Loading…

Flash Player 9 (or above) is needed to view presentations.
We have detected that you do not have it on your computer. To install it, go here.

Like this document? Why not share!

Fitxa 8

on

  • 670 views

 

Statistics

Views

Total Views
670
Views on SlideShare
659
Embed Views
11

Actions

Likes
1
Downloads
4
Comments
0

1 Embed 11

http://viatgealaimaginacio.blogspot.com 11

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Adobe PDF

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

Fitxa 8 Fitxa 8 Document Transcript

  • Projecte Matemàtiques 1*er ESO Fitxa 8 NOM ___________________________________________ GRUP ______________ El triangle de Sierpinski El triangle de Sierpinski va ser introduït en 1916 pel gran matemàtic polaco Maclaw Sierpinski (1882 – 1969) posant de manifest característiques geomètriques estranyes. Aquest científic va ser un dels matemàtics polacos més influents en la seua època, sent reconegut a nivell mundial. En el seu honor, un dels craters de la lluna va ser batejat amb el seu nom. El triangle de Sierpinski es un altre dels fractals clàssics i els matemàtics han realitzat estudis relacionats en les seues propietats. En esta fitxa construiràs el triangle de Sierpinski en les seues primeres etapes. Trobaràs també patrons numèrics i geomètrics que estan darrere del seu procés de construcció. Activitat 1 A. Construcció del Triangle de Sierpinski 1. Observa el triangle equilàter que t’han donat i comprova que els seus costats mesuren 16 cm. 2. Assenyala el punt mig de cada costat i connecta estos punts mitjançant segments. 3. Dels quatre xicotets triangles que s’han format, pinta de groc (o de qualsevol altre color) el triangle central. 4. Sobre cada un dels triangles que no van ser pintats realitza novament els passos 2) i 3). 5. Novament, sobre cada un dels triangles que no foren pintats, realitza els passos 2) i 3). 6. Els triangles que no foren pintats de groc, pinteu-los de negre (o de qualsevol altre color contrastant). La regió formada pels triangles pintats de negre se crida triangle de Sierpinski d’ordre 3. Recorda que aquest procés podria prolongar-se fins a l'infinit, es això la construcció de fractals, ¿no?
  • Activitat 2: Anàlisi de patrons numèrics i geomètrics (1ª part). A continuació s’il·lustren cadascuna de les etapes del procés d’evolució del triangle de Sierpinski. Suposem que cada figura se genera de l’anterior i que el triangle es isòsceles i els seus costats iguals mesuren una unitat. Per a cada una de les etapes escriu les dades que et demanen. Etapa 0 ¿Quants triangles hi ha? R: _____________ ¿Quant mesura la base? R: _____________ ¿Quant mesura l’altura? R: _____________ ¿Quant mesura el perímetre? R: ____________ Etapa 1 ¿Quants triangles hi ha? R: _____________ ¿Quant mesura la base de cada triangle? R: ____________ ¿Quant mesura l’altura de cada triangle? R: ____________ ¿Quant mesura el perímetre de cada triangle? R: ___________ Etapa 2 ¿Quants triangles hi ha? R: _____________ ¿Quant mesura la base de cada triangle? R: ____________ ¿Quant mesura l’altura de cada triangle? R: ____________ ¿Quant mesura el perímetre de cada triangle? R: ___________ Etapa 3 ¿Quants triangles hi ha? R: _____________ ¿Quant mesura la base de cada triangle? R: ____________ ¿Quant mesura l’altura de cada triangle? R: ____________ ¿Quant mesura el perímetre de cada triangle? R: ___________
  • Activitat 2: Anàlisi de patrons numèrics i geomètrics (2ª part). Amb les dades arreplegades anteriorment completa la següent taula: Etapa No triangles Base Altura Perímetre 0 1 2 3 Conclusions Explica quina relació veus en les mesures de les bases, altures i perímetres en cada una de les etapes. Si necessites fer algun càlcul, fes-lo ací: