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Programación Didáctica del Departamento de Matemáticas del IES DR Balmis. Curso 2012 2013.

Programación Didáctica del Departamento de Matemáticas del IES DR Balmis. Curso 2012 2013.

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  • 1. DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA CURSO 2012-13 I.E.S. DOCTOR BALMIS ALICANTEI.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 1
  • 2. Índice de la programación1. INTRODUCCIÓN......................................................................................................................................................................................4 1.1. JUSTIFICACIÓN DE LA PROGRAMACIÓN.................................................................................................................................................................... 4 1.2. CONTEXTUALIZACIÓN................................................................................................................................................................................................. 4 ENCUADRE HISTÓRICO Y GEOGRÁFICO ................................................................................................................................................................. 4 CARACTERÍSTICAS DEL ALUMNADO........................................................................................................................................................................ 5 CARACTERÍSTICAS DE LAS FAMILIAS...................................................................................................................................................................... 6 COMPOSICIÓN DEL DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS Y DISTRIBUCIÓN DE GRUPOS..................................................................................72. PROGRAMACIÓN GENERAL E.S.O......................................................................................................................................................9 2.1. OBJETIVOS................................................................................................................................................................................................................ 9 OBJETIVOS GENERALES DE LA ETAPA E.S.O.........................................................................................................................................................9 OBJETIVOS DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS EN LA E.S.O.....................................................................................................................................10 OBJETIVOS DEL TALLER DE MATEMÁTICAS EN LA E.S.O................................................................................................................................11 2.2. COMPETENCIAS BÁSICAS................................................................................................................................................................................ 11 2.3. METODOLOGÍA DIDÁCTICA EN LA E.S.O..................................................................................................................................................22 2.4. RECURSOS DIDÁCTICOS................................................................................................................................................................................... 23 2.5. UTILIZACIÓN DE LAS TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN Y LA COMUNICACIÓN............................................................24 2.6. FOMENTO DE LA LECTURA............................................................................................................................................................................ 24 2.7. MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD Y AL ALUMNADO CON NECESIDAD ESPECÍFICA DE APOYO EDUCATIVO.......................................................................................................................................................................................................... 25 2.8. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES..............................................................................................................26 2.9. EVALUACIÓN EN LA ETAPA E.S.O................................................................................................................................................................26 CRITERIOS GENERALES DE EVALUACIÓN EN LA E.S.O.....................................................................................................................................26 CRITERIOS DE CALIFICACIÓN................................................................................................................................................................................ 27 RECUPERACIÓN DE EVALUACIONES..................................................................................................................................................................... 29 EXÁMENES EXTRAORDINARIOS DE SEPTIEMBRE............................................................................................................................................... 29 RECUPERACIÓN DE ASIGNATURAS PENDIENTES DE CURSOS ANTERIORES....................................................................................................293. PROGRAMACIÓN 1ºE.S.O...................................................................................................................................................................30 3.1. CONTENIDOS MATEMÁTICAS 1º E.S.O..................................................................................................................................................................30 3.2. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1º E.S.O................................................................................................................................................................... 31 3.3. UNIDADES DIDÁCTICAS MATEMÁTICAS 1º E.S.O: DISTRIBUCIÓN DE CONTENIDOS, OBJETIVOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y SU RELACIÓN CON LAS COMPETENCIAS BÁSICAS...........................................................................................32 3.4. TEMPORALIZACIÓN MATEMÁTICAS 1º E.S.O......................................................................................................................................................52 3.5. CONTENIDOS TALLER DE MATEMÁTICAS 1º E.S.O............................................................................................................................................53 3.6. CRITERIOS DE EVALUACIÓN: TALLER DE MATEMÁTICAS 1ºE.S.O..................................................................................................................53 3.7. UNIDADES DIDÁCTICAS TALLER DE MATEMÁTICAS 1º E.S.O: DISTRIBUCIÓN DE CONTENIDOS, OBJETIVOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y SU RELACIÓN CON LAS COMPETENCIAS BÁSICAS...........................................................................................54 3.8. TEMPORALIZACIÓN TALLER DE MATEMÁTICAS 1º E.S.O.................................................................................................................................564. PROGRAMACIÓN 2ºE.S.O...................................................................................................................................................................57 4.1. CONTENIDOS MATEMÁTICAS 2º E.S.O..................................................................................................................................................................57 4.2. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 2º E.S.O................................................................................................................................................................... 58 4.3. UNIDADES DIDÁCTICAS MATEMÁTICAS 2º E.S.O: DISTRIBUCIÓN DE CONTENIDOS, OBJETIVOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y SU RELACIÓN CON LAS COMPETENCIAS BÁSICAS..................................................................................................................................................... 59 4.4. TEMPORALIZACIÓN MATEMÁTICAS 2º E.S.O......................................................................................................................................................82 4.5. CONTENIDOS TALLER DE MATEMÁTICAS 2º E.S.O............................................................................................................................................83 4.6. CRITERIOS DE EVALUACIÓN: TALLER DE MATEMÁTICAS 2ºE.S.O..................................................................................................................84 4.7. UNIDADES DIDÁCTICAS TALLER DE MATEMÁTICAS 2º E.S.O: DISTRIBUCIÓN DE CONTENIDOS, OBJETIVOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y SU RELACIÓN CON LAS COMPETENCIAS BÁSICAS..........................................................................................84 4.8. TEMPORALIZACIÓN TALLER DE MATEMÁTICAS 2º E.S.O.................................................................................................................................865. PROGRAMACIÓN 3ºE.S.O...................................................................................................................................................................87 5.1. CONTENIDOS MATEMÁTICAS 3º E.S.O..................................................................................................................................................................87 5.2. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 3º E.S.O................................................................................................................................................................... 89 5.3. UNIDADES DIDÁCTICAS MATEMÁTICAS 3º E.S.O: DISTRIBUCIÓN DE CONTENIDOS, OBJETIVOS, .................................................................... CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y SU RELACIÓN CON LAS COMPETENCIAS BÁSICAS...........................................................................................90 5.4. TEMPORALIZACIÓN MATEMÁTICAS 3º E.S.O................................................................................................................................................... 114 5.5. CONTENIDOS TALLER DE MATEMÁTICAS 3º E.S.O.........................................................................................................................................114 5.6. CRITERIOS DE EVALUACIÓN: TALLER DE MATEMÁTICAS 3ºE.S.O................................................................................................................115 5.7. UNIDADES DIDÁCTICAS TALLER DE MATEMÁTICAS 3º E.S.O: DISTRIBUCIÓN DE CONTENIDOS, OBJETIVOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y SU RELACIÓN CON LAS COMPETENCIAS BÁSICAS........................................................................................115I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 2
  • 3. 5.8. TEMPORALIZACIÓN TALLER DE MATEMÁTICAS 3º E.S.O..............................................................................................................................1176. PROGRAMACIÓN 4ºE.S.O. OPCIÓN A...........................................................................................................................................118 6.1.CONTENIDOS MATEMÁTICAS 4º E.S.O. OPCIÓN A.............................................................................................................................................118 6.2. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 4º E.S.O. OPCIÓN A.............................................................................................................................................119 6.3. UNIDADES DIDÁCTICAS MATEMÁTICAS 4º E.S.O. OPCIÓN A: DISTRIBUCIÓN DE CONTENIDOS, OBJETIVOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y SU RELACIÓN CON LAS COMPETENCIAS BÁSICAS.............................................................................................................................................121 6.4. TEMPORALIZACIÓN MATEMÁTICAS 4º E.S.O. OPCIÓN A................................................................................................................................1407. PROGRAMACIÓN 4ºE.S.O. OPCIÓN B...........................................................................................................................................142 7.1. CONTENIDOS MATEMÁTICAS 4º E.S.O. OPCIÓN B...........................................................................................................................................142 7.2. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 4º E.S.O. OPCIÓN B.............................................................................................................................................144 7.3. UNIDADES DIDÁCTICAS MATEMÁTICAS 4º E.S.O. OPCIÓN B: DISTRIBUCIÓN DE CONTENIDOS, OBJETIVOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y SU RELACIÓN CON LAS COMPETENCIAS BÁSICAS..................................................................145 7.4. TEMPORALIZACIÓN MATEMÁTICAS 4º E.S.O. OPCIÓN B................................................................................................................................1698. PROGRAMACIÓN GENERAL BACHILLERATO...........................................................................................................................170 8.1. OBJETIVOS........................................................................................................................................................................................................... 170 OBJETIVOS GENERALES DEL BACHILLERATO...................................................................................................................................................170 OBJETIVOS DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS EN BACHILLERATO: MATEMÁTICAS I Y II , MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CC.SS.I Y II171 8.2. METODOLOGÍA DIDÁCTICA EN BACHILLERATO...............................................................................................................................173 8.3. RECURSOS DIDÁCTICOS................................................................................................................................................................................ 175 8.4. UTILIZACIÓN DE LAS TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN Y LA COMUNICACIÓN.........................................................175 8.5. FOMENTO DE LA LECTURA......................................................................................................................................................................... 176 8.6. MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD........................................................................................................................................176 8.7. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES...........................................................................................................176 8.8. EVALUACIÓN EN LA ETAPA DEL BACHILLERATO............................................................................................................................176 CRITERIOS DE EVALUACIÓN................................................................................................................................................................................ 176 CRITERIOS DE CALIFICACIÓN.............................................................................................................................................................................. 176 RECUPERACIÓN DE EVALUACIONES...................................................................................................................................................................177 EXÁMENES EXTRAORDINARIOS DE SEPTIEMBRE.............................................................................................................................................178 RECUPERACIÓN DE ASIGNATURAS PENDIENTES DE CURSOS ANTERIORES.................................................................................................1789. PROGRAMACIÓN 1ºBACHILLERATO HUMANIDADES Y CC.SS............................................................................................179 9.1. CONTENIDOS MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CC.SS. I...................................................................................................................................179 9.2. CRITERIOS DE EVALUACIÓN MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CC.SS. I.........................................................................................................180 9.3. UNIDADES DIDÁCTICAS MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CC.SS. I: DISTRIBUCIÓN DE CONTENIDOS, OBJETIVOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN............................................................................................................................................................................... 182 9.4. TEMPORALIZACIÓN MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CC.SS. I........................................................................................................................19710. PROGRAMACIÓN 2ºBACHILLERATO HUMANIDADES Y CC.SS............................................................................................198 10.1.CONTENIDOS MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CC.SS. II...............................................................................................................................198 10.2.CRITERIOS DE EVALUACIÓN MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CC.SS. II......................................................................................................199 10.3.UNIDADES DIDÁCTICAS MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CC.SS. II: DISTRIBUCIÓN DE CONTENIDOS, OBJETIVOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN........................................................................................................................................................... 200 10.4.TEMPORALIZACIÓN MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CC.SS. II....................................................................................................................21311. PROGRAMACIÓN 1ºBACHILLERATO CIENCIAS DE LA NATURALEZA Y DE LA SALUD...............................................214 11.1.CONTENIDOS MATEMÁTICAS I............................................................................................................................................................................214 11.2.CRITERIOS DE EVALUACIÓN MATEMÁTICAS. I.................................................................................................................................................215 11.3.UNIDADES DIDÁCTICAS MATEMÁTICAS I: DISTRIBUCIÓN DE CONTENIDOS, OBJETIVOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN........................217 11.4.TEMPORALIZACIÓN MATEMÁTICAS. I................................................................................................................................................................23412. PROGRAMACIÓN 2ºBACHILLERATO CIENCIAS DE LA NATURALEZA Y DE LA SALUD...............................................235 12.1.CONTENIDOS MATEMÁTICAS II.......................................................................................................................................................................... 235 12.2.CRITERIOS DE EVALUACIÓN MATEMÁTICAS. II................................................................................................................................................236 12.3.UNIDADES DIDÁCTICAS MATEMÁTICAS II: DISTRIBUCIÓN DE CONTENIDOS, OBJETIVOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN.......................237 12.4.TEMPORALIZACIÓN MATEMÁTICAS. II.............................................................................................................................................................. 25213. PROGRAMACIÓN PROPUESTAS DE MEJORA PARA EL CUMPLIMIENTO DE LA PROGRAMACIÓN EN EL CURSO 2012/13...............................................................................................................................................................................................235 ANEXOI: CONTENIDOS MÍNIMOS, CRITERIOS DE EVALUCIÓN Y ACTIVIDADES EXTRAESCOLARES EN E.S.O. Y BACHILLERATO .............254 ANEXO II:ERRORES A TENER EN CUENTA EN LA EVALUACIÓN.............................................................................................................277 ANEXO III:MODELOS DE DOCUMENTO DE APTACIÓN CURRICULAR SIGNIFICATIVA............................................................................282I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 3
  • 4. 1. INTRODUCCIÓNLa siguiente programación da respuesta a la exigencia legal que establece la Resolución del 28 de Juniode 2011, por la cual se exige a los docentes la realización de una programación didáctica, según lasdirectrices de la Comisión Coordinadora Pedagógica. 1.1. JUSTIFICACIÓN DE LA PROGRAMACIÓNTeniendo en cuenta el marco legislativo de la Comunidad Valenciana en materia de educación, enparticular la Orden 45/2011 de 8 de junio de la Consellería de Educación , por la que se regula laestructura de las programaciones didácticas en la enseñanza básica, la presente programación docentetiene entre otras, las siguientes finalidades:a) Facilitar la práctica docente.b) Asegurar la coherencia entre las intenciones educativas del profesorado y la puesta en práctica en elaula.c) Servir como instrumento de planificación, desarrollo y evaluación del proceso de enseñanza yaprendizaje.d) Ofrecer el marco de referencia más próximo para organizar las medidas de atención a la diversidaddel alumnado.e) Proporcionar elementos de análisis para la evaluación del proyecto educativo, de las concrecionesde los currículos y de la propia práctica docente. 1.2. CONTEXTUALIZACIÓN ENCUADRE HISTÓRICO Y GEOGRÁFICOResulta muy importante conocer y analizar las posibilidades del entorno y hacer realidad la filosofía deuna escuela enmarcada en la realidad histórica, social, cultural y lingüística, que participa de ella y quepromueve su conservación y cambio. Por consiguiente, debemos tener en cuenta algunos aspectos del entorno social que afectan a losdistintos actores de un centro escolar, sobre todo a los padres y a los alumnos, que deben ser tenidosen cuenta, a nuestro juicio, por parte del profesorado, como actor fundamental del proceso educativo,si aspira a cumplir adecuadamente su papel social. Las diferencias de los padres y de los alumnos-debidas al entorno social- deben traducirse en formas organizativas adecuadas y en una determinadamanera de potenciar el funcionamiento de las instituciones de participación actualmente existentes.En la actualidad, el Instituto de Secundaria Dr. Balmis (nº 11), se encuentra ubicado en el municipio deAlicante, en la calle La Cerámica, nº 24. Está enclavado en el barrio Altozano-Conde Lumiares, en laparcela que en su día fue ocupada por la fábrica conocida como “La Cerámica”.La zona donde se encuentra situado este Instituto tiene un nivel social de tipo medio, pero, debido aque la mayoría de los alumnos que conforman la E.S.O. provienen de Colegios ubicados en zonasdesfavorecidas, la tipología de nuestro alumnado no se corresponde en su totalidad con el niveleconómico, social y cultural donde se encuentra el centro.En el Instituto Doctor Balmis de Alicante se imparten estudios en régimen diurno de E.S.O.,Bachillerato de Ciencias Sociales y Ciencias de la Naturaleza y Ciclos Formativos de Informática,Comercio y Administración, tanto de grado medio y como de grado superior, y finalmente un móduloPCPI de Carpintería y Mueble.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 4
  • 5. CARACTERÍSTICAS DEL ALUMNADOEl número de alumnos existentes actualmente es de 956, distribuidos en 39 grupos.De los 956 alumnos existentes en el Centro, 222 son alumnos inmigrantes, 105 hombres y 117 mujeres.Los principales países de donde proceden estos alumnos son los siguientes: Alemania, Argelia,Argentina, Armenia, Austria, Bolivia, Brasil, Bulgaria, Camerún, Chile, China, Colombia, Cuba, Ecuador,Egipto, Rusia, Francia, Georgia, Guinea, Guinea Ecuatorial, Honduras, Italia, Letonia, Lituania,Marruecos, México, Paraguay, Perú, Polonia, Portugal, República Dominicana, Rumanía, Senegal,Ucrania, Uruguay y Venezuela. La nacionalidad más numerosa es la colombiana (55) seguida deEcuador (38) y Marruecos y Rumanía (ambos con 14). El 60% del alumnado extranjero tiene comoidioma de materno el castellano, pero el resto, el idioma que usan habitualmente en casa es el de supaís de origen.Nuestros alumnos de la ESO proceden, en su mayoría, de los tres colegios adscritos a nuestro Centro:Ausias March, San Nicolás de Bari y Gastón Castelló. Dichos colegios acogen alumnos de los barriosAltozano, Carolinas y Los Ángeles.La procedencia de los alumnos de Bachillerato y Ciclos Formativos abarca un radio más amplio que elformado por el barrio. Los alumnos que inician un Bachillerato lo hacen en gran medida para tener unacontinuidad en la Universidad. Respecto a los alumnos de Ciclos Formativos, hay un abanico másamplio de procedencia, llegando algunos de otras zonas de la provincia. Los ciclos formativos muestrandiferencias claras dependiendo del nivel: mientras que entre los alumnos de ciclos de grado medio sedetecta un número, a veces considerable, que no tienen claras sus preferencias profesionales e iniciansu formación “mientras no encuentran trabajo”, los alumnos de los ciclos de grado superior suelentener su objetivo claro, aprovechando el curso para alcanzar un puesto laboral cualificado,continuando algunos sus estudios en la Universidad.Un 20% de los encuestados dedican más de 2 horas al estudio. Estas horas contrastan con lasdedicadas a ver la televisión (casi el 33% la ve más de 2 horas). La comparativa es mucho mássignificativa si sólo no fijamos en los alumnos de ESO, el 14% estudia más de dos horas diarias,mientras que el 43% ve la televisión más de dos horas diarias.Los alumnos disponen de libros en casa, pero es muy variable la cantidad que declaran tener, un 50%dice tener más de 25 libros, la otra mitad cuenta con menos de 25, pero en concreto con menos de 10libros en la biblioteca de casa encontramos a un 24%. Además, existen en la zona algunas bibliotecaspúblicas, el 8% de los alumnos acude a ellas con una regularidad semanal y el 53% nunca acude a unabiblioteca.Por todo esto no es extraño el dato de que sólo un 57% de nuestros alumnos declare que le gusteestudiar, aunque es un nivel superior al de otros años. En concreto, entre las asignaturas favoritas, lasmás seleccionadas han sido Informática (41%), Idiomas (33%), CCSS (28%), Matemáticas (28%) yCCNN (26%).Muy pocos de nuestros alumnos acuden a academias y clases de apoyo fuera del centro, sólo un 14%.Un 63% de los alumnos manifiesta el deseo de ir a la Universidad. Este porcentaje aumenta siconsiderásemos sólo a los alumnos de Bachillerato (89%) o en la ESO (67%). Es lógico que los alumnosde Ciclos Formativos y PCPI tengan una visión de futuro más dirigida a la búsqueda de empleo que a launiversidad.El 69% del alumnado cree que tiene un buen ambiente de estudio en su casa, quedando así mismoreflejado que al 44% de ellos les controlan el trabajo diariamente, bien sus padres o hermanos. Másaún, un 47% de ellos reciben ayuda directa en sus tareas escolares (explicaciones, resolución de dudasy problemas, etc.) por parte del entorno familiar.Los padres valoran muy positivamente la educación de sus hijos, de forma que más de un 89% de losalumnos afirma que sus padres esperan de ellos que sigan estudiando, en el caso de Bachillerato seI.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 5
  • 6. trata del 100%. A pesar de este interés, sólo un 46% de los padres acude al centro escolar aentrevistarse con el tutor o con algún profesor.El índice de alumnos que ha repetido algún curso durante su etapa académica es bastante alto, ya quesupera el 42%. De las etapas impartidas en el instituto, el 52% de los alumnos que han repetido algúncurso, lo ha hecho en 1º ESO. Este dato es de importancia para el análisis de los índices de fracasoescolar.En cuanto a los hábitos culturales, hay que señalar que el 49% del alumnado declara que le gustadibujar, y al 58% le gusta leer. Cabe destacar que el 100% de los alumnos del PCPI declara no gustarlesleer, esto influirá negativamente en el nivel de motivación ante la lectura de sus materiales académicos.El periódico es leído a diario sólo por un 8% de los alumnos, los fines de semana por otro 8%,ocasionalmente por el 44%, y no leen nunca el periódico el 40% de los alumnos. Sus preferencias seinclinan hacia los periódicos deportivos (31%), regionales (22%), nacionales (22%) y otros (8%).Por lo que respecta a la lectura de revistas, el 41% de los alumnos declara no leer ninguna. Entre losque sí las leen habitualmente, ellos destacan que son de su interés las revistas deportivas (28%), las demoda (26%), las musicales (24%) y las de cine (23%).En cuanto a la lectura de libros, los géneros que prefieren son la novela (46%), libros de historia (26%)y la poesía es elegida por un 13%. El 18% de los alumnos declara no leer nunca libros, el 41% sólo leeentre 1 y tres libros al año, un 18% de cuatro a cinco y un 23% lee seis o más libros.En lo referente a hábitos de salud, aproximadamente, cerca de la mitad (44%) de nuestros alumnosconsumen alcohol, siendo menos frecuente el hábito de fumar (el 12%). Así mismo, se aprecia en laencuesta que, tanto en la bebida como en el tabaco, la iniciación más general se suele dar entre los 14 ylos 16 años.Con respecto a la frecuencia de consumo, se aprecia que la mayoría de los que confiesan tomar alcohol,lo hacen los fines de semana o en fiestas (el 97%), mientras que los que fuman lo hacen diariamente un63%.Teniendo en cuenta la cantidad ingerida y tipo de bebida que suelen tomar, observamos más copas(whisky, cubatas,..) que cerveza (sólo un 12%), y que los que toman más de 4 copas sonaproximadamente un 18%, cifra bastante elevada y preocupante si consideramos que estamoshablando de adolescentes y que de éstos que toman más de 4 copas, casi el 30% son alumnos de ESO.En cuanto a la cantidad de cigarrillos que fuman, hay un 45% de los alumnos declarados fumadoresque fuman de 1 a 5 cigarrillos al día, un 31% que fuman de 5 a 10 y un 24% que fuman más de 10cigarros, cantidad que resulta significativa por ser un hábito diario.Nuestra población de estudiantes considera que el alcohol sí es una droga en un 54%. Con el tabacoparece que lo tienen un poco más claro, puesto que un 84% opina que sí es una droga. A pesar de queno tengan las ideas muy claras con respecto a que estas sustancias sean drogas, sí las tienen a la horade considerarlas perjudiciales para la salud.. CARACTERÍSTICAS DE LAS FAMILIASAl igual que la tipología del alumnado es muy variada, las familias de nuestros alumnos muestrangrandes diferencias.Respecto al nivel de estudio de los padres y madres, hay que decir que son muy similares. Podemosdecir que la mayoría, o no tienen estudios (el 19% tanto de padres como de madres), o sólo poseen elgraduado escolar (el 37% de los padres y el 34% de las madres), siendo una minoría los que poseenalgún tipo de titulación, ya sea de formación profesional (10% y 15%, padres y madresrespectivamente) o de estudios universitarios (13% de los padres y 11% de las madres). Nos queda ungran grupo de los que han concluido los estudios de Bachillerato pero no han continuado con otrastitulaciones, estos son el 22% de los padres y el 20% de las madres.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 6
  • 7. En cuanto a las profesiones a las que se dedican los padres, podemos destacar que una relativa mayoría(22%) está dentro del sector de la construcción (albañil, pintor, fontanería, electricidad...), un 14% sededica al comercio, un 11% es funcionario y un 7% se dedica al transporte.En cuanto a la profesiones a las que se dedican las madres, es significativo el hecho de que la mayoría(71%) ha sido asignada al apartado “Otros”, sin haberlas podido clasificar en opciones precedentes.Podemos entender que este grupo podría dedicarse a las labores del hogar, pero después veremos quelos alumnos consideran que un porcentaje mayor de madres con trabajo fijo del que resultaría de estaconclusión. Como profesiones asignadas a las madres mayoritariamente nos aparece un 11% al sectordel comercio y un 10% son funcionarias.Sólo el 5% de los padres y el 4% de las madres ejercen profesiones liberales.Se puede decir que la estabilidad laboral observada es mayoritaria, aunque inferior a años anteriores,ya que un 60% de los padres tienen trabajo fijo y un 46% de las madres, cuando hace unos años losporcentajes eran del 83% y 51%, respectivamente.En otras situaciones, podemos destacar sobre los padres, que 11% tiene trabajo eventual, el 5% espensionista y el 16% está en paro. Refiriéndonos a las madres, el 14% tiene un trabajo eventual, el 3%es pensionista, el 12% está en paro y un 24% se indica simplemente que no trabaja.La familia tipo está formada por cuatro personas (38%), siguiéndola la de tres (21%) y la de cinco(16%). Estos datos familiares podrían estar estrechamente relacionados con los académicos siconsideramos la ventaja que supone (a la hora de organizar espacios, recursos, atención y dedicación alos hijos) las familias con un núcleo reducido.Un 64% de nuestros alumnos vive en viviendas de tres o menos dormitorios. Esto hace ver que el nivelde las familias no es muy alto, ya que un 63% de los núcleos familiares se compone de 4 o másmiembros. Por otro lado, sólo un 24% manifiesta en vivir en viviendas (pisos o plantas bajas) de 4dormitorios o más.Por otro lado, la gran mayoría son propietarios de la vivienda familiar, un 81%, mientras que sólo un19% vive en régimen de alquiler.Un 56% de las viviendas están dotadas de garaje, y en lo que concierne a equipamiento, podemosdestacar que el 81% dispone de teléfono, un 93% de ordenador, un 48% de televisión por cable osatélite, un 75% videoconsolas. Podemos destacar que la lavadora y el frigorífico son de presenciacomún (más del 90%) al igual que el video o DVD (81%), sin embargo el lavavajillas sólo aparece en un50% de las casas.En cuanto a vehículos familiares, el 83% tiene coche (un 31% más de uno); además, un 33% disponede moto.El 77% de los alumnos dispone de una habitación para ellos solos, esto contrasta mucho con los datosde hace varios años en los que sólo el 32% decía contar con su propia habitación. Acerca del lugarhabitual de estudio, la gran mayoría indican que estudian en su propia habitación (el 71%). Un datosignificativo es que un 19% de los alumnos suelen realizar sus trabajos en el cuarto de estar.Con todos estos datos, observamos que el nivel económico de las familias es medio, aunque se hareducido el porcentaje de trabajos fijos con respecto a años anteriores. Sus viviendas están biendotadas, aunque posiblemente la distribución de espacios pueda mejorar, dándole mayor importanciaal lugar y ambiente de estudio de nuestros alumnos. COMPOSICIÓN DEL DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS Y DISTRIBUCIÓN DE GRUPOSLos alumnos de matemáticas están distribuidos del siguiente modo: • 3 grupos de 1º de E.S.O. (con 3 horas de refuerzo) • 4 grupos de 2º de E.S.O. (+ 1 desdoble) • 3 grupos de 3º de E.S.O. • 1 grupo de 4º de E.S.O. (opción B) • 2 grupos de 4º de E.S.O. (opción A)I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 7
  • 8. • 1 grupo de 1º de Bachillerato (modalidad de Ciencias Sociales) • 1 grupo de 2º de Bachillerato (modalidad de Ciencias Sociales) • 1 grupo de 1º de Bachillerato ( Matemáticas I) • 1 grupo de 2º de Bachillerato ( Matemáticas II)Y los del taller de matemáticas: • 1 grupo de 1º de E.S.O. • 2 grupos de 2º de E.S.O. • 1 grupo de 3º de E.S.O.Los profesores que componen el Departamento de Matemática y la docencia de cada uno está expuestaen la siguiente tabla CARGO PROFESOR/A CURSOSTutor 2ºESO D Fernando González Ortega 2º BACH B (Humanidades) 4º E.S.O. B (Mat. A) 2ºESO D 2º E.S.O. DESDOBLE (A y B) 2 horas de refuerzo a 1º ESO A y BJefe del Departamento Miguel A. Andrés Moreno 2º BACH A (Ciencias) 4º E.S.O. A (Mat B) 4º E.S.O.B (Mat A) 2º E.S.O. DESDOBLE (A y B) 1 hora de refuerzo a 1º ESO ATutora 3ºC Esther Martínez García 1º BACH A (Ciencias) 3º E.S.O. B 3º E.S.O. C 1º E.S.O. B 1º E.S.O. C 3º E.S.O. TALLER (A, B y C)Tutor 2º ESO C Eduardo Lillo Torregrosa 3º E.S.O. A 2º E.S.O. C 2º E.S.O. DESDOBLE (A y B) 1º E.S.O. A Ana Maronda Ruíz 1º E.S.O. TALLER 2ºESO TALLER (A y B) 2º ESO TALLER (C y D)I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 8
  • 9. 2. PROGRAMACIÓN GENERAL E.S.O. 1.3. OBJETIVOS OBJETIVOS GENERALES DE LA ETAPA E.S.O.La educación secundaria obligatoria contribuirá a desarrollar en las alumnas y los alumnos lascapacidades que les permitan: a) Conocer, asumir responsablemente sus deberes y ejercer sus derechos en el respeto a los demás, practicar la tolerancia, la cooperación y la solidaridad entre las personas y grupos, ejercitarse en el diálogo, afianzando los derechos humanos como valores comunes de una sociedad plural, abierta y democrática, y prepararse para el ejercicio de la ciudadanía democrática. b) Adquirir, desarrollar y consolidar hábitos de disciplina, estudio y trabajo individual y en equipo como condición necesaria para una realización eficaz de los procesos del aprendizaje y como medio de desarrollo personal. c) Fomentar actitudes que favorezcan la convivencia en los ámbitos escolar, familiar y social. d) Valorar y respetar, como un principio esencial de nuestra Constitución, la igualdad de derechos y oportunidades de todas las personas, con independencia de su sexo, y rechazar los estereotipos y cualquier discriminación. e) Fortalecer sus capacidades afectivas en todos los ámbitos de la personalidad y en sus relaciones con los demás, así como rechazar la violencia, los prejuicios de cualquier tipo, los comportamientos sexistas y resolver pacíficamente los conflictos. f) Desarrollar destrezas básicas en la utilización de las fuentes de información para, con sentido crítico, adquirir nuevos conocimientos. Adquirir una preparación básica en el campo de las tecnologías, especialmente las de la información y la comunicación. g) Concebir el conocimiento científico como un saber integrado que se estructura en distintas disciplinas, así como conocer y aplicar los métodos para identificar los problemas en los diversos campos del conocimiento y de la experiencia. h) Desarrollar el espíritu emprendedor y la confianza en sí mismo, la participación, el sentido crítico, la iniciativa personal y la capacidad para aprender a aprender, planificar, tomar decisiones y asumir responsabilidades, así como valorar el esfuerzo con la finalidad de superar las dificultades. i) Comprender y expresar con corrección textos y mensajes complejos, oralmente y por escrito, en valenciano y en castellano. Valorar las posibilidades comunicativas del valenciano como lengua propia de la Comunitat Valenciana y como parte fundamental de su patrimonio cultural, así como las posibilidades comunicativas del castellano como lengua común de todas las españolas y los españoles y de idioma internacional. Iniciarse, asimismo, en el conocimiento, la lectura y el estudio de la literatura de ambas lenguas. j) Comprender y expresarse en una o más lenguas extranjeras de manera apropiada. k) Conocer los aspectos fundamentales de la cultura, la geografía y la historia de la Comunitat Valenciana, de España y del mundo; respetar el patrimonio artístico, cultural y lingüístico; conocer la diversidad de culturas y sociedades a fin de poder valorarlas críticamente y desarrollar actitudes de respeto por la cultura propia y por la de los demás. l) Conocer y aceptar el funcionamiento del cuerpo humano y respetar las diferencias. Conocer y apreciar los efectos beneficiosos para la salud de los hábitos de higiene, así como del ejercicio físico y de la adecuada alimentación, incorporando la práctica del deporte y la educación física para favorecer el desarrollo personal y social.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 9
  • 10. m) Analizar los mecanismos y valores que rigen el funcionamiento de las sociedades, en especial los relativos a los derechos, deberes y libertades de las ciudadanas y los ciudadanos, y adoptar juicios y actitudes personales respecto a ellos. n) Valorar críticamente los hábitos sociales relacionados con la salud, el consumo responsable, el cuidado de los seres vivos y el medio ambiente, contribuyendo a su conservación y mejora. o) Valorar y participar en la creación artística y comprender el lenguaje de las distintas manifestaciones artísticas, utilizando diversos medios de expresión y representación. p) Analizar y valorar, de forma crítica, los medios de comunicación escrita y audiovisual. OBJETIVOS DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS EN LA E.S.O.La enseñanza de las Matemáticas en esta etapa tendrá como objetivo el desarrollo de las siguientescapacidades: 1. Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo e incorporar al lenguaje y modos de argumentación las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los procesos matemáticos o científicos 2. como en los distintos ámbitos de la actividad humana, con el fin de comunicarse de manera clara, concisa y precisa. 3. Aplicar con soltura y adecuadamente las herramientas matemáticas adquiridas a situaciones de la vida diaria. 4. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los resultados utilizando los recursos más apropiados. 5. Detectar los aspectos de la realidad que sean cuantificables y que permitan interpretarla mejor: utilizar técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida, realizar el análisis de los datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos apropiados, todo ello de la forma más adecuada, según la situación planteada. 6. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos, cálculos, etc.) presentes en los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras fuentes de información, analizar críticamente las funciones que desempeñan estos elementos matemáticos y valorar su aportación para una mejor comprensión de los mensajes. 7. Identificar las formas planas o espaciales que se presentan en la vida diaria y analizar las propiedades y relaciones geométricas entre ellas; adquirir una sensibilidad progresiva ante la belleza que generan. 8. Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos (calculadoras, ordenadores, etc.) tanto para realizar cálculos como para buscar, tratar y representar informaciones de índole diversa y también como ayuda en el aprendizaje. 9. Actuar ante los problemas que se plantean en la vida cotidiana de acuerdo con modos propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones. 10. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados y de su carácter exacto o aproximado. 11. Manifestar una actitud positiva muy preferible a la actitud negativa ante la resolución de problemas y mostrar confianza en la propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito y adquirir un nivel de autoestima adecuado, que les permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos y utilitarios de las Matemáticas.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 10
  • 11. 12. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van adquiriendo desde las distintas materias de modo que puedan emplearse de forma creativa, analítica y crítica. 13. Valorar las Matemáticas como parte integrante de nuestra cultura: tanto desde un punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual y aplicar las competencias matemáticas adquiridas para analizar y valorar fenómenos sociales como la diversidad cultural, el respeto al medio ambiente, la salud, el consumo, la igualdad entre los sexos o la convivencia pacífica. OBJETIVOS DEL TALLER DE MATEMÁTICAS EN LA E.S.O.Según dicta la ORDEN de 27 de mayo de 2008, de la Conselleria de Educación,por la que se regulan lasmaterias optativas en la educación secundaria obligatoria “Para esta programación tendrán en cuentalas necesidades educativas detectadas en los alumnos y las alumnas y las programaciones de las materiasrespectivas del curso correspondiente y anteriores, incluyéndose, si es necesario y a estos efectos, lo quecorresponda a la educación primaria. Esta programación será adaptada por los profesores y profesorasque impartan estas materias a las necesidades específicas de su alumnado, con la finalidad de que puedaalcanzar los objetivos fijados para cada una de las respectivas materias. En todo caso, dichosdepartamentos deberán establecer criterios de evaluación que guarden coherencia entre la materiaoptativa a cada uno de ellos adscrita y la correspondiente materia instrumental”.Como vemos, esto supone una adaptabilidad clara de dicha asignatura a las circunstancias particularesdel alumnado, por lo que lo establecido en esta programación para la asignatura sólo constituirá unaorientación, siendo rectificable por el profesor correspondiente una vez evaluadas las necesidades desus alumnos y siempre dentro de la normativa vigente.Al mismo tiempo, dicha orden establece los siguientes objetivos para la optativa Taller de Matemáticas1. Conseguir que el alumnado se enfrente con soltura a situaciones que requieren del uso de números.2. Mejorar la capacidad de comprensión y de resolución ante problemas de la vida cotidiana.3. Potenciar la autoestima y la confianza en sí mismo a través de actividades que refuercen su interés.4. Discernir de forma crítica las distintas informaciones frente a una misma cuestión.5. Estimar mentalmente cálculos que se dan de forma habitual.6. Expresar con el lenguaje adecuado enunciados tanto matemáticos como reales.7. Manejar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos.8. Estimular la percepción plana y espacial e identificar elementos básicos de las figuras y cuerposgeométricos.9. Interpretar situaciones de su entorno que vienen presentadas de forma gráfica.10. Conseguir que adquieran destreza y habilidad necesaria para afrontar con éxito la asignatura dematemáticas del curso de referencia. 1.4. COMPETENCIAS BÁSICAS.De acuerdo con las consideraciones que se exponen en el Real Decreto 1631/2006, se han identificadoocho competencias básicas: 1. Competencia en comunicación lingüística. 2. Competencia matemática. 3. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico. 4. Tratamiento de la información y competencia digital. 5. Competencia social y ciudadana. 6. Competencia cultural y artística. 7. Competencia para aprender a aprender. 8. Autonomía e iniciativa personal.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 11
