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Energia potencial electrica o trabajo

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  • 1. Luis Gonzalo Revelo Pabón 1 I.E.M. María GorettiENERGÍA POTENCIAL ELÉCTRICA O TRABAJO (EP, w)Recordemos la relación que existe entre el trabajo y la energía potencial gravitacional.1.- Afirmación: “Se realiza trabajo con una fuerza cuando la fuerza desplaza a un objeto enla misma dirección en que se aplica a la fuerza”. 2.- Afirmación: “Un objeto tiene energía potencial cuando un objeto se lo separa de la superfi-cie terrestre es decir, la energía potencial gravitacional depende de la distancia que existe entreel cuerpo a la superficie de la tierra”. Esto significa que entre más lejos este el objeto de la su-perficie terrestre mayor será la energía potencial y en caso contrario si el cuerpo se acerca a lasuperficie terrestre se disminuye la energía potencial hasta llegar a un punto en que la energíapotencial es nula, cuando el cuerpo está en contacto con la superficie. Por ejemplo, si alzamos un objeto a cierta altura con relación al piso, entonces estamos realizando un trabajo sobre el objeto. Además, a medida que separamos el cuerpo de la superficie terrestre el cuerpo aumenta su energía potencial gravitacional. De tal manera que cuanto mayor sea la altura a la que llevamos el objeto, más grande es el aumento en su energía potencial gravitatoria. Con este ejemplo podemos concluir que al realizar un traba- jo sobre un objeto entonces la energía potencial gravitatoria se aumenta cuando el cuerpo se aleja de la superficie terres- tre y la energía potencial gravitacional se disminuye cuandoel cuerpo se acerca a la superficie terrestre.De igual manera, una carga de prueba positiva +q que se encuentra en un campo eléctricoesta carga posee energía potencia eléctrica en virtud de la distancia que existe entre la cargade prueba (q) a la carga fuente (Q).Así como se requiere trabajo para alzar un objeto hacia arriba, cuyo movimiento va en con-tra de la dirección del campo gravitacional de la Tierra, así mismo se necesita un trabajopara desplazar una carga de prueba +q cuyo movimiento va en contra a la dirección delcampo eléctrico E.Una partícula con carga de prueba positiva (+q) que se encuentra en un campo eléctrico E,originado por una carga fuente negativa – Q, su energía potencial (Ep) eléctrica se aumentacuándo el movimiento de la carga de prueba +q viene en contra a la dirección del campo eléc-trico y se va alejando más y más de la carga fuente negativa –Q. En este caso podemos afir-mar que una carga de prueba positiva +q, que se encuentra cerca pero muy cerca de la cargafuente negativa –Q, su energía potencial eléctrica vale cero. Ahora sí una partícula con cargade prueba positiva +q, que se encuentra en un campo eléctrico E, generado por una cargafuente positiva +Q su energía potencial eléctrica aumenta cuando el movimiento de la carga deprueba +q viene en contra a la dirección del campo eléctrico y se va acercando más y más a lacarga fuente +Q. En este caso podemos afirmar que una carga de prueba +q que se encuentraen el infinito con relación a la carga fuente +Q, su energía potencial vale cero.Imaginemos ahora una carga de prueba positiva muy pequeña (+q) que se encuentra a unadistancia muy grande de la carga fuente positiva (+Q). Si acercamos la carga de prueba positi-va (+q) a la carga fuente +Q realizamos un trabajo para vencer la fuerza de repulsión que ejer-ce el campo eléctrico E. Este trabajo es equivalente a la energía potencial que adquiere lacarga +q, pero con signo negativo (w=-Ep)
  • 2. Luis Gonzalo Revelo Pabón 2 I.E.M. María GorettiLa energía potencial que ahora posee la carga de prueba +q la tiene en virtud de la distanciaque existe entre la carga de prueba +q a la carga fuente +Q. A este concepto se denominaEnergía Potencial Eléctrica.Ahora, la fuerza eléctrica que ejerce la carga fuente Q sobre la carga de prueba q, que se en-cuentran separadas a una distancia r, está dada por la ley de Coulomb:Dónde:F: fuerza eléctrica de atracción o de repulsión entre las cargas q y Q 9 2 2K= 9x10 Nm /Cq: carga de pruebaQ: carga fuente.r: distancia entre la carga de prueba q y la carga fuente Q.Multiplicamos ambos miembros por r, para obtener:Pero W=Ep=FrRemplazamos:Dónde:W: trabajoEp: Energía potencial eléctrica.La unidad de medida de la energía potencial eléctrica y del trabajo en el sistema Internacional oM.K.S es el Julio (J), que es equivalente a: [1 Julio]= [1 Newton] x [1 m]Para calcular la energía potencial eléctrica (Ep) en un sistema de más de dos cargas, el proce-dimiento es calcular la energía potencial eléctrica para cada par de cargas separadamente yluego sumar los resultados algebraicamente. (Se conserva los signos + ó -). Porque el traba-jo y la energía potencial es un ESCALAR
