Flujo eléctrico
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Flujo eléctrico Document Transcript

  • 1. Centro de Enseñanza Técnica Industrial Organismo Público Descentralizado FederalFlujo Eléctrico y sus Clasificaciones Ruth Goreti González Rodríguez Ingeniería Mecatrónica Ciencias Básicas Electricidad y Magnetismo Cesar Octavio Martínez PadillaCentro de Enseñanza Técnica Industrial Plantel: Colomos Turno: Vespertino Fecha: 20 de septiembre de 2012
  • 2. Centro de Enseñanza Técnica Industrial Organismo Público Descentralizado FederalIntroducción: Conocer el campo eléctrico que fluye por una superficie (mejor conocido comoflujo eléctrico), sus características, sus aplicaciones, las leyes que lo rigen, entremuchas otras cosas es necesario para el entendimiento de la electrostática. Todo esto suena muy complicado, cuando en realidad no lo es. Gracias aJohann Carl Friedrich Gauss, un matemático y físico alemán, el entendimiento delflujo eléctrico se convirtió en un tema realmente sencillo, y también sus leyes yfórmulas ayudaron a otros matemáticos a diseñar leyes y fórmulas más complejasque fueron de gran avance no solo en lo que respecta al campo eléctrico ni al flujoeléctrico sino en todo lo que consideramos como electrostática y electromagnetismo.Desarrollo: El flujo eléctrico es cuando un campo eléctrico atraviesa una superficie, ypuede interpretarse como un número de líneas de campo que atraviesan dichasuperficie. Por lo tanto, el flujo eléctrico a través de una superficie CERRADA es lamedida del número neto de líneas que atraviesan la superficie, o sea, el número delíneas que salen menos las que entran. Las unidades con las que se mide el flujoeléctrico en el SI son N∙m2/C. Matemáticamente el flujo total que atraviesa S donde el campo E puedevariar en distintos puntos, el flujo se obtendrá dividiendo la superficie en diminutoselementos de la superficie Δs, y en cada de estos puntos el campo se suponeuniforme y luego se suma el flujo a través de cada uno de éstos elementos en losque se dividió la superficie. Entonces el flujo eléctrico a través de una superficie (S) es igual a la integralde la superficie del campo sobre la superficie (s). Matemáticamente lo expresaríamos: Φ= ∑ E* Δs = ∫s E* dS s Si la superficie es cerrada ésta se puede expresar como: Φ= E*dS Página 2 de 4
  • 3. Centro de Enseñanza Técnica Industrial Organismo Público Descentralizado FederalJohann Carl Friedrich Gauss fue un matemático que contribuyó y diseñó una fórmulapara el flujo eléctrico a través de una superficie cerrada conocida como ley de gaussy dice:“El flujo del campo eléctrico a través de cualquier superficie cerrada es igual a lacarga q contenida dentro de la superficie, dividida entre la constante ᵋ .” 0 La superficie cerrada empleada para calcular el flujo se denomina superficiegaussiana, y matemáticamente se expresa como: Para calcular correctamente con la ley de Gauss es necesario conocer ladirección y el sentido de las líneas de campo. La selección de la superficiegaussiana dependerá de cómo sean definidas éstas líneas. Pero, ¿qué pasa si queremos calcula un campo que es creado por un campoinfinito? De la siguiente imagen el plano está cargado con una densidad superficialde carga σ que es q/S uniforme y positiva. Las líneas de campo siempre salen de lascargas positivas, entonces el campo creado por el plano será uniforme y sus líneasirán hacia afuera de ambos lados del plano. Para simplificar el cálculo se ha elegido una superficie gaussiana cilíndrica. Elflujo del campo a través del cilindro está representada por: Página 3 de 4
  • 4. Centro de Enseñanza Técnica Industrial Organismo Público Descentralizado Federal Y como las bases son iguales la integral se simplifica y queda: Si igualamos con la ley de Gauss obtenemos que: Y ahora sustituimos σ que es q/S y tenemos finalmente que:Conclusión: Muchas veces creemos que de nada nos servirán ciertos análisis sobre elflujo eléctrico, pero no es así, el análisis del campo eléctrico es un tema importantepara la electrostática al facilitarnos el cálculo del campo eléctrico debido a ladistribución de cargas. Además gracias al trabajo de Gauss su ley pudo inspirar a Maxwell y ahorasus leyes y fórmulas forman parte importante del electromagnetismo en general. Asíque es de suma importancia el manejo de éstas fórmulas correctamente.Bibliografía:Fernández, Teresa Martín Blas y Ana Serrano. «Universidad Politécnica de Madrid (UPM).»Mayo de 2012.http://acer.forestales.upm.es/basicas/udfisica/asignaturas/fisica/electro/gauss.html (últimoacceso: 19 de Septiembre de 2012).«ITESCAM.» http://www.itescam.edu.mx/principal/sylabus/fpdb/recursos/r84463.PDF(último acceso: 19 de Septiembre de 2012). Página 4 de 4