Yield management e Matematica:come il Revenue manager pu` trarre profitto da                             o              mod...
Yield management     Lo yield management ` il processo di capire, anticipare e                           e           influe...
Componenti  Fare yield management significa nel prendere decisioni in una  molteplicit` di ambiti:             a      Segme...
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Forecasting della domanda
La matematica nel forecasting della domanda  Fare forecasting della domanda significa prevedere la quantit` di             ...
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Smorzamento esponenziale                     Fg = αDg −7 + (1 − α)Fg −7  con 0 < α < 1 parametro da determinare.  Calcolia...
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Smorzamento esponenziale                     Fg = αDg −7 + (1 − α)Fg −7  con 0 < α < 1 parametro da determinare.  Calcolia...
Calcolo del pick-up   Il pick-up ci dice quante prenotazioni arriveranno negli ultimi z   giorni prima del giorno che stia...
Calcolo del pick-up   Il pick-up assoluto a i giorni si calcola come:                                      n              ...
Calcolo del pick-up   Il pick-up relativo a i giorni si calcola come:                                           n         ...
Pick-up additivo e multiplicativo   Se al giorno g mancano i giorni, e g ` un giorno s della settimana                    ...
Pick-up additivo e multiplicativo   Se al giorno g mancano i giorni, e g ` un giorno s della settimana                    ...
Pick-up additivo e multiplicativo   Se al giorno g mancano i giorni, e g ` un giorno s della settimana                    ...
Valutazione del forecast   Una volta applicati i diversi modelli, per valutare la qualit` del                             ...
Gestione del prezzo
Gestione del prezzo  I modelli di pricing ci dicono il prezzo a cui vendere ad ogni  segmento in ogni istante temporale, i...
Ipotesi fondamentale  L’ipotesi fondamentale che si fa nell’applicazione dei modelli di  pricing ` la conoscenza del modo ...
Modello matematico per il pricing  Essendo T il nostro orizzonte temporale, e C la capacit` che                           ...
Modello matematico per il pricing  Abbiamo 2 tempi e 2 segmenti, e capacit` disponibile 150                               ...
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Modello matematico per il pricing  Per il segmento 1 : d1 (t) = 50 − p12 + 30t                                      (t)  P...
Modello matematico per il pricing  Per il segmento 1 : d1 (t) = 50 − p12 + 30t                                      (t)  P...
Modello matematico per il pricing  E se avessimo avuto  Per il segmento 1 : d1 (t) = 60 − p12 + 20t                       ...
Modello matematico per il pricing  E se avessimo avuto  Per il segmento 1 : d1 (t) = 60 − p12 + 20t                       ...
Modello matematico per il pricing                 primo esempio                                       secondo esempio     ...
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Paola Pellegrini: yield management e matematica

  1. 1. Yield management e Matematica:come il Revenue manager pu` trarre profitto da o modelli e algoritmi Paola Pellegrini IFSTTAR, Lille, Francia
  2. 2. Yield management Lo yield management ` il processo di capire, anticipare e e influenzare il comportamento di consumatori. L’obiettivo quindi ` vendere il prodotto e al cliente giusto, al momento giusto, al prezzo giusto.
  3. 3. Componenti Fare yield management significa nel prendere decisioni in una molteplicit` di ambiti: a Segmentazione del mercato Forecasting della domanda Overbooking Gestione della capacit` a Gestione del prezzo
  4. 4. Componenti Fare yield management significa nel prendere decisioni in una molteplicit` di ambiti: a Segmentazione del mercato Forecasting della domanda Overbooking Gestione della capacit` a Gestione del prezzo
  5. 5. Forecasting della domanda
  6. 6. La matematica nel forecasting della domanda Fare forecasting della domanda significa prevedere la quantit` di a roomnight (as esempio) che sar` richiesta in futuro. a La matematica che si usa in questo caso ` basata sull’analisi delle e serie storiche. Analizziamo la serie storica e individuiamo empiricamente le regole che le osservazioni seguono.