  • 12. La relación entre estas competencias básicas y los objetivos de la materia se encuentran reflejados enel desarrollo que posteriormente se lleva a cabo en esta programación, de dichos objetivos con lasunidades didácticas.El análisis de estas competencias es el siguiente:1. Competencias en comunicación lingüísticaEn Matemáticas las dimensiones de esta competencia se trabajan desde los mismos procesosintelectuales. Luego para las cuatro dimensiones se trabajará:a) Comprensión oral.b) Expresión oral.c) Comprensión escrita.d) Expresión escrita.CL1. Recoger y tratar información de distintos ámbitos identificando fuentes, buscando la informaciónpertinente, analizándola y sintetizándola para usarla convenientemente.Para ello el alumnado deberá:a) Identificar las fuentes de información verbales y escritas sobre números naturales, enteros decimales y fraccionarios, elementos geométricos, medida y gráficas.b) Buscar información pertinente en las fuentes sobre los distintos contenidos.c) Clasificar números y formas geométricas y relaciones de dichos elementos en categorías.d) Expresar verbalmente y por escrito de forma sintética los datos numéricos y geométricos.CL2. Recibir y emitir mensajes en el ámbito académico de la clase de matemáticas, mediante la palabray la escritura, para transmitir información aprendida y hacerse comprender.Para ello el alumnado deberá:a) Recibir mensajes sobre números naturales, enteros decimales y fraccionarios, elementos geométricos, medida y gráficas.b) Emitir mensajes sobre números naturales, enteros decimales y fraccionarios, elementos geométricos, medida y gráficas.Con una comunicación:• No estructurada (signos aislados).• Estructurada simple (código riguroso matemático con definiciones o frases cortas).• Estructurada compleja (código riguroso matemático con textos estructurados).Con el canal de:• La palabra.• La escritura.• Las gráficas.Siendo la comunicación a nivel cognoscitivo: Como emisor Como receptor Repetir un mensaje de forma Transmitir una información. equivalente.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 12
  • 13. Hacerse comprender. Aplicar el contenido del mensaje. Conectar el mensaje con la Convencer (demostrar). estructura cognoscitiva del sujeto.CL3. Poner en práctica modelos aprendidos sobre las convecciones de escritura, reglas de tachado yestructuras lingüísticas usadas en la realización de trabajos y exámenes.Para ello el alumnado deberá:a) Elegir el modelo adecuado de entre las convecciones de escritura y exposición oral.b) Aplicar el modelo elegido a la expresión oral o escrita de carácter numérico, algebraico, geométrico y de gráficas.c) Evaluar el resultado.d) Conocer los límites del modelo.CL4. Demostrar afirmaciones que en el estudio de la materia surjan utilizando los códigos necesarios yde forma apropiada.Para ello el alumnado deberá:a) Identificar los elementos numéricos, algebraicos y geométricos que deben ser demostrados.b) Identificar axiomas que serán el punto de partida de la demostración.c) Traducir las tesis e hipótesis de forma escueta en el lenguaje matemático conveniente.d) Aplicar la estrategia respetando las reglas admitidas para la demostración.e) Determinar la validez de la demostración.CL5. Potenciar la lectura de ámbito científico y desarrollar el gusto y disfrute de la misma desde laslecturas de los bloques, las introducciones de las unidades y la recomendación de algunos libroscientíficos sencillos. Además dada la dificultad que presentan los alumnos hacia la comprensiónlectora, el departamento pondrá especial atención en fomentar en clase la lectura comprensiva de losenunciados de los problemas.2. Competencia matemáticaLa competencia matemática se plantea como la habilidad para utilizar y relacionar el conjunto de losconocimientos de esta materia, tanto para producir e interpretar distintos tipos de información comopara ampliar el conocimiento necesario para explicar y describir la realidad y que permita resolverproblemas en las situaciones descritas anteriormente.Por ello enunciamos los siguientes procesos comunes para las dimensiones esenciales de estacompetencia:a) Organización, comprensión e interpretación de la información.b) Expresión matemática oral y escrita.c) Planteamiento y resolución de problemas.CM1. Recoger y tratar información sobre números, funciones, elementos algebraicos, geométricos yestadísticos.Para ello el alumnado deberá:a) Identificar las fuentes de información verbales y escritas sobre números naturales, enteros decimales y fraccionarios, elementos geométricos, medida y gráficas.b) Buscar información pertinente en las fuentes sobre los distintos contenidos.c) Clasificar números y formas geométricas y relaciones de dichos elementos en categorías.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 13
  • 14. d) Expresar verbalmente y por escrito de forma sintética los datos numéricos y geométricos.CM2. Recibir y emitir mensajes (comunicar) en el ámbito matemático mediante la palabra, la escritura,las gráficas y el dibujo preciso. A través de estos mensajes habrá que trasmitir información, hacersecomprender y demostrar aptitudes y conocimientos.Para ello el alumnado deberá:a) Recibir mensajes sobre números naturales, enteros decimales y fraccionarios, elementos geométricos, medida y gráficas.b) Emitir mensajes sobre números naturales, enteros decimales y fraccionarios, elementos geométricos, medida y gráficas.Con una comunicación:• No estructurada (signos aislados).• Estructurada simple (código riguroso matemático con definiciones o frases cortas).• Estructurada compleja (código riguroso matemático con textos estructurados).Con el canal de:• La palabra.• La escritura.• Las gráficas.Siendo la comunicación a nivel cognoscitivo: Como emisor Como receptor Repetir un mensaje de forma Transmitir una información. equivalente. Hacerse comprender. Aplicar el contenido del mensaje. Conectar el mensaje con la Convencer (demostrar). estructura cognoscitiva del sujeto.CM3. Poner en práctica modelos de aritmética, álgebra, funcionales, geométricos y estadísticos propiosdel nivel.Para ello el alumnado deberá:a) Elegir el modelo adecuado entre los distintos modelos aritméticos, algebraicos, funcionales o gráficos, geométricos y estadísticos propios del nivel.b) Aplicar el modelo elegido para el trabajo individual o en equipo.c) Evaluar el resultado.d) Conocer los límites del modelo.CM4. Resolver problemas de diversa naturaleza matemática.Para ello el alumnado deberá:a) Identificar el problema numérico, algebraico, geométrico o gráfico.b) Identificar los datos numéricos o variables pertinentes y separar los datos inútiles.c) Plantear el problema expresando la naturaleza del resultado esperado y traducir la situación inicial del problema en el lenguaje más económico o sintético (numérico, gráfico, algebraico).I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 14
  • 15. d) Elaborar un plan para llegar a la solución.e) Poner en práctica el plan y utilizar los operadores (operaciones numéricas, algebraicas, relaciones geométricas) que llevan a la solución.f) Controlar el resultado y en caso de fracaso verificar las etapas anteriores modificando las necesarias.g) Determinar los límites de la solución.CM5. Evaluar positivamente los recursos tecnológicos como herramientas para la resolución deproblemas matemáticos y tareas de la vida cotidiana.Para ello el alumnado deberá:a) Determinar la meta de la evaluación (la utilidad de los recursos tecnológicos en la resolución de problemas).b) Identificar la información sobre lo que debe evaluar.c) Identificar los criterios para la evaluación.d) Aplicar los criterios.e) Expresar el juicio de la evaluación.CM6. Abstraer conceptos, relaciones y estructuras aritméticas, algebraicas, geométricas y estadísticaspropias del nivel.Para ello el alumnado deberá:a) Identificar elementos numéricos, algebraicos, geométricos o gráficos de una clase o concepto, de una relación y su operador y de una estructura.b) Poner ejemplos numéricos, algebraicos, geométricos o gráficos de una clase o concepto, de una relación y su operador y de una estructura.CM7. Demostrar afirmaciones numéricas algebraicas y geométricas utilizando los códigos necesarioscon propiedad.Para ello el alumnado deberá:a) Identificar los elementos numéricos, algebraicos y geométricos que deben ser demostrados.b) Identificar axiomas que serán el punto de partida de la demostración.c) Traducir las tesis e hipótesis de forma escueta en el lenguaje matemático conveniente.d) Aplicar la estrategia respetando las reglas admitidas para la demostración.e) Determinar la validez de la demostración.CM8. Aprender nueva información matemática del nivel.Para ello el alumnado deberá:a) Percibir el propio desconocimiento sobre aspectos numéricos, algebraicos, geométricos y gráficos y querer cambiarlo por conocimiento.b) Conocer la meta del aprendizaje.c) Buscar la información necesaria.d) Establecer relaciones de semejanza y discriminación, o bien relaciones explicativas entre lo adquirido anteriormente y lo aprendido.e) Reestructurar la materia aprendida.f) Fijar la materia aprendida mediante actividades.g) Aplicar lo aprendido en situaciones nuevas.CM9. Concebir un plan de acción o una estrategia para resolver problemas y adquirir hábitos deI.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 15
  • 16. trabajo.Para ello el alumnado deberá:a) Determinar los objetivos del plan.b) Determinar las acciones que deben conducir a los objetivos.c) Jerarquizar las acciones según criterios de eficacia, rapidez, facilidad, etc.d) Aplicar las acciones.e) Evaluar el plan y corregirlo.CM10. Adaptarse a usar distintas técnicas y métodos de trabajo.Para ello el alumnado deberá:a) Utilizar distintos instrumentos para realizar tareas matemáticas como el cálculo mental, la calculadora y el ordenador.b) Realizar trabajos en grupo sobre los contenidos del curso.c) Trabajar en grupo respetando las opiniones de los demás.3. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico y naturalEsta competencia alude, por una parte, a la capacidad de utilizar los conocimientos empleados paraexplicar la naturaleza, y, por otra parte, a la aplicación de dichos conocimientos. Determinamos lassiguientes dimensiones:a) Nociones y experiencias científicas y tecnológicas básicasb) Procesos científicos y tecnológicosc) Planteamiento y resolución de problemasCCMF1. Recibir y emitir mensajes en el ámbito de la salud y en los contextos que surgen desde lamatemática de (números y tablas) mediante la palabra, la escritura y las gráficas para trasmitirinformación, comprenderla y tomar decisiones sobre el ejercicio físico, la seguridad y los riesgos dedeterminados hábitos para el medio ambiente y las actividades humanas. Para ello deberán:a) Recibir mensajes sobre números naturales, enteros decimales y fraccionarios, elementos geométricos, medida y gráficas.b) Emitir mensajes sobre números naturales, enteros decimales y fraccionarios, elementos geométricos, medida y gráficas.Con una comunicación:• No estructurada (signos aislados).• Estructurada simple (código riguroso matemático con definiciones o frases cortas).• Estructurada compleja (código riguroso matemático con textos estructurados).Con el canal de:• La palabra.• La escritura.• Las gráficas.Siendo la comunicación a nivel:• CognoscitivoI.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 16
  • 17. Como emisor Como receptor Repetir un mensaje de forma Transmitir una información. equivalente. Hacerse comprender. Aplicar el contenido del mensaje. Conectar el mensaje con la Convencer (demostrar). estructura cognoscitiva del sujeto.• Afectivo Como emisor Como receptor Llamar la atención. Tomar conciencia del mensaje. Considerar su contenido como Hacer tolerar. verdadero en relación a criterios externos. Estimar su contenido como Hacer sentir. Persuadir. verdadero en relación a criterios personales.CCMF2. Resolver problemas sobre el mundo natural y lo tecnológico (problemas sencillos decinemática) para poder conocer mejor los fenómenos naturales y las máquinas.Para ello el alumnado deberá:a) Identificar los problemas de la vida cotidiana.b) Diferenciar los datos numéricos o variables pertinentes y separar los datos inútiles.c) Plantear el problema expresando la naturaleza del resultado esperado y traducir la situación inicial del problema en el lenguaje más económico o sintético (numérico, gráfico, algebraico).d) Elaborar un plan para llegar a la solución.e) Poner en práctica el plan y utilizar los operadores (operaciones numéricas, algebraicas, relaciones geométricas) que llevan a la solución.f) Controlar el resultado y en caso de fracaso verificar las etapas anteriores modificando las necesarias.g) Determinar los límites de la solución.CCMF3. Recoger y tratar información sobre magnitudes fundamentales (las propias que se estudian en1º) y sus unidades de medida.Para ello el alumnado deberá:a) Identificar las fuentes de información medida y sus magnitudes.b) Buscar información pertinente en las fuentes sobre los distintos contenidos.c) Clasificar las medidas y sus unidades y sus relaciones en categorías.d) Expresar verbalmente y por escrito de forma sintética los datos.4. Competencia digital y tratamiento de la informaciónEn Matemáticas, las dimensiones de esta competencia se trabajan desde los mismos procesosintelectuales. Luego para las dos dimensiones se trabajará:a) Competencia digital (uso de sistemas informáticos y de Internet).b) Tratamiento de la información.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 17
  • 18. CD1. Recoger y tratar información en distintos soportes (calculadora, ordenador) y a través dedistintos lenguajes (aritméticos y gráficos).Para ello el alumnado deberá:a) Identificar las fuentes de información de distintos soportes sobre números naturales, enteros decimales y fraccionarios, elementos geométricos, medida y gráficas.b) Buscar información pertinente en las fuentes sobre los distintos contenidos.c) Clasificar números y formas geométricas y relaciones de dichos elementos en categorías.d) Expresar verbalmente y por escrito de forma sintética los datos numéricos y geométricos.CD2. Adaptarse a los cambios actuales de las tecnologías de la información y la comunicación y a losefectos que estos cambios están generando en el aprendizaje escolar y en la dinámica de trabajo en loscentros.Para ello el alumnado deberá:a) Utilizar distintos instrumentos para realizar tareas matemáticas como el cálculo mental, la calculadora y el ordenador.b) Realizar trabajos participativos sobre los contenidos del curso.c) Trabajar en grupo respetando las opiniones de los demás.CD3. Aprender las características esenciales de asistentes matemáticos que procesan informaciónmatemática.Para ello el alumnado deberá:a) Percibir el propio desconocimiento sobre el funcionamiento de asistentes matemáticos (software) y querer cambiarlo por conocimiento.b) Conocer la meta del aprendizaje.c) Buscar la información necesaria.d) Establecer relaciones de semejanza y discriminación, o bien relaciones explicativas entre lo adquirido anteriormente y lo aprendido.e) Reestructurar la materia aprendida.f) Fijar la materia aprendida mediante actividades.g) Aplicar lo aprendido en situaciones nuevas.CD4. Evaluar de forma positiva las nuevas fuentes de información e innovación tecnológica por suutilidad para facilitar la resolución de tareas y problemas numéricos, algebraicos, estadísticos,geométricos y de funciones.Para ello el alumnado deberá:a) Determinar la meta de la evaluación (la utilidad de los recursos tecnológicos en la resolución de problemas).b) Identificar la información sobre lo que debe evaluar.c) Identificar los criterios para la evaluación.d) Aplicar los criterios.e) Expresar el juicio de la evaluación.5. Competencia para aprender a aprenderSe trabajarán los procesos siguientes desde las dimensiones básicas de estas competencias:a) Conocimiento de sí mismo.b) Esfuerzo y motivación.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 18
  • 19. c) Hábitos de trabajo.CAA1. Recoger y tratar información sobre hechos, conceptos, relaciones y estructuras numéricas,algebraicas, geométricas, de funciones y estadísticas para poder usarlas convenientemente.Para ello el alumnado deberá:a) Identificar las fuentes orales y escritas de información de distintos soportes sobre números naturales, enteros decimales y fraccionarios, elementos geométricos, medida y gráficas.b) Buscar información pertinente en las fuentes sobre los distintos contenidos.c) Clasificar números y formas geométricas y relaciones de dichos elementos en categorías.d) Expresar verbalmente y por escrito de forma sintética los datos numéricos y geométricos.CAA2. Abstraer conceptos y estructuras matemáticas propias del nivel.Para ello el alumnado deberá:a) Identificar elementos numéricos, algebraicos, geométricos o gráficos de una clase o concepto, de una relación y su operador y de una estructura.b) Poner ejemplos numéricos, algebraicos, geométricos o gráficos de una clase o concepto, de una relación y su operador y de una estructura.CAA3. Aprender hechos, conceptos, relaciones y estructuras propias del nivel.Para ello el alumnado deberá:a) Percibir la propia ignorancia sobre hechos, conceptos, relaciones y estructuras y querer cambiarla por conocimiento.b) Conocer la meta del aprendizaje.c) Buscar la información necesaria.d) Establecer relaciones de semejanza y discriminación, o bien relaciones explicativas entre lo adquirido anteriormente y lo aprendido.e) Reestructurar la materia aprendida.f) Fijar la materia aprendida mediante actividades.g) Aplicar lo aprendido en situaciones nuevas.6. Competencia social y ciudadanaSe trabajarán los procesos siguientes desde las dimensiones básicas de estas competencias:a) Habilidades sociales y convivencia.b) Ciudadanía.c) La comprensión del mundo actual.CSC1. Comunicarse con el alumnado de su clase (de forma personal o en grupos participativos),expresando ideas propias, recibiendo y valorando las de los demás.Para ello el alumnado deberá:a) Recibir mensajes sobre números naturales, enteros decimales y fraccionarios, elementos geométricos, medida y gráficas.b) Emitir mensajes sobre números naturales, enteros decimales y fraccionarios, elementos geométricos, medida y gráficas.Con una comunicación:I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 19
  • 20. • No estructurada (signos aislados).• Estructurada simple (código riguroso matemático con definiciones o frases cortas).• Estructurada compleja (código riguroso matemático con textos estructurados).Con el canal de:• La palabra.• La escritura.• Las gráficas.Siendo la comunicación a nivel:• Cognoscitivo Como emisor Como receptor Repetir un mensaje de forma Transmitir una información. equivalente. Hacerse comprender. Aplicar el contenido del mensaje. Conectar el mensaje con la Convencer (demostrar). estructura cognoscitiva del sujeto.• Afectivo Como emisor Como receptor Llamar la atención. Tomar conciencia del mensaje. Considerar su contenido como Hacer tolerar. verdadero en relación a criterios externos. Estimar su contenido como Hacer sentir. Persuadir. verdadero en relación a criterios personales.CSC2. Evaluar de forma positiva el diálogo y la negociación para llegar a acuerdos como forma deprevenir conflictos.Para ello el alumnado deberá:a) Determinar la meta de la evaluación (la utilidad del diálogo y la negociación en la resolución de problemas).b) Identificar la información sobre lo que debe evaluar.c) Identificar los criterios para la evaluación.d) Aplicar los criterios.e) Expresar el juicio de la evaluación.CSC3. Recoger y tratar información sobre fenómenos históricos o sociales para su mejor comprensión(historia de las matemáticas y sus personajes a nivel de 1º de E.S.O.).Para ello el alumnado deberá:a) Identificar las fuentes orales y escritas de información de distintos soportes sobre la historia de las matemáticas y sus personajes.b) Buscar información pertinente en las fuentes sobre los distintos contenidos.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 20
  • 21. c) Clasificar los datos y las relaciones de dichos elementos en categorías.d) Expresar verbalmente y por escrito de forma sintética los datos.CSC4. Evaluar los hechos históricos como el papel de la mujer en la historia de las matemáticas paraque, reflexionando sobre ellos, se pueda mejorar de forma crítica la sociedad.Para ello el alumnado deberá:a) Determinar la meta de la evaluación (el papel de la mujer en la historia de las matemáticas).b) Identificar la información sobre lo que debe evaluar.c) Identificar los criterios para la evaluación.d) Aplicar los criterios.e) Expresar el juicio de la evaluación.CSC5. Sopesar la importancia de los descubrimientos matemáticos a través de los cuales se han logradoavances en cuestiones arquitectónicas, urbanísticas, comerciales y logísticas.Para ello el alumnado deberá:a) Determinar como los resultados matemáticos han posibilitado logros en distintas facetas de nuestro mundo.7. Competencia de autonomía e iniciativa personalSe trabajarán los procesos siguientes desde las dimensiones básicas de estas competencias:a) Toma de decisiones.b) Iniciativa y creatividad.c) Realización de proyectos.d) Conocimiento del mundo laboral.CAP1. Adaptarse a usar distintas técnicas y métodos de trabajo para el aprendizaje de los contenidos.Para ello el alumnado deberá:a) Utilizar distintos instrumentos para realizar tareas matemáticas como el cálculo mental, la calculadora y el ordenador.b) Realizar trabajos participativos sobre los contenidos del curso.c) Trabajar en grupo respetando las opiniones de los demás.CAP2. Poner en práctica modelos sobre habilidades sociales que se desarrollan trabajando en equipo,teniendo flexibilidad para cambiar de punto de vista en la búsqueda de soluciones.Para ello el alumnado deberá:a) Elegir el modelo adecuado de entre las convecciones sociales.b) Aplicar el modelo elegido para el trabajo en equipo.c) Evaluar el resultado.d) Conocer los límites del modelo.8. Competencia cultural y artísticaSe trabajarán los procesos siguientes desde las dimensiones básicas de estas competencias:a) La creatividad.b) Uso de lenguajes artísticos y técnicos.c) Participación en manifestaciones culturalesd) Valoración del Patrimonio.CCA1. Evaluar positivamente de forma general el patrimonio cultural y, de forma concreta el lenguaje yla estructura de la geometría plana.Para ello el alumnado deberá:a) Determinar la meta de la evaluación (el papel de la geometría en el arte y la cultura).I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 21
  • 22. b) Identificar la información sobre lo que debe evaluar.c) Identificar los criterios para la evaluación.d) Aplicar los criterios.Expresar el juicio de la evaluación 1.5. METODOLOGÍA DIDÁCTICA EN LA E.S.O.En la elaboración del Proyecto Curricular de Matemáticas para la etapa de Educación SecundariaObligatoria, se han tenido en cuenta los siguientes criterios metodológicos:- La organización de los contenidos. Los contenidos se estructuran, a lo largo de la etapa, teniendo en cuenta la estructura lógica de la materia, pero también las posibilidades de aprendizaje de los alumnos y alumnas, según su edad.- Los conocimientos previos. Los alumnos y alumnas han realizado ya unos estudios anteriores de matemáticas, y se han formado unas ideas más o menos precisas sobre los conceptos estudiados. Incluso pueden haberse olvidado de buena parte de esos conocimientos. Se comienza detectando lo que queda de todo ello y corregir, si procede, los errores que pueden obstaculizar el aprendizaje posterior.- El aprendizaje significativo. Para que una idea nueva pueda ser asimilada, es necesario que tenga sentido para el alumno, es decir que se apoye en experiencias cercanas a él, bien de su entorno vital o bien correspondiendo a aprendizajes anteriores. A esta idea responden los múltiples ejemplos y situaciones concretas que sirven de soporte a la introducción de los conceptos.- El lenguaje matemático. Las ideas y conceptos propios de las matemáticas se expresan en un lenguaje específico compuesto de símbolos. Este es uno de los aspectos que integran el aprendizaje matemático. L a forma de llegar a dominarlo es, como con cualquier lenguaje, dando sentido a las letras, practicando en diferentes situaciones y con un cierto nivel de repetición.- La evaluación. Periódicamente, conviene obtener información acerca del grado de consecución de los objetivos, que son los que nos indican lo que se debe evaluar. Pero, los objetivos están enunciados sin la suficiente concreción, por lo que se proponen unos criterios de evaluación para indicar los contenidos básicos que se deben aprender.Al comienzo de cada bloque de contenidos, el texto tiene unas lecturas motivadoras, que proporcionanuna visión histórica de los mismos. Por otra parte al comienzo de cada unidad utilizaremos el mapaconceptual que trae cada tema antes de su desarrollo, consideramos importante que el alumno tengauna visión global del tema y comprenda la utilidad de los contenidos que va a estudiar. Comenzaremosactualizando los conocimientos previos directamente relacionados con los contenidos de la unidad. Lametodología será activa, después de explicar un concepto pasaremos a reforzarlo con ejemplos cuyadificultad será gradual, y en la que la participación de los alumnos es muy importante. Al terminar cadaunidad existe en el texto una prueba de autoevaluación que les ayudará a comprobar el grado decomprensión de la unidad, fomentamos de esa forma la autonomía personal.Siempre que sea factible ofreceremos curiosidades matemáticas altamente motivadoras paracomprender las aplicaciones de las matemáticas a la vida cotidiana y valorar la importancia de suaprendizaje.No obstante hay que tener en cuenta que cada grupo y tema tiene sus peculiaridades, además de quecada profesor tiene sus propios recursos didácticos.En particular, dentro de la asignatura de Taller de matemáticas y con el objeto de mejorar la capacidadde resolución de problemas y aplicación de los contenidos a la vida diaria como marca el currículo, sepodrán alternar sesiones de trabajo con el libro de texto con otras de mayor carga experimental , lógicao lúdica y de herramientas digitales, siempre dentro de los contenidos marcados por el currículo y laley vigenteI.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 22
  • 23. 1.6. RECURSOS DIDÁCTICOSLos textos que utilizamos son de D. José María Arias e Ildefonso Maza Sáez, editorial Bruño, son textosmuy didácticos, fáciles de seguir por los alumnos y con muchos ejercicios, problemas, apartados deampliación y una autoevaluación resuelta al final, además trae ejercicios para resolver con ordenador ycalculadora.Especificamos a continuación los libros de texto de cada curso1º E.S.O.Título: 1º E.S.O MATEMÁTICASAutores: D. José María Arias e Ildefonso MazaEditorial: Bruño- ContextoDigital 3 volúmenesI.S.B.N: 978-84-216-6823-82º E.S.O.Título: 2º E.S.O MATEMÁTICASAutores: D. José María Arias e Ildefonso MazaEditorial: Bruño- Contexto DigitalI.S.B.N: 978-84-216-7144-33º E.S.O.Título: 3º E.S.O MATEMÁTICASAutores: D. José María Arias e Ildefonso MazaEditorial: Bruño- ContextoDigital 3 volúmenesI.S.B.N: 978-84-216-6832-04º E.S.O (opción A)Título: 4º E.S.O -opción A MATEMÁTICASAutores: D. José María Arias e Ildefonso MazaEditorial: Bruño- ContextoDigitalI.S.B.N: 978-84-216-7132-04º E.S.O (opción B)Título: 4º E.S.O -opción B MATEMÁTICASAutores: D. José María Arias e Ildefonso MazaEditorial: Bruño- ContextoDigitalI.S.B.N: 978-84-216-7134-4Taller de Matemáticas 1º E.S.O.Título: Programa de Recuperación de MATEMÁTICAS 1ºAutores: D. José María Arias e Ildefonso MazaEditorial: Bruño – ContextoDigitalI.S.B.N: 978-84-216-6818-4Taller de Matemáticas 2º E.S.O.Título: Programa de Recuperación de MATEMÁTICAS 2ºAutores: D. José María Arias e Ildefonso MazaEditorial: Bruño – Proyecto AlgaidaI.S.B.N: 978-84-216-7313-3Taller de Matemáticas 3º E.S.O.Título: Programa de Recuperación de MATEMÁTICAS 3ºAutores: D. José María Arias e Ildefonso MazaEditorial: Bruño – Proyecto AlgaidaI.S.B.N: 978-84-216-6819-1Adaptación curricular 1er ciclo primariaTítulo: Adaptación curricular. Matemáticas. Nivel 1Autores: Lidia Paniagua y otrosEditorial: Ediciones AljibeI.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 23
  • 24. Adaptación curricular 2º ciclo primariaTítulo: Adaptación curricular. Matemáticas. Nivel 2Autores: Salvador González y otrosEditorial: Ediciones AljibeISBN: 978-84-9700-464-0Adaptación curricular 2º ciclo primariaTítulo: Adaptación curricular. Matemáticas. Nivel 2Autores: Salvador González y otrosEditorial: Ediciones AljibeI.S.B.N: 9788497006125También disponemos de otro material manipulativo compuesto por: cartas de fracciones, tantos porciento, decimales, dominós., tableros de ecuaciones, planos, mapas, dibujos a escala, fotografías,instrumentos de dibujo y medida (regla, escuadra, cartabón, transportador de ángulos…), papelmilimetrado, Plantillas de desarrollos planos de cuerpos geométricos, cilindros, conos y esferas (demadera, de papel, de plástico...), desarrollos en papel de la superficie del cilindro, del cono y de laesfera, material de uso cotidiano: recipientes de alimentos, bebidas, productos de limpieza, perfumes,etc., en forma de poliedro o de cuerpo redondo. 1.7. .UTILIZACIÓN DE LAS TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN Y LA COMUNICACIÓNEn algunos temas se utilizará la prensa, informativos de televisión, anuarios, recibos, etc. Finalmente seutilizarán videos y se recomendará a los alumnos algunas páginas web interactivas, así como laplataforma Moodle del centro en aquellos grupos para los que se encuentre desarrollada.El libro de texto está preparado para realizar actividades con los programas de matemáticas: Wiris,Geogebra, OpenOffice y Derive que se incorporarán al aula.• Material para el trabajo en clase:– Materiales manipulables: regla, escuadra, cartabón, transportador y compás, papel milimetrado,etcétera.– Calculadora: científica; pueden ser las de los alumnos o las que tenga el departamento.– Ordenador: los ordenadores del aula normal o de las salas de informática. Los programas queutilizaremos son los que se ofrecen en el libro: Software para Windows y para Linux: trabajamos conWiris la aritmética, el álgebra y las funciones; con GeoGebra la geometría sintética, y con Excel y Calc, laestadística y la probabilidad.– Retroproyector y transparencias: fundamentalmente para análisis.– Proyector.– Tablet PC.– Pizara digital interactiva. PDI.– VídeosEl uso de estos recursos estará condicionado por la disponibilidad de aulas y por el tiempo necesariopara el cumplimiento del temario. 1.8. FOMENTO DE LA LECTURACon el objeto de fomentar la lectura entre nuestros alumnos les serán sugeridas los siguientes libros 1º E.S.O. Título: Matecuentos. Cuentos con problemas ISBN: 978-84-96566-62-0 2º E.S.O. Título: El sr del cero ISBN:9788420464930I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 24
  • 25. 3º E.S.O. Título: El asesinato del profesor de matemáticas ISBN 9788420712864 4º E.S.O. Título: El gran juego ISBN 9788498776867Además, pondremos a su disposición todos los libros del Departamento de Matemáticas 1.9. MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD Y AL ALUMNADO CON NECESIDAD ESPECÍFICA DE APOYO EDUCATIVOCómo ya hemos dicho, realizamos una prueba inicial para conocer el punto de partida de nuestrosalumnos y en base a ello repasar y reforzar cuando sea necesario.En los cursos donde el nivel lo permita se profundizará resolviendo en cada tema problemas conmayor grado de complejidad; dando contenidos no mínimos y ampliando con contenidos noprogramados. En caso contrario se priorizarán los contenidos mínimos.Metodológicamente para favorecer su aprendizaje, en cualquiera de los casos, utilizamos soportegráfico, audiovisual, calculadora, informático. Los libros de texto que hemos seleccionado se adaptan asu uso.En el momento de elaborar la programación no podemos decir nada a priori de los cursos, estasdecisiones se tomarán cuando conozcamos mejor a nuestro alumnado.En aquellos en los que existen horas de refuerzo, se pueden hacer grupos de desdoble flexiblesformando un grupo con alumnos de dos grupos primarios. Este alumnado puede permanecer en elgrupo flexible un tiempo y volver a su grupo primario.Para la formación de estos grupos, se ofrece una evaluación inicial basada en los contenidos decursoanterior, así como su el rendimiento de los alumnos en el curso actual, que puede servir paradeterminar su competencia curricular.En todos los grupos de 1º de la E.S.O. hacemos refuerzo de una hora semanal.En el caso de 2º de la ESO existen dos grupos (A y B) en los cuales a partir de dos grupos hacemos tres.De esta manera conseguimos rebajar la ratio de alumnos por aula con lo que la atención será máspersonalizada.Por falta de horas asignadas no es posible desdoblar los otros dos grupos, C y D, como hubiéramosdeseado.• Se profundiza: resolviendo en cada tema problemas con mayor grado de complejidad; dando contenidos no mínimos y ampliando con contenidos no programados en algunos cursos.• Se refuerza en todos los cursos con carácter general, para ello contamos con que nuestros contenidos son mayoritariamente espirales. También lo hacemos con carácter más personal ayudando de forma específica a aquellos alumnas-os que lo necesitan o a grupos de alumnos que se encuentren en esta situación. Alumnos con Adaptación Curricular• Los alumnos-as con necesidades educativas especiales serán distribuidos entre los distintos grupos, el Departamento de Matemáticas colaborará con el Departamento de Orientación en todas las cuestiones que obedezcan a las adaptaciones curriculares. En este sentido es importante una coordinación con las profesoras de pedagogía terapéutica en la elaboración de adaptaciones curriculares para algunos alumnos de 1º, 2º y 3º de la E.S.O, cuyos modelos de documento se encuentran al final de esta programación (AnexoIII)I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 25
  • 26. • Así mismo, teniendo en cuenta las dificultades para atender a este tipo de alumnos inmersos en una clase numerosa, y con el objeto de mejorar la coordinación con el Departamento de Orientación, se utilizan los materiales didácticos señalados en la sección 2.4 de esta programación. 1.10. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARESLas actividades complementarias y extraescolares tales como visitas a exposiciones, museos de laciencia, observatorios astronómicos, planetarios, etc. quedan supeditadas a las exposicionestemporales que ofrezcan, a la organización general del centro y a las posibilidades reales que existanpara su posible desarrollo. Todas las que se puedan, se organizarían con otros departamentos delcentro, fomentando de este modo la interdisciplinariedad.El Departamento de Matemáticas podrá participar en aquellas actividades extraescolares que, concarácter educativo, pudieran ser ofertadas por organismos e instituciones públicas o privadas y paralas cuales todavía no existe convocatoria, por lo que en el momento de la elaboración de estedocumento, no han podido ser programadas.. 1.11. EVALUACIÓN EN LA ETAPA E.S.O.Debemos entender la evaluación como una parte integrante del proceso educativo. A través de ellatendremos una orientación del aprendizaje de nuestros alumnos, contribuyendo de esta forma amejorar su rendimiento. Desde este punto de vista la evaluación tiene un carácter eminentementeformativo.Consideramos muy importante conocer el punto de partida de nuestro alumnado, por ello haremosuna evaluación inicial mediante una prueba que se realizará al comenzar el curso después de unos díasde repaso. A lo largo de cada evaluación iremos realizando una evaluación formativa, valorando suparticipación en clase, las preguntas que les hagamos en ella, la realización de las tareas de clase sólo oen grupo, su esfuerzo y nivel de interés. También valoraremos la realización de las tareas propuestaspor el profesor-en casa y su cuaderno de clase.. CRITERIOS GENERALES DE EVALUACIÓN EN LA E.S.O.Los criterios generales de evaluación son:1. Representar y operar con números naturales, enteros, fracciones y decimales para resolver actividades de la vida cotidiana.2. Utilizar los conceptos de múltiplo, divisor, máximo común divisor y mínimo común múltiplo para resolver problemas de divisibilidad sencillos.3. Resolver problemas, eligiendo el tipo de cálculo adecuado (mental, manual, con calculadora o con ordenador) y dar significado a las operaciones, métodos y resultados obtenidos, de acuerdo con el enunciado.4. Estimar y calcular el valor de expresiones numéricas sencillas de números naturales, enteros, decimales y fraccionarios basadas en las cuatro operaciones elementales, las potencias de exponente natural y las raíces cuadradas exactas, aplicando correctamente las reglas de prioridad y haciendo un uso adecuado de signos y paréntesis.5. Utilizar los conceptos de precisión, aproximación y error en un contexto de resolución de problemas; y elegir y valorar las aproximaciones adecuadas, junto con el tamaño de los errores cometidos, de acuerdo con el enunciado.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 26
  • 27. 6. Traducir y simbolizar problemas sencillos, y resolverlos utilizando métodos numéricos, gráficos o ecuaciones sencillas de primer grado con una incógnita y comprobar la adecuación de la solución al problema.7. Manejar con soltura las distintas unidades de medida, así como las relaciones que pueden establecerse entre ellas. A partir de ahí, estimar y efectuar medidas directas en actividades relacionadas con la vida cotidiana con un cierto grado de fiabilidad.8. Resolver problemas de proporcionalidad y porcentajes propios de la vida cotidiana o del entorno del alumnado.9. Reconocer, dibujar y describir las figuras planas elementales construyendo y definiendo sus elementos característicos, y aplicando sus propiedades características a la resolución de problemas geométricos.10. Utilizar el teorema de Pitágoras y las fórmulas adecuadas para obtener longitudes y áreas de las figuras planas en un contexto de resolución de problemas geométricos.11. Representar puntos y gráficas cartesianas sencillas de relaciones funcionales, basadas en la proporcionalidad directa, que vengan dadas a través de una tabla de valores.12. Intercambiar información entre tablas de valores y gráficas y obtener información práctica de gráficas cartesianas en un contexto de resolución de problemas relacionados con fenómenos naturales y con la vida cotidiana. CRITERIOS DE CALIFICACIÓNSe realizarán en cada evaluación al menos dos pruebas escritas, la segunda absorberá los contenidosde la primera para evitar excesivas parcelaciones de la materia y así sucesivamente.La calificación final será la media de las tres evaluaciones.A los alumnos que pierdan el derecho a la evaluación continua se le realizará un examen especial, yaque el profesor carece de los elementos necesarios que le aporta su asistencia.Por otra parte este procedimiento de evaluación será flexible, de modo que en caso de ser necesarioserá modificado a lo largo del curso Matemáticas.Al menos el 80 % de la nota de evaluación se obtendrá a partir de las pruebas escritas, en ellas sevalorará los siguientes aspectos:• Conocimientos, es decir respuesta adecuada (según criterios de evaluación) de los contenidos y problemas propuestos en cada tema.• Comprensión• Corrección en la expresión y en la ortografía de las respuestas. Limpieza de las mismas.• Estrategias de resolución de problemas.Hasta el 20% restante se obtendrá a través de:• Su esfuerzo y puntualidad.• La realización en casa de las tareas propuestas por el profesorado.• Trabajo en clase, se valorará: El nivel de conocimientos cuando el alumnado sea preguntado en clase sobre los contenidos de la unidad y su comportamiento en clase. Para valorar el comportamiento, se atenderá de forma general a los siguientes indicadores que se señalan a continuación de forma orientativa:a) Al iniciar la clase:  Está sentado y tiene preparado el cuaderno y el libro.b) Durante la clase:  Está atento a las explicaciones del profesorado y de los compañeros.  Toma apuntes de las explicaciones de la manera más limpia y organizada posible.  Se ofrece voluntariamente para resolver trabajos encargados para casa.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 27
  • 28.  Participa activamente cuando el profesor hace preguntas sobre la marcha.  Pregunta dudas que han surgido.  Aprovecha el tiempo que da el profesorado en clase para realizar algún ejercicio.  Respeta las opiniones de los demás y hace respetar las mismas en el grupo.  Aporta ideas razonadas al trabajo en grupo.  Ayuda a los compañeros a comprender aquello que no tienen claro.c) Al terminar la clase:  Apunta las tareas que hay que realizar para el próximo día en el cuaderno o en la agenda.  Pregunta al profesorado si se ha quedado con alguna duda que no pudo resolverse durante la clase.• Cuaderno del alumnado:En el siguiente cuadro se dan indicaciones a cerca de el contenido, la estructura y la forma atendiendoa los siguientes indicadores: CONTENIDO ESTRUCTURA FORMA Respeta la secuencia lógica Apuntes completos. Inicia con fecha cada clase. de lectura. Actividades y ejercicios Título y numeración al Deja márgenes; separa completos. empezar cada tema. apartados. Títulos de apartados bien Presenta el cuaderno Ejercicios corregidos. diferenciados. limpio y claro. Añadidos los documentos Título para cada actividad. complementarios. Taller de Matemáticas.El 50% de la nota de evaluación se obtendrá a partir de las pruebas escritas, en ellas se valorará lossiguientes aspectos:• Conocimientos, es decir respuesta adecuada (según criterios de evaluación) de los contenidos y problemas propuestos en cada tema.• Comprensión• Corrección en la expresión y en la ortografía de las respuestas. Limpieza de las mismas.• Estrategias de resolución de problemas.El 50% restante se obtendrá a través de:• Su esfuerzo y puntualidad.• La realización en casa de las tareas propuestas por el profesorado.• Trabajo en clase.Las indicaciones dadas para la actitud en clase son las mismas que las dadas para la clase dematemáticas. Normas para todas las pruebas escritas• Los ejercicios deberán presentar un grado de legibilidad suficiente así como un mínimo de corrección expresiva, ortográfica, sistemática y de rigor apropiado a su nivel.• Respecto a los alumnos que no realicen alguna prueba específica, el departamento ha acordado lo siguiente: Si el alumno presenta al profesor una justificación médico/oficial tendrá derecho a repetir la prueba en la fecha que el profesor designe. La justificación deberá entregarse en un plazo máximo de 7 días desde la reincorporación del alumno al centro. En caso contrario, seI.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 28
  • 29. calificará dicha prueba con 0 puntos.• Además, se podrá tener en cuenta para la corrección de las mismas, la comisión de los errores habituales graves recogidos en el anexo II de este documento. RECUPERACIÓN DE EVALUACIONESA los alumnos que no hayan superado alguna evaluación, se les indicará que vuelvan a realizar losejercicios corregidos en clase y en caso de que algún alumno/a lo demande o el profesor lo juzguenecesario se les entregarán actividades u hojas de refuerzo y por supuesto su profesor estará siempreabierto a resolverles sus dudas.Pasado un tiempo prudencial, cuando el profesor juzgue oportuno, tras cada una de las dos primerasevaluaciones se realizará una prueba de recuperación.En junio, al mismo tiempo que se realiza la recuperación de la tercera, los alumnos que no superen elcurso (tercera incluida) realizarán una prueba global en la que podrán demostrar que han alcanzandolos criterios mínimos de evaluación y la madurez necesaria para superar el curso. EXÁMENES EXTRAORDINARIOS DE SEPTIEMBRELos alumnos que no superen la materia en junio realizarán en septiembre un examen global de lamisma. Dichos exámenes serán elaborados por el Departamento y por tanto serán iguales para todoslos alumnos de un mismo nivel. No obstante, cómo no siempre todos los cursos tienen las mismascaracterísticas y en algunos puede ocurrir que se hayan hecho adaptaciones o modificaciones de loscontenidos, en las pruebas de septiembre, el Departamento las respetará pudiendo ocurrir que seintroduzca alguna modificación en los exámenes de dichos grupos.Los alumnos con adaptaciones curriculares tendrán un examen distinto de acuerdo con las mismas.Para aprobar el Taller de Matemáticas de 1º, 2º ó de 3º E.S.O, los alumnos tendrán que superar unexamen determinado al efecto. RECUPERACIÓN DE ASIGNATURAS PENDIENTES DE CURSOS ANTERIORESSe realizarán dos pruebas escritas. Intentamos que los contenidos de la materia pendiente estén lo másrelacionados posibles con los de su curso actual, de esta forma las clases les sirven de refuerzo. A losalumnos que por su esfuerzo, interés y conocimientos lo merezcan, su profesor los pueda ir liberandode la materia pendiente correspondiente.Por razones legales y de funcionamiento la evaluación pendiente será realizada antes de la del nivelque cursan. Los alumnos que no superen el primero de los dos exámenes podrán recuperarlo junto conel segundo. Las fechas propuestas para dichos exámenes son orientativas: o 1er Examen: finales de enero o 2º Examen: finales de abrilAntes de cada prueba se publicará una hoja informándoles de los contenidos de cada una ellas, ademásdel lugar, fecha y hora donde realizarán el examen.En todo momento los alumnos tendrán como referencia el libro que se utilizó en el curso pasado(Editorial Bruño).Además , los alumnos se podrán liberar de las partes del temario correspondientes que se considerensuperadas en el curso que estudian actualmente.En septiembre, para poder aprobar una materia pendiente tendrán que realizar y superar un examenglobal que será independiente al que se hará de la materia del curso en el que estén matriculados. Lasuperación de dicha prueba será imprescindible para poder aprobar la materia del curso del siguientenivel.Por otra parte los alumnos que cursen el Taller de Matemáticas de 1º, 2º y 3º y la aprueben, aprobaránla materia pendiente correspondiente de 1º y 2º en caso de que la tengan, siguiendo las indicacioneslegales correspondientes.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 29
  • 30. 3. PROGRAMACIÓN 1ºE.S.O. 1.12. CONTENIDOS MATEMÁTICAS 1ºE.S.O.En cada unidad didáctica se han desarrollado con más detalle. Aclaramos que aquellos que sonconsiderados mínimos están recogidos en el anexo final de este documento. Bloque 1. Contenidos comunes– Utilización de estrategias y técnicas simples en la resolución de problemas, tales como el análisis delenunciado o la resolución de un problema más simple, y comprobación de la solución obtenida.– Expresión verbal del procedimiento seguido en la resolución de problemas.– Interpretación de mensajes que contengan informaciones sobre cantidades y medidas o sobreelementos o relaciones espaciales.– Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relacionesmatemáticas y tomar decisiones a partir de ellas.– Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas.– Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico oestadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas. Bloque 2. Números– Números naturales. Sistemas de numeración decimal y romano. Interpretación de códigos numéricospresentes en la vida cotidiana.– Divisibilidad. Múltiplos y divisores. Números primos y números compuestos. Criterios dedivisibilidad. Aplicaciones de la divisibilidad a la resolución de problemas.– Números fraccionarios y decimales. Relaciones entre fracciones y decimales. Comparación y orden enlos números fraccionarios y decimales. Operaciones elementales. Aproximaciones y redondeos.– Necesidad de los números negativos para expresar estados y cambios. Reconocimiento yconceptualización en contextos reales.– Números enteros. Representación gráfica. Operaciones elementales.– Jerarquía de las operaciones y uso del paréntesis.– Potencias de exponente natural. Cuadrados perfectos. Raíces cuadradas exactas.– Cálculo mental utilizando las propiedades de las operaciones numéricas.– Utilización de estrategias personales para el cálculo mental, aproximado y con calculadoras.– Las magnitudes y su medida. El sistema métrico decimal. Unidades de longitud, masa, capacidad,superficie y volumen. Transformación de unidades de una misma magnitud. Relación entre capacidad yvolumen.– Unidades monetarias: el euro, el dólar… Conversiones monetarias y cambio de divisas.– Porcentajes. Cálculo mental y escrito con porcentajes habituales.– Magnitudes directamente proporcionales. Regla de tres: ley del doble, triple, mitad… Aplicación a laresolución de problemas en los que intervenga la proporcionalidad directa.– Utilización de ejemplos en los que participen magnitudes no directamente proporcionales.– Razón y proporción. Bloque 3. Álgebra– Empleo de letras para simbolizar números inicialmente desconocidos y números sin concretar.Utilidad de la simbolización para expresar cantidades en distintos contextos.– Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano al algebraico y viceversa.– Búsqueda y expresión de propiedades, relaciones y regularidades en secuencias numéricas.– Obtención de valores numéricos en fórmulas sencillas.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 30