  • 3. Luis Gonzalo Revelo Pabón 3 I.E.M. María GorettiDIFERENCIA DE ENERGÍA POTENCIAL ELECTRICA o DIFERENCIA DE TRABAJOSi una carga de prueba + q se encuentra ubicada en un campo eléctrico E, creado por unacarga fuente puntual + Q, entonces el trabajo W AB que realiza un agente externo para despla-zar la carga de prueba + q desde el punto A hasta el punto B viene dado por:Este trabajo se almacena en forma de energía potencial eléctrica Ep en el sistema formado porla carga fuente Q y la carga de prueba q. Por lo tanto W AB= - EABPOTENCIAL ELÉCTRICO.Reflexión: “Dos cargas de prueba (q) que se encuentren a una misma distancia de la cargafuente Q tendrá dos veces más energía potencial que una sola; tres cargas de prueba (q) bajola misma condición tendrán el triple de energía potencial; así mismo un grupo de diez cargasde prueba (q) tendrán diez veces más energía potencial, y así sucesivamente”.Ahora, en vez de analizar la energía potencial total (EP=W) para cada uno de los grupo de car-gas, como lo hemos hecho, consideramos ahora a la energía potencial eléctrica por unidad decarga para cada uno de estos mismos grupos de cargas de prueba (q) pero ¿Qué es la energíapotencial eléctrica por unidad de carga?La energía potencial eléctrica por unidad de carga es el resultado de dividir la energíapotencial eléctrica total entre la cantidad total de carga que haya en cualquier punto delcampo eléctrico.De esta manera obtendremos una misma cantidad de energía Potencial por unidad de carga encualquier punto del campo eléctrico, cualquiera que sea la cantidad de carga. Por ejemplo, dela reflexión anterior dos cargas de prueba tienen dos veces más energía potencial que unasola, tres cargas de prueba bajo las mismas condiciones tiene tres veces más energía poten-cial que una sola y así mismo el grupo de las diez cargas tendrán diez veces más de energíapotencial que una sola. Ahora sí dividimos a cada una de estas energías potenciales entre dos,
  • 4. Luis Gonzalo Revelo Pabón 4 I.E.M. María Gorettitres y diez unidades de carga obtendremos una energía potencial por unidad de carga igual een los tres casos.A este concepto de energía potencial por unidad de carga recibe el nombre de: PotencialEléctrico (V).POTENCIAL ELÉCTRICO EN UN PUNTO DEL CAMPO ELÉCTRICO (V)Es el trabajo necesario para trasladar la carga de prueba positiva + q desde el infinito hasta elpunto considerado en cuestión, cuyo movimiento de la carga de prueba +q viene en contra delas fuerzas del campo eléctrico E. es decir: ……………. (1)Por definición se tiene que el trabajo efectuado por una carga de prueba +q a una distancia rde la carga fuente Q es igual a:Al dividir a cada miembro entre la carga de prueba +q se obtiene las siguientes expresionesalgebraicas que se emplean para medir el Potencial Eléctrico.La unidad de medida del Potencial Eléctrico en el Sistema Internacional es el Voltio, represen-tado por la letra V. Llamado así en honor del físico italiano Alejandro Volta (1745-1827).Es decir: [ ] * + [ ]Teniendo en cuenta la ecuación (1) que hace referencia al potencial eléctrico al despejar eltrabajo se obtiene por que: “el trabajo W realizado por un agente externo para transportar una
  • 5. Luis Gonzalo Revelo Pabón 5 I.E.M. María Goretticarga de prueba positiva +q desde el infinito hasta el punto considerado en cuestión, cuyo po-tencial eléctrico en ese punto es V es igual a:”:De donde se deduce que: [Julio] = [Voltios]x[Coulomb] [Newton x m]= [Voltios]x[Coulomb] [ ] [ ] [ ] [ ]El Potencial Eléctrico (V), y el Campo Eléctrico (E), son propiedades exclusivas de la carga(s) Fuente(s) que los producen, y no de la carga de prueba q, teniendo en cuenta que el Po-tencial eléctrico es un escalar y el campo eléctrico es un vector.Para calcular el potencial eléctrico V de un sistema de más de dos cargas fuente, el procedi-miento es calcular separadamente el potencial eléctrico para cada par de cargas fuente luegose suma algebraicamente todos los resultados de los potenciales eléctricos obtenidos (Esdecir se conserva el signo + ó – de cada una de los potenciales eléctricos de las cargas fuenteque hayan en el sistema). Es decir: ∑Propiedades del potencial eléctrico: 1. El potencial eléctrico V, es una magnitud escalar. 2. El potencial eléctrico V no depende de la trayectoria seguida por la carga de prueba +q. 3. El potencial eléctrico V depende de la distancia de la carga de prueba positiva +q a la carga fuente +Q.
  • 6. Luis Gonzalo Revelo Pabón 6 I.E.M. María GorettiDIFERENCIA DE POTENCIAL ELÉCTRICO ENTRE DOS PUNTOS DE UN CAMPO ELEC-TRICO (d.d.p, VA –VB o VAB)La diferencia de potencial eléctrico entre dos puntos que se encuentran en un campo eléctricoE, es igual al trabajo necesario para trasladar la carga de prueba positiva +q desde el punto Ahasta el punto B.Ahora por definición de diferencia de trabajo entre dos puntos se tiene que: Pero: ( ) Pero ComoDónde:VAB = VA – VB: Diferencia de Potencial entre los puntos A y B.q: es la carga eléctrica que adquiere o pierde energía potencial.