  7. 7. La matematica nel forecasting della domanda Fare forecasting della domanda significa prevedere la quantit` di a roomnight (as esempio) che sar` richiesta in futuro. a La matematica che si usa in questo caso ` basata sull’analisi delle e serie storiche. Analizziamo la serie storica e individuiamo empiricamente le regole che le osservazioni seguono. Quando usiamo l’analisi delle serie storiche per fare forecasting della domanda, accettiamo due ipotesi principali:
  8. 8. La matematica nel forecasting della domanda Fare forecasting della domanda significa prevedere la quantit` di a roomnight (as esempio) che sar` richiesta in futuro. a La matematica che si usa in questo caso ` basata sull’analisi delle e serie storiche. Analizziamo la serie storica e individuiamo empiricamente le regole che le osservazioni seguono. Quando usiamo l’analisi delle serie storiche per fare forecasting della domanda, accettiamo due ipotesi principali: le dinamiche della domanda rimangono costanti nel tempo;
  9. 9. La matematica nel forecasting della domanda Fare forecasting della domanda significa prevedere la quantit` di a roomnight (as esempio) che sar` richiesta in futuro. a La matematica che si usa in questo caso ` basata sull’analisi delle e serie storiche. Analizziamo la serie storica e individuiamo empiricamente le regole che le osservazioni seguono. Quando usiamo l’analisi delle serie storiche per fare forecasting della domanda, accettiamo due ipotesi principali: le dinamiche della domanda rimangono costanti nel tempo; il modo in cui si palesa la domanda segue una qualche regola, ben approssimabile usando una funzione.
  10. 10. La matematica nel forecasting della domanda le dinamiche della domanda rimangono costanti nel tempo; L’unico intervento a disposizione ` l’allargamento o il e restringimento dell’intervallo di tempo da cui estraiamo i dati da analizzare. Restringere troppo l’intervallo implica che qualunque cosa “straordinaria” sia successa in quel periodo avr` una grossa a ripercussione sui risultati.
  11. 11. La matematica nel forecasting della domanda il modo in cui si palesa la domanda segue una qualche regola, ben approssimabile usando una funzione. ci sono due principali interventi a disposizione: segmentare la domanda in modo appropriato, valutare diverse funzioni per trovare quella che si adatta meglio al caso specifico. Segmentare troppo la domanda implica che i dati su cui baseremo il forecast per ogni segmento saranno molto pochi, e quindi che qualunque cosa, anche poco “straordinaria”, sia successa avr` una a grossa ripercussione sui risultati.
  12. 12. Modelli per il forecasting della domanda Sia Fg la previsione che effettuiamo per il giorno g Vediamo come calcolare il forecasting usando quattro modelli: media mobile (moving average) smorzamento esponensiale (exponential smoothing) pick-up additivo (additive pick-up) pick-up moltiplicativo (multiplicative pick-up) Indicheremo con Dk la domanda verificatasi nel giorno k
  13. 13. Media mobile n 1 Fg = Dg −7i n i=1 con n numero di osservazioni che vogliamo considerare. Calcoliamo la previsione per il 24/11 (gioved` ı)
  14. 14. Media mobile n 1 Fg = Dg −7i n i=1 con n numero di osservazioni che vogliamo considerare. Calcoliamo la previsione per il 24/11 (gioved` ı) Con n = 3 D17/11 + D10/11 + D03/11 F24/11 = 3
  15. 15. Media mobile n 1 Fg = Dg −7i n i=1 con n numero di osservazioni che vogliamo considerare. Calcoliamo la previsione per il 24/11 (gioved` ı) Con n = 3 D17/11 + D10/11 + D03/11 F24/11 = 3 Con n = 5 D17/11 + D10/11 + D03/11 + D27/10 + D20/10 F24/11 = 5
