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Lezione su applicazioni dell'ottimizzazione strutturale a casi reali di strutture per l'ingegneria civile tenuta nell'ambito del corso di dottorato sull'ottimizzazione strutturale, Roma 21 maggio …

Lezione su applicazioni dell'ottimizzazione strutturale a casi reali di strutture per l'ingegneria civile tenuta nell'ambito del corso di dottorato sull'ottimizzazione strutturale, Roma 21 maggio 2015.

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  • 1. Advanced specific case of structural optimization (service / ultimate / extreme scenarios) Francesco Petrini StroNGER s.r.l. Corso di OTTIMIZZAZIONE Facolta’ di Ingegneria Civile e Industriale Sapienza Universita’ di Roma Roma, 21 Giugno 2014
  • 2. Object of the course • Introduction of basic and advanced ideas and aspects of structural design without to much stress on the analytical apparatus but with some insigth on the computational techniques. 2 Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D.
  • 3. Object of this lecture • Examples of practical design cases where the optimization has been conducted with respect to specific performance requirements – Offshore wind turbines (general) – High rise buildings • Regarding the behaviour under wind (service) • Regarding the robustness under fire (ultimate) 3 Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D.
  • 4. INTRODUCTION • Who I am • Some basical concepts on optimization 4
  • 5. WHO I AM 5
  • 6. Oct2004 Nov2008 PhD StudentPG Assistant Mar2009 Apr2009 Jul2009 Aug2009 MScdegree(laurea) Jan2007 Jan2009 P.E. Mar2005 Nov2005 Jan2005 Jan2006 Jan2008 (Sapienza University of Rome) Jun2005 Mar2012 Mar2011 Associate Researcher May2011 Jan2011 Apr2012 Jan2013 Jan2012 PhDdegree Jan2010 Post-Doc Research Associate Mar2010 Aug2010 Research Spin-off Company. Co-founder and Director Structures of the Next Generation: Energy harvesting and Resilience (Sapienza University of Rome) Jan2014 Nov2012 (Sapienza University of Rome) Spin-off company Mar2014 Aerodynamics and Aeroelasticity PBD for Wind PBD for Wind, Earthquake, Fire, Blast Resilience Energy Harvesting Education and Milestones (2005-2014)
  • 7. IABMAS’11 (Italy) – SS Chair Oct2004 Oct2007 Mar2006 Nov2008 PhD StudentPG Assistant Mar2009 Apr2009 Jul2009 Aug2009 Design Consultant (a long-span suspension bridge) Design Consultant (precast connections) Design Consultant (offshore wind turbines) Jan2007 Jan2009 Mar2005 Nov2005 Jan2005 Jan2006 Jun2007 Jan2008 (Sapienza University of Rome) Mar2012 Mar2011 Associate Researcher May2011 ICASP’11 (Swizerland) – MS Chair Jun2011 Jan2011 Ago2011 Apr2012 Jan2013 PMC’12 (USA) – SS Chair Design Consultant (critical infrastructure) Jan2012 ASCE E&S ’10 (USA) Jan2010 Post-Doc Research Associate Mar2010 Aug2010 (Sapienza University of Rome) Jun2013 Jan2014 ICOSSAR 2013 (USA) – MS Chair Design Consultant (tunnel construction) People networking and design consulting (2005-2014) (Sapienza University of Rome) Spin-off company
  • 8. 8 PAOLO E. SEBASTIANI (1985) Ph.D. Student /Studente di dottorato PES
  • 9. SOME BASICAL CONCEPTS ON OPTIMIZATION 9
  • 10. Optimization problem formulation 10
  • 11. Objective Funcrion Optimization problem formulation Unconstrained Design space Constrains Constrained Design space We must find the minimum of a certain Objective Function f, depending on certain Design Variables (DV) x1,…,xn subjected to a number of constrains and by bounding the values of a certain number of state variables (SV) nn11 n LSV,,LSV,RXx,0)x(g,0)x(hbeing)x(fmin ≤≤⊆∈≤= K Constrains Design variables State variables Objective Functions Von Mises stresses 11 Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D.
  • 12. First order Optimization method (FOOM) One introduces the following unconstrained objective function: ( ) ( ) ( ) ( ) ( )      ++++= ∑ ∑∑∑ = === 2 31 m 1i m 1i iwih m 1i ig n 1i ix 0 wPhPgPqxPq,Q f f x ( ) λ2 ii i ig αg g gP       + = λ is a large integer so that the function will be very large when the constraint is violated and very small when it is not Q is the dimensionless unconstrained objective function, Px is the exterior penalty functions applied to the design variables, Pg, Ph, and Pw are penalties applied to the constrained design and state variables, f0 is the reference objective function value that is selected from the current group of design sets q is the response surface parameter . For each optimization iteration (j) a search direction vector d(j) is devised. The next iteration (j+1) is obtained from the following equation: ( ) ( ) ( )j j j1j s dxx +=+ ( ) ( ) ( ) ( )1j 1jk jj rq,Q − −+−∇= dxd ( ) ( ) ( ) ( )[ ] ( ) ( ) ( ) ( ) 21j jT1jj 1j q,Q q,Qq,Qq,Q r − − − ∇ ∇∇−∇ = x xxx where sj is the line search parameter, and The key to the solution of the global minimization of Q relies on the sequential generation of the search directions and on internal adjustments of the response surface parameter (q). ANSYS Inc. (2008). ANSYS Theory reference 12 Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D.
  • 13. Sub-problem approximation method (SAM) 13 Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D. • Generazione delle funzioni approssimate (((( )))) (((( )))) errorexfxfˆ ++++==== ∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑ ==== ======== ++++++++==== n 1i n 1j jiij n 1i ii0 xxbxaafˆ i coefficienti ai e bij si determinano con una interpolazione ai minimi quadrati (((( )))) (((( )))) (((( )))) (((( )))) 2n 1j jjj2 d fˆfΦE ∑∑∑∑==== −−−−==== i pesi Φ vengono associati ad ogni configurazione in base alla loro ammissibilità o al valore della funzione obiettivo • Minimizzazione del problema approssimato Si introducono le funzioni barriera per eliminare i vincoli (((( )))) (((( )))) (((( ))))      ++++++++==== ∑∑∑∑∑∑∑∑ ======== m 1i i n 1i ik0k gˆGxXpffˆp,xF Si determina il minimo imponendo le condizioni di stazionarietà • Convergenza ττττ, ρρρρ sono, rispettivamente, le tolleranze delle variabili di progetto e della funzione obiettivo (((( )))) (((( )))) (((( )))) (((( )))) τff τff bj 1jj ≤≤≤≤−−−− ≤≤≤≤−−−− −−−− (((( )))) (((( )))) (((( )))) (((( )))) n1,2,3,...iρxx n1,2,3,...iρxx i b i j i i 1j i j i ====≤≤≤≤−−−− ====≤≤≤≤−−−− −−−−
  • 14. 14 Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D. Strumenti Non determinano una configurazione ottima; il loro utilizzo consente di evitare i minimi locali e aumentare la conoscenza dello spazio di progetto Analisi singola I valori delle variabili sono introdotte dall’utente Generazione fattoriale Si generano 2n configurazioni con n numero delle variabili di progetto; ogni configurazione assume i valori degli estremi dell’intervallo “Sweep” Si generano da 2 a 10 configurazioni per ogni variabile di progetto; si suddivide l’intervallo rispetto ad una configurazione di riferimento scelta dall’utente Generazione casuale Si generano m configurazioni all’interno dello spazio di progetto Domain exploration
  • 15. Optimization phases in the structural design process 15
  • 16. Structural design and structural optimization Topological Optimization Design Optimization PBD No Structural check Best design config? Refine STOP Pre sizing Performance requirements Advanced Model Basic Models Conceptual design START Refinement of the design configuration with the goal of obtaining satisfaction performances in economical way Shape optimization (Options definition) Parameters optimization (Options refinement) Feasible configuration selection (Option selection) Yes Definition of the morphological configuration of the object Performance evaluations of the candidate, feasible configurations 16 Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D.
  • 17. Performance-Based Design (PBD) 17
  • 18. 18 Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D. Fundamental requirements (desired structural attributes) Non technical requirements, expressing qualitatively a fundamental goal Set of criteria to assure that the requirements are satisfied Methods of evaluation to measure the satisfaction of each criterion Commentary to explain the rationale of each provision - Safety - Serviceability - Integrity of subsystems • mechanical • electrical • illumination - Robustness - Durability e.g. building structures remain stable under extreme loads e.g. design flexural strength shall exceed the maximum moment due to design loads e.g. analysis and test methods Fundamental requirements (desired structural attributes) Non technical requirements, expressing qualitatively a fundamental goal Set of criteria to assure that the requirements are satisfied Methods of evaluation to measure the satisfaction of each criterion Commentary to explain the rationale of each provision - Safety - Serviceability - Integrity of subsystems • mechanical • electrical • illumination - Robustness - Durability e.g. building structures remain stable under extreme loads e.g. design flexural strength shall exceed the maximum moment due to design loads e.g. analysis and test methods Il Performance-Based Engineering consiste in azioni quali la selezione dei siti, gli sviluppi concettuali, predimensionamento e progetto, costruzione e manutenzione, dismissione e/o demolizione di una struttura, in modo da assicurare che questa sia in grado di fornire prestazioni con un certo grado di affidabilità ed in maniera economica, durante tutto il suo ciclo di vita. Performance-Based Engineering (PBE) Performance - Based Codes organization Rosowski, D.V. and Ellingwood, B.R., (2002). “Performance-Based Engineering of wood frame housing: Fragility Analysis methodology”, Journal of Structural Engineering, 128(1), 32-38.
