MATEMATICAS   FINANCIERASTECNICAS FINANCIERAS CUANTITATIVAS            Rodolfo Enrique Sosa Gómez   1
MATEMATICAS         FINANCIERAS Las Matemáticas Financieras o Ingeniería Económica       tienen    como    objetivo funda...
MATEMATICAS          FINANCIERAS La Matemática Financiera la podemos asociar con dos símbolos es decir el de los números ...
MATEMATICAS         FINANCIERASVariables financieras:   Capital                 C   Tiempo                  t   Tasa      ...
VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO                    NUNCA  SE DEBEN                     SUMAR VALORES                     EN...
INTERES           ES  LO QUE SE             PAGA O SE RECIBE             POR CIERTA             CANTIDAD DE             D...
INTERES SIMPLE         Es   aquel interes            que se genera            sobre un capital            que permanece  ...
INTERES SIMPLEFormula general de la tasa de interés:i=I/CSi condicionamos esta formula a laexpresión de unidades de tiempo...
INTERES SIMPLEClasificación del interés simple: Interés simple comercial en forma ordinaria Interés simple comercial en ...
INTERES SIMPLEClasificación del interés simpleInterés simple comercial:360 días al año, 180 días al semestre, 90 días altr...
INTERES SIMPLEValor futuro a interés simple:Tambien conocido como monto. Se deducede la suma entre el capital y los intere...
INTERES SIMPLEConceptode Equivalencia Financiera:Es la relación de igualdad que se estableceentre una o unas deudas y uno ...
INTERES SIMPLE  Equidad entre el tiempo y la tasa: - La tasa y el tiempo siempre deben ir  expresadas en la misma unidad ...
INTERES SIMPLESeries uniformes a interés simple:                                                       Valor futuro  Serie...
INTERES COMPUESTO               Concepto:               Es el interés que se genera               sobre intereses.        ...
INTERES COMPUESTO           Comparativo entre el interés simple y el           interés compuestoCapital    $ 100.000Tasa  ...
INTERES COMPUESTOComparativo entre el interés simple y elinterés compuesto   Periodo          Int. Sim.       Int. Com.   ...
INTERES COMPUESTO FORMULA GENERAL       tM=C(1+i)    Rodolfo Enrique Sosa Gómez                            18
INTERES COMPUESTO              EXCEL Capitalo valor presente: VA Tasa:                    TASA Monto o valor futuro:   ...
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INTERES COMPUESTO             Regla comercial:                         00                                                 ...
INTERES COMPUESTO             Regla de saldos insolutos:                         00                                       ...
INTERES COMPUESTO TASAS: TASA NOMIAL TASA EFECTIVA TASAS EQUIVALENTES TASAS ANTICIPADAS TASAS VENCIDAS      Rodolfo Enriqu...
INTERES COMPUESTOTabla para el calculo de las tasas de interés de equivalencia:                  MANUAL DE INGENIERÍA ECON...
INTERES COMPUESTOTabla para el calculo de las tasas de interés de equivalencia:MANUAL DE INGENIERIA ECONOMICATABLA DE CONV...
INTERES COMPUESTOFORMULAS     MANUAL DE INGENIERIA ECONÓMICA B = Saldo insoluto                                           ...
INTERES COMPUESTOFORMULAS    GRADIENTE GEOMETRICO O EXPONENCIAL CRECIENTE    Si g es diferente de i:                      ...
INTERES COMPUESTO INFLACION - I.P.C. DEVALUACION TASAS COMBINADAS TASAS DEFLACTADAS D.T.F. T.C.C. T.B.S. LIBOR PRIME RATE ...
ANUALIDADESVENCIDASANTICIPADASPERPETUASDIFERIDASPERPETUAS DIFERIDAS     Rodolfo Enrique Sosa Gómez                        ...
ANUALIDADESAnualidad de 10 periodos ( forma anticipada )      0       1       2       3       4         5    6    7    8  ...
ANUALIDADESAnualidad de 5 periodos       0       1     2     3          4        5        6        7        8        9    ...
ANUALIDADESAnualidad perpetua     0       1       2        3       4   5            10       10       10     10   10Anuali...
ANUALIDADES Rodolfo Enrique Sosa Gómez                         35
ANUALIDADES Rodolfo Enrique Sosa Gómez                         36
ANUALIDADES Rodolfo Enrique Sosa Gómez                         37
GRADIENTESLINEALES O ARITMETICAS:CRECIENTES Y DECRECIENTESVALOR PRESENTE Y VALOR FUTUROCALCULO DE CUOTAGRADIENTE DIFERIDAG...