  16. 16. Smorzamento esponenziale Fg = αDg −7 + (1 − α)Fg −7 con 0 < α < 1 parametro da determinare. Calcoliamo la previsione per il 24/11 (gioved` ı)
  17. 17. Smorzamento esponenziale Fg = αDg −7 + (1 − α)Fg −7 con 0 < α < 1 parametro da determinare. Calcoliamo la previsione per il 24/11 (gioved` ı) Con α = 0.1 F24/11 = 0.1 · D17/11 + 0.9 · F17/11
  18. 18. Smorzamento esponenziale Fg = αDg −7 + (1 − α)Fg −7 con 0 < α < 1 parametro da determinare. Calcoliamo la previsione per il 24/11 (gioved` ı) Con α = 0.1 F24/11 = 0.1 · D17/11 + 0.9 · F17/11 Con α = 0.8 F24/11 = 0.8 · D17/11 + 0.2 · F17/11
  19. 19. Calcolo del pick-up Il pick-up ci dice quante prenotazioni arriveranno negli ultimi z giorni prima del giorno che stiamo considerando. Pu` essere assoluto o relativo. o
  20. 20. Calcolo del pick-up Il pick-up assoluto a i giorni si calcola come: n 1 PUAs i = Dg k − bg k ,i n k=1 con n numero di osservazioni, s giorno della settimana considerato, g k k−esimo giorno corrispondente a s nel passato, e bg k ,i prenotazioni ricevute per il giorno g k entro i giorni prima. Con n = 3 (D17/11 − b17/11,5 ) + (D10/11 − b10/11,5 ) + (D03/11 − b03/11,5 ) PUAgio = 5 3 con b03/11,5 numero di prenotazioni per il 03/11 entro il 29/10
  21. 21. Calcolo del pick-up Il pick-up relativo a i giorni si calcola come: n 1 Dg k PURis = n bg k ,i k=1 con n numero di osservazioni, s giorno della settimana considerato, g k k−esimo giorno corrispondente a s nel passato, e bg k ,i prenotazioni ricevute per il giorno g k entro i giorni prima. Con n = 3 D17/11 D10/11 D03/11 gio b17/11,5 + b10/11,5 + b03/11,5 PUR5 = 3 con b03/11,5 numero di prenotazioni per il 03/11 entro il 29/10
  22. 22. Pick-up additivo e multiplicativo Se al giorno g mancano i giorni, e g ` un giorno s della settimana e
  23. 23. Pick-up additivo e multiplicativo Se al giorno g mancano i giorni, e g ` un giorno s della settimana e la previsione secondo il metodo del pick-up additivo ` e Fg = PUAs + bg ,i i F24/11 = PUAgio + b24/11,3 3
  24. 24. Pick-up additivo e multiplicativo Se al giorno g mancano i giorni, e g ` un giorno s della settimana e la previsione secondo il metodo del pick-up additivo ` e Fg = PUAs + bg ,i i F24/11 = PUAgio + b24/11,3 3 la previsione secondo il metodo del pick-up moltiplicativo ` e gio Fg = PURis · bg ,i F24/11 = PUR3 · b24/11,3
  25. 25. Valutazione del forecast Una volta applicati i diversi modelli, per valutare la qualit` del a nostro forecasting confrontiamo i risultati della previsione con la domanda effettiva Ci sono diverse misure di errore che si possono considerare: MAE: mean absolute error (errore assoluto medio) 1 n n k=1 |Fg k − Dg k | MAPE: mean absolute percentage error (errore assoluto percentuale medio) 1 n |Fg k −Dg k | n k=1 Dg k MSE: mean square error (errore quadratico medio) 1 n 2 n k=1 (Fg k − Dg k )
  26. 26. Gestione del prezzo
  27. 27. Gestione del prezzo I modelli di pricing ci dicono il prezzo a cui vendere ad ogni segmento in ogni istante temporale, in modo da massimizzare il ricavo Ci sono due ostacoli di base all’applicazione dei modelli di pricing: sono generalmente computazionalmente impegnativi si basano su ipotesi non facilmente verificabili
  28. 28. Ipotesi fondamentale L’ipotesi fondamentale che si fa nell’applicazione dei modelli di pricing ` la conoscenza del modo in cui la domanda risponde a e variazioni di prezzo La domanda a cui dobbiamo rispondere ` la seguente: e Ci aspettiamo di ricevere n prenotazioni al prezzo p. Quante ce ne aspettiamo se il prezzo sar` p + 10? E se sar` p − 10? ... a a