  • 31. – Valoración de la precisión y simplicidad del lenguaje algebraico para representar y comunicardiferentes situaciones de la vida cotidiana. Bloque 4. Geometría– Elementos básicos de la geometría del plano: líneas, segmentos, ángulos. Utilización de laterminología adecuada para describir con precisión situaciones, formas, propiedades y configuracionesdel mundo físico.– Análisis de relaciones y propiedades de figuras en el plano empleando métodos inductivos ydeductivos. Paralelismo y perpendicularidad entre rectas. Relaciones entre ángulos. Construccionesgeométricas sencillas: mediatriz, bisectriz. Propiedades de la mediatriz de un segmento y la bisectrizde un ángulo.– Descripción de las figuras planas elementales: triángulos, cuadriláteros, polígonos regulares.– Clasificación de triángulos y cuadriláteros a partir de diferentes criterios. Estudio de sus propiedadescaracterísticas y relaciones en estos polígonos.– Construcción de triángulos y polígonos regulares con los instrumentos de dibujo habituales.– Triángulos: alturas, mediatrices, bisectrices y medianas; circuncentro e incentro. Criterios deigualdad.– Medida y cálculo de ángulos en figuras planas.– Cálculo de áreas y perímetros de las figuras planas elementales. Cálculo de áreas por descomposiciónen figuras simples.– Circunferencias, círculos, arcos y sectores circulares.– Simetría axial de figuras planas. Identificación de simetrías en la naturaleza y en las construccioneshumanas.– Empleo de herramientas informáticas para construir, simular e investigar relaciones entre elementosgeométricos. Bloque 5. Funciones y gráficas– El plano cartesiano. Ejes de coordenadas. Utilización de las coordenadas cartesianas para representare identificar puntos.– Identificación de relaciones de proporcionalidad directa a partir del análisis de su tabla de valores.Utilización de ejemplos en los que las magnitudes no son directamente proporcionales.– Identificación de otras relaciones de dependencia sencillas.– Interpretación y lectura de gráficas relacionadas con los fenómenos naturales y el mundo de lainformación.– Detección de errores en las gráficas que pueden afectar a su interpretación. Bloque 6. Estadística y probabilidad– Diferentes formas de recogida de información. Organización en tablas de datos recogidos en unaexperiencia. Frecuencias absolutas y relativas.– Diagramas de barras, de líneas y de sectores. Análisis de los aspectos más destacables de los gráficosestadísticos.– Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos ycomprobación mediante la realización de experiencias repetidas.– Reconocimiento y valoración de las Matemáticas para interpretar y describir situaciones inciertas. 1.13. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1º E.S.O.1. Representar y operar con números naturales, enteros, fracciones y decimales para resolver actividades de la vida cotidiana.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 31
  • 32. 2. Utilizar los conceptos de múltiplo, divisor, máximo común divisor y mínimo común múltiplo para resolver problemas de divisibilidad sencillos.3. Resolver problemas, eligiendo el tipo de cálculo adecuado (mental, manual, con calculadora o con ordenador) y dar significado a las operaciones, métodos y resultados obtenidos, de acuerdo con el enunciado.4. Estimar y calcular el valor de expresiones numéricas sencillas de números naturales, enteros, decimales y fraccionarios basadas en las cuatro operaciones elementales, las potencias de exponente natural y las raíces cuadradas exactas, aplicando correctamente las reglas de prioridad y haciendo un uso adecuado de signos y paréntesis.5. Utilizar los conceptos de precisión, aproximación y error en un contexto de resolución de problemas; y elegir y valorar las aproximaciones adecuadas, junto con el tamaño de los errores cometidos, de acuerdo con el enunciado.6. Traducir y simbolizar problemas sencillos, y resolverlos utilizando métodos numéricos, gráficos o ecuaciones sencillas de primer grado con una incógnita y comprobar la adecuación de la solución al problema.7. Manejar con soltura las distintas unidades de medida, así como las relaciones que pueden establecerse entre ellas. A partir de ahí, estimar y efectuar medidas directas en actividades relacionadas con la vida cotidiana con un cierto grado de fiabilidad.8. Resolver problemas de proporcionalidad y porcentajes propios de la vida cotidiana o del entorno del alumnado.9. Reconocer, dibujar y describir las figuras planas elementales construyendo y definiendo sus elementos característicos, y aplicando sus propiedades características a la resolución de problemas geométricos.10. Utilizar el teorema de Pitágoras y las fórmulas adecuadas para obtener longitudes y áreas de las figuras planas en un contexto de resolución de problemas geométricos.11. Representar puntos y gráficas cartesianas sencillas de relaciones funcionales, basadas en la proporcionalidad directa, que vengan dadas a través de una tabla de valores.12. Intercambiar información entre tablas de valores y gráficas y obtener información práctica de gráficas cartesianas en un contexto de resolución de problemas relacionados con fenómenos naturales y con la vida cotidiana. 1.14. UNIDADES DIDÁCTICAS MATEMÁTICAS 1ºESO: DISTRIBUCIÓN DE CONTENIDOS, OBJETIVOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y SU RELACIÓN CON LAS COMPETENCIAS BÁSICASUNIDAD 1. LOS NÚMEROS NATURALESOBJETIVOSa. Identificar los números naturales y manejar con soltura su descomposición.b. Representar en la recta los números naturales.c. Ordenar los números naturales.d. Manejar con soltura los algoritmos de la suma, resta, multiplicación y división de números naturales.e. Conocer y utilizar la jerarquía de las operaciones.f. Conocer y utilizar las prestaciones de la calculadora.g. Resolver problemas aritméticos aplicando una estrategia conveniente y escoger el método más adecuado para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.COMPETENCIAS BÁSICASCompetencia en comunicación lingüística• Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de los números naturales.• Leer y disfrutar de la lectura de la introducción histórica del bloque de números y de la introducción al tema.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 32
  • 33. Tratamiento de la información y competencia digital• Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con números naturales.• Usar con soltura asistentes matemáticos para trabajar y presentar un trabajo sobre números naturales.Competencia social y ciudadana• Trabajar en grupo y saber valorar el intercambio de puntos de vista.Competencia para aprender a aprender• Resolver problemas aritméticos con números naturales aplicando una estrategia conveniente y escoger el método más adecuado para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.CONTENIDOSConceptos• Los números naturales.• El sistema de numeración decimal. Cifras y orden de las cifras.• Cardinal y ordinal.• Operación con números naturales: suma, resta, multiplicación y división.• División exacta y entera.• Propiedades conmutativa y asociativa de la suma y de la multiplicación.• Propiedad distributiva.Procedimientos• Interpretación y utilización de los números naturales y sus operaciones.• Representación, sobre una recta o mediante diagramas y figuras, de números naturales y de problemas numéricos.• Formulación verbal de problemas numéricos, de los términos en que se plantean y del proceso y cálculos utilizados para resolverlos, y confrontación con otros posibles.• Comparación de números naturales mediante la ordenación y la representación gráfica.• Elaboración y utilización de estrategias personales de cálculo mental.• Utilización de los algoritmos tradicionales de suma, resta, multiplicación y división con números naturales.• Uso de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos numéricos, y decidir sobre la conveniencia de usarla atendiendo a la complejidad de los cálculos y a la exigencia de exactitud en los resultados.• Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones y de las reglas de uso de los paréntesis en cálculos escritos.• Empleo de diversas estrategias para contar o estimar cantidades, teniendo en cuenta la precisión requerida.• Decisión sobre qué operaciones son adecuadas en la resolución de problemas numéricos.• Formulación de conjeturas sobre situaciones y problemas numéricos, y comprobación de las mismas mediante el uso de ejemplos y contraejemplos, el método de ensayo y error, etc.Actitudes• Valoración de la utilidad del lenguaje numérico para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.• Incorporación del lenguaje numérico y del cálculo a la forma de proceder habitual.• Valoración crítica ante las informaciones y los mensajes de naturaleza numérica.• Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos e investigaciones numéricas.• Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos.• Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas numéricos; interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas numéricos distintas de las propias.CRITERIOS DE EVALUACIÓNa.1 Expresa oralmente y por escrito los conceptos, procedimientos y terminología de los números naturales con propiedad.a.2 Identifica los números naturales y los descompone.b.1 Representa en la recta números naturales.c.1 Ordena números naturales.d.1 Realiza correctamente sumas, restas, multiplicaciones y divisiones con números naturales y utiliza sus propiedades.e.1 Aplica correctamente la jerarquía de las operaciones con operaciones combinadas.f.1 Conoce y sabe utilizar las prestaciones de la calculadorag.1 Resuelve problemas aritméticos con números naturales.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 33
  • 34. UNIDAD 2. DIVISIBILIDADOBJETIVOSa. Identificar el concepto de múltiplo y de divisor.b. Conocer las propiedades básicas de los múltiplos y de los divisores.c. Identificar números primos y compuestos.d. Utilizar los criterios de divisibilidad.e. Descomponer un número en factores primos.f. Conocer y calcular el máximo común divisor de dos o más números.g. Conocer y calcular el mínimo común múltiplo de dos o más números.h. Escoger el método más adecuado para el cálculo del máximo común divisor o el mínimo común múltiplo en función de los números: mentalmente, por escrito, o con ordenador.COMPETENCIAS BÁSICASCompetencia en comunicación lingüística• Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de la divisibilidad.• Leer y disfrutar de la lectura de la introducción del tema.Tratamiento de la información y competencia digital• Usar con soltura asistentes matemáticos para realizar y presentar un trabajo escrito sobre divisibilidad.Competencia social y ciudadana• Trabajar en grupo y saber valorar el intercambio de puntos de vista.Competencia para aprender a aprender• Resolver problemas de divisibilidad.Autonomía e iniciativa personal• Poner en práctica modelos sobre el uso de operadores de divisibilidad y de resolución de problemas.CONTENIDOSConceptos• La relación «ser múltiplo de» y «ser divisor de».• Número primo y número compuesto.• Descomposición factorial. Descomposición en factores primos.• Máximo común divisor.• Mínimo común múltiplo.Procedimientos• Interpretación y utilización de la relación «ser múltiplo de» y «ser divisor de».• Identificación de las propiedades de la divisibilidad.• Obtención de algunos múltiplos de un número.• Obtención de los divisores de un número.• Identificación y obtención de los primeros primos hasta el 99.• Utilización de los criterios de divisibilidad del 2, 3, 5 y 6• Obtención de la descomposición de un número en factores primos.• Obtención del máximo común divisor de dos o más números.• Obtención del mínimo común múltiplo de dos o más números.• Utilización del ordenador para la realización de cálculos numéricos con los conceptos de divisibilidad.Actitudes• Valoración de la utilidad del lenguaje numérico para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.• Incorporación del lenguaje numérico, de la terminología de la divisibilidad.• Valoración crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza numérica.• Valoración de la utilidad de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos e investigaciones numéricas.• Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos.• Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas numéricos; interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas numéricos distintas de las propias.• Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido, y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos numéricos.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 34
  • 35. CRITERIOS DE EVALUACIÓNa.1 Expresa oralmente y por escrito los conceptos, procedimientos y terminología de la divisibilidad con propiedad.b.1 Identifica y utiliza la relación «ser divisor de» y «ser múltiplo de» y utiliza sus propiedades.c.1 Reconoce con soltura los primeros números primos (hasta 99).d.1 Identifica con soltura cuándo un número es divisible entre 2, 3 y 5.e.1 Descompón un número en factores primos con corrección.f.1 Calcula el máximo común divisor de dos o más números.g.1 Calcula el mínimo común múltiplo de dos o más números.h.1 Elige la forma de cálculo apropiada: mentalmente, por descomposición en factores primos o con ordenador, del máximo común divisor o el mínimo común múltiplo; y analiza la adecuación del resultado al contexto en la resolución de situaciones problemáticas.UNIDAD 3. LOS NÚMEROS ENTEROSOBJETIVOSa. Identificar y utilizar los números negativos y sus propiedades para expresar y cuantificar situaciones de la vida cotidiana.b. Conocer los números enteros.c. Representar los números enteros.d. Ordenar los números enteros.e. Conocer y utilizar el valor absoluto de un número entero.f. Conocer el opuesto de un número entero.g. Conocer y utilizar los algoritmos de la suma y de la resta de números enteros.h. Conocer y aplicar la regla de los signos para multiplicar y dividir números enteros.i. Resolver problemas aritméticos aplicando una estrategia conveniente.j. Escoger el método más adecuado para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.COMPETENCIAS BÁSICASCompetencia en comunicación lingüística• Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de los números enteros.• Leer y disfrutar de la lectura de la introducción al tema.Tratamiento de la información y competencia digital• Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con números enteros.• Usar con soltura asistentes matemáticos para trabajar y presentar un trabajo sobre números enteros.Competencia social y ciudadana• Trabajar en grupo y saber valorar el intercambio de puntos de vista.Competencia para aprender a aprender• Resolver problemas aritméticos con números enteros aplicando una estrategia conveniente y escoger el método más adecuado para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.• Recoger y tratar información de diversas fuentes sobre el uso del número entero.Autonomía e iniciativa personal• Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los números enteros.CONTENIDOSConceptos• Los números negativos.• Los números enteros.• Valor absoluto de un número entero.• Opuesto de un número entero.• Suma, resta, multiplicación y división de números enteros.Procedimientos• Utilización de los números negativos para expresar y cuantificar informaciones de la vida cotidiana.• Interpretación del valor absoluto de un número entero como distancia del origen al número al representarlo en la recta.• Ordenación de números enteros.• Identificación del opuesto de un número entero.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 35
  • 36. • Representación gráfica de números enteros.• Utilización de la regla del paréntesis.• Uso de la regla de los signos para multiplicar y dividir números enteros.• Utilización de la jerarquía de las operaciones en operaciones combinadas.Actitudes• Valoración de la utilidad de los números enteros para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.• Incorporación del lenguaje con números enteros a la comunicación habitual.• Juicio crítico ante las informaciones y mensajes de naturaleza numérica.• Valoración crítica de la utilidad de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos e investigaciones numéricas.• Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos.• Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas numéricos; interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas numéricos distintas de las propias.• Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido, y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos numéricos.CRITERIOS DE EVALUACIÓNa.1 Expresa oralmente y por escrito con corrección los conceptos, procedimientos y la terminología de los números enteros.a.2 Utiliza los números negativos para expresar información de la vida cotidiana.b.1 Identifica el conjunto de los números enteros como una clase que incluye al conjunto de los números naturales.c.1 Representa gráficamente números enteros.d.1 Ordena números enteros.e.1 Calcula el valor absoluto de un número entero.f.1 Calcula el opuesto de un número.g.1 Realiza correctamente sumas y restas con números enteros.h.1 Realiza correctamente multiplicaciones y divisiones aplicando la regla de los signos con números enteros.h.2 Aplica correctamente la jerarquía de las operaciones con operaciones combinadas.i.1 Resuelve problemas para los que se precisa la utilización de los números enteros.j.1 Elige la forma de cálculo apropiada (mental, por escrito, con calculadora o con ordenador) y analiza la adecuación del resultado al contexto.UNIDAD 4. LAS FRACCIONESOBJETIVOSa. Identificar una fracción como división, como parte de una unidad y como un operador, y utilizarla para cuantificar situaciones de la vida cotidiana.b. Identificar fracciones propias e impropias.c. Representar gráficamente una fracción.d. Reconocer fracciones equivalentes.e. Reducir fracciones a común denominador.f. Ordenar fracciones.g. Amplificar y simplificar fracciones.h. Obtener la fracción irreducible de una fracción dada.i. Sumar y restar fracciones con el mismo denominador y con distinto denominador.j. Identificar la fracción opuesta de una fracción dada.k. Multiplicar fracciones. Multiplicar una fracción por un número entero y viceversa.l. Identificar la fracción inversa de una fracción dada.m. Dividir fracciones. Dividir una fracción por un número entero y viceversa.n. Realizar operaciones combinadas con fracciones. ñ. Resolver problemas aritméticos con fracciones y escoger el método más adecuado para la realización de los cálculos: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.COMPETENCIAS BÁSICASCompetencia en comunicación lingüística• Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de las fracciones.• Leer y disfrutar de la lectura de la introducción al tema.Tratamiento de la información y competencia digital• Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con números racionales.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 36
  • 37. • Usar con soltura asistentes matemáticos para trabajar y presentar un trabajo sobre números racionales.Competencia social y ciudadana• Trabajar en grupo y saber valorar el intercambio de puntos de vista.Competencia para aprender a aprender• Resolver problemas aritméticos con fracciones aplicando una estrategia conveniente y escoger el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.• Recoger y tratar información de diversas fuentes sobre el uso de las fracciones.Autonomía e iniciativa personal• Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de las fracciones.CONTENIDOSConceptos• Fracción como división, partes de la unidad y operador.• Fracción propia e impropia.• Número mixto.• Fracciones equivalentes.• Fracción irreducible.• Fracción opuesta.• Fracción inversa.• Suma, resta, multiplicación y división de fracciones.Procedimientos• Interpretación y utilización de las fracciones y sus operaciones.• Representación, en una figura o en la recta, de las fracciones.• Identificación y obtención de fracciones equivalentes.• Reducción de fracciones a común denominador.• Comparación y ordenación de fracciones.• Simplificación de fracciones. Obtención de la fracción irreducible.• Utilización de los algoritmos tradicionales de suma, resta, multiplicación y división con fracciones.• Utilización de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos numéricos, y decisión sobre la conveniencia de usarla atendiendo a la complejidad de los cálculos y a la exigencia de exactitud en los resultados.• Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones y de las reglas de uso de los paréntesis en cálculos escritos.• Formulación verbal de problemas numéricos, de los términos en que se plantean y del proceso y cálculos utilizados para resolverlos, y confrontación con otros posibles.Actitudes• Valoración de la utilidad de las fracciones para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.• Incorporación del lenguaje con fracciones a la forma de comunicación habitual.• Juicio crítico ante las informaciones y mensajes de naturaleza numérica.• Valoración de la utilidad de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos e investigaciones numéricas.• Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos.• Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas numéricos.• Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido, y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos numéricos.CRITERIOS DE EVALUACIÓNa.1 Expresa oralmente y por escrito con corrección los conceptos, procedimientos y la terminología de las fracciones.a.2 Utiliza las fracciones para intercambiar información de la vida cotidiana.a.3 Identifica y usa las fracciones como división, como parte de una unidad y como un operador.b.1 Identifica las fracciones impropias.c.1 Representa fracciones en la recta numérica.d.1 Reconoce fracciones equivalentes.e.1 Reduce fracciones a común denominador.f.1 Ordena fracciones de menor a mayor y viceversa.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 37
  • 38. g.1 Amplifica y simplifica fracciones.h.1 Obtiene la fracción irreducible de una fracción dada.i.1 Suma y resta fracciones con el mismo denominador y con distinto denominador.j.1 Identifica la fracción opuesta de una dada.k.1 Multiplica fracciones.l.1 Identifica la fracción inversa de una dada.m.1 Divide fracciones.n.1 Opera con corrección y utilizando la jerarquía en operaciones combinadas con fracciones.ñ.1 Resuelve problemas aritméticos con fracciones y elige la forma de cálculo apropiada (mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador), y analiza la adecuación del resultado al contexto.UNIDAD 5. LOS NÚMEROS DECIMALESOBJETIVOSa. Identificar los números decimales y sus propiedades para cuantificar situaciones de la vida cotidiana.b. Identificar y usar las unidades decimales.c. Identificar una fracción decimal.d. Expresar un número decimal exacto en forma de fracción.e. Representar números decimales en la recta.f. Ordenar números decimales.g. Manejar con soltura los algoritmos de la suma, resta, multiplicación y división de números decimales.h. Realizar estimaciones de operaciones con decimales.i. Conocer y utilizar las prestaciones de la calculadora para el redondeo y el cálculo con decimales.j. Resolver problemas aritméticos con decimales aplicando una estrategia conveniente.k. Escoger el método más adecuado para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.COMPETENCIAS BÁSICASCompetencia en comunicación lingüística• Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de los números decimales.• Leer y disfrutar de la lectura de la introducción al tema.Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico• Aplicar los conocimientos de los números decimales para valorar las informaciones que puedan encontrar en los medios de comunicación sobre errores y aproximaciones.Tratamiento de la información y competencia digital• Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con números decimales.• Usar con soltura asistentes matemáticos para trabajar y presentar un trabajo sobre números decimales.Competencia social y ciudadana• Trabajar en grupo y saber valorar el intercambio de puntos de vista.Competencia para aprender a aprender• Resolver problemas aritméticos con números decimales aplicando una estrategia conveniente y escoger el método más adecuado para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.CONTENIDOSConceptos• Décima, centésima y milésima. Parte entera de un número decimal.• Fracción decimal.• El sistema de numeración decimal. Cifras y orden de las cifras.• Operación de números decimales: suma, resta, multiplicación y división.• Estimación. Redondeo.Procedimientos• Interpretación y utilización de los números decimales y sus operaciones• Representación de números decimales en la recta.• Comparación de números decimales mediante la ordenación, la representación gráfica.• Utilización de los algoritmos de suma, resta, multiplicación y división con números decimales.• Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones y de las reglas de uso de los paréntesis y corchetes en cálculos escritos.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 38
  • 39. • Empleo de diversas estrategias para estimar cantidades, teniendo en cuenta la precisión requerida.• Uso de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos numéricos.• Formulación de conjeturas sobre situaciones y problemas numéricos, y comprobación de las mismas mediante el uso de ejemplos y contraejemplos, el método de ensayo y error, utilizando el cálculo escrito y los ordenadores.• Planteamiento verbal de problemas numéricos, de los términos en que se plantean y del proceso y cálculos utilizados para resolverlos, y confrontación con otros posibles.Actitudes• Valoración de la utilidad de los decimales para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.• Incorporación del lenguaje con decimales a la forma de comunicación habitual.• Valoración crítica ante las informaciones y los mensajes de naturaleza numérica.• Valoración de la utilidad de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos e investigaciones numéricas.• Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos.• Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas numéricos.• Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos numéricos.CRITERIOS DE EVALUACIÓNa.1 Expresa oralmente y por escrito con corrección los conceptos, procedimientos y la terminología de los números decimales.b.1 Utiliza los números decimales para intercambiar información de la vida cotidiana.b.2 Transforma unidades.b.3 Descompone un número decimal.c.1 Identifica una fracción decimal.d.1 Expresa un número decimal exacto como una fracción.e.1 Representa números decimales en la recta.f.1 Ordena números decimales.g.1 Realiza correctamente operaciones con decimales.g.2 Aplica correctamente la jerarquía de las operaciones con operaciones combinadas con decimales.h.1 Redondea a una determinada cifra decimal.i.1 Conoce y utiliza las prestaciones de la calculadora para el redondeo de números decimales.j.1 Resuelve problemas aritméticos con decimales.k.1 Elige la forma de cálculo apropiada (mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador) y analiza la adecuación del resultado al contexto.UNIDAD 6. POTENCIAS Y RAÍZ CUADRADAOBJETIVOSa. Identificar la potencia como una multiplicación de factores iguales.b. Determinar el signo de una potencia sin calcularla.c. Identificar y usar los cuadrados y cubos perfectos.d. Conocer y usar las propiedades de las potencias.e. Utilizar la notación científica.f. Reconocer la raíz cuadrada como operación inversa de elevar al cuadrado.g. Reconocer y utilizar raíces enteras por defecto y por exceso y exactas.h. Manejar con soltura la jerarquía de las operaciones en operaciones combinadas.i. Conocer y usar el algoritmo para calcular la raíz cuadrada.j. Resolver problemas aritméticos con potencias aplicando una estrategia conveniente.k. Escoger el método más adecuado para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.COMPETENCIAS BÁSICASCompetencia en comunicación lingüística• Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de potencias y raíces.• Leer y disfrutar de la lectura de la introducción del tema.Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico• Aplicar conocimientos básicos de las potencias y de la raíz cuadrada para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo natural.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 39
  • 40. Tratamiento de la información y competencia digital• Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con potencias y raíces.• Usar con soltura asistentes matemáticos para realizar y redactar un trabajo sobre potencias y raíces.Competencia social y ciudadana• Trabajar en grupo y saber valorar el intercambio de puntos de vista.Competencia para aprender a aprender• Resolver problemas de potencias y raíces aplicando una estrategia apropiada.• Valorar la constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividades de aprendizaje.Autonomía e iniciativa personal• Poner en práctica modelos sobre algoritmos de cálculo con potencias y raíces.CONTENIDOSConceptos• Potencia de base entera y exponente natural.• Cuadrado y cubo perfecto.• Producto de potencias de la misma base.• Cociente de potencias de la misma base.• Potencia de un producto.• Potencia de un cociente.• Raíz cuadrada. Radicando, índice y raíz.• Raíz cuadrada entera. Raíz por defecto y por exceso.Procedimientos• Interpretación y utilización de la potencia de base entera y exponente natural.• Obtención de cuadrados y cubos perfectos.• Determinación del signo de una potencia.• Utilización de las propiedades de las potencias.• Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones y de las reglas de uso de los paréntesis en cálculos escritos.• Uso de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos numéricos, y decisión sobre la conveniencia de usarla atendiendo a la complejidad de los cálculos y a la exigencia de exactitud en los resultados.• Formulación de conjeturas sobre situaciones y problemas numéricos, y comprobación de las mismas mediante el uso de ejemplos y contraejemplos, el método de ensayo y error, utilizando el cálculo escrito y los ordenadores.Actitudes• Valoración de la utilidad de los números para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.• Incorporación del lenguaje con potencias a la forma de comunicación habitual.• Valoración crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza numérica.• Valoración de la utilidad de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos e investigaciones numéricas.• Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos.• Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas numéricos.• Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos numéricos.CRITERIOS DE EVALUACIÓNa.1 Expresa oralmente y por escrito con corrección los conceptos, procedimientos y la terminología de las potencias y de la raíz cuadrada.a.2 Expresa y calcula una potencia como producto de factores iguales.b.1 Determina el signo de una potencia sin calcularla.c.1 Identifica y escribe cuadrados y cubos perfectos.d.1 Calcula potencias de base entera y exponente natural.d.2 Utiliza las propiedades de las potencias para expresar una operación de potencias como una única potencia.e.1 Utiliza la notación científica.f.1 Reconoce la raíz cuadrada como operación inversa de elevar al cuadrado.g.1 Determina por defecto y por exceso una raíz cuadrada y una raíz exactah.1 Aplica correctamente la jerarquía de las operaciones con operaciones combinadas con potencias y raíces cuadradas.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 40
  • 41. i.1 Calcula una raíz cuadrada entera.j.1 Resuelve problemas aritméticos con potencias y raíces.k.1 Elige la forma de cálculo apropiada (mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador) y analiza la adecuación del resultado al contexto.UNIDAD 7. SISTEMA MÉTRICO DECIMALOBJETIVOSa. Identificar la diferencia entre magnitud y cantidad.b. Conocer el euro como unidad principal y el céntimo como su centésima parte.c. Conocer y usar las monedas y billetes de euro de curso legal.d. Identificar el metro como unidad principal de longitud, sus múltiplos y submúltiplos.e. Conocer y usar algunas unidades astronómicas y unidades pequeñas, como la micra, para medir longitudes.f. Identificar el gramo como unidad principal de masa, sus múltiplos y submúltiplos.g. Reconocer el litro como unidad principal de capacidad, sus múltiplos y submúltiplos.h. Identificar el metro cuadrado como unidad principal de superficie, sus múltiplos y submúltiplos.i. Conocer la hectárea, el área y la centiárea como unidades de superficie.j. Identificar y transformar cantidades expresadas en forma compleja e incompleja.k. Escoger adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.COMPETENCIAS BÁSICASCompetencia en comunicación lingüística• Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras del sistema métrico decimal.• Leer y disfrutar de la lectura de la introducción al tema.Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico• Aplicar los conocimientos básicos del sistema métrico decimal para valorar las informaciones científicas que puedan encontrar en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios sobre medidas.Tratamiento de la información y competencia digital• Usar con soltura asistentes matemáticos para realizar y redactar un trabajo sobre medidas.Competencia social y ciudadana• Trabajar en grupo y saber valorar el intercambio de puntos de vista.Competencia para aprender a aprender• Recoger y tratar información de diversas fuentes sobre el sistema métrico decimal.Autonomía e iniciativa personal• Poner en práctica modelos sobre transformaciones de medidas.CONTENIDOSConceptos• Magnitud. Cantidad.• El euro. Céntimo de euro.• Múltiplos y submúltiplos del metro, del gramo, del litro, del metro cuadrado.• Unidades astronómicas.• Hectárea, área y centiárea.• Complejos métricos.Procedimientos• Interpretación y utilización de las distintas magnitudes y sus unidades de medida.• Transformación de unas unidades en otras.• Utilización de las UA para expresar distancias astronómicas.• Uso de medidas agrarias.• Utilización y transformación de cantidades expresadas en forma compleja a incompleja y viceversa.• Empleo de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos numéricos, u decisión sobre la conveniencia de usarla atendiendo a la complejidad de los cálculos y a la exigencia de exactitud en los resultados.• Formulación verbal de problemas numéricos con unidades de medida, de los términos en que se plantean y del proceso y cálculos utilizados para resolverlos, y confrontación con otros posibles.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 41
  • 42. Actitudes• Valoración de la utilidad de las unidades de medida para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.• Incorporación del lenguaje con magnitudes a la forma de comunicación habitual.• Juicio crítico ante las informaciones y mensajes de naturaleza numérica.• Valoración de la utilidad de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos e investigaciones numéricas.• Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos.• Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas numéricos.• Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos numéricos.CRITERIOS DE EVALUACIÓNa.1 Expresa con corrección los conceptos, procedimientos y la terminología de las magnitudes y sus unidades de medida.a.2 Diferencia entre magnitud y cantidad.b.1 Identifica el euro como unidad monetaria principal y el céntimo como su centésima parte.c.1 Identifica el valor de las monedas y billetes de euro de curso legal.c.2 Resuelve problemas aritméticos con cantidades en unidades monetarias.d.1 Identifica el metro como unidad principal de longitud, sus múltiplos y submúltiplos.e.1 Conoce y usa algunas unidades astronómicas y unidades pequeñas, como la micra, para medir longitudes.f.1 Identifica el gramo como unidad principal de masa, sus múltiplos y submúltiplos.g.1 Reconoce el litro como unidad principal de capacidad, sus múltiplos y submúltiplos.h.1 Identifica el metro cuadrado como unidad principal de superficie, sus múltiplos y submúltiplos.i.1 Conoce la hectárea, el área y la centiárea como unidades de superficie.j.1 Transforma cantidades de longitud, masa, capacidad y superficie expresadas en unas unidades a otras.j.2 Utiliza cantidades expresadas de forma compleja e incompleja.k.1 Elige la forma de cálculo apropiada (mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador) y analiza la adecuación del resultado al contexto.UNIDAD 8. PROPORCIONALIDADOBJETIVOSa. Identificar la razón como una división de dos cantidades comparables.b. Identificar la proporción como una igualdad de dos razones.c. Conocer y utilizar la propiedad fundamental para calcular un cuarto y un medio proporcional.d. Identificar magnitudes directamente proporcionales y magnitudes inversamente proporcionales.e. Resolver problemas con magnitudes directamente proporcionales e inversamente proporcionales usando la reducción a la unidad o la regla de tres simple, escogiendo el método más conveniente para la realización del cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.f. Identificar el tanto por ciento como una o varias de las cien partes en las que se puede dividir una cantidad.g. Calcular un tanto por ciento de una cantidad.h. Resolver problemas aritméticos de descuentos y de aumentos porcentuales escogiendo el método más conveniente para la realización del cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.COMPETENCIAS BÁSICASCompetencia en comunicación lingüística• Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de las relaciones de proporcionalidad.• Leer y disfrutar de la lectura de la introducción del tema.Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico• Adoptar una actitud investigadora en el planteamiento y resolución de problemas sobre proporcionalidad y porcentajes.• Aplicar conocimientos básicos de proporcionalidad y porcentajes para interpretar fenómenos sencillos observables en la vida cotidiana.• Aplicar los conocimientos básicos de proporcionalidad y porcentajes para analizar las informaciones que puedan encontrarse en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios.Tratamiento de la información y competencia digital• Usar con soltura asistentes matemáticos para realizar y presentar un trabajo de proporcionalidad.Competencia social y ciudadana• Tomar decisiones desde el análisis funcional de datos sobre porcentajes.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 42
  • 43. • Trabajar en grupo y saber valorar el intercambio de puntos de vista.Competencia para aprender a aprender• Resolver problemas de proporcionalidad y porcentajes.Autonomía e iniciativa personal• Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de la proporcionalidad y del cálculo de porcentajes.CONTENIDOSConceptos• Razón. Proporción. Antecedente y consecuente. Medios y extremos.• Cuarto proporcional.• Proporción continua. Medio proporcional.• Magnitudes directamente proporcionales.• Magnitudes inversamente proporcionales.• Tanto por ciento. Descuentos y aumentos porcentuales.Procedimientos• Interpretación y utilización de una razón para comparar cantidades.• Utilización de la propiedad fundamental para calcular un cuarto proporcional y un medio proporcional.• Identificación de magnitudes directamente proporcionales e inversamente proporcionales.• Utilización del método de reducción a la unidad y de la regla de tres para resolver problemas con magnitudes directamente proporcionales e inversamente proporcionales.• Uso de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos numéricos, y decisión sobre la conveniencia de usarla atendiendo a la complejidad de los cálculos y a la exigencia de exactitud en los resultados.Actitudes• Valoración de la utilidad del lenguaje numérico para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.• Valoración crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza numérica.• Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos e investigaciones numéricas.• Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos.• Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas numéricos; interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas numéricos distintas de las propias.• Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos numéricos.CRITERIOS DE EVALUACIÓNa.1 Expresa los conceptos, procedimientos y terminología de la proporcionalidad con propiedad.a.2 Identifica una razón como una división de dos cantidades comparables.b.1 Identifica una proporción como una igualdad de dos razones.c.1 Conoce y utiliza la propiedad fundamental de las proporciones para calcular un cuarto y un medio proporcional.d.1 Identifica magnitudes directamente proporcionales y magnitudes inversamente proporcionales.e.1 Resuelve problemas con magnitudes directamente proporcionales e inversamente proporcionales.f.1 Identifica el tanto por ciento como una o varias de las cien partes en las que se puede dividir una cantidad.g.1 Calcula el tanto por ciento de una cantidad y cantidades sobre las que se ha calculado el tanto por ciento.h.1 Resuelve problemas de descuentos y de aumentos porcentuales.UNIDAD 9. ECUACIONES DE 1.ER GRADOOBJETIVOSa. Identificar y usar el lenguaje algebraico como un instrumento útil de traducción del lenguaje natural al matemático.b. Identificar una expresión algebraica y sus elementos: variable, términos y coeficientes.c. Calcular el valor numérico de una expresión algebraica.d. Identificar una ecuación como una igualdad de expresiones algebraicas que solo se verifica para algunos valores de la variable.e. Reconocer la incógnita de una ecuación, el primer y segundo miembro.f. Identificar ecuaciones equivalentes de primer grado.g. Conocer y usar la regla de la suma y del producto.h. Resolver ecuaciones con coeficientes enteros sin denominadores y con denominadores.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 43
  • 44. i. Resolver problemas de ecuaciones escogiendo el método más conveniente para la realización del cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.COMPETENCIAS BÁSICASCompetencia en comunicación lingüística• Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras algebraicas y de ecuaciones de 1.er grado.• Leer y disfrutar de la lectura de la introducción del tema.Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico• Adoptar una actitud investigadora en el planteamiento y resolución de problemas susceptibles de ser tratados algebraicamente.• Aplicar conocimientos básicos del álgebra para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural (cinemática).Tratamiento de la información y competencia digital• Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con álgebra.• Usar con soltura asistentes matemáticos para realizar y redactar un trabajo sobre ecuaciones de 1. er grado.Competencia social y ciudadana• Trabajar en grupo y saber valorar el intercambio de puntos de vista.Competencia para aprender a aprender• Resolver problemas de ecuaciones escogiendo el método más conveniente para la realización del cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador• Valorar la regularidad y constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividades de aprendizaje.Autonomía e iniciativa personal• Poner en práctica modelos de resolución de ecuaciones.• Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos algebraicos y de ecuaciones.CONTENIDOSConceptos• Expresión algebraica. Variable. Términos y coeficientes.• Valor numérico.• Ecuación. Ecuación de primer grado.• Solución de una ecuación.• Ecuaciones equivalentes.Procedimientos• Interpretación y utilización del lenguaje algebraico.• Determinación del valor numérico de una expresión algebraica.• Utilización de los algoritmos tradicionales para resolver una ecuación de primer grado.• Uso de la calculadora y del ordenador para la resolución de ecuaciones de primer grado.• Formulación de conjeturas sobre situaciones y problemas algebraicos y comprobación de las mismas mediante el uso de ejemplos y contraejemplos, el método de ensayo y error, etc.Actitudes• Valoración de la utilidad del lenguaje algebraico para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.• Incorporación del lenguaje y del cálculo algebraico a la forma de proceder habitual.• Juicio crítico ante las informaciones y los mensajes de naturaleza algebraica.• Valoración de la utilidad de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos e investigaciones algebraicas.• Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos algebraicos.• Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas algebraicos; interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas algebraicos distintas de las propias.• Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos algebraicos.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 44
  • 45. CRITERIOS DE EVALUACIÓNa.1 Expresa oralmente y por escrito los conceptos, procedimientos y terminología de las ecuaciones con propiedad.a.2 Escribe en lenguaje algebraico situaciones enunciadas en lenguaje natural.b.1 Identifica una expresión algebraica y sus elementos: variable, términos y coeficientes.c.1 Calcula el valor numérico de una expresión algebraica.d.1 Identifica una ecuación como una igualdad de expresiones algebraicas que solo se verifica para algunos valores de la variable.e.1 Reconoce la incógnita de una ecuación, el primer y el segundo miembro.f.1 Identifica ecuaciones equivalentes de primer grado.g.1 Conoce y usa la regla de la suma y del producto en la resolución de ecuaciones.h.1 Resuelve ecuaciones con coeficientes enteros sin denominadores.h.2 Resuelve ecuaciones con coeficientes enteros con denominadores.i.1 Resuelve problemas de ecuaciones.UNIDAD 10. ELEMENTOS EN EL PLANOOBJETIVOSa. Reconocer los elementos básicos del plano: punto, recta, semirrecta y segmento.b. Identificar ángulo y sus elementos: lados y vértice.c. Identificar rectas secantes, paralelas y perpendiculares.d. Conocer las unidades sexagesimales para medir la amplitud de un ángulo.e. Sumar y restar amplitudes de ángulos en unidades sexagesimales.f. Calcular el producto de la amplitud de un ángulo por un número.g. Calcular la división de la amplitud de un ángulo entre un número.h. Identificar y clasificar ángulos según su abertura, convexos y cóncavos, complementarios y suplementarios y opuestos por el vértice.i. Determinar la relación de los ángulos formados con dos rectas paralelas cortadas por una secante.j. Identificar y conocer la relación entre ángulos de lados paralelos y de lados perpendiculares.k. Resolver problemas geométricos aplicando una estrategia conveniente y escoger el método más adecuado para la resolución: usando instrumentos de dibujo tradicionales o con ordenador.COMPETENCIAS BÁSICASCompetencia en comunicación lingüística• Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de los elementos básicos del plano.• Leer y disfrutar de la lectura de la introducción histórica del bloque y de la introducción al tema.Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico• Aplicar conocimientos básicos sobre la geometría plana para interpretar formas sencillas observables en el mundo natural.Tratamiento de la información y competencia digital• Instalar programas geométricos.• Guardar, organizar y recuperar información en diferentes soportes• Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con geometría.• Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar, almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre geometría plana, aprovechando todas sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etc.Competencia social y ciudadana• Trabajar en grupo y saber valorar el intercambio de puntos de vista.Competencia para aprender a aprender• Resolver problemas geométricos aplicando una estrategia conveniente y escoger el método más adecuado para la resolución: usando instrumentos de dibujo tradicionales o con ordenador.• Recoger y tratar información de diversas fuentes sobre elementos geométricos analizando y sintetizando la información relevante.Autonomía e iniciativa personal• Poner en práctica modelos sobre distintas técnicas de dibujo y representación.• Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos geométricos.Competencia cultural y artística• Valorar el conocimiento geométrico como instrumento artístico.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 45
