Apresentacaopedagogos dce matematica

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  • Fizemos a opção de não definir um objeto de estudo da matemática, pois entendemos que este objeto não se limita a formas espaciais e quantidades, como havia sido especificado em textos anteriores, fundamentados em Ribnikov. Isso pode até fazer sentido nos primórdios, mas atualmente, devido ao desenvolvimento e ampliação dos conceitos da matemática, entendemos que são vários os objetos de estudos.
  • Enfatizar a EM como campo de fundamentação teórica para o ensino da matemática. Possui um objeto de estudo.
  • Destacar que os conteúdos não são trabalhos isoladamente, ou seja, não há como separar um conteúdo estruturante por bimestre. Do contrário, todos os conteúdos estruturantes aparecem em todas as séries da Educação Básica (com exceção de Funções). Em cada série, os conteúdos são retomados e aprofundados (uns mais, outros menos a depender da série em questão). Além disso, os conteúdos estruturantes “conversam” entre si e não podem ser apresentados separadamente. O conteúdo de operações é entendido como uma ação intrínseca a todos os conteúdos. Neste caso, não é considerado estruturante.
  • São metodologias diferentes. Enquanto na resolução de exercícios os estudantes dispõem de mecanismos que os levam, de forma imediata, à solução, na resolução de problemas isto não ocorre, pois, muitas vezes, é preciso levantar hipóteses e testá-las.
  • O papel da etnomatemática é valorizar os conhecimentos matemáticos praticados pelos diversos grupos culturais. Os povos com suas diferentes culturas, têm múltiplas maneiras de trabalhar com o conceito matemático. Todos os diferentes grupos sociais produzem conhecimentos matemáticos. A Etnomatemática valoriza estas diferenças e afirma que toda a construção do conhecimento matemático é válida e está ligada à tradição, à sociedade e à cultura de cada povo.
  • Chamar a atenção sobre o cuidado que o professor precisa ter ao elaborar problemas. Contextualizar não significa apenas utilizar situações do cotidiano e sim situações que possuam significado para o aluno . Assim, podemos contextualizar matemática na própria matemática, como quando, por exemplo, nos valemos da Geometria para atribuir significado à Álgebra.
  • Nesta atividade, o enunciado pede para que os alunos encontrem relações entre os números da tabela, relações essas que podem ser diversas. Estamos diante de uma situação que permite a exploração numa variedade de direções.
  • Falar a respeito do Jogo.
  • Falar a respeito do Jogo.
  • Apresentacaopedagogos dce matematica

    1. 1. DIRETRIZES CURRICULARESORIENTADORAS PARA EDUCAÇÃO BÁSICA Matemática
    2. 2. DCE - MatemáticaDimensão Histórica da DisciplinaFundamentos Teórico-MetodológicosConteúdos EstruturantesEncaminhamentos MetodológicosAvaliação
    3. 3. DIMENSÃO HISTÓRICAMatemática como campo científico  situa os Conteúdos Estruturantes.Matemática como disciplina escolar  transposição do conhecimento matemático para a educação escolar.
    4. 4. FUNDAMENTOSTEÓRICO-METODOLÓGICO
    5. 5. Investiga as relações entre ensino, aprendizagem e conhecimento matemático, fundamentado numa ação crítica que concebe a Matemática como atividade humana em construção.Ensino que possibilita análises, discussões, conjecturas, apropriação de conceitos e formulação de ideias.
    6. 6. CONTEÚDOS ESTRUTURANTES
    7. 7. ENCAMINHAMENTOS METODOLÓGICOS1) Articulação entre os ConteúdosEstruturantes  conceitos se intercomunicam ecomplementam. Exemplo: Uma praça retangular tem 92,4 m de comprimento e sua largura é 1/3 da medida do comprimento. Uma menina dá 5 voltas completas no seu contorno.a) Quantos quilômetros a menina andou no total?b) Se, em média cada passo da menina mede 60 cm,quantos passos ela deu, aproximadamente, nessacaminhada?
    8. 8. 2) Tendências Metodológicas:
    9. 9. RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS Trata-se de umametodologia pela qual oestudante temoportunidade de aplicarconhecimentosmatemáticos adquiridosem novas situações, demodo a resolver aquestão proposta.