  • 19. 19 Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D. Probabilistic approach to PBE )θq( PDFs uncertain parameters d Rθ ∈ Uncertain parameters vector Mathematical models: θ( )θh Probability Integral θ)dθ)q(θh()]θE[h(J ∫== Expected value ( )θh ( ) θ)dθ)q(θ(Iθd)θq(P(F)J d R F θg ∫∫ === ≤0 Failure Probability = Stochastic = Deterministic Failure Failure threshold Input Output (response r) )q(θ1 1θ )q(θ2 2θ P(M1) P(M2) P(Mk) )q(r1 1r b = )q(r2 2r nθ ),θq(θ mn mθ SYSTEM Input Output (response r) )q(θ1 1θ )q(θ2 2θ P(M1) P(M2) P(Mk) )q(r1 1r b = )q(r2 2r )q(r2 2r nθ ),θq(θ mn mθ nθ ),θq(θ mn mθ SYSTEM ( ) ( ) ( ) ( )   ∈ ∉ == θgif θ θgif θ θIθh F 1 0 Failure domain( )θg 1)( 1 =∑= k i iMP Der Kiureghian, A., (2008). “Analysis of structural reliability under parameter uncertainties”, Probabilistic Engineering Mechanics, 23, 351-358.
  • 20. 20 Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D. Fragility Curves and Intensity Measure (IM) It is usual that inside the vector there is some parameter describing the Intensity Measure (IM) of the stochastic loads acting on the structure (or system); θ ∫ ∞ ⋅>= 0 1 dIM)IMY(P)LS( iiλ It is desirable to express the LS by means of scalar threshold values (ri*) for opportune response parameters (ri) and to describe the structural state by using of scalar demand-to-capacity ratios (e.g. for the limit state LSi it is Yi= ri / ri* ). Under these assumptions, the mean rate of failure for structure exposed to hazard can be expressed as Where P(Yi>1|IM) is the conditional probability of failure given IM, which is know as the fragility function. The performance can be identified with an acceptable value of the occurrence l(LS) of exceeding a certain Limit State (LS).
  • 21. Performance-Based Earthquake Engineering (PBEE) 2007 2008 Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D.
  • 22. State of the art dIMIMEDPEDPPLS ∫ +∞ ⋅>= 0 )*()(λ)( IMEDPPfunctionfragility = EDP IM Augusti,G.,Ciampoli,M.,(2008),“Performance-BasedDesigninrisk assessmentandreduction”,ProbabilisticEngineeringMechanics,23,496-508 Jalayer,F.,Franchin,P.andPinto,P.E.(2007).“Ascalardamagemeasurefor seismicreliabilityanalysisofRCframes”,EarthquakeEngng.andStruct.Dyn., 36:2059-2079. Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D.
  • 23. λ(DV) = ∫∫∫ P(DV|DM)·P(DM|EDP)·P(EDP|IM)·g(IM)·dDM·dEDP·dIM P(x|y) conditional probability of x with respect to y g(IM*) occurrence IM* IM Environmental action magnitude (Intensity Measure) EDP Engineering Demand Parameter describing the response DM Damage Measure (components condition in terms of functionality requirements) DV Decision Variable, it is representative of the structural performance 1. Hazard analysis g(IM) 2. Structural analysis P(EDP|IM) 3. Damage analysis P(DM|EDP) 4. Loss analysis P(DV|DM) Risk analysis PEER approach for the PBEE (I) Identifying the performance with an acceptable value of the occurrence l(DV) of exceeding a threshold value DV. Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D.
  • 24. O, D g(IM|O,D) g(IM) p(EDP|IM) P(EDP) p(DM|EDP) P(DM) p(DV|DM) P(DV) Hazard analysis Struc’l analysis Damage analysis Loss analysis IM: intensity measure EDP: engineering demand param. DM: damage measure DV: decision variable Select O, D O: location D: design Facility info Decision- making λ(DV) = ∫∫∫ P(DV|DM)·P(DM|EDP)·P(EDP|IM)·g(IM)·dDM·dEDP·dIM PEER approach for the PBEE (II) Mitrani-Reiser, J. (2007). An ounce of prevention: probabilistic loss estimation for performance - based earthquake engineering, Report EERL 2007-01, Pasadena, California, United States. Available on line at http://peer.berkeley.edu/publications/peer_reports.html Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D.
  • 25. Performance-Based Optimization 25
  • 26. Structural design and structural optimization Topological Optimization Design Optimization PBD No Structural check Best design config? Refine STOP Pre sizing Performance requirements Advanced Model Basic Models Conceptual design START Feasible configuration selection (Option selection) Yes Performance evaluations of the candidate, feasible configurations 26 Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D. By focusing on a specific performance requirement Investigation on what is the best configuration Volume, and weight are checked but not optimized Probabilistic Deterministic
  • 27. OPTIMIZATION OF THE SUPPORT STRUCTURE OF OFFSHORE WIND TURBINES • System design approach for complex structural systems optimization • Substructure typology selection • Parametric optimization 27
  • 28. Motivations 1. Offshore wind farms are relatively new structural facilities located in challenging environment, the preliminary design of the structural elements is usually very conservative. A refinement is needed. 2. An offshore wind farm is formed by a number of wind turbines (50-200 elements) and, consequently, a small individual reduction of structural material amount can lead to significant saving of money if regarding the whole farm. 3. A new support structure is proposed here, and the correct sizing of its structural parts is crucial in this phase. 28 Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D.
  • 29. Nominal power of a single turbine 3.0÷5.0 MW Number of turbines 105 Hub height 100 ÷ a.s.l. Nominal power of a the farm 315 ÷ 525 MW Minimum distance from the shore 10 Km Surface of the farm area 67.20 Km2 Water depth 20-35 m Life span 29 years An offshore wind farm in central Italy Key facts 29 29 Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D.
  • 30. Offshore wind farm site location (1) 30 30 Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D.
  • 31. Offshore wind farm site location (2) 31 31 Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D.
  • 32. SYSTEM DESIGN APPROACH FOR COMPLEX STRUCTURAL SYSTEMS OPTIMIZATION 32
  • 33. A “Complex System” x,x’ z’ y’ Waves Current P (t)vP (t)w P (t)u P Turbulent wind P Mean wind Vm(zP) z y H h vw(z’) Vcur(z’) d Terrain 33 Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D.
  • 34. NonLinearities Uncertainty Interactions A “Complex System” 34 Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D.
  • 35. A System Engineering Approach Since the structural behavior of offshore wind turbines is influenced by nonlinearities, uncertainties or interactions, they can be defined as complex structural system “a set of interrelated components which interact one with another in an organized fashion toward a common purpose” (NASA, 1995) Structure Structural system “a device to channeling loads” Decomposition Structure Actions Performances Structural System A fundamental task concerns the Structural System and Structural Performance decomposition 35 Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D.
  • 36. Stuctural system 36
  • 37. Structural decomposition Macro - LevelDetail - Level Structure decomposition Main structure (carrying loads) Secondary structure Auxiliary structure Rotor-nacelle assembly Support structure Energy production Energy transfer Operation Maintenance Emergency Substructure Tower Rotor Nacelle Blades Foundations Meso - Level Junctions Junctions Micro - Level 37 Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D.
  • 38. Structural decomposition (II) 38 Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D. platform tower support structure rotor-nacelle foundation sea floor water mean level sub- structure Meso - Level Main structure (carrying loads) Substructure Tower Rotor Nacelle Blades Foundations Rotor-nacelle assembly Support structure
  • 39. Loads 39
  • 40. ( ) ( ) ( ) ( )( )nfexpnSnSnS jkuuuuuu kkjjkj −⋅= ( )( ) 2 t0 0 u 2 u u1.75)log(zarctan1.16(n)dnSσ ⋅+⋅−== ∫ ∞ 5.0 0 uu2 x u 200 300(x)dxR u 1 L       ⋅== ∫ ∞ z x z The mean velocity magnitude varies with the height. MeancontributionStochasticcontribution ( ) ( )[ ]5/3 ju ju 2 V uu /z10,302fL1ω/2π /zfL6,686σ ωS jj + = ( )j j zV2π ωz f = ( ) ( ) ( ) ( )( )kj 2 kj 2 z jk zVzV2π zzCω ωf + − = Autospectrum where: α       = hub hub z z UzU )( 0.14=α For normal wind condition ( ) ( )               − −− −               −= 2 5.0exp4 5 4 2 4 5 exp 2 P P f ff Pf f f g fS σ γ π α where f=2π/T is the frequency, fP=2π/TP is the peak frequency, α is the equilibrium coefficient, g is gravity acceleration, σ and γ parameters dependent from HS e TP       −= − R yearHTS T FH SR 1 1 1 1max,,, Extreme events analysis (Return period TR). 7 1 ,)(       + ⋅= d zd UzU refc x z d water mean level Wind Current and waves JONSWAP spectrum Design environment representation Cross- spectrum 40 Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D.
  • 41. ENVIRONMENT Structure Non environmental solicitations STRUCTURE Structural (non- environmental) system Site-specific environment Wind site basic parameters Other environmental agents Waves site basic parameters Wind, wave and current actions Aerodynamic and Aeroelastic phenomena Hydrodynamic phenomena 1. Aleatoric 2. Epistemic 3. Model Types of uncertainties 1. Aleatoric 2. Epistemic 3. Model 1. Aleatoric 2. Epistemic 3. Model Propagation Propagation Interaction parameters Structural parametersIntensity Measure ( )IM ( )IP ( )SP EXCHANGE ZONE Interaction phenomena in the environment Wind-wave-current interaction Aeolian-hydrodynamic interactions )10(01.0 1 mzVVcurr hourwind =⋅= Wind speed- wave height correlation Wind generated currents )164.00291.0221.0( 2 1 10 2 10 +⋅−⋅= VVHs Correlation data by Zaaijer, 2006, taking into account the Italy Waves Atlas. 41 Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D.
