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Fisica classica - aula 6
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Fisica classica - aula 6

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  • 1. Velocidade relativa Dinˆmica a F´ ısica Cl´ssica a Rafael, Suzana Bras´ 1o semestre de 2009 ılia, Universidade de Bras´ - Faculdade do Gama ılia Rafael,Suzana F´ ısica Cl´ssica a
  • 2. Velocidade relativa Dinˆmica a Velocidade relativa Dinˆmica a Rafael,Suzana F´ ısica Cl´ssica a
  • 3. Velocidade relativa Dinˆmica a Velocidade relativa Considere duas part´ ıculas em movimento em rela¸˜o a uma origem O, que em um insca tante de tempo t est˜o nas posi¸˜es P1 e P2 , a co correspondendo aos vetores deslocamento r1 e r2 , como na figura ao lado O deslocamento relativo (distˆncia relativa) entre P1 e P2 ´ a e dado pelo vetor r12 = r2 − r1 . Rafael,Suzana F´ ısica Cl´ssica a
  • 4. Velocidade relativa Dinˆmica a Velocidade relativa Considere duas part´ ıculas em movimento em rela¸˜o a uma origem O, que em um insca tante de tempo t est˜o nas posi¸˜es P1 e P2 , a co correspondendo aos vetores deslocamento r1 e r2 , como na figura ao lado O deslocamento relativo (distˆncia relativa) entre P1 e P2 ´ a e dado pelo vetor r12 = r2 − r1 . Derivando em rela¸˜o ao tempo ambos os lados desta ca equa¸˜o obtemos v12 = v2 − v1 , ou seja, a velocidade relativa ca de 2 em rela¸˜o a 1 ´ dada pela diferen¸a das velocidades de ca e c 2 e 1 em rela¸˜o ` origem O. ca a Rafael,Suzana F´ ısica Cl´ssica a
  • 5. Velocidade relativa Dinˆmica a Velocidade relativa Considere duas part´ ıculas em movimento em rela¸˜o a uma origem O, que em um insca tante de tempo t est˜o nas posi¸˜es P1 e P2 , a co correspondendo aos vetores deslocamento r1 e r2 , como na figura ao lado O deslocamento relativo (distˆncia relativa) entre P1 e P2 ´ a e dado pelo vetor r12 = r2 − r1 . Derivando em rela¸˜o ao tempo ambos os lados desta ca equa¸˜o obtemos v12 = v2 − v1 , ou seja, a velocidade relativa ca de 2 em rela¸˜o a 1 ´ dada pela diferen¸a das velocidades de ca e c 2 e 1 em rela¸˜o ` origem O. ca a v12 tamb´m pode ser interpretado como sendo a velocidade e da part´ ıcula 2 em um referencial com origem em r1 e velocidade v1 (isto ´, um referencial sobre a part´ e ıcula 1 !!!). Rafael,Suzana F´ ısica Cl´ssica a
  • 6. Velocidade relativa Dinˆmica a Referencial inercial No exemplo anterior, observe que se a acelera¸˜o da part´ ca ıcula 1 ´ nula, a acelera¸˜o da part´ e ca ıcula 2 ser´ a mesma nos dois a referenciais. a12 = a2 , pois a1 = 0. Um referencial onde a acelera¸˜o ´ nula ´ dito inercial. ca e e Rafael,Suzana F´ ısica Cl´ssica a
  • 7. Velocidade relativa Dinˆmica a Referencial inercial No exemplo anterior, observe que se a acelera¸˜o da part´ ca ıcula 1 ´ nula, a acelera¸˜o da part´ e ca ıcula 2 ser´ a mesma nos dois a referenciais. a12 = a2 , pois a1 = 0. Um referencial onde a acelera¸˜o ´ nula ´ dito inercial. ca e e Exerc´ ıcios: Dos referenciais abaixo, quais s˜o inerciais? a Rafael,Suzana F´ ısica Cl´ssica a
  • 8. Velocidade relativa Dinˆmica a Referencial inercial No exemplo anterior, observe que se a acelera¸˜o da part´ ca ıcula 1 ´ nula, a acelera¸˜o da part´ e ca ıcula 2 ser´ a mesma nos dois a referenciais. a12 = a2 , pois a1 = 0. Um referencial onde a acelera¸˜o ´ nula ´ dito inercial. ca e e Exerc´ ıcios: Dos referenciais abaixo, quais s˜o inerciais? a FGA Terra Um carro em velocidade constante na rodovia ˆ Onibus espacial Discovery sat´lite geoestacion´rio e a Rafael,Suzana F´ ısica Cl´ssica a
  • 9. Velocidade relativa Dinˆmica a Velocidade relativa Dinˆmica a Rafael,Suzana F´ ısica Cl´ssica a
  • 10. Velocidade relativa Dinˆmica a Defini¸˜o ca Dinˆmica ´ a parte da f´ a e ısica que estuda a causa dos movimentos dos corpos. A principal preocupa¸˜o ´ determinar o tipo de ca e movimento que acontece em dadas circunstˆncias f´ a ısicas. Na dinˆmica, estamos preocupados com as for¸as que agem a c nos corpos, e seus efeitos. Rafael,Suzana F´ ısica Cl´ssica a