    10. 10. Etapas, segundo Polya:Compreender o problema;Destacar informações, dados importantes do problema, para a sua resolução;Elaborar um plano de resolução;Executar o plano;Conferir resultados;Estabelecer nova estratégia, se necessário, até chegar a uma solução aceitável.(POLYA, G. A Arte de Resolver Problemas. Editora Interciência, Rio de Janeiro, 1995).
    11. 11. Quantos dedos? Ilustração: Multimeios
    12. 12. Um ônibus escolar está indo de FranciscoBeltrão para Realeza. Há 4 crianças noônibus. Cada criança leva 4 mochilas, ehá 4 cachorrinhas sentadas sobre cadamochila. Cada cachorrinha estáacompanhada de seus 4 filhotes. Todosos cachorros têm 4 pernas, com 4 dedosem cada pé.Pergunta-se: Qual é o número total dededos do pé dentro do ônibus? Fonte: The ultimate puzzle site Tradução: Aquias da SilvaValasco
    13. 13. Resolução do problema1 motorista = 10 dedos4 crianças = 40 dedos4 crianças x 4 mochilas = 16 mochilas16 mochilas x 4 cachorrinhas = 64 cachorrinhas64 cachorrinhas x 4 pés = 256 pés256 pés x 4 dedos = 1 024 dedos64 cachorrinhas x 4 filhotes = 256 filhotes256 filhotes x 4 pernas = 1 024 pernas1 024 pernas x 4 dedos = 4 096 dedosTotal = 5 170 dedos
    14. 14. ETNOMATEMÁTICAEnfatiza as matemáticas produzidas pelas diferentes culturas;Leva em consideração que não existe um único, mas vários e distintos conhecimentos e nenhum é menos importante que outro;É uma importante fonte de investigação da Educação Matemática, por meio de um ensino que valoriza a história dos estudantes pelo reconhecimento e respeito a suas raízes culturais.
    15. 15. Jogo: Shisima, do Quênia
    16. 16. COMO JOGARColoque as peças no tabuleiro, como mostra a o diagrama. Os jogadores revezam-se, movimentando suaspeças um espaço na linha até o ponto vazio. Seguem revezando-se movimentando uma ficha por vez.
    17. 17. • O jogador pode entrar no centro, na shisima, a qualquer momento. Não é permitido saltar por cima de uma peça. É possível sair e voltar para a mesma casa em jogadas distintas. Cada jogador tenta colocar as três peças que lhe pertence em linha reta. a linha tem que passar pela shisima. Há quatro maneiras diferentes de fazer uma linha. A figura mostra três peças verdes em linha reta.
    18. 18. A figura mostra três peças verdes em linha reta.
    19. 19. O primeiro a colocar as três peças em linha reta é o vencedor. Se a mesmasequência de movimentos for repetida três vezes, o jogo acaba empatado, isto é, não há vencedor nem perdedor. É hora de começar uma nova partida. Os jogadores devem revezar-se para iniciá-la.
    20. 20. Sendo assim, considerando o aspecto cognitivo, revela-se que o aluno é capaz de reunir situações novas com experiências anteriores, adaptando essas às novas circunstâncias e ampliando seus fazeres e saberes.
    21. 21. MODELAGEM MATEMÁTICA
    22. 22.  A modelagem matemática tem comopressuposto a problematização de situaçõesdo cotidiano. Procura levantar problemas que sugeremquestionamentos sobre situações de vida. Modelagem matemática é o processo queenvolve a obtenção de um modelo. Através da modelagem o aluno aprendematemática e não a modelagem.
    23. 23. HISTÓRIA DA MATEMÁTICADeve ser o fio condutor que direciona asexplicações dadas aos porquês daMatemática.
    24. 24. Propicia ao estudante entender que oconhecimento matemático é construídohistoricamente a partir de situações concretase necessidades reais.O objetivo não é levar apenas informação aoaluno, mas possibilitar reconstruir a perspectivahistórica que deu origem àquele conhecimentopor meio de problemas, assim o alunocompreenderá que a matemática sedesenvolveu da necessidade do homem deresolvê-los.