  • 46. CONTENIDOSConceptos• Punto, recta, semirrecta, segmento y ángulo.• Unidades sexagesimales: grado, minuto y segundo.• Ángulo agudo, recto, obtuso, llano y completo.• Ángulo cóncavo y convexo.• Ángulos complementarios y suplementarios.• Ángulos opuestos por el vértice.Procedimientos• Utilización del vocabulario adecuado para interpretar y transmitir informaciones sobre elementos geométricos.• Expresión de las medidas efectuadas en las unidades y con la precisión adecuada a la situación y al instrumento utilizado.• Utilización diestra de los instrumentos de dibujo y de medida habituales.• Estimación de la medida de ángulos.• Búsqueda de propiedades, regularidades y relaciones en figuras planas.• Identificación de problemas geométricos diferenciando los elementos conocidos de los que se pretende conocer y los relevantes de los irrelevantes.• Utilización de la composición, descomposición, intersección, movimiento, deformación y desarrollo de figuras y configuraciones geométricas para analizarlas u obtener otras.• Formulación y comprobación de conjeturas acerca de propiedades geométricas en figuras y de la solución de problemas geométricos en general.• Utilización de métodos inductivos y deductivos para la obtención de propiedades geométricas de las figuras planas.Actitudes• Valoración de la utilidad de los elementos geométricos y su medida para transmitir informaciones precisas relativas al entorno.• Incorporación al lenguaje cotidiano de los elementos geométricos y de los términos de medida de ángulos para describir objetos y espacios.• Valoración crítica de las informaciones sobre la medida de ángulos, de acuerdo con la precisión y unidades en que se expresan y con las dimensiones del objeto al que se refieren.• Revisión sistemática del resultado de las medidas directas o indirectas, aceptándolas o rechazándolas según se adecuen o no a los valores esperados.• Cuidado y precisión en el uso de los diferentes instrumentos de medida y en la realización de mediciones.• Sensibilidad ante las cualidades estéticas de las configuraciones geométricas, y reconocimiento de su presencia en la naturaleza, en el arte y en la técnica.• Interés y gusto por la descripción verbal precisa de formas y características geométricas.• Confianza en las propias capacidades para percibir el plano y resolver problemas geométricos.• Perseverancia en la búsqueda de soluciones a los problemas geométricos y en la mejora de las ya encontradas.• Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas geométricos distintas de las propias.• Sensibilidad y gusto por la realización sistemática y presentación cuidadosa y ordenada de trabajos geométricos.CRITERIOS DE EVALUACIÓNa.1 Expresa oralmente y por escrito los conceptos, procedimientos y terminología de los elementos geométricos del plano con propiedad.a.2 Reconoce en distintos contextos los elementos básicos del plano: punto, recta, semirrecta y segmento.b.1 Identifica un ángulo y sus elementos: lados y vértice.c.1 Identifica rectas secantes, paralelas y perpendiculares.d.1 Conoce las unidades sexagesimales para medir la amplitud de un ángulo.e.1 Suma y resta amplitudes de ángulos en unidades sexagesimales.f.1 Calcula el producto de la amplitud de un ángulo por un número.g.1 Calcula la división de la amplitud de un ángulo entre un número.h.1 Identifica y clasifica ángulos según su abertura, convexos y cóncavos, complementarios y suplementarios y opuestos por el vértice.i.1 Determina la relación de los ángulos formados con dos rectas paralelas cortadas por una secante.j.1 Identifica y conoce la relación entre ángulos de lados paralelos y de lados perpendiculares.k.1 Resuelve problemas geométricos.UNIDAD 11. TRIÁNGULOSI.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 46
  • 47. OBJETIVOSa. Construir un triángulo conocidos los tres lados, conocidos dos lados y el ángulo que forman, y conocido un lado y los ángulos contiguos.b. Conocer y usar los criterios de igualdad de triángulos.c. Identificar y usar las medianas y el baricentro de un triángulo.d. Reconocer y usar las alturas, el ortocentro y su posición según el tipo de triángulo.e. Identificar y usar las mediatrices, el circuncentro y su posición según el tipo de triángulo.f. Identificar y usar las bisectrices y el incentro de un triángulo.g. Conocer y usar el teorema de Pitágoras.h. Resolver problemas geométricos aplicando una estrategia conveniente y escogiendo el método más adecuado para la resolución: usando instrumentos de dibujo tradicionales o con ordenador.COMPETENCIAS BÁSICASCompetencia en comunicación lingüística• Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de los triángulos.• Leer y disfrutar de la lectura de la introducción al tema.Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico• Aplicar conocimientos básicos sobre los triángulos para interpretar formas sencillas observables en el mundo natural.Tratamiento de la información y competencia digital• Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar, almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre triángulos, aprovechando todas sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etc.Competencia social y ciudadana• Trabajar en grupo y saber valorar el intercambio de puntos de vista.Competencia cultural y artística• Valorar el conocimiento geométrico como instrumento artístico.Competencia para aprender a aprender• Resolver problemas de triángulos aplicando una estrategia conveniente y escoger el método más adecuado para la resolución: usando instrumentos de dibujo tradicionales o con ordenador.Autonomía e iniciativa personal• Poner en práctica modelos sobre distintas técnicas de dibujo y representación.• Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos geométricos.CONTENIDOSConceptos• Triángulo.• Medianas, alturas, mediatrices, bisectrices, ortocentro, circuncentro, incentro.• Circunferencia circunscrita e inscrita.• Teorema de Pitágoras.• Ternas pitagóricas.Procedimientos• Utilización del vocabulario adecuado para interpretar y transmitir informaciones sobre triángulos y sus elementos.• Utilización diestra de los instrumentos de dibujo habituales.• Uso de programas informáticos para el dibujo y cálculo de elementos geométricos.• Descripción verbal de problemas de triángulos y del proceso seguido en su resolución, y confrontación con otros posibles.• Búsqueda de propiedades, regularidades y relaciones en triángulos.• Identificación de problemas geométricos diferenciando los elementos conocidos de los que se pretende conocer y los relevantes de los irrelevantes.• Utilización de la composición, descomposición, intersección, movimiento, deformación y desarrollo de figuras y configuraciones geométricas para analizarlas u obtener otras.• Formulación y comprobación de conjeturas acerca de propiedades geométricas en figuras y de la solución de problemas geométricos en general.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 47
  • 48. Actitudes• Valoración de la utilidad de los elementos geométricos para transmitir informaciones precisas relativas al entorno.• Incorporación al lenguaje cotidiano de los elementos geométricos y de los términos de medida para describir objetos y espacios.• Revisión sistemática del resultado de las medidas directas o indirectas, y aceptación o rechazo de las mismas según se adecuen o no a los valores esperados.• Hábito de expresar los resultados numéricos de las mediciones manifestando las unidades de medida utilizadas.• Sensibilidad ante las cualidades estéticas de las configuraciones geométricas, y reconocimiento de su presencia en la naturaleza, en el arte y en la técnica.• Interés y gusto por la descripción verbal precisa de formas y características geométricas.• Confianza en las propias capacidades para percibir el plano y resolver problemas geométricos.• Perseverancia en la búsqueda de soluciones a los problemas geométricos y en la mejora de las ya encontradas.• Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas geométricos distintas de las propias.• Sensibilidad y gusto por la realización sistemática, y presentación cuidadosa y ordenada de trabajos geométricos.CRITERIOS DE EVALUACIÓNa.1 Expresa los conceptos y procedimientos de los triángulos con propiedad y usando correctamente su terminología.a.2 Construye un triángulo conocidos los tres lados, conocidos dos lados y el ángulo que forman, y conocido un lado y los ángulos contiguos.b.1 Identifica triángulos iguales.c.1 Dibuja las medianas y el baricentro de un triángulo.d.1 Dibuja las alturas y el ortocentro de un triángulo.d.2 Sitúa la posición relativa del ortocentro de un triángulo según el tipo de triángulo.e.1 Dibuja las mediatrices y el circuncentro de un triángulo.e.2 Sitúa la posición relativa del circuncentro de un triángulo según el tipo de triángulo.f.1 Dibuja las bisectrices y el incentro de un triángulo.g.1 Aplica el teorema de Pitágoras para calcular algún lado del triángulo rectángulo.h.1 Resuelve problemas geométricos de resolución de triángulos.UNIDAD 12. LOS POLÍGONOS Y LA CIRCUNFERENCIAOBJETIVOSa. Identificar un polígono y sus elementos.b. Calcular el ángulo central de un polígono.c. Construir polígonos sencillos.d. Identificar y clasificar los cuadriláteros en paralelogramos, trapecios y trapezoides.e. Clasificar los paralelogramos.f. Clasificar los trapecios.g. Identificar algunos polígonos como caras de prismas y pirámides.h. Reconocer la circunferencia y sus elementos.i. Identificar la posición relativa de una recta y de una circunferencia.j. Identificar la posición relativa de dos circunferencias.k. Identificar el círculo, sector circular, segmento circular, corona circular y trapecio circular.l. Identificar el círculo como bases de un cilindro y base de un cono.m. Identificar y usar el ángulo central, y el ángulo inscrito en una circunferencia.n. Conocer que el ángulo inscrito en una semicircunferencia es recto y usarlo. ñ. Resolver problemas geométricos aplicando una estrategia y escoger el método más adecuado para la resolución: usando instrumentos de dibujo tradicionales o con ordenador.COMPETENCIAS BÁSICASCompetencia en comunicación lingüística• Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de los polígonos y la circunferencia.• Leer y disfrutar de la lectura de la introducción al tema.Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico• Aplicar conocimientos básicos sobre los polígonos y la circunferencia para interpretar formas sencillas observables en el mundo natural.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 48
  • 49. Tratamiento de la información y competencia digital• Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar, almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre triángulos, aprovechando todas sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etc.Competencia social y ciudadana• Trabajar en grupo y saber valorar el intercambio de puntos de vista.Competencia cultural y artística• Valorar el conocimiento geométrico como instrumento artístico.Competencia para aprender a aprender• Resolver problemas de polígonos y circunferencia aplicando una estrategia conveniente y escogiendo el método más adecuado para la resolución: usando instrumentos de dibujo tradicionales o con ordenador.Autonomía e iniciativa personal• Poner en práctica modelos sobre distintas técnicas de dibujo y representación.• Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos geométricos.CONTENIDOSConceptos• Polígono. Polígono regular.• Centro, radio y apotema de un polígono regular.• Cuadriláteros. Paralelogramos. Trapecios. Trapezoides.• Cuadrado, rectángulo, rombo y romboide.• Trapecio isósceles, trapecio rectángulo y trapecio escaleno.• Prisma, pirámide, cilindro y cono.• Circunferencia. Centro, radio, diámetro, cuerda, arco y semicircunferencia.• Circunferencias exteriores, interiores, tangentes interiores, secantes, concéntricas.• Círculo, sector circular, segmento circular, corona circular y trapecio circular.• Ángulo central y ángulo inscrito en una circunferencia.Procedimientos• Utilización del vocabulario adecuado para interpretar y transmitir informaciones sobre figuras planas y cuerpos en el espacio.• Empleo diestro de los instrumentos de dibujo habituales.• Uso de programas informáticos para el dibujo y cálculo de elementos geométricos.• Descripción verbal de problemas de polígonos y circunferencias y del proceso seguido en su resolución, y confrontación con otros posibles.• Búsqueda de propiedades, regularidades y relaciones en polígonos.• Identificación de problemas geométricos diferenciando los elementos conocidos de los que se pretende conocer y los relevantes de los irrelevantes.• Utilización de la composición, descomposición, intersección, movimiento, deformación y desarrollo de figuras y configuraciones geométricas para analizarlas u obtener otras.• Formulación y comprobación de conjeturas acerca de propiedades geométricas en figuras y de la solución de problemas geométricos en general.Actitudes• Valoración de la utilidad de los elementos geométricos para transmitir informaciones precisas relativas al entorno.• Incorporación al lenguaje cotidiano de los elementos geométricos y de los términos de medida para describir objetos y espacios.• Revisión sistemática del resultado de las medidas directas o indirectas, y aceptación o rechazo de las mismas según se adecuen o no a los valores esperados.• Hábito de expresar los resultados numéricos de las mediciones manifestando las unidades de medida utilizadas.• Sensibilidad ante las cualidades estéticas de las configuraciones geométricas, y reconocimiento de su presencia en la naturaleza, en el arte y en la técnica.• Interés y gusto por la descripción verbal precisa de formas y características geométricas.• Confianza en las propias capacidades para percibir el plano y el espacio, y resolución de problemas geométricos.• Perseverancia en la búsqueda de soluciones a los problemas geométricos y en la mejora de las ya encontradas.• Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas geométricos distintas de las propias.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 49
  • 50. • Sensibilidad y gusto por la realización sistemática y por la presentación cuidadosa y ordenada de trabajos geométricos.CRITERIOS DE EVALUACIÓNa.1 Expresa los conceptos y procedimientos de los polígonos utilizando su terminología con propiedad.a.2 Identifica centro, radio y apotema de un polígono regular y calcula la apotema del cuadrado y del hexágono.a.3 Identifica un polígono y sus elementos.b.1 Calcula el ángulo central de un polígono.b.2 Calcula los ángulos de un polígono convexo.c.1 Construye polígonos sencillos.d.1 Identifica y clasifica los cuadriláteros en paralelogramos, trapecios y trapezoides.e.1 Clasifica los paralelogramos.f.1 Clasifica los trapecios.g.1 Identifica algunos polígonos como caras de prismas y pirámides.h.1 Reconoce la circunferencia y sus elementos.i.1 Identifica la posición relativa de una recta y de una circunferencia.j.1 Dibuja y determina la posición relativa de dos circunferencias dados los radios y la distancia entre los centros.k.1 Identifica el círculo, sector circular, segmento circular, corona circular y trapecio circular.l.1 Identifica el círculo como bases de un cilindro y base de un cono.m.1 Identifica el ángulo central, y el ángulo inscrito en una circunferencia y usa su relación.n.1 Conoce y usa que el ángulo inscrito en una semicircunferencia es recto.ñ.1 Resuelve problemas geométricos de polígonos y circunferencias.UNIDAD 13. PERÍMETROS Y ÁREASOBJETIVOSa. Conocer y usar las fórmulas que permiten calcular las áreas de los polígonos.b. Conocer y usar la fórmula que permite calcular la longitud de una circunferencia y de un arco de circunferencia.c. Conocer y usar la fórmula que permite calcular el área de un círculo, un sector circular y una corona circular.d. Calcular perímetros y áreas de figuras compuestas.e. Resolver problemas geométricos de áreas aplicando una estrategia conveniente y escoger el método más adecuado para la resolución: usando instrumentos de dibujo tradicionales o con ordenador.COMPETENCIAS BÁSICASCompetencia en comunicación lingüística• Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de perímetros y áreas.• Leer y disfrutar de la lectura de la introducción del tema.Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico• Adoptar una actitud investigadora en el planteamiento y resolución de problemas sobre perímetros y áreas.• Aplicar los conocimientos de perímetros y áreas para analizar las informaciones supuestamente científicas que puedan encontrar en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios.Tratamiento de la información y competencia digital• Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar, almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre perímetros y áreas, aprovechando todas sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etc.Competencia social y ciudadana• Trabajar en grupo y saber valorar el intercambio de puntos de vista.Competencia cultural y artística• Valorar el conocimiento geométrico como instrumento artístico.Competencia para aprender a aprender• Resolver problemas geométricos de perímetros y áreas aplicando una estrategia conveniente y escogiendo el método más adecuado para la resolución: usando instrumentos de dibujo tradicionales o con ordenador• Valorar la regularidad y constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividades de aprendizaje.Autonomía e iniciativa personal• Poner en práctica modelos sobre distintas técnicas de dibujo y representación.• Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos geométricos.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 50
  • 51. CONTENIDOSConceptos• Perímetro.• Semiperímetro.• Área.• Forma geométrica compuesta.Procedimientos• Utilización del vocabulario adecuado para interpretar y transmitir informaciones sobre perímetros y áreas.• Empleo diestro de los instrumentos de dibujo habituales.• Uso de programas informáticos para el dibujo de formas geométricas y el cálculo de perímetros y áreas.• Descripción verbal de problemas de perímetros y áreas y del proceso seguido en su resolución, y confrontación con otros posibles.• Búsqueda de propiedades, regularidades y relaciones en polígonos.• Identificación de problemas geométricos diferenciando los elementos conocidos de los que se pretende conocer y los relevantes de los irrelevantes.• Utilización de la composición, descomposición, intersección, movimiento, deformación y desarrollo de figuras y configuraciones geométricas para analizarlas u obtener otras.• Formulación y comprobación de conjeturas acerca de propiedades geométricas en figuras y de la solución de problemas geométricos en general.Actitudes• Valoración de la utilidad de los elementos geométricos para transmitir informaciones precisas relativas al entorno.• Incorporación al lenguaje cotidiano de los elementos geométricos y de los términos de medida para describir objetos y espacios.• Revisión sistemática del resultado de las medidas directas o indirectas, y aceptación o rechazo de las mismas según se adecuen o no a los valores esperados.• Hábito de expresar los resultados numéricos de las mediciones manifestando las unidades de medida utilizadas.• Sensibilidad ante las cualidades estéticas de las configuraciones geométricas, y reconocimiento de su presencia en la naturaleza, en el arte y en la técnica.• Interés y gusto por la descripción verbal precisa de formas y características geométricas.• Confianza en las propias capacidades para percibir el plano y resolver problemas geométricos.• Perseverancia en la búsqueda de soluciones a los problemas geométricos y en la mejora de las ya encontradas.• Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas geométricos distintas de las propias.• Sensibilidad y gusto por la realización sistemática y presentación cuidadosa y ordenada de trabajos geométricos.CRITERIOS DE EVALUACIÓNa.1 Expresa los conceptos y procedimientos de los perímetros y áreas usando su terminología con propiedad.a.2 Calcula el perímetro y el área de un triángulo, un cuadrado, un rectángulo, un rombo, un romboide, un trapecio y un polígono regular.b.1 Calcula la longitud de una circunferencia y de un arco de circunferencia.c.1 Calcula el área de un círculo, un sector circular y una corona circular.d.1 Calcula perímetros y áreas de figuras compuestas.e.1 Resuelve problemas geométricos de perímetros y áreas.UNIDAD 14. TABLAS Y GRÁFICASOBJETIVOSa. Identificar y usar ejes coordenados.b. Determinar las coordenadas de un punto.c. Dibujar puntos en unos ejes coordenados.d. Interpretar gráficas de puntos.e. Interpretar gráficas de líneas, crecimiento, decrecimiento, máximos y mínimos.f. Definir y clasificar carácter estadístico.g. Hacer tablas de frecuencias.h. Definir y calcular la media y la moda de un conjunto de datos.i. Dibujar e interpretar gráficos estadísticos: diagrama de barras, diagrama de sectores, pictogramas y gráficos de tallos y hojas.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 51
  • 52. COMPETENCIAS BÁSICASCompetencia en comunicación lingüística• Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de relaciones funcionales mediante tablas y gráficas.• Leer y disfrutar de la lectura de la introducción histórica del bloque y de la introducción del tema.Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico• Aplicar conocimientos básicos de tablas y gráficas para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural.• Aplicar los conocimientos básicos de tablas y gráficas para analizar las informaciones que puedan encontrar en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios.Tratamiento de la información y competencia digital• Instalar una hoja de cálculo.• Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con tablas y gráficas.• Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar, almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre gráficas y tablas, aprovechando todas sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etc.Competencia social y ciudadana• Tomar decisiones desde el análisis funcional de datos en tablas y gráficas.• Valorar críticamente la información (publicada, audiovisual, Internet…) como ciudadano activo, contrastando su grado de veracidad y objetividad para desarrollar opiniones y posiciones propias.Competencia para aprender a aprender• Valorar la regularidad y constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividades de aprendizaje.• Recoger y tratar información de diversas fuentes y recursos para la búsqueda, valoración, selección, almacenamiento y presentación de información relevante.Autonomía e iniciativa personal• Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos matemáticos de relaciones funcionales.CONTENIDOSConceptos• Ejes coordenados. Eje de abscisas y eje de ordenadas.• Coordenadas de un punto. Abscisa y ordenada.• Gráfica de puntos y de línea.• Gráfica creciente y decreciente. Máximo y mínimo.• Carácter estadístico.• Tabla de frecuencia.• Frecuencia absoluta y relativa.• Fenómeno aleatorio.• Media y moda.• Diagrama de barras, diagrama de sectores, pictograma y gráfico de tallo y hojas.Procedimientos• Utilización e interpretación del lenguaje gráfico teniendo en cuenta la situación que se representa, y uso del vocabulario y los símbolos adecuados.• Interpretación y elaboración de tablas numéricas a partir de conjuntos de datos, de gráficas o de expresiones funcionales, teniendo en cuenta el fenómeno al que se refieren.• Utilización de los sistemas de referencia para situar y localizar objetos.• Detección de errores en las gráficas que pueden afectar a su interpretación.• Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de una gráfica teniendo en cuenta el fenómeno que representa o su expresión algebraica.Actitudes• Reconocimiento y valoración de la utilidad del lenguaje gráfico para representar y resolver problemas de la vida cotidiana y del conocimiento científico.• Valoración de la incidencia de los nuevos medios tecnológicos en el tratamiento y representación gráfica de informaciones de índole muy diversa.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 52
  • 53. • Reconocimiento y valoración de las relaciones entre el lenguaje gráfico y otros conceptos y lenguajes matemáticos.• Sensibilidad, interés y valoración crítica del uso de los lenguajes gráfico en informaciones y argumentaciones sociales, políticas y económicas.• Sensibilidad y gusto por la precisión, el orden y la claridad en el tratamiento y presentación de datos y resultados relativos a observaciones y experiencias.CRITERIOS DE EVALUACIÓNa.1 Utiliza los conceptos y procedimientos de las gráficas utilizando su terminología con propiedad.a.2 Identifica los ejes coordenados.b.1 Determina las coordenadas de un punto.c.1 Representa puntos en unos ejes coordenados y encuentra las coordenadas de puntos representados en unos ejes coordenados.d.1 Interpreta gráficas de puntos.e.1 Interpreta gráficas de líneas.f.1 Define y clasifica carácter estadístico.g.1 Hace tablas de frecuencias.h.1 Calcula la media y la moda de un conjunto de datos.i.1 Dibuja e interpreta gráficos estadísticos: diagrama de barras, diagrama de sectores.i.2 Resuelve problemas d de estadística interpretando el fenómeno estudiado 1.15. TEMPORALIZACIÓN MATEMÁTICAS 1ºESOLos contenidos quedan distribuidos durante el curso del siguiente modo:Tema 1: Los números naturales............................................................................................................. 6 sesionesTema 2: Divisibilidad .................................................................................................................................. 6 sesionesExamen (T1, T2) y corrección................................................................................................................. 2 sesionesTema 3: Los números enteros................................................................................................................. 7 sesionesTema 4: Las fracciones............................................................................................................................. 11 sesionesExamen global 1ª Evaluación (T1, T2, T3, T4) y corrección....................................................... 2 sesionesTema 5: Los números decimales ........................................................................................................... 8 sesionesRecuperación T1, T2, T3, T4 ........................................................................................................................ 1 sesiónTema 6: Potencias y raíz cuadrada ....................................................................................................... 6 sesionesTema 7: Sistema métrico decimal ......................................................................................................... 7 sesionesExamen (T5, T6, T7) y corrección.......................................................................................................... 2 sesionesTema 8: Proporcionalidad ........................................................................................................................ 6 sesionesTema 9: Ecuaciones de 1º grado ......................................................................................................... 12 sesionesExamen global 2ª evaluación (T5, T6, T7, T8, T9) y corrección………………………………....2 sesionesTema 10. Elementos en el plano.......................................................................................................... 11 sesionesRecuperación T5, T6, T7, T8, T9................................................................................................................. 1 sesiónTema 11: Triángulos................................................................................................................................. 10 sesionesExamen (T10, T11) y corrección .......................................................................................................... .2 sesionesTema 12: Los polígonos y la circunferencia .................................................................................. 11 sesionesTema 13: Perímetros y áreas ............................................................................................................... 11 sesionesTema 14: Tablas y gráficas..................................................................................................................... 10 sesionesExamen global 3ª evaluación (T10, T11, T12, T13, T14) y rec…………………………………...2 sesionesRecuperación final ........................................................................................................................................... 1 sesión 1.16. CONTENIDOS: TALLER DE MATEMÁTICAS 1ºESO Bloque 1.: Números - Situaciones reales donde aparezcan la lectura, escritura, ordenación, comparación y operaciones con los números naturales. - Situaciones de la vida cotidiana donde se necesite la lectura, escritura, ordenación, comparación y operaciones con los números decimales. - Resolución de problemas aritméticos con operaciones combinadas.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 53
  • 54. - Lectura, escritura y cálculo de potencias sencillas (de base y exponente números naturales). - Múltiplos y divisores. Descomposición de números en factores primos y su aplicación al cálculo del mcm. - Descripción de situaciones donde aparezcan los diferentes significados de los números racionales, lectura, escritura, ordenación, comparación y operaciones sencillas con estos números. - Cálculos de porcentajes que se utilizan de forma habitual y su uso en contextos diarios. - Cálculo directo de términos en proporciones simples. Bloque 2: Álgebra - Descripción de relaciones algebraicas con ayuda de las expresiones adecuadas (más, menos, quíntuplo, veces, cuarto,…). - Traducción de enunciados del lenguaje algebraico al ordinario y viceversa. - Obtención de valores numéricos en fórmulas sencillas. Bloque 3: Geometría - Ángulos. Tipos. - Clasificación de triángulos según sus ángulos y según sus lados. - Cálculo del perímetro y área en contextos reales. - Clasificación de los paralelogramos. Cálculo del perímetro y área en situaciones cotidianas. Bloque 4: Tablas y gráficas - Interpretación y lectura de gráficas relacionadas con los fenómenos naturales y el mundo de la información. - Organización de la información en tablas. Su representación mediante un diagrama de barras y su posterior análisis. 1.17. CRITERIOS DE EVALUACIÓN: TALLER DE MATEMÁTICAS 1ºESOLos criterios de evaluación para el Taller de Matemáticas figuran en el apartado siguiente de unidades didácticas, en el que además se establece relación de estos con las competencias básicas 1.18. UNIDADES DIDÁCTICAS TALLER DE MATEMÁTICAS 1ºESO: DISTRIBUCIÓN DE CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y SU RELACIÓN CON LAS COMPETENCIAS BÁSICAS1. Divisibilidad1. Cuentas y problema del día2. Divisibilidad: números primos y compuestos3. Cuentas y problema del día4. Divisibilidad: múltiplos y mínimo común múltiplo5. Cuentas y problema del día6. Divisibilidad: divisores y máximo común divisor2. Los números enteros1. Cuentas y problema del día2. Ordenación de números enteros3. Cuentas y problema del díaI.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 54
  • 55. 4. Suma y resta de números enteros5. Cuentas y problema del día6. Multiplicación y división de números enteros3. Fracciones1. Cuentas y problema del día2. Concepto de fracción3. Cuentas y problema del día4. Suma, resta y multiplicación de fracciones5. Cuentas y problema del día6. División de fracciones y operaciones combinadas4. Los números decimales1. Cuentas y problema del día2. Suma y resta de números decimales3. Cuentas y problema del día4. Multiplicación y división de números decimales5. Cuentas y problema del día6. División con números decimales en el dividendo y el divisor5. Potencias y raíz cuadrada1. Cuentas y problema del día2. Potencia3. Cuentas y problema del día4. Cuadrados y cubos perfectos5. Cuentas y problema del día6. Raíz cuadrada6. Medida1. Cuentas y problema del día2. Magnitudes: dinero y longitud3. Cuentas y problema del día4. Magnitudes: masa y capacidad5. Cuentas y problema del día6. Magnitudes: superficies7. Proporcionalidad1. Cuentas y problema del día2. Proporcionalidad directa3. Cuentas y problema del día4. Proporcionalidad inversa5. Cuentas y problema del día6. Porcentajes8. Ecuaciones de 1.er grados1. Cuentas y problema del día2. El lenguaje algebraico3. Cuentas y problema del día4. Resolución de ecuaciones de 1.er grado5. Cuentas y problema del día6. Resolución de ecuaciones de 1.er grado con paréntesisI.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 55
  • 56. 9. Geometría1. Cuentas y problema del día2. Triángulo3. Cuentas y problema del día4. Cuadriláteros5. Cuentas y problema del día6. Circunferencia y círculo10. Gráficas1. Cuentas y problema del día2. Coordenadas cartesianas3. Cuentas y problema del día4. Interpretación y lectura de gráficas5. Cuentas y problema del día6. Gráficos estadísticosCRITERIOS DE EVALUACION Y COMPETENCIAS BÁSICAS1. Utilizar los números naturales y decimales, las fracciones sencillas y los porcentajes más habituales,sus operaciones y propiedades para recoger, intercambiar y producir información. El uso adecuado delos números que evalúa este criterio incluye el conocimiento práctico de los diferentes tipos denúmeros, Interpretando su valor y su adecuación a la situación real que representa, y la capacidad derealizar operaciones sencillas con dichos números.2. Utilizar la terminología básica de la divisibilidad. Identificar los números primos más pequeños ydescomponer números compuestos en factores primos. Determinar el m.c.m. de dos o tres números,mediante el algoritmo de la descomposición y mediante cálculo mental. Con este criterio se pretendeevaluar la adquisición de los conceptos y procedimientos básicos de la divisibilidad y la capacidad deaplicarlos a problemas sencillos.3. Resolver problemas, para los que se precisa la utilización de las cuatro operaciones básicas connúmeros naturales, decimales y fracciones sencillas, eligiendo la forma de cálculo apropiada yvalorando la adecuación del resultado al contexto del problema. Se trata de valorar la capacidad paraasignar a las distintas operaciones sus correspondientes significados y determinar cuáles de losmétodos (manual, mental o con calculadora) es el adecuado para resolver problemas en situacionesreales.4. Utilizar letras para expresar relaciones cuantitativas entre variables que describen situacionessencillas en su entorno. Este criterio evalúa la capacidad de traducir a lenguaje algebraicoenunciados sencillos y de calcular valores numéricos de fórmulas conocidas.5. Reconocer, describir y dibujar figuras planas elementales: triángulos y paralelogramos, y utilizar suspropiedades para abordar distintas situaciones de la vida cotidiana. Con este criterio se pretendeevaluar la adquisición de conceptos básicos de la geometría plana y la capacidad de utilizarlos paradescribir la realidad que nos rodea.6. Calcular perímetros y áreas de triángulos y paralelogramos utilizando las unidades de medidaadecuadas.Se pretende valorar la capacidad para medir magnitudes conocidas, longitudes y áreas, de triángulos yparalelogramos, así como la utilización de las unidades de medida adecuadas en cada caso.7– Obtener e interpretar informaciones diversas recibidas mediante gráficas y tablas, que se refieran aaspectos conocidos de la realidad. Con este criterio se valora la habilidad para «leer» la informaciónno verbal contenida en gráficas, así como se evalúa el uso y la interpretación de tablas de frecuencias ydiagramas de barras para recoger información.8. Utilizar estrategias y técnicas simples en la resolución de problemas, como el análisis del enunciado,la resolución de un problema más sencillo, la realización de un dibujo y comprobar que la soluciónse adecua al contexto del problema. Con este criterio se valora la forma de enfrentarse a la resoluciónI.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 56
  • 57. de problemas. Se evalúa desde la comprensión del enunciado, hasta la aplicación de estrategias simplesde resolución, así como la disposición favorable a la revisión y mejora del resultado. 1.19. TEMPORALIZACIÓN TALLER DE MATEMÁTICAS 1ºESOComo se indicó en el apartado de los objetivos generales del Taller de Matemáticas en la E.S.O. es difícilhacer una temporalización para esta asignatura, pero de forma orientativa se podría afirmar que setrabajarán dos secciones del libro de texto por sesión de manera que en cada sesión se repasenoperaciones básicas con el apartado “cuentas y problema del día” y se refuercen contenidoscorrespondientes a las Matemáticas del nivel.Con el objeto de mejorar la capacidad de resolución de problemas y aplicación de los contenidos a lavida diaria como marca el currículo, se podrán alternar dichas sesiones con otras de mayor cargaexperimental , lógica o lúdica y de herramientas digitales, siempre dentro de los contenidos marcadospor el currículo y la ley vigenteI.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 57
  • 58. 4. PROGRAMACIÓN 2ºESO 1.20. CONTENIDOS MATEMÁTICAS 2ºESOEn cada unidad didáctica se han desarrollado con más detalle. Aclaramos que aquellos que sonconsiderados mínimos están recogidos en el anexo final de este documento. Bloque 1. Contenidos comunes– Utilización de estrategias y técnicas en la resolución de problemas, tales como el análisis delenunciado, el ensayo y error o la división del problema en partes, y comprobación de la soluciónobtenida.– Descripción verbal de procedimientos de resolución de problemas mediante términos adecuados.– Interpretación de mensajes que contengan informaciones de carácter cuantitativo o sobre elementoso relaciones espaciales.– Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relacionesmatemáticas y tomar decisiones a partir de ellas.– Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas y en la mejora de lasencontradas.– Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico oestadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas. Bloque 2. Números– Relación de divisibilidad. Descomposición de un número natural en factores primos y cálculo delmáximo común divisor y del mínimo común múltiplo de dos o más números naturales.– Fracciones equivalentes. Simplificación de fracciones. Obtención de fracciones irreduciblesequivalentes a otras dadas. Reducción a común denominador.– Operaciones elementales con fracciones, decimales y números enteros.– Jerarquía de las operaciones y uso del paréntesis.– Potencias de exponente natural. Operaciones con potencias. Utilización de la notación científica pararepresentar números grandes.– Aproximaciones, truncamientos y redondeos. Raíces cuadradas aproximadas.– Utilización de la forma de cálculo mental, escrito o con calculadora, y de la estrategia para contar oestimar cantidades más apropiadas a la precisión exigida en el resultado y a la naturaleza de los datos.– Medida del tiempo.– Medida de ángulos.– Expresiones sexagesimales complejas y expresiones decimales. Conversión de una expresión a otra.Operaciones.– Porcentajes. Relaciones entre fracciones, decimales y porcentajes. Uso de estas relaciones paraelaborar estrategias de cálculo práctico con porcentajes.– Cálculo de aumentos y disminuciones porcentuales.– Proporcionalidad directa e inversa: análisis de tablas. Razón de proporcionalidad.– Magnitudes directamente proporcionales. Regla de tres simple.– Magnitudes inversamente proporcionales.– Resolución de problemas relacionados con la vida cotidiana en los que intervenga laproporcionalidad directa o inversa. Bloque 3. Álgebra– El lenguaje algebraico para generalizar propiedades y expresar relaciones.– Obtención de fórmulas y términos generales basada en la observación de pautas y regularidades.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 58
  • 59. – Obtención del valor numérico de una expresión algebraica.– Binomios de primer grado: suma, resta y producto por un número.– Transformación de ecuaciones en otras equivalentes. Resolución de ecuaciones de primer grado.– Utilización de las ecuaciones para la resolución de problemas. Interpretación de las soluciones. Bloque 4. Geometría– Triángulos rectángulos. El teorema de Pitágoras. Justificación geométrica y aplicaciones.– Idea de semejanza: figuras semejantes. Ampliación y reducción de figuras: razón de semejanza yescalas. Razón entre las superficies de figuras semejantes.– Elementos básicos de la geometría del espacio: puntos, rectas y planos.– Incidencia, paralelismo y perpendicularidad entre rectas y planos.– Poliedros: elementos y clasificación.– Utilización de propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros para resolver problemas delmundo físico.– Utilización de la composición, descomposición, truncamiento, movimiento, deformación y desarrollode los poliedros para analizarlos u obtener otros.– La esfera: descripción y propiedades.– Resolución de problemas que impliquen la estimación y el cálculo de longitudes, superficies yvolúmenes. Bloque 5. Funciones y gráficas– Gráficas cartesianas. Elaboración de una gráfica a partir de una tabla de valores o de una expresiónalgebraica sencilla que relacione dos variables.– Descripción local y global de fenómenos presentados de forma gráfica.– Aportaciones del estudio gráfico al análisis de una situación: crecimiento y decrecimiento.Continuidad y discontinuidad. Cortes con los ejes. Máximos y mínimos absolutos o relativos.– Identificación de magnitudes proporcionales a partir del análisis de su tabla de valores o de sugráfica. Interpretación de la constante de proporcionalidad. Aplicación a situaciones reales.– Construcción de tablas y gráficas a partir de la observación y experimentación en casos prácticos.– Interpretación y lectura de gráficas relacionadas con los fenómenos naturales y el mundo de lainformación.– Utilización de calculadoras gráficas y programas de ordenador para la construcción e interpretaciónde gráficas.Bloque 6. Estadística y probabilidad– Estadística unidimensional. Población y muestra. Distribuciones discretas. Recuento de datos.Organización de los datos.– Frecuencia absoluta y relativa. Frecuencias acumuladas.– Construcción e interpretación de tablas de frecuencias y diagramas de barras y de sectores. Análisisde los aspectos más destacables de los gráficos estadísticos.– Cálculo e interpretación de la media aritmética, la mediana y la moda de una distribución discretacon pocos datos.– Utilización conjunta de la media, la mediana y la moda para realizar comparaciones y valoraciones.– Utilización de la hoja de cálculo para organizar los datos, realizar los cálculos y generar los gráficosmás adecuados. 1.21. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 2º E.S.O.1. Representar y operar con números enteros, fracciones y decimales para resolver actividades de la vida cotidiana.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 59
  • 60. 2. Utilizar los conceptos de múltiplo, divisor, máximo común divisor y mínimo común múltiplo para resolver problemas de divisibilidad sencillos.3. Resolver problemas, eligiendo el tipo de cálculo adecuado (mental, manual, con calculadora o con ordenador) y dar significado a las operaciones, métodos y resultados obtenidos, de acuerdo con el enunciado.4. Estimar y calcular el valor de expresiones numéricas sencillas de números enteros, decimales y fraccionarios basadas en las cuatro operaciones elementales, las potencias de exponente natural y exponente negativo, las raíces cuadradas y cúbicas, aplicando correctamente las reglas de prioridad y haciendo un uso adecuado de signos y paréntesis.5. Utilizar los conceptos de precisión, aproximación y error en un contexto de resolución de problemas y elegir y valorar las aproximaciones adecuadas, junto con el tamaño de los errores cometidos, de acuerdo con el enunciado.6. Manejar con soltura las unidades de medida de ángulos y de tiempo en actividades relacionadas con la vida cotidiana.7. Resolver problemas de proporcionalidad y porcentajes propios de la vida cotidiana o del entorno del alumnado.8. Traducir y simbolizar problemas aritméticos, y resolverlos utilizando métodos numéricos y gráficos y comprobar la adecuación de la solución al problema.9. Manejar con soltura las expresiones algebraicas y las operaciones con monomios y polinomios.10. Traducir y simbolizar problemas al lenguaje algebraico, y resolverlos utilizando ecuaciones de primer grado, de segundo grado y sistemas lineales, y comprobar la adecuación de la solución al problema.11. Representar gráficas de relaciones funcionales, basadas en la proporcionalidad directa y en la proporcionalidad inversa, o funciones afines que vengan dadas verbalmente o a través de una tabla de valores.12. Determinar las fórmulas de una función de proporcionalidad directa, proporcionalidad inversa o una función afín, dada por su gráfica, determinando el valor de la constante de proporcionalidad o la pendiente.13. Reconocer, dibujar y describir figuras semejantes construyendo y definiendo sus elementos característicos y aplicando sus propiedades características a la resolución de problemas geométricos.14. Utilizar el teorema de Thales y de Pitágoras y las fórmulas adecuadas para obtener longitudes y áreas de las figuras planas en un contexto de resolución de problemas geométricos.15. Calcular el área y el volumen de cuerpos en el espacio: ortoedros, prismas, cilindros, pirámides, cono, troncos de pirámides y troncos de cono y esfera.Intercambiar información entre tablas de frecuencias y gráficas y obtener información práctica de lastablas y las gráficas calculando e interpretando parámetros de centralización en un contexto deresolución de problemas relacionados con fenómenos naturales y de la vida cotidiana. 1.22. UNIDADES DIDÁCTICAS MATEMÁTICAS 2ºESO: DISTRIBUCIÓN DE CONTENIDOS, OBJETIVOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y SU RELACIÓN CON LAS COMPETENCIAS BÁSICASUNIDAD 1. DIVISIBILIDAD Y NÚMEROS ENTEROSOBJETIVOSj. Identificar el concepto de múltiplo y de divisor.k. Identificar números primos y compuestos.l. Utilizar los criterios de divisibilidad.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 60