GRADIENTESEXPONENCIALES O GEOMETRICASCRECIENTES Y DECRECIENTESVALOR PRESENTE Y VALOR FUTUROCALCULO DE CUOTAGRADIENTE DIFER...
GRADIENTES Gradiente lineal creciente                                           1600                                   140...
GRADIENTES Gradiente exponencial creciente                                               1.331,00                         ...
GRADIENTES                                             GRADIENTE LINEAL O ARITMETICO                              CRECIENT...
EVALUACIONES     FINANCIERASFLUJO DE CAJAFLUJO DE CAJA NETOV.P.N.T.I.R.         Rodolfo Enrique Sosa Gómez                ...
U.V.R.                                t/dUVRt = UVR 15 * ( 1 + i )         Rodolfo Enrique Sosa Gómez                     ...
U.V.R.  Procedimiento para el calculo de la U.V.R.Del 31 de Julio al 5 de Agosto:El DANE pública los resultados de la infl...
U.V.R.- UVR t = Valor de la moneda legal colombiana de la UVRDel día t del período de calculo.-UVR 15 = Valor de la moneda...
U.V.R.                    DATOS                       VALORES       VALOR DE LA UVR                             127,9002  ...
U.V.R.                 Curva de Amortización de Créditos Hipotecarios    30.000.000    25.000.000    20.000.000    15.000....
MATEMATICAS FINANCIERASTECNICAS FINANCIERAS CUANTITATIVAS      FIN DE LA PRESENTACION                        RODOLFO SOSA ...
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Matematicas Financieras interes simple y compuesto

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Matematicas Financieras interes simple y compuesto

  1. 1. MATEMATICAS FINANCIERASTECNICAS FINANCIERAS CUANTITATIVAS Rodolfo Enrique Sosa Gómez 1
  2. 2. MATEMATICAS FINANCIERAS Las Matemáticas Financieras o Ingeniería Económica tienen como objetivo fundamental el estudio y análisis de todas aquellas operaciones y planteamientos en los cuales intervienen las magnitudes de: Capital, Interés, Tiempo y Tasa. Rodolfo Enrique Sosa Gómez 2
  3. 3. MATEMATICAS FINANCIERAS La Matemática Financiera la podemos asociar con dos símbolos es decir el de los números (#) y el de los pesos ($), ya, que cuando hablamos de Matemáticas automáticamente hacemos relación con los números; y cuando hablamos de Finanzas lo relacionamos con el signo pesos; de allí la asociación. Rodolfo Enrique Sosa Gómez 3
  4. 4. MATEMATICAS FINANCIERASVariables financieras: Capital C Tiempo t Tasa i Interés I Cuota R Monto M Rodolfo Enrique Sosa Gómez 4
  5. 5. VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO  NUNCA SE DEBEN SUMAR VALORES EN FECHAS DIFERENTES Rodolfo Enrique Sosa Gómez 5
  6. 6. INTERES  ES LO QUE SE PAGA O SE RECIBE POR CIERTA CANTIDAD DE DINERO TOMADA O DADA EN PRESTAMORodolfo Enrique Sosa Gómez 6
  7. 7. INTERES SIMPLE Es aquel interes que se genera sobre un capital que permanece constante en el tiempo. Rodolfo Enrique Sosa Gómez 7
  8. 8. INTERES SIMPLEFormula general de la tasa de interés:i=I/CSi condicionamos esta formula a laexpresión de unidades de tiempo se obtienela siguiente ecuación:I=i.C.t Rodolfo Enrique Sosa Gómez 8