    25. 25. Ao se comprar uma peça de tecidoutilizando o seu palmo como medida padrão quais seriam os problemas enfrentados? 4) Ao se comprar uma peça de tecido utilizando o seu palmo como medida padrão quais seriam os problemas enfrentados?
    26. 26. INVESTIGAÇÃO MATEMÁTICAUma investigação é um problema em aberto e porisso, as coisas acontecem de forma diferente do quena resolução de problemas e exercícios.
    27. 27. Numa investigação matemática, o aluno échamado a agir como um matemático, nãoapenas porque é solicitado a proporquestões, mas, principalmente, porqueformula conjecturas a respeito do que estáinvestigando. Assim, “ as investigaçõesmatemáticas, envolvem, naturalmente,conceitos, procedimentos erepresentações matemáticas, mas o quemais fortemente as caracteriza é esteestilo de conjectura-teste-demonstração”(PONTE, BROCARDO &OLIVEIRA, 2006, p.10).
    28. 28. Descubra relações entre os números da tabela abaixo, observando as linhas, as colunas, as diagonais, etc. 0 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 … … … …
    29. 29. Resolução de Problemas X Investigação Matemática?Na resolução de problemas as questões estão formuladas à partida, enquanto nas investigações esse será o primeiro passo a desenvolver.Num problema, procura-se atingir um ponto não imediatamente acessível, ao passo que numa investigação o objetivo é a própria exploração.
    30. 30. MÍDIAS TECNOLÓGICASAs ferramentas tecnológicas são interfaces importantes no desenvolvimento de ações em Educação Matemática.Abordar atividades matemáticas com os recursos tecnológicos enfatiza um aspecto fundamental da disciplina, que é a experimentação.De posse dos recursos tecnológicos, os estudantes argumentam e conjecturam sobre as atividades com as quais se envolvem na experimentação.
    31. 31. O cálculo mental pode ser explorado por meio de atividades que põem em evidência as propriedades operatórias, tais como: Realize os cálculos abaixo sem acionar as teclas indicadas como "quebradas":Operação Tecla Quebrada23 x 8 865 – 17 –1432 ÷ 13 ÷
    32. 32. Nenhuma das tendências apresentadas esgota todas as possibilidades para realizar com eficácia o complexo processo de ensinar e aprender Matemática.Sempre que possível, o ideal é promover a articulação entre elas. A abordagem dos conteúdos pode transitar por todas as tendências da Educação Matemática.
    33. 33. AVALIAÇÃOConsidera-se que a avaliação deve acontecerao longo do processo do ensino-aprendizagem, ancorada emencaminhamentos metodológicos queabram espaço para a interpretação ediscussão, que considerem a relação doaluno com o conteúdo trabalhado, osignificado desse conteúdo e a compreensãoalcançada por ele.
    34. 34. PLANO DE TRABALHO DOCENTEO que é importante observar em um PTD da disciplina de Matemática?Se os Conteúdos Estruturantes/Básicos estão presentes em mais de um bimestre (ou em todos), articulados com outros conteúdos Estruturantes e Básicos.
    35. 35. Importante! Os conteúdos não devem estar segmentados em bimestres, mas sim permear todo o processo de ensino e aprendizagem ao longo do ano letivo.Assim, é importante orientar o professor para que não organize os conteúdos separadamente.
    36. 36. PLANO DE TRABALHO DOCENTE 1 Tangran Série: 6º Ano Ensino Fundamental
    37. 37. Conteúdos Estruturantes / Básicos:Números e Álgebra: Números Naturais;Números Fracionários e Números Decimais;Múltiplos e Divisores; Razão e Proporção.FOCO  Geometrias: Geometria Plana(triângulos e quadriláteros).Grandezas e Medidas: Medidas decomprimento, ângulo, perímetro e área;Tratamento da Informação: Porcentagem.
    38. 38. JustificativaUtilizar o jogo do Tangran para trabalhar os conteúdos matemáticos é um recurso que contribui para a elaboração do pensamento geométrico, pela capacidade da visualização e do reconhecimento das formas, o que permite ao aluno resolver diversas situações problema do seu entorno.Permite estabelecer relações entre os conteúdos de Geometrias, Números e Álgebra, Grandezas e Medidas e Tratamento da Informação.
