5 matematicas-1-ejercicios-teoria de conjuntos
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5 matematicas-1-ejercicios-teoria de conjuntos Presentation Transcript

  • 1. EJERCICIOS DE TEORIA DE CONJUNTOS
  • 2. 1-Dados los conjuntos:A = {2, 4, 6, 8, 10},B = {0, 1, 2, 3 } yC = { -2, -1, 0, 3},Construir los Diagramas de Venn-Euler de:a) A U B; b) A U C; c) B U C
  • 3. 1-Dados los conjuntos: A = {2, 4, 6, 8, 10},B = {0, 1, 2, 3 } y C = { -2, -1, 0, 3},construir los Diagramas de Venn-Euler de:a) AUB; b) AUC; c) BUCa) AUB = {0,1, 2, 3, 4, 6, 8, 10}b) AUC = {-2, -1, 0, 2, 3, 4, 6, 8,10}c) BUC = {-2, -1, 0, 1, 2, 3}
  • 4. 2.-Dados los conjuntos:A = {2, 4, 6, 8, 10},B = {0, 1, 2, 3 } yC = { -2, -1, 0, 3},Construir los Diagramas de Venn-Euler de:a) A∩B; b) A∩C; c) B∩C
  • 5. 2.-Dados los conjuntos: A = {2, 4, 6, 8, 10},B = {0, 1, 2, 3 } y C = { -2, -1, 0, 3},construir los Diagramas de Venn-Euler de:a) A∩B; b) A∩C; c) B∩Ca) A ∩ B = { 2 }b) A ∩ C = ɸc) B ∩ C = { 0, 3 }
  • 6. Diagramas de Venn-Euler de:a) A∩B; b) A∩C; c) B∩C
  • 7. 3.-Dados los conjuntos:A = {2, 4, 6, 8, 10},B = {0, 1, 2, 3 } yC = { -2, -1, 0, 3},Construir los Diagramas de Venn-Euler de:a) A – B; b) A – C; c) B – C; d) C - B
  • 8. 3.-Dados los conjuntos: A = {2, 4, 6, 8, 10},B = {0, 1, 2, 3 } y C = { -2, -1, 0, 3},construir los Diagramas de Venn-Euler de:a) A – B; b) A – C; c) B – C; d) C - Ba) A – B = { 4, 6, 8,10 }b) A – C = {2, 4, 6, 8, 10}c) B – C = { 1, 2 }d) C – B = {-2, -1}
  • 9. Diagramas de Venn-Euler de:a) A-B; b) A-C; c) B-C; d) C-B
  • 10. 4-Dados los conjuntos no vacíos A, B,tales que A U B = B, entonces esverdad que:a) B – A = Ab) Bc = Ac) A – B = Ad) A ∩ B = Ae) B ⊆ A
  • 11. 5.-Sea los conjuntos A, B y C, no vacíosy diferentes, tal que C ⊂ (A ∩ B),entonces es verdad que:a) (A ∪ C ) ⊂ (B ∩ C)b) (A – B ) = ∅c) (A – B ) ⊂ Cd) (A – B ) ∪ (B – A) = Ce) (C – A) = ∅
  • 12. 6.-Sea los conjuntos:Re = {1, 2, 3, 4,5}A = {1, 3, 5}B = {2, 4}C = {1, 2}¿Cuál es el conjunto [(A∪C)∩Β]c
  • 13. 7.-Sea los conjuntos:Re = {a, b, c, d, e}A = {a, c, e}B = {b, d}C = {a, b}¿Cuál es el conjunto [(A∩C) ∪ Β]c
  • 14. 8.-Se realizó una encuesta a un grupo de 50estudiantes, sobre la preferencia de los idiomasINGLES y FRANCES. 35 dijeron que preferíanINGLES, 17 preferían el FRANCES, y 10preferían los dos idiomas. ¿Cuál es el númerode estudiantes que no preferían idioma alguno?
  • 15. 9.- Se realizó una encuesta a un grupo de 100personas sobre la preferencia de dos tipos demarcas de zapatos, la marca X y la marca Y. 56dijeron que preferían la marca X; 38 preferían lamarca Y; y, 21 preferían las dos marcas. ¿Cuáles el número de personas que preferíanexclusivamente la marca Y?
  • 16. 10.-Por Navidad, 100 estudiantes viajaron a tresbalnearios de nuestro país. 70 viajaron a Salinas,25 a Salinas y Atacames, 18 a Atacames oPlayas pero no a Salinas, y 10 viajaron a los tresbalnearios. Sin embargo, a 12 no les dieronpermiso para realizar el viaje. ¿Cuál fue lacantidad de estudiantes que viajaron a Salinas yAtacames, pero no a Playas.?
  • 17. 11.-Sabemos que el porcentaje de alumnos queestudian INGLES es del 78%, que estudianFRANCES el 19%, y el 7% estudian ambosidiomas. El resto estudia otros idiomas. Calcularla probabilidad de que, seleccionando un alumnoal azar: A  No estudie ni Inglés ni Francés B  No estudie Inglés y Francés
  • 18. 12.- Luego de un proceso de reestructuraciónacadémica/administrativa, se determinó para la Facultad deCiencias Naturales lo siguiente: 30 profesores para lacarrera Biología, 25 profesores para la carrera IngenieríaAmbiental y 23 profesores para lngeniería Geológica. Además: hay 30 profesores del área Ambiental oGeológica y 30 profesores que no son de las áreasantes mencionadas. Así también, 20 profesores sonsólo de Biología, dos profesores pertenecerán al áreade Biología y Ambiental, pero no de Geología; y, tresprofesores pertenecerán a las tres áreas mencionadas.Acorde con la información dada, determinar el númerode profesores que pertenecerán al área de Biología eIngeniería Geológica, pero no al área de Ing. Ambiental.
  • 19. 13.-Se tiene el conjunto referencial Re y losconjuntos no vacíos A, B ⊆ Re.Entonces, una de las siguientesproposiciones es falsa; identifíquela:a) (A ∩ B ) ∪ (A ∩ B)c = Reb) (Re ∪ A) ∩ B = Bc) (A ∩ B)c = Re - (Ac ∪ Bc)cd) n(A ∪ B) = n(A) + n(B) – n(A ∩ B)e) n(A ∪ B ∪ C) = n(A) + n(B) + n(C) – n(A∩B∩C)
  • 20. 14.-Sea A, B C tres conjuntos no vacíosde un mismo referencial. Identifiquecuál de las siguientes afirmacioneses CORRECTA:a) (A – B ) ∩ C = A – (B ∩ C)b) (A ∩ B ∩ C)c = Ac ∩ Bc ∩ Ccc) A – (B ∩ C) = (A – B) - Cd) A – (B ∪ C) = (A – B) - Ce) A ∪ (B - C) = (A – B) ∪ C
  • 21. FIN