  • 42. 42 Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D. Environment action model: Waves and Current ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) dztztztztzDctz D ctzd nnnndni       +++= ,,,, 2 1 , 4 , 2 VvVvvF ρ πρ & Inertia term Drag term Morison equation for slender members (wave+current) since D/L<0.2 d |z| z x d+z dF(z,t) dz A A Sect. A-A D tw ( ) ( )[ ] ( ) ( ) ( ) ( )[ ] ( ) ( )tkx kh zhkH tzxw tkx kh zhkH tzxu ωω ωω − + = − + = sin sinh sinh 2 ,, cos sinh cosh 2 ,, ( ) ( )[ ] ( ) ( ) ( ) ( )[ ] ( ) ( )tkx kh zhkH tzxw tkx kh zhkH tzxu ωω ωω − + −= − + = cos sinh sinh 2 ,, sin sinh cosh 2 ,, 2 2 & & Linear wave theory (Airy) H
  • 43. 43 Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D. Wind force on moving member ( ) ( ) RctUCtF RctUCtF arelariaDD arelariaLL )( 2 1 ),( )( 2 1 ),( 2 2 ραα ραα = = 2 2 1 UACF airaeroD ρ= Wind force on the tower φφ cossin LDx FFF += ac R Picture from: Hau Erich, Wind Turbines: Fundamentals, technologies, Application, Economics, 2nd edition. Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2006. xF αc Vortex Shedding displacements (across wind) ( )[ ]ct across SSD r ⋅⋅⋅+ =      2 max 243.01 29.1 π 2 4 D m Sc ⋅ ⋅⋅ = ρ υπ Wind actions
  • 44. 44 Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D. Physics (I): Mean wind rotational sampling ( ) ( ) ( )12 ddd zFzFF iii S X S X S X −=∆ z1 Ω z2 Ω Time t2Time t1 Vm(z1) Vm(z2) Tributary area S Ω dFX S Angular rotational velocity hub ( ) ( ) ( )tFFtF ii hub i S X S X S X ⋅⋅∆+= cosd 2 1 d Additional peak in the wind force spectra 1.E-15 1.E-11 1.E-07 1.E-03 1.E+01 1.E+05 0.00001 0.001 0.1 10 Frequency [Hz] ForceSpectraSFXFX 1
  • 45. 45 Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D. Physics (II): Turbulent wind rotational sampling Variation of the turbulent force spectra with the blade position during its rotational motion Halfpenny A. (1988). Dynamic Analysis of Both On and Offshore Wind Turbines in the Frequency Domain. Ph.D. thesis. University College London.. Connell J.R. (1988). “A PRIMER OF TURBULENCE AT THE WIND TURBINE ROTOR”, Solar Energy, 41 (3), 281-293 The wind forces acing on the Beam Element (BE) implies two different contributions: i) the fluctuating component due to the variation of mean wind experimented by the BE at different height during its rotational motion, and ii) the so called “rotational sampled turbulent wind”, that is the stochastic contribution due to the incoming wind turbulence experimented by the rotating BE
  • 46. 46 Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D. R ΩΩΩΩ Vm(r) r Vm(zhub) u(r,t) XY Z Aerodynamic actions by the BEM theory Wind velocities and reference systems - Evaluate the relative angle of attack and the relative speed of the wind with respect to specific blade portions (BEs) at different locations ·r·(1+a’) α Y X D L β φφφφ VmR(r)= Vm(r)·(1-a) W Rotor plane u(r,t) v(r,t) α’ FX= ½*ρ*Vm 2 (cL·cosϕ+cD·sinϕ) aerodynamic force reference system axis windvelocity
  • 47. Modeling strategy 47
  • 48. Structural system modeling Structure Actions Interactions Modeling levels Systemic Macro Meso Micro Model level Scale Detail level Type of Finite Elements Systemic level wind farm approximate shape of the structural components BEAM elements Macro level single turbine approximate shape of the structural components, correct geometrical ratios between the components BEAM elements Meso level single turbine detailed shape of the structural components SHELL, BRICK elements micro level individual components detailed shape of the connecting parts SHELL, BRICK elements Differentiation of the modeling levels Bontempi F., Li H., Petrini F., Manenti S., (2008). Numerical modeling for the analysis and design of offshore wind turbines, Proceedings of ASEM'08, Jeju, Korea, 26-28 May 2008 48 Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D.
  • 49. 1°1° Macro Global response Meso Micro Levels of modeling and results detail level Jacket - Tower connection Detailed global response and medium-detailed local response Detailed local response and analysis of connections 49 Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D.
  • 50. SUBSTRUCTURE TYPOLOGY SELECTION 50
  • 51. Structural design and structural optimization Topological Optimization Design Optimization PBD No Structural check Best design config? Refine STOP Pre sizing Performance requirements Advanced Model Basic Models Conceptual design START Shape optimization (Options definition) Parameters optimization (Options refinement) Feasible configuration selection (Option selection) Yes Definition of the morphological configuration of the object 51 Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D.
  • 52. Classical and innovative support structure Westgate, Z.J. and DeJong, J.T. (2005). Geotechnical considerations for offshore wind turbines. Report for MTC OTC Project Water depth (m) Foundation type 0-10 Gravity based 0-30 Mono-pile >20 Tripod/Jacket >50 Floating Bontempi, F. (2010). Advanced topics for offshore wind turbines. Earth&Space 2010 Conference Strutted Quadruped Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D. 52 Others: Gravity- based, Tension leg
  • 53. Monopile [m] Tripod [m] Jacket [m] h a.s.l.=100 d=35 l found=40 D =5 tw=0,05 D found=6 h a.s.l. =100 d =35 l found =40 D =5 tw =0,05 D tripod =2,5 tw tripod =0,05 D found =2,5 h a.s.l. =100 d =35 l found =40 D =5 tw =0,05 Comparison of support structure typologies (Macro-Level models) z y x Wind Fluid-dynamic Geotechnical Foundation Immersed Emergent d l found h a.s.l. z y x z y x Wind Fluid-dynamic Geotechnical Foundation Immersed Emergent d l found h a.s.l. D = tower diameter D found =foundation piles diameters tw= tower tubular thickness h a.s.l.=100m d=35m Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D. 53
  • 54. Modal analysis 1° 3° 5°1° 3° 5° 3° 5°1° 3° 5°1° 0 0,5 1 1,5 2 2,5 1 3 5 Modes Freq.[Hz] monopile tripod jacket 3P 1P Stiff-Stiff Soft-Stiff Soft-Soft Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D. 54
  • 55. Static extreme analysis Wind on the tower Wind on the rotor- nacelle assembly Current and wave Design Situation D.L.C. (GL, 2005) Wind Condition (steady) Marine Condition (regular) Type of Analysis Load Factors γF Environ. Grav. Inert. Parked (standstill or idling) 6.1b Uhub=Ue100 H=Hred100 Ultimate strength 1.35 1.1 1.25 6.1c Uhub=Ured100 H=Hmax100 Ultimate strength 1.35 1.1 1.25 6.3b Uhub=Ue1 H=Hred100 Ultimate strength 1.35 1.1 1.25 Vento su torre-Monopila 0 20 40 60 80 100 120 0 2000 4000 6000 8000 Azione [N/m] quotas.l.m.[m] Comb 6.1b Comb 6.1cLoad Case 6.1b Load Case 6.1c Heightabovemeansealevel[m] Wind induced drag per unit length [N/m] Vento su torre-Monopila 0 20 40 60 80 100 120 0 2000 4000 6000 8000 Azione [N/m] quotas.l.m.[m] Comb 6.1b Comb 6.1cLoad Case 6.1b Load Case 6.1c Heightabovemeansealevel[m] Wind induced drag per unit length [N/m] Drag e Inerzia (corrente+onde)- Monopila 0 5 10 15 20 25 30 0 20000 40000 60000 80000 Azione [N/m] quotasulfondale[m] Comb 6.1b Comb 6.1cLoad Case 6.1c Heightabovebottom[m] Wave-current induced force per unit length [N/m] Drag e Inerzia (corrente+onde)- Monopila 0 5 10 15 20 25 30 0 20000 40000 60000 80000 Azione [N/m] quotasulfondale[m] Comb 6.1b Comb 6.1cLoad Case 6.1c Heightabovebottom[m] Wave-current induced force per unit length [N/m] Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D. 55
  • 56. Static extreme analysis – Performances comparison Reazione totale taglio a terra [ton] 0 100 200 300 400 500 600 700 Monopila Tripode Jacket 6.1b 6.1c 6.3b Resultant shear stress at the bottom [N] 104 104 Momento ribaltante [ton*m] 0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 Monopila Tripode Jacket 6.1b 6.1c 6.3b Spostamento navicella [m] 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 Monopila Tripode Jacket 6.1b 6.1c 6.3b Resultant overturning moment at the bottom [N*m] Horizontal hub displacement [m] 104 Monopile Tripod Jacket Reazione totale taglio a terra [ton] 0 100 200 300 400 500 600 700 Monopila Tripode Jacket 6.1b 6.1c 6.3b Resultant shear stress at the bottom [N] 104 104 Momento ribaltante [ton*m] 0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 Monopila Tripode Jacket 6.1b 6.1c 6.3b Spostamento navicella [m] 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 Monopila Tripode Jacket 6.1b 6.1c 6.3b Resultant overturning moment at the bottom [N*m] Horizontal hub displacement [m] 104 Monopile Tripod Jacket Combination 6.1b (GL 2005) Monopile Tripod Jacket Action Wind on rotor [ton] 166,3 166,3 166,3 Wind on tower [ton] 74 74 42,8 Wave and current [ton] 337,2 337,2 350 Overturning moment [ton*m] 35045,6 35045,6 33708,7 Reactions at mud line Shear reaction at mud line [ton] 577,5 577,5 559,1 Vertical reaction at mud line (no piles) [ton] 1071,4 1035,63 (max/pile=1501,8) 1376,8 (max/pile =992,9) Structural checks Maximum stress in the tower [N/mm2] 286 230 151 Nacelle displacement [m] 4,66 3,72 1,82 Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D. 56
  • 57. Comparison between classical support structures Westgate, Z.J. and DeJong, J.T. (2005). Geotechnical considerations for offshore wind turbines. Report for MTC OTC Project Water depth (m) Foundation type 0-10 Gravity based 0-30 Mono-pile >20 Tripod/Jacket >50 Floating Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D. 57 peso monotubo 205.78 t peso tripode 635.58 t peso jacket 473.38 t PESI SUPPORTO "E" 1057.8 t 735.58 t
  • 58. PARAMETRIC OPTIMIZATION 58
  • 59. Structural design and structural optimization Topological Optimization Design Optimization PBD No Structural check Best design config? Refine STOP Pre sizing Performance requirements Advanced Model Basic Models Conceptual design START Refinement of the design configuration with the goal of obtaining satisfaction performances in economical way Shape optimization (Options definition) Parameters optimization (Options refinement) Feasible configuration selection (Option selection) Yes 59 Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D.
