• Share
  • Email
  • Embed
  • Like
  • Save
  • Private Content
Bangun ruang
 

Bangun ruang

on

  • 2,870 views

 

Statistics

Views

Total Views
2,870
Views on SlideShare
2,870
Embed Views
0

Actions

Likes
1
Downloads
124
Comments
0

0 Embeds 0

No embeds

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Microsoft PowerPoint

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment
  • PPPPPPP

Bangun ruang Bangun ruang Presentation Transcript

  • GEOMETRI TIGA DIMENSI
  • STANDAR KOMPETENSI• Memahami sifat-sifat bangun dan hubungan antar bangun.
  • Kompetensi Dasar• Mengidentifikasi sifat-sifat bangun ruang dan unsur-unsurnya
  • A. Identifikasi Bangun Ruang dan Unsur- unsurnya 1. Macam-macam Bangun Ruang Balok Kubus Prisma Bola Kerucut Limas Tabung
  • 2. Unsur-unsur Bangun Ruang• A. BalokBalok memiliki :a. Memiliki 6 sisi, 12 rusuk, 8 titik sudut. H Gb. 3 kelompok rusuk yang sejajar, yaitu : E F AB // DC // EF // HG D C AD // BC // FG // EH AE // BF // CG // DH A Bb. Rusuk-rusuk yang sejajar sama panjang AB // DC // EF // HG AD // BC // FG // EH AE // BF // CG // DHc. Memilik 8 titik sudut A, B, C, D, E, F, G, dan H.
  • HH HH G GG G Prisma Tegak (Balok)EE FE F F Memiliki 6 sisi: DD D C C C C Sisi ABFE; CDGH A AA A BB B Sisi ADHE; BCGF ABCD; EFGH Memiliki 12 rusuk: rusuk AB; CD; EF; GH rusuk AE; BF; CG; DH rusuk AD; bc; FG; EH
  • 2. Kubus s s s Kubus memiliki : a. Memiliki 6 sisi, 12 rusuk , 8 titik sudut b. Sisinya berbentuk bangun persegi. c. Luas sisi-sisinya sama. c. Panjang 12 rusuknya sama.
  • 3. Prisma t t Keterangan : Lp = K x t + 2 x La Lp = Luas permukaan V = La x t V = Volume K = Keliling alas La = Luas alas t = Tinggi limas
  • Contoh Soal :1. Tentukan luas permukaan dan volume prisma dengan alas berbentuk segitiga siku-siku seperti tampak pada gambar berikut ini ! D F E 30 cm A C 24 cm 10 cm B2. Tentukan luas permukaan dan volume dari prisma tegak pada gambar berikut ini ! 12 cm E H F G 15 cm A D 5 cm 5 cm B 6 cm C
  • 4. Tabung Lp = 2πrt + 2πr2 r V = πr2t Keterangan : t Lp : Luas permukaan V : Volume r : Jari-jari t : Tinggi 22 π : 3,14 atau 7
  • Contoh Soal :1. Tentukan luas permukaan dan volume tabung yang berdiameter 14 cm dan tinggi 21 cm !2. Tentukan luas permukaan tabung yang volumenya 4400 22 cm3 dengan jari-jari 10 cm dan π = ! 73. Tentukan volume tabung yang luas permukaannya 748 22 cm2 dengan jari-jari 7 cm dan π = ! 7
  • 5. Limas Lp = La + Jumlah luas segitiga pada sisi tegak T 1 V= 3 x La x t Keterangan : D Lp : Luas permukaan C 0 V : VolumeA B La : Luas alas t : Tinggi
  • Contoh soal : T1. Tentukan luas permukaan limas dan volume limas yang alasnya berbentuk persegi dengan ukuran 12 cm seperti tampak pada gambar di D samping ! C 10 cm 0 A 10 cm B T 2. Tentukan luas permukaan limas dan volume limas yang alasnya berbentuk persegi panjang dengan ukuran seperti tampak 10 cm pada gambar di samping! S R 6 cm 0 P 8 cm Q
  • 6. Kerucut Lp = πra + πr2 1 V= 3 πr2t a Keterangan : t Lp : Luas permukaan V : Volume r r : Jari-jari t : Tinggi a : Garis pelukis 22 π : 3,14 atau 7