  9. 9. INTERES SIMPLEClasificación del interés simple: Interés simple comercial en forma ordinaria Interés simple comercial en forma exacta Interés simple exacto en forma comercial Interes simple exacto en forma ordinaria Rodolfo Enrique Sosa Gómez 9
  10. 10. INTERES SIMPLEClasificación del interés simpleInterés simple comercial:360 días al año, 180 días al semestre, 90 días altrimestre, 30 días al mesInterés simple exacto:365 días al añoTabla o calculadora para las demás equivalencias Rodolfo Enrique Sosa Gómez 10
  11. 11. INTERES SIMPLEValor futuro a interés simple:Tambien conocido como monto. Se deducede la suma entre el capital y los interesesque se generan durante determinado períodode tiempoM=C+IM = C + ( i . C . t ), luego por factorizaciónM=C(1+i.t) Rodolfo Enrique Sosa Gómez 11
  12. 12. INTERES SIMPLEConceptode Equivalencia Financiera:Es la relación de igualdad que se estableceentre una o unas deudas y uno o unospagos en un momento determinado en eltiempo denominado fecha focal (momentode la negociación) Rodolfo Enrique Sosa Gómez 12
  13. 13. INTERES SIMPLE Equidad entre el tiempo y la tasa: - La tasa y el tiempo siempre deben ir expresadas en la misma unidad de base. - La tasa es la que condiciona la expresión del tiempo. Rodolfo Enrique Sosa Gómez 13
  14. 14. INTERES SIMPLESeries uniformes a interés simple: Valor futuro Series vencidas: Valor presente Valor futuro 0 1 2 3 4 5 6 Valor presente Series anticipadas Valor futuro Valor presente Valor futuro 0 1 2 3 4 5 6 Rodolfo Enrique Sosa Gómez Valor presente 14
  15. 15. INTERES COMPUESTO Concepto: Es el interés que se genera sobre intereses. Los intereses que se generan en el primer período de capitalización se convierten en capirtal para generar mas intereses para el segundo periódo de capitalización y así sucesivamente. Rodolfo Enrique Sosa Gómez 15
  16. 16. INTERES COMPUESTO Comparativo entre el interés simple y el interés compuestoCapital $ 100.000Tasa 10% AnualTiempo 5 Años Periodo Interés simple Interés compuesto Diferencia en años Monto Interes Int. Acumul. Monto Interes Int. Acumul. en intereses 0 0 0 0 0 0 1 110.000 10.000 10.000 110.000 10.000 10.000 0 2 120.000 10.000 20.000 121.000 11.000 21.000 1.000 3 130.000 10.000 30.000 133.100 12.100 33.100 3.100 4 140.000 10.000 40.000 146.410 13.310 46.410 6.410 5 150.000 10.000 50.000 161.051 14.641 61.051 11.051 Rodolfo Enrique Sosa Gómez 16
  17. 17. INTERES COMPUESTOComparativo entre el interés simple y elinterés compuesto Periodo Int. Sim. Int. Com. en años Monto Monto 0 0,5 105.000 104.881 1 110.000 110.000 2 120.000 121.000 3 130.000 133.100 4 140.000 146.410 5 150.000 161.051 Rodolfo Enrique Sosa Gómez 17
  18. 18. INTERES COMPUESTO FORMULA GENERAL tM=C(1+i) Rodolfo Enrique Sosa Gómez 18
  19. 19. INTERES COMPUESTO EXCEL Capitalo valor presente: VA Tasa: TASA Monto o valor futuro: VF Tiempo: NPER Cuota: PAGO Rodolfo Enrique Sosa Gómez 19
  20. 20. INTERES COMPUESTO Rodolfo Enrique Sosa Gómez 20
  21. 21. INTERES COMPUESTO Rodolfo Enrique Sosa Gómez 21
