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Capitolo 3   anagrafica titoli e mercati finanziari
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Capitolo 3 anagrafica titoli e mercati finanziari

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  • 1. Finanza Computazionale Anagrafica degli Strumenti e Mercati Finanziari CORSO DI LAUREA IN SCIENZE DI INTERNET – LEZIONI DI FINANZA COMPUTAZIONALE
  • 2. Anagrafica degli Strumenti e Mercati Le Anagrafiche Strumenti Finanziari Titoli di Capitale Titoli di Debito Derivati CORSO DI LAUREA IN SCIENZE DI INTERNET – LEZIONI DI FINANZA COMPUTAZIONALE
  • 3. I Livelli logici di un’applicazione finanziaria Front End Back Office Back Office Fiscalità Fiscalità Contabilità Contabilità Segnalazioni Segnalazioni ... ... CORSO DI LAUREA IN SCIENZE DI INTERNET – LEZIONI DI FINANZA COMPUTAZIONALE Position Keeping Position Keeping Anagrafiche Anagrafiche Back End Back End
  • 4. I Livelli logici di un’applicazione finanziaria  Front Office     Attività di trading Gestione Portafogli Pricing di Attività Finanziarie Middle e Back Office      Controllo rischi Pricing di Attività Finanziarie Segnalazioni di vigilanza Settlement Contabilizzazione. CORSO DI LAUREA IN SCIENZE DI INTERNET – LEZIONI DI FINANZA COMPUTAZIONALE
  • 5. Organizzazione dei Dati Le Anagrafiche Le funzioni anagrafiche possono essere classificate in base alla tipologia di informazioni che forniscono in:  Anagrafica Soggetti   Tutti i soggetti con i quali la realtà’ utente si interfaccia, nell’ambito della sua attività tipica, devono essere censiti all’interno di tale funzione (clienti, controparti di piazza, depositarie, emittenti di titoli, etc.). Tale censimento costituisce il primo step di qualsiasi attività operativa o di parametrizzazione che si intenda effettuare. Anagrafica Rapporti  Rappresenta la funzione all’interno della quale sono definite le caratteristiche e le condizioni che regolano il rapporto tra la l’intermediario ed un soggetto anagrafico di tipologia cliente, controparte, depositario etc...., quali condizioni governano il rapporto specifico (spese, commissioni, fiscalità’, linee di gestione, benchmark, …..), quali limiti sono imposti ad operare su certi mercati, titoli, divise, etc. Tra l’anagrafica rapporti e quella dei soggetti e’ previsto un legame n ad m. CORSO DI LAUREA IN SCIENZE DI INTERNET – LEZIONI DI FINANZA COMPUTAZIONALE
  • 6. Organizzazione dei Dati Le Anagrafiche   L’anagrafe dei rapporti e’ soggetta ad una estensione in termini di caratteristiche e criteri di classificazione. Senza pretesa di esaustività riportiamo un elenco di concetti che devono rientrare nell’anagrafica dei contratti per la specifica attività in oggetto:        Asset gestiti diretti Asset analizzati, ma non gestiti Asset gestiti da terzi , anche in delega Criteri di benchmark utilizzati per ogni asset e/o tipologia di asset Definizione dei valori e relative formule di valorizzazione (economici e patrimoniali) Definizione del formato e delle modalità di invio del reporting Gestione dei nuclei familiari e/o aziendali CORSO DI LAUREA IN SCIENZE DI INTERNET – LEZIONI DI FINANZA COMPUTAZIONALE
  • 7. Organizzazione dei Dati Le Anagrafiche   Anagrafiche Operative Nelle funzioni anagrafiche che rientrano in questa categoria sono definite le regole specifiche operative e/o le informazioni strumentali all’attività caratteristica di ciascuna struttura utente. Le principali sono:    Anagrafica Mercati: vi sono riepilogate le caratteristiche e le modalità di regolamento di ogni ‘mercato’ (sia reale che ‘fittizio’) su cui si intende operare. Anagrafica Nature Operazioni: costituisce l’archivio delle causali operative che caratterizzano l’attività tipica della realtà utente. Le informazioni accolte sono necessarie e strumentali a garantire la corretta gestione delle elaborazioni e degli automatismi di tutti i moduli dell’applicazione. Tipi Ordine: la funzione rappresenta il vero confine tra il mondo anagrafico e quello operativo in quanto accoglie le informazioni che saranno proposte come default in fase deal management (gestione del trade). CORSO DI LAUREA IN SCIENZE DI INTERNET – LEZIONI DI FINANZA COMPUTAZIONALE
  • 8. Organizzazione dei Dati Le Anagrafiche  Anagrafica Strumenti Finanziari  Consente la creazione, l’interrogazione e l’aggiornamento dell’anagrafe di tutti gli strumenti finanziari utilizzati dalla struttura cliente (azioni, obbligazioni, fondi, strumenti derivati). L’obiettivo della funzione, quindi, è di gestire in modo centralizzato tutte le caratteristiche “normative” ed “operative” dei prodotti finanziari a prescindere dalla tipologia, rispettando le diversità degli stessi e i vincoli operativi in termini di controlli e di automatismi del sistema. CORSO DI LAUREA IN SCIENZE DI INTERNET – LEZIONI DI FINANZA COMPUTAZIONALE
  • 9. Organizzazione dei Dati Le Anagrafiche  Gli strumenti devono essere definiti, oltre che tramite le caratteristiche anagrafiche specifiche, in modo tale da permettere di realizzare criteri specifici di classificazione che possono essere ad esempio per    Attribuzione di classi di rischio Attribuzione di criteri di benchmark Inoltre è necessario permettere la    Definizione di formule e criteri di valorizzazione Definizione del piano dei flussi di cassa Questo conduce a specifici criteri di censimento che possono risultare molto elaborati (es. portafoglio di replica) CORSO DI LAUREA IN SCIENZE DI INTERNET – LEZIONI DI FINANZA COMPUTAZIONALE
  • 10. Organizzazione dei Dati Dati di Mercato  Archivi Prezzi e Cambi   Tali archivi accolgono e storicizzano i dati relativi ai prezzi di mercato dei vari strumenti finanziari e ai cambi ufficiali rispetto alla divisa di listino adottata. Devono interfacciarsi con i maggiori providers disponibili sul mercato (Reuters, Bloomberg, etc…) CORSO DI LAUREA IN SCIENZE DI INTERNET – LEZIONI DI FINANZA COMPUTAZIONALE
  • 11. Anagrafica degli Strumenti e Mercati Le Anagrafiche Strumenti Finanziari Titoli di Capitale Titoli di Debito Derivati CORSO DI LAUREA IN SCIENZE DI INTERNET – LEZIONI DI FINANZA COMPUTAZIONALE
  • 12. Anagrafica degli Strumenti Finanziari  In questo modulo passeremo in rassegna le più comuni tipologie di prodotto finanziario.  E’ il processo che tecnicamente viene definito di costruzione della “anagrafica” dei prodotti finanziari su cui l’intermediario opera. Nelle prossime slides analizzeremo le caratteristiche anagrafiche dei     titoli di capitale titoli di debito contratti derivati CORSO DI LAUREA IN SCIENZE DI INTERNET – LEZIONI DI FINANZA COMPUTAZIONALE
