Your SlideShare is downloading. ×
Tipos de Factorizacion
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Thanks for flagging this SlideShare!

Oops! An error has occurred.

×

Saving this for later?

Get the SlideShare app to save on your phone or tablet. Read anywhere, anytime - even offline.

Text the download link to your phone

Standard text messaging rates apply

Tipos de Factorizacion

264,111
views

Published on

Este es un trabajo donde explica paso a paso como se factoriza

Este es un trabajo donde explica paso a paso como se factoriza

Published in: Education

6 Comments
30 Likes
Statistics
Notes
No Downloads
Views
Total Views
264,111
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
1,634
Comments
6
Likes
30
Embeds 0
No embeds

Report content
Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
No notes for slide

Transcript

  • 1. Francisco AguilarMilagros Cedeño Luis Pinilla IXºC Agosto 5 del 2011
  • 2.  1. Introducción 2.Casos de Factorización 3. Factor común monomio 4. Factor común polinomio 5. Factor común por agrupación 6. Diferencia de cuadrados perfectos 7. Diferencia de cubos perfectos 8. Suma de cubos Perfectos 9. Trinomio cuadrado perfecto 10. Trinomio de la forma 11. Trinomio de la forma a) Método Agrupación b)Método Cruzado c) Sustitución
  • 3.  Factorización es la operación opuesta a la multiplicación. Factorizar una expresión significa escribirla como un producto de otras expresiones. Consiste en escribir una expresión como el producto de las otras expresiones. El primer paso de factorización es determinar si todos los términos del polinomio tienen un Máximo Factor Común (MFC) y si es así factorizar por él.
  • 4. Los casos de factorización son: Factor común monomio Factor común polinomio Factor común por agrupación Diferencia de cuadrados perfectos Diferencia de cubos perfectos Suma de cubos Perfectos Trinomio cuadrado perfecto Trinomio de la forma 11. Trinomio de la forma a) Método Agrupación b)Método Cruzado c) Sustitución
  • 5.  Este es el caso de factorización mas sencillo, consiste en buscar un factor común y dividir todo por ese factor. Ejemplo:Es el factorcomún, todo se divideentre el.
  • 6.  Este caso se parece al factor común monomio pero el factor común es un binomio. Ejemplo:Primero se busca =el factor Los demáscomún, es un términos sepolinomio = agrupan, y se suman los términos = semejantes. Este es el resultado
  • 7.  En esta factorización se necesita 4 o mas términos y se agrupan de la mejor forma para factorizar. Ejemplo: Se agrupan, los términos cuales son mas fáciles de factorizar por el factor común monomio. Se factoriza por el factor común monomio. Y después se factoriza por el factor común polinomio.
  • 8.  Esta factorización es de 2 términos lo cuales son cuadrados perfectos. Solamente se puede factorizar la diferencia de ellos. Ejemplo: Se sacan las raíces de los términos.Las raíces son los términosque se utilizan en el Se multiplica, la suma yresultado. la diferencia de las 2 raíces.
  • 9.  La factorización de la diferencia de cubos es el factorizar 2 términos los cuales son cubos perfectos Ejemplo: Se buscan las raíces cubicas de los términos. Las raíces se restan y ese es el primer binomio.De las raíces que sacamos, el primer termino se elevaal cuadrado, después se suma la multiplicación delprimero por el segundo y luego se suma el segundotermino se eleva al cuadrado. Se expresa la multiplicación el binomio y el trinomio, ese es el resultado.
  • 10.  Esta factorización es igual a la de la diferencia de cuadrados, lo único que cambia es el signo de la respuesta. Ejemplo: Se busca las raíces cubicas Primer binomio El primer termino se eleva al cuadrado, después se resta la multiplicación del primero por el segundo y luego se suma el segundo termino se eleva al cuadrado. Se multiplica el binomio con el trinomio, ese es el resultado.
  • 11.  En esta factorización se necesitan 3 términos los cuales se verifican para no confundir que método de factorización usar. Ejemplo: Se buscan las raíces del primer y el tercerSe multiplican las termino.raíces por 2 Se comprueba que la multiplicación dé elLas raíces, se suman o se segundo termino.restan depende del signodel medio y se elevan alcuadrado
  • 12.  Esta es una de las factorizaciones en las que hay que pensar y tantear mas. Son de 3 términos solamente. Ejemplo: Se necesita que sus factores sumados den el segundo termino Primero se buscan los 15 3 factores del ultimo 5 5 termino. 1 1Se pone 2 paréntesis, en el Y se pone losprimero va la letra de la números que seincógnita y el signo del medio, en buscaron = anteriormente, sonel segundo va la misma letra y lamultiplicación de los 2 signos. sus signos.
  • 13.  Este trinomio tiene 3 métodos para factorizar. 1. Método de Agrupación 2. Método de Sustitución 3. Método Cruzado Este trinomio es casi igual al anterior solamente se le agrega un coeficiente al primer termino La factorización es mas larga que la anterior, pero tiene un paso en común, la búsqueda de factores de un numero.
  • 14.  Ejemplo: El termino del medio se cambia = por 2 números que sumados den igual a él. Se agrupan los 2 primeros términos= y los 2 últimos términos.Se factoriza por el factor =común monomio, donde sepueda. Luego se factoriza por el factor común = polinomio, y este es el resultado.
  • 15.  Ejemplo: El primer termino se cambia por 2 números que multiplicados sean igual a él y cada uno se pone en un paréntesis. Al ultimo termino se les busca sus factores.Los factores del ultimo termino se colocan con losdel primero, y se busca que el producto demultiplicarlos en cruz dé el término del medio. Cuando se encuentran esos números se ponen alado de los factores del primero y ese es el resultado.
  • 16.  Ejemplo:El coeficiente del primer termino semultiplica todos los términos del trinomio.10 a = nEl termino en comúnse sustituye por una Después se factoriza como elletra diferente. trinomio de la forma Luego se sustituye nuevamente.Luego se divide entre los factores del numeropor el cual se multiplico inicialmente, en estecaso es 10. Este es el resultado