  22. 22. INTERES COMPUESTO Rodolfo Enrique Sosa Gómez 22
  23. 23. INTERES COMPUESTO Regla comercial: 00 00 5.0 4.0 x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 fecha focal 0 .0010 Rodolfo Enrique Sosa Gómez 23
  24. 24. INTERES COMPUESTO Regla de saldos insolutos: 00 00 5.0 4.0 x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 fecha focal 0 .0010 Rodolfo Enrique Sosa Gómez 24
  25. 25. INTERES COMPUESTO TASAS: TASA NOMIAL TASA EFECTIVA TASAS EQUIVALENTES TASAS ANTICIPADAS TASAS VENCIDAS Rodolfo Enrique Sosa Gómez 25
  26. 26. INTERES COMPUESTOTabla para el calculo de las tasas de interés de equivalencia: MANUAL DE INGENIERÍA ECONÓMICA CONVERSIÓN DE TASAS DE INTERÉS SIMULADOR Para obtener la tasa efectiva Para obtener la tasa nominal Tasa nominal Tasa efectiva Periodicidad Periodicidad Modalidad Modalidad Tasa efectiva 0,0000% Tasa nominal 0,0000% Periodicidad: Modalidad Anual A Vencida V Semestral S Anticipada A Cuatrimestral C Preparado por: Rodolfo Enrique Sosa Gómez Trimestral T Peguntas o comentarios: Bimestral B e-mail: rodolfososa83@hotmail.com Mensual M Teléfonos: (5)4307551 Cel: (315) 722 7258 Diaria D Condominio Cañaveral Casa 135. Santa Marta. Rodolfo Enrique Sosa Gómez 26
  27. 27. INTERES COMPUESTOTabla para el calculo de las tasas de interés de equivalencia:MANUAL DE INGENIERIA ECONOMICATABLA DE CONVERSIÓN DE TASAS DE INTERÉSPOR: RODOLFO SOSA GÓMEZ O R I G E N D E S T I N O CONOCIENDO LA T A S A: PARA OBTENER LA T A S A: PERIODICA NOMINAL VENCIDA EFECTIVA ANUAL NOMINAL VENCIDA PERIODICA 1/m m J J= 1+ i E.A. -1 .m i E.A. = 1+ -1 m JJ= ip . m NOMINAL ANTICIPADA i E.A. NOMINAL ANTICIPADA ip = J m 1/m m i E.A. = 1+ -1 J 1+ i E.A. -1 1- m J = 1/ m . m 1+ 1+ i E.A. -1COMPLEMENTOS: Tasa de Interés Continua iE.A. ó i p = Tasa efectiva o periódica / 100 i ANTICIPADA J i VENCIDA = J = Tasa nominal% / 100 i E.A.= e - 1 1- i ANTICIPADA m = Número de periodos contenidos en un año i VENCIDA e = 2,71828182846 i ANTICIPADA = 1+ i VENCIDA Rodolfo Enrique Sosa Gómez 27
  28. 28. INTERES COMPUESTOFORMULAS MANUAL DE INGENIERIA ECONÓMICA B = Saldo insoluto C.P.Eq. = Costo Periódico Equivalente FORMULAS FINANCIERAS: Pc = Precio de contado R.B.C. = Relación Beneficio Costo Rodolfo Sosa Gómez Ci = Cuota inicial T.I.R. = Tasa Interna de Retorno C = Capital o Valor Presente R1 = Valor de la primera cuota i = Rentabilidad Real M = Monto o Valor Futuro g = gradiente en $ o % r I = Interés V.P.N. = Valor Presente Neto F = Inflación i = Tasa de interés V.P.I. = Valor Presente de los Ingresos D = Devaluación t = Tiempo: número de períodos, pagos o cuotas V.P.E. = Valor Presente de los Egresos E = Tasa Extrangera m = Periódos contenidos en un año V.P.Eq. = Valor Periódico Equivalente i = Tasa Total R = Valor del pago o cuota I.P.Eq. = Ingreso Periódico Equivalente T INTERÉS SIMPLE: VENTAS A PLAZOS: I 2.m.I 1 i= 2 M=C+I 3 I = i.C.t 4 M=C(1+i.t) 5i= 6 I=(R.t)-B 7 B = Pc - Ci C B ( t + 1 ) - I ( t - 1) SERIES PERIÓDICAS VENCIDAS A INTERES SIMPLE SERIES PERIÓDICAS ANTICIPADAS A INTERES SIMPLE 2t + ti . ( t - 1 ) 2t + ti . ( t + 1 ) R. R. 2t + ti . ( t - 1 ) 2 2t + ti . ( t + 1 ) 2 8M= R. 9 C= 10 M = R . 