  • 13. Anagrafica degli Strumenti Finanziari  La ragione dell’esistenza dei mercati finanziari è la necessità di trasferire unità di consumo nel tempo e/o di rendere disponibile queste unità di consumo a condizione che si verifichino certi eventi.  Quando acquistiamo un titolo di stato, un BOT emesso dallo stato italiano, o quando sottoscriviamo un libretto di risparmio rinunciamo a una quota di consumo corrente a favore di consumo futuro.  Allo stesso modo quando acquistiamo un’assicurazione o sottoscriviamo dei prodotti finanziari “derivati”, che analizzeremo più avanti, acquistiamo il diritto a quote di consumo che verranno rese disponibili a condizione che si verifichino determinati eventi o scenari, che chiameremo col termine tecnico di stati di natura.  Il termine contingent claim, che incontreremo molte volte definisce proprio un prodotto con la caratteristica di garantire una quota di consumo, definito pay-off, al verificarsi di precise condizioni specificate nel contratto finanziario. CORSO DI LAUREA IN SCIENZE DI INTERNET – LEZIONI DI FINANZA COMPUTAZIONALE
  • 14. Anagrafica degli Strumenti e Mercati Le Anagrafiche Strumenti Finanziari Titoli di Capitale Titoli di Debito Derivati CORSO DI LAUREA IN SCIENZE DI INTERNET – LEZIONI DI FINANZA COMPUTAZIONALE
  • 15. Titoli di Capitale (Azioni)   I titoli di capitale danno diritto alla partecipazione agli utili della società emittente, che vengono distribuiti ai detentori del capitale di rischio attraverso il pagamento dei dividendi o meccanismi simili (il riacquisto, buy-back, delle azioni). A differenza dei titoli di debito, i titoli di capitale sono quindi a reddito variabile, perché il flusso di reddito è legato alla redditività dei progetti imprenditoriali della società emittente ed agli oneri finanziari dovuti all’emissione di debito. CORSO DI LAUREA IN SCIENZE DI INTERNET – LEZIONI DI FINANZA COMPUTAZIONALE
  • 16. Indici      Un indice di borsa rappresenta una misura riassuntiva dell’andamento del mercato nel suo complesso. Il significato che ha il prezzo ufficiale per il singolo titolo è lo stesso che ha l’indice di Borsa per il mercato azionario. La differenza consiste nel fatto che mentre il prezzo ufficiale di un titolo è espresso in un’unità di valore (es. EUR, USD, etc...) l’indice è espresso in funzione di una base che può assumere valori diversi a seconda del tipo di indice (es. decimillesimi per il MIB30). Gli indici sono riassuntivi della capitalizzazione del mercato. Il MIB30 in particolare tiene conto dell’andamento delle quotazioni dei trenta titoli a capitalizzazione maggiore quotati sul mercato della borsa di Milano. Esistono indici per diversi mercati, per tipologia di titoli (azionari e obbligazionari) e per settore. CORSO DI LAUREA IN SCIENZE DI INTERNET – LEZIONI DI FINANZA COMPUTAZIONALE
  • 17. Anagrafica degli Strumenti e Mercati Le Anagrafiche Strumenti Finanziari Titoli di Capitale Titoli di Debito Derivati CORSO DI LAUREA IN SCIENZE DI INTERNET – LEZIONI DI FINANZA COMPUTAZIONALE
  • 18. Titoli di Debito (Obbligazioni)  Le obbligazioni sono titoli di debito rappresentativi di prestiti contratti da persona giuridica (Stato, ente pubblico, istituto o sezione di credito a medio e lungo termine, società per azioni) presso il pubblico.  I titoli obbligazionari incorporano un diritto di credito del sottoscrittore verso l’emittente riguardante il pagamento di una somma nominale che risulta dai titoli ad una data scadenza nonché il pagamento degli interessi sull’importo dato a credito.  Le obbligazioni si distinguono dunque dalle azioni perché, mentre queste ultime assicurano al suo titolare il diritto di partecipazione alla gestione della società e un dividendo che è subordinato all’esistenza di utili, le obbligazioni attribuiscono al titolare solo un credito che deve essere soddisfatto comunque alla scadenza prevista, a prescindere dai risultati dell’esercizio sociale.  Per questo, tale categoria di prodotti è anche nota come reddito fisso (fixed-income), a indicare che i flussi di pagamento non sono legati o subordinati all’attività svolta dal debitore: in altri termini, l’imprenditore che contrae un debito per finanziare un progetto dovrà restituire al creditore una somma che non dipende dai proventi del progetto. CORSO DI LAUREA IN SCIENZE DI INTERNET – LEZIONI DI FINANZA COMPUTAZIONALE
  • 19. Titoli di Debito (Obbligazioni)  Il contratto di debito può assumere la forma di un rapporto privato tra due parti, come ad esempio nelle forme di prestito bancario, oppure può concretizzarsi nell’emissione di titoli di debito, definiti anche obbligazioni, che possono essere trasferiti da un soggetto all’altro a fronte di un prezzo, e quindi negoziati su un mercato.  Il debitore che ha emesso debito negoziabile è l’emittente del titolo di debito.  Le obbligazioni hanno inoltre una vita limitata data dal tempo mancante alla scadenza (maturity). CORSO DI LAUREA IN SCIENZE DI INTERNET – LEZIONI DI FINANZA COMPUTAZIONALE
  • 20. Titoli di Debito (Obbligazioni)      L’organizzazione di vendita, o collocamento, di questi titoli rappresenta il cosiddetto mercato primario, mentre il mercato secondario è quello nel quale le obbligazioni vengono vendute da un soggetto all’altro. Una caratteristica che risulterà d’importanza fondamentale per la valutazione del rischio dei titoli di debito è la tipologia dell’emittente. La distinzione più rilevante in questo senso è la natura pubblica o privata dell’emittente, o più in particolare il caso in cui l’emissione sia effettuata, o garantita, da uno stato sovrano piuttosto che da un altro emittente. A questo proposito, ciò che è rilevante è l’esito dell’obbligazione nel caso in cui l’emittente si trovi in difficoltà finanziaria: sotto questo profilo, la distinzione è tra obbligazioni a rischio di insolvenza (defaultable bonds) e obbligazioni prive di rischio (default-free bonds). Distinguiamo quindi i titoli emessi o garantiti da stati sovrani, che definiamo titoli di stato (government bonds) o titoli di debito pubblico (public debt), dal mercato delle obbligazioni private (corporate bonds). CORSO DI LAUREA IN SCIENZE DI INTERNET – LEZIONI DI FINANZA COMPUTAZIONALE
  • 21. Titoli di Debito (Obbligazioni)  Un’altra delle classificazioni più rilevanti per distinguere titoli di debito diversi è il profilo temporale dei pagamenti.  I flussi di pagamento si riferiscono sia al rimborso del capitale prestato, cioè il piano di ammortamento, che il pagamento degli interessi, il piano cedole.  La data in cui tutto il capitale prestato è stato rimborsato ed il debito è estinto è definita la data di maturità del titolo.  Sia il piano di rimborso che il piano cedole possono essere specificati in maniera deterministica, cioè determinati con certezza all’atto della stipula del contratto, o stocastica, cioè in funzione del verificarsi di particolari eventi e del comportamento di variabili di mercato: in questo senso parliamo anche di flussi indicizzati. CORSO DI LAUREA IN SCIENZE DI INTERNET – LEZIONI DI FINANZA COMPUTAZIONALE