    39. 39. Encaminhamento Metodológico A partir da história de criação do Tangran, propor atividades que explorem os conteúdos matemáticos utilizando as sete peças (dois quadriláteros e cinco triângulos). Utilizando a tendência de Investigação Matemática e Resolução de Problemas, explora-se situações onde estejam envolvidas as relações entre as formas geométricas, suas propriedades e medidas, bem como, a utilização do sistema de numeração decimal.
    40. 40. Este trabalho proporciona, ainda, a ampliação para o conteúdo de porcentagem, construção e leitura de tabelas e gráficos.Recursos: Régua, compasso, lápis, borracha, papel quadriculado, EVA, tesoura.
    41. 41. Avaliação- Critérios: conceitue e classifique polígonos;identifique propriedades dos polígonos pelacomparação entre medidas de lados e ângulos;resolva situações problema que envolvamcálculos de áreas e perímetros;- Instrumentos: pesquisa (trabalho emequipes), seminário, debate e prova escrita.Referências: KALEFF, A. M. M. R., REI, D.M., eGARCIA, S.S. Quebra-cabeças geométricos eformas planas. 3. ed. Niterói: EdUFF. 2002
    42. 42. CONSTRUÇÃO DO TANGRANa) Construir o Trangran empapel quadriculado (quadradode medida de lado com 8quadradinhos da malhaquadriculada).b) Explorar o conceito deperímetro e área (utilizar comounidade de medida o lado doquadrado da malhaquadriculada).
    43. 43. TRABALHANDO COM ÂNGULOSa) Determinar a medidados ângulos internos decada peça do Tangran.b) Calcular a soma dosângulos internos dassete peças.c) Quais as regularidades observadas no item b.
    44. 44. TRABALHANDO COM FRAÇÕESa)Estabelecer a relação entre a medida de área entre a menor peça e as outras, utilizando frações.b)Propor a soma das frações para demonstrar a parte inteira.
    45. 45. TRABALHANDO COM PORCENTAGEMa)Explorar o conceito de porcentagem utilizando as peças do Tangran.b) Representar a porcentagem em forma decimal e em forma fracionária.
    46. 46. PLANO DE TRABALHO DOCENTE 2 A Matemática do Cinema Série: 2ª Ensino Médio
    47. 47. Conteúdos Estruturantes / Básicos:FOCO  Números e Álgebra: MatrizesGeometrias: Geometria Plana e Analítica.Grandezas e Medidas: Medidas de Informáticae Trigonometria;Relação Interdisciplinar: Arte Cabe aoprofessor definir o nível de aprofundamento aser dado em cada um destes.
    48. 48. JustificativaAtualmente, a produção de animações virtuais ou cinematográficas provém de softwares computacionais, os quais geram osmovimentos das imagens a partir de linguagensde programação, que utilizam lógica matricial. Para entender esta “lógica matricial”, precisamos buscar os conceitos inerentes ao conteúdo de Matrizes e as operações entre seus elementos.
    49. 49. Encaminhamento Metodológico Com auxilio das Tendências metodológicas de Investigação Matemática e Resolução de Problemas, discutir como a Matemática está presente no cinema; conceituar Matriz eapresentar os diferentes tipos; operações entre Matrizes a partir das transformações geométricas que geram os movimentos nas imagens.
    50. 50. Recursos: Folhas Matemática & Cinema: EssaCombinação dá certo?; Livro Didático, régua,lápis, borracha e calculadora.
    51. 51. Avaliação- Critérios: reconheça uma matriz e seuselementos; opere e resolva situações problemaque envolvam diferentes tipos de matrizes;- Instrumentos: pesquisa, debate, atividadespropostas (equipe e individual) e prova escrita.Referências: AMPLATZ, Lisiane Cristina. Cinema & Matemática:uma combinação que dá certo. Disponível em:http://www.diadiaeducacao.pr.gov.br/portals/folhas/frm_detalharFolhas.php7&PHPSESSID=2009102616384758. Acesso em 26 out. 2009.
    52. 52. TODAS AS COISAS BOAS QUECONSTRUÍMOS, ACABAM POR NOS CONSTRUIR TAMBÉM. Jim Rohn MUITO OBRIGADA!

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