11 C = 2 ( 1 + ti ) 2 ( 1 + ti ) INTERÉS COMPUESTO t -t Ln ( M / C ) Log ( M / C ) 1/t 12 M = C ( 1 + i ) 13 C = M ( 1 + i ) 14 t = 15 t= 16 i=(M/C) - 1 Ln ( 1 + i ) Log ( 1 + i ) SERIES PERIÓDICAS VENCIDAS A INTERES COMPUESTO t - t (1+i) -1 1-(1+i) R 17 M= R 18 C= R 19 Perpetuidad: C = i i i SERIES PERIÓDICAS ANTICIPADAS A INTERES COMPUESTO t - t (1+i) -1 1-(1+i) R 20 M= R ( 1 + i ) 21 C= R (1+i) 22 Perpetuidad: C = R + i i i También puede ser: t+1 -(t-1) (1+i) -1 1-(1+i) 23 M= R -1 24 C= R 1+ i i GRADIENTE LINEAL O ARITMÉTICO CRECIENTE Y DECRECIENTE Cálculo de la cuota uniforme: Infinito: Cálculo de una cuota: 1 t R1 g 25 R = R1 + / - g . - 26 C= + 27 Cuota = R1 + / - ( ( t - 1 ) . g ) 2 t t i i i (1+i) - 1 Rodolfo Enrique Sosa Gómez 28
  29. 29. INTERES COMPUESTOFORMULAS GRADIENTE GEOMETRICO O EXPONENCIAL CRECIENTE Si g es diferente de i: Si g es igual a i: t t t -t (1+i)-(1+g) R1. ( 1 + g ) . ( 1 + i ) - 1 R1. t 28 C = R1. 29 C= 30 C= t g-i 1+i (i-g).(1+i) t t t t (1+i)-(1+g) t R1. (1+g)-(1+ i) t-1 31 M = R1. ( 1 + i ) 32 M= 33 M = R1 . t . ( 1 + i ) t g-i (i-g).(1+i) Infinito, si i es mayor que g: Cálculo de una cuota en gradientes geómetricos o exponenciales, crecientes y decrecientes: R1 t-1 34 C= 35 Cuota = R1 . ( 1 + / - g ) i-g t GRADIENTE GEOMETRICO O EXPONENCIAL DECRECIENTE t t t t (1+i)-(1-g) (1+ i)-(1-g) 36 C = R1. 37 M = R1. t (i+g) (i+ g).(1+i) EVALUACIÓN DE PROYECTOS: V.P.N. 38 T.M.A.R. = T.I.O. + Spreads 39 V.P.N. = V.P.I. - V.P.E. 40 V.P.Eq. = - t 1-(1+ i) V.P.I. V.P.E. 41 I.P.Eq. = 42 C.P.Eq. = i - t - t 1-(1+i) 1-(1+ i) 43 R.B.C. = V.P.I. / V.P.E. i i Resultado ideal: R.B.C. > 1 Nota: V.P.N. . ( i - i ) V.P.N. . ( i - i ) i Para V.P.N. > 0 2 2 1 1 2 1 1 2 1 44 T.I.R. = i - 45 T.I.R. = i + i > i 2 V.P.N. - V.P.N. 1 2 V.P.N. - V.P.N. i Para V.P.N. < 0 2 1 2 1 1 2 2 2 Rentabilidad real: Rentabilidad en moneda extranjera: Suma de tasas efectivas: Resta de tasas efectivas: i - F 1 + i Nota: 1 46 i = 47 i = ( 1 + i.D ) . ( 1 + i.E) - 1 48 i = ( 1 + i ) . (1 + i ) - 1 49 i = 1 i >i r 1 + F r T 1 2 T 1+ i 1 2 2 Rodolfo Enrique Sosa Gómez 29
  30. 30. INTERES COMPUESTO INFLACION - I.P.C. DEVALUACION TASAS COMBINADAS TASAS DEFLACTADAS D.T.F. T.C.C. T.B.S. LIBOR PRIME RATE TMAR = Rodolfo SpreadsSosa Gómez T.I.O + Enrique 30
  31. 31. ANUALIDADESVENCIDASANTICIPADASPERPETUASDIFERIDASPERPETUAS DIFERIDAS Rodolfo Enrique Sosa Gómez 31
  32. 32. ANUALIDADESAnualidad de 10 periodos ( forma anticipada ) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10Anualidad de 10 periodos ( forma vencida ) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 10 10 Rodolfo Enrique10 10 10 Sosa 10 10 Gómez 32 10 10
  33. 33. ANUALIDADESAnualidad de 5 periodos 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 10 10 10 10Anualidad diferida 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 10 10 10 10 10 10 Rodolfo Enrique Sosa Gómez 33
  34. 34. ANUALIDADESAnualidad perpetua 0 1 2 3 4 5 10 10 10 10 10Anualidad perpetua diferida 0 1 2 3 4 5 6 7 8 10 10 10 10 10 Rodolfo Enrique Sosa Gómez 34