  • 61. m. Realizar la descomposición en factores primos de un número.n. Conocer y calcular el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más números.o. Utilizar el algoritmo de Euclides para calcular el máximo común divisor.p. Conocer y utilizar la relación entre el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos números.q. Representar gráficamente y ordenar números enteros.r. Calcular el valor absoluto de un número entero.s. Conocer y utilizar los algoritmos de la suma y de la resta de números enteros.t. Conocer y utilizar la regla de los signos para multiplicar y dividir números enteros.u. Conocer y utilizar la jerarquía de las operaciones y el uso del paréntesis.v. Escoger adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo en función de los números: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.COMPETENCIAS BÁSICASCompetencia en comunicación lingüística• Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de la divisibilidad y de los números enteros.• Leer y disfrutar de la lectura de la introducción histórica del bloque de números y de la introducción al tema.Tratamiento de la información y competencia digital• Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con la divisibilidad y los números enteros.• Usar con soltura asistentes matemáticos como Wiris para trabajar y presentar un trabajo sobre divisibilidad o números enteros.Competencia social y ciudadana• Trabajar en grupo y saber valorar el intercambio de puntos de vista.Competencia para aprender a aprender• Resolver problemas aritméticos de divisibilidad y con números enteros aplicando una estrategia apropiada escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.CONTENIDOSConceptos• La relación «ser múltiplo de» y «ser divisor de».• Número primo y número compuesto.• Descomposición en factores primos.• Máximo común divisor.• Mínimo común múltiplo.• Algoritmo de Euclides.• Los números enteros.• Opuesto de un número entero.• Valor absoluto de un número entero.• Suma, resta, multiplicación y división de números enteros.Procedimientos• Interpretación y utilización de la relación «ser múltiplo de» y «ser divisor de».• Identificación y obtención de los 99 primeros primos.• Utilización de los criterios de divisibilidad del 2, 3 y 5• Obtención de la descomposición en factores primos de un número.• Obtención del máximo común divisor de dos o más números.• Obtención del mínimo común múltiplo de dos o más números.• Utilización del algoritmo de Euclides para obtener el máximo común divisor.• Utilización de la relación entre el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo para realizar cálculos.• Identificación de los números naturales como números enteros y de números enteros que no sean naturales.• Ordenación de números enteros.• Identificación del opuesto de un número entero.• Utilización de la representación gráfica de números enteros para ordenar o calcular la suma o la resta de dichos números.• Utilización de la regla de los signos para multiplicar y dividir números enteros.• Utilización de la jerarquía de las operaciones en operaciones combinadas.• Utilización del ordenador para la realización de cálculos numéricos y con los conceptos de divisibilidad.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 61
  • 62. Actitudes• Valoración de la utilidad del lenguaje numérico para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.• Incorporación del lenguaje numérico, de la terminología de la divisibilidad y de los números enteros y del cálculo a la forma de proceder habitual.• Valoración crítica ante las informaciones y los mensajes de naturaleza numérica.• Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos e investigaciones numéricas.• Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos.• Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas numéricos; interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas numéricos distintas de las propias.CRITERIOS DE EVALUACIÓNa.1. Utiliza con propiedad el concepto de múltiplo y de divisor.b.1. Identifica números primos y compuestos.c.1. Utiliza los criterios de divisibilidad.d.1. Realiza la descomposición en factores primos de un número.e.1. Calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más números.f.1. Utiliza el algoritmo de Euclides para calcular el máximo común divisor.g.1. Conoce y utiliza la relación entre el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos números.h.1. Representa gráficamente y ordena números enteros.i.1. Calcula el valor absoluto de un número entero.j.1. Conoce y utiliza los algoritmos de la suma y de la resta de números enteros.k.1. Conoce y utiliza la regla de los signos para multiplicar y dividir números enteros.l.1. Conoce y utiliza la jerarquía de las operaciones y el uso del paréntesis.m.1. Resuelve problemas aritméticos de divisibilidad y de números enterosUNIDAD 2. FRACCIONES Y NÚMEROS DECIMALESOBJETIVOSa. Expresar oralmente y por escrito los conceptos, procedimientos y estructuras de las fracciones y los números decimales con propiedad.b. Sumar y restar fracciones con el mismo denominador y con distinto denominador.c. Identificar la fracción opuesta de una fracción dada.d. Multiplicar fracciones.e. Identificar la fracción inversa de una fracción dada.f. Dividir fracciones.g. Realizar operaciones combinadas con fracciones.h. Manejar con soltura los algoritmos de la suma, resta, multiplicación y división de números decimales.i. Clasificar la expresión decimal de una fracción como decimal exacto o periódico (puro o mixto).j. Operar con corrección y utilizando la jerarquía de las operaciones y el uso del paréntesis en operaciones combinadas con fracciones y decimales.k. Identificar fracción decimal y fracción ordinaria.l. Realizar aproximaciones y estimaciones de operaciones con decimales.m. Expresar un número decimal exacto o periódico en forma de fracción.n. Conocer los números irracionales como aquellos que tienen infinitas cifras decimales que no son periódicas. ñ. Resolver problemas aritméticos con fracciones y números decimales y escoger adecuadamente el método más conveniente para la realización de los cálculos: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.COMPETENCIAS BÁSICASCompetencia en comunicación lingüística• Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de las fracciones y de los números decimales.• Leer y disfrutar de la lectura de la introducción del tema.Tratamiento de la información y competencia digital• Usar con soltura asistentes matemáticos para realizar y presentar un trabajo escrito sobre fracciones y números decimales.Competencia social y ciudadana• Trabajar en grupo y saber valorar el intercambio de puntos de vista.Competencia para aprender a aprender• Resolver problemas de fracciones y números decimales.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 62
  • 63. Autonomía e iniciativa personal• Poner en práctica modelos sobre el uso de fracciones, números decimales y de resolución de problemas.CONTENIDOSConceptos• Fracción. Fracción opuesta. Fracción inversa.• Suma, resta, multiplicación y división de fracciones.• Suma, resta, multiplicación y división de números decimales.• Fracción decimal.• Fracción ordinaria.• Estimación. Redondeo.• Número decimal exacto.• Número decimal periódico puro.• Número decimal periódico mixto.• Período de un número decimal.• Anteperíodo de un número decimal.• Fracción generatriz.• Número racional• Número irracional.Procedimientos• Utilización de los algoritmos tradicionales de suma, resta, multiplicación y división con fracciones.• Utilización de los algoritmos tradicionales de suma, resta, multiplicación y división con números decimales.• Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones y de las reglas de uso de los paréntesis en cálculos escritos con fracciones y números decimales.• Utilización de diversas estrategias para estimar cantidades, teniendo en cuenta la precisión requerida.• Expresión de números decimales exactos o periódicos como fracción.• Utilización de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos numéricos, decidiendo sobre la conveniencia de usarla en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados.• Formulación de conjeturas sobre situaciones y problemas numéricos, y comprobación de las mismas mediante el uso de ejemplos y contraejemplos, el método de ensayo y error, utilizando el cálculo escrito y los ordenadores.• Formulación verbal de problemas numéricos, de los términos en que se plantean y del proceso y cálculos utilizados para resolverlos, confrontándolos con otros posibles.Actitudes• Valoración de la utilidad del lenguaje con fracciones y decimales para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.• Incorporación al lenguaje habitual de la terminología de las fracciones y de los decimales.• Valoración crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza numérica.• Valoración de la utilidad de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos e investigaciones numéricas.• Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos.• Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas numéricos; interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas numéricos distintas de las propias.• Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido, y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos numéricos.CRITERIOS DE EVALUACIÓNa.1. Expresa oralmente y por escrito los conceptos, procedimientos y estructuras de las fracciones y los números decimales con propiedad.b.1. Suma y resta de fracciones con el mismo denominador y con distinto denominador..c.1. Identifica la fracción opuesta de una fracción dada.d.1. Multiplica fracciones.e.1. Identifica la fracción inversa de una fracción dada.f.1. Divide fracciones.g.1. Realiza operaciones combinadas con fracciones.h.1. Maneja con soltura los algoritmos de la suma, resta, multiplicación y división de números decimales.i.1. Clasifica la expresión decimal de una fracción como decimal exacto o periódico (puro o mixto).j.1. Opera con corrección y utilizando la jerarquía de las operaciones y el uso del paréntesis en operaciones combinadas con fracciones y decimales.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 63
  • 64. k.1. Identifica una fracción decimal y una fracción ordinaria y la expresa como un número decimal clasificándolo en exacto, periódico puro o periódico mixto.l.1. Redondea y estima el resultado de una operación con decimales.m.1. Expresa un número decimal exacto o periódico como una fracción.n.1 Conoce los números irracionales como aquellos que tienen infinitas cifras decimales que no son periódicas.ñ.1. Resuelve problemas aritméticos con fracciones y decimales eligiendo la forma de cálculo apropiada (mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador) y valorará la adecuación del resultado al contexto.UNIDAD 3. POTENCIAS Y RAÍCESOBJETIVOSa. Identificar la potencia como una multiplicación de factores iguales.b. Conocer y usar las propiedades de las potencias.c. Utilizar la notación científica.d. Conocer y utilizar las potencias de exponente negativo.e. Reconocer la raíz cuadrada como operación inversa de elevar al cuadrado.f. Reconocer y utilizar raíces enteras por defecto y por exceso y exactas.g. Conocer y utilizar las propiedades de la raíz cuadrada.h. Extraer factores de una raíz cuadrada.i. Conocer y usar el algoritmo para calcular la raíz cuadrada con decimales.j. Reconocer la raíz cúbica como operación inversa de elevar al cubo.k. Reconocer y utilizar raíces cúbicas enteras por defecto y por exceso y exactas.l. Conocer y utilizar las propiedades de la raíz cúbica.m. Extraer factores de una raíz cúbica.n. Manejar con soltura la jerarquía de las operaciones en operaciones combinadas con potencias y raíces. ñ. Resolver problemas aritméticos con potencias aplicando una estrategia conveniente y escoger adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.COMPETENCIAS BÁSICASCompetencia en comunicación lingüística• Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de las potencias y de los radicales.• Leer y disfrutar de la lectura de la introducción al tema.Tratamiento de la información y competencia digital• Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con potencias y raíces.• Usar con soltura asistentes matemáticos para trabajar y presentar un trabajo sobre potencias y raíces.Competencia social y ciudadana• Trabajar en grupo y saber valorar el intercambio de puntos de vista.Competencia para aprender a aprender• Resolver problemas aritméticos con potencias y raíces aplicando una estrategia conveniente escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.• Recoger y tratar información de diversas fuentes sobre el uso de las potencias y las raíces.Autonomía e iniciativa personal• Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de las potencias y raíces.CONTENIDOSConceptos• Potencia de base entera y exponente natural.• Potencia de base entera y exponente negativo.• Cuadrado y cubo perfecto.• Producto de potencias de la misma base.• Cociente de potencias de la misma base.• Potencia de un producto.• Potencia de un cociente.• Raíz cuadrada. Radicando, índice y raíz.• Raíz cuadrada entera, por defecto y por exceso y exacta.• Raíz cúbica. Raíz cúbica entera, por defecto y por exceso y exacta.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 64
  • 65. Procedimientos• Interpretación y utilización de las potencias de base entera y exponente natural.• Interpretación y utilización de la potencia de base entera y exponente negativo.• Obtención de cuadrados y cubos perfectos.• Utilización de la notación científica para expresar números muy grandes o muy pequeños.• Elaboración y utilización de estrategias personales de cálculo mental.• Utilización de las propiedades de las potencias.• Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones y de las reglas de uso de los paréntesis en cálculos escritos.• Utilización de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos numéricos, decidiendo sobre la conveniencia de usarla en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados.• Formulación de conjeturas sobre situaciones y problemas numéricos, y comprobación de las mismas mediante el uso de ejemplos y contraejemplos, el método de ensayo y error, utilizando el cálculo escrito y los ordenadores.• Formulación verbal de problemas numéricos, de los términos en que se plantean y del proceso y cálculos utilizados para resolverlos, confrontándolos con otros posibles.Actitudes• Valoración de la utilidad de las potencias y las raíces para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.• Incorporación del lenguaje con potencias y raíces a la comunicación habitual.• Juicio crítico ante las informaciones y mensajes de naturaleza numérica.• Valoración crítica de la utilidad de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos e investigaciones numéricas.• Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos.• Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas numéricos; interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas numéricos distintas de las propias.• Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido, y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos numéricos.CRITERIOS DE EVALUACIÓNa.1. Identifica y calcula la potencia como una multiplicación de factores iguales.b.1. Conoce y aplica las propiedades de las potencias.c.1. Utiliza la notación científica.d.1. Conoce y utiliza las potencias de exponente negativo.e.1. Reconoce la raíz cuadrada como operación inversa de elevar al cuadrado.f.1. Reconoce y utiliza raíces enteras por defecto y por exceso y exactas.g.1. Conoce y utiliza las propiedades de la raíz cuadrada.h.1. Extrae factores de una raíz cuadrada.i.1. Conoce y usar el algoritmo para calcular la raíz cuadrada con decimales.j.1. Reconoce la raíz cúbica como operación inversa de elevar al cubo.k.1. Reconoce y utiliza raíces cúbicas enteras por defecto y por exceso y exactas.l.1. Conoce y utiliza las propiedades de la raíz cúbica.m.1. Extrae factores de una raíz cúbica.n.1 Maneja con soltura la jerarquía de las operaciones en operaciones combinadas con potencias y raíces.ñ.1. Resuelve problemas aritméticos con potencias y raícesUNIDAD 4. MEDIDA DE ÁNGULOS Y DE TIEMPOOBJETIVOSa. Conocer las unidades sexagesimales para medir la amplitud de un ángulo.b. Conocer y utilizar las expresiones complejas e incomplejas en la medida de ángulos.c. Sumar y restar amplitudes de ángulos en unidades sexagesimales.d. Calcular el producto de la amplitud de un ángulo por un número.e. Calcular la división de la amplitud de un ángulo entre un número.f. Conocer las unidades sexagesimales de tiempo.g. Conocer y utilizar las expresiones complejas e incomplejas en la medida de tiempo.h. Sumar y restar cantidades de tiempo en unidades sexagesimales.i. Calcular el producto de una cantidad de tiempo por un número.j. Calcular la división de una cantidad de tiempo entre un número.k. Resolver problemas aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la resolución: usando instrumentos de dibujo y medida tradicionales o con ordenador.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 65
  • 66. COMPETENCIAS BÁSICASCompetencia en comunicación lingüística• Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de los ángulos y tiempo.• Leer y disfrutar de la lectura de la introducción al tema.Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico• Aplicar los conocimientos básicos de las unidades de medida para valorar las informaciones científicas que puedan encontrar en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios sobre medidas.Tratamiento de la información y competencia digital• Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con amplitudes de ángulos y medidas del tiempo.• Usar con soltura asistentes matemáticos para trabajar y presentar un trabajo sobre ángulos y medidas del tiempo.Competencia social y ciudadana• Trabajar en grupo y saber valorar el intercambio de puntos de vista.Competencia para aprender a aprender• Resolver problemas aritméticos con medidas de ángulos y tiempo aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.• Recoger y tratar información de diversas fuentes sobre el uso de las medidas de ángulos y tiempo.Autonomía e iniciativa personal• Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de las fracciones.CONTENIDOSConceptos• Grado, minuto y segundo.• Forma compleja e incompleja de la medida de un ángulo.• Hora, minuto y segundo.• Forma compleja e incompleja de la medida del tiempo.Procedimientos• Utilización del vocabulario adecuado para interpretar y transmitir informaciones sobre amplitudes de ángulos y medida del tiempo.• Utilización y transformación de cantidades expresadas en forma compleja a incompleja y viceversa.• Utilización del algoritmo para la suma y la resta de las amplitudes de dos ángulos en unidades sexagesimales.• Utilización del algoritmo para el producto de la amplitud de un ángulo por un número.• Utilización del algoritmo para la división de la amplitud de un ángulo entre un número.• Utilización del algoritmo para sumar y restar cantidades de tiempo en unidades sexagesimales.• Utilización del algoritmo para el producto de una cantidad de tiempo por un número.• Utilización del algoritmo para la división de una cantidad de tiempo entre un número.• Utilización de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos numéricos, decidiendo sobre la conveniencia de usarla en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados.• Formulación verbal de problemas numéricos con unidades de medida, de los términos en que se plantean y del proceso y cálculos utilizados para resolverlos, confrontándolos con otros posibles.Actitudes• Valoración de la utilidad de las unidades de medida de ángulos y tiempo para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.• Incorporación del lenguaje con las unidades de medida y tiempo a la forma de comunicación habitual.• Juicio crítico ante las informaciones y mensajes de naturaleza numérica.• Valoración de la utilidad de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos e investigaciones numéricas.• Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos.• Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas numéricos.• Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido, y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos numéricos.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 66
  • 67. CRITERIOS DE EVALUACIÓNa.1. Expresa oralmente y por escrito con corrección los conceptos, procedimientos y la terminología de las medidas de ángulos.b.1. Utiliza expresiones complejas e incomplejas en la medida de ángulos y pasa de unas a otras.c.1. Calcula la suma y la resta de las amplitudes de dos ángulos en unidades sexagesimales.d.1. Calcula el producto de la amplitud de un ángulo por un número.e.1. Calcula la división de la amplitud de un ángulo entre un número.f.1. Expresa oralmente y por escrito con corrección los conceptos, procedimientos y la terminología de las medidas de tiempo.g.1. Utiliza expresiones complejas e incomplejas en la medida de tiempos y pasa de unas a otras.h.1. Suma y restar cantidades de tiempo en unidades sexagesimales.i.1. Calcula el producto de una cantidad de tiempo por un número.j.1. Calcula la división de una cantidad de tiempo entre un número.k.1. Resuelve problemas con amplitudes de ángulos en unidades sexagesimales o con cantidades de tiempo en unidades sexagesimales y elige la forma de cálculo apropiada (mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador) y valora la adecuación del resultado al contexto.UNIDAD 5. PROPORCIONALIDADOBJETIVOSa. Identificar y comprender la razón como una división de dos cantidades comparables.b. Identificar la proporción como una igualdad de dos razones.c. Conocer y utilizar la propiedad fundamental para calcular un cuarto y un medio proporcional.d. Identificar magnitudes directamente proporcionales y magnitudes inversamente proporcionales.e. Resolver problemas con magnitudes directamente proporcionales e inversamente proporcionales usando la reducción a la unidad o la regla de tres simple escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.f. Identificar el tanto por ciento como una o varias de las cien partes en las que se puede dividir una cantidad.g. Calcular un tanto por ciento de una cantidad.h. Resolver problemas aritméticos de descuentos y de aumentos porcentuales aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.i. Resolver problemas de proporcionalidad compuesta con magnitudes directamente proporcionales e inversamente proporcionales usando la regla de tres compuesta.j. Resolver problemas de interés simple.COMPETENCIAS BÁSICASCompetencia en comunicación lingüística• Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de las relaciones de proporcionalidad.• Leer y disfrutar de la lectura de la introducción del tema.Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico• Adoptar una actitud investigadora en el planteamiento y resolución de problemas sobre proporcionalidad y porcentajes.• Aplicar conocimientos básicos de proporcionalidad y porcentajes para interpretar fenómenos observables en la vida cotidiana.• Aplicar los conocimientos básicos de proporcionalidad y porcentajes para valorar las informaciones que puedan encontrarse en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios.Tratamiento de la información y competencia digital• Usar con soltura asistentes matemáticos para realizar y presentar un trabajo de proporcionalidad.Competencia social y ciudadana• Tomar decisiones desde el análisis funcional de datos sobre porcentajes.• Trabajar en grupo y saber valorar el intercambio de puntos de vista.Competencia para aprender a aprender• Resolver problemas de proporcionalidad y porcentajes.Autonomía e iniciativa personal• Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de la proporcionalidad y del cálculo de porcentajes.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 67
  • 68. CONTENIDOSConceptos• Razón. Proporción. Antecedente y consecuente. Medios y extremos.• Cuarto proporcional.• Proporción continua. Medio proporcional.• Magnitudes directamente proporcionales.• Magnitudes inversamente proporcionales.• Tanto por ciento. Descuentos y aumentos porcentuales.• Proporcionalidad compuesta.• Interés simple.Procedimientos• Interpretación y utilización de una razón para comparar cantidades.• Utilización de la propiedad fundamental para calcular un cuarto proporcional y un medio proporcional.• Identificación de magnitudes directamente proporcionales e inversamente proporcionales.• Utilización del método de reducción a la unidad para resolver problemas con magnitudes directamente proporcionales e inversamente proporcionales.• Utilización de la regla de tres simple para resolver problemas con magnitudes directamente proporcionales e inversamente proporcionales.• Elaboración y utilización de estrategias personales de cálculo mental.• Utilización de la regla de tres compuesta para resolver problemas de proporcionalidad compuesta.• Utilización de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos numéricos, decidiendo sobre la conveniencia de usarla en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados.• Decisión sobre qué operaciones son adecuadas en la resolución de problemas numéricos.Actitudes• Valoración de la utilidad de la proporcionalidad para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.• Incorporación a la forma de comunicación habitual de la terminología propia de la proporcionalidad y los porcentajes.• Valoración crítica ante las informaciones y los mensajes que usan los porcentajes.• Valoración de la utilidad de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos e investigaciones sobre proporcionalidad y porcentajes.• Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos.• Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas numéricos.• Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos numéricos.CRITERIOS DE EVALUACIÓNa.1. Identifica y comprende la razón como una división de dos cantidades comparables.b.1. Identifica la proporción como una igualdad de dos razones.c.1. Utiliza la propiedad fundamental para calcular un cuarto y un medio proporcional.d.1. Identifica magnitudes directamente proporcionales y magnitudes inversamente proporcionales.e.1. Resuelve problemas con magnitudes directamente proporcionales e inversamente proporcionales usando la reducción a la unidad o la regla de tres simple.f.1. Identifica el tanto por ciento como una o varias de las cien partes en las que se puede dividir una cantidad.g.1. Calcula un tanto por ciento de una cantidad.h.1. Resuelve problemas aritméticos de descuentos y de aumentos porcentuales.i.1. Resuelve problemas de proporcionalidad compuesta con magnitudes directamente proporcionales e inversamente proporcionales usando la regla de tres compuesta.j.1. Resuelve problemas de interés simple.UNIDAD 6. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS ARITMÉTICOSOBJETIVOSa. Resolver problemas de repartos directamente proporcionales.b. Resolver problemas de repartos inversamente proporcionales.c. Resolver problemas de grifos con y sin desagüe.d. Resolver problemas de mezclas y aleaciones.e. Resolver problemas de móviles y de relojes.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 68
  • 69. COMPETENCIAS BÁSICASCompetencia en comunicación lingüística• Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras que se ponen de manifiesto en distintos problemas aritméticos.• Leer y disfrutar de la lectura de la introducción del tema.Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico• Aplicar las estrategias de resolución de problemas aritméticos de distinta naturaleza para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo natural.Tratamiento de la información y competencia digital• Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo de resolución de problemas.• Usar con soltura asistentes matemáticos para realizar y redactar un trabajo de resolución de problemas de distinta naturaleza.Competencia social y ciudadana• Trabajar en grupo y saber valorar el intercambio de puntos de vista.Competencia para aprender a aprender• Resolver problemas de repartos, de grifos, de móviles, de relojes, etcétera, aplicando una estrategia apropiada.• Valorar la constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividades de aprendizaje.Autonomía e iniciativa personal• Poner en práctica modelos y estrategias de resolución de problemas.CONTENIDOSConceptos• Reparto directamente proporcional.• Reparto inversamente proporcional.• Mezcla. Aleación.• Precio medio.• Ley de la aleación.• Velocidad, espacio y tiempo.Procedimientos• Interpretación y utilización de cantidades proporcionales.• Reducción a la unidad de un caudal en litros/hora.• Utilización de tablas para analizar los datos y plantear la resolución de problemas de mezclas y aleaciones.• Utilización de diversos gráficos (lineales o relojes) para analizar los datos y plantear la resolución de problemas de móviles y relojes.• Elaboración y utilización de estrategias personales de cálculo mental.• Utilización de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos numéricos, decidiendo sobre la conveniencia de usarla en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados.• Decisión sobre qué operaciones son adecuadas en la resolución de problemas numéricos.Actitudes• Valoración de la utilidad de las estrategias para la resolución de problemas para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.• Incorporación a la forma de comunicación habitual de la terminología propia de la resolución de problemas.• Valoración crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza numérica.• Valoración de la utilidad de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos e investigaciones numéricas.• Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y resolverlos.• Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas numéricos.• Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos numéricos.CRITERIOS DE EVALUACIÓNa.1. Resuelve problemas de repartos directamente proporcionales.b.1. Resuelve problemas de repartos inversamente proporcionales.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 69
  • 70. c.1. Resuelve problemas de grifos con y sin desagüe.d.1. Resuelve problemas de mezclas y aleaciones.e.1. Resuelve problemas de móviles y de relojes.UNIDAD 7. POLINOMIOSOBJETIVOSa. Identificar expresiones algebraicas.b. Identificar un monomio, su coeficiente y su grado.c. Identificar monomios semejantes.d. Identificar un polinomio y sus términos, grado, coeficientes, coeficiente principal y término independiente.e. Calcular el valor numérico de un polinomio.f. Sumar, restar, multiplicar y dividir monomios.g. Calcular la potencia de un monomio.h. Multiplicar un monomio por un polinomio y sacar factor común un monomio.i. Sumar, restar y multiplicar polinomios.j. Identificar y utilizar las igualdades notables.k. Realizar mentalmente la descomposición factorial de un polinomio sencillo.l. Conocer los números poligonales.m. Identificar fórmula, ecuación e identidad y conocer su diferencia.n. Resolver problemas de polinomios aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.COMPETENCIAS BÁSICASCompetencia en comunicación lingüística• Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras algebraicas y de operaciones con polinomios.• Leer y disfrutar de la lectura de la introducción histórica del bloque y de la introducción del tema.Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico• Adoptar una actitud investigadora en el planteamiento y resolución de problemas susceptibles de ser tratados algebraicamente.• Aplicar conocimientos básicos del álgebra para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural (cinemática).Tratamiento de la información y competencia digital• Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con álgebra.• Usar con soltura asistentes matemáticos para realizar y redactar un trabajo sobre polinomios.Competencia social y ciudadana• Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista.Competencia para aprender a aprender• Resolver problemas de polinomios escogiendo el método más conveniente para la realización del cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.• Valorar la regularidad y constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividades de aprendizaje.Autonomía e iniciativa personal• Poner en práctica modelos de operaciones con polinomios.• Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos algebraicos y de polinomios.CONTENIDOSConceptos• Expresión algebraica.• Monomio. Grado. Coeficiente. Monomios semejantes.• Polinomio. Grado. Coeficientes. Coeficiente principal. Términos. Término independiente.• Suma, resta, multiplicación y división de monomios.• Valor numérico de un polinomio.• Suma, resta y multiplicación de polinomios.• Igualdades notables.• Factorización de un polinomio.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 70
  • 71. Procedimientos• Interpretación y utilización del lenguaje algebraico en diferentes contextos, eligiendo la notación más adecuada para cada caso.• Interpretación y elaboración de códigos y tablas, numéricos y alfanuméricos, para gestionar o transmitir informaciones.• Formulación verbal de problemas algebraicos, de los términos en que se plantean y del proceso y cálculos utilizados para resolverlos, confrontándolos con otros posibles.• Utilización de los algoritmos de suma, resta, multiplicación y división con monomios.• Utilización de los algoritmos tradicionales de suma, resta y multiplicación con polinomios.• Utilización de la calculadora y del ordenador u otros instrumentos de cálculo para la realización de cálculos algebraicos, decidiendo sobre la conveniencia de usarla en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados.• Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones y de las reglas de uso de los paréntesis en cálculos escritos y en la simplificación de expresiones algebraicas.• Búsqueda y expresión de propiedades y relaciones de polinomios.• Identificación de problemas de polinomios diferenciando los elementos conocidos de los que se pretende conocer y los relevantes de los irrelevantes.• Reducción de problemas algebraicos a otros más sencillos para facilitar su comprensión y resolución.• Formulación de conjeturas sobre situaciones y problemas con polinomios, y comprobación de las mismas mediante el uso de ejemplos y contraejemplos, el método de ensayo y error, etcétera.Actitudes• Valoración de la utilidad de las expresiones algebraicas para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.• Incorporación a la forma de comunicación habitual de la terminología algebraica.• Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora, del ordenador y otros instrumentos para la realización de cálculos e investigaciones algebraicas.• Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas algebraicos e investigar las regularidades y relaciones que aparecen en las estructuras algebraicas.• Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas de álgebra y realizar• cálculos.• Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas algebraicos.• Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado de cualquier cálculo o problema algebraico.• Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas algebraicos distintas de las propias.• Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos algebraicos.CRITERIOS DE EVALUACIÓNa.1. Identifica expresiones algebraicas.b.1. Identifica un monomio, su coeficiente y su grado.c.1. Identifica monomios semejantes.d.1. Identifica un polinomio y sus términos, grado, coeficientes, coeficiente principal y término independiente.e.1. Calcula el valor numérico de un polinomio.f.1. Suma, resta, multiplica y divide monomios.g.1. Calcula la potencia de un monomio.h.1. Multiplica un monomio por un polinomio y saca factor común un monomio.i.1. Suma, resta y multiplica polinomios.j.1. Identifica y utiliza las igualdades notables.k.1. Realizar mentalmente la descomposición factorial de un polinomio sencillo.l.1. Conoce los números poligonales.m.1. Identifica fórmula, ecuación e identidad y conoce su diferencia.n.1. Resuelve problemas de polinomios.UNIDAD 8. ECUACIONES DE 1.er Y 2.º GRADOOBJETIVOSa. Identificar y resolver ecuaciones de 1.er grado.b. Identificar y resolver ecuaciones de 2.º grado incompletas y completas.c. Resolver ecuaciones de 1.er grado con paréntesis y con denominadores.d. Resolver ecuaciones de 2.º grado incompletas y completas.e. Determinar el número de soluciones de una ecuación de 2º grado utilizando el discriminante de la ecuación.f. Descomponer factorialmente una ecuación de 2.º grado.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 71
  • 72. g. Calcular una ecuación de 2.º grado conociendo sus raíces.h. Calcular la suma y el producto de las soluciones de una ecuación de 2.º grado sin resolverla.i. Resolver problemas de ecuaciones de 1.er y 2.º grado aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más apropiado para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.COMPETENCIAS BÁSICASCompetencia en comunicación lingüística• Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras algebraicas y de ecuaciones de 1.er y 2.º grado.• Leer y disfrutar de la lectura de la introducción del tema.Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico• Adoptar una actitud investigadora en el planteamiento y resolución de problemas susceptibles de ser tratados algebraicamente.• Aplicar conocimientos básicos del álgebra para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural (cinemática).Tratamiento de la información y competencia digital• Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con álgebra.• Usar con soltura asistentes matemáticos para realizar y redactar un trabajo sobre ecuaciones de 1. er y 2.º grado.Competencia social y ciudadana• Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista.Competencia para aprender a aprender• Resolver problemas de ecuaciones escogiendo el método más conveniente para la realización del cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.• Valorar la regularidad y constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividades de aprendizaje.Autonomía e iniciativa personal• Poner en práctica modelos de resolución de ecuaciones.• Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos algebraicos y de ecuaciones de 1.er y 2.º grado.CONTENIDOSConceptos• Ecuación de 1.er grado.• Solución de una ecuación de 1.er grado.• Ecuaciones equivalentes. Transformaciones que mantienen la equivalencia.• Ecuación de segundo grado incompleta y completa.• Discriminante.• Descomposición factorial.Procedimientos• Interpretación y utilización del lenguaje algebraico y de las ecuaciones en diferentes contextos, eligiendo la notación más adecuada para cada caso.• Interpretación y elaboración de códigos y tablas, numéricos y alfanuméricos, para gestionar o transmitir informaciones.• Formulación verbal de problemas algebraicos, de los términos en que se plantean y del proceso y cálculos utilizados para resolverlos, confrontándolos con otros posibles.• Utilización de los procedimientos tradicionales para la resolución de ecuaciones de 1. er y 2.º grado.• Utilización de la calculadora y del ordenador u otros instrumentos de cálculo para la realización de cálculos algebraicos, decidiendo sobre la conveniencia de usarla en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados.• Identificación de problemas de ecuaciones diferenciando los elementos conocidos de los que se pretende conocer y los relevantes de los irrelevantes.• Decisión sobre qué ecuaciones y operaciones son adecuadas en la resolución de problemas algebraicos.• Formulación de conjeturas sobre situaciones y problemas ecuaciones y comprobación de las mismas mediante el uso de ejemplos y contraejemplos, el método de ensayo y error, etcétera.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 72
  • 73. Actitudes• Valoración de la utilidad de las expresiones algebraicas para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.• Incorporación a la forma de comunicación habitual de la terminología algebraica.• Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora, del ordenador y otros instrumentos para la realización de cálculos e investigaciones algebraicas.• Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas algebraicos e investigar las regularidades y relaciones que aparecen en las estructuras algebraicas.• Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas de álgebra y realizar cálculos.• Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas algebraicos.• Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado de cualquier cálculo o problema algebraico.• Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas algebraicos distintas de las propias.• Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos algebraicos.CRITERIOS DE EVALUACIÓNa.1. Expresa oralmente y por escrito los conceptos, procedimientos y terminología de las ecuaciones de 1. er grado con propiedad.b.1. Expresa oralmente y por escrito los conceptos, procedimientos y terminología de las ecuaciones de 2.° grado con propiedad.c.1. Resuelve ecuaciones de 1.er grado con paréntesis y con denominadores.d.1. Resuelve ecuaciones de 2.º grado incompletas y completas.e.1. Calcula el número de soluciones de una ecuación de 2.º grado utilizando el discriminante de la ecuación.f.1. Factoriza una ecuación de 2.º grado.g.1. Escribe una ecuación de 2.º grado con las dos raíces conocidas.h.1. Calcula la suma y el producto de las soluciones de una ecuación de 2.º grado sin resolverla.i.1. Aplica las ecuaciones de 1.er y 2.º grado a la resolución de problemas aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más apropiado para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.UNIDAD 9. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALESOBJETIVOSa. Identificar y representar las soluciones de una ecuación lineal con dos incógnitas.b. Identificar un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas.c. Resolver gráficamente un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas.d. Clasificar un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas en compatible e incompatible e interpretarlo gráficamente.e. Resolver un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas utilizando el método de sustitución, el de igualación y el de reducción.f. Determinar el mejor método para resolver un sistema.g. Resolver problemas de sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más apropiado para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.COMPETENCIAS BÁSICASCompetencia en comunicación lingüística• Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras algebraicas y de sistemas de ecuaciones lineales.• Leer y disfrutar de la lectura de la introducción del tema.Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico• Adoptar una actitud investigadora en el planteamiento y resolución de problemas susceptibles de ser tratados algebraicamente.• Aplicar conocimientos básicos del álgebra para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural (cinemática).Tratamiento de la información y competencia digital• Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con álgebra.• Usar con soltura asistentes matemáticos para realizar y redactar un trabajo sobre sistemas de ecuaciones lineales.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 73
  • 74. Competencia social y ciudadana• Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista.Competencia para aprender a aprender• Resolver problemas de sistemas de ecuaciones lineales escogiendo el método más conveniente para la realización del cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador• Valorar la regularidad y constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividades de aprendizaje.Autonomía e iniciativa personal• Poner en práctica modelos de resolución de sistemas de ecuaciones lineales.• Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos algebraicos y de sistemas de ecuaciones lineales.CONTENIDOSConceptos• Ecuación lineal de dos incógnitas.• Solución de una ecuación lineal con dos incógnitas.• Sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas.• Solución de un sistema. Sistemas equivalentes.• Sistema compatible e incompatible.• Método de resolución: gráfico, sustitución, reducción e igualación.Procedimientos• Interpretación y utilización del lenguaje algebraico, de las ecuaciones lineales y de los sistemas lineales en diferentes contextos, eligiendo la notación más adecuada para cada caso.• Formulación verbal de problemas de sistemas lineales de ecuaciones, de los términos en que se plantean y del proceso y cálculos utilizados para resolverlos, confrontándolos con otros posibles.• Utilización de los procedimientos tradicionales de resolución de sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas: gráfico, sustitución, reducción e igualación.• Utilización de la calculadora y del ordenador u otros instrumentos de cálculo para la realización de cálculos algebraicos, decidiendo sobre la conveniencia de usarla en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados.• Identificación de problemas de sistemas de ecuaciones diferenciando los elementos conocidos de los que se pretende conocer y los relevantes de los irrelevantes.• Decisión sobre qué sistemas y métodos son adecuados en la resolución de problemas de sistemas de ecuaciones.• Formulación de conjeturas sobre situaciones y problemas de sistemas, y comprobación de las mismas mediante el uso de ejemplos y contraejemplos, el método de ensayo y error, etcétera.Actitudes• Valoración de la utilidad de las expresiones algebraicas para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.• Incorporación a la forma de comunicación habitual de la terminología algebraica.• Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora, del ordenador y otros instrumentos para la realización de cálculos e investigaciones algebraicas.• Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas algebraicos e investigar las regularidades y relaciones que aparecen en las estructuras algebraicas.• Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas de álgebra y realizar cálculos.• Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas algebraicos.• Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado de cualquier cálculo o problema algebraico.• Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas algebraicos distintas de las propias.• Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos algebraicos.CRITERIOS DE EVALUACIÓNa.1. Identifica y representa una ecuación lineal con dos incógnitas.b.1. Identifica un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas.c.1. Resuelve gráficamente un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas.d.1. Clasifica un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas en compatible e incompatible e interpreta gráficamente.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 74
  • 75. e.1. Resuelve un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas utilizando el método de sustitución, el de igualación y el de reducción.f.1. Determina el mejor método para resolver un sistema.g.1. Resuelve problemas de sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas.UNIDAD 10. RECTAS E HIPÉRBOLASOBJETIVOSa. Utilizar los conceptos, procedimientos y terminología de las funciones constantes, lineales, afines y de proporcionalidad inversa con propiedad.b. Identificar variables discretas y continuas en funciones.c. Identificar las fórmulas que corresponden a una función constante, lineal o afín y calcula la pendiente en los casos correspondientes.d. Identificar una función por su gráfica.e. Identificar una función lineal o de proporcionalidad directa por una tabla, una gráfica y por la fórmula.f. Calcular la pendiente de una función lineal en una tabla, en una gráfica y en la fórmula.g. Determinar la fórmula de una función de proporcionalidad directa a partir de su gráfica.h. Identificar una función afín por su gráfica y por su fórmula.i. Calcular la pendiente de una función afín en su fórmula y en su gráfica.j. Escribir la ecuación de una recta que pasa por dos puntos.k. Determinar la fórmula de una función afín a partir de su gráfica.l. Identificar rectas horizontales y verticales y determinar si son funciones.m. Identificar una función de proporcionalidad inversa por una tabla, una gráfica y por la fórmula.n. Calcular la constante de proporcionalidad de una función de proporcionalidad inversa en una tabla, en una gráfica o en la fórmula. ñ. Determinar la fórmula de una función de proporcionalidad inversa a partir de su gráfica.o. Resolver problemas de funciones lineales, afines y de proporcionalidad inversa aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo y representación: por escrito, con calculadora o con ordenador.COMPETENCIAS BÁSICASCompetencia en comunicación lingüística• Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de rectas e hipérbolas.• Leer y disfrutar de la lectura del bloque y de la introducción del tema.Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico• Aplicar conocimientos básicos de rectas e hipérbolas para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural.• Utilizar los conocimientos básicos de rectas e hipérbolas para valorar las informaciones que puedan encontrar en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios.Tratamiento de la información y competencia digital• Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con funciones.• Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar, almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre rectas e hipérbolas, aprovechando todas sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etcétera.Competencia social y ciudadana• Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista.• Tomar decisiones desde el análisis funcional de datos de rectas e hipérbolas.• Valorar críticamente la información (publicada, audiovisual, Internet…) como ciudadano activo, contrastando su grado de veracidad y objetividad para desarrollar opiniones y posiciones propias.Competencia para aprender a aprender• Valorar la regularidad y constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividades de aprendizaje.• Recoger y tratar información de diversas fuentes y recursos para la búsqueda, valoración, selección, almacenamiento y presentación de información relevante.Autonomía e iniciativa personal• Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos matemáticos de rectas e hipérbolas.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 75