  • 60. Jacket support 60
  • 61. GEOMETRIA Dimensioni in elevazione Dimensioni in pianta • Altezza totale: 180 m • Altezza fuori terra: 140 m • Altezza sopra il pelo libero: 105 m 61 Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D.
  • 62. MODELLAZIONE 2835 nodi 2910 elementi lineari di 11 tipologie 44 elementi piani 62 Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D.
  • 63. Vincoli Traslazione impedita alla base dei pali nelle tre direzioni Traslazione impedita nel piano orizzontale a 10 m al di sotto del fondale marino Azioni esterne Totale carichi orizzontali: 725,25 [t] Peso proprio della struttura: 1.165 [t] (navicella inclusa) Totale carichi verticali: 1.515 [t] Configurazioni di carico I CONFIGURAZIONE II CONFIGURAZIONE 63 Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D. Configurazioni
  • 64. ● 105 Parametri ▶▶▶▶ 42 Potenziali variabili di progetto ■ 8 relative alla “forma” della struttura ■ 34 relative alle sezioni degli elementi DESIGN OPTIMIZATION (D. O.) 64 Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D.
  • 65. • Variabili di progetto (Design variables DV’s): sono grandezze indipendenti e cambiando il loro valore si persegue l’ottimizzazione del problema; • Variabili di stato (State variables SV’s): sono “grandezze dipendenti” in quanto funzioni delle variabili di progetto; Elementi del problema • Funzione obiettivo (Objective function OBJ) che si intende minimizzare. È unica e anch’essa è una grandezza dipendente; Funzione obiettivo (OBJ): minimizzare il peso MINIMIZZARE IL VOLUME (VO) 65 Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D.
  • 66. MOLTIPLICATORE CARICO CRITICO (BLF) ≥ 2,5 Variabili di stato (SV): 66 Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D.
  • 67. MASSIMA TENSIONE DI TRAZIONE(LTS) ≥ FYS = 355*106/1,15 N/m2 MASSIMA TENSIONE DI COMPRESSIONE (LTC) ≥ FYC = 355*106/1,7 N/m2 67 Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D. Variabili di stato (SV):
  • 68. JORIZ OD1 TW1 ]]]] SOSTEGNO[[[[ OD2 TW2 ORIZZ]]]] OD3 TW3 TUBO-02]]]] OD7 TW7 JVERT[[[[ OD5 TW5 JDIAG]]]] OD6 TW6 DIAG]]]] OD4 TW4 TUBO-1]]]] OD10 TW10 TUBO-2]]]] OD9 TW9 TUBO-0]]]] OD8 TW8 Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D. 68 Design variables
  • 69. UndetectedbucklingAssemblageconstrains Acceptable Unacceptable Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D. 69 Special checks on unconsidered aspects
  • 70. In sintesi si ha: • la necessariamente unica funzione obiettivo (OBJ ) MINIMIZZARE IL VOLUME (VO) • le 3 variabili di stato (SV ), vincoli dell’ottimizzazione: [[[[ [[[[ MASSIMATENSIONE DI TRAZIONE(LTS) MASSIMATENSIONE DI COMPRESSIONE (LTC) MOLTIPLICATORE CARICO CRITICO (BLF) • le 20 variabili di progetto (DV ), grandezze su cui si opera: DIAMETRI DEGLI ELEMENTI (OD) [[[[DIAMETRI DEGLI ELEMENTI (OD) Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D. 70
  • 71. Generazione casuale di configurazioni (OPTYPE,RAND) INDAGINI DEL DOMINIO Scansione globale dello spazio di progetto (OPTYPE,SWEEP) Ad ogni ciclo genera valori casuali delle variabili di progetto Genera valori delle variabili di progetto cambiando il valore di una variabile di progetto per volta e mantenendo per le altre il valore di riferimento scelto dall’utente Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D. 71
  • 72. ANALISI TIPOLOGIE DI ANALISI SAM FOOM SAMFOOM SAMEU FOOMEU SAMFOOMEU GENERAZIONE CASUALE SCANSIONE GLOBALE SPAZIO DI PROGETTO SELEZIONE SOLUZIONI AMMISSIBILI METODO DEL PROBLEMA APPROSSIMATO SELEZIONE DELLA SOLUZIONE MIGLIORE OTTIMIZZAZIONE AL PRIMO ORDINE 0,8 * FYC 0,8 * FYC 1,2 * BLF Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D. 72 SAM= sub-problem approximation method FOOM= First-order optimization method SAMFOOM=SAM+FOOM ----EU= --- + Heuristic assumptions 0.8*LTCmax 0.8*LTSmax 1.2*BLF
  • 73. RISULTATI Controllo delle analisi CONFIGURAZIONE I CONFIGURAZIONE II ANALISI Gerarchia torre Diametri (OD) Spessori (TW) Gerarchia (Torre) Diametri (OD) Spessori (TW) SAM FOOM SAMFOOM SAMEU FOOMEU SAMFOOMEU Gerarchia (Torre) Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D. 73
  • 74. Andamento normalizzato degli elementi del problema CARICO ORIZZONTALE ORTOGONALE ALLE BASI DEL JACKET SAMEU SAMFOOMFOOMEU SAMFOOMEU SAMFOOM 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 START LTC/LTC* BLF/BLF* LTS/LTS* VO/VO* Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D. 74
  • 75. CARICO ORIZZONTALE IN DIREZIONE DELLA DIAGONALE DELLA BASE DEL JACKET SAMEU45 SAM45 FOOM45 FOOMEU45 SAMFOOMEU45SAMFOOM45 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 START LTC/LTC* BLF/BLF* LTS/LTS* VO/VO* Andamento normalizzato degli elementi del problema Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D. 75
  • 76. SAMFOOM 45 OD1 0,59 TW1 0,014 OD2 0,99 TW2 0,016 OD3 0,80 TW3 0,014 OD4 0,60 TW4 0,014 OD5 1,30 TW5 0,016 OD6 0,50 TW6 0,014 OD7 4,16 TW7 0,050 OD8 4,64 TW8 0,055 OD9 3,86 TW9 0,046 OD10 3,40 TW10 0,041 LTC [N/m2 ] -3,470E+08 VO [m3 ] 129,03 BLF 8,21 LTCE 1162 LTS [N/m2 ] 2,809E+08 LTSE 950 Risultati per l’analisi SAMFOOM45 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 RAPPORTO[%] JORIZZ SOSTEGNO ORIZZ DIAG JVERT JDIAG TUBO 2 TUBO 0 TUBO 1 TUBO 2 SEZIONI ODn/ODn* TWn/TWn* 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 TW[m] JORIZZ SOSTEGNO ORIZZ DIAG JVERT JDIAG TUBO 2 TUBO 0 TUBO 1 TUBO 2 SEZIONI START SAMFOOM 45 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 OD[m] JORIZZ SOSTEGNO ORIZZ DIAG JVERT JDIAG TUBO 2 TUBO 0 TUBO 1 TUBO 2 SEZIONI START SAMFOOM 45 Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D. 76
  • 77. 16% DI RIDUZIONE DEL VOLUME TOTALE (VO) 24% DI RIDUZIONE DEL VOLUME DELLA TORRE 1% DI RIDUZIONE DEL VOLUME DEL JACKET Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D. 77 Results
  • 78. Controllo della frequenza naturale della struttura in relazione all’azione dinamica della turbina (movimento del rotore): eventuale accoppiamento della frequenza della struttura con quella del vento e del moto ondoso. Hz209636,0f optnat ====−−−− Hz249565,0fnat ==== Controllo delle caratteristiche dinamiche f1Pmin f1PMAX f3Pmin f3PMAX Soft- Soft Soft- Stiff Stiff- Stiff Hz1150,0 60 9,6 f minP1 ======== Hz2017,0 60 1,12 f PMAX1 ======== Hz3450,0f3f minP1minP3 ====⋅⋅⋅⋅==== Hz6050,0f3f PMAX1PMAX3 ====⋅⋅⋅⋅==== Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D. 78
  • 79. Strutted innovative support 79
  • 80. Summary x1 x2 • Structure and piles 180 m • Structure height: 140 m • Immersed: 35 m • Over water level: 105 m Local constraints: •maximum Von Mises ideal stress equals to 300MPa (strength criterion); •maximum compression stress equals to 200MPa (local instability criterion); •maximum ratio diameter/thickness equals to 100 (local instability criterion); Global constraints: •Eulerian buckling multiplier greater that 5; •maximum horizontal displacement permitted 4 m. • Objective Function: TOTAL VOLUME Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D. 80
  • 81. Optimization problem algorithm Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D. 81
  • 82. Macro-level model: Design variables trend Diameters Thicknesses Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D. 82
  • 83. Macro-level model: State variables trend Compression stresses Von Mises stresses Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D. 83
  • 84. Macro-level model: Configuration evolution Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D. 84
  • 85. Macro-level model: Objective function Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D. 85