  35. 35. ANUALIDADES Rodolfo Enrique Sosa Gómez 35
  36. 36. ANUALIDADES Rodolfo Enrique Sosa Gómez 36
  37. 37. ANUALIDADES Rodolfo Enrique Sosa Gómez 37
  38. 38. GRADIENTESLINEALES O ARITMETICAS:CRECIENTES Y DECRECIENTESVALOR PRESENTE Y VALOR FUTUROCALCULO DE CUOTAGRADIENTE DIFERIDAGRADIENTE PERPETUAGRADIENTE PERPETUA DIFERIDA Rodolfo Enrique Sosa Gómez 38
  39. 39. GRADIENTESEXPONENCIALES O GEOMETRICASCRECIENTES Y DECRECIENTESVALOR PRESENTE Y VALOR FUTUROCALCULO DE CUOTAGRADIENTE DIFERIDAGRADIENTE PERPETUAGRADIENTE PERPETUA DIFERIDA Rodolfo Enrique Sosa Gómez 39
  40. 40. GRADIENTES Gradiente lineal creciente 1600 1400 1200 1000 0 1 2 3 4Gradiente lineal decreciente 1000 950 900 850 0 1 2 3 4 Rodolfo Enrique Sosa Gómez 40
  41. 41. GRADIENTES Gradiente exponencial creciente 1.331,00 1.210,00 1.100,00 1.000,00 0 1 2 3 4Gradiente exponencial decreciente 1000 950 902,5 857,38 0 1 2 3 4 Rodolfo Enrique Sosa Gómez 41
  42. 42. GRADIENTES GRADIENTE LINEAL O ARITMETICO CRECIENTE DECRECIENTER1 (1ra Cuota) R1 (1ra Cuota)g (Gradiente en $) g (Gradiente en $)i % (Tasa) i % (Tasa)n (Tiempo) n (Tiempo)Ru (Cuota Uniforme) #¡DIV/0! Ru (Cuota Uniforme) #¡DIV/0!V.F. ( Monto ) 0,00 V.F. ( Monto ) x #¡DIV/0!V.P. ( Capital ) 0,00 V.P. ( Capital ) x #¡DIV/0!CUOTA No. 24 CUOTA No.VALOR 0,00 VALOR 0,00INFINITO 0,00 GRADIENTE EXPONENCIAL O GEOMETRICO CRECIENTE DECRECIENTER1 (1ra Cuota) R1 (1ra Cuota)g (Gradiente en %) g (Gradiente en %)i % (Tasa) i % (Tasa)n (Tiempo) n (Tiempo)V.F. ( Monto ) Si i dif.g 0,00 V.F. ( Monto ) Si i dif.g 0,00V.P. ( Capital ) Si i dif.g 0,00 V.P. ( Capital ) Si i dif.g 0,00V.F. ( Monto ) Si i = g 0,00V.P. ( Capital ) Si i = g 0,00CUOTA No. CUOTA No.VALOR 0,00 VALOR 0,00INFINITO Si i > g Rodolfo Enrique Sosa Gómez 0,00 42
  43. 43. EVALUACIONES FINANCIERASFLUJO DE CAJAFLUJO DE CAJA NETOV.P.N.T.I.R. Rodolfo Enrique Sosa Gómez 43
  44. 44. U.V.R. t/dUVRt = UVR 15 * ( 1 + i ) Rodolfo Enrique Sosa Gómez 44
  45. 45. U.V.R. Procedimiento para el calculo de la U.V.R.Del 31 de Julio al 5 de Agosto:El DANE pública los resultados de la inflación del mes deJulio de 2002Del 6 de Agosto al 15 de Agosto:El Banco de la Republica le informa los valores de la UVRque regirán entre el 16 de Agosto y el 15 de Septiembre.El sistema financiero actualiza sus bases de datos15 de Agosto:U.V.R. $127,7596: Valor ya calculado del mes anteriorDel 16 de Agosto al 15 de Septiembre:Nuevos valores de la U.V.R. Que aplican entre el16 de Agosto y el 15 de Septiembre Rodolfo Enrique Sosa Gómez 45
  46. 46. U.V.R.- UVR t = Valor de la moneda legal colombiana de la UVRDel día t del período de calculo.-UVR 15 = Valor de la moneda legal colombiana de la UVRel día 15 de cada mes.- i = Variación mensual del IPC durante el mes calendarioinmediatamente anterior al mes de inicio del período de calculo-t = Número de días calendario transcurridos desde el iniciode un período de calculo hasta el día de calculo de la UVR.Por lo tanto, t tendrá valores entre 1 y 31 de acuerdo con elnúmero de días calendario del respectivo período de calculo.- d = Número de días calendario del respectivo período de calculo Rodolfo Enrique Sosa Gómez 46