  • Contoh soal : 1. Tentukan luas permukaan dan volume kerucut dengan jari- jari 7 cm dan tinggi 24 cm ! 2. Sebuah tempat air berbentuk kerucut mempunyai diameter 18 cm dan volume 1180 cm3. Tentukan : a. Tinggi kerucut b. Panjang garis pelukis c. Luas permukaan kerucut
  • 7. Kerucut Terpancung Lp = πa (R + r) + πr2 + πR2 r V = πh (R2 + R.r + r2) h a Keterangan : Lp : Luas permukaan V : Volume R R : Jari-jari lingkaran besar r : Jari-jari lingkaran kecil h : Tinggi kerucut terpancung a : Garis pelukis 22 π : 3,14 atau 7
  • Contoh soal : 10 cm h1. Tentukan luas permukaan dan volume kerucut terpancung dengan ukuran 8 cm a seperti tampak pada gambar di samping : 16 cm2. Seseorang ingin membuat sebuah kap lampu yang terbuka bagian bawahnya dengan ukuran seperti tampak pada gambar di bawah ini : 7 cm Tentukan : a. Luas permukaan kap lampu h 25 cm b. Volumenya 14 cm
  • 8. Bola Lp = 4πr2 4 V= 3 πr3 r r Keterangan : Lp : Luas permukaan V : Volume r : Jari-jari 22 π : 3,14 atau 7
  • Contoh soal :1. Tentukan luas permukaan dan volume sebuah bola yang jari- jarinya 35 cm !2. Diketahui luas permukaan sebuah bola adalah 2464 cm 2. Tentukan : a. Panjang jari-jarinya b. Volume bola
  • C. Hubungan antara unsur-unsur dalam bangun ruang1. Proyeksi Sebuah Titik Pada Garis Proyeksi sebuah titik P pada sebuah garis g dapat diperoleh dengan menarik garis tegak lurus dari titik P ke garis g. Perpotongan garis tegak lurus dari titik P dengan garis g yaitu titik P. P Keterangan : P : titik yang diproyeksikan P’ : titik hasil proyeksi PP’ : proyektor (jarak P ke garis g) g g : garis proyeksi P’
  • 2. Proyeksi Titik Pada Bidang P V P’ Keterangan : P : titik yang diproyeksikan P’ : titik hasil proyeksi PP’ : proyektor (jarak P ke garis g) V : bidang yang menerima proyeksi PP’ tegak lurus pada bidang V
  • 3. Hubungan Garis dengan Garis Hubungan dua buah garis dapat berupa : a. Dua garis sejajar ●Dua garis yang terletak dalam satu bidang yang memiliki arah yang sama b. Dua garis berpotongan ●Dua garis yang terletak dalam satu bidang yang bertemu di satu titik c. Dua garis bersilangan ●Dua garis yang terletak pada bidang yang berbeda dan jika diproyeksikan, salah satu diantaranya akan bertemu di satu titik
  • 4. Proyeksi Garis Pada Bidang B A g A’ B’ V Keterangan : V : bidang proyeksi g : garis proyeksi AA’ dan BB’ : proyektor A’B’ : garis hasil proyeksi ABB’A’ : bidang proyektor
  • 5. Sudut antara Garis dan Bidang Sudut antara garis dan bidang adalah sudut lancip yang dibentuk oleh garis g dengan proyeksinya dengan bidang V. g g V
  • 6. Sudut antara dua bidang Sudut antara dua bidang yang berpotongan adalah sudut yang dibentuk oleh dua garis yang berpotongan serta masing-masing garis itu tegaklurus terhadap garis potong antara bidang ABCD dan bidang BDG. Sudut antara bidang ABCD dan bidang BDG adalah sudut COG. Garis OG mewakili bidang BDG dan garis AC mewakili bidang ABC. H G E F D C O A B