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Lunedì 14 Marzo, gli alunni della classe I A del Liceo Scientifico G.Galilei di Nardò hanno organizzato, in occasione della festa internazionale, la giornata del pi greco (=3,14), ovvero 3 come il …

Lunedì 14 Marzo, gli alunni della classe I A del Liceo Scientifico G.Galilei di Nardò hanno organizzato, in occasione della festa internazionale, la giornata del pi greco (=3,14), ovvero 3 come il mese di Marzo e 14 come la giornata in cui ricade questa festa.

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  • 1. FESTA DEL 3,14 14 marzo 1° edizione
  • 2. Cos’è il Il pi greco [indicato con il simbolo  ] è una costante matematica definita come il rapporto tra la lunghezza della circonferenza e il suo diametro. E’ un numero con infinite cifre decimali non periodiche. Le prime tre cifre con cui il pi greco è universalmente conosciuto sono 3,14. day Il  ha da sempre suscitato un grande fascino tra gli studiosi e gli appassionati di matematica. Per iniziativa del fisico Larry Shaw, nel 1988, si celebrò per la prima volta la festa del  . Non a caso fu scelta la data del 14 marzo (3,14) che nella notazione anglosassone richiama l’approssimazione con tre cifre di  . Il  viene festeggiato con giochi, musiche, cortei, banchetti, conferenze, gare e altre iniziative tutte ispirate alla costante matematica. Il 14 marzo è anche l’anniversario della nascita di Albert Einstein (1879-1955): un motivo in più per festeggiare questa data.
  • 3.  
  • 4. INSIEME DEI NUMERI REALI
  • 5. I NUMERI
    • NUMERI
    NATURALI RAZIONALI INTERI Temperatura Numeri primi Musica
  • 6. I numeri Primi
  • 7.
    • In matematica, un numero primo è un numero naturale
    • maggiore di 1, divisibile solamente per 1 e per sé stesso.
    • L'unico numero pari primo è 2, in quanto tutti gli altri numeri pari sono divisibili per 2.
    • I primi sono inoltre infiniti e la loro distribuzione è stata oggetto di molte ricerche.
    … NUMERI PRIMI Distribuzione dei numeri primi (fasce blu) fino a 400
  • 8. Il crivello di Eratostene Per trovare i numeri primi minori o uguali a 120
    • Procedimento
    • Eliminare tutti i multipli di 2, escluso il 2 che è primo;
    • Eliminare tutti i multipli di 3, escluso il 3 che è primo;
    • Proseguendo nello stesso modo,
    • eliminare i multipli del primo
    • numero che è ancora nella tabella
    • dopo quello che è stato
    • considerato per ultimo, fino a che
    • non si elimina più alcun numero.
    Numeri Primi
  • 9. I primi … in natura
    • In natura compaiono molti numeri, ed
    • è quindi inevitabile che alcuni di essi
    • siano primi. Sono tuttavia
    • relativamente pochi gli esempi di
    • numeri la cui presenza in natura si
    • spieghi con la loro primalità.
    • Il 5, per esempio, ricorre spesso in
    • natura: le stelle marine hanno 5
    • braccia; inoltre 5 sono le dita degli arti
    • dei mammiferi, i petali di alcuni fiori,
    • come la rosa canina, le foglie della vite
    • o del platano, le logge che contengono i
    • semi della mela …
    • Il 7 permette una pratica suddivisione
    • del mese lunare, formato da 29 giorni
    • in quattro settimane, dove 7 e 29 sono
    • numeri primi!
    Stella marina Rosa canina Mela sezionata
  • 10. Lo strano caso della Magicicada
    • Le cicale americane Magicicada tredecim e Magicicada
    • septendecim vivono in gruppi geograficamente ben distinti,
    • condividendo lo stesso periodo di latenza, rispettivamente di 13
    • e 17 anni, per poi uscire dal sottosuolo per accoppiarsi,
    • deporre le uova e infine morire. Non sembra un caso che tali
    • cicli vitali siano rappresentati da due numeri primi.
    • Se consideriamo due cicli di n e m anni, che iniziano nello
    • stesso momento, essi si ritroveranno a coincidere ogni numero di
    • anni uguale al m.c.m . di n e m . Nel caso in cui n e m siano
    • primi tra loro, tali coincidenze si verificano ogni n·m anni. Per
    • i due tipi di cicale americane ciò avviene ogni 13·17=221 anni.
    • Questo permette di diminuire notevolmente la possibilità
    • di ibridazione con conseguente indebolimento della specie e allo
    • stesso tempo di ridurre le occasioni di competizione per le
    • stesse risorse ambientali.
    • Il fatto che, oltre ad essere primi tra loro, 13 e 17 siano anche
    • singolarmente due numeri primi, riduce al minimo anche la
    • frequenza degli incontri con eventuali predatori che abbiano
    • cicli vitali più brevi .