  • 22. Titoli di Debito (Obbligazioni)     Il piano di ammortamento deterministico più comune consiste nel prevedere il rimborso del capitale in un’unica soluzione alla scadenza del contratto (balloon payment). E’ il caso della maggior parte dei titoli di stato. Nel mondo delle obbligazioni private non mancano però casi più complessi Per quanto riguarda i flussi di interessi definiti in maniera deterministica, possiamo definire due classi di titoli fondamentali che rappresentano l’esempio più tipico e diffuso di titolo obbligazionario. Si tratta dei titoli che non pagano cedola, che sono definiti discount bond o zero-coupon bond, e di quelli che invece pagano una cedola in percentuale del capitale, i coupon bond. Esempi del primo tipo sono i BOT o i CTZ del mercato italiano ed i TBills sul mercato americano. Esempi del secondo tipo sono i BTP italiani ed le T-Bond note a medio-lungo termine americane. CORSO DI LAUREA IN SCIENZE DI INTERNET – LEZIONI DI FINANZA COMPUTAZIONALE
  • 23. Titoli di Debito (Obbligazioni)  Titoli Zero-Coupon     Nell’esempio concreto del mercato italiano, i BOT sono titoli di debito con scadenze a tre, sei o dodici mesi. Il valore di ogni titolo vi dà diritto a ottenere una somma definita, il valore nominale del titolo di debito alla scadenza. Il valore nominale di ogni BOT è fissato in mille Euro (era cinque milioni nella vecchia lira italiana). Il titolo viene all’inizio emesso dal Ministero del Tesoro italiano con un sistema di asta alla quale partecipano le maggiori banche (il cosiddetto mercato primario). I titoli vengono poi venduti agli altri investitori sul mercato borsistico o sul mercato telematico dei titoli di stato italiani (il mercato secondario). CORSO DI LAUREA IN SCIENZE DI INTERNET – LEZIONI DI FINANZA COMPUTAZIONALE
  • 24. Titoli di Debito (Obbligazioni)  Titoli con cedola a tasso fisso   Si tratta di un titolo di debito nel quale il capitale è retribuito con un flusso di pagamenti periodici stabiliti in una percentuale fissa del capitale: ognuno di questi pagamenti è definito cedola ed il loro insieme è definito piano cedole. Il piano di rimborso del capitale è invece definito in modo molto semplice, tipicamente con il pagamento in una soluzione unica alla scadenza (baloon payment).   Questa è in generale la regola per titoli del debito pubblico, mentre titoli emessi da aziende (corporate bond) prevedono piani di rimborso più complessi, con la facoltà da parte dell’emittente di scegliere di rimborsare il debito dopo un certo periodo di tempo. La forma tipica del titolo di debito a tasso fisso emesso dagli stati è il cosiddetto bullet bond:   cedola fissa rimborso del capitale in un’unica soluzione alla scadenza del titolo. Sono titoli di questo tipo i BTP emessi dallo stato italiano. CORSO DI LAUREA IN SCIENZE DI INTERNET – LEZIONI DI FINANZA COMPUTAZIONALE
  • 25. Titoli di Debito (Obbligazioni)    Mentre per i titoli ZCB visti nel paragrafo precedente l’unica informazione necessaria a caratterizzare il titolo riguarda la scadenza ed il valore nominale, per il bullet bond la descrizione richiesta è più accurata. Entriamo così nel cuore di quella che nel gergo degli operatori del mercato è definita come anagrafica titoli. Per identificare un titolo a tasso fisso dobbiamo introdurre     la cedola, riportata su base annua, la data scadenza o in alternativa la maturità del titolo la periodicità dei pagamenti degli interessi, l’eventuale descrizione del piano di rimborso del capitale. CORSO DI LAUREA IN SCIENZE DI INTERNET – LEZIONI DI FINANZA COMPUTAZIONALE
  • 26. Titoli di Debito (Obbligazioni)  Esempio  L’emissione BIRS 4MZ2004 6.50% è un coupon bond che paga una cedola annuale pari al 6.50%. Il grafico sotto riportato descrive i flussi di cassa complessivi, ripartiti per cedole e rimborso del capitale. CORSO DI LAUREA IN SCIENZE DI INTERNET – LEZIONI DI FINANZA COMPUTAZIONALE
  • 27. Titoli di Debito (Obbligazioni)       Sia il piano di ammortamento che il piano cedole possono essere stocastici. Per quanto riguarda il flusso del pagamento di interessi, spesso la struttura del titolo prevede una regola di determinazione delle cedole in funzione di una o più variabili, tipicamente tassi o prezzi di mercato. Parliamo in questo caso di titoli indicizzati, o a tasso variabile (floating rate note o floater). L’uso più comune è quello di agganciare il valore della cedola al valore di un tasso di mercato, determinando così il valore della cedola prima del periodo di godimento (il periodo in cui viene maturato il flusso di interessi). Il valore della cedola quindi fluttua e cresce con il tasso di riferimento. In taluni casi può essere gradito ad una delle due parti porre un limite alle possibilità di fluttuazione delle cedole. Per ottenere questo effetto alcuni contratti prevedono un limite massimo (cap) che la cedola può raggiungere o un limite minimo (floor). In certi casi, è possibile incontrare entrambi questi limiti, definendo così un corridoio per la fluttuazione del valore della cedola (collar). CORSO DI LAUREA IN SCIENZE DI INTERNET – LEZIONI DI FINANZA COMPUTAZIONALE
  • 28. Titoli di Debito (Obligazioni)  Il tasso LIBOR     E’ l’acronimo di “London Interbank Offer Rate” e designa il tasso di interesse a breve termine per eccellenza sul mercato di Londra. Costituisce tuttora un indicatore internazionale di notevole rilievo. E’ il tasso di interesse praticato sul mercato interbancario londinese per prestiti a tre e a sei mesi nelle principali valute. Costituisce un tasso di riferimento per molte operazioni creditizie internazionali, che vengono concluse sulla base di un determinato scarto dal LIBOR stesso. CORSO DI LAUREA IN SCIENZE DI INTERNET – LEZIONI DI FINANZA COMPUTAZIONALE
  • 29. Titoli di Debito (Obbligazioni)  EURIBOR   Ulteriore tasso di riferimento per operazioni a breve termine. Si calcola come media delle quotazioni effettuate da un gruppo di importanti banche europee che si sono impegnate a segnalare quotidianamente i tassi offerti alle migliori controparti bancarie. CORSO DI LAUREA IN SCIENZE DI INTERNET – LEZIONI DI FINANZA COMPUTAZIONALE
  • 30. Titoli di Debito (Obbligazioni) Esempio  Il titolo CCT 1MG2005 TV è un titolo di stato emesso dal governo italiano. Le cedole sono semestrali e indicizzate al tasso semestrale lordo del BOT a 6 mesi, più una maggiorazione di 15 punti base (centesimi di punto percentuale).   Possiamo isolare componenti:    due i) un flusso di cedole deterministico pari a 15 punti base (lo spread); ii) un flusso di cedole stocastiche indicizzate al tasso BOT semestrale. Se ipotizziamo uno scenario nel quale il valore del tasso BOT è pari al 2% e cresce stabilmente di mezzo punto percentuale ogni anno fino alla maturità del titolo otteniamo la struttura descritta nella figura seguente. CORSO DI LAUREA IN SCIENZE DI INTERNET – LEZIONI DI FINANZA COMPUTAZIONALE