  • 76. CONTENIDOSConceptos• Ejes de coordenadas.• Función. Variable independiente. Variable dependiente.• Variable discreta y continua.• Función constante.• Función lineal o de proporcionalidad directa.• Función afín.• Pendiente de una recta.• Función de proporcionalidad inversa. Constante de proporcionalidad.• Hipérbola.Procedimientos• Utilización e interpretación del lenguaje gráfico teniendo en cuenta la situación que se representa y utilizando el vocabulario y los símbolos adecuados.• Utilización de expresiones algebraicas para describir funciones constantes, lineales, afines y de proporcionalidad inversa.• Interpretación y elaboración de tablas numéricas a partir de conjuntos de datos, de gráficas o de funciones constantes, lineales, afines y de proporcionalidad inversa, teniendo en cuenta el fenómeno al que se refieren.• Utilización de la calculadora para la realización de cálculos numéricos, y del ordenador para cálculos y representaciones gráficas decidiendo sobre la conveniencia de usar estos instrumentos en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados y en la representación.• Utilización de distintas fuentes documentales para obtener información de tipo funcional.• Construcción de gráficas a partir de tablas o de fórmulas y de descripciones verbales de un problema, eligiendo en cada caso el tipo de gráfica y medio de representación más adecuado.• Determinación de fórmulas de funciones constantes, lineales, afines y de proporcionalidad inversa a partir de sus gráficas.• Detección de errores en las gráficas que pueden afectar a su interpretación.• Identificación en la vida cotidiana del uso de las funciones lineales, afines y de proporcionalidad inversa.• Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de una gráfica teniendo en cuenta el fenómeno que representa o su fórmula.Actitudes• Valoración de la utilidad del lenguaje gráfico para representar y resolver problemas de la vida cotidiana y del conocimiento científico.• Valoración de la incidencia de los nuevos medios tecnológicos en el tratamiento y representación gráfica de informaciones de índole muy diversa.• Reconocimiento y valoración de las relaciones entre el lenguaje gráfico y otros conceptos y lenguajes matemáticos.• Curiosidad por investigar relaciones entre magnitudes o fenómenos.• Sensibilidad, interés y valoración crítica del uso del lenguaje gráfico en informaciones.• Reconocimiento y valoración del trabajo en equipo como la manera más eficaz para realizar determinadas actividades.• Sensibilidad y gusto por la precisión, el orden y la claridad en el tratamiento y presentación de datos y resultados relativos a observaciones y experiencias.CRITERIOS DE EVALUACIÓNa.1. Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de las funciones constantes, lineales, afines y de proporcionalidad inversa con propiedad.b.1. Identifica variables discretas y continuas en funciones.c.1. Identifica las fórmulas que corresponden a una función constante, lineal o afín y calcula la pendiente en los casos correspondientes.d.1. Identifica una función por su gráfica.e.1. Identifica una función lineal o de proporcionalidad directa por una tabla, una gráfica y por la fórmula.f.1. Calcula la pendiente de una función lineal en una tabla, en una gráfica y en la fórmula.g.1. Determina la fórmula de una función de proporcionalidad directa a partir de su gráfica.h.1. Identifica una función afín por su gráfica y por su fórmula.h.2. Identifica las fórmulas de las rectas verticales como rectas que no son función.i.1. Calcula la pendiente de una función afín en su fórmula y en su gráfica.j.1. Escribe la ecuación de una recta que pasa por dos puntos.k.1. Determina la fórmula de una función afín a partir de su gráfica.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 76
  • 77. l.1. Identifica rectas horizontales y verticales y determinar si son funciones.m.1. Identifica una función de proporcionalidad inversa por una tabla, una gráfica y por la fórmula.n.1. Calcula la constante de proporcionalidad de una función de proporcionalidad inversa en una tabla, en una gráfica o en la fórmula.ñ.1. Determina la fórmula de una función de proporcionalidad inversa a partir de su gráfica.o.1. Resuelve problemas de funciones lineales, afines y de proporcionalidad inversa aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo y representación: por escrito, con calculadora o con ordenador.UNIDAD 11. SEMEJANZA. TEOREMAS DE THALES Y PITÁGORASOBJETIVOSa. Identificar figuras semejantes.b. Conocer y usar la razón de semejanza.c. Identificar ampliaciones y reducciones de una figura.d. Construir figuras semejantes.e. Conocer y usar el teorema de Thales.f. Dividir un segmento en partes proporcionales.g. Identificar triángulos en posición de Thales.h. Identificar triángulos semejantes.i. Conocer y usar las relaciones entre longitudes, áreas y volúmenes de figuras semejantes.j. Utilizar una escala.k. Identificar planos y mapas.l. Conocer y usar los teoremas de la altura, del cateto y de Pitágoras.m. Resolver problemas geométricos aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más apropiado para la resolución: usando instrumentos de dibujo tradicionales o con ordenador.COMPETENCIAS BÁSICASCompetencia en comunicación lingüística• Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de la semejanza y elementos geométricos.• Leer y disfrutar de la lectura histórica del bloque y de la introducción al tema.Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico• Aplicar conocimientos básicos sobre la semejanza y los teoremas de Thales y Pitágoras para interpretar formas sencillas observables en el mundo natural.Tratamiento de la información y competencia digital• Instalar programas (asistentes matemáticos) geométricos.• Guardar, organizar y recuperar información en diferentes soportes.• Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con geometría.• Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar, almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre semejanza, aprovechando todas sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etcétera.Competencia social y ciudadana• Trabajar en grupo y saber valorar el intercambio de puntos de vista.Competencia cultural y artística• Valorar el conocimiento geométrico como instrumento artístico.Competencia para aprender a aprender• Resolver problemas de semejanza aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más apropiado para la resolución: usando instrumentos de dibujo tradicionales o con ordenador.• Recoger y tratar información de diversas fuentes sobre elementos geométricos analizando y sintetizando la información relevante.Autonomía e iniciativa personal• Poner en práctica modelos sobre distintas técnicas de dibujo y representación.• Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos geométricos.CONTENIDOSConceptos• Figuras semejantes.• Razón de semejanza. Ampliación. Reducción.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 77
  • 78. • Teorema de Thales.• Triángulos en posición de Thales.• Triángulos semejantes.• Escalas.• Planos. Mapas. Maquetas.• Teorema de la altura.• Teorema del cateto.• Teorema de Pitágoras.Procedimientos• Utilización del vocabulario adecuado para interpretar y transmitir informaciones sobre elementos geométricos.• Expresión de las medidas efectuadas en las unidades y con la precisión adecuada a la situación y al instrumento utilizado.• Utilización diestra de los instrumentos de dibujo habituales.• Descripción verbal de problemas de figuras semejantes y del proceso seguido en su resolución, confrontándolo con otros posibles.• Búsqueda de propiedades, regularidades y relaciones en figuras semejantes.• Identificación de problemas geométricos diferenciando los elementos conocidos de los que se pretende conocer y los relevantes de los irrelevantes.• Formulación y comprobación de conjeturas acerca de propiedades geométricas en figuras y de la solución de problemas geométricos en general.• Utilización de métodos inductivos y deductivos para la obtención de propiedades geométricas de las figuras planas.• Utilización de programas informáticos para el dibujo y cálculo de elementos geométricos.Actitudes• Valoración de la utilidad de los elementos geométricos para transmitir informaciones precisas relativas al entorno.• Incorporación al lenguaje cotidiano de los elementos geométricos y de los términos de medida para describir objetos y espacios.• Revisión sistemática del resultado de las medidas directas o indirectas, aceptándolas o rechazándolas según se adecuen o no a los valores esperados.• Hábito de expresar los resultados numéricos de las mediciones manifestando las unidades de medida utilizadas.• Sensibilidad ante las cualidades estéticas de las configuraciones geométricas, reconociendo su presencia en la naturaleza, en el arte y en la técnica.• Interés y gusto por la descripción verbal precisa de formas y características geométricas.• Confianza en las propias capacidades para percibir el plano y resolver problemas geométricos.• Perseverancia en la búsqueda de soluciones a los problemas geométricos y en la mejora de las ya encontradas.• Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas geométricos distintas de las propias.• Sensibilidad y gusto por la realización sistemática, y presentación cuidadosa y ordenada de trabajos geométricos.CRITERIOS DE EVALUACIÓNa.1. Identifica figuras semejantes.b.1. Conoce y usa la razón de semejanza.c.1. Hace ampliaciones y reducciones de una figura.d.1. Construye figuras semejantes.e.1. Conoce y usa el teorema de Thales.f.1. Divide un segmento en partes proporcionales.g.1. Identifica triángulos en posición de Thales.h.1. Identifica triángulos semejantes.i.1. Conoce y usa las relaciones entre longitudes, áreas y volúmenes de figuras semejantes.j.1. Utiliza una escala.k.1. Identifica planos y mapas.l.1. Conoce y usa los teoremas de la altura, del cateto y de Pitágoras.m.1. Resuelve problemas geométricos aplicando la semejanza y los teoremas de Thales, de la altura, del cateto y de Pitágoras.UNIDAD 12. CUERPOS EN EL ESPACIOOBJETIVOSa. Identificar los elementos básicos del espacio: punto, recta y plano.b. Conocer e identificar un ángulo diedro, y un ángulo poliedro.c. Identificar en el espacio las posiciones de dos rectas, recta y plano y dos planos.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 78
  • 79. d. Identificar la distancia de un punto a un plano.e. Identificar y clasificar un poliedro regular, irregular, cóncavo y convexo.f. Conocer el teorema de Euler.g. Identificar mosaicos regulares.h. Identificar los cinco poliedros regulares y los duales correspondientes.i. Identificar prismas y su desarrollo plano.j. Identificar paralelepípedos y ortoedros.k. Calcular la diagonal de un ortoedro aplicando el teorema de Pitágoras en el espacio.l. Identificar cilindros y su desarrollo plano.m. Identificar pirámides y su desarrollo plano.n. Identificar conos y su desarrollo plano. ñ. Identificar troncos de pirámide y su desarrollo plano.o. Identificar troncos de cono y su desarrollo plano.p. Resolver problemas geométricos aplicando una estrategia conveniente y escogiendo el método más apropiado para la realización de los dibujos según su complejidad: regla y compás o con ordenador.COMPETENCIAS BÁSICASCompetencia en comunicación lingüística• Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de los cuerpos en el espacio.• Leer y disfrutar de la lectura de la introducción al tema.Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico• Aplicar conocimientos básicos sobre los cuerpos en el espacio para interpretar formas sencillas observables en el mundo natural.Tratamiento de la información y competencia digital• Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con geometría.• Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar, almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre cuerpos en el espacio, aprovechando todas sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etcétera.Competencia social y ciudadana• Trabajar en grupo y saber valorar el intercambio de puntos de vista.Competencia cultural y artística• Valorar el conocimiento geométrico como instrumento artístico.Competencia para aprender a aprender• Resolver problemas de cuerpos en el espacio aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más apropiado para la resolución: usando instrumentos de dibujo tradicionales o con ordenador.• Recoger y tratar información de diversas fuentes sobre elementos geométricos analizando y sintetizando la información relevante.Autonomía e iniciativa personal• Poner en práctica modelos sobre distintas técnicas de dibujo y representación.• Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos de la geometría del espacio.CONTENIDOSConceptos• Punto, recta y plano en el espacio.• Ángulo diedro y ángulo poliedro.• Rectas secantes, paralelas y que se cruzan en el espacio.• Recta coplanaria.• Recta y plano paralelos.• Recta y plano secantes.• Planos paralelos y secantes.• Ángulo diedro. Plano bisector.• Prisma recto y oblicuo. Prisma regular.• Paralelepípedo. Ortoedro.• Cilindro recto y oblicuo.• Altura, generatriz y radio del cilindro.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 79
  • 80. • Pirámide recta. Pirámide regular.• Apotema de la pirámide.• Cono recto.• Altura, generatriz y radio del cono.• Tronco de pirámide.• Altura y apotema del tronco de pirámide.• Tronco de cono.• Altura y generatriz del tronco de cono.• Desarrollo plano de un cuerpo en el espacio.Procedimientos• Utilización de la terminología y notación adecuadas para describir con precisión situaciones, formas, propiedades y configuraciones geométricas.• Descripción verbal de problemas geométricos y del proceso seguido en su resolución, confrontándolo con otros posibles.• Utilización de los sistemas de referencia para situar y localizar un objeto.• Utilización diestra de los instrumentos de dibujo habituales.• Construcción de figuras planas y cuerpos en el espacio utilizando la escala, los instrumentos, los materiales y las técnicas adecuados a cada caso.• Búsqueda de propiedades, regularidades y relaciones en cuerpos, figuras y configuraciones geométricas.• Identificación de problemas geométricos diferenciando los elementos conocidos de los que se pretende conocer y los relevantes de los irrelevantes.• Elección de las formas o configuraciones geométricas que se ajustan mejor a unas condiciones dadas.• Formulación y comprobación de conjeturas acerca de propiedades geométricas en cuerpos y figuras y de la solución de problemas geométricos en general.• Utilización de métodos inductivos y deductivos para la obtención de propiedades geométricas de los cuerpos y de relaciones entre ellos.Actitudes• Valoración de la utilidad de los elementos geométricos para transmitir informaciones precisas relativas al entorno.• Incorporación al lenguaje cotidiano de los elementos geométricos y de los términos de medida para describir objetos y espacios.• Revisión sistemática del resultado de las medidas directas o indirectas, aceptándolas o rechazándolas según se adecuen o no a los valores esperados.• Hábito de expresar los resultados numéricos de las mediciones manifestando las unidades de medida utilizadas.• Sensibilidad ante las cualidades estéticas de las configuraciones geométricas, reconociendo su presencia en la naturaleza, en el arte y en la técnica.• Interés y gusto por la descripción verbal precisa de formas y características geométricas.• Confianza en las propias capacidades para percibir el plano y el espacio, y resolver problemas geométricos.• Perseverancia en la búsqueda de soluciones a los problemas geométricos y en la mejora de las ya encontradas.• Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas geométricos distintas de las propias.• Sensibilidad y gusto por la realización sistemática y por la presentación cuidadosa y ordenada de trabajos geométricos.CRITERIOS DE EVALUACIÓNa.1. Expresa oralmente y por escrito los conceptos, procedimientos y terminología de los cuerpos en el espacio con propiedad.b.1. Identifica un ángulo diedro, y un ángulo poliedro.c.1. Determina rectas paralelas, secantes, planos que contienen a una recta, planos paralelos a una recta y planos secantes a una recta en el espacio.d.1. Conoce la distancia de un punto a un plano.e.1. Clasifica un poliedro en regular, irregular, cóncavo y convexo.f.1. Comprueba el teorema de Euler en un poliedro.g.1. Reconoce mosaicos regulares.h.1. Conoce los cinco poliedros regulares y los duales correspondientes.i.1. Identifica los prismas y su desarrollo plano.j.1. Reconoce paralelepípedos y ortoedros.k.1. Calcula la diagonal de un ortoedro.l.1. Identifica cilindros y su desarrollo plano.m.1. Identifica pirámides y su desarrollo plano.n.1. Identifica conos y su desarrollo plano.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 80
  • 81. ñ.1. Identifica troncos de pirámide y su desarrollo plano.o.1. Identifica troncos de cono y su desarrollo plano.p.1. Dibuja en el espacio, su desarrollo plano y calcula distintos elementos de un prisma, un cilindro, una pirámide, un cono, un tronco de pirámide y un tronco de cono.UNIDAD 13. ÁREAS Y VOLÚMENESOBJETIVOSa. Conocer y utilizar el concepto de volumen de un cuerpo.b. Conocer y utilizar el metro cúbico como unidad principal de volumen.c. Conocer los múltiplos y submúltiplos del metro cúbico y hacer transformaciones entre ellos.d. Conocer y utilizar la relación entre masa, capacidad y volumen.e. Calcular el área y el volumen de los poliedros regulares.f. Utilizar las fórmulas del área y volumen del ortoedro, del prisma, del cilindro, de la pirámide, del cono, del tronco de pirámide, del tronco de cono y de la esfera.g. Resolver problemas geométricos aplicando una estrategia conveniente y escogiendo el método más conveniente para la realización de los dibujos según su complejidad: regla y compás o con ordenador.COMPETENCIAS BÁSICASCompetencia en comunicación lingüística• Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de áreas y volúmenes.• Leer y disfrutar de la lectura de la introducción del tema.Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico• Adoptar una actitud investigadora en el planteamiento y resolución de problemas sobre áreas y volúmenes.• Aplicar los conocimientos de áreas y volúmenes para valorar las informaciones supuestamente científicas que puedan encontrar en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios.Tratamiento de la información y competencia digital• Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar, almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre áreas y volúmenes, aprovechando todas sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etcétera.Competencia social y ciudadana• Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista.Competencia cultural y artística• Valorar el conocimiento geométrico como instrumento artístico.Competencia para aprender a aprender• Resolver problemas geométricos de áreas y volúmenes aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más apropiado para la resolución: usando instrumentos de dibujo tradicionales o con ordenador.• Valorar la regularidad y constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividades de aprendizaje.Autonomía e iniciativa personal• Poner en práctica modelos sobre distintas técnicas de dibujo y representación.• Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos geométricos.CONTENIDOSConceptos• Volumen de un cuerpo.• Metro cúbico, decímetro cúbico, centímetro cúbico, milímetro cúbico, decámetro cúbico, hectómetro cúbico, kilómetro cúbico.• Ortoedro, prisma, cilindro, pirámide, cono, tronco de pirámide, tronco de cono y esfera.• Desarrollo plano de un cuerpo en el espacio.• Área lateral de un cuerpo. Área total de un cuerpo.Procedimientos• Utilización de la terminología y notación adecuadas para describir con precisión situaciones, formas, propiedades y configuraciones geométricas.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 81
  • 82. • Descripción verbal de problemas geométricos y del proceso seguido en su resolución, confrontándolo con otros posibles.• Utilización de los sistemas de referencia para situar y localizar un objeto.• Utilización diestra de los instrumentos de dibujo habituales.• Construcción de figuras planas y cuerpos en el espacio utilizando la escala, los instrumentos, los materiales y las técnicas adecuados a cada caso.• Búsqueda de propiedades, regularidades y relaciones en cuerpos, figuras y configuraciones geométricas.• Identificación de problemas geométricos diferenciando los elementos conocidos de los que se pretende conocer y los relevantes de los irrelevantes.• Elección de las formas o configuraciones geométricas que se ajustan mejor a unas condiciones dadas.• Formulación y comprobación de conjeturas acerca de propiedades geométricas en cuerpos y figuras y de la solución de problemas geométricos en general.• Utilización de métodos inductivos y deductivos para la obtención de propiedades geométricas de los cuerpos y de relaciones entre ellos.Actitudes• Valoración de la utilidad de los elementos geométricos para transmitir informaciones precisas relativas al entorno.• Incorporación al lenguaje cotidiano de los elementos geométricos y de los términos de medida para describir objetos y espacios.• Revisión sistemática del resultado de las medidas directas o indirectas, aceptándolas o rechazándolas según se adecuen o no a los valores esperados.• Hábito de expresar los resultados numéricos de las mediciones manifestando las unidades de medida utilizadas.• Sensibilidad ante las cualidades estéticas de las configuraciones geométricas, reconociendo su presencia en la naturaleza, en el arte y en la técnica.• Interés y gusto por la descripción verbal precisa de formas y características geométricas.• Confianza en las propias capacidades para percibir el plano y resolver problemas geométricos.• Perseverancia en la búsqueda de soluciones a los problemas geométricos y en la mejora de las ya encontradas.• Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas geométricos distintas de las propias.• Sensibilidad y gusto por la realización sistemática y presentación cuidadosa y ordenada de trabajos geométricos.CRITERIOS DE EVALUACIÓNa.1. Conoce y utiliza el concepto de volumen de un cuerpo.b.1. Conoce y utiliza el metro cúbico como unidad principal de volumen.c.1. Conoce los múltiplos y submúltiplos del metro cúbico y hace transformaciones entre ellos.d.1. Conoce y utilizar la relación entre masa, capacidad y volumen.e.1. Calcula el área y el volumen de los poliedros regulares.f.1. Utiliza las fórmulas del área y volumen del ortoedro, del prisma, del cilindro, de la pirámide, del cono, del tronco de pirámide, del tronco de cono y de la esfera.g.1. Resuelve problemas geométricos de áreas y volúmenesUNIDAD 14. ESTADÍSTICAOBJETIVOSa. Identificar la población y la muestra de un estudio estadístico.b. Identificar y clasificar el carácter estadístico observado en un estudio estadístico.c. Hacer tablas de frecuencias absolutas y relativas con datos discretos.d. Dibujar e interpretar diagramas de barras, polígono de frecuencias y diagramas de sectores.e. Trabajar con tablas de datos agrupados.f. Dibujar un histograma asociado a una tabla de datos agrupados.g. Calcular media, moda y mediana e interpretar sus resultados.h. Resolver problemas estadísticos aplicando una estrategia conveniente y escogiendo el método más conveniente para la realización de los cálculos y representaciones gráficas según su complejidad: con lápiz y papel o con ordenador.COMPETENCIAS BÁSICASCompetencia en comunicación lingüística• Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de relaciones estadísticas.• Leer y disfrutar de la lectura de la introducción histórica del bloque y de la introducción del tema.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 82
  • 83. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico• Aplicar conocimientos básicos de la estadística para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural.• Utilizar los conocimientos básicos de estadística para valorar las informaciones que puedan encontrar en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios.Tratamiento de la información y competencia digital• Instalar una hoja de cálculo.• Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con estadística.• Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar, almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre estadística, aprovechando todas sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etcétera.Competencia para aprender a aprender• Valorar la regularidad y constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividades de aprendizaje.• Recoger y tratar información de diversas fuentes y recursos para la búsqueda, valoración, selección, almacenamiento y presentación de información relevante.Competencia social y ciudadana• Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista.• Tomar decisiones desde el análisis funcional de datos estadísticos.• Valorar críticamente la información (publicada, audiovisual, Internet…) como ciudadano activo, contrastando su grado de veracidad y objetividad para desarrollar opiniones y posiciones propias.Autonomía e iniciativa personal• Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos matemáticos de estadística.CONTENIDOSConceptos• Población y muestra.• Carácter estadístico cualitativo, cuantitativo, cuantitativo discreto y cuantitativo continuo.• Frecuencia: absoluta y relativa.• Marca de clase.• Diagrama de barras, diagrama de sectores e histograma.• Parámetro de centralización: moda, mediana y media.Procedimientos• Utilización e interpretación del lenguaje gráfico teniendo en cuenta la situación que se representa y utilizando el vocabulario y los símbolos adecuados.• Interpretación y elaboración de tablas numéricas a partir de conjuntos de datos, de gráficas, teniendo en cuenta el fenómeno al que se refieren.• Utilización e interpretación de los parámetros de centralización de una distribución y análisis de su representatividad en relación con el fenómeno a que se refieren.• Utilización de distintas fuentes documentales para obtener información de tipo estadístico.• Elección de los parámetros más adecuados para describir una distribución en función del contexto y de la naturaleza de los datos y obtención de los mismos utilizando los algoritmos tradicionales, la calculadora o el ordenador.• Detección de falacias en la formulación de proposiciones que utilizan el lenguaje estadístico.• Construcción de gráficas a partir de tablas estadísticas, eligiendo en cada caso el tipo de gráfica y medio de representación más adecuado.• Detección de errores en las gráficas que pueden afectar a su interpretación.• Planificación y realización individual y colectiva de tomas de datos utilizando técnicas de encuesta, muestreo, recuento y construcción de tablas estadísticas.• Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de una población de acuerdo con los resultados relativos a una muestra de la misma.• Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de una gráfica teniendo en cuenta el fenómeno que representa.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 83
  • 84. Actitudes• Reconocimiento y valoración de la utilidad de los lenguajes gráfico y estadístico para representar y resolver problemas de la vida cotidiana y del conocimiento científico.• Valoración de la incidencia de los nuevos medios tecnológicos en el tratamiento y representación gráfica de informaciones de índole muy diversa.• Sensibilidad, interés y valoración crítica del uso de los lenguajes gráfico y estadístico en informaciones y argumentaciones sociales, políticas y económicas.• Reconocimiento y valoración del trabajo en equipo como la manera más eficaz para realizar determinadas actividades (planificar y llevar a cabo experiencias, tomas de datos, etc.).• Sensibilidad y gusto por la precisión, el orden y la claridad en el tratamiento y presentación de datos y resultados relativos a observaciones, experiencias y encuestas.• Interés y respeto por las estrategias, e interpretaciones a problemas estadísticos distintas de las propias.CRITERIOS DE EVALUACIÓNa.1. Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de estadística unidimensional con propiedad.b.1. Reconoce y clasifica un carácter estadístico.c.1. Haz una tabla de frecuencias absolutas y relativas con datos discretos.d.1. Haz una representación gráfica que recoge los datos de un estudio estadístico con un carácter cualitativo y cuantitativo.e.1. Trabaja con datos agrupados en intervalos.f.1. Reconoce un histograma como representación de los datos de un carácter cuantitativo continuo.g.1. Calcula la moda, la mediana y la media e interpreta sus resultados.h.1. Resuelve problemas estadísticos y toma decisiones con el análisis de los parámetros obtenidos. 1.23. TEMPORALIZACIÓN MATEMÁTICAS 2ºESOLos contenidos quedan distribuidos durante el curso del siguiente modo:NÚMEROS Y MEDIDAS1- Divisibilidad y números enteros 7 sesiones2- Fracciones y números decimales 14 sesiones3- Potencias y raíces 9 sesiones4- Medidas de ángulos y de tiempo 6 sesiones5- Proporcionalidad 5 sesiones6. Resolución de problemas aritméticos 5 sesionesÁLGEBRA7- Polinomios 10 sesiones8- Ecuaciones de primer y segundo grado 12 sesiones9- Sistemas de ecuaciones lineales 10 sesionesFUNCIONES10- Rectas e Hipérbolas 7 sesionesGEOMETRÍA10- Semejanza 9 sesiones11-Cuerpos en el espacio 4 sesiones12- Áreas y volúmenes 12 sesionesESTADÍSTICA14- Estadística 8 sesionesLas unidades 1,2 ,3 se desarrollarán en la primera evaluación. Las unidades 6,7 ,8 y 5 en la segunda yfinalmente las unidades 4, 9, 10, 11, y 12 en la tercera.A esta temporalización hay que añadir una sesión dedicada a la organización de la asignatura, dos derepaso, una a la prueba inicial y finalmente 15 a exámenes junto con sus correcciones.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 84
  • 85. 1.24. CONTENIDOS: TALLER DE MATEMÁTICAS 2ºESO Bloque 1.: NúmerosNúmeros naturales: Jerarquía de las operaciones y uso del paréntesis.Situaciones reales donde aparecen la lectura, escritura, ordenación, comparación y operaciones con losnúmeros enteros.Cálculo de potencias sencillas de base entera y exponente natural.Operaciones aritméticas sencillas con los números racionales.Relación entre magnitudes. Resolución de problemas en contextos de la vida cotidiana dondeaparezcan el cálculo de porcentajes, incrementos y descuentos. Bloque 2: ÁlgebraEl lenguaje algebraico. Expresiones algebraicas. Ecuaciones de primer grado.Utilización de las ecuaciones para la resolución de problemas que motiven al alumnado. Bloque 3: GeometríaClasificación de los cuadriláteros. Resolución de problemas que impliquen el cálculo de longitudes ysuperficies.Circunferencia y círculo. Cálculo de su longitud y área.Prismas y pirámides cuadrangulares: descripción y propiedades. Bloque 4: Tablas y gráficasRepresentación de los puntos en el plano y determinación de las coordenadas de un punto de unagráfica.Descripción local y global de fenómenos presentados de forma gráfica. Bloque 5: EstadísticaInterpretación de gráficos estadísticos que aparezcan en los medios de comunicación.Construcción de tablas de frecuencia y cálculo de la media aritmética y de la moda. 1.25. CRITERIOS DE EVALUACIÓN: TALLER DE MATEMÁTICAS 2ºESOLos criterios de evaluación para el Taller de Matemáticas figuran en el apartado siguiente de unidadesdidácticas, en el que además se establece relación de estos con las competencias básicas 1.26. UNIDADES DIDÁCTICAS MATEMÁTICAS 2ºESO: DISTRIBUCIÓN DE CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y SU RELACIÓN CON LAS COMPETENCIAS BÁSICAS1. Divisibilidad y números enteros1. Cuentas y problema del día2. Criterios de divisibilidad y factorización3. Cuentas y problema del día4. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo5. Cuentas y problema del día6. Operaciones con números enterosI.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 85
  • 86. 2. Fracciones y números decimales1. Cuentas y problema del día2. Suma, resta y multiplicación de fracciones3. Cuentas y problema del día4. División de fracciones y operaciones combinadas5. Cuentas y problema del día6. Operaciones con números decimales3. Potencias, raíz cuadrada y cúbica1. Cuentas y problema del día2. Potencias y propiedades3. Cuentas y problema del día4. Cuadrados perfectos y raíz cuadrada5. Cuentas y problema del día6. Cubos perfectos y raíz cúbica4. Proporcionalidad1. Cuentas y problema del día2. Proporcionalidad directa3. Cuentas y problema del día4. Proporcionalidad inversa5. Cuentas y problema del día6. Porcentajes5. Monomios y polinomios1. Cuentas y problema del día2. Operaciones con monomios3. Cuentas y problema del día4. Operaciones con polinomios5. Cuentas y problema del día6. Igualdades notables6. Ecuaciones1. Cuentas y problema del día2. Resolución de ecuaciones de 1er grado con paréntesis3. Cuentas y problema del día4. Resolución de ecuaciones de 1er grado con denominadores.5. Cuentas y problema del día6. Problemas de ecuaciones7. Funciones1. Cuentas y problema del día2. Funciones3. Cuentas y problema del día4. Función lineal o de proporcionalidad directa5. Cuentas y problema del día6. Representación de funciones8. Teoremas de Tales y Pitágoras1. Cuentas y problema del día2. Teorema de Tales3. Cuentas y problema del díaI.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 86
  • 87. 4. El teorema de Pitágoras5. Cuentas y problema del día6. Aplicaciones del teorema de Pitágoras9. Área y volúmenes1. Cuentas y problema del día2. Poliedros regulares3. Cuentas y problema del día4. Prisma y cilindro5. Cuentas y problema del día6. Pirámide y cono10. Estadística1. Cuentas y problema del día2. Tablas de frecuencias3. Cuentas y problema del día4. Gráficos estadísticos5. Cuentas y problema del día6. Medidas de centralizaciónCRITERIOS DE EVALUACION Y COMPETENCIAS BÁSICAS1. Utilizar los números naturales, enteros, fracciones, decimales y porcentajes y operar con ellos pararesolver situaciones de la vida cotidiana. Se evaluará el manejo de los distintos tipos de números enactividades tomadas de la vida real. También se trata de evaluar la capacidad para calcular expresionesnuméricas muy sencillas donde aparezcan las cuatro operaciones básicas y las potencias de exponentenatural.2. Resolver problemas en los que se precise la utilización de las cuatro operaciones básicas connúmeros enteros, decimales y fracciones eligiendo la forma de cálculo apropiada, así como identificarsituaciones de proporcionalidad en actividades cotidianas. Se trata de evaluar la capacidad para darsignificado a las distintas operaciones y elegir el tipo de cálculo más adecuado a cada situación(manual, mental, con calculadora) y utilizar los procedimientos básicos de la proporcionalidad (reglade tres, reducción a la unidad, o cálculo de porcentajes) para resolver problemas.3. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar relaciones entre variables que describan fenómenosconocidos y plantear y resolver ecuaciones de primer grado. Con este criterio se valorará l capacidadde traducir a lenguaje algebraico expresiones muy sencillas y calcular valores numéricos de fórmulasconocidas. También se valorará la capacidad para resolver problemas en los que se precise elplanteamiento y la resolución de ecuaciones de primer grado.4. Reconocer, describir y dibujar figuras planas elementales: cuadriláteros, círculos y cuerposgeométricos elementales: prismas y pirámides cuadrangulares, cilindros. Utilizar sus propiedades paraaplicarlas a situaciones prácticas. Con este criterio se pretende evaluar la adquisición de los conceptosbásicos de la geometría plana y de los cuerpos geométricos y la capacidad para abordar situaciones yproblemas de la vida cotidiana.5. Calcular perímetros y áreas de figuras planas: cuadriláteros, circunferencias y círculos, utilizando lasunidades de medida adecuada. Este criterio trata de comprobar la capacidad para utilizar las unidadesde medida adecuadas en la geometría, así como la utilización de diversos métodos para calcular áreasde figuras planas que aparezcan en su entorno.6. Obtener, interpretar e intercambiar información entre tablas y gráficos de un conjunto de datosrelativos al entorno cotidiano. Con este criterio se pretende evaluar la capacidad para describir lascaracterísticas de una gráfica sencilla e interpretar la información que contiene.7. Obtener la tabla de frecuencias, el diagrama de barras, la moda y la media aritmética d un conjuntode pocos datos utilizando la calculadora. Este criterio evalúa el uso e interpretación de las tablas deI.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 87
  • 88. frecuencia y los diagramas de barras y el cálculo de los parámetros estadísticos más sencillos, la moday la media aritmética.8. Utilizar estrategias y técnicas simples en la resolución de problemas, como el análisis del enunciado,la resolución de un problema más sencillo, la realización de un esquema y comprobar que la soluciónse adecua al contexto del problema. Con este criterio se valora la forma de enfrentarse a la resoluciónde problemas. Se evalúa desde la comprensión del enunciado, hasta la aplicación de estrategias simplesde resolución, así como la disposición favorable a la revisión y mejora del resultado. 1.27. TEMPORALIZACIÓN TALLER DE MATEMÁTICAS 2ºESOComo se indicó en el apartado de los objetivos generales del Taller de Matemáticas en la E.S.O. es difícilhacer una temporalización para esta asignatura, pero de forma orientativa se podría afirmar que setrabajarán dos secciones del libro de texto por sesión de manera que en cada sesión se repasenoperaciones básicas con el apartado “cuentas y problema del día” y se refuercen contenidoscorrespondientes a las Matemáticas del nivel.Con el objeto de mejorar la capacidad de resolución de problemas y aplicación de los contenidos a lavida diaria como marca el currículo, se podrán alternar dichas sesiones con otras de mayor cargaexperimental , lógica o lúdica y de herramientas digitales, siempre dentro de los contenidos marcadospor el currículo y la ley vigenteI.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 88
  • 89. 5. PROGRAMACIÓN 3ºESO 1.28. CONTENIDOS MATEMÁTICAS 3ºESOEn cada unidad didáctica se han desarrollado con más detalle. Aclaramos que aquellos que sonconsiderados mínimos están recogidos en el anexo final de este documento. Bloque 1. Contenidos comunes– Planificación y utilización de estrategias en la resolución de problemas, tales como el recuentoexhaustivo, la inducción o la búsqueda de problemas afines, y comprobación del ajuste de la solución ala situación planteada.– Descripción verbal de relaciones cuantitativas y espaciales y procedimientos de resolución mediantela terminología precisa.– Interpretación de mensajes que contengan informaciones de carácter cuantitativo o simbólico osobre elementos o relaciones espaciales.– Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relacionesmatemáticas y tomar decisiones a partir de ellas.– Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas y en la mejora de lasencontradas.– Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico oestadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas. Bloque 2. Números– Números racionales. Comparación, ordenación y representación sobre la recta.– Decimales y fracciones. Transformación de fracciones en decimales y viceversa. Decimales exactos ydecimales periódicos. Fracción generatriz.– Operaciones con fracciones y decimales.– Jerarquía de las operaciones y uso del paréntesis.– Potencias de exponente entero. Significado y propiedades. Su aplicación para la expresión denúmeros muy grandes y muy pequeños. Operaciones con números expresados en notación científica.Uso de la calculadora.– Aproximaciones y errores. Error absoluto y error relativo. Utilización de aproximaciones yredondeos en la resolución de problemas de la vida cotidiana con la precisión requerida por lasituación planteada.– Resolución de problemas en los que interviene la proporcionalidad directa o inversa. Repartosproporcionales.– Interés simple. Porcentajes encadenados. Bloque 3. Álgebra– Sucesiones de números enteros y fraccionarios. Sucesiones recurrentes.– Progresiones aritméticas y geométricas.– Estudio de las regularidades, relaciones y propiedades que aparecen en conjuntos de números.– Traducción de situaciones del lenguaje verbal al algebraico.– Polinomios. Valor numérico. Operaciones elementales con polinomios.– Resolución algebraica de ecuaciones de primer grado y de sistemas de dos ecuaciones lineales condos incógnitas.– Resolución algebraica de ecuaciones de segundo grado. Soluciones exactas y aproximacionesdecimales.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 89
  • 90. – Resolución de problemas mediante la utilización de ecuaciones y sistemas. Interpretación crítica delas soluciones. Bloque 4. Geometría– Revisión de la geometría del plano.– Lugar geométrico. Determinación de figuras a partir de ciertas propiedades.– Teorema de Tales. División de un segmento en partes proporcionales.– Aplicación de los teoremas de Tales y Pitágoras a la resolución de problemas geométricos y del mediofísico.– Traslaciones, giros y simetrías en el plano. Elementos invariantes de cada movimiento.– Revisión de la geometría del espacio.– Planos de simetría en los poliedros.– Uso de los movimientos para el análisis y representación de figura y configuraciones geométricas.– Reconocimiento de los movimientos en la naturaleza, en el arte y en otras construcciones humanas.– La esfera. Intersecciones de planos y esferas.– El globo terráqueo. Coordenadas terrestres y husos horarios. Longitud y latitud de un lugar.– Interpretación de mapas y resolución de problemas asociados.– Estudio de formas, configuraciones y relaciones geométricas.– Cálculo de áreas y volúmenes. Bloque 5. Funciones y gráficas– Relaciones funcionales. Distintas formas de expresar una función.– Construcción de tablas de valores a partir de enunciados, expresiones algebraicas o gráficas sencillas.– Elaboración de gráficas continuas o discontinuas a partir de un enunciado, una tabla de valores o deuna expresión algebraica sencilla.– Estudio gráfico de una función: crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, simetrías,continuidad y periodicidad. Análisis y descripción de gráficas que representan fenómenos del entornocotidiano.– Uso de las tecnologías de la información para el análisis y reconocimiento de propiedades defunciones.– Formulación de conjeturas sobre el fenómeno representado por una gráfica y sobre su expresiónalgebraica.– Estudio gráfico y algebraico de las funciones constantes, lineales y afines.– Utilización de modelos lineales para estudiar situaciones provenientes de los diferentes ámbitos deconocimiento y de la vida cotidiana, mediante la confección de la tabla, la representación gráfica y laobtención de la expresión algebraica Bloque 6. Estadística y probabilidad– Estadística descriptiva unidimensional. Variables discretas y continuas.– Interpretación de tablas de frecuencias y gráficos estadísticos.– Agrupación de datos en intervalos. Histogramas y polígonos de frecuencias.– Construcción de la gráfica adecuada a la naturaleza de los datos y al objetivo deseado.– Cálculo e interpretación de los parámetros de centralización (media, moda, cuartiles y mediana) ydispersión (rango y desviación típica).– Interpretación conjunta de la media y la desviación típica.– Utilización de las medidas de centralización y dispersión para realizar comparaciones y valoraciones.Análisis y crítica de la información de índole estadístico y de su presentación.– Utilización de la calculadora y la hoja de cálculo para organizar los datos y realizar cálculos.– Experimentos aleatorios. Sucesos y espacio muestral. Utilización del vocabulario adecuado paradescribir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 90
  • 91. – Frecuencia y probabilidad de un suceso.– Cálculo de probabilidades mediante la Ley de Laplace.– Cálculo de la probabilidad mediante simulación o experimentación.– Formulación y verificación de conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos.– Utilización de la probabilidad para tomar decisiones fundamentadas en diferentes contextos.Reconocimiento y valoración de las Matemáticas para interpretar, describir y predecir situacionesinciertas 1.29. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 3º E.S.O.1. Planificar y utilizar estrategias y técnicas de recuento exhaustivo, la inducción o la búsqueda de problemas, tales como el recuento exhaustivo, la inducción o la búsqueda de problemas afines y comprobar el ajuste de la solución a la situación planteada.2. Expresar verbalmente, con precisión, razonamientos, relaciones cuantitativas e informaciones que incorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad y la simplicidad del lenguaje matemático.3. Identificar, relacionar y representar gráficamente los números racionales e irracionales y utilizarlos en actividades relacionadas con su entorno cotidiano.4. Estimar y calcular expresiones numéricas de números racionales basadas en las cuatro operaciones elementales, las potencias de exponente entero, y la radicación aplicando correctamente las reglas de prioridad y haciendo un uso adecuado de signos y paréntesis (dichas operaciones contendrán como máximo dos operaciones encadenadas y un paréntesis).5. Utilizar las regularidades numéricas para calcular y resolver problemas en contextos en los que se den las progresiones aritméticas y geométricas.6. Emplear convenientemente las aproximaciones decimales, las unidades de medida usuales y las relaciones de proporcionalidad numérica para resolver problemas de proporcionalidad simple, compuesta, de porcentajes, de repartos proporcionales, intereses, etc. relacionados con la vida cotidiana o enmarcados en el contexto de otras áreas de conocimiento.7. Elegir, a lo largo del proceso de resolución de un problema, la notación y las aproximaciones adecuadas y valorarlas, junto con el tamaño de los errores cometidos, de acuerdo con el enunciado.8. Construir expresiones algebraicas y ecuaciones sencillas a partir de sucesiones numéricas, tablas o enunciados e interpretar las relaciones numéricas que se dan, implícitamente, en una fórmula conocida o en una ecuación.9. Poner en práctica las técnicas y procedimientos básicos del cálculo algebraico para sumar, restar o multiplicar polinomios sencillos en una indeterminada y el desarrollo de las fórmulas notables.10. Resolver problemas que se basen en la utilización de fórmulas conocidas o en el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado o de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.11. Reconocer e interpretar las características globales de las funciones determinando la continuidad, asíntotas, periodicidad, intervalos de crecimiento, puntos de máximo y mínimo, puntos de corte con los ejes, traslaciones y simetrías que permiten evaluar el comportamiento de una gráfica sencilla, extraída de un contexto de resolución de problemas relacionados con fenómenos naturales, de la vida cotidiana o de otras áreas de conocimiento.12. Reconocer e interpretar las características básicas de las funciones constantes, lineales, afines, de proporcionalidad inversa y cuadráticas en su forma gráfica o algebraica y representarlas gráficamente cuando vengan expresadas por un enunciado, una tabla o una expresión algebraica.13. Obtener información práctica a partir de una gráfica referida a fenómenos naturales, a la vida cotidiana o en el contexto de otras áreas del conocimiento.14. Reconocer y describir los elementos y propiedades características de las figuras planas, los cuerpos elementales y sus configuraciones geométricas.15. Aplicar traslaciones, giros y simetrías a figuras planas sencillas y reconocer el tipo de movimiento que liga a dos figuras iguales del plano que ocupan posiciones diferentes y determinar losI.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 91
