Ley De Newton De La Viscosidad

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Ley De Newton De La Viscosidad

  1. 1. Escuela Superior <br />Politécnica De Chimborazo<br />FACULTAD DE MECÁNICA<br />ESCUELA DE INGENIERÍA MECÁNICA<br />
  2. 2. Mecánica De Fluidos<br />TRABAJO Nº 1 <br />INTEGRANTES:<br />CÓDIGOS:<br />JORGE PEÑAFIEL<br />LENIN TIRIRA<br />ANGEL POMA<br />DAVID GUAMANÍ<br />VINICIO BARRETO<br />5774<br />5826<br />5668<br />5559 <br />
  3. 3. Objetivos<br />ObjetivoGeneral<br /><ul><li>Desarrollar habilidades en la aplicación de expresión matemática que pone en manifiesto la Ley de Newton de la Viscosidad.</li></ul>ObjetivosEspecíficos<br /><ul><li> Tener una idea clara sobre ciertas propiedades de los fluidos y saber manejar las tablas en las que vienen dadas.
  4. 4. Adquirir criterios que se deben aplicar para resolver los problemas planteados sobre el presente tema.</li></li></ul><li>Fundamento Teórico<br /><ul><li>FluidoNewtoniano se denomina así porque sigue la Ley de Newton de la viscosidad, donde la tensión cortante es directamente proporcional a la deformación de fluido.
  5. 5. Fluido se denomina a la sustancia que se deforma continuamente al aplicarle un esfuerzo cortante y cuando cese este esfuerzo la deformación seguirá aumentando progresivamente.
  6. 6. Viscosidad es la propiedad que tienen los fluidos a oponerse a ser movidos, es decir, una resistencia que presentan los fluidos a fluir.</li></li></ul><li>Ley De Newton De La Viscosidad<br /><ul><li>La expresión matemática que pone de manifiesto la Ley de Newton de la viscosidad, es representada con la siguiente expresión matemática:</li></ul> ( 1.1 )<br /><ul><li>La ley establece que para ciertos fluidos el esfuerzo cortante sobre una interfaz tangente a la dirección de flujo, es proporcional a la tasa de cambio de la velocidad con respecto a la distancia, donde la diferenciación se toma en una dirección normal a la interfaz.</li></li></ul><li>EsfuerzoCortante, es la fuera tangencial dividida entre el área.<br />La ecuación de Newton nos dice que la constante de proporcionalidad entre ambos será la viscosidad.<br />
  7. 7. Primer Problema<br />Determinar la viscosidad dinámica que lubrica al cojinete del eje de un motor si se conoce el diámetro del eje como del cojinete y del motor se conoce la potencia y el numero de revoluciones que gira.<br />Datos:<br /> Diámetro Del Eje ( d )<br /> Diámetro Interno Del Cojinete ( D )<br /> Potencia Del Motor ( P )<br /> Número De R. P.M ( n )<br /> Longitud Del Cojinete ( L )<br />Incógnitas:<br /> Viscosidad Dinámica ( µ ) en función<br /> de los datos del problema. <br />
  8. 8. Diagrama:<br />Solución:<br />A partir de la ecuación de la ley de Newton de la viscosidad se obtiene:<br />( 1 )<br />
  9. 9. <ul><li> Se sabe además que: y a esta ecuación</li></ul>le aplicamos un artificio matemático:<br />con lo que se consigue una expresión en función del torque que ejerce el motor.<br /><ul><li> Se reemplaza la ecuación ( 2 ) en ( 1 ) con el fin de despejar la viscosidad dinámica ( µ ): </li></ul>( 2 )<br />( 3 )<br />
  10. 10. ( 3 )<br />De la ecuación de la potencia despejamos el torque:<br />( 4 )<br /><ul><li>Se reemplaza la ecuación ( 4 ) en ( 3 ):</li></ul>( 5 )<br /><ul><li>Se calcula el espesor ( e ):</li></ul>( 6 )<br />
  11. 11. Procedemos a reemplazar la ecuación ( 6 ) en la ( 5 ) y se logra:<br />Y finalmente se sabe que con lo cual la respuesta al problema es:<br />
  12. 12. Segundo Problema<br />Un cuerpo se mueve sobre un fluido en un plano inclinado con un ángulo θ. Determine la velocidad del cuerpo en función de m, μ, e y θ. <br />Datos:<br /> Viscosidad Dinámica ( µ )<br /> Masa Del Cuerpo ( m )<br /> Altura De Fluido ( e )<br /> Angulo De Elevación ( Ɵ )<br />Incógnitas:<br /> Velocidad del cuerpo ( v ) en función<br /> de los datos del problema. <br />
  13. 13. Diagrama Del Cuerpo Libre:<br />Solución:<br />A partir de la ecuación de la ley de Newton de la viscosidad se obtiene:<br />( 1 )<br />
  14. 14. <ul><li> Se sabe además que: y a esta ecuación</li></ul>le reemplazamos en la ecuación ( 1 ) se logra:<br /><ul><li> Al analizar en el D.C.L notamos que la componente en la dirección x del peso del cuerpo, es la que produce el movimiento por lo tanto: </li></ul>( 2 )<br />( 3 )<br />
  15. 15. <ul><li>En un mismo fluido, si la fuerza aumenta, aumenta la velocidad con que se mueve la placa.
  16. 16. Un fluido no ofrece resistencia a la deformación por esfuerzo cortante. Esta es la característica que distingue esencialmente un fluido de un sólido.
  17. 17. Cuanto mayor sea la viscosidad dinámica, mayor será la fuerza necesaria a una cierta velocidad y el líquido será más viscoso.
  18. 18. Para resolver estos tipos de problemas se debe tomar en consideración: a) una velocidad constante y b) la altura del fluido que sea un valor bien pequeño caso contrario despreciar la deformación por esfuerzo cortante en esa área.</li></ul>Conclusiones<br />
  19. 19. GRACIAS POR SU<br />ATENCIÓN!<br />

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