  • 31. Titoli di Debito (Obbligazioni)  Nel calcolo dei flussi di cassa per interessi non deve essere dimenticato l’effetto del piano di rimborso del capitale previsto per l’emissione obbligazionaria, che può conferire al piano cedole una forma bizzarra, come testimonia l’analisi di un titolo emesso dalla Banca Commerciale Italiana (oggi Banca Intesa) alcuni anni fa.  L’emissione COMIT 1FB2006 TV per un ammontare complessivo di 400 miliardi di lire prevede un piano di ammortamento a quote capitali costanti a partire dal 1° febbraio 2002, con rate annuali. Il piano di rimborso del capitale è riportato nella figura seguente CORSO DI LAUREA IN SCIENZE DI INTERNET – LEZIONI DI FINANZA COMPUTAZIONALE
  • 32. Titoli di Debito (Obbligazioni)    L’emissione COMIT 1FB2006 TV è indicizzata al tasso interbancario LIBOR (London Interbank Offer Rate) a tre mesi, registrato il quarto giorno precedente la data d’inizio del periodo di godimento della cedola e arrotondato a 1 punto base, più una maggiorazione di 25 punti base. Le cedole sono trimestrali. Su questa base, siamo ora in grado di proiettare, per un determinato scenario di evoluzione del tasso di riferimento, la struttura dell’andamento delle cedole. Siamo in grado di isolare due componenti:  i) un flusso di cedole deterministico pari a 25 punti base (lo spread);  ii) un flusso di cedole stocastiche indicizzate al LIBOR. CORSO DI LAUREA IN SCIENZE DI INTERNET – LEZIONI DI FINANZA COMPUTAZIONALE
  • 33. Titoli di Debito (Obbligazioni)  Se ipotizziamo uno scenario nel quale il valore del LIBOR è pari al 2% e cresce stabilmente di 50 punti base ogni anno fino alla maturità del titolo otteniamo, considerando anche la struttura del rimborso del capitale descritta precedentemente la struttura descritta nella figura seguente CORSO DI LAUREA IN SCIENZE DI INTERNET – LEZIONI DI FINANZA COMPUTAZIONALE
  • 34. Titoli di Debito (Obbligazioni)  Anche il piano di ammortamento può essere stocastico.  In questo caso, l’aleatorietà non è in generale indotta dall’indicizzazione, come avviene per le cedole, ma per la facoltà concessa a una delle due parti del contratto di modificare i termini del rimborso.  In generale, possiamo pensare a opzioni che estendano o riducano la data di rimborso, o opzioni che consentano di scambiare un titolo con un altro.  Per ora usiamo la parola opzioni in maniera non tecnica, indicando proprio una facoltà che è prevista per una delle due parti e della quale essa può o meno avvalersi. CORSO DI LAUREA IN SCIENZE DI INTERNET – LEZIONI DI FINANZA COMPUTAZIONALE
  • 35. Titoli di Debito (Obbligazioni)  Una classificazione che tiene conto della parte del contratto cui è concessa la facoltà di modificare i termini del rimborso, è quella tra titoli callable e putable.  Nei titoli callable, l’opzione di rimborso anticipato è a discrezione dell’emittente, a un prezzo definito nel contratto ed in corrispondenza di una data o più date prestabilite, o a partire da queste.  Nei titoli putable l’opzione di rimborso anticipato è a favore del detentore del titolo, che ancora può avvalersene a un prezzo di rimborso ed a una data prestabilita.  Per quanto riguarda la facoltà di scambiare il titolo con un altro, il caso più diffuso è quello delle obbligazioni convertibili, che riconoscono al detentore del titolo di debito la facoltà di convertirlo in un numero definito di azioni della società emittente, cambiando così la qualità stessa del flusso di cassa da reddito fisso a reddito variabile. CORSO DI LAUREA IN SCIENZE DI INTERNET – LEZIONI DI FINANZA COMPUTAZIONALE
  • 36. Titoli di Debito (Obbligazioni) Titoli di Stato Italiani  BOT I Buoni Ordinari del Tesoro sono titoli a breve termine (con scadenza entro un anno dalla data di emissione) emessi dal tesoro per provvedere alla copertura del fabbisogno statale. Si tratta di titoli privi di cedole (ZCB).  BTP I Buoni del Tesoro Poliennali sono titoli a medio/lungo termine emessi dal Tesoro al fine di finanziare il debito pubblico. Sono titoli di credito di tipo coupon bond con cedola a tasso fisso.  CCT I Certificati di Credito del Tesoro sono titoli a medio/lungo termine emessi dal Tesoro al fine di finanziare di debito pubblico. Si tratta di titoli di credito di tipo coupon bond con cedola a tasso variabile.  CTO I Certificati di Credito del Tesoro con Opzione oltre ad essere di durata pluriennale e a tasso fisso hanno la peculiarità che, esercitando il diritto di opzione in essi incorporato, possono essere convertiti ad una certa data in altri titoli con durata diversa sempre a tasso fisso.  CTZ Si tratta di titoli ZCB con scadenza superiore ad un anno. CORSO DI LAUREA IN SCIENZE DI INTERNET – LEZIONI DI FINANZA COMPUTAZIONALE
  • 37. Esempio Esempio Programmazione Programmazione VBA VBA Scadenzari e Piani Cedole per Titoli Coupon Bond Scadenzari e Piani Cedole per Titoli Coupon Bond CORSO DI LAUREA IN SCIENZE DI INTERNET – LEZIONI DI FINANZA COMPUTAZIONALE
  • 38. Anagrafica degli Strumenti e Mercati Le Anagrafiche Strumenti Finanziari Titoli di Capitale Titoli di Debito Derivati CORSO DI LAUREA IN SCIENZE DI INTERNET – LEZIONI DI FINANZA COMPUTAZIONALE
  • 39. Attenzione Modifiche al Calendario delle Lezioni  Prossima settimana    La lezione di Giovedi prossimo (11 Novembre) Inizierà alle ore 16.30 anziché alle 15.30 La lezione di Venerdi si svolgerà secondo l’orario regolare Settimana Successiva   Le lezioni di Finanza Computazionale sono sospese!!! Riprendiamo Giovedi 25/11 con orario regolare! CORSO DI LAUREA IN SCIENZE DI INTERNET – LEZIONI DI FINANZA COMPUTAZIONALE
  • 40. Contratti Derivati    I prodotti derivati sono contratti finanziari il cui valore dipende dall’evoluzione del prezzo di un altro titolo rischioso, denominato il titolo “sottostante” (underlying asset). La relazione contrattuale prevede che sulla base del valore del titolo sottostante le due parti si scambino un ammontare di denaro o titoli a scadenze pattuite: la relazione tra valore del sottostante e valore del prodotto derivato prevista dal contratto è definita funzione di pay-off, e caratterizza interamente il contratto derivato. Una classificazione di questi prodotti fa riferimento a due aspetti:  il tipo di mercato su cui questi titoli sono scambiati e  le caratteristiche della funzione di pay-off. CORSO DI LAUREA IN SCIENZE DI INTERNET – LEZIONI DI FINANZA COMPUTAZIONALE
  • 41. Derivati a pay-off Lineare Contratti Forward     I prodotti con funzione di pay-off lineare sono l'esempio più classico di contratto derivato. Un contratto che conferisce all'acquirente il diritto e l'obbligo di acquistare, alla data di scadenza futura T (data di consegna, o delivery), un'unità di un titolo rischioso (detto il titolo sottostante o underlying asset) ad un prezzo di consegna pari a F, stabilito al tempo t < T, è noto come contratto di acquisto a termine, o forward. In termini matematici, la funzione di pay-off che descrive questo contratto è la differenza tra il valore di mercato S(T) del titolo sottostante alla data di consegna T e il valore di acquisto F pattuito in t. In termini formali: funzione di pay-off di un contratto forward = S(T) – F CORSO DI LAUREA IN SCIENZE DI INTERNET – LEZIONI DI FINANZA COMPUTAZIONALE