  • 86. Meso-level model Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D. 86
  • 87. Meso-level model: Effective buckling modes detection Macro-level model Meso-level model 1° buckling mode load multipler = 9,08 1° buckling mode load multipler = 10,12 Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D. 87
  • 88. Optimal configuration •VOLUME=116 [m3] Diamet ers[m] Thicknesses[m] d/t D1 2.25 T1 3.1E-02 72.5 D2 3.14 T2 4.2E-02 75.5 D3 4.03 T3 4.2E-02 96.9 D4 4.56 T4 4.2E-02 109.5 D5 5.09 T5 5.2E-02 97.5 D6 2.37 T6 3.3E-02 71.8 D7 5.09 T7 5.2E-02 97.5 D8 5.30 T8 5.4E-02 98.3 D9 5.05 T9 5.4E-02 93.7 D10 4.80 T10 5.4E-02 89.1 D11 4.55 T11 5.4E-02 84.5 D12 4.31 T12 4.4E-02 97.9 D13 3.84 T13 4.4E-02 87.3 D14 3.37 T14 4.4E-02 76.7 D15 2.91 T15 4.4E-02 66.0 D16 2.44 T16 3.8E-02 64.8 D17 1.52 T17 1.6E-02 95.9 D18 2.32 T18 2.3E-02 99.4 Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D. 88
  • 89. Monopile-Quadruped comparison Quadruped: • VOLUME = 116 [m3] • Weight = 904 [t] • D max = 5 [m] Monopile: • VOLUME = 234 [m3] • Weight = 1057 [t] • D max = 9 [m] peso monotubo 205.78 t peso tripode 635.58 t peso jacket 473.38 t PESI SUPPORTO "E" 1057.8 t 735.58 t Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D. 89
  • 90. Considerations on OWTs optimization 1. The Design Optimization of Owts is a fundamental step in the design of Offshore Wind Farms. 2. The Design Optimization of such a complex structural systems has been carried out by assuming simplified models for the actions. 3. Multi level detail models are needed in order to capture the main physical aspects. 4. A new support structure is proposed here, the optimization produced good results in terms of weight if compared with another feasible solution (a monopile support structure). Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D.
  • 91. PERFORMANCE-BASED OPTIMIZATION OF AN HIGH-RISE BUILDING FOR WIND • Performance-Based Wind Engineering (PBWE) • Models for tall buildings and Occupant Comfort assessment • Probabilistic Performance-Based analysis • Probabilistic Performance-Based optimization by a TMD 91
  • 92. Performance-Based Wind Engineering (PBWE) procedure
  • 93. The problem of risk assessment is disaggregated into the following elements: - site and structure-specific hazard analyses, that is, the assessment of the probability density functions f(IM), f(SP) and f(IP|IM, SP); - structural analysis, aimed at assessing the probability density function of the structural response f(EDP|IM,IP,SP) conditional on the parameters characterizing the environmental actions, the wind-fluid-structure interaction and the structural properties; - damage analysis, that gives the damage probability density function f(DM|EDP) conditional on EDP; - finally, loss analysis, that is the assessment of G(DV|DM), where G(·|·) is a conditional complementary cumulative distribution function. G(DV) = ∫…∫ G(DV|DM) · f(DM|EDP) · f(EDP|IM, IP, SP) · f(IP|IM,SP) · · f(IM) · f(SP) · dDM · dEDP · dIP · dIM · dSP PBWE procedure Interaction Parameters Structural Parameters Intensity measure IM IP SP Engineering Demand Parameters EDP Damage Measure DM Decision Variable DV Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D. 93
  • 94. Petrini, F., Ciampoli M. (2011). “Performance-based wind design of tall buildings”, Structure & Infrastructure Engineering - Maintenance, Management, Life-Cycle Design & Performance, i-first published 15 April 2011. O f(IM|O) f(IM) f(IP|IM,SP) f(IP) f(EDP|IM,IP,SP) G(EDP) f(DM|EDP) G(DM) f(DV|DM) G(DV) Hazard analysis Interaction analysis Structuralanalysis Damageanalysis Loss analysis IM: intensity measure IP: interaction parameters EDP:engineering demand param. DM:damage measure DV:decision variable Select O, D O: location D:design Environme nt info Decision- making D f(SP|D) f(SP) Structural characterization SP:structural system parameters Structural system info Ciampoli M, Petrini, F., Augusti G., (2011). “Performance-Based Wind Engineering: toward a general procedure”, Structural Safety, accepted for publication. PBWE Flowchart Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D. 94
  • 95. O f(IM|O) f(IM) f(IP|IM,SP) f(IP) f(EDP|IM,IP,SP) G(EDP) f(DM|EDP) G(DM) f(DV|DM) G(DV) Hazard analysis Aerodynamic analysis Struc’l analysis Damage analysis Loss analysis IM: intensity measure IP: interaction parameters EDP: engineering demand parameters DM: damage measures DV: decision variables Select O, D O: location D: design Environment info Decision- making D f(SP|D) f(SP) Structural characterization SP: structural system parameters Structural system info O f(IM|O) f(IM) f(IP|IM,SP) f(IP) f(EDP|IM,IP,SP) G(EDP) f(DM|EDP) G(DM) f(DV|DM) G(DV) Hazard analysis Aerodynamic analysis Struc’l analysis Damage analysis Loss analysis IM: intensity measure IP: interaction parameters EDP: engineering demand parameters DM: damage measures DV: decision variables Select O, D O: location D: design Environment info Decision- making D f(SP|D) f(SP) Structural characterization SP: structural system parameters Structural system info O, D g(IM|O,D) g(IM) p(EDP|IM) P(EDP) p(DM|EDP) P(DM) p(DV|DM) P(DV) Hazard analysis Struc’l analysis Damage analysis Loss analysis IM: intensity measure EDP: engineering demand param. DM: damage measure DV: decision variable Select O, D O: location D: design Facility info Decision- making O, D g(IM|O,D) g(IM) p(EDP|IM) P(EDP) p(DM|EDP) P(DM) p(DV|DM) P(DV) Hazard analysis Struc’l analysis Damage analysis Loss analysis IM: intensity measure EDP: engineering demand param. DM: damage measure DV: decision variable Select O, D O: location D: design Facility info Decision- making PBWEPBEE Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D. 95
  • 96. Models for tall buildings and Occupant Comfort assessment
  • 97. Loss of serviceability Lossofintegrityof non-structural elements Motionperception bybuilding occupants Tamura,Y.(2009).Windandtallbuildings,ProceedingsoftheFifthEuropean& AfricanConferenceonWindEngineering(EACWE5),Florence,Italy, July19-23,2009.. w(t;z2)Vm(z2) Vm (z1) Vm (z3) V(t;z2) v(t;z2)u(t;z2) X Z Y θ B1 B2 H Displacements Accelerations Serviceability under Wind (I) Discomfort level in terms of perception thresholds 1 Vibration frequency Accelerationthresholds formotionperception Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D. 97
  • 98. Loss of serviceability Lossofintegrityof non-structural elements Motionperception bybuilding occupants Bashor,R.andKareem,A.(2007)."ProbabilisticPerformanceEvaluationofBuildings:An OccupantComfortPerspective",Proc.12thInternationalConferenceonWind Engineering,1-6July,Cairns,Australia.Availableonlineathttp://www.nd.edu/~nathaz/ [Accessed15June2010]. w(t;z2)Vm(z2) Vm (z1) Vm (z3) V(t;z2) v(t;z2)u(t;z2) X Z Y θ B1 B2 H Displacements Accelerations Discomfort level in terms of perception thresholds Usually Across wind vibration is critical for comfort The reference period for comfort evaluation is 1 year 1 2 3 1st natural frequency is dominant4 1 10 100 0,1 1 a[cm/s2] f [Hz] Office Apartment Italian Guidelines f1 Scalarthreshold Serviceability under Wind (II)
  • 99. Case study structure Structure and FE model Structure Height H= 305 m Lengths B1=B2= 50 m (square) No of floors = 74 3dframeontheexternalperimeter centralcore bracing system A steel structure Finite Element model B1 B2 H FE Model About 10,000 Elements About 4,000 Nodes About 24,000 DOFs Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D. 99