  • 11. Velocidade relativa Dinˆmica a Defini¸˜o ca Dinˆmica ´ a parte da f´ a e ısica que estuda a causa dos movimentos dos corpos. A principal preocupa¸˜o ´ determinar o tipo de ca e movimento que acontece em dadas circunstˆncias f´ a ısicas. Na dinˆmica, estamos preocupados com as for¸as que agem a c nos corpos, e seus efeitos. A for¸a n˜o necessariamente precisa ser uma for¸a de contato, c a c por exemplo a for¸a gravitacional (ou a eletromagn´tica) n˜o c e a exigem contato entre os corpos para agir (a¸˜o ` distˆncia). ca a a Para vocˆ pensar em casa: as for¸as que agem ` distˆncia tem e c a a a¸˜o instantˆnea? ca a Rafael,Suzana F´ ısica Cl´ssica a
  • 12. Velocidade relativa Dinˆmica a Defini¸˜o ca Dinˆmica ´ a parte da f´ a e ısica que estuda a causa dos movimentos dos corpos. A principal preocupa¸˜o ´ determinar o tipo de ca e movimento que acontece em dadas circunstˆncias f´ a ısicas. Na dinˆmica, estamos preocupados com as for¸as que agem a c nos corpos, e seus efeitos. A for¸a n˜o necessariamente precisa ser uma for¸a de contato, c a c por exemplo a for¸a gravitacional (ou a eletromagn´tica) n˜o c e a exigem contato entre os corpos para agir (a¸˜o ` distˆncia). ca a a Para vocˆ pensar em casa: as for¸as que agem ` distˆncia tem e c a a a¸˜o instantˆnea? ca a A for¸a ´ uma entidade vetorial, portanto ´ caracterizada por c e e um m´dulo, dire¸˜o e sentido. o ca Rafael,Suzana F´ ısica Cl´ssica a
  • 13. Velocidade relativa Dinˆmica a 1a lei de Newton Todo corpo permanece em repouso ou movimento retil´ ıneo e uniforme a menos que sofra a a¸˜o de for¸as resultantes n˜o nulas. ca c a Perguntas: Rafael,Suzana F´ ısica Cl´ssica a
  • 14. Velocidade relativa Dinˆmica a 1a lei de Newton Todo corpo permanece em repouso ou movimento retil´ ıneo e uniforme a menos que sofra a a¸˜o de for¸as resultantes n˜o nulas. ca c a Perguntas: Se o corpo est´ em repouso necessariamente n˜o existem a a for¸as atuando sobre ele? c Rafael,Suzana F´ ısica Cl´ssica a
  • 15. Velocidade relativa Dinˆmica a 1a lei de Newton Todo corpo permanece em repouso ou movimento retil´ ıneo e uniforme a menos que sofra a a¸˜o de for¸as resultantes n˜o nulas. ca c a Perguntas: Se o corpo est´ em repouso necessariamente n˜o existem a a for¸as atuando sobre ele? c Um corpo em ´rbita estacion´ria possui velocidade orbital o a ´ constante. E correto ent˜o afirmar que a for¸a resultante a c sobre este corpo ´ nula. e Rafael,Suzana F´ ısica Cl´ssica a
  • 16. Velocidade relativa Dinˆmica a 1a lei de Newton Todo corpo permanece em repouso ou movimento retil´ ıneo e uniforme a menos que sofra a a¸˜o de for¸as resultantes n˜o nulas. ca c a Perguntas: Se o corpo est´ em repouso necessariamente n˜o existem a a for¸as atuando sobre ele? c Um corpo em ´rbita estacion´ria possui velocidade orbital o a ´ constante. E correto ent˜o afirmar que a for¸a resultante a c sobre este corpo ´ nula. e Todo corpo que n˜o sobre a a¸˜o de for¸as resultantes a ca c diferentes de zero pode ser considerado como um referencial inercial. Rafael,Suzana F´ ısica Cl´ssica a
  • 17. Velocidade relativa Dinˆmica a 1a lei de Newton Todo corpo permanece em repouso ou movimento retil´ ıneo e uniforme a menos que sofra a a¸˜o de for¸as resultantes n˜o nulas. ca c a Perguntas: Se o corpo est´ em repouso necessariamente n˜o existem a a for¸as atuando sobre ele? c Um corpo em ´rbita estacion´ria possui velocidade orbital o a ´ constante. E correto ent˜o afirmar que a for¸a resultante a c sobre este corpo ´ nula. e Todo corpo que n˜o sobre a a¸˜o de for¸as resultantes a ca c diferentes de zero pode ser considerado como um referencial inercial. Tendo como base a 1a lei de Newton, e os seus conhecimentos sobre cinem´tica, qual deve ser a rela¸˜o entre for¸a e a ca c acelera¸˜o? ca Rafael,Suzana F´ ısica Cl´ssica a
  • 18. Velocidade relativa Dinˆmica a Referˆncias e lista de exerc´ e ıcios Livro texto, cap´ ıtulo 3 (todo). Livro texto, cap´ ıtulo 4 pg 64-68 Exerc´ ıcios livro texto cap´ ıtulo 3 - TODOS Rafael,Suzana F´ ısica Cl´ssica a