El documento explica los diferentes tipos de sistemas de ecuaciones lineales y sus métodos de resolución. Puede haber una solución, ninguna solución, o infinitas soluciones dependiendo de si las rectas son paralelas, coincidentes, o se intersectan. Explica cuatro métodos para resolver sistemas: igualación, sustitución, reducción y Cramer.

7. 3) Método de reducción Consiste en reducir las dos ecuaciones a una sola. Para eso debemos multiplicar una o ambas ecuaciones de modo que las incógnitas del mismo tipo queden con signos opuestos para poder eliminarlos. Ej : x + y = 30 4x + 2y = 80 / x -4 -4x – 4y = -120 4 + 2y = 80 + -2y = - 40 y = 20 X + 20 = 30 X = 10 Reemplazamos:

8. 4) Método de Cramer: Ej : 2x + 3y = 1 5y - x = 2 1º. Se ordenan las variables 2x + 3y = 1 -x + 5y = 2 2º. Se ordenan por discriminantes = 2 3 -1 5 Sólo las variables X = 1 3 2 5 Se “tapan” las variables x y se reemplaza por los nº que sobran (en este caso 1 y 2) = (2 x 5) – [3 x (-1)] = 10 + 3 = 13 = (1 x 5) – (3 x 2) = 5 – 6 = -1 Se multiplica cruzado y se restan los resultados. En este caso : Es el que menos se entiende :B sorry $:

9. y = 2 1 -1 2 y = (2 x 2) – [1 x (-1)] = 4 + 1 = 5 x = x = -1 13 y = y = 5 13 S = ( -1/13 , 5/13 )

10. 4) Método de sustitución de variable Ej: 2/x + 5/y = 1 1/x – 2/y = -1 2 x 1/ x + 5 x 1/ y = 1 1/ x – 2 x 1/ y = -1 1º. Remplazar : 1/ x = u 1/ y = v 2º. Sustituir: 2 x u + 5 x v = 1 u – 2 x v = -1 2 u + 5 v = 1 u - 2 v = -1 /x-2 = 2 u + 5 v = 1 -2 u + 4 v = 2 9 v = 3 v = 1/3

11. Remplazo : 2 u + 5 x 1/3 = 1 2 u + 5/3 = 1 U = -1/3 Se le dan valores a : 1/ x = u 1/ x = -1/3 X = -3 1/ y = v 1/ y = 1/3 Y = 3 S = ( -3 , 3 )