Bilangan ral 1
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×
 

Bilangan ral 1

on

  • 1,743 views

 

Statistics

Views

Total Views
1,743
Views on SlideShare
1,709
Embed Views
34

Actions

Likes
0
Downloads
122
Comments
0

2 Embeds 34

http://cvrahmat.blogspot.com 31
http://matgasing.wordpress.com 3

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Microsoft PowerPoint

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

Bilangan ral 1 Bilangan ral 1 Presentation Transcript

  • BILANGAN REAL Menerapkan Operasi pada Bilangan Real l
  • Skema Bilangan Real : Bilangan Real Bilangan Rasional Bilangan Irrasional Bilangan Pecahan Bilangan Bulat Bilangan Bulat Positif (Bilangan Asli) 0 (Nol) Bilangan Bulat Negatif Bilangan Prima 1 Bilangan Komposit
  • Macam- macam bilangan
    • 1, 2, 3, 4, . . .
    • 0, 1, 2, 3, . . .
    • . . . , -2, -1, 0, 1, 2, . . .
    • ½ , ¼ , ¾ , 6/2, 2/4 . . .
    • , , (0,21), . . .
    • 2, 8, 10, 15, . . .
    Macam- macam barisan angka
    • Dari barisan angka diatas dapat disimpulkan: Bilangan . . . Bilangan . . . Bilangan . . . Bilangan . . . Bilangan . . . 6. Bilangan . . .
  • Pengertian Bilangan
    • Kesimpulan:
    • 1. Bilangan prima adalah . . .
    • 2. Bilangan asli adalah. . .
    • 3. Biangan cacah adalah . . .
    • 4. Bilangan komposit adalah . . .
    • 5. Bilangan Rasional adalah . . .
    • 6. Bilangan Irrasional adalah . . .
    • 7. Bilangan Real adalah . . .
  • Pengertian Bilangan Rasional
    • Bilangan Rasional adalah bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk ,
    • d engan , a dan b , anggota bilangan bulat dan b 0.
    • Contoh:
    • 6, ½ dansebagainya.
  • Pengertian Bilangan Irrasional
    • Bilangan Irrasional adalah bilangan yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan
    • dan biasanya banyak angka desimalnya tak hingga.
    • Contoh:
    • Bentuk akar , , desimal ,
  • Pengertian Bilangan Prima
    • Bilangan prima adalah bilangan yang hanya mempunyai dua faktor yaitu 1(satu) dan bilangan itu sendiri.
    • Contoh:
    • 2, 3, 5, 7, ...dansebagainya
  • Pengertian Bilangan Komposit
    • Bilangan kom p osit adalah bilangan yang mempunyai faktor lebih dari satu.
    • Contoh:
    • 4, 6, 8, 9 …
  • Operasi Bilangan Real
    • A. Operasi Penjumlahan
    1. Bilangan Bulat Sifat – sifat
    • Komutatif: a +b = b + a
    • Contoh: 2 + 3 = 3 + 2
    • Asosiatf: a +(b + c)= (a + b)+ c
    • Contoh: 1 + (3 + 5) = (1 + 3) + 5
    • Memiliki elemen identitas penjumlahan yaitu 0: a + 0 = 0 + a
    • Contoh : 1 + 0 = 0 + 1
  • Operasi Bilangan Real
    • Pengurangan
    Memiliki invers penjumlahan, Misa l; inversnya a = - a, sehingga : a + (-a) = -a + a Contoh : 2 + (-2) = -2 + 2 = 0
  • Operasi Bilangan Real
    • A. Operasi Penjumlahan dan Pengurangan
    2. Bilangan Pecahan Sifat – sifat
    • atau
    • dimana a, b, c B dan c ≠ 0
    • ,
    • D imana a, b, c , d B dan c ≠ 0
    atau c b a c b c a    bd bc ad d c b a    bd bc ad d c b a   
  • Operasi P erkalian dan P embagian
    • Sifat- sifat yang berlaku:
    • 1. Komutatif, yaitu: a x b = b x a
    • Contoh: a. 4 x 3 = 3 x 4
      • ½ x ¾ = ¾ x ½
      • ½ : ¾ = ½ x 4/3
    • 2. Asosiatif, yaitu: (a x b) x c = a x ( b x c)
    • Contoh: { 5 x (-7)} x 2 = 5 x { (-7) x 2}
    • 3. Memiliki unsur identitas yaitu 1, sehingga: a . 1 = 1 . a = a
    • Contoh : 2 . 1 = 1 . 2 = 2
    • 4. Memiliki invers perkalian untuk aR; a ≠ 0 ; sehingga a x 1/a = 1, maka invers 1/a invers perkalian dari a.
    • Pada perkalian dan pembagian bilangan real berlaku:
        • a. a . ( -b) = - (ab) d. ( -a) : b = -a : ( -b)
        • b. ( -a) . b = - (ab) e. ( -a) . b = - (ab) c. ( -a) :(-b) = f. -a : (-b) = -
  • Mengkonversi bentuk persen, atau pecahan desimal
    • Konversi pecahan biasa kebentuk persen.
    • Mengubah pecahan biasa ke bentuk persen yaitu dengan mengubah penyebutnya menjadi 100.
    • Contoh:
    • a. = = 40%