  • 42. Derivati a pay-off Lineare Contratti Futures    Supponete adesso che ogni giorno il valore del contratto venga regolato trasferendo sul conto di una delle due parti la perdita della controparte e che un nuovo contratto forward venga aperto il giorno successivo a valore zero. Con questo intervento abbiamo cambiato il contratto forward in quello che chiamiamo un contratto futures. Nel contratto futures i guadagni e le perdite vengono regolate ogni giorno, cosicché all’inizio della giornata il valore del contratto è sempre pari a zero. CORSO DI LAUREA IN SCIENZE DI INTERNET – LEZIONI DI FINANZA COMPUTAZIONALE
  • 43. Derivati a pay-off Lineare Contratti Futures  La “Cassa di Compensazione e Garanzia” (Clearing House) svolge il ruolo di controparte sia dei venditori che degli acquirenti; i contratti dunque non sono bilaterali.  La clearing house agisce come forma di protezione del mercato dal rischio di insolvenza.    Essa richiede sia al venditore che al compratore il deposito di un margine di garanzia, solitamente di limitato ammontare, che viene accreditato presso un apposito conto presso la clearing house stessa. Tali margini di garanzia vengono depositati dai clearing members che a loro volta li richiedono agli intermediari non clearing e quindi ai propri clienti. Sul conto aperto dal cliente la clearing house liquida i profitti o le perdite che si manifestano progressivamente sulla posizione con il variare della quotazione, richiedendo il reintegro del margine quando questo scende al di sotto del livello minimo di mantenimento. CORSO DI LAUREA IN SCIENZE DI INTERNET – LEZIONI DI FINANZA COMPUTAZIONALE
  • 44. Derivati a pay-off Lineare Contratti Futures  Currency futures Sono contratti che rappresentano l’impegno alla cessione o all’acquisto a termine di valuta ad un cambio prefissato. La posizione si chiude con l’effettiva consegna o l’effettivo ritiro della valuta in questione alla data di scadenza dei contratti oppure tramite la vendita o l’acquisto dei contratti entro tale data.  Interest rate futures Sono contratti che rappresentano l’impegno alla cessione o all’acquisto a termine di Titoli a tasso fisso con caratteristiche determinate ad un prezzo fissato. La posizione si chiude con l’effettiva consegna o l’effettivo ritiro dei titoli in questione alla data di scadenza dei contratti oppure tramite la vendita o l’acquisto dei contratti entro tale data.  Stock index futures Sono contratti che rappresentano l’impegno a consegnare o a ritirare a termine una somma in contanti ottenuta moltiplicando la differenza fra il valore dell’indice di Borsa alla chiusura dell’ultimo giorno dei contratti e il prezzo a cui i contratti futures sono stati originariamente conclusi per un coefficiente costante di valutazione. CORSO DI LAUREA IN SCIENZE DI INTERNET – LEZIONI DI FINANZA COMPUTAZIONALE
  • 45. Derivati a pay-off Lineare Swap  Gli swap possono essere definiti operazioni finanziarie in cui due controparti si impegnano a scambiarsi flussi monetari in entrata o in uscita. Esistono due categorie principali di swaps  Su tassi di interesse  Su valute CORSO DI LAUREA IN SCIENZE DI INTERNET – LEZIONI DI FINANZA COMPUTAZIONALE
  • 46. Derivati a pay-off Lineare Swap  IRS - Interest rate swaps. Sono operazioni finanziarie caratterizzate dallo scambio tra due controparti di flussi di interessi facenti riferimento a importi nominali che non vengono trasferiti né all’inizio né alla conclusione della transazione. Il regolamento dei flussi di interesse dovuti fra le controparti avviene inoltre in via differenziale  Currency Swap. Sono contratti in cui una parte cede all’altra una determinata quantità di valuta contro altra valuta con il reciproco impegno di effettuare l’operazione opposta alla scadenza del contratto alle medesime condizioni (in particolare al medesimo rapporto di cambio). CORSO DI LAUREA IN SCIENZE DI INTERNET – LEZIONI DI FINANZA COMPUTAZIONALE
  • 47. Swap : come funziona un IRS 11% Libor Libor XX YY 11% Anni 1 2 3 4 5 Libor 11 % 11.5 % 12 % 10 % 9% XX->YY 11 11.5 12 10 9 YY->XX 11 11 11 11 11 CORSO DI LAUREA IN SCIENZE DI INTERNET – LEZIONI DI FINANZA COMPUTAZIONALE Saldo 0.5 1 -1 -2
  • 48. Derivati a pay-off Non Lineare Opzioni  Esistono due tipi fondamentali di opzioni: CALL e PUT.  Una CALL OPTION dà al portatore il diritto di comprare un’attività entro una certa data per un certo prezzo.  Una PUT OPTION dà al portatore il diritto di vendere un’attività entro una certa data per un certo prezzo. CORSO DI LAUREA IN SCIENZE DI INTERNET – LEZIONI DI FINANZA COMPUTAZIONALE
  • 49. Derivati a pay-off Non Lineare Opzioni  Il prezzo indicato nel contratto è detto “prezzo base” (strike price), la data indicata nel contratto è detta “data di estinzione” (expiration date).  Un’opzione EUROPEA può essere esercitata solo a scadenza.  Un’opzione AMERICANA può essere esercitata in un momento qualunque della sua vita. CORSO DI LAUREA IN SCIENZE DI INTERNET – LEZIONI DI FINANZA COMPUTAZIONALE
  • 50. Derivati a pay-off Non Lineare Opzioni  E’ importante osservare che un’opzione dà al portatore il diritto di fare qualcosa. Il portatore non è obbligato ad esercitare questo diritto.  E’ questo fatto che contraddistingue le opzioni dai futures.  Il portatore di un contratto futures lungo si è impegnato a comprare un’attività ad un certo prezzo e ad una certa data futura.  Per contro il portatore di un’opzione call può scegliere se comprare l’attività ad un certo prezzo e ad una data futura.  La stipula di un contratto futures non costa nulla (se non per il deposito di garanzia), invece in un contratto d’opzione l’investitore deve pagare una commissione ovvero un prezzo iniziale. CORSO DI LAUREA IN SCIENZE DI INTERNET – LEZIONI DI FINANZA COMPUTAZIONALE
  • 51. 12000 10000 8000 Payoff a scadenza di un'opzione call Stock Price Stock Price Strike Price Strike Price Risk-Free rate (% annuale) Risk-Free rate (% annuale) 4.000 4.000 Dividend Yield Dividend Yield Volatilità (% annuale) Volatilità (% annuale) Multiplo Multiplo Scadenza Scadenza 48751.000 48751.000 53000.000 53000.000 1.000 1.000 25.000 25.000 1.000 1.000 15/04/01 15/04/01 6000 C (T ) = max(0, S (T ) − K ) 4000 2000 0 -2000 42400 47400 52400 CORSO DI LAUREA IN SCIENZE DI INTERNET – LEZIONI DI FINANZA COMPUTAZIONALE 57400 62400
  • 52. 12000 Payoff a scadenza di un'opzione put Stock Price Stock Price Strike Price Strike Price Risk-Free rate (% annuale) Risk-Free rate (% annuale) 4.000 4.000 Dividend Yield Dividend Yield Volatilità (% annuale) Volatilità (% annuale) Multiplo Multiplo Scadenza Scadenza 10000 8000 48751.000 48751.000 53000.000 53000.000 1.000 1.000 25.000 25.000 1.000 1.000 15/04/01 15/04/01 6000 P(T ) = max(0, K − S (T )) 4000 2000 0 -2000 42400 47400 52400 CORSO DI LAUREA IN SCIENZE DI INTERNET – LEZIONI DI FINANZA COMPUTAZIONALE 57400 62400
