• Like
Scribe 6
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×
Uploaded on

my math scribe #6

my math scribe #6

More in: Technology , Business
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Be the first to comment
    Be the first to like this
No Downloads

Views

Total Views
917
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
2

Actions

Shares
Downloads
6
Comments
0
Likes
0

Embeds 0

No embeds

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
    No notes for slide

Transcript

  • 1. Volumes of  Revolution  Exercises
  • 2. Question 1 Find the volume of the solid bounded by the  two following by revolution around the x­axis.
  • 3. Question 1 Find the volume of the solid bounded by the  two following by revolution around the x­axis.
  • 4. Question 1 Find the volume of the solid bounded by the  two following by revolution around the x­axis.
  • 5. Question 1 Find the volume of the solid bounded by the  two following by revolution around the x­axis.
  • 6. Question 1 Find the volume of the solid bounded by the  two following by revolution around the x­axis. Intersections
  • 7. Question 1
  • 8. Question 2 The region R is bounded by y = ln(x),         y = 0, x = 1 and x = 2. Find the volume of  the solid obtained by revolving R about the  y­axis.
  • 9. The region R is bounded by y = ln(x),         Question 2 y = 0, x = 1 and x = 2. Find the volume of  the solid obtained by revolving R about the  y­axis.
  • 10. The region R is bounded by y = ln(x),         Question 2 y = 0, x = 1 and x = 2. Find the volume of  the solid obtained by revolving R about the  y­axis.
  • 11. The region R is bounded by y = ln(x),         Question 2 y = 0, x = 1 and x = 2. Find the volume of  the solid obtained by revolving R about the  y­axis.
  • 12. The region R is bounded by y = ln(x),         Question 2 y = 0, x = 1 and x = 2. Find the volume of  the solid obtained by revolving R about the  y­axis.
  • 13. The region R is bounded by y = ln(x),         Question 2 y = 0, x = 1 and x = 2. Find the volume of  the solid obtained by revolving R about the  y­axis. Answer given on worksheet:
  • 14. Question 3 Find the volume of the solid defined by  revolving the area bounded by y=x^2, y=0  and x=2 about the x­axis.
  • 15. Find the volume of the solid defined by  Question 3 revolving the area bounded by y=x^2, y=0  and x=2 about the x­axis. Intersection
  • 16. Find the volume of the solid defined by  Question 3 revolving the area bounded by y=x^2, y=0  and x=2 about the x­axis. Intersection
  • 17. Find the volume of the solid defined by  Question 3 revolving the area bounded by y=x^2, y=0  and x=2 about the x­axis.
  • 18. Find the volume of the solid defined by  Question 3 revolving the area bounded by y=x^2, y=0  and x=2 about the x­axis.
  • 19. Find the volume of the solid defined by  Question 3 revolving the area bounded by y=x^2, y=0  and x=2 about the x­axis. Answer given on sheet:
  • 20. Question 4 The equations y = sqr(4+x), x=0 and y=0  define the bounds of a region of the plane.  Find the voume of the solid obtained by  rotating the region about the x axis.
  • 21. Question 4 The equations y = sqr(4+x), x=0 and y=0  define the bounds of a region of the plane.  Find the voume of the solid obtained by  rotating the region about the x axis.
  • 22. Question 4 The equations y = sqr(4+x), x=0 and y=0  define the bounds of a region of the plane.  Find the voume of the solid obtained by  rotating the region about the x axis.
  • 23. Question 4 The equations y = sqr(4+x), x=0 and y=0  define the bounds of a region of the plane.  Find the voume of the solid obtained by  rotating the region about the x axis.
  • 24. Question 5 the equations x=1, x=3,y=(1/x) and y=0  define the bounds of a region of a plane.  Find the voume of the solid obtained by  rotating the region about the x axis.
  • 25. Question 5 the equations x=1, x=3,y=(1/x) and y=0  define the bounds of a region of a plane.  Find the voume of the solid obtained by  rotating the region about the x axis.
  • 26. Question 5 the equations x=1, x=3,y=(1/x) and y=0  define the bounds of a region of a plane.  Find the voume of the solid obtained by  rotating the region about the x axis.
  • 27. Question 5 the equations x=1, x=3,y=(1/x) and y=0  define the bounds of a region of a plane.  Find the voume of the solid obtained by  rotating the region about the x axis. Answer on sheet:
  • 28. Question 6 The equations y=x^2­x and y=0 define  the bounds of a region of a plane. Find  the volume of the solid obtained by  rotating the region about the x­axis.
  • 29. Question 6 The equations y=x^2­x and y=0 define  the bounds of a region of a plane. Find  the volume of the solid obtained by  rotating the region about the x­axis.
  • 30. Question 6 The equations y=x^2­x and y=0 define  the bounds of a region of a plane. Find  the volume of the solid obtained by  rotating the region about the x­axis.
  • 31. Question 6 The equations y=x^2­x and y=0 define  the bounds of a region of a plane. Find  the volume of the solid obtained by  rotating the region about the x­axis.
  • 32. Question 6 The equations y=x^2­x and y=0 define  the bounds of a region of a plane. Find  the volume of the solid obtained by  rotating the region about the x­axis.
  • 33. Question 7 The equations x=­1, x=0, y=(1/(x­1)^3) and  y=0 define the bounds of a region of the  plane. Find the volume of the solid obtained  by rotating the region about the x­axis.
  • 34. The equations x=­1, x=0, y=(1/(x­1)^3) and  Question 7 y=0 define the bounds of a region of the  plane. Find the volume of the solid obtained  by rotating the region about the x­axis.
  • 35. The equations x=­1, x=0, y=(1/(x­1)^3) and  Question 7 y=0 define the bounds of a region of the  plane. Find the volume of the solid obtained  by rotating the region about the x­axis.
  • 36. The equations x=­1, x=0, y=(1/(x­1)^3) and  Question 7 y=0 define the bounds of a region of the  plane. Find the volume of the solid obtained  by rotating the region about the x­axis.
  • 37. The equations x=­1, x=0, y=(1/(x­1)^3) and  Question 7 y=0 define the bounds of a region of the  plane. Find the volume of the solid obtained  by rotating the region about the x­axis.
  • 38. The equations x=­1, x=0, y=(1/(x­1)^3) and  Question 7 y=0 define the bounds of a region of the  plane. Find the volume of the solid obtained  by rotating the region about the x­axis.
  • 39. The equations x=­1, x=0, y=(1/(x­1)^3) and  Question 7 y=0 define the bounds of a region of the  plane. Find the volume of the solid obtained  by rotating the region about the x­axis.
  • 40. The equations x=­1, x=0, y=(1/(x­1)^3) and  Question 7 y=0 define the bounds of a region of the  plane. Find the volume of the solid obtained  by rotating the region about the x­axis. Nothing else matters, subtracting negative  infinity makes this infinitely large which  really makes sense since the object just  keeps on going as it never reaches the x  axis.
  • 41. Answer on the sheet... 31pi/160