    Una Magicicada con periodo di 17 anni
  • 11. I numeri primi in π
    • Il dottor Googol e Monica sono impegnati in un'operazione segreta....
    • Mentre cadeva nel cielo scuro, Googol si girò verso Monica: "Monica, 3 è un numero primo. Anche 31. Questi numeri sono anche il
    • primo e le prime 2 cifre nell'espansione decimale di π = 3,14159... Mi domando se ci sono altri numeri interi k tali che le prime k cifre
    • decimali di π siano numeri primi? Sai trovarne qualcuno? Pensi che ce ne siano molti? “
    • II vento impetuoso fluttuava attraverso i capelli di Monica come uno stormo di gabbiani.
    • "Dottor Googol, mi risulta che anche 314.159 ( k = 6) sia un numero primo".
    • "Oh, Monica, mi hai reso cos ì felice! “
    • "Dottor Googol, sa dirmi perch é noi stiamo per infiltrarci nelle installazioni militari in giro per il mondo? Stiamo per disarmare i piccoli
    • computer degli infidi terroristi'? Stiamo per disattivare le armi atomiche di instabili superpotenze? “
    • "In un certo senso, s ì . Stiamo per costringere i loro computer a dare la caccia ai numeri primi di π .
    • Questo render à i militari inoffensivi e porter à la pace nel mondo".
    • Prima che il dottor Googol e Monica aprissero i loro paracadute, il dottor Googol si domandò se i successivi numeri primi di π
    • sarebbero mai stati trovati. Si tratta di un compito cos ì grande da superare la portata dei moderni supercomputer? Forse i successivi
    • numeri primi di π (simboleggiati da ) saranno relegati nel regno dei miti, come gli dei sovrumani dell'Olimpo degli antichi.
    • I matematici conoscono i primi-pi, , per k = 1, 2, 6 e 38 che corrispondono ai primi
    • (k) =3, 31, 314159, 31415926535897932384626433832795028841, ...
    • Il dottor Googol crede che esista un'infinit à di primi della forma (k) ma che n é l'uomo n é un'altra forma di vita nell'universo conoscer à
    • mai il primo che segue (38). È semplicemente troppo grande perch é i computer riescano a trovarlo.
    • Molti ricercatori hanno provato a rintracciare i "primi-pi inversi “ , indicati con il simbolo . Si tratta di numeri primi nelle n
    • prime cifre di π letto al contrario . Fino ad ora sono stati trovati sette numeri : 3, 13, 51413, 951413, 2951413, 53562951413 e
    • 979853562951413.
  • 12. NUMERI INTERI Z
    • I numeri naturali non sono adatti per risolvere tutti i problemi.
    • Per misurare la temperatura di un ambiente, di solito utilizziamo un termometro nel quale troviamo, oltre lo 0, dei numeri dotati di segno.
  • 13. MUSICA e NUMERI 2 30 16 8 46
  • 14.  
  • 15.
    • Nella musica per dare il nome agli intervalli fra le note, si contano sia la prima sia l’ultima nota.. Ad esempio tra un do e un do successivo c’è un ottava perché tra i due do vi è una sequenza di otto note: do, re, mi, fa, sol, la, si, do .
    • L’altezza di un suono è il suo essere più acuto, più grave, oppure uguale rispetto ad un altro. Questo fenomeno acustico dipende dal numero di vibrazioni al minuto che un corpo in vibrazione produce; Tanto più è elevato il numero delle vibrazioni tanto più il suono è acuto,quanto più è minore il numero delle vibrazioni tanto più il suono è grave.
    • L’essere più acuto o più grave dipende dalla lunghezza della corda vibrante.
    • I Pitagorici studiarono le relazioni fra le lunghezze delle corde vibranti e le note prodotte dalla vibrazione. Scoprirono che, considerate corde tese in modo uguale e dello stesso spessore,se una corda produce un do, una corda lunga la metà produce un do più acuto mentre una corda lunga il doppio il do più grave, con un’ ottava come intervallo.
    • Nel primo caso le lunghezze hanno rapporto 1/2, nel secondo hanno rapporto 2/1. Analogamente i rapporti 2/3 e 3/2 sono collegati a quinte e i rapporti 3/4 e 4/3 a quarte.
  • 16.
    • Analogamente i rapporti 2/3 e 3/2 sono collegati a quinte e i rapporti 3/4 e 4/3 a quarte.