  • 53. Strategie complesse in opzioni  L’utilizzo delle opzioni consente di sfruttare i movimenti dei mercati con minore rischio, a fronte di un premio che viene pagato alla controparte. Questi contratti possono anche essere combinati per disegnare prodotti personalizzati che consentano di sfruttare movimenti più complessi dei mercati o di ridurre il premio pagato per la costruzione di simili posizioni. Gli esempi più classici sono le cosiddette strategie complesse in opzioni.  Spreads:   Straddle:   posizioni in opzioni dello stesso tipo con diverso strike (bullish, bearish) e diverso tempo di esercizio (calendar) posizioni di tipo diverso (call e put) con lo stesso strike Strangle:  call con strike maggiore della put CORSO DI LAUREA IN SCIENZE DI INTERNET – LEZIONI DI FINANZA COMPUTAZIONALE
  • 54. Strategie complesse in opzioni Straddle  Una “straddle” è una posizione in opzioni che consiste nell’acquisto di una put ed una call con lo stesso strike price e lo stesso tempo di esercizio. 45000 Straddle: Mib30 Strike 40000 40000 35000 30000 25000 20000 15000 10000 5000 0 0   10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000 90000 Questa posizione consente all’acquirente un guadagno se alla data di esercizio è diverso dallo strike, ed il guadagno sarà tanto maggiore quanto più il prezzo sarà distante dallo strike. In altri termini, chi investe in una straddle scommette su un’elevata “volatilità” del prezzo, senza prendere posizione sulla direzione della variazione di prezzo. CORSO DI LAUREA IN SCIENZE DI INTERNET – LEZIONI DI FINANZA COMPUTAZIONALE
  • 55. Strategie complesse in opzioni Strangle  Una “strangle” è una posizione in opzioni che consiste nell’acquisto di una call con uno strike price superiore a quello della put, e lo stesso tempo di esercizio. 35000 Strangle: Mib30 30000/50000 30000 25000 20000 15000 10000 5000 0 0  10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000 L’investitore guadagna se il prezzo si muove al rialzo o al ribasso oltre i due livelli degli strike price. Come la straddle, anche questa posizione consente di scommettere sulla volatilità del titolo, ma sia il rendimento che il costo sono inferiori. CORSO DI LAUREA IN SCIENZE DI INTERNET – LEZIONI DI FINANZA COMPUTAZIONALE
  • 56. Strategie complesse in opzioni Spread   Uno “spread verticale” è una posizione composta da due operazioni di segno opposto su opzioni call. Acquistiamo una call con strike pari a K - h e ne vendiamo una con strike pari a K. Il valore complessivo di questa posizione è chiaramente pari a zero se il prezzo è inferiore a K - h, e cresce linearmente fino a raggiungere un valore costante pari a h per ogni livello di prezzo superiore a K. Come per l’acquisto di un’opzione call, questa strategia consente di guadagnare se il prezzo aumenta oltre K - h, ma da un lato il rendimento è minore perché il guadagno massimo è limitato a h, dall’altro anche il costo è minore perché legato ad una posizione lunga e corta in due opzioni dello stesso tipo. 50000 40000 30000 20000 10000 0 0 10000 20000 30000 40000 50000 -10000 -20000 -30000 -40000 Bull spread: Mib30 - 40000 CORSO DI LAUREA IN SCIENZE DI INTERNET – LEZIONI DI FINANZA COMPUTAZIONALE 60000 70000 80000
  • 57. Strategie complesse in opzioni Spread  Un “butterfly spread” può essere visto come una posizione lunga in uno spread verticale tra K – h e K e una posizione corta in uno spread verticale tra K e K + h. In altri termini, una butterfly è costruita acquistando un’opzione call con strike K – h ed una con strike K + h, e vendendo due opzioni call con strike pari a K.  In questo caso l’investitore ottiene un guadagno se il valore del prezzo è compreso tra K – h e K + h. Il guadagno massimo è pari a h e si ottiene se il prezzo alla data di esercizio è esattamente uguale a K. 12000 Butterfly spread: Mib30 - 40000 10000 8000 6000 4000 2000 0 0 10000 20000 30000 40000 CORSO DI LAUREA IN SCIENZE DI INTERNET – LEZIONI DI FINANZA COMPUTAZIONALE 50000 60000 70000 80000 90000
  • 58. Mercati OTC e Futures-style       Over-the-Counter Rapporto bilaterale Prodotti personalizzati Basso rischio di base Bassa liquidità Rischi rilevanti   Mercato Controparte       Futures-style Mercato organizzato Prodotti standardizzati Alto rischio di base Alta liquidità Rischi rilevanti   Mercato Basis risk CORSO DI LAUREA IN SCIENZE DI INTERNET – LEZIONI DI FINANZA COMPUTAZIONALE
  • 59. Prodotti lineari/non lineari      Prodotti lineari Variano nella stessa proporzione a fronte di aumento / diminuzione del sottostante Esempi Contratti forward Contratti futures      Prodotti non lineari Variano in diversa proporzione a fronte di aumento / diminuzione del sottostante Esempi Contratti di opzione “Optionalities” in prodotti strutturati CORSO DI LAUREA IN SCIENZE DI INTERNET – LEZIONI DI FINANZA COMPUTAZIONALE
  • 60. Opzioni Esotiche      La necessità di costruire servizi di gestione del rischio meno costosi e più efficaci, insieme alla ricerca di prodotti di investimento più sofisticati e personalizzati ha innescato un ricco processo di innovazione finanziaria. Un filone di sviluppo di questo processo ha riguardato la creazione di funzioni di pay-off particolari, insieme alla creazione di prodotti nei quali la decisione sul tempo di esercizio e sul tipo di pay-off è lasciata alla discrezione dell’investitore. La classe più vasta di opzioni esotiche raccoglie invece quelle il cui valore dipende dalle fluttuazioni che il valore del sottostante subisce prima della scadenza, cosicché il valore del contratto dipende dal “sentiero” del prezzo del sottostante, piuttosto che dal suo valore in un punto determinato del tempo. Opzioni con questa caratteristica sono dette path-dependent (dipendenti dal sentiero). Un filone di sviluppo alternativo ha riguardato la nascita di prodotti il cui sottostante è rappresentato da più di un titolo, ad esempio un paniere di titoli (basket e rainbow) e da pay-off scritti in valute diverse da quella nelle quale è definito il contratto (quantos e compos) CORSO DI LAUREA IN SCIENZE DI INTERNET – LEZIONI DI FINANZA COMPUTAZIONALE
  • 61. Opzioni Esotiche     La forma di pay-off esotica più comune è rappresentata dalle opzioni digitali, dette anche binarie, o “all-or-nothing” . Si tratta di opzioni che pagano una somma fissa o niente. La somma pagata può essere in denaro (cash-or-nothing) oppure prevedere la consegna fisica di un’attività finanziaria (asset-or-nothing). Un’opzione digitale può essere vista come il limite di uno spread verticale per i valori degli strike delle opzioni call interessate molto vicini. In prodotti digitali più complessi l’ammontare del pagamento può essere legato a una variabile diversa da quella rispetto alla quale è definita la soglia di esercizio (trigger): in questo caso, il valore dell’opzione è legato anche alla struttura di dipendenza tra le due variabili (correlation digital option). CORSO DI LAUREA IN SCIENZE DI INTERNET – LEZIONI DI FINANZA COMPUTAZIONALE