  • 100. Experimental model of Actions SpenceS.M.J.,GioffrèM.,GusellaV.(2008a).Influenceofhighermodesonthedynamic re-sponseofirregularandregulartallbuildings,Proc.6thInternational ColloquiumonBluffBodiesAerodynamicsandApplications(BBAAVI),Milano, Italy,July20-24,2008. Boundary Layer Wind Tunnel of the CRIACIV in Prato, Italy -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 120 140 3000 3200 3400 3600 3800 F [KN] t [s] Along Across 1:500Scalemodel Response time history Time domain structural analyses (Experimental actions) Time domain analyses Experimental forces Time domain analyses -30 -20 -10 0 10 20 30 3500 3600 3700 3800 3900 4000 aL, aD [cm/s2] t [s]Along Across
  • 101. ( ) ( ) ( ) )(),( ),,(exp 1 ),(),( 22 212 2 ωχωρ ωξξ ωρω ⋅⋅⋅⋅= =⋅⋅−⋅ ⋅⋅⋅⋅= ∫∫ hSVc dAdAf A hSVchS uumxD A A uumxDDD tt ( ) )(),h(S )(HVc ),h(S)(H),h(S 2 uu 22 mxD DD 2 rr tttt ωχω ωρ ωωω ⋅⋅ ⋅⋅⋅⋅ =⋅=               ⋅+        − ⋅ ⋅ ⋅ = 2 0 2 2 2 0 2 2 0 2 2 41 1 1 )( ω ω ν ω ω ω ω m H rrm p grr σ⋅+= rg Wind action spectra (analytical) Response spectra Peak response Frequency domain response Frequency domain analyses Response Peak Factor Analytical model of the buffeting forces ( ) ( ) ( ) ( )( )ωfexpωSωSωS jkuuuuuu kkjjkj −= ( ) ( ) ( ) ( )( )kj 2 kj 2 z jk zVzV2π zzCω ωf + − = Cross-spectrum 5.0 0 uu2 x u 200 300(x)dxR u 1 L       ⋅== ∫ ∞ z were: ( ) ( ) [ ]5/3 ju ju x2 u uu /zLf10.3021ω/2π /zLfσ6.686 ωS jj ⋅⋅+⋅ ⋅⋅⋅ = ( )( ) 2 fri0 0 u 2 u u1.75)log(zarctan1.16 (n)dnSσ ⋅+⋅−= == ∫ ∞ )z(V2π zω f jm j ⋅ ⋅ = Autospectrum ( ) 3ew(t)2ev(t)1eu(t))j(zmV)jz(t;jV rrrr ⋅+⋅+⋅+= α 10m 10 z V(z)V         ⋅= Solari,G.Piccardo,G.(2001).Probabilistic3-Dturbulencemodelingforgustbuffetingof structures,ProbabilisticEngineeringMechanics,(16),73–86. Turbulentwindvelocityspectra(analytical) Model of the Vortex shedding forces (Varying with the angle of attack) 1.E+01 1.E+03 1.E+05 1.E+07 1.E+09 1.E+11 0.000 0.001 0.010 0.100 1.000 PSD n [Hz] Total Force spectrum Turbulenceforce spectrum Vortexsheddingforcespectrum
  • 102. Experimentalwind forcespectra Extrapolationofananalytical Vortexsheddingforcespectra Model of the Vortex shedding forces n Compatibilityofanalytical andexperimentalspectra 1.E+01 1.E+03 1.E+05 1.E+07 1.E+09 1.E+11 0.000 0.001 0.010 0.100 1.000 PSD n [Hz] TotalForce spectrum Turbulent component Vortexsheddingcomponent Global forcespectrum Analytical wind spectra n Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D. 102
  • 103. 1 10 100 0.1 1 aL,D p[cm/s2] n [Hz] Office Apartment aL p aD p f1 aL,D p[cm/s2] n [Hz] -30 -20 -10 0 10 20 30 3500 3600 3700 3800 3900 4000 aL, aD [cm/s2] t [s]Along Across Structural response- max accelerations Time domain: results Structural response – accelerations Comfort evaluation Across Along Reference mean wind velocity: Vm(H) = 35 m/s (annual mean recurrence) Along w(t;z2)Vm(z2) Vm (z1) Vm (z3) V(t;z2) v(t;z2)u(t;z2) X Z Y θ B1 B2 H Across 0 5 10 15 20 25 30 -20 0 20 40 60 aL p [cm/s2] θ [deg] aL p aD p Due to vortex shedding effect Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D. 103
  • 104. Probabilistic Performance-Based analysis
  • 105. Hazard analysis Aeolian risk assessment O f(IM|O) f(IM) f(IP|IM,SP) f(IP) f(EDP|IM,IP,SP) G(EDP) f(DM|EDP) G(DM) f(DV|DM) G(DV) Hazard analysis Interaction analysis Structuralanalysis Damage analysis Loss analysis IM: intensity measure IP: interaction parameters EDP:engineering demand param. DM:damage measure DV:decision variable Select O, D O:location D:design Environme nt info Decision- making D f(SP|D) f(SP) Structural characterization SP:structural systemparameters Structural system info ( ) ( )               θ −⋅      θ ⋅ θ θ =θ θ−θ θ )( 10 1)( 10 10, exp )( )( ),(f 10 kk V c V c V c k V The roughness length z0 is characterized by a lognormal PDF. The mean value μz0 and the standard deviation σz0 of z0 are expressed as function of θ (assuming a slight difference between four sectors, i.e. a mean value of z0 varying between 0.08 m and 0.12 m and a COVz0 equal to 0.30). V10 and θ are described by their joint probability distribution function IM = θ V10 z0 Parameters c(θ) and k(θ) are derived from NIST® wind speed database. (Annual occurrence) Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D. 105
  • 106. Interaction analysis IP = gr CD CL O f(IM|O) f(IM) f(IP|IM,SP) f(IP) f(EDP|IM,IP,SP) G(EDP) f(DM|EDP) G(DM) f(DV|DM) G(DV) Hazard analysis Interaction analysis Structuralanalysis Damage analysis Loss analysis IM: intensity measure IP: interaction parameters EDP:engineering demand param. DM:damage measure DV:decision variable Select O, D O:location D:design Environme nt info Decision- making D f(SP|D) f(SP) Structural characterization SP:structural systemparameters Structural system info Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D. 106 Aeolian risk assessment
  • 107. Interaction analysis IP = gr CD CL O f(IM|O) f(IM) f(IP|IM,SP) f(IP) f(EDP|IM,IP,SP) G(EDP) f(DM|EDP) G(DM) f(DV|DM) G(DV) Hazard analysis Interaction analysis Structuralanalysis Damage analysis Loss analysis IM: intensity measure IP: interaction parameters EDP:engineering demand param. DM:damage measure DV:decision variable Select O, D O:location D:design Environme nt info Decision- making D f(SP|D) f(SP) Structural characterization SP:structural systemparameters Structural system info rrm p grr σ⋅+= )T(log . )T(log winde windegr ⋅η +⋅η=µ 2 5770 2 Davenport (1983) Reliable results for broad band processes Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D. 107 Aeolian risk assessment
  • 108. Interaction analysis IP = gr CD CL O f(IM|O) f(IM) f(IP|IM,SP) f(IP) f(EDP|IM,IP,SP) G(EDP) f(DM|EDP) G(DM) f(DV|DM) G(DV) Hazard analysis Interaction analysis Structuralanalysis Damage analysis Loss analysis IM: intensity measure IP: interaction parameters EDP:engineering demand param. DM:damage measure DV:decision variable Select O, D O:location D:design Environme nt info Decision- making D f(SP|D) f(SP) Structural characterization SP:structural systemparameters Structural system info - In the Davenport formulation the peak factor does not depend on the bandwidth of the stochastic process. - Alternative formulations consider this dependence rrm p grr σ⋅+= )T(log . )T(log winde windegr ⋅η +⋅η=µ 2 5770 2 Davenport (1983) ( )            ≤⋅η >⋅η ⋅η+ − ⋅η =σ + + + + 122if650 122if 46 213 45 2 21 .T. .T . )Tln( . )Tln( . windr,e windr,e windr,e windr,e gr )ln(2 577.0 )ln(2 , , windre windreg T Tr ⋅η +⋅η=µ + + Reliable results for broad band processes Vanmarcke (1975) Aeolian risk assessment Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D. 108
  • 109. Interaction analysis IP = gr CD CL O f(IM|O) f(IM) f(IP|IM,SP) f(IP) f(EDP|IM,IP,SP) G(EDP) f(DM|EDP) G(DM) f(DV|DM) G(DV) Hazard analysis Interaction analysis Structuralanalysis Damage analysis Loss analysis IM: intensity measure IP: interaction parameters EDP:engineering demand param. DM:damage measure DV:decision variable Select O, D O:location D:design Environme nt info Decision- making D f(SP|D) f(SP) Structural characterization SP:structural systemparameters Structural system info - In the Davenport formulation the peak factor does not depend on the bandwidth of the stochastic process. - Alternative formulations consider this dependence rrm p grr σ⋅+= )T(log . )T(log winde windegr ⋅η +⋅η=µ 2 5770 2 Davenport (1983) rR1 2 rB 2 rR2 2 n*Srr n (Hz) rR1 2 rB 2 rR2 2 n*Srr n (Hz) Background (broad band process) Resonant (narrow band process) Reliable results for broad band processes Lightly damped buildings Highly damped buildings ( )            ≤⋅η >⋅η ⋅η+ − ⋅η =σ + + + + 122if650 122if 46 213 45 2 21 .T. .T . )Tln( . )Tln( . windr,e windr,e windr,e windr,e gr Vanmarcke (1975) )ln(2 577.0 )ln(2 , , windre windreg T Tr ⋅η +⋅η=µ + + Aeolian risk assessment Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D. 109