  • 92. elementos invariantes, los centros y ejes de simetría en formas y configuraciones geométricas sencillas.16. Aplicar los Teorema de Tales y de Pitágoras y las fórmulas usuales para realizar medidas indirectas de elementos inaccesibles utilizando ilustraciones, ejemplos de la vida real…17. Aplicar el teorema de Pitágoras y las fórmulas usuales para calcular longitudes, áreas y volúmenes de los cuerpos elementales en un contexto de resolución de problemas geométricos.18. Calcular las dimensiones reales de figuras representadas en mapas o planos, y dibujar croquis a escalas adecuadas.19. Identificar y utilizar los sistemas de coordenadas cartesianas y geográficas.20. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales correspondientes a distribuciones estadísticas y utilizar, si es necesario, una calculadora científica o un ordenador.21. Determinar e interpretar el espacio muestral y los sucesos asociados a un experimento aleatorio y asignar probabilidades en situaciones experimentales equiprobables, utilizando adecuadamente la ley de Laplace y los diagramas de árbol, o cualquier otra estrategia de conteo personal 1.30. UNIDADES DIDÁCTICAS MATEMÁTICAS 3ºESO: DISTRIBUCIÓN DE CONTENIDOS, OBJETIVOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y SU RELACIÓN CON LAS COMPETENCIAS BÁSICASUNIDAD 1. NÚMEROS RACIONALES E IRRACIONALESOBJETIVOSw. Utilizar el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo para resolver problemas de divisibilidad.x. Representar fracciones en la recta numérica.y. Identificar fracciones equivalentes.z. Comparar fracciones.aa.Emplear correctamente la jerarquía de las operaciones para realizar operaciones con fracciones.bb.Conocer y utilizar las prestaciones de la calculadora.cc. Discriminar entre fracción decimal y ordinaria.dd.Clasificar los números racionales según su expresión decimal en decimales exactos o periódicos puros y mixtos.ee.Identificar números irracionales y representarlos de forma exacta y aproximada en la recta.ff. Clasificar los números reales en racionales e irracionales.gg.Redondear un número y calcular el error absoluto y relativo que se comete en el redondeo.hh.Resolver problemas aritméticos aplicando una estrategia conveniente, escogiendo adecuadamente el método más indicado para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.COMPETENCIAS BÁSICASCompetencia en comunicación lingüística• Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de la divisibilidad y de los números racionales e irracionales.• Leer y disfrutar de la lectura de la introducción histórica del bloque de números y de la introducción al tema.Tratamiento de la información y competencia digital• Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con la divisibilidad, números racionales e irracionales.• Usar con soltura asistentes matemáticos para trabajar y presentar un trabajo sobre números racionales e irracionales.Competencia social y ciudadana• Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista.Competencia para aprender a aprender• Resolver problemas aritméticos de divisibilidad y números racionales, aplicando una estrategia conveniente, escogiendo adecuadamente el método para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 92
  • 93. CONTENIDOSConceptos• Máximo común divisor y mínimo común múltiplo de dos o más números.• Fracción equivalente.• Fracción irreducible.• Suma, resta, multiplicación y división de fracciones.• El número racional.• Fracción decimal y ordinaria.• Número decimal exacto, periódico puro y mixto. Fracción generatriz.• El número irracional.• Redondeo. Error absoluto y relativo.• Notación científica.Procedimientos• Interpretación y utilización de los números racionales e irracionales en diferentes contextos, eligiendo la notación más adecuada para cada caso.• Interpretación y elaboración de códigos numéricos para gestionar o transmitir informaciones.• Representación en la recta de números racionales e irracionales.• Formulación verbal de problemas numéricos de los términos en que se plantean y del proceso y cálculos utilizados para resolverlos, confrontándolos con otros posibles.• Comparación de números mediante la ordenación y la representación gráfica.• Sustitución de un número por otro por medio del redondeo de acuerdo con la precisión que requiera el contexto.• Elaboración y utilización de estrategias personales de cálculo mental.• Utilización de los algoritmos tradicionales de suma, resta, multiplicación y división con fracciones y números decimales.• Uso de diferentes procedimientos, paso de decimal a fracción o viceversa para efectuar cálculos de manera más sencilla.• Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones y de las reglas de uso de los paréntesis en cálculos escritos.• Uso de distintas estrategias para resolver problemas numéricos.• Empleo de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos numéricos, decidiendo sobre la conveniencia de usarlos en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados.Actitudes• Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje numérico para comunicar o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.• Incorporación del lenguaje numérico, del cálculo y de la estimación de cantidades a la forma de proceder habitual.• Sensibilidad, interés y valoración crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza numérica.• Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora y del ordenador como instrumentos para la realización de cálculos e investigaciones numéricas.• Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas numéricos e investigar las regularidades y relaciones que aparecen en conjuntos de números o códigos numéricos.• Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos y estimaciones numéricas.• Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas numéricos.• Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado de cualquier conteo, cálculo o problema numérico.• Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas numéricos distintas de las propias.• Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido, y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos numéricos.CRITERIOS DE EVALUACIÓNa.1 Expresa oralmente y por escrito los conceptos, procedimientos y terminología de la divisibilidad y de los números racionales e irracionales con propiedad.a.2 Calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más números.a.3 Utiliza el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo para resolver problemas de divisibilidad.b.1 Representa fracciones en la recta numérica.c.1 Identifica fracciones equivalentes.d.1 Compara fracciones.e.1 Aplica correctamente la jerarquía de las operaciones con operaciones combinadas.f.1 Conoce y utiliza con propiedad las prestaciones de la calculadora para realizar operaciones con fracciones.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 93
  • 94. g.1 Identifica fracción decimal y ordinaria.h.1 Expresa como decimal una fracción y clasifica los números obtenidos en decimales exactos, periódicos puros y mixtos.i.1 Identifica números irracionales y los representa de forma exacta y aproximada en la recta.j.1 Conoce y usa la clasificación de los números reales.k.1 Aproxima números por redondeo y truncamiento y calcula su error absoluto y relativo.l.1 Resuelve problemas aritméticos para los que se precise la utilización de fracciones, números decimales y números irracionales.UNIDAD 2. POTENCIAS Y RAÍCESOBJETIVOSii. Usar el concepto de potencia de exponente natural.jj. Conocer y usar el concepto de potencia de exponente entero.kk. Operar con potencias y utilizar sus propiedades.ll. Utilizar la notación científica.mm. Conocer y usar el concepto de raíz enésima de un número.nn.Identificar radicales equivalentes.oo.Simplificar radicales.pp.Introducir factores dentro del signo radical.qq.Extraer factores del radicando.rr. Sumar y restar radicales.ss. Operar con radicales aplicando las propiedades: producto y cociente de radicales del mismo índice, potencia y raíz de un radical.tt. Transformar un radical en una potencia de exponente fraccionario y viceversa.uu.Resolver problemas aritméticos aplicando una estrategia conveniente, escogiendo adecuadamente el método más idóneo para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.COMPETENCIAS BÁSICASCompetencia en comunicación lingüística• Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de potencias y raíces.• Leer y disfrutar de la lectura de la introducción al tema.Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico• Aplicar conocimientos básicos de las potencias y de las raíces para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo natural.Tratamiento de la información y competencia digital• Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con potencias y raíces.• Usar con soltura asistentes matemáticos para realizar y redactar un trabajo sobre potencias y raíces.Competencia social y ciudadana• Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista.Competencia para aprender a aprender• Resolver problemas de potencias y raíces aplicando una estrategia apropiada.• Valorar la constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividades de aprendizaje.Autonomía e iniciativa personal• Poner en práctica modelos sobre algoritmos de cálculo con potencias y raíces.CONTENIDOSConceptos• Potencia de exponente natural. Signo de una potencia.• Producto y cociente de potencias de la misma base.• Potencia de una potencia.• Potencia de exponente entero.• Notación científica.• Raíz enésima de un número.• Radicales equivalentes.• Radicales semejantes.• Potencias de exponente fraccionario.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 94
  • 95. Procedimientos• Interpretación y utilización de los números y sus operaciones en diferentes contextos, eligiendo la notación más adecuada para cada caso.• Elaboración y utilización de estrategias personales de cálculo mental.• Utilización de los algoritmos tradicionales de potenciación y radicación.• Uso de la calculadora u ordenador para la realización de cálculos numéricos, decidiendo sobre la conveniencia de usarlos en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados.• Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones y de las reglas de uso de los paréntesis en cálculos escritos y en la simplificación de expresiones racionales.• Uso de diversas estrategias para estimar cantidades en forma de potencia, teniendo en cuenta la precisión requerida.• Reducción de problemas numéricos complejos a otros más sencillos para facilitar su comprensión y resolución.• Decisión sobre la conveniencia o no de aplicar potencias y raíces en la resolución de problemas numéricos.• Formulación de conjeturas sobre situaciones y problemas numéricos, y comprobación de las mismas mediante el uso de ejemplos y contraejemplos, el método de ensayo y error, etcétera.• Utilización del método de análisis-síntesis para resolver problemas numéricos.Actitudes• Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje numérico para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.• Incorporación del lenguaje numérico, en lo que se refiere a potencias y radicales, del cálculo y de la estimación de cantidades a la forma de proceder habitual.• Sensibilidad, interés y valoración crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza numérica, dadas en forma de potencias o raíces.• Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora y el ordenador para la realización de potencias y radicales.• Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos y estimaciones numéricas.• Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas numéricos.• Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado de cualquier conteo, cálculo o problema numérico.• Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas numéricos distintas de las propias.• Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido, y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos numéricos.CRITERIOS DE EVALUACIÓNa.1 Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de las potencias y radicales con propiedad.a.2 Identifica una potencia de exponente natural y la calcula.b.1 Identifica una potencia de exponente entero y la calcula.c.1 Emplea las propiedades de las potencias para expresar en forma de una sola potencia resultados de operaciones con potencias.d.1 Utiliza la notación científica.e.1 Conoce y usa el concepto de raíz enésima de un número.f.1 Identifica radicales equivalentes.g.1 Simplifica radicales.h.1 Introduce factores dentro del signo radical con corrección.i.1 Extrae factores fuera del radical con corrección.j.1 Suma y resta radicales semejantes.k.1 Calcula con corrección productos, cocientes, potencias y raíces de radicales.l.1 Escribe potencias de exponente fraccionario en forma de radical y viceversa.m.1 Resuelve problemas aritméticos con potencias y radicales.m.2 Utiliza la notación científica y realiza cálculos en notación científica.UNIDAD 3. SUCESIONES Y PROGRESIONESOBJETIVOSvv. Identificar una sucesión como un conjunto de números reales ordenados.ww. Reconocer sucesiones regulares.xx. Utilizar el término general de una sucesión para calcular cualquier término de la sucesión.yy. Identificar progresiones aritméticas.zz. Conocer y usar el término general de una progresión aritmética.aaa. Sumar términos de una progresión aritmética.bbb. Identificar progresiones geométricas.ccc. Conocer y usar el término general de una progresión geométrica.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 95
  • 96. ddd. Sumar términos de una progresión geométrica.eee. Sumar todos los términos de una progresión geométrica decreciente en valor absoluto.fff. Conocer y calcular el interés simple y compuesto con distintos períodos de capitalización.ggg. Resolver problemas aritméticos aplicando una estrategia conveniente, escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.COMPETENCIAS BÁSICASCompetencia en comunicación lingüística• Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de las sucesiones.• Leer y disfrutar de la lectura de la introducción al tema.Tratamiento de la información y competencia digital• Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con sucesiones.• Usar con soltura asistentes matemáticos para trabajar y presentar un trabajo sobre sucesiones.Competencia social y ciudadana• Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista.Competencia para aprender a aprender• Resolver problemas aritméticos con sucesiones aplicando una estrategia conveniente, escogiendo, adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.• Recoger y tratar información de diversas fuentes sobre el uso de las sucesiones.Autonomía e iniciativa personal• Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de las sucesiones.CONTENIDOSConceptos• Sucesiones de números reales. Términos de una sucesión.• Regularidades.• Término general de una sucesión.• Progresión aritmética. Diferencia.• Término general de una progresión aritmética.• Suma de los términos de una progresión aritmética.• Progresión geométrica. Razón.• Término general de una progresión geométrica.• Suma de los términos de una progresión geométrica.• Suma de los términos de una progresión geométrica decreciente en valor absoluto.• Interés simple. Interés compuesto.• Capital. Rédito. Período de capitalización.Procedimientos• Interpretación y utilización de las sucesiones y sus propiedades en diferentes contextos, eligiendo la notación más adecuada para cada caso.• Formulación verbal de problemas numéricos, de los términos en que se plantean y del proceso y cálculos utilizados para resolverlos, confrontándolos con otros posibles.• Elaboración y utilización de estrategias personales de cálculo mental.• Utilización de las fórmulas del término general y de la suma de términos de una sucesión aritmética y geométrica.• Uso de la calculadora u ordenador para la realización de cálculos numéricos, decidiendo sobre la conveniencia de usarlos en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados.• Búsqueda, expresión y aplicación de regularidades en los números.• Reducción de problemas numéricos complejos a otros más sencillos para facilitar su comprensión y resolución.• Decisión sobre la conveniencia o no de aplicar las sucesiones en la resolución de problemas numéricos.• Formulación de conjeturas sobre situaciones y problemas numéricos, y comprobación de las mismas mediante el uso de ejemplos y contraejemplos, el método de ensayo y error, etc.• Utilización del método de análisis-síntesis para resolver problemas numéricos.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 96
  • 97. Actitudes• Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje numérico para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.• Incorporación del lenguaje numérico, en lo que se refiere a sucesiones y progresiones a la forma de proceder habitual.• Sensibilidad, interés y valoración crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza numérica, dadas en forma de sucesiones.• Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora y del ordenador para trabajar con sucesiones.• Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y resolverlos.• Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas numéricos.• Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado de cualquier conteo, cálculo o problema numérico.• Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas numéricos distintas de las propias.• Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido, y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos numéricos.CRITERIOS DE EVALUACIÓNa.1 Expresa oralmente y por escrito los conceptos, procedimientos y terminología de las sucesiones y progresiones aritméticas y geométricas con propiedad.a.2 Identifica una sucesión como un conjunto de números reales ordenados.b.1 Identifica sucesiones regulares.c.1 Usa el término general de una sucesión para calcular cualquier término de la misma.d.1 Identifica progresiones aritméticas.e.1 Encuentra el término general de una progresión aritmética dada por sus primeros términos.e.2 Calcula el valor de un término cualquiera de una progresión aritmética dada por sus primeros términos.f.1 Halla la suma de un número de términos de una progresión aritmética .g.1 Identifica progresiones geométricas.h.1 Encuentra el término general de una progresión geométrica dada por sus primeros términos.h.2 Calcula el valor de un término cualquiera de una progresión geométrica dada por sus primeros términos.i.1 Halla la suma de un número de términos de una progresión geométrica.j.1 Calcula la suma de los infinitos términos de una progresión geométrica decreciente en valor absoluto.k.1 Calcula el interés simple y compuesto con distintos períodos de capitalización.l.1 Resuelve problemas aritméticos con el uso de los conceptos y procedimientos de las progresiones aritméticas y geométricas.UNIDAD 4. PROPORCIONALIDADOBJETIVOShhh. Determinar la razón entre dos cantidades e interpretar su resultado.iii. Expresar una proporción y conocer el nombre de sus elementos.jjj. Determinar un cuarto proporcional.kkk. Identificar proporciones continuas y calcular el medio proporcional.lll. Reconocer magnitudes directamente proporcionales e inversamente proporcionales.mmm. Resolver problemas de proporcionalidad directa e inversa, proporcionalidad compuesta, de interés, repartos proporcionales y porcentajes aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.COMPETENCIAS BÁSICASCompetencia en comunicación lingüística• Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de las relaciones de proporcionalidad.• Leer y disfrutar de la lectura de la introducción al tema.Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico• Adoptar una actitud investigadora en el planteamiento y resolución de problemas sobre proporcionalidad y porcentajes.• Aplicar conocimientos básicos de proporcionalidad y porcentajes para interpretar fenómenos sencillos observables en la vida cotidiana.• Poner en práctica los conocimientos básicos de proporcionalidad y porcentajes para valorar las informaciones que puedan encontrarse en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios.Tratamiento de la información y competencia digital• Usar con soltura asistentes matemáticos para realizar y presentar un trabajo de proporcionalidad.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 97
  • 98. Competencia social y ciudadana• Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista.• Tomar decisiones desde el análisis funcional de datos sobre porcentajes.Competencia para aprender a aprender• Resolver problemas de proporcionalidad y porcentajes.Autonomía e iniciativa personal• Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de la proporcionalidad y del cálculo de porcentajes.CONTENIDOSConceptos• Razón. Proporción. Antecedentes, consecuentes, extremos y medios.• Cuarto proporcional.• Proporción continua. Medio proporcional.• Magnitudes directamente proporcionales. Magnitudes inversamente proporcionales.• Proporcionalidad compuesta.• Interés simple.• Reparto proporcional.• Disminución porcentual. Aumento porcentual. Índice de variación.Procedimientos• Utilización del vocabulario adecuado para interpretar y transmitir informaciones sobre magnitudes.• Expresión de las medidas efectuadas en las unidades y con la precisión adecuadas a la situación y al instrumento utilizado.• Uso de diferentes procedimientos, factor de conversión, regla de tres, tantos por algo, IVA, intereses, etc. para efectuar cálculos de proporcionalidad.• Identificación de problemas numéricos diferenciando los elementos conocidos de los que se pretende conocer y los relevantes de los irrelevantes.• Reconocimiento en la vida cotidiana del uso de la proporcionalidad entre diferentes tipos de magnitudes y de la terminología específica de algunas de ellas (repartos, regla de tres, tanto por ciento, mezclas, intereses, etc.)• Uso de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos numéricos, decidiendo sobre la conveniencia de usarlos en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados.Actitudes• Reconocimiento y valoración de la utilidad de la proporcionalidad para transmitir informaciones relativas al entorno.• Reconocimiento y valoración de la medida como elemento de relación entre diferentes lenguajes, conceptos y métodos matemáticos.• Incorporación al lenguaje cotidiano de los términos de medida para describir objetos, espacios y duraciones.• Disposición favorable a realizar, estimar o calcular medidas de objetos, espacios y tiempos cuando la situación lo aconseje.• Valoración crítica de las informaciones sobre la medida de las cosas, de acuerdo con la precisión y unidades en que se expresan y con las dimensiones del objeto al que se refieren.• Revisión sistemática del resultado de las medidas directas o indirectas, aceptándolas o rechazándolas según se adecuen o no a los valores esperados.• Incorporación del lenguaje numérico, del cálculo y de la estimación de cantidades a la forma de proceder habitual.• Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos e investigaciones numéricas.• Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas numéricos.• Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos numéricos.CRITERIOS DE EVALUACIÓNa.1 Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de la proporcionalidad con propiedad.a.2 Interpreta la razón entre dos cantidades comparables.b.1 Expresa una proporción y nombra a sus elementos.c.1 Calcula un cuarto proporcional.d.1 Calcula un medio proporcional.e.1 Identifica magnitudes directamente proporcionales e inversamente proporcionales.f.1 Resuelve problemas de proporcionalidad directa e inversa utilizando la reducción a la unidad y la regla de tres.f.2 Soluciona problemas de proporcionalidad compuesta utilizando la regla de tres compuesta.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 98
  • 99. f.3 Resuelve problemas de interés simple.f.4 Resuelve problemas de repartos directamente e inversamente proporcionales.f.5 Soluciona problemas de porcentajes y de aumentos y disminuciones porcentuales encadenados.UNIDAD 5. OPERACIONES CON POLINOMIOSOBJETIVOSnnn. Identificar un monomio y un polinomio y sus elementos.ooo. Reconocer monomios semejantes.ppp. Identificar polinomios iguales.qqq. Sumar, restar, multiplicar y dividir polinomios.rrr. Reconocer y utilizar las igualdades notables.sss. Factorizar un polinomio.ttt. Usar la regla de Ruffini.uuu. Determinar el valor numérico de un polinomio.vvv. Interpretar aritmética y gráficamente la raíz de un polinomio.www. Conocer el teorema del resto y del factor.xxx. Resolver problemas de polinomios aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más idóneo para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.COMPETENCIAS BÁSICASCompetencia en comunicación lingüística• Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras algebraicas de operaciones con polinomios.• Leer y disfrutar de la lectura de la introducción histórica del bloque y de la introducción al tema.Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico• Adoptar una actitud investigadora en el planteamiento y resolución de problemas susceptibles de ser tratados algebraicamente.• Aplicar conocimientos básicos del álgebra para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural (cinemática).Tratamiento de la información y competencia digital• Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con álgebra.• Usar con soltura asistentes matemáticos para realizar y redactar un trabajo sobre polinomios.Competencia social y ciudadana• Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista.Competencia para aprender a aprender• Resolver problemas de polinomios escogiendo el método más conveniente para la realización del cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador• Valorar la regularidad y constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividades de aprendizaje.Autonomía e iniciativa personal• Poner en práctica modelos de operaciones con polinomios.• Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos algebraicos y de polinomios.CONTENIDOSConceptos• Monomio. Grado. Variable. Monomios semejantes.• Polinomio. Grado. Coeficientes. Coeficiente principal. Término independiente.• Polinomios iguales.• Suma de polinomios.• Opuesto de un polinomio.• Resta de polinomios.• Multiplicación de polinomios.• Igualdades notables.• Factorización de un polinomio.• División de polinomios.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 99
  • 100. • Regla de Ruffini.• Valor numérico de un polinomio.• Raíz de un polinomio.• Teorema del resto. Teorema del factor.Procedimientos• Interpretación y utilización del lenguaje algebraico en diferentes contextos, eligiendo la notación más adecuada para cada caso.• Interpretación y elaboración de códigos y tablas, numéricos y alfanuméricos, para gestionar o transmitir informaciones.• Formulación verbal de problemas algebraicos, de los términos en que se plantean y del proceso y cálculos utilizados para resolverlos, confrontándolos con otros posibles.• Elaboración y utilización de estrategias personales de cálculo mental.• Utilización de los algoritmos tradicionales de suma, resta, multiplicación y división con polinomios.• Uso de la calculadora y del ordenador u otros instrumentos de cálculo para la realización de cálculos algebraicos, decidiendo sobre la conveniencia de usarla en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados.• Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones y de las reglas de uso de los paréntesis en cálculos escritos y en la simplificación de expresiones algebraicas.• Búsqueda y expresión de propiedades y relaciones de polinomios.• Identificación de problemas de polinomios diferenciando los elementos conocidos de los que se pretende conocer y los relevantes de los irrelevantes.• Reducción de problemas algebraicos a otros más sencillos para facilitar su comprensión y resolución.• Decisión sobre qué operaciones son adecuadas en la resolución de problemas con polinomios.• Formulación de conjeturas sobre situaciones y problemas con polinomios, y comprobación de las mismas mediante el uso de ejemplos y contraejemplos, el método de ensayo y error, etc.Actitudes• Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje algebraico para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones.• Incorporación del lenguaje y del cálculo algebraico a la forma de proceder habitual.• Sensibilidad, interés y valoración crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza algebraica.• Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora, del ordenador y otros instrumentos para la realización de cálculos e investigaciones algebraicas.• Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas algebraicos e investigar las regularidades y relaciones que aparecen en las estructuras algebraicas.• Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas de álgebra y realizar cálculos.• Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas algebraicos.• Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado de cualquier cálculo o problema algebraico.• Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas algebraicos distintas de las propias.• Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos algebraicos.CRITERIOS DE EVALUACIÓNa.1 Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de los polinomios con propiedad.a.2 Identifica los elementos de un polinomio y los nombra correctamente.b.1 Identifica monomios semejantes.c.1 Identifica polinomios iguales.d.1 Opera (suma, resta, multiplica y divide) correctamente con polinomios.e.1 Desarrolla con corrección las igualdades notables.f.1 Factoriza un polinomio.g.1 Conoce y usa la regla de Ruffini.h.1 Calcula el valor numérico de un polinomio.i.1 Interpreta aritmética y gráficamente la raíz de un polinomio.j.1 Aplica el teorema del resto para resolver problemas de polinomios.k.1 Resuelve problemas aritméticos y geométricos con polinomios.UNIDAD 6. ECUACIONES DE 1.ER Y 2.º GRADOOBJETIVOSyyy. Identificar y resolver ecuaciones de 1.er grado.zzz. Reconocer y solucionar ecuaciones de segundo 2.º incompletas y completas.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 100
  • 101. aaaa. Interpretar gráficamente las soluciones de una ecuación de segundo grado.bbbb. Determinar el número de soluciones de una ecuación de segundo grado utilizando el discriminante de la ecuación.cccc. Descomponer factorialmente una ecuación de segundo grado.dddd. Hallar una ecuación de segundo grado conociendo sus raíces.eeee. Calcular la suma y el producto de las soluciones de una ecuación de segundo grado sin resolverla.ffff.Resolver problemas de ecuaciones de segundo grado aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.COMPETENCIAS BÁSICASCompetencia en comunicación lingüística• Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras algebraicas de ecuaciones de 1.er y 2.º grado.• Leer y disfrutar de la lectura de la introducción del tema.Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico• Adoptar una actitud investigadora en el planteamiento y resolución de problemas susceptibles de ser tratados algebraicamente.• Aplicar conocimientos básicos del álgebra para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural (cinemática).Tratamiento de la información y competencia digital• Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con álgebra.• Usar con soltura asistentes matemáticos para realizar y redactar un trabajo sobre ecuaciones de 1. er y 2.º grado.Competencia social y ciudadana• Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista.Competencia para aprender a aprender• Resolver problemas de ecuaciones escogiendo el método más conveniente para la realización del cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador• Valorar la regularidad y constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividades de aprendizaje.Autonomía e iniciativa personal• Poner en práctica modelos de resolución de ecuaciones.• Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos algebraicos y de ecuaciones de 1.er y 2.º grado.CONTENIDOSConceptos• Ecuación de 1.er grado.• Ecuaciones equivalentes. Transformaciones que mantienen la equivalencia.• Ecuación de 2.º grado incompleta y completa.• Discriminante.• Descomposición factorial.Procedimientos• Interpretación y utilización del lenguaje algebraico y de las ecuaciones en diferentes contextos, eligiendo la notación más adecuada para cada caso.• Interpretación y elaboración de códigos y tablas, numéricos y alfanuméricos, para gestionar o transmitir informaciones.• Formulación verbal de problemas algebraicos, de los términos en que se plantean y del proceso y cálculos utilizados para resolverlos, confrontándolos con otros posibles.• Aplicación de los procedimientos tradicionales de resolución de ecuaciones de 1. er y 2.º grado.• Uso de la calculadora y del ordenador u otros instrumentos de cálculo para la realización de cálculos algebraicos, decidiendo sobre la conveniencia de usarla en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados.• Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones y de las reglas de uso de los paréntesis en cálculos escritos y en la simplificación de expresiones algebraicas.• Identificación de problemas de ecuaciones diferenciando los elementos conocidos de los que se pretende conocer y los relevantes de los irrelevantes.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 101
  • 102. • Decisión sobre qué ecuaciones y operaciones son adecuadas en la resolución de problemas algebraicos.• Formulación de conjeturas sobre situaciones y problemas de ecuaciones, y comprobación de las mismas mediante el uso de ejemplos y contraejemplos, el método de ensayo y error, etc.Actitudes• Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad de las ecuaciones para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones.• Incorporación del lenguaje y del cálculo algebraico a la forma de proceder habitual.• Sensibilidad, interés y valoración crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza algebraica.• Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora, del ordenador y otros instrumentos para la realización de cálculos e investigaciones algebraicas.• Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas de ecuaciones e investigar las regularidades y relaciones que aparecen en los problemas algebraicos.• Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas de ecuaciones y resolverlos.• Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas de ecuaciones.• Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado de cualquier cálculo o problema de ecuaciones.• Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas de ecuaciones distintas de las propias.• Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos de ecuaciones.CRITERIOS DE EVALUACIÓNa.1 Expresa oralmente y por escrito los conceptos, procedimientos y terminología de las ecuaciones con propiedad.a.2 Resuelve ecuaciones de 1.er grado con paréntesis y con denominadores.b.1 Resuelve ecuaciones de 2.º grado.c.1 Interpreta gráficamente las soluciones de una ecuación de 2.º grado.d.1 Calcula el número de soluciones de una ecuación de segundo grado utilizando el discriminante de la ecuación.e.1 Factoriza un trinomio de segundo grado.f.1 Escribe una ecuación de segundo grado con dos raíces conocidas.g.1 Calcula la suma y el producto de las raíces de una ecuación de segundo grado sin resolverla.h.1 Resuelve problemas de ecuaciones de 1.er y de 2.º grado.UNIDAD 7. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALESOBJETIVOSgggg. Identificar un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas.hhhh. Interpretar gráficamente un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas y su solución.iiii. Resolver gráficamente un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas.jjjj. Clasificar un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas en compatible determinado, incompatible y compatible indeterminado.kkkk. Resolver un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas utilizando el método de sustitución, el de reducción y el de sustitución.llll. Solucionar problemas de sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.COMPETENCIAS BÁSICASCompetencia en comunicación lingüística• Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras algebraicas y de sistemas de ecuaciones lineales.• Leer y disfrutar de la lectura de la introducción al tema.Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico• Adoptar una actitud investigadora en el planteamiento y resolución de problemas susceptibles de ser tratados algebraicamente.• Aplicar conocimientos básicos del álgebra para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural (cinemática).Tratamiento de la información y competencia digital• Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con álgebra.• Usar con soltura asistentes matemáticos para realizar y redactar un trabajo sobre sistemas de ecuaciones lineales.Competencia social y ciudadana• Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 102
  • 103. Competencia para aprender a aprender• Resolver problemas de sistemas de ecuaciones lineales escogiendo el método más conveniente para la realización del cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador• Valorar la regularidad y constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividades de aprendizaje.Autonomía e iniciativa personal• Poner en práctica modelos de resolución de ecuaciones.• Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos algebraicos.CONTENIDOSConceptos• Sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas.• Solución de un sistema. Sistemas equivalentes.• Sistema compatible determinado, compatible indeterminado e incompatible.• Método de resolución: gráfico, sustitución, reducción e igualación.Procedimientos• Interpretación y utilización del lenguaje algebraico y de los sistemas lineales en diferentes contextos, eligiendo la notación más adecuada para cada caso.• Interpretación y elaboración de códigos y tablas, numéricos y alfanuméricos, para gestionar o transmitir informaciones.• Formulación verbal de problemas de sistemas lineales de ecuaciones, de los términos en que se plantean y del proceso y cálculos utilizados para resolverlos, confrontándolos con otros posibles.• Elaboración y utilización de estrategias personales de cálculo mental.• Utilización de los procedimientos tradicionales de resolución de sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas: gráfico, sustitución, reducción e igualación.• Uso de la calculadora y del ordenador u otros instrumentos de cálculo para la realización de cálculos algebraicos, decidiendo sobre la conveniencia de usarla en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados.• Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones y de las reglas de uso de los paréntesis en cálculos escritos y en la simplificación de expresiones algebraicas.• Identificación de problemas de sistema de ecuaciones diferenciando los elementos conocidos de los que se pretende conocer y los relevantes de los irrelevantes.• Decisión sobre qué sistemas y métodos son adecuados en la resolución de problemas de sistemas de ecuaciones.• Formulación de conjeturas sobre situaciones y problemas de sistemas, y comprobación de las mismas mediante el uso de ejemplos y contraejemplos, el método de ensayo y error, etc.Actitudes• Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad de las ecuaciones para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones.• Incorporación del lenguaje y del cálculo algebraico a la forma de proceder habitual.• Sensibilidad, interés y valoración crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza algebraica.• Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora, del ordenador y otros instrumentos para la realización de cálculos e investigaciones con sistemas de ecuaciones.• Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas de sistemas de ecuaciones e investigar las regularidades y relaciones que aparecen en dichos problemas.• Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas de sistemas de ecuaciones y resolverlos.• Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas de sistemas de ecuaciones.• Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado de cualquier cálculo o problema de sistemas de ecuaciones.• Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas de sistemas de ecuaciones distintas de las propias.• Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos de sistemas de ecuaciones.CRITERIOS DE EVALUACIÓNa.1 Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de los sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas con propiedad.a.2 Identifica un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas.b.1 Interpreta gráficamente un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas y su solución.c.1 Resuelve un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas gráficamente.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 103
  • 104. d.1 Clasifica un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas en compatible determinado, incompatible y compatible indeterminado.e.1 Soluciona un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas utilizando el método de sustitución, el de reducción y el de igualación.e.2 Resuelve problemas de sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas.UNIDAD 8. CARACTERÍSTICAS GLOBALES DE LAS FUNCIONESOBJETIVOS• Identificar una función definida por un enunciado, una tabla, una gráfica y una fórmula.• Reconocer las fórmulas de las funciones polinómicas de grado cero, uno y dos.• Determinar la continuidad de una función definida por una gráfica.• Hallar las asíntotas de una función definida por una gráfica.• Identificar una función periódica definida por una gráfica.• Hallar los intervalos de crecimiento y decrecimiento, los máximos y los mínimos de una función definida por una gráfica.• Calcular los intervalos de concavidad y convexidad, de una función definida por una gráfica.• Hallar los puntos de corte con los ejes de una función definida por una gráfica y de una recta y una parábola definida por su fórmula.• Trasladar horizontal y verticalmente la gráfica de una función.• Determinar si una función definida por una gráfica es simétrica respecto del eje de ordenadas.• Interpretar conjuntamente dos gráficas.• Resolver problemas de funciones aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más idóneo para la realización de un determinado cálculo y representación: por escrito, con calculadora o con ordenador.COMPETENCIAS BÁSICASCompetencia en comunicación lingüística• Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de relaciones funcionales mediante enunciados, tablas, gráficas y fórmulas.• Leer y disfrutar de la lectura de la introducción histórica del bloque y de la introducción al tema.Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico• Aplicar conocimientos básicos de tablas y gráficas para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural.• Utilizar los conocimientos básicos de tablas y gráficas para valorar las informaciones que puedan encontrar en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios.Tratamiento de la información y competencia digital• Instalar programas.• Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con funciones.• Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar, almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre gráficas y tablas, aprovechando todas sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etc.Competencia social y ciudadana• Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista.• Tomar decisiones desde el análisis funcional de datos en tablas y gráficas.• Valorar críticamente la información (publicada, audiovisual, de Internet…) como ciudadano activo, contrastando su grado de veracidad y objetividad para desarrollar opiniones y posiciones propias.Competencia para aprender a aprender• Valorar la regularidad y constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividades de aprendizaje.• Recoger y tratar información de diversas fuentes y recursos para la búsqueda, valoración, selección, almacenamiento y presentación de información relevante.Autonomía e iniciativa personal• Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos matemáticos de relaciones funcionales.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 104
  • 105. CONTENIDOSConceptos• Función. Variable independiente y dependiente.• Gráfica de una función.• Tabla de valores de una función.• Fórmula de una función.• Dominio y recorrido de una función.• Función polinómica.• Función continua. Función discontinua.• Asíntota vertical y horizontal. Tendencia de una función.• Función periódica.• Función creciente y decreciente. Máximo y mínimo en un punto.• Función cóncava y convexa.• Puntos de corte con los ejes.• Traslación vertical y horizontal de una función.• Función simétrica respecto del eje de ordenadas.Procedimientos• Utilización e interpretación del lenguaje gráfico teniendo en cuenta la situación que se representa y utilizando el vocabulario y los símbolos adecuados.• Uso de expresiones algebraicas para describir gráficas de funciones polinómicas de grado cero, uno y dos.• Interpretación y elaboración de tablas numéricas a partir de conjuntos de datos, de gráficas o de expresiones funcionales, teniendo en cuenta el fenómeno al que se refieren.• Utilización del sistema de ejes coordenados para representar gráficas.• Uso de la calculadora para la realización de cálculos numéricos, y del ordenador para cálculos y representaciones gráficas y decidiendo sobre la conveniencia de usar estos instrumentos en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados y en la representación.• Utilización de distintas fuentes documentales para obtener información de tipo funcional.• Construcción de gráficas a partir de tablas funcionales, de fórmulas y de descripciones verbales de un problema, eligiendo en cada caso el tipo de gráfica y medio de representación más adecuado.• Detección de errores en las gráficas que pueden afectar a su interpretación.• Identificación en la vida cotidiana del uso de las funciones.• Planificación y realización individual y colectiva de tomas de datos utilizando técnicas de construcción de tablas.• Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de una gráfica teniendo en cuenta el fenómeno que representa o su expresión algebraica.Actitudes• Reconocimiento y valoración de la utilidad del lenguaje gráfico para representar y resolver problemas de la vida cotidiana y del conocimiento científico.• Valoración de la incidencia de los nuevos medios tecnológicos en el tratamiento y representación gráfica de informaciones de índole muy diversa.• Reconocimiento y valoración de las relaciones entre el lenguaje gráfico y otros conceptos y lenguajes matemáticos.• Curiosidad por investigar relaciones entre magnitudes o fenómenos.• Sensibilidad, interés y valoración crítica del uso del lenguaje gráfico en informaciones.• Reconocimiento y valoración del trabajo en equipo como la manera más eficaz para realizar determinadas actividades.• Sensibilidad y gusto por la precisión, el orden y la claridad en el tratamiento y presentación de datos y resultados relativos a observaciones y experiencias.CRITERIOS DE EVALUACIÓNa.1 Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de las funciones con propiedad.a.2 Identifica una función definida por un enunciado, una tabla, una gráfica y una fórmula.b.1 Reconoce las fórmulas de las funciones polinómicas de grado cero, uno y dos.c.1 Identifica funciones continuas definidas por su gráfica.d.1 Halla las asíntotas de una función definida por una gráfica.e.1 Reconoce funciones periódicas definidas por su gráfica.f.1 Halla los intervalos de crecimiento y decrecimiento, los máximos y los mínimos de una función definida por una gráfica.g.1 Calcula los intervalos de concavidad y convexidad, de una función definida por una gráfica.h.1 Calcula los puntos de corte de una función afín y de una parábola definida por su fórmula.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 105