  • 62. Opzioni Esotiche  Gran parte di queste opzioni prevedono la possibilità di esercizio anticipato.  Sappiamo che opzioni che possono essere esercitato entro la data di scadenza T sono definite americane.  Altre possibilità di esercizio anticipato sono rappresentate da prodotti cosiddetti quasi-americani, o opzioni Bermuda, che possono essere esercitate su un insieme di date stabilite nel contratto prima della scadenza.  Alcuni contratti prevedono anche che alla data di esercizio l’investitore scelga tra pay-off diversi. Si tratta delle opzioni chooser, che consentono all’investitore di scegliere ad una data futura prestabilita tra il pay-off di una put e quello di una call con data di esercizio e strike uguali (simple chooser) o diversi (complex chooser). CORSO DI LAUREA IN SCIENZE DI INTERNET – LEZIONI DI FINANZA COMPUTAZIONALE
  • 63. Opzioni Path-Dependent  Nelle opzioni genuinamente path-dependent il valore dell’opzione alla data di esercizio è funzione dell’intero sentiero del prezzo del sottostante in un periodo precedente a tale data.  La forma di questa funzione definisce i diversi tipi di opzione.  Tra i tipi più noti di opzione path-dependent abbiamo le opzioni lookback, per le quali il valore del contratto è determinato con riferimento al prezzo massimo o minimo del sottostante in un determinato periodo.  In concreto il pay-off delle opzioni lookback è definito come  Call lookback = max [S(T) – λmin(S(τ),S(τ+1), S(τ+1) … S(T))]  Put lookback = max [λmax(S(τ),S(τ+1), S(τ+1) … S(T)) – S(T)] dove τ è il tempo che rappresenta l’inizio del periodo di riferimento per il calcolo dello strike, mentre λ è compreso tra 0 e 1. CORSO DI LAUREA IN SCIENZE DI INTERNET – LEZIONI DI FINANZA COMPUTAZIONALE
  • 64. Opzioni Path-Dependent  Nell’opzione lookback classica abbiamo λ = 1 ed il periodo di riferimento per il calcolo dello strike coincide con tutto l’arco di vita dell’opzione.  Se infine il valore massimo o minimo del titolo nel periodo di riferimento è utilizzato per calcolare il valore del sottostante, anziché lo strike, l’opzione è definita lookback modificata. Abbiamo ad esempio  Call modified lookback = max [max(S(τ),S(τ+1), S(τ+1) … S(T)) – K,0]  Un prodotto simile all’opzione lookback è la cosiddetta ladder, che è rappresentata da una scala di possibili strike Li, i = 1,2,…n che vengono attivati quando il prezzo del titolo sottostante raggiunge questi livelli.  Il pay-off in questo caso è  Call ladder = max [S(T) – min(L1, L2,… Ln, S(T))]  Put ladder = max [max(L1, L2,… Ln, S(T)) – S(T)] e l’opzione ladder modificata è definita in modo parallelo alla lookback, come ad esempio  Call modified ladder = max [max(L1, L2,… Ln, S(T)) – K,0] CORSO DI LAUREA IN SCIENZE DI INTERNET – LEZIONI DI FINANZA COMPUTAZIONALE
  • 65. Opzioni Path-Dependent      Per finire, riportiamo i tipi più comuni di opzioni path-dependent, cioè quelle che fanno riferimento a medie dei prezzi su un periodo di riferimento. Queste opzioni sono dette average o più comunemente asiatiche. Le opzioni asiatiche sono opzioni il cui valore finale dipende dal prezzo medio dell’attività sottostante osservato, almeno in parte, durante la vita dell’opzione. Il valore finale di una call scritta sul prezzo medio (average price call) è max(0,Save-X) e quello di una put scritta sul prezzo medio (average price put) è pari a max(0, X – Save) essendo il prezzo medio calcolato in un periodo determinato. Le opzioni average price sono meno care delle opzioni ordinarie in quanto il calcolo della media diminuisce di fatto la volatilità del sottostante. CORSO DI LAUREA IN SCIENZE DI INTERNET – LEZIONI DI FINANZA COMPUTAZIONALE
  • 66. Opzioni con barriera   Le “opzioni con barriera” rappresentano il tipo più elementare di contratti derivati path-dependent: in particolare, si dice che esse siano debolmente path-dependent in quanto la dipendenza del valore del contratto dalla storia del prezzo è legata esclusivamente al fatto che il prezzo abbia raggiunto la barriera o meno. La classificazione di questo tipo di opzioni è legata sia alla natura della barriera, sia all’evento che è previsto verificarsi in corrispondenza del raggiungimento della barriera stessa:  Up/Down option: il livello della barriera è situato sopra/sotto il prezzo sottostante al momento della stipula del contratto  In/Out option: nel caso in cui il prezzo del sottostante raggiunga una barriera il contratto di opzione si attiva (in tal caso si dice che l’opzione è “knocked in”) oppure diventa nullo (l’opzione è “knocked out”) CORSO DI LAUREA IN SCIENZE DI INTERNET – LEZIONI DI FINANZA COMPUTAZIONALE
  • 67. Opzioni con Barriera   Esistono inoltre opzioni che presentano una doppia barriera: le barriere possono essere situate sia sopra che sotto il valore iniziale del prezzo sottostante. Abbiamo così il caso delle double option, in cui il contratto diviene nullo o si attiva se si raggiunge una delle barriere prima della scadenza: la terza possibilità è infine che una barriera sia in, mentre l’altra è out. Altre possibilità di scelta consentono di fissare un pay-off digitale (digital barrier option) o legare la barriera a una variabile diversa da quella che determina il pay-off (outside barrier option). CORSO DI LAUREA IN SCIENZE DI INTERNET – LEZIONI DI FINANZA COMPUTAZIONALE
  • 68. Opzioni multivariate (basket, rainbow)     In alcuni contratti derivati il pay-off è funzione di un insieme di titoli. In realtà l’idea di legare un contratto derivato a un complesso di titoli piuttosto che ad uno solo di essi non rappresenta una novità: i contratti futures, ad esempio, sono tipicamente riferiti ad un insieme di titoli sottostanti, ed il motivo è la ricerca di un bacino di domanda che assicuri la liquidità necessaria al funzionamento del mercato. Per questo, un’opzione su un contratto futures può essere vista come il tipo più classico di opzione multivariata. Oggi opzioni basket sono molto comuni in modo particolare nei cosiddetti prodotti di finanza strutturata che tratteremo più avanti. Di questa famiglia fanno parte opzioni scritte su panieri di titoli (opzioni basket): il valore del sottostante in questo caso è calcolato come media ponderata del prezzo dei titoli alla data di esercizio. CORSO DI LAUREA IN SCIENZE DI INTERNET – LEZIONI DI FINANZA COMPUTAZIONALE
  • 69. Opzioni multivariate (basket, rainbow)   Altri tipi di opzioni multivariate utilizzano funzioni diverse per determinare il valore del sottostante in relazione all’insieme dei titoli (rainbow option): in alcuni casi il valore dell’opzione all’esercizio è determinato come il massimo/minimo tra il prezzo dei titoli e un valore fisso K (best/worst of assets and cash option) oppure sulla base della somma dei prezzi di quantità fisiche dei titoli (portfolio option): gli esempi più classici di questo tipo di contratto restano le opzioni scritte sul massimo/minimo tra n attività finanziarie e l’opzione a scambiare un’attività finanziaria con un’altra (exchange option). Altri tipi di opzioni rainbow sono scritte sulla differenza di valore tra due sottostanti (spread option) oppure utilizzano strike diversi per ciascun titolo del paniere (multi-strike option). CORSO DI LAUREA IN SCIENZE DI INTERNET – LEZIONI DI FINANZA COMPUTAZIONALE