  47. 47. U.V.R. DATOS VALORES VALOR DE LA UVR 127,9002 RESUMEN DEL CREDITO FECHA DE REGISTRO 16-Nov-02 VECES QUE SE PAGO EL CREDITO 3,35 TASA DE INFLACION 6,00% SALDO EN PESOS MAS ALTO 25.561.151,08 TASA DE INFLACION MENSUAL 0,49% MES EN EL QUE SE OBTUVO EL SALDO + ALTO 66 TASA DE INTERES E.A. 12,00% FECHA DEL SALDO MAS ALTO 18-Abr-08 TASA DE INTERES MENSUAL 0,95% INTERESES PAGADOS 35.740.735,91 VALOR PRESTAMO O DEUDA 23.000.000 CAPITAL PAGADO 41.245.432,84 TIEMPO EN AÑOS 15 TOTAL PAGADO 76.986.168,74 TIEMPO EN MESES 180 PAGO TABLA DE AMORTIZACION EN U.V.R. TABLA DE AMORTIZACION EN PESOSPERI FECHA VALOR UVR CUOTA EN ABONO A INTERESES SALDO EN UVR CUOTA EN ABONO A INTERESES EN SALDO EN CAPITAL EN CAPITAL ENODO UVR UVR EN UVR PESOS PESOS PESOS PESOS 0 16-Nov-02 127,9002 179.827,7094 0,00 0,00 0,00 23.000.000,00 1 16-Dic-02 128,5228 2.087,7769 381,4290 1.706,3479 179.446,2804 268.326,86 49.022,31 219.304,54 23.062.931,35 2 15-Ene-03 129,1484 2.087,7769 385,0483 1.702,7286 179.061,2320 269.632,95 49.728,36 219.904,59 23.125.462,98 3 14-Feb-03 129,7770 2.087,7769 388,7020 1.699,0750 178.672,5300 270.945,40 50.444,57 220.500,83 23.187.582,76 4 16-Mar-03 130,4087 2.087,7769 392,3903 1.695,3866 178.280,1397 272.264,24 51.171,10 221.093,14 23.249.278,39 5 15-Abr-03 131,0435 2.087,7769 396,1136 1.691,6633 177.884,0261 273.589,50 51.908,10 221.681,41 23.310.537,33 6 15-May-03 131,6813 2.087,7769 399,8722 1.687,9047 177.484,1539 274.921,21 52.655,70 222.265,51 23.371.346,85 7 14-Jun-03 132,3223 2.087,7769 403,6666 1.684,1104 177.080,4873 276.259,41 53.414,08 222.845,33 23.431.693,98 8 14-Jul-03 132,9664 2.087,7769 407,4969 1.680,2801 176.672,9905 277.604,11 54.183,38 223.420,74 23.491.565,56 9 13-Ago-03 133,6136 2.087,7769 411,3635 1.676,4134 176.261,6270 278.955,37 54.963,75 223.991,61 23.550.948,19 10 12-Sep-03 134,2640 2.087,7769 415,2669 1.672,5101 175.846,3601 280.313,19 55.755,37 224.557,82 23.609.828,25 11 12-Oct-03 134,9175 2.087,7769 419,2072 1.668,5697 175.427,1529 281.677,63 56.558,39 225.119,24 23.668.191,89 12 11-Nov-03 135,5742 2.087,7769 423,1850 1.664,5919 175.003,9678 283.048,71 57.372,97 225.675,74 23.726.025,04 13 11-Dic-03 136,2341 2.087,7769 427,2005 1.660,5764 174.576,7673 284.426,47 58.199,29 226.227,18 23.783.313,37 14 10-Ene-04 136,8973 2.087,7769 431,2541 1.656,5228 174.145,5132 285.810,93 59.037,51 226.773,42 23.840.042,35 15 9-Feb-04 137,5636 2.087,7769 Rodolfo Enrique Sosa Gómez 435,3462 1.652,4307 47 173.710,1670 287.202,13 59.887,80 227.314,33 23.896.197,16
  48. 48. U.V.R. Curva de Amortización de Créditos Hipotecarios 30.000.000 25.000.000 20.000.000 15.000.000$ 10.000.000 5.000.000 0 -5.000.000 Periodos (Cuotas mensuales) Rodolfo Enrique Sosa Gómez 48
  49. 49. MATEMATICAS FINANCIERASTECNICAS FINANCIERAS CUANTITATIVAS FIN DE LA PRESENTACION RODOLFO SOSA GOMEZ Rodolfo Enrique Sosa Gómez 49
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