Trabajo para los grupos de Lógica, como ejemplo de tarea para explicar los Diagramas de Venn en las proposiciones categóricas.

1. Historia para aplicar
diagramas de Venn
Presenta. Mtra. Flor Hernández y Heriberto Marín.
ESCUELA NACIONAL PREPARATORIA
PLANTEL 5. UNAM
Octubre 2012.
..

2. Había una vez una familia
(papá, hijo y mamá) que salió a
comprar un comedor de madera
Llegó a una gran tienda.
..

3. BUSCANDO

4. NO INTERESAN
COMEDORES QUE NO
´ SEAN DE MADERA.
La Señora se dirige un
empleado para pedirle la
lleve al departamento de
comedores, pero le aclara
sólo quiero comedores que
estén hechos de madera

5. TODOS LOS MUEBLES
DE MADERA
El empleado le comenta
que en la tienda hay
variedad de muebles de
madera.
Sin embargo, acepta llevar
a la familia a donde hay
sólo comedores de madera

6. DEPARTAMENTO DE
COMEDORES
El empelado le muestra que
Todos los comedores (que
ella ve ahí) son (muebles) de
madera
TODO COMEDOR ES
MUEBLE DE MADERA

7. ¿DÓNDE ESTÁ EL
NIÑO?
La mamá se percata que
el niño no está a su lado
y se pone a buscarlo,
para su sorpresa el niño
está en el departamento
de al lado, en el de
juguetería

8. AQUÍ NO ESTÁ LO
QUE BUSCAMOS
La mamá le explica al niño que
donde se encuentran no hay
comedores que sean de madera
Ni muebles de madera que sean
comedores
NINGÚN COMEDOR (que está en
este lugar) ES MUEBLE DE
MADERA, así como tampoco
NINGÚN MUEBLE DE MADERA
ES COMEDOR

9. EL ESPOSO OPINA
A mi me gusta mucho este
comedor, dice el esposo a
la Señora. ¿Qué opinas?
La mujer le responde esto
no es lo que buscamos
ESE COMEDOR NO ES
DE MADERA

10. LA SEÑORA YA
DECIDIÓ
La señora comenta aunque
hay muchos comedores, no
sólo de madera, estoy
convencida que
ESTE COMEDOR ES DE
MADERA
Ese es el comedor que
quiero.

11. Vamos a utilizar los diagramas de Venn para
representar esta historia.
Existen, para la señora, tres clases: los comedores(S),
los muebles de madera (P), y lo que ella busca:
comedores que son muebles de madera (SP), no le
interesa lo que no sea comedor ni otros muebles de
madera (noS, noP)
..

13. La historia que hasta aquí se narra tiene
como finalidad que el estudiante de lógica
comprenda por qué se diagraman las
proposiciones A, E,
.I, y O utilizando los
diagramas de Venn

14. PROPOSICIÓN A
 .De acuerdo con la historia y con la lógica cotidiana:
 Todos los comedores de madera son un subconjunto de los
muebles de madera,.
 Para los gustos de la Señora y para lo que está buscando la clase de
los comedores que no son muebles de madera NO EXISTE, esa clase
de objetos es vacío, de ahí que afirma
 TODOS LOS COMEDORES SON MUEBLES DE
MADERA

15. TODO S ES P
UNIVERSAL
AFIRMATIVO
La existencia de S
que no sean P es
igual al vació.
Por ende: el
diagrama
representa
S noP = 0

16. PROPOSICIÓN E
 La historia nos conduce al lugar donde el niño encuentra que
hay objetos madera (que no son comedores) y comedores (mesa y
sillas de plástico) que no son de madera.
 De ahí que la señora afirma que NO EXISTE lo que está
buscando, es decir ningún objeto contiene ambas propiedades,
por eso la intersección entre ambas clases es vacía

17. NINGÚN S ES P
UNIVERSAL
NEGATIVO
No existe S que sea
P ni viceversa, por
ende el diagrama
representa que la
intersección entre
SP es igual al vacío
SP= 0

18. PROPOSICIÓN I
 Recordemos que existen tres clases: los comedores, los muebles
de madera y los comedores que son de madera.
 Cuando la señora selecciona el comedor que le interesa (que es
de madera), podemos afirmar que en la intersección entre clases SP
existe al menos un elemento que contiene ambas propiedades.
 De ahí que se pone una X en la intersección.

19. PROPOSICIÓN I

20. PROPOSICIÓN O
 En la historia que presentamos, el Señor opina que le gusta
un comedor,.
 La señora comenta que ese comedor no es de madera , es
decir que existe un elemento que es de la clase de comedores
que no pertenece a la clase de muebles de madera.
 De ahí que en el diagrama se pone una X en el espacio que
pertenece a S pero no a P.

21. PROPOSICIÓN 0