawat berarus listrik dalam medan magnet terdapat gayag Maxwell : fPerubahan medan listrik menimbulkan medan magnetg, fGahaya adalah gelombang elektromagnetg Biot Savart : fAliran muatan (arus) listrik menghasilkan medan magnetg Huygens : fCahaya sebagai gerak gelombangg (S)Intensitas GEM/energi rata-rata per satuan luas : E 0 B 0 2 S  sin ( kx   t )  0 E 0 . B 0 S max   0 1 2 S   0 E 0 c 2 76
    • 1 c   0 .  0 2 E 0 S  2 c  0 Radiasi Kalor : Radiasi dari benda-benda yang dipanasi Yang dapat menyerap seluruh radiasi adalah benda hitam mutlak Konduksi : partikelnya bergetar zat padat Konveksi : molekul berpindah zat cair dan gas Radiasi : tanpa zat perantara. Spektrum GEM: Urutan naik frekwensinya (urutan turun panjang gelombangnya): gel. Radio, gel radar dan TV, gel. Infra merah, cahaya tampak, sinar ultra ungu, sinar X, sinar gamma. w 4 I   e  T A e=emitivitas : hitam mutlak : e=1 putih : e=0 = konstanta Boltzman = 5,672.10 -8 watt/m 2 c   c=tetapan Wien=2,898.10 -3 m K  T v = kecepatan c = kecepatan cahaya T = suhu mutlak λ = panjang gelombang e = emisivitas A = luas permukaan S = intensitas h S = Intensitas rata-rata 77
    • OPTIKA FISIS Sinar yang dapat diuraikan Polikromatik CAHAYA Sinar yang tak dapat diuraikan Monokromatik Dalam ruang hampa cepat rambat sama besar frekwensi masing warna beda Pj. Gelomb masing warna beda Merah (  dan v terbesar) Jingga Kuning DISPERSI (PERURAIAN WARNA) Hijau Biru Nila Ungu (n,  , f dan E foton terbesar) Benda bening  r = /r m - r u / Plan paralel  t = /t m - t u / Prisma  =  u -  m Lensa  s’ = /s’ m - s’ u /  f = /f m - f u / MENIADAKAN DISPERSI : Prisma Akromatik (n’ u - n’ m )  ’ = (n u - n m )  Lensa Akromatik. 78
    • 1 1  f f gabmerah gabungu ' ' n 1 1 n 1 1 n 1 1 n 1 1 m m u u (  ) (  )  (  1 ) (  )  (  1 ) (  )  (  ) (  ) n R 1 R 2 n R 1 R 2 n R 1 R 2 n R 1 R 2 Flinta Kerona Flinta Kerona PRISMA PANDANG LURUS (n h ’ - 1) )  ’ = (n h - 1) )  p d 1 Max  ( 2 k )   2 Cermin Fresnell p d 1 Min  ( 2 k  1 )   2 p d 1 Max  ( 2 k )   2 Percobaan Young p d 1 Min  ( 2 k  1 )   2 INTERFERENSI (Syarat : Koheren) (A, f,  sama) Max r k2 = ½ R (2k-1)  Cincin Newton (gelap sbg pusat) Min r k2 = ½ R (2k)  Max 2n’ d cos r = (2k-1) ½  Selaput tipis Min 2n’ d cos r = (2k) ½  Max d sin  = (2k + 1) ½  79
    • Celah tunggal Min sin  = (2k) ½  DIFRAKSI Max d sin  = (2k) ½  Kisi Min d sin  = (2k - 1) ½  k = 1, 2, 3 . . . L Daya Urai (d) d = 1,22 L = jarak ke layar D D = diameter lensa n = indeks bias d = tebal lapisan i = deviasi r = sudut bias β = sudut pembias r k = jari-jari cincin terang ke k λ = panjang gelombang cahaya R = jari-jari lensa p = jarak terang dari pusat θ = sudut difraksi/deviasi k = orde garis terang/gelap f = fokus 80
    • RELATIVITAS Relativitas: a. Penjumlahan kecepatan V 1  ‹ V 2 V 1   V 2 V 1  V 2 V 1  V 2 Vr  Vr  V 1 V 2 V 1 V 2 1  1  2 2 C C b. Dilatasi waktu 2 V t '  t 0 1  t’<t 0 2 C c. Kontraksi Lorentz 2 V L '  L 0 1  2 C d. Massa dan Energi m 0 m '  2 V m’>m 0 1  2 C e. Etotal=Ediam+Ek     2  1  Ek  m C  1  2  V 1   2  Ł C ł V1 = kecepatan partikel 1 terhadap bumi V2 = kecepatan partikel 2 terhadap partikel 1 81
    • Vr = kecepatan partikel 2 terhadap bumi c = kecepatan cahaya V = kecepatan L’ = panjang setelah mengalami perubahan Lo = panjang mula-mula m’ = massa benda saat bergerak mo = massas benda saat diam Ek = energi kinetik to = selang waktu yang daiamati oleh pengamat diam terhadap benda t’ = selang waktu yang diamati pengamat bergerak DUALISME GELOMBANG CAHAYA a. Semakin besar intensitas cahaya semakin banyak elektron elektron yang diemisikan b. Kecepatan elektron yang diemisikan bergantung pada frekuensi; semakin besar f, makin besar pula kecepatan elektron yang diemisikan E  h f E = Energi h = tetapan Planck E  Ek  E 0 f = frekwensi Ek  E  a c = kecepatan cahaya 1 2 m V  h f  hf 0 v = kecepatan 2 1 2  C C  mV  h    a = energi ambang 2 Ł   0 ł  1 1  Ek  h c    m = massa Ł   0 ł λ = panjang gelombang h f h Pfoton  ; p  p = momentum C  p=momentum Ek = Energi kinetik Hypotesa de Broglie c   f h h      p m V p  2 m Ek 82
    • Catatan penting : Ek=54 ev = 54.1,6.10 -19 Joule Massa 1e = 9,1.10 -31 kg h Hamburan Compton :  '     1  cos   m 0 c 83