  29. 29. Modello matematico per il pricing Essendo T il nostro orizzonte temporale, e C la capacit` che a abbiamo a disposizione, vogliamo trovare il vettore dei prezzi da applicare in ogni intervallo di tempo t in modo da massimizzare il ricavo T max ricavo al tempo t data la domanda d(t) t=1 T tale che domanda d(t) ≤ capacit` disponibile a t=1 domanda d(t) ≥ 0 ∀ t, 1 ≤ t ≤ T sapendo che la domanda ` nota una volta fissato il prezzo e
  30. 30. Modello matematico per il pricing Abbiamo 2 tempi e 2 segmenti, e capacit` disponibile 150 a
  31. 31. Modello matematico per il pricing Abbiamo 2 tempi e 2 segmenti, e capacit` disponibile 150 a p1 (t) Per il segmento 1 : d1 (t) = 50 − 2 + 30t
  32. 32. Modello matematico per il pricing Abbiamo 2 tempi e 2 segmenti, e capacit` disponibile 150 a p1 (t) Per il segmento 1 : d1 (t) = 50 − 2 + 30t p1 (1) = 100 → d1 (1) = 30 p1 (1) = 120 → d1 (1) = 20 p1 (2) = 100 → d1 (2) = 60 p1 (2) = 120 → d1 (2) = 50
  33. 33. Modello matematico per il pricing Abbiamo 2 tempi e 2 segmenti, e capacit` disponibile 150 a p1 (t) Per il segmento 1 : d1 (t) = 50 − 2 + 30t p1 (1) = 100 → d1 (1) = 30 p1 (1) = 120 → d1 (1) = 20 p1 (2) = 100 → d1 (2) = 60 p1 (2) = 120 → d1 (2) = 50 Per il segmento 2 : d2 (t) = 300 − 2p2 (t) − 40t
  34. 34. Modello matematico per il pricing Abbiamo 2 tempi e 2 segmenti, e capacit` disponibile 150 a p1 (t) Per il segmento 1 : d1 (t) = 50 − 2 + 30t p1 (1) = 100 → d1 (1) = 30 p1 (1) = 120 → d1 (1) = 20 p1 (2) = 100 → d1 (2) = 60 p1 (2) = 120 → d1 (2) = 50 Per il segmento 2 : d2 (t) = 300 − 2p2 (t) − 40t p2 (1) = 100 → d2 (1) = 60 p2 (1) = 120 → d2 (1) = 20 p2 (2) = 100 → d2 (2) = 20 p2 (2) = 120 → d2 (2) = 0
  35. 35. Modello matematico per il pricing Per il segmento 1 : d1 (t) = 50 − p12 + 30t (t) Per il segmento 2 : d2 (t) = 300 − 2p2 (t) − 40t max [p1 (1) · (80 − p1 (1)/2) + p2 (1) · (260 − 2p2 (1))] + + [p1 (2) · (110 − p1 (2)/2) + p2 (2) · (220 − 2p2 (2))] tale che [80 − p1 (1)/2 + 260 − 2p2 (1)] + + [110 − p1 (2)/2 + 220 − 2p2 (2)] ≤ 150 80 − p1 (1)/2 ≥ 0, 260 − 2p2 (1) ≥ 0, 110 − p1 (2)/2 ≥ 0, 220 − 2p2 (2) ≥ 0
  36. 36. Modello matematico per il pricing Per il segmento 1 : d1 (t) = 50 − p12 + 30t (t) Per il segmento 2 : d2 (t) = 300 − 2p2 (t) − 40t La soluzione ottima `: e p1 (1) = 117 ⇒ d1 (1) = 22 p2 (1) = 102 ⇒ d2 (1) = 56 p1 (2) = 149 ⇒ d1 (2) = 36 p2 (2) = 92 ⇒ d2 (2) = 36 e corrisponde a un ricavo totale di 16.962 euro
  37. 37. Modello matematico per il pricing E se avessimo avuto Per il segmento 1 : d1 (t) = 60 − p12 + 20t (t) Per il segmento 2 : d2 (t) = 320 − 2p2 (t) − 60t che prezzi avremmo dovuto fissare?
  38. 38. Modello matematico per il pricing E se avessimo avuto Per il segmento 1 : d1 (t) = 60 − p12 + 20t (t) Per il segmento 2 : d2 (t) = 320 − 2p2 (t) − 60t che prezzi avremmo dovuto fissare? La soluzione ottima `: e p1 (1) = 115 ⇒ d1 (1) = 23 p2 (1) = 99 ⇒ d2 (1) = 62 p1 (2) = 135 ⇒ d1 (2) = 33 p2 (2) = 84 ⇒ d2 (2) = 32 e corrisponde a un ricavo totale di 15.926 euro
  39. 39. Modello matematico per il pricing primo esempio secondo esempio t =1 t =2 t =1 t =2 domanda domanda domanda domanda prezzo prezzo prezzo prezzo ricavo con i prezzi giusti = 16.962 ricavo con i prezzi giusti = 15.926 ricavo con i prezzi imprecisi = tra 14.906 e 16.436 ricavo con i prezzi imprecisi = 13.632 perdita = tra 12, 12% e 3, 10% perdita = 14, 40%

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