  • 110. Interaction analysis IP = gr CD CL O f(IM|O) f(IM) f(IP|IM,SP) f(IP) f(EDP|IM,IP,SP) G(EDP) f(DM|EDP) G(DM) f(DV|DM) G(DV) Hazard analysis Interaction analysis Structuralanalysis Damage analysis Loss analysis IM: intensity measure IP: interaction parameters EDP:engineering demand param. DM:damage measure DV:decision variable Select O, D O:location D:design Environme nt info Decision- making D f(SP|D) f(SP) Structural characterization SP:structural systemparameters Structural system info (Vanmarcke 1975) Therefore, the bandwidth parameter, and also the response peak factor must depend on the structural damping rR1 2 rB 2 rR2 2 n*Srr n (Hz) rR1 2 rB 2 rR2 2 n*Srr n (Hz) Background (broad band process) Resonant (narrow band process) Lightly damped buildings Highly damped buildings Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D. 110 Aeolian risk assessment
  • 111. Interaction analysis IP = gr CD CL 462.2507.1265.0 2 +ξ+ξ−=µ rg ( )            ≤⋅η >⋅η ⋅η+ − ⋅η =σ + + + + 122if650 122if 46 213 45 2 21 .T. .T . )Tln( . )Tln( . windr,e windr,e windr,e windr,e gr ( )        <≤ η <≤ η− =η + + + 1690if 690100if 380631 450 r r r r . r r,e q. .q. .q. r r r σ σ =+η & O f(IM|O) f(IM) f(IP|IM,SP) f(IP) f(EDP|IM,IP,SP) G(EDP) f(DM|EDP) G(DM) f(DV|DM) G(DV) Hazard analysis Interaction analysis Structuralanalysis Damage analysis Loss analysis IM: intensity measure IP: interaction parameters EDP:engineering demand param. DM:damage measure DV:decision variable Select O, D O:location D:design Environme nt info Decision- making D f(SP|D) f(SP) Structural characterization SP:structural systemparameters Structural system info Vanmarcke (1975) (Obtained from time-domain analyses) The peak response factor gr is described by a Gaussian distribution function g*r = -0.256ξ2 + 1.507ξ + 2.462 3.00 3.40 3.80 4.20 4.60 0.5 1 1.5 2 2.5 g*r ξ [%] rgµ rgµ Aeolian risk assessment Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D. 111
  • 112. Interaction analysis The aerodynamic coefficients CD ,CL are described by Gaussian distributions. Mean values are expressed as a function of θ, varying from those corresponding to a square shape (for θ = 0°) to those corresponding to a rhomboidal shape (for θ = 45°); the coefficient of variations of CL and CD are taken equal to 0.07 and 0.05. IP = gr CD CL O f(IM|O) f(IM) f(IP|IM,SP) f(IP) f(EDP|IM,IP,SP) G(EDP) f(DM|EDP) G(DM) f(DV|DM) G(DV) Hazard analysis Interaction analysis Structuralanalysis Damage analysis Loss analysis IM: intensity measure IP: interaction parameters EDP:engineering demand param. DM:damage measure DV:decision variable Select O, D O:location D:design Environme nt info Decision- making D f(SP|D) f(SP) Structural characterization SP:structural systemparameters Structural system info 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 -90 -60 -30 0 30 60 90Meanaerodynamiccoefficients µ µ DCµ 60 90 θ [deg] LCµ 462.2507.1265.0 2 +ξ+ξ−=µ rg ( )            ≤⋅η >⋅η ⋅η+ − ⋅η =σ + + + + 122if650 122if 46 213 45 2 21 .T. .T . )Tln( . )Tln( . windr,e windr,e windr,e windr,e gr ( )        <≤ η <≤ η− =η + + + 1690if 690100if 380631 450 r r r r . r r,e q. .q. .q. r r r σ σ =+η & Vanmarcke (1975) (Obtained from time-domain analyses) The peak response factor gr is described by a Gaussian distribution function g*r = -0.256ξ2 + 1.507ξ + 2.462 3.00 3.40 3.80 4.20 4.60 0.5 1 1.5 2 2.5 g*r ξ [%] rgµ rgµ Aeolian risk assessment
  • 113. Structural analysis EDP = aL p O f(IM|O) f(IM) f(IP|IM,SP) f(IP) f(EDP|IM,IP,SP) G(EDP) f(DM|EDP) G(DM) f(DV|DM) G(DV) Hazard analysis Interaction analysis Structuralanalysis Damage analysis Loss analysis IM: intensity measure IP: interaction parameters EDP:engineering demand param. DM:damage measure DV:decision variable Select O, D O:location D:design Environme nt info Decision- making D f(SP|D) f(SP) Structural characterization SP:structural systemparameters Structural system info G(EDP) = ∫…∫ G(EDP|IM, IP, SP) · f(IP|IM,SP) · f(IM) · f(SP) · dIP · dIM · dSP Monte Carlo sim (5000 runs) w(t;z2)Vm(z2) Vm (z1) Vm (z3) V(t;z2) v(t;z2)u(t;z2) X Z Y θ B1 B2 H aL p Reduced formulation Aeolian risk assessment Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D. 113
  • 114. Risk Curve. EDP= aL p = peak acceleration in across wind direction The annual probabilities of exceeding the human perception thresholds for apartment and office building vibrations are 0.0576 and 0.0148 respectively. w(t;z2)Vm(z2) Vm (z1) Vm (z3) V(t;z2) v(t;z2)u(t;z2) X Z Y θ B1 B2 H aL p Ciampoli M, Petrini F. (2011). “Performance-Based Aeolian Risk assessment and reduction for tall buildings”, Probabilistic Engineering Mechanics, accepted for publication. Aeolian risk assessment Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D. 114
  • 115. Probabilistic Performance-Based optimization by a TMD
  • 116. TUNED MASS DAMPER (TMD) C1 K1 CTMD KTMD M1 MTMD Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D. 116
  • 117. C1 K1 CTMD KTMD M1 MTMD Sistema Principale (struttura) ‫ܯ‬1 = massa ‫ܭ‬1 = ߱1 2 ∙ ‫ܯ‬1 = rigidezza ‫ܥ‬1 = 2 ∙ ‫ܯ‬1 ∙ ߱1 ∙ ߦ1 = = smorzamento TUNED MASS DAMPER (TMD) Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D. 117
  • 118. C1 K1 CTMD KTMD M1 MTMD Sistema Principale (struttura) Sistema Secondario (TMD) ߛ = ‫ܯ‬ܶ‫ܦܯ‬ ‫ܯ‬1 = rapporto tra le masse ߚ = ߱ܶ‫ܦܯ‬ ߱1 = rapporto tra le pulsazioni ‫ܥ‬ܶ‫ܦܯ‬ = 2 ∙ ‫ܯ‬ܶ‫ܦܯ‬ ∙ ߱ܶ‫ܦܯ‬ ∙ ߦܶ‫ܦܯ‬ = = smorzamento TMD T M D T L D ‫ܯ‬1 = massa ‫ܭ‬1 = ߱1 2 ∙ ‫ܯ‬1 = rigidezza ‫ܥ‬1 = 2 ∙ ‫ܯ‬1 ∙ ߱1 ∙ ߦ1 = = smorzamento Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D. 118 TUNED MASS DAMPER (TMD)
  • 119. C1 K1 CTMD KTMD M1 MTMD Sistema Principale (struttura) ߛ = ‫ܯ‬ܶ‫ܦܯ‬ ‫ܯ‬1 = rapporto tra le masse ߚ = ߱ܶ‫ܦܯ‬ ߱1 = rapporto tra le pulsazioni ‫ܥ‬ܶ‫ܦܯ‬ = 2 ∙ ‫ܯ‬ܶ‫ܦܯ‬ ∙ ߱ܶ‫ܦܯ‬ ∙ ߦܶ‫ܦܯ‬ = = smorzamento TMD In cui: ߱݅ = ට ‫ܭ‬݅ ‫ܯ‬݅ = pulsazione naturale ߦ݅ = ‫ܥ‬݅ ‫ܥ‬ܿ‫ݎ‬ = ‫ܥ‬݅ 2∙‫ܯ‬݅∙߱݅ = smorzamento percentuale con i = 1, TMD T M D T L D ‫ܯ‬1 = massa ‫ܭ‬1 = ߱1 2 ∙ ‫ܯ‬1 = rigidezza ‫ܥ‬1 = 2 ∙ ‫ܯ‬1 ∙ ߱1 ∙ ߦ1 = = smorzamento Sistema Secondario (TMD) TUNED MASS DAMPER (TMD) Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D. 119
  • 120. ݈ܽ = ൞ ܽ0 ݊0 0.56 ‫ݎ݁݌‬ ݊0 < 1‫ݖܪ‬ ܽ0 ‫ݎ݁݌‬ 1‫ݖܪ‬ ≤ ݊0 ≤ 2‫ݖܪ‬ 0.5 ∙ ܽ0 ∙ ݊0 ‫ݎ݁݌‬ ݊0 ≥ 2‫ݖܪ‬ ܽ0 = 6 ܿ݉/‫ݏ‬2 = per i piani adibiti ad uffici; (a) ܽ0 = 4 ܿ݉/‫ݏ‬2 = per i piani adibiti ad abitazioni; (b) ݊0 = frequenza fondamentale dell’edificio. Uffici Abitazioni Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D. 120 EFFETTO DEL TMD SULLA RISPOSTA STRUTTURALE
  • 121. ݈ܽ = ൞ ܽ0 ݊0 0.56 ‫ݎ݁݌‬ ݊0 < 1‫ݖܪ‬ ܽ0 ‫ݎ݁݌‬ 1‫ݖܪ‬ ≤ ݊0 ≤ 2‫ݖܪ‬ 0.5 ∙ ܽ0 ∙ ݊0 ‫ݎ݁݌‬ ݊0 ≥ 2‫ݖܪ‬ ܽ0 = 6 ܿ݉/‫ݏ‬2 = per i piani adibiti ad uffici; (a) ܽ0 = 4 ܿ݉/‫ݏ‬2 = per i piani adibiti ad abitazioni; (b) ݊0 = frequenza fondamentale dell’edificio. Uffici Abitazioni 1.E-04 1.E-03 1.E-02 1.E-01 1.00E-01 RPSD Frequenza (Hz) Non controllata Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D. 121 EFFETTO DEL TMD SULLA RISPOSTA STRUTTURALE
  • 122. ݈ܽ = ൞ ܽ0 ݊0 0.56 ‫ݎ݁݌‬ ݊0 < 1‫ݖܪ‬ ܽ0 ‫ݎ݁݌‬ 1‫ݖܪ‬ ≤ ݊0 ≤ 2‫ݖܪ‬ 0.5 ∙ ܽ0 ∙ ݊0 ‫ݎ݁݌‬ ݊0 ≥ 2‫ݖܪ‬ ܽ0 = 6 ܿ݉/‫ݏ‬2 = per i piani adibiti ad uffici; (a) ܽ0 = 4 ܿ݉/‫ݏ‬2 = per i piani adibiti ad abitazioni; (b) ݊0 = frequenza fondamentale dell’edificio. Uffici Abitazioni 1.E-04 1.E-03 1.E-02 1.E-01 1.00E-01 RPSD Frequenza (Hz) Controllata Non controllata Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D. 122 EFFETTO DEL TMD SULLA RISPOSTA STRUTTURALE
