1. GOVERNO DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO
SECRETARIA ESTADUAL DE EDUCAÇÃO
COORDENADORIA REGIONAL NORTE FLUMINENSE II - MACAÉ
CIEP 257 – JOAQUIM DO REGO BARROS
PLANEJAMENTO DE AULA
Assunto:
Estudo gráfico dos coeficientes de uma função polinomial do 1º grau
Atividade a ser desenvolvida:
As atividades foram desenvolvidas em dupla. Com uma ficha de trabalho a atividade foi
realizada no laboratório de informática com o auxilio do software educacional Kmplot,
na qual o aluno pode construir seu conhecimento conforme o desenvolvimento das
atividades propostas.
Professor: Julyana Marins da Costa Turmas: 1001 e 1002
Disciplina: Matemática Data: 29/05/2013
Objetivo:
Desenvolver um sistema de construção do conhecimento centrado no aprendiz,
unindo conceitos matemáticos à tecnologia, inclusive resgatando a ligação existente
entre a Álgebra e Geometria, tão fundamental nos processos de ensino e aprendizagem
da Matemática.
Desenvolvimento da atividade:
As atividades foram desenvolvidas em duas etapas: o reconhecimento do
software e a aplicação. No reconhecimento, os alunos exploraram as ferramentas
necessárias para a realização da próxima atividade. Basicamente os estudantes tiveram
a oportunidade de criar gráficos simples, sendo em seguida aplicada uma modificação
de cores, variação de alguns parâmetros. Na aplicação, os alunos acompanharam um
roteiro, no qual as atividades seguirão uma seqüência didática, partindo da simples
plotagem de uma reta, passando pela revisão do significado dos coeficientes, sendo que
os questionamentos buscam sempre instigar os estudantes, motivando-os a construir o

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conceito geométrico do conteúdo estudado.
Aparelho de multimídia:
Laboratório de informática e software educacional kmplot
ATIVIDADES DESENVOLVIDAS
KmPlot - Software matemático para plataforma Linux
Reconhecimento do software
O KmPlot é um desenhador de funções matemáticas para o ambiente do KDE. Ele
tem um processador poderoso incorporado. Você poderá desenhar várias funções
simultaneamente e combiná-las para criar funções novas.
Para iniciar o programa na plataforma Linux basta clicar em LE na parte inferior
à esquerda na área de trabalho, em seguida, click em Programas Educacionais →
Matemática → Kmplot
Na barra lateral à esquerda, existe um botão com uma lista para Criar gráficos
novos. Clique nela e selecione a opção Gráfico Cartesiano. Em seguida, digite
a função f(x) = 3x (no espaço reservado Função e click em Enter, no plano
cartesiano a direita irá mostrar a representação gráfica da função.
Nomeando a função
Selecione a função na barra lateral das Funções clicando no botão Avançado abaixo
da seção Aparência. Em seguida irá abrir uma nova janela, basta selecionar a opção
Mostrar o nome do gráfico → Enter.
Mudando a aparência das funções
Para mudar a aparência do gráfico de uma função na janela principal do gráfico,
selecione a função na barra lateral das Funções. Você poderá alterar a espessura do
traço do gráfico, a cor, nomear a função e muitos outros aspectos, clicando no botão Cor
ou Avançado abaixo da seção Aparência.

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O KmPlot pode ser encontrado no pacote kdeedu em ftp://ftp.kde.org/pub/kde/, no site
FTP principal do projeto KDE.
ESTUDO GRÁFICO DOS COEFICIENTES DE UMA FUNÇÃO POLINOMIAL
DO 1° GRAU
NOME: ________________________________ TURMA: ______
NOME: _________________________________ TURMA: ______
1. Utilizando o software Kmplot, construa os gráficos das funções f(x) = 2x - 4 e
g(x) = -4x + 3.
1.1 Sabendo que toda função afim é determinada pela lei f(x) = ax +b, com a e b
números reais, em que a é o coeficiente angular e b é o coeficiente linear da função.
Qual é o valor do coeficiente angular da função f(x) = 2x - 4? Ele é positivo ou
negativo? ________________________________________________
Qual é o valor do coeficiente angular da função g(x) = -4x + 3? Ele é positivo ou
negativo? _______________________________________________
1.2 Observando os gráficos das funções f(x) e g(x), determine qual função é
crescente e qual é decrescente.
f(x) __________________________________ g(x)
__________________________________
1.3 Agora com base na função f(x) = 2x - 4, crie mais dois gráficos
alterando apenas o valor do coeficiente angular da função, mantendo

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este valor positivo. Estas novas funções são crescentes ou decrescentes?
__________________________________________________________
1.4 Observando agora a função g(x) = - 4x + 3 (que já está na sua tela) construa
mais dois gráficos alterando apenas o valor do coeficiente angular da função,
mantendo este valor negativo. Estas novas funções são crescentes ou decrescentes?
____________________________________________________
1.5 Comparando as respostas encontradas nos itens 1.3 e 1.4, o que
você pode descrever com relação ao coeficiente angular (ser positivo
ou ser negativo) e o crescimento ou decrescimento destas funções.
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
2. Solicite um arquivo novo, para isso clique na Barra de Ferramentas em
Arquivo, e em seguida em Novo. Construa novamente os gráficos das funções: f(x)
= 2x - 4 e g(x) = -4x + 3
2.1 Anote o valor da coordenada x onde o gráfico de f(x) corta o eixo x.
_______________________________
2.2 Determine algebricamente o valor de x quando f(x) = 0. Ou seja o zero ou raiz de
f(x).
____________________________________________________________________
______________________________________________________________________
2.3 Compare as respostas encontradas nos itens 2.1 e 2.2 e descreva o que você
observou.
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
2.4 Anote o valor da coordenada x onde o gráfico de g(x) corta o eixo x.
_______________________________
2.5 Determine algebricamente o valor de x quando g(x) = 0. Ou seja o zero ou raiz de
g(x).
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
2.6 Compare as respostas encontradas nos itens 2.4 e 2.5 e descreva o que você
observou.

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____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
2.8 Anote o valor da coordenada y onde o gráfico de f(x) corta o eixo y.
______________________
2.9 Determine o valor do coeficiente linear, ou seja, o valor de b na função f(x) = 2x - 4
__________________________
2.10 Compare as respostas encontradas nos itens 2.8 e 2.9 e descreva o que você
observou.
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
2.11 Anote o valor da coordenada y onde o gráfico de g(x) corta o eixo y.
______________________
2.12 Determine o valor do coeficiente linear, ou seja, o valor de b na função g(x) = -
4x + 3
__________________________
2.13 Compare as respostas encontradas nos itens 2.11 e 2.12 e descreva o que você
observou.
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
CONCLUSÃO
Dada a função afim y = ax + b, a ≠ 0 temos:
• Coeficiente angular(a) Quando o valor de a > 0 – o gráfico da função
será crescente.
Quando o valor de a < 0 – o gráfico da função
será decrescente.
• Coeficiente linear (b) É o valor onde o gráfico da função
intersecta o eixo das ordenadas (eixo y)