Ukuran pemusatan data

2,616 views
2,432 views

Published on

Ukuran Pemusatan Data Pada Statistika

Published in: Education
0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
2,616
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
1
Actions
Shares
0
Downloads
145
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Ukuran pemusatan data

  1. 1. UKURAN PEMUSATAN DATA OLEH : FITRI RAMAYANTI, S.Pd
  2. 2.  PENGERTIAN : ukuran pemusatan data adalah nilai tunggal yang dapat mewakili kumpulan data yang menunjukkan pusat dari nilai data.  JENIS-JENIS : 1. Rata-rata hitung (Mean) 2. Median 3. Modus
  3. 3. 1. Rata-rata Hitung (Mean) Adalah nilai rata-rata dari data-data yang tersedia.
  4. 4. Rata-rata hitung (mean) untuk data tunggal  Jika X1, X2, ... Xn merupakan n buah nilai dari variabel X, maka rata-rata hitungnya sebagai berikut : = Keterangan: = rata-rata hitung (mean) X = wakil data n = jumlah data  Jika X1, X2, ... Xn masing-masing memiliki frekuensi f1, f2,...,fn, maka rata-rata hitungnya sebagai berikut : = =
  5. 5. Rata-rata hitung (mean) data berkelompok a. Metode biasa Tabel 1.1 Berat Badan Mahasiswa PalComTach Berat Badan (kg) Banyaknya Mahasiswa (f) Nilai Tengah (X) fX 50 – 52 53 – 55 56 - 58 59 – 61 62 – 64 10 25 32 15 18 51 54 57 60 63 510 1350 1824 900 1134 Jumlah 100 - 5718
  6. 6. b. Metode Simpangan Rata-rata dimana d = X – M Berat Badan (kg) F X d = X –M Fd 50 – 52 53 – 55 56 - 58 59 – 61 62 – 64 10 25 32 15 18 51 54 57 60 63 -6 -3 0 3 6 -60 -75 0 45 108 Jumlah 100 - 0 18
  7. 7. c. Metode coding dimana u = 0, ±1, ±2, ... = , dengan d = X – M Berat Badan (kg) F X d = X –M u fd 50 – 52 53 – 55 56 - 58 59 – 61 62 – 64 10 25 32 15 18 61 64 67 70 73 -6 -3 0 3 6 -2 -1 0 1 2 -20 -25 0 15 36 Jumlah 100 - 0 0 6
  8. 8. 2. Median Adalah nilai tengah dari data yang diurutkan. a. Median data tunggal  Jika jumlah data ganjil, mediannya adalah data yang berada paling tengah.  Me = Xn/2  Jika jumlah data genap, mediannya adalah hasil bagi jumlah dua data yang berada di tengah.  Me = =
  9. 9. b. Median data berkelompok ( = jumlah frekuensi kelas-kelas sebelum kelas Keterangan : B = tepi bawah kelas median n = jumlah frekuensi C = panjang interval kelas fMe = frekuensi kelas median
  10. 10. Contoh Soal : Tentukan median dari distribusi frekuensi berikut: Tabel 1.2 Diameter dari 40 buah pipa ½ n = 20 = Diameter Pipa (m) Frekuensi (f) 85 – 87 88 – 90 91 – 93 94 – 96 97 – 99 100 – 102 2 5 13 14 4 2 Penyelesaian : Jumlah frekuensi (n) = 40 dan f1 + 2 + f3 = 20 ≥ 20 Jadi, kelas median adalah kelas ke-3 B = 90,5 = 7 C = 3 fMe = 13 Me = B + = 90,5 + = 93,5
  11. 11. 3. Modus Adalah nilai yang sering muncul dalam data. a. Modus data tunggal adalah data yang frekuensinya terbanyak b. Modus data berkelompok, berada pada kelas yang memiliki frekuensi terbesar. Mo = modus L = tepi bawah kelas modus d2 = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sesu C = panjang interval kelas
  12. 12. Contoh soal : Dari tabel 1.2, didapat :  L = 93,5  d1 = 14 - 13 = 1  d2 = 14 – 4 = 10  C = 3  Mo = = 93,5 + 1/10 x 3 = 93,8

×