  • 70. Opzioni su tassi: cap/floor    Le opzioni su tassi di interesse sono utilizzate per porre un limite superiore (cap) o inferiore (floor) al valore di una cedola indicizzata Cedola con cap = min(Tasso indice, Tasso Strike) Cedola con floor = max(Tasso indice, Tasso Strike) Un cap/floor è quindi un portafoglio di opzioni call/put sul tasso di interesse, tipicamente definito sullo scadenzario di un flusso di cedole indicizzate La singola opzione del portafoglio è chiamata caplet/floorlet. L’utilizzo è Tasso indice – max(Tasso Indice – Tasso Strike, 0) Tasso indice + max(Tasso Strike – Tasso Indice, 0) CORSO DI LAUREA IN SCIENZE DI INTERNET – LEZIONI DI FINANZA COMPUTAZIONALE
  • 71. Opzioni su tassi: swaption   Le swaption sono opzioni che consentono di entrare in un swap fisso contro variable a un tasso strike, ad una data prefissata. Una payer-swaption dà il diritto a entrare in un payer swap e corrisponde a un’opzione call mentre una receiver-swaption dà diritto a entrare in un receiver swap e corrisponde a un’opzione put. CORSO DI LAUREA IN SCIENZE DI INTERNET – LEZIONI DI FINANZA COMPUTAZIONALE
  • 72. Cap/floor vs Swaption La differenza fondamentale  Il pay-off di un cap è scritto Cap = Somma (Max(tasso indice – tasso strike,0))  e la somma si estende su tutti i periodi cedola: quindi Un cap è un portafoglio di opzioni Il pay-off di una swaption è scritto Swaption = Max (Somma(tasso indice – tasso strike),0) e la somma si estende su tutti i periodi cedola: quindi Una swaption è un’opzione su un portafoglio CORSO DI LAUREA IN SCIENZE DI INTERNET – LEZIONI DI FINANZA COMPUTAZIONALE
  • 73. Finanza Strutturata    I prodotti di finanza strutturata sono costruiti inserendo dei contratti derivati nei prodotti di debito tradizionali. I prodotti di finanza strutturata sono utilizzati per offrire alla clientela investimenti il cui rendimento possa sfruttare un certo tipo di evoluzione (rialzista o ribassista) di certi indici di borsa o segmenti di mercato. Chi offre prodotti di finanza strutturata si trova a gestire i rischi corrispondenti ai derivati contenuti nei prodotti collocati alla clientela. Si tratta spesso di rischi di tipo non lineare e con caratteristiche di tipo esotico. Per questo motivo la presenza all’interno dell’intermediario di una struttura efficiente di valutazione dei prodotti derivati e di copertura del rischio è un requisito indispensabile per l’ingresso in questo tipo di mercato. CORSO DI LAUREA IN SCIENZE DI INTERNET – LEZIONI DI FINANZA COMPUTAZIONALE
  • 74. Finanza strutturata: esempi Nei prodotti di finanza strutturata i derivati possono essere utilizzati per disegnare Il piano cedole  1. • • Prodotti equity-linked: le cedole sono legate all’andamento di mercati o titoli azionari. Prodotti credit-linked: le cedole sono legate al rischio di credito di un portafoglio di emittenti, definiti in gergo “nomi”. Il piano di rimborso del capitale 2. • • Nelle obbligazioni convertibili l’investitore ha la facoltà di richiedere la consegna di titoli di capitale in luogo del rimborso del capitale, mentre nei prodotti reverse convertible la scelta di consegnare titoli o rimborsare il capitale è a disposizione dell’emittente Nelle obbligazioni callable l’emittente ha la facoltà di rimborso anticipato del debito, mentre in titoli putable la scelta del rimborso anticipato è a disposizione dell’investitore CORSO DI LAUREA IN SCIENZE DI INTERNET – LEZIONI DI FINANZA COMPUTAZIONALE
  • 75. Esempio - Putable Bond  La storia del mercato italiano dei titoli di stato suggerisce un interessante esempio di titoli “putable”: si tratta dei CTO (Certificati di credito del tesoro con opzione), emessi negli anni ottanta per agevolare una politica di allungamento delle scadenze del debito pubblico. Si trattava di titoli con cedola (“coupon bonds”) con maturità a sei anni e la facoltà di rimborso dopo tre anni alla pari, cioè ad un prezzo pari al valore nominale. Questo titolo ci consente anche di chiarire la relazione tra titoli “retractable” ed “extendible”. Il nostro titolo, che abbiamo descritto come a un titolo a sei anni “retractable”, può essere infatti considerato un titolo a tre anni “extendible” per altri tre CORSO DI LAUREA IN SCIENZE DI INTERNET – LEZIONI DI FINANZA COMPUTAZIONALE
  • 76. Esempio - Callable Bond  Nell’emissione ENEL 20NOV2003 9.5% la descrizione del piano di ammortamento è particolarmente interessante. Il titolo prevede innanzitutto un piano di rimborso a rate costanti annuali a partire dal 20 novembre 2001 fino alla data di scadenza del contratto, con una clausola “callable”: il primo rimborso può essere anticipato ad un prezzo di 103 lire per ogni 100 di nominale, e la scelta può essere effettuata tra il 20 novembre 2000 ed il 19 novembre 2001, cioè il giorno precedente l’inizio del rimborso. In questo modo, l’emittente si garantisce la possibilità di anticipare l’inizio dell’intera procedura di ammortamento CORSO DI LAUREA IN SCIENZE DI INTERNET – LEZIONI DI FINANZA COMPUTAZIONALE
  • 77. Esempio - Convertible Bond  L’emissione Banca Popolare di Milano 2008 è un’obbligazione convertibile che prevede la possibilità di convertire ogni titolo di debito in azioni in un rapporto di conversione di 1 a 1 (un’azione per ogni obbligazione). L’obbligazione può essere convertita in qualsiasi istante. Il valore nominale dell’emissione è pari a 17113 e il prezzo fatto registrare sul mercato il 27 gennaio 2000 è pari a 105.19, con un premio di conversione pari al 20.87% a fronte di un prezzo dell’azione BPM che nello stesso giorno ha fatto registrare un valore di 15054 lire CORSO DI LAUREA IN SCIENZE DI INTERNET – LEZIONI DI FINANZA COMPUTAZIONALE
  • 78. Esempio - Reverse Convertible Bond  Un'emissione curata da Caboto di un titolo "reverse convertible" su Telecom Italia ordinaria aveva le seguenti caratteristiche. Il titolo paga una cedola del 22% con scadenza 1° settembre 2000. In tale data il titolo rimborsa il 100% del nominale o in alternativa 125 azioni Telecom Italia ordinaria per ogni lotto minimo da 2096.25 Euro se e solo se si verificano le seguenti condizioni:    i) in qualsiasi momento nel periodo dal 28/1/2000 al 25/8/2000 il titolo Telecom scambia a un prezzo inferiore o uguale a 13.416 Euro e ii) il 25/8/2000 il prezzo delle azioni Telecom è al di sotto di 16.77. Se ipotizziamo che il prezzo il 25/8/2000 sia pari a 13 il capitale verrà rimborsato in "natura", con la consegna di 125 azioni, con un valore di rimborso pari a 125*13 = 1625 per ogni lotto di 2096.25 di valore nominale, con una perdita del 22.48% del capitale CORSO DI LAUREA IN SCIENZE DI INTERNET – LEZIONI DI FINANZA COMPUTAZIONALE