    • b. 4 = = 44%
  • Mengkonversi bentuk persen, atau pecahan desimal
    • 2. Konversi pecahan biasa ke bentuk desimal
    • Mengubah penyebutnya menjadi 10 atau
    • perpangkatan 10 lainnya.
    • Contoh:
    • a. = x = = 0,4
    • b. 3 = X = = 3, 40
  • Mengkonversi bentuk persen, atau pecahan desimal
    • 3. Konversi persen ke bentuk pecahan biasa atau kedesimal.
    • Contoh :
    • a. 20% = = 0,2 = 20%
    • b. 75% =
  • Perbandingan senilai Perbandingan senilai Lengkapilah ! … X … 7 … 6 1000 … … 4 … 3 400 2 200 1 Harga ( Rupiah) Banyak ( Buah )
  • Perbandingan Berbalik N ilai
    • Pengalaman Belajar
    Suatu pekerjaan borongan jahitan, de ngan 24 orang pekerja, direncanakan selesai dalam waktu 48 hari. Sesudah bekerja selama 12 hari dengan 24 pekerja, pekerjaan tersebut dihentikan selama 9 hari karena sesuatu hal. Berapa banyaknya pekerja yang harus ditambahkan agar pekerjaan tersebut dapat selesai tepat waktu?
  • Perbandingan Berbalik N ilai Penyelesaian soal : Perbandingannya berbalik nilai, sehingga : Jadi tambahan tenaga 8 orang S isa pekerjaan untuk 48–12 = 36 hari yang seharusnya dapat diselesaikan oleh 24 orang. Tetapi waktu yang tersisa hanya 48–12–9 = 27 hari. Jadi didapatkan: 24 orang  36 hari x orang  27 hari Maka: 32 27 864 864 27 36 . 24 27 36 27 24          x x x x x
  • Perbandingan Berbalik N ilai
      • Perbandingan berbalik nilai jika dua perbandingan nilainya
      • saling berkebalikan.
      • Rumus = atau a . c = b . d
      • Contoh:
      • Seorang petani memiliki persediaan makanan untuk 80 ekor ternaknya selama 1 bulan. Jika petani menambah 20 ekor ternak lagi berapa hari persediaan makanan akan habis?
      • Jawab:
          • Maka: = ↔ 80 x 30 = 100 x d ↔ 2400
          • = 100d↔ d = 24
    d 80 + 20 = 100= b 30 = c 80 = a Hari Banyak ternak
  • Perbandingan Berbalik N ilai Berbalik Nilai … x … … … 5 … … … … … 20 2 30 1 60 Waktu ( jam ) Kecep. ( km/jam )
  • Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai Dengan cara lain : Apabila variabel x dari x 1 menjadi x 2 dan variabel y dari y 1 menjadi y 2 maka :
            • Senilai ,jika :
            • Berbalik nilai jika :
    1 y 2 y 2 x 1 x  2 y 1 y 2 x 1 x 
  • Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai
    • Dengan kecepatan tetap, sebuah mobil memerlukan bensin 5 liter untuk jarak 60 km. Berapa liter bensin yang diperlukan untuk menempuh jarak 150 km ?
    • 2. Jarak antara dua kota dapat ditempuh kendaraan dengan kecepatan rata-rata 72 km/jam selama 5 jam. Berapa kecepatan rata-rata kendaraan untuk menempuh jarak tersebut jika lama perjalanan 8 jam ?
    Soa l
  • Penyelesaian: Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai
    • Karena perbandingannya senilai maka :
    • Perbandingannya berbalik nilai, sehingga :
    x 5 150 60  5 8 72  x
  • Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai
    • Campuran cairan pembuatan kue terdiri dari minyak kelapa dan air dengan perbandingan 1 : 18.
    • Berapa liter minyak kelapa diperlukan untuk memperoleh 9,5 liter campuran cairan?
    • Sebuah peta yang berbentuk persegi panjang digambar dengan skala : 1 : 120.000 dan mempunyai ukuran panjang : lebar adalah 4:3. Sedangkan keliling peta 112 cm.
    • Tentukan luas sebenarnya yang digambarkan oleh peta tersebut?
    Latihan
  • Skala
    • Skala adalah perbandingan antara ukuran pada gambar dan ukuran sebenarnya .
    Skala 1 : n artinya, setiap 1 cm jarak pada peta atau gambar mewakili n cm jarak sebenarnya . Skala = sebenarnya Jarak (gambar) peta Skala = Jarak skala Jarak pada pada (gambar) Jarak pada sebenarnya Jarak (gambar) peta
  • Skala
    • Contoh:
    • Pada sebuah peta dengan skala 1: 4.250.000, jarak antara Surabaya dan Malang adalah 2 cm.
    • Berapa kilometer jarak sebenarnya?
    • Jawab:
    • Skala 1: 4.250.000
    • Jarak pada gambar=2 cm
    • Jarak sebenarnya = 2 x 4,250.000
    • = 8.500.000
    • = 85 km