    Riprendendo in considerazione la prima corda ed una terza corda pari al doppio della prima, si osserva che mentre la prima da 100 vibrazioni, la terza essendo lunga il doppio produrrà 50 vibrazioni ed emetterà uno stesso suono in posizione più grave. Il loro rapporto sarà di 100/50 ovvero 2/1. Se la prima corda ha un numero di vibrazioni pari a 100 la seconda, essendo lunga la metà, avrà numero di vibrazioni pari a 200 ed emetterà uno stesso suono in posizione più acuta. Il loro rapporto sarà 100/ 200 ovvero 1/2. 1° 1° 2° 3°
  • 17. Il numero dieci era considerato un numero perfetto in quanto risulta essere la somma dei primi quattro numeri ( 1,2,3,4 ) che disposti su quattro linee in ordine crescente, secondo una rappresentazione grafica puntiforme, formano la TETRAKTYS , triangolo equilatero. Alla TETRAKTYS corrisponde la decade, base della maggioranza dei nostri sistemi di numerazione. I numeri 1,2,3,4 così strettamente legati alla musica, avevano grande importanza per i pitagorici, che erano abituati a giurare sulla TETRAKTYS , rappresentazione del numero dieci mediante quella dei primi quattro numeri. La MONADE: il numero 1, padre di tutti gli altri, individua il punto. La DIADE:il numero 2 individua la linea La TRIADE: il numero 3 individua la superficie Il numero 4 individua lo spazio
  • 18. LA CRITTOGRAFIA Per crittografia si intende la conversione di un’informazione in codice. La necessità di comunicare in modo che sia mantenuta la segretezza dei messaggi è di grande attualità e riguarda tutti i rami dell’economia e della politica di un Paese: banche, industrie, governi, per ragioni di sicurezza, hanno spesso la necessità di inviare informazioni che non devono essere decifrate da nessun altro oltre il destinatario. Anche la posta elettronica funziona in questo modo: un messaggio da inviare viene scomposto in varie parti da chi lo impedisce mediante una chiave segreta; chi lo riceve, conoscendo il codice, lo ricompone. La chiave è costituita da un numero di molte cifre, ottenuto come prodotto di numeri grandi. Un intercettatore che volesse interpretare il messaggio, non avendo la chiave, dovrebbe cercare tutte le combinazioni di numeri primi tali che il loro prodotto sia proprio il numero chiave.
  • 19. LE FRAZIONI Numeri interi Numeri decimali finiti Numeri decimali periodici Esistono però anche numeri decimali né finiti , né periodici . IRRAZIONALI
  • 20. MA QUANTE CIFRE HA IL ? Ecco qui le prime 100.000 cifre . Clicca qui.
  • 21. MA COSA CENTRA CON I FIUMI ? Clicca qui per scoprirlo. Clicca qui. Il misterioso legame tra i fiumi e raccontato da Alessandro Baricco
  • 22. IL NELL’ARCHITETTURA. Clicca qui. Panchina Pi Greco Disegnata da:
  • 23. ALCUNE FOTO DI QUESTA GIORNATA ! Clicca qui.
  • 24. … Come si puo’ smettere di credere che esiste uno schema, un ordine preciso dietro ai numeri quando si sta per toccare la verita’? Noi vediamo la semplicità del cerchio, vediamo la complessità di quella sfilza di numeri, 3,1 … verso l'infinito … Da: il teorema del delirio
  • 25. Le forme create dal matematico, come quelle create dal pittore o dal poeta, devono essere belle; Le idee, come i colori o le parole, devono legarsi armoniosamente. La bellezza è il requisito fondamentale. Al mondo non c'è un posto perenne per la matematica brutta. Godfrey Harold Hardy
  • 26.
    • Come Godfrey Harold Hardy, sono tante le menti brillanti che hanno dato il loro prezioso contributo nell’arte della matematica.
    • Si, perché la matematica, prima ancora di essere una priorità è un’arte.
    • E’ l’arte di quella serie infinita di simboli e numeri che ogni giorno ci sfilano accanto e che possiamo trovare dappertutto : dallo spazio alla Terra, dagli esseri animati a quelli inanimati, dall’architettura alla musica.
    • La matematica è ovunque.
    • E tra tutti quei numeri che ogni giorno ci ronzano attorno, troviamo quel 3,14 infinito, un esempio di bellezza e perfezione assoluta .
    • Perché è anche questo la matematica : BELLEZZA E PERFEZIONE .
    • In questa presentazione in chiave comica , noi alunni del primo anno del liceo scientifico , classe 1°A , abbiamo voluto mettere davanti ai vostri occhi, tutta la “ potenza ” del PI GRECO : la bellezza, la perfezione di quei numeri ,
    • 3,1415926535897…. Verso l’infinito .
  • 27. FOTO IN AULA MAGNA Clicca qui.
  • 28. 14 Marzo 2011
  • 29. Hanno Collaborato: Zecca Daniele Scanferla Giulia Durante Riccardo Colazzo Francesca Pastorelli Luigi Orlando Valentina Vergine Eleonora Pagliula Fabio Calasso Valentina Frisenda Elena D’Agostino Chiara Per la realizzazione di questo video 1°A