  • 123. Optimization parameters Design Parameters γ = mTMD/mtot β = ωTMD/ ω1 ξ* = damping of TMD Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D. 123
  • 124. C1 K1 CTMD KTMD M1 MTMD EFFETTO DEL TMD SULLA RISPOSTA STRUTTURALE 305 m Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D. 124
  • 125. ANALISI PARAMETRICA CON TMD ߛ = ݉ܶ‫ܦܯ‬ ݉1 ; ߚ = ߱ܶ‫ܦܯ‬ ߱1 ; ߦ = smorzamento; Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D. 125
  • 126. TMD Design Parameters γ = mTMD/mtot β = ωTMD/ ω1 ξ* = damping of TMD Aeolian Risk reduction by TMD 90 0.125 0.145 0.165 0.185 β = 0.70 ; ξ* = 1% - 10% β = 0.80 ; ξ* = 1% - 10% β = 0.90 ; ξ* = 1% - 10% β = 1.02 ; ξ* = 1% - 10% β = 1.10 ; ξ* = 1% - 10% β = 1.20 ; ξ* = 1% - 10% β = 1.30 ; ξ* = 1% - 10% Uncontrolled Apartment Office aL p[mm/s2] n [Hz] β = ξ* = β = ξ* = β = ξ* = β = ξ* = β = ξ* = β = ξ* = β = ξ* = Parametric analysis Effects on risk γ = 1/150 Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D. 126
  • 127. CONFIGURAZIONE OTTIMALE DEL TMD ߛ = ݉ܶ‫ܦܯ‬ ݉1 = 1 150 ⇒ ݉ܶ‫ܦܯ‬ ≅ 568 ‫݊݋ݐ‬ Realizzata con una sfera di acciaio di raggio pari a circa 2.60 m ߦ = 8%, per limitare gli spostamenti sulla massa del TMD ߚ = ߱ܶ‫ܦܯ‬ ߱1 =1, il che consente di ottenere un risultato migliore Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D. 127
  • 128. INTRODUZIONE DI UN SECONDO TMD Accelerazione di picco Non controllata 15.6 cm/s2 TMD 1 10.6 cm/s2 TMD 2 9.63 cm/s2 γ β ξ Piano TMD 1 1/300 1 0.05 74 TMD 2 1/300 1 0.05 38 305 m 160 m 3 30 0.1 1 a (m/s2) n0 (Hz) Uffici Residenze Non controllata 1 TMD 2 TMD Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D. 128
  • 129. PERFORMANCE-BASED OPTIMIZATION OF AN HIGH-RISE BUILDING STRUCTURAL SYSTEM FOR RELIABILITY AGAINST PROGRESSIVE COLLAPSE • Robustness of high-rise buildings in case of fire • The role of the outrigger and of the lateral bracing • Multi-hazard considerations • Structural system optimization 129
  • 130. Robustness of high-rise buildings in case of fire
  • 131. Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D. 131 time Temperature PREVENTION PROTECTION Passive Measures Ignition Flashover Active Measures ROBUSTNESS Ineffectiveness of measures Robustness role in case of fire Joelma Building, Sao Paulo (1974) Mandarin Oriental Hotel, Beijing (2009) Windsor Tower, Madrid (2005)
  • 132. Case study 40 floors, 160 m heigth, 35 m x 35 m floor, office building Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D. 132 RENDERING STRUCTURAL SYSTEM FEM MODEL
  • 133. Case study Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D. 133 Outrigger Bracing System Frame BFrame A Frame B Frame A
  • 134. The role of the outrigger and of the lateral bracing
  • 135. Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D. 135 Frame A Assumptions - Collapse for displacement of 1 meter on the top - Exposure to 180 minutes of ISO Curve - 30 cases of fire changing initial fire location and number of involved columns Frame B FIRE LOCATION 6th floor t T Nominal ISO 8344 0 200 400 600 800 1000 0 10 20 30 40 50 60 ISO 834 θ ipe 270 θ ipe 300 θ hem 260 θ hea 240 θ hem280 Progressive collapse assessment
  • 136. Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D. 136 Progressive collapse assessment Frame A Assumptions - Collapse for displacement of 1 meter on the top - Exposure to 180 minutes of ISO Curve - 30 cases of fire changing initial fire location and number of involved columns Frame B
  • 137. Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D. 137 1 Heated Column 2 Heated Columns 3 Heated Columns 4 Heated Columns 5 Heated Columns 30 min - 696°C 30 min - 696°C 30 min - 696°C 30 min - 696°C 30 min - 696°C Frame B - Worst case scenarios
  • 138. Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D. 138 Progressive Collapse 1 Heated Column 2 Heated Columns 3 Heated Columns 4 Heated Columns 5 Heated Columns After 180 min After 107 min After 93 min After 102 min After 87 min
  • 139. Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D. 139 Frame A - Worst case scenarios 1 Heated Column 2 Heated Columns 3 Heated Columns 4 Heated Columns 5 Heated Columns 26 min - 640°C 28 min - 680°C 29 min - 690°C 30 min - 696°C 31 min - 705°C
  • 140. Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D. 140 1 Heated Column 2 Heated Columns 3 Heated Columns 4 Heated Columns 5 Heated Columns After 180 min After 180 min After 126 min After 144 min After 100 min Progressive Collapse
  • 141. Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D. 141 Outrigger role VMises Deformation Without Fire 1 Heated Column 2 Heated Columns 3 Heated Columns 4 Heated Columns 5 Heated Columns 195235 156 117 78 39 0 plastic elastic
  • 142. Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D. 142 Frame BFrame A SWAY COLLAPSE NO-SWAY COLLAPSE Progressive Collapse
  • 143. Multi-hazard considerations
  • 144. Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D. 144 Lateral Force: Dir. +Z SCENARIO Without Wind Wind Γ=0.5 Wind Γ=1.0 Wind Γ=1.5
  • 145. Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D. 145 SCENARIO Without Wind Wind Γ=0.5 Wind Γ=1.0 Wind Γ=1.5 Lateral Force: Dir. -Z
  • 146. Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D. 146 Lateral Force: Dir. +Z DEFORMED SHAPE Without Wind Wind Γ=0.5 Wind Γ=1.0 Wind Γ=1.5 After 180 min After 140 min After 152 min After 82 min 88 min Vertical 69 min Outwards 16 min Outwards <10 min Outwards
  • 147. Structural system optimization
  • 148. Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D. 148 Configurations: position of the outrigger CONFIGURATIONS G A B C STEEL MASS [TON] 877 857 877 877
  • 149. Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D. 149 Configurations: vertical brace system CONFIGURATIONS G D E F STEEL MASS [TON] 877 817 994 939
  • 150. Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D. 150 Multi-hazard analyses – 3 heated columns
  • 151. Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D. 151 Multi-hazard analyses – 3 heated columns Initial
  • 152. Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D. 152 Multi-hazard analyses – 3 heated columns Initial
  • 153. Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D. 153 Multi-hazard analyses – 3 heated columns Initial
  • 154. 154 CONCLUSIONS
  • 155. Corso di Dottorato: Introduzione all'oƫmizzazione strutturale Roma, 21 Giugno 2014 Prof.-Ing. Franco Bontempi, Ing. Francesco Petrini, Ph.D. 155 1. Due to their nature complex, real structures requires advanced models, both for actions and structural parts. 2. A suitable way to deal with the above is the adoption of a systemic approach, that is the switching from the vision of a structure as an isolated entity to the vision of a structure as “a set of interrelated components which interact one with another in an organized fashion toward a common purpose”. 3. The systemic vision is particularly useful in presence of non-linear interactions (i.e. between the structure and the environment), cascading effects, high level of uncertainty. 4. Classical optimization algorithms are in general, not exhaustive for conducting the optimization of such a structural systems, if not coupled with rational, heuristic considerations from the designer. 5. One of the most rational way to deal with the design of complex structures is the Performance-Based Design approach, that can be conducted both in deterministic or in probabilistic terms. 6. The Performance-Based Optimization is an appropriate way to optimize complex structural systems.

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