  • 106. i.1 Dibuja una función trasladada.i.2 Escribe la ecuación de una función trasladada, dada las dos gráficas y la fórmula de la que se traslada.j.1 Identifica funciones simétricas respecto del eje de ordenadas.k.1 Resuelve problemas de interpretación conjunta de gráficas.l.1 Resuelve problemas representando situaciones en unos ejes coordenados y estudiando las gráficas obtenidas.UNIDAD 9. RECTAS E HIPÉRBOLASOBJETIVOSmmmm. Identificar una función constante por su gráfica y por su fórmula.nnnn. Reconocer rectas que no son funciones.oooo. Identificar una función lineal o de proporcionalidad directa por su gráfica y por su fórmula.pppp. Calcular la pendiente de una función lineal en su fórmula y en su gráfica.qqqq. Determinar la fórmula de una función de proporcionalidad directa a partir de los datos de una tabla o su gráfica y viceversa.rrrr. Identificar una función afín por su gráfica y por su fórmula.ssss. Calcular la pendiente de una función afín en su fórmula y en su gráfica.tttt.Escribir la ecuación punto-pendiente de una función afín.uuuu. Determinar la fórmula de una función afín a partir de los datos de una tabla o su gráfica y viceversa.vvvv. Identificar una función de proporcionalidad inversa por su gráfica y por su fórmula.wwww. Calcular la constante de proporcionalidad de una función de proporcionalidad inversa en su fórmula y en su gráfica.xxxx. Determinar la fórmula de una función de proporcionalidad inversa a partir de los datos de una tabla o su gráfica y viceversa.yyyy. Trasladar horizontalmente y verticalmente una hipérbola.zzzz. Resolver problemas de funciones lineales, afines y de proporcionalidad inversa aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más idóneo para la realización de un determinado cálculo y representación: por escrito, con calculadora o con ordenador.COMPETENCIAS BÁSICASCompetencia en comunicación lingüística• Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de rectas e hipérbolas.• Leer y disfrutar de la lectura de la introducción al tema.Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico• Aplicar conocimientos básicos de rectas e hipérbolas para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural.• Utilizar los conocimientos básicos de rectas e hipérbolas para valorar las informaciones que puedan encontrar en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios.Tratamiento de la información y competencia digital• Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con funciones.• Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar, almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre rectas e hipérbolas, aprovechando todas sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etc.Competencia social y ciudadana• Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista.• Tomar decisiones desde el análisis funcional de datos de rectas e hipérbolas.• Valorar críticamente la información (publicada, audiovisual, de Internet…) como ciudadano activo, contrastando su grado veracidad y objetividad para desarrollar opiniones y posiciones propias.Competencia para aprender a aprender• Valorar la regularidad y constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividades de aprendizaje.• Recoger y tratar información de diversas fuentes y recursos para la búsqueda, valoración, selección, almacenamiento y presentación de información relevante.Autonomía e iniciativa personal• Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos matemáticos de rectas e hipérbolas.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 106
  • 107. CONTENIDOSConceptos• Función constante. Función lineal o de proporcionalidad directa. Función afín.• Pendiente de una recta.• Ecuación general, explícita y punto-pendiente de una recta.• Función de proporcionalidad inversa. Constante de proporcionalidad.• Hipérbola.Procedimientos• Utilización e interpretación del lenguaje gráfico teniendo en cuenta la situación que se representa y utilizando el vocabulario y los símbolos adecuados.• Uso de expresiones algebraicas para describir funciones constantes, lineales, afines y de proporcionalidad inversa.• Interpretación y elaboración de tablas numéricas a partir de conjuntos de datos, de gráficas o de funciones constantes, lineales, afines y de proporcionalidad inversa, teniendo en cuenta el fenómeno al que se refieren.• Uso de la calculadora para la realización de cálculos numéricos, y del ordenador para cálculos y representaciones gráficas decidiendo sobre la conveniencia de usar estos instrumentos en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados y en la representación.• Utilización de distintas fuentes documentales para obtener información de tipo funcional.• Construcción de gráficas a partir de tablas o de fórmulas y de descripciones verbales de un problema, eligiendo en cada caso el tipo de gráfica y medio de representación más adecuado.• Determinación de fórmulas de funciones constantes, lineales, afines y de proporcionalidad inversa a partir de sus gráficas.• Determinación de la ecuación de una hipérbola a partir de su gráfica.• Detección de errores en las gráficas que pueden afectar a su interpretación.• Identificación en la vida cotidiana del uso de las funciones lineales, afines y de proporcionalidad inversa.• Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de una gráfica teniendo en cuenta el fenómeno que representa o su fórmula.Actitudes• Reconocimiento y valoración de la utilidad del lenguaje gráfico para representar y resolver problemas de la vida cotidiana y del conocimiento científico.• Valoración de la incidencia de los nuevos medios tecnológicos en el tratamiento y representación gráfica de informaciones de índole muy diversa.• Reconocimiento y valoración de las relaciones entre el lenguaje gráfico y otros conceptos y lenguajes matemáticos.• Curiosidad por investigar relaciones entre magnitudes o fenómenos.• Sensibilidad, interés y valoración crítica del uso del lenguaje gráfico en informaciones.• Reconocimiento y valoración del trabajo en equipo como la manera más eficaz para realizar determinadas actividades.• Sensibilidad y gusto por la precisión, el orden y la claridad en el tratamiento y presentación de datos, y en resultados relativos a observaciones y experiencias.CRITERIOS DE EVALUACIÓNa.1 Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de las funciones constantes, lineales, afines y de proporcionalidad inversa con propiedad.a.2 Identifica una función constante por su gráfica y por su fórmula.b.1 Reconoce rectas que no son funciones.c.1 Identifica una función lineal o de proporcionalidad directa por su gráfica y por su fórmula.d.1 Calcula la pendiente de una función lineal en su fórmula y en su gráfica.e.1 Determina la fórmula de una función de proporcionalidad directa a partir de los datos de una tabla o su gráfica y viceversa.f.1 Identifica una función afín por su gráfica y por su fórmula.g.1 Calcula la pendiente de una función afín en su fórmula y en su gráfica.h.1 Escribe la ecuación punto-pendiente de una función afín.i.1 Determina la fórmula de una función afín a partir de los datos de una tabla o su gráfica y viceversa.j.1 Reconoce las fórmulas que corresponden a una función de proporcionalidad inversa y calcula la constante de proporcionalidad.k.1 Calcula la constante de proporcionalidad de una función de proporcionalidad inversa en su fórmula y en su gráfica.l.1 Determina la fórmula de una función de proporcionalidad inversa a partir de los datos de una tabla o su gráfica y viceversa.m.1 Traslada horizontalmente y verticalmente una hipérbola.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 107
  • 108. m.2 Dibuja una hipérbola a partir de su fórmula.m.3 Averigua la ecuación de una hipérbola a partir de su gráfica.n.1 Resuelve problemas de funciones lineales, afines y de proporcionalidad inversa.UNIDAD 10. TEOREMAS DE THALES Y PITÁGORASOBJETIVOSaaaaa. Identificar y dibujar un lugar geométrico sencillo.bbbbb. Determinar la relación de los ángulos formados con dos rectas paralelas cortadas por una secante.ccccc. Identificar y conocer la relación entre ángulos de lados paralelos y de lados perpendiculares.ddddd. Calcular la amplitud de los ángulos de un polígono regular.eeeee. Construir figuras semejantes.fffff. Conocer y usar el teorema de Thales.ggggg. Dividir un segmento en partes proporcionales.hhhhh. Identificar triángulos en posición de Thales.iiiii.Conocer y usar el teorema de Pitágoras.jjjjj.Conocer y usar las fórmulas que permiten calcular las áreas de los polígonos.kkkkk. Conocer y usar la fórmula que permite calcular la longitud de una circunferencia y de un arco de circunferencia.lllll.Conocer y usar la fórmula que permite calcular el área de un círculo, un sector circular y una corona circular.mmmmm. Calcular perímetros y áreas de figuras compuestas.nnnnn. Resolver problemas geométricos aplicando una estrategia conveniente y escogiendo el método más idóneo para la realización de los dibujos según su complejidad: regla y compás o con ordenador.COMPETENCIAS BÁSICASCompetencia en comunicación lingüística• Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de lugares geométricos, semejanza y cálculo de longitudes y áreas.• Leer y disfrutar de la lectura de la introducción histórica del bloque y de la introducción al tema.Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico• Aplicar conocimientos básicos sobre lugares geométricos y formas geométricas para interpretar formas sencillas observables en el mundo natural.Tratamiento de la información y competencia digital• Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar, almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre representación de formas geométricas y cálculos de longitudes y áreas, aprovechando todas sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etcétera.Competencia social y ciudadana• Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista.Competencia cultural y artística• Valorar el conocimiento geométrico como instrumento artístico.Competencia para aprender a aprender• Resolver problemas de cálculo de amplitudes de ángulos, longitudes y áreas aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la resolución: usando instrumentos de dibujo tradicionales o el ordenador.Autonomía e iniciativa personal• Poner en práctica modelos sobre distintas técnicas de dibujo y representación.• Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos geométricos.CONTENIDOSConceptos• Lugar geométrico.• Ángulos complementarios y suplementarios.• Ángulos opuestos por el vértice.• Figuras semejantes.• Teorema de Thales.• Triángulos en posición de Thales.• Teorema de Pitágoras.• Perímetro. Semiperímetro.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 108
  • 109. • Área.• Forma geométrica compuesta.Procedimientos• Utilización del vocabulario adecuado para interpretar y transmitir informaciones sobre elementos geométricos, semejanza, perímetros y áreas.• Expresión de las medidas efectuadas en las unidades y con la precisión adecuada a la situación y al instrumento utilizado.• Utilización diestra de los instrumentos de dibujo y de medida habituales.• Descripción verbal de problemas de figuras semejantes, del cálculo de perímetros y áreas y, del proceso seguido en su resolución, confrontándolo con otros posibles.• Identificación de problemas geométricos diferenciando los elementos conocidos de los que se pretende conocer y los relevantes de los irrelevantes.• Utilización de la composición, descomposición, intersección, movimiento, deformación y desarrollo de figuras y configuraciones geométricas para analizarlas u obtener otras.• Formulación y comprobación de conjeturas acerca de propiedades geométricas en figuras y de la solución de problemas geométricos en general.• Utilización de métodos inductivos y deductivos para la obtención de propiedades geométricas de las figuras planas.• Uso de programas informáticos para el dibujo de formas geométricas y el cálculo de perímetros y áreas.• Búsqueda de propiedades, regularidades y relaciones en polígonos y figuras semejantes.Actitudes• Reconocimiento y valoración de la utilidad de la geometría para conocer y resolver diferentes situaciones relativas al entorno físico.• Reconocimiento y valoración de las relaciones entre diferentes conceptos, como la forma y el tamaño de los objetos, y entre los métodos y lenguajes matemáticos que permiten tratarlos.• Sensibilidad ante las cualidades estéticas de las configuraciones geométricas, reconociendo su presencia en la naturaleza, en el arte y en la técnica.• Interés y gusto por la descripción verbal precisa de formas y características geométricas.• Curiosidad e interés por investigar sobre formas, configuraciones y relaciones geométricas.• Confianza en las propias capacidades para resolver problemas geométricos.• Perseverancia en la búsqueda de soluciones a los problemas geométricos y en la mejora de las ya encontradas.• Flexibilidad para enfrentarse a situaciones geométricas desde distintos puntos de vista.• Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas geométricos distintas de las propias.• Sensibilidad y gusto por la realización sistemática y presentación cuidadosa y ordenada de trabajos geométricos.CRITERIOS DE EVALUACIÓNa.1 Expresa los conceptos, procedimientos y terminología de los elementos geométricos del plano, del cálculo de longitudes y áreas y el teorema de Thales y el de Pitágoras con propiedad.a.2 Identifica un lugar geométrico sencillo como la mediatriz o la bisectriz.b.1 Determina la relación de los ángulos formados con dos rectas paralelas cortadas por una secante.c.1 Identifica y conoce la relación entre ángulos de lados paralelos y de lados perpendiculares.d.1 Calcula la amplitud de los ángulos de un polígono regular.d.2 Calcula ángulos complementarios y suplementarios.d.3 Identifica ángulos iguales.d.4 Dibuja ángulos con condiciones dadas.e.1 Dibuja figuras semejantes a una dada.f.1 Conoce y usa el teorema de Thales.g.1 Divide un segmento en partes proporcionales.h.1 Identifica triángulos en posición de Thales.h.2 Resuelve problemas geométricos utilizando el teorema de Thales.i.1 Resuelve problemas geométricos utilizando el teorema de Pitágoras.j.1 Calcula el perímetro y el área de un triángulo, un cuadrado, un rectángulo, un rombo, un romboide, un trapecio y un polígono regular.k.1 Calcula la longitud de una circunferencia y de un arco de circunferencia.l.1 Calcula el área de un círculo, un sector circular y una corona circular.m.1 Calcula perímetros y áreas de figuras compuestas.n.1 Resuelve problemas geométricos de perímetros y áreas.UNIDAD 11. MOVIMIENTOSI.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 109
  • 110. OBJETIVOSooooo. Hacer una traslación de un vector dado. Hacer la composición de dos traslaciones.ppppp. Hacer un giro de centro y argumento dados.qqqqq. Calcular el centro de giro observando un giro dibujado.rrrrr. Identificar figuras planas con centro de giro.sssss. Hacer una simetría central de centro dado.ttttt. Identificar figuras planas con centro de simetría.uuuuu. Hacer una simetría axial de eje dado. Hacer la composición de dos simetrías de ejes paralelos.vvvvv. Identificar figuras planas con eje de simetría.wwwww. Reconocer frisos y mosaicos regulares y semirregulares.xxxxx. Realizar frisos y mosaicos sencillos.yyyyy. Identificar cuerpos con planos de simetría y ejes de simetría.zzzzz. Resolver problemas geométricos aplicando una estrategia conveniente y escogiendo el método más idóneo para la realización de los dibujos según su complejidad: regla y compás o con ordenador.COMPETENCIAS BÁSICASCompetencia en comunicación lingüística• Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de las transformaciones geométricas.• Leer y disfrutar de la lectura de la introducción histórica del bloque y de la introducción al tema.Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico• Aplicar conocimientos básicos sobre transformaciones geométricas para interpretar formas sencillas observables en el mundo natural.Tratamiento de la información y competencia digital• Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar, almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre transformaciones geométricas, aprovechando todas sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etcétera.Competencia social y ciudadana• Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista.Competencia cultural y artística• Valorar el conocimiento geométrico como instrumento artístico.Competencia para aprender a aprender• Resolver problemas de transformaciones geométricas aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la resolución: usando instrumentos de dibujo tradicionales o el ordenador.Autonomía e iniciativa personal• Poner en práctica modelos sobre distintas técnicas de dibujo y representación.• Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos geométricos.CONTENIDOSConceptos• Vector. Módulo, dirección sentido.• Suma de vectores.• Traslación, giro y simetría axial y central.• Composición de dos traslaciones.• Composición de dos simetrías de ejes paralelos.• Friso.• Mosaico.• Plano de simetría de un cuerpo.• Eje de simetría de un cuerpo.Procedimientos• Utilización de la terminología y notación adecuadas para describir con precisión situaciones, formas, propiedades y configuraciones geométricas.• Descripción verbal de problemas geométricos y del proceso seguido en su resolución, confrontándolo con otros posibles.• Utilización de los sistemas de referencia para situar y localizar un objeto.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 110
  • 111. • Uso diestro de los instrumentos de dibujo habituales.• Construcción de figuras planas utilizando la escala, los instrumentos, los materiales y las técnicas adecuados a cada caso.• Identificación de figuras mediante un movimiento: traslación, giro o simetría.• Búsqueda de propiedades, regularidades y relaciones en cuerpos, figuras y configuraciones geométricas.• Identificación de problemas geométricos diferenciando los elementos conocidos de los que se pretende conocer y los relevantes de los irrelevantes.• Elección de las formas o configuraciones geométricas que se ajustan mejor a unas condiciones dadas.• Formulación y comprobación de conjeturas acerca de propiedades geométricas en cuerpos y figuras y de la solución de problemas geométricos en general.• Utilización de métodos inductivos y deductivos para la obtención de propiedades geométricas de los cuerpos y de relaciones entre ellos.Actitudes• Reconocimiento y valoración de la utilidad de la geometría para conocer y resolver diferentes situaciones relativas al entorno físico.• Reconocimiento y valoración de las relaciones entre diferentes conceptos, como la forma y el tamaño de los objetos, y entre los métodos y lenguajes matemáticos que permiten tratarlos.• Sensibilidad ante las cualidades estéticas de las configuraciones geométricas, reconociendo su presencia en la naturaleza, en el arte y en la técnica.• Interés y gusto por la descripción verbal precisa de formas y características geométricas.• Curiosidad e interés por investigar sobre formas, configuraciones y relaciones geométricas.• Confianza en las propias capacidades para resolver problemas geométricos.• Perseverancia en la búsqueda de soluciones a los problemas geométricos y en la mejora de las ya encontradas.• Flexibilidad para enfrentarse a situaciones geométricas desde distintos puntos de vista.• Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas geométricos distintas de las propias.• Sensibilidad y gusto por la realización sistemática y presentación cuidadosa y ordenada de trabajos geométricos.CRITERIOS DE EVALUACIÓNa.1 Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de los vectores y las isometrías con propiedad.a.2 Traslada una figura plana según un vector.a.3 Realiza la composición de dos traslaciones.b.1 Gira una figura plana según un centro y argumento.c.1 Halla el centro de giro en un giro dibujado.d.1 Identifica figuras planas con centro de giro.e.1 Dibuja una simetría central de centro dado.f.1 Identifica figuras planas con centro de simetría.g.1 Dibuja la figura simétrica respecto de un eje de una figura plana.g.2 Construye dos simetrías de ejes paralelos.h.1 Identifica figuras planas con ejes de simetría.i.1 Reconoce frisos y mosaicos regulares y semirregulares.j.1 Dibuja un mosaico sencillo.k.1 Identifica y dibuja ejes de simetría y planos de simetría en cuerpos sencillos.l.1 Resuelve problemas de isometrías.UNIDAD 12. ÁREAS Y VOLÚMENES • OBJETIVOS • Identificar cuerpos en el espacio y su desarrollo plano así como sus características. • Utilizar las fórmulas del área y volumen del prisma, del cilindro, de la pirámide, del cono, del tronco de pirámide, del tronco de cono y de la esfera. • Identificar el globo terráqueo y sobre él el eje de la Tierra, polos, el ecuador terrestre, hemisferios, paralelos y meridianos. • Usar las coordenadas geográficas. • Resolver problemas geométricos aplicando una estrategia conveniente y escogiendo el método más idóneo para la realización de los dibujos según su complejidad: regla y compás o con ordenador.COMPETENCIAS BÁSICASCompetencia en comunicación lingüística• Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de áreas y volúmenes.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 111
  • 112. • Leer y disfrutar de la lectura de la introducción al tema.Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico• Adoptar una actitud investigadora en el planteamiento y resolución de problemas sobre áreas y volúmenes.• Aplicar los conocimientos de áreas y volúmenes para valorar las informaciones supuestamente científicas que puedan encontrar en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios.Tratamiento de la información y competencia digital• Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar, almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre áreas y volúmenes, aprovechando todas sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etc.Competencia social y ciudadana• Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista.Competencia cultural y artística• Valorar el conocimiento geométrico como instrumento artístico.Competencia para aprender a aprender• Resolver problemas geométricos de áreas y volúmenes aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método para la resolución: usando instrumentos de dibujo tradicionales o el ordenador.• Valorar la regularidad y constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividades de aprendizaje.Autonomía e iniciativa personal• Poner en práctica modelos sobre distintas técnicas de dibujo y representación.• Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos geométricos.CONTENIDOSConceptos• Cubo, ortoedro, prisma, cilindro, pirámide, cono, tronco de pirámide, tronco de cono y esfera.• Desarrollo plano de un cuerpo en el espacio.• Área lateral. Volumen.• Globo terráqueo: eje de la Tierra, polos, el ecuador terrestre, hemisferios, paralelos y meridianos.• Coordenadas geográficas: longitud y latitud.Procedimientos• Utilización de la terminología y notación adecuadas para describir con precisión situaciones, formas, propiedades y configuraciones geométricas.• Descripción verbal de problemas geométricos y del proceso seguido en su resolución, confrontándolo con otros posibles.• Utilización de los sistemas de referencia para situar y localizar un objeto.• Uso diestro de los instrumentos de dibujo habituales.• Construcción de figuras planas y cuerpos en el espacio utilizando la escala, los instrumentos, los materiales y las técnicas adecuados a cada caso.• Búsqueda de propiedades, regularidades y relaciones en cuerpos, figuras y configuraciones geométricas.• Identificación de problemas geométricos diferenciando los elementos conocidos de los que se pretende conocer y los relevantes de los irrelevantes.• Elección de las formas o configuraciones geométricas que se ajustan mejor a unas condiciones dadas.• Formulación y comprobación de conjeturas acerca de propiedades geométricas en cuerpos y figuras y de la solución de problemas geométricos en general.• Utilización de métodos inductivos y deductivos para la obtención de propiedades geométricas de los cuerpos y de relaciones entre ellos.Actitudes• Reconocimiento y valoración de la utilidad de la geometría para conocer y resolver diferentes situaciones relativas al entorno físico.• Reconocimiento y valoración de las relaciones entre diferentes conceptos, como la forma y el tamaño de los objetos, y entre los métodos y lenguajes matemáticos que permiten tratarlos.• Sensibilidad ante las cualidades estéticas de las configuraciones geométricas, reconociendo su presencia en la naturaleza, en el arte y en la técnica.• Interés y gusto por la descripción verbal precisa de formas y características geométricas.• Curiosidad e interés por investigar sobre formas, configuraciones y relaciones geométricas.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 112
  • 113. • Confianza en las propias capacidades para resolver problemas geométricos.• Perseverancia en la búsqueda de soluciones a los problemas geométricos y en la mejora de las ya encontradas.• Flexibilidad para enfrentarse a situaciones geométricas desde distintos puntos de vista.• Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas geométricos distintas de las propias.• Sensibilidad y gusto por la realización sistemática y presentación cuidadosa y ordenada de trabajos geométricos.CRITERIOS DE EVALUACIÓNa.1 Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de las figuras planas, los cuerpos en el espacio y la esfera terrestre con propiedad. Identifica cuerpos en el espacio y su desarrollo plano.b.1 Halla el área y el volumen de un cubo, ortoedro, prisma, cilindro, pirámide, cono, tronco de pirámide, tronco de cono y esfera.c.1 Identifica el globo terráqueo y sobre él el eje de la Tierra, polos, el ecuador terrestre, hemisferios, paralelos y meridianos.d.1 Determina la longitud y la latitud de una población en un mapa.e.1. Resuelve problemas de cálculo de áreas y volúmenes.UNIDAD 13. ESTADÍSTICAOBJETIVOSaaaaaa. Identificar la población y la muestra de un estudio estadístico.bbbbbb. Reconocer y clasificar el carácter estadístico observado en un estudio estadístico.cccccc. Hacer tablas de frecuencias con datos discretos y con datos agrupados en intervalos.dddddd. Dibujar e interpretar diagramas de barras, de sectores e histogramas.eeeeee. Calcular la media, la moda y la mediana e interpretar sus resultados.ffffff. Hallar la varianza, la desviación típica, el coeficiente de variación e interpretar sus resultados.gggggg. Resolver problemas estadísticos aplicando una estrategia conveniente y escogiendo el método más idóneo para la realización de los cálculos y representaciones gráficas según su complejidad: con lápiz y papel o con ordenador.COMPETENCIAS BÁSICASCompetencia en comunicación lingüística• Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de relaciones estadísticas.• Leer y disfrutar de la lectura de la introducción histórica del bloque y de la introducción al tema.Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico• Aplicar conocimientos básicos de la estadística para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural.• Utilizar los conocimientos básicos de estadística para valorar las informaciones que puedan encontrar en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios.Tratamiento de la información y competencia digital• Instalar una hoja de cálculo.• Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con estadística.• Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar, almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre estadística, aprovechando todas sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etc.Competencia social y ciudadana• Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista.• Tomar decisiones desde el análisis funcional de datos estadísticos.• Valorar críticamente la información (publicada, audiovisual, de Internet…) como ciudadano activo, contrastando su grado de veracidad y objetividad para desarrollar opiniones y posiciones propias.Competencia para aprender a aprender• Valorar la regularidad y constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividades de aprendizaje.• Recoger y tratar información de diversas fuentes y recursos para la búsqueda, valoración, selección, almacenamiento y presentación de información relevante.Autonomía e iniciativa personal• Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos matemáticos de estadística.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 113
  • 114. CONTENIDOSConceptos• Población y muestra.• Carácter estadístico cualitativo, cuantitativo, cuantitativo discreto y cuantitativo continuo.• Frecuencia: absoluta y relativa.• Marca de clase.• Diagrama de barras, de sectores e histograma.• Parámetro de centralización: moda, mediana y media.• Parámetro de dispersión: recorrido, varianza, desviación típica.• El coeficiente de variación.Procedimientos• Utilización e interpretación del lenguaje gráfico teniendo en cuenta la situación que se representa y utilizando el vocabulario y los símbolos adecuados.• Interpretación y elaboración de tablas numéricas a partir de conjuntos de datos, de gráficas, teniendo en cuenta el fenómeno al que se refieren.• Utilización e interpretación de los parámetros de una distribución y análisis de su representatividad en relación con el fenómeno al que se refieren.• Uso de distintas fuentes documentales para obtener información de tipo estadístico.• Elección de los parámetros más adecuados para describir una distribución en función del contexto y de la naturaleza de los datos, y obtención de los mismos utilizando los algoritmos tradicionales, la calculadora o el ordenador.• Detección de falacias en la formulación de proposiciones que utilizan el lenguaje estadístico.• Construcción de gráficas a partir de tablas estadísticas, eligiendo en cada caso el tipo de gráfica y medio de representación más adecuado.• Detección de errores en las gráficas que pueden afectar a su interpretación.• Planificación y realización individual y colectiva de tomas de datos utilizando técnicas de encuesta, muestreo, recuento y construcción de tablas estadísticas.• Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de una población de acuerdo con los resultados relativos a una muestra de la misma.• Planteamiento de conjeturas sobre el comportamiento de una gráfica teniendo en cuenta el fenómeno que representa.Actitudes• Reconocimiento y valoración de la utilidad de los lenguajes gráfico y estadístico para representar y resolver problemas de la vida cotidiana y del conocimiento científico.• Valoración de la incidencia de los nuevos medios tecnológicos en el tratamiento y representación gráfica de informaciones de índole muy diversa.• Sensibilidad, interés y valoración crítica del uso de los lenguajes gráfico y estadístico en informaciones y argumentaciones sociales, políticas y económicas.• Reconocimiento y valoración del trabajo en equipo como la manera más eficaz para realizar determinadas actividades (planificar y llevar a cabo experiencias, tomas de datos, etc.).• Sensibilidad y gusto por la precisión, el orden y la claridad en el tratamiento y presentación de datos y resultados relativos a observaciones, experiencias y encuestas.• Interés y respeto por las estrategias e interpretaciones a problemas estadísticos distintas de las propias.CRITERIOS DE EVALUACIÓNa.1 Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de estadística unidimensional con propiedad.a.2 Identifica población y muestra en un estudio estadístico.b.1 Identifica y clasifica el carácter estadístico observado en un estudio estadístico.c.1 Hace una tabla de frecuencias con datos discretos y agrupados.d.1 Dibuja una representación gráfica que recoge los datos de un estudio estadístico con un carácter cualitativo y cuantitativo.e.1 Calcula la moda, la mediana y la media e interpreta sus resultados.f.1 Halla la varianza, la desviación típica y el coeficiente de variación e interpreta sus resultados.g.1 Resuelve problemas estadísticos y toma decisiones con el análisis de los parámetros obtenidos.UNIDAD 14. PROBABILIDADOBJETIVOS• Discriminar entre experimentos aleatorios y deterministas.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 114
  • 115. • Determinar el espacio muestral asociado a un experimento aleatorio.• Expresar el suceso seguro y el suceso imposible de un experimento aleatorio.• Expresar el suceso contrario de un suceso dado.• Calcular la unión y la intersección de sucesos.• Identificar sucesos compatibles e incompatibles.• Conocer y usar la regla de Laplace.• Utilizar las propiedades de la probabilidad para resolver problemas.• Resolver problemas de experimentos simples.• Solucionar problemas de experimentos compuestos aplicando distintas estrategias como los diagramas cartesianos, diagramas de árbol, etc. y aplicando la regla del producto y la regla de la suma.COMPETENCIAS BÁSICASCompetencia en comunicación lingüística• Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de probabilidad.• Leer y disfrutar de la lectura de la introducción al tema.Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico• Aplicar conocimientos básicos de la probabilidad para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural.• Poner en práctica los conocimientos básicos de probabilidad para valorar las informaciones que puedan encontrar en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios.Tratamiento de la información y competencia digital• Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con probabilidad.• Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar, almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre probabilidad, aprovechando todas sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etcétera.Competencia social y ciudadana• Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista.• Tomar decisiones desde el análisis funcional de datos probabilísticos.• Valorar críticamente la información (publicada, audiovisual, de Internet…) como ciudadano activo, contrastando su grado de veracidad y objetividad para desarrollar opiniones y posiciones propias.Competencia para aprender a aprender• Valorar la regularidad y constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividades de aprendizaje.• Recoger y tratar información de diversas fuentes y recursos para la búsqueda, valoración, selección, almacenamiento y presentación de información relevante.Autonomía e iniciativa personal• Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos matemáticos de probabilidad.CONTENIDOSConceptos• Experimento determinista y aleatorio.• Espacio muestral.• Suceso: elemental, contrario, seguro e imposible.• Unión e intersección de sucesos.• Sucesos compatibles e incompatibles.• Frecuencia de un suceso. Ley de los grandes números.• Experimentos simples.• Experimentos compuestos.Procedimientos• Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar.• Confección de tablas de frecuencias y gráficas para representar el comportamiento de fenómenos aleatorios.• Obtención de números aleatorios con ordenadores.• Utilización de distintas técnicas de recuento para la asignación de probabilidades.• Cálculo de probabilidades en casos sencillos con la Ley de Laplace.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 115
  • 116. • Utilización de diversas estrategias: diagrama cartesiano, diagrama de árbol, etc., para el cálculo de la probabilidad de sucesos compuestos.• Detección de los errores habituales en la interpretación del azar.• Reconocimiento de fenómenos aleatorios en la vida cotidiana y en el conocimiento científico.• Formulación y comprobación de conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos.• Utilización de la probabilidad para tomar decisiones fundamentales en distintos contextos.• Planificación y realización de experiencias sencillas para estudiar el comportamiento de fenómenos de azar.Actitudes• Reconocimiento y valoración de las matemáticas para interpretar, describir y predecir situaciones inciertas.• Disposición favorable a tener en cuenta las informaciones probabilísticas en la toma de decisiones sobre fenómenos aleatorios.• Curiosidad e interés por investigar fenómenos relacionados con el azar.• Valoración crítica de las informaciones probabilísticas en los medios de comunicación, rechazando los abusos y usos incorrectos de las mismas.• Sensibilidad, gusto y precisión en la observación y diseño de experiencias relativas a fenómenos de azar.• Interés y respeto por las interpretaciones a informaciones probabilísticas distintas de las propias.CRITERIOS DE EVALUACIÓNa.1 Utiliza los conceptos, los procedimientos y la terminología de probabilidad con propiedad.a.2 Clasifica una lista de experimentos en aleatorios y deterministas.b.1 Determina el espacio muestral asociado a un experimento aleatorio.c.1 Expresa el suceso seguro y el suceso imposible de un experimento aleatorio.d.1 Expresa el suceso contrario de un suceso dado.e.1 Calcula la unión y la intersección de sucesos.f.1 Identifica sucesos compatibles e incompatibles.g.1 Conoce y usa la regla de Laplace.h.1 Resuelve problemas de operaciones con sucesos y su probabilidad aplicando las propiedades de la probabilidad.i.1 Soluciona problemas de experimentos simples.j.1 Resuelve problemas de experimentos compuestos con la regla del producto y de la suma. 1.31. TEMPORALIZACIÓN MATEMÁTICAS 3ºESOLos contenidos quedan distribuidos durante el curso del siguiente modo:BLOQUE I: ARITMÉTICA1- Números racionales e irracionales 7 sesiones2- Potencias y raíces 8 sesiones3- Sucesiones y progresiones 8 sesiones4- Proporcionalidad 4 sesionesBLOQUE II: ÁLGEBRA5- Operaciones con polinomios 10 sesiones6- Ecuaciones de primer y segundo grado 10 sesiones7- Sistemas de ecuaciones lineales 9 sesionesBLOQUE III: FUNCIONES Y GRÁFICAS8- Características globales de las funciones 4 sesiones9- Rectas e Hipérbolas 7 sesionesBLOQUE IV: GEOMETRÍA10- Teorema de Thales y Pitágoras 3 sesiones11- Movimientos 3 sesiones12- Áreas y volúmenes 3 sesionesI.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 116
  • 117. BLOQUE V: ESTADÍSTICA13- Estadística 6 sesiones14- Probabilidad 3 sesionesDicha temporalización estará sometida a revisión a lo largo del curso. A la misma hay que añadir 14sesiones dedicadas a exámenes, recuperaciones y correcciones.En la 1ª evaluación se harán los temas 1, 2, 4 y 13. En la segunda evaluación los temas 5,6 y 7 y en latercera evaluación los temas 8,9,10 11 y 12. 1.32. CONTENIDOS: TALLER DE MATEMÁTICAS 3ºESO Bloque 1: NúmerosNúmeros enteros. Jerarquía de las operaciones y uso del paréntesis.Relación entre números decimales y fracciones.Resolución de problemas aritméticos donde aparezcan los diferentes significados de los númerosracionales.Cálculo de potencias sencillas de exponente entero.La notación científica en la calculadora. Bloque 2: ÁlgebraResolución de problemas de la vida cotidiana que se resuelvan mediante ecuaciones de primer grado.Resolución algebraica de ecuaciones de segundo grado.Resolución algebraica de sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas y su aplicación en laresolución de problemas con enunciados reales. Bloque 3: GeometríaTeorema de Pitágoras y su aplicación en la resolución de problemas geométricos sencillos.Cálculo de áreas y volúmenes de figuras geométricas sencillas. Bloque 4: FuncionesIdentificación de funciones.Estudio gráfico de una función: crecimiento, decrecimiento, máximos mínimos y continuidad.Representación gráfica de las funciones constantes, lineales y afines. Bloque 5: EstadísticaInterpretación de gráficos estadísticos que permitan diferenciar las variables discretas y continuas.Cálculo de la media aritmética, moda y mediana de variables discretas en problemas que aparecen ensituaciones reales y en los medios de información. 1.33. CRITERIOS DE EVALUACIÓN: TALLER DE MATEMÁTICAS 3ºESOLos criterios de evaluación para el Taller de Matemáticas figuran en el apartado siguiente de unidadesdidácticas, en el que además se establece relación de estos con las competencias básicas 1.34. UNIDADES DIDÁCTICAS TALLER DE MATEMÁTICAS 3ºESO: DISTRIBUCIÓN DE CONTENIDOS, CRITERIOS DEI.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 117
  • 118. EVALUACIÓN Y SU RELACIÓN CON LAS COMPETENCIAS BÁSICAS1. Números racionales1. Cuentas y problema del día2. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo3. Cuentas y problema del día4. Operaciones con fracciones5. Cuentas y problema del día6. Paso entre fracciones y decimales2. Potencias y raíces1. Cuentas y problema del día2. Potencias3. Cuentas y problema del día4. Raíz cuadrada5. Cuentas y problema del día6. Raíz cúbica3. Razones y proporciones1. Cuentas y problema del día2. Resolución de problemas por regla de tres directa3. Cuentas y problema del día4. Resolución de problemas por regla de tres inversa5. Cuentas y problema del día6. Disminuciones y aumentos porcentuales4. Operaciones con polinomios1. Cuentas y problema del día2. Polinomios. Suma y resta3. Cuentas y problema del día4. Multiplicación de polinomios5. Cuentas y problema del día6. Igualdades notables5. Ecuaciones de 1.er y 2.º grados1. Cuentas y problema del día2. Resolución de ecuaciones de 1.er grado3. Cuentas y problema del día4. Resolución de ecuaciones de 2.º grado. Factorización5. Cuentas y problema del día6. Resolución de problemas de ecuaciones6. Sistemas de ecuaciones lineales1. Cuentas y problema del día2. Sistemas lineales. Resolución gráfica3. Cuentas y problema del día4. Métodos de sustitución, igualación y reducción5. Cuentas y problema del día6. Resolución de problemas de sistemas de ecuaciones7. Rectas1. Cuentas y problema del día2. Funciones constantes. Rectas verticalesI.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 118
  • 119. 3. Cuentas y problema del día4. Función lineal5. Cuentas y problema del día6. Función afín8. Geometría del plano1. Cuentas y problema del día2. Teoremas de Thales y Pitágoras3. Cuentas y problema del día4. Perímetros y áreas de polígonos5. Cuentas y problema del día6. Longitudes en la circunferencia y áreas en el círculo9. Áreas y volúmenes1. Cuentas y problema del día2. Área y volumen del cubo y del ortoedro3. Cuentas y problema del día4. Área y volumen de prismas y cilindros5. Cuentas y problema del día6. Área y volumen de pirámides, conos y esferas10. Estadística1. Cuentas y problema del día2. Tablas de frecuencias3. Cuentas y problema del día4. Gráficos estadísticos5. Cuentas y problema del día6. Medidas de centralizaciónCRITERIOS DE EVALUACION Y COMPETENCIAS BÁSICAS1. Utilizar con fluidez los números enteros, sus operaciones y propiedades, haciendo uso del paréntesisy de la prioridad de las operaciones. Este criterio pretende evaluar la soltura y confianza en el uso delos números enteros y su aplicación práctica a la resolución de problemas de situaciones cotidianas.2. Resolver problemas aritméticos que requieran el conocimiento de los distintos significados de lasfracciones y calcular el valor de expresiones numéricas sencillas de fracciones y potencias deexponente entero. Se trata de valorar la capacidad para asignar a las fracciones sus diferentessignificados y aplicarlos en la resolución de problemas, y evaluar el uso adecuado de la notacióncientífica, con ayuda de la calculadora, en el contexto de los diversos campos del conocimiento.3. Resolver problemas de la vida cotidiana en las que se precise el planteamiento y la resolución deecuaciones de primer grado, de segundo grado o de sistemas de dos ecuaciones lineales con dosincógnitas. Con este criterio se evaluará la capacidad para resolver problemas sencillos con la ayudadel lenguaje algebraico.4. Utilizar el Teorema de Pitágoras y las fórmulas para el cálculo de perímetros y áreas de figurasplanas y de volúmenes de cuerpos geométricos elementales en la resolución de problemas geométricossencillos. Se pretende valorar la capacidad para calcular perímetros, áreas y volúmenes de figurasplanas y volúmenes de cuerpos geométricos de su entorno, utilizando las unidades de medidaadecuadas.5. Reconocer las características básicas de las funciones que vienen dadas en forma gráfica yrepresentar en un diagrama cartesiano las funciones constante, lineal y afín que vengan expresadasmediante una tabla o una expresión algebraica. Este criterio evalúa la capacidad para describir lasI.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 119
  • 120. características (crecimiento, decrecimiento, máximos, mínimos, continuidad) de una gráfica sencilla einterpretar la información que contiene, así como la capacidad para representar con gráficas de puntoso rectas, informaciones que vienen dadas mediante enunciados, tablas o fórmulas.6. Obtener e interpretar informaciones diversas recibidas mediante gráficos estadísticos (diagrama debarras, histogramas, etc.) diferenciando el tipo de variable entre continua y discreta. Calcular lamediana, moda y media aritmética en variables discretas utilizando la calculadora. Con este criterio seevalúa el uso y la interpretación de gráficos y el cálculo de parámetros estadísticos en distribucionesdiscretas sencillas sacadas de situaciones reales y de los medios de comunicación.7. Utilizar estrategias y técnicas simples en la resolución de problemas, como el análisis del enunciado,la resolución de un problema más sencillo, la realización de un esquema o dibujo y comprobar quela solución se adecua al contexto del problema. Con este criterio se valora la forma de enfrentarse a laresolución de problemas. Se evalúa desde la comprensión del enunciado, hasta la aplicación deestrategias simples de resolución, así como la disposición favorable a la revisión y mejora delresultado. 1.35. TEMPORALIZACIÓN TALLER DE MATEMÁTICAS 3ºESOComo se indicó en el apartado de los objetivos generales del Taller de Matemáticas en la E.S.O. es difícilhacer una temporalización para esta asignatura, pero de forma orientativa se podría afirmar que setrabajarán dos secciones del libro de texto por sesión de manera que en cada sesión se repasenoperaciones básicas con el apartado “cuentas y problema del día” y se refuercen contenidoscorrespondientes a las Matemáticas del nivel.Con el objeto de mejorar la capacidad de resolución de problemas y aplicación de los contenidos a lavida diaria como marca el currículo, se podrán alternar dichas sesiones con otras de mayor cargaexperimental , lógica o lúdica y de herramientas digitales, siempre dentro de los contenidos marcadospor el currículo y la ley vigenteI.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 120
  • 121. 6. PROGRAMACIÓN 4ºESO OPCIÓN A 1.36. CONTENIDOS MATEMÁTICAS 4ºESO OPCIÓN AEn cada unidad didáctica se han desarrollado con más detalle. Aclaramos que aquellos que sonconsiderados mínimos están recogidos en el anexo final de este documento. Bloque 1. Contenidos comunes– Planificación y utilización de procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas,tales como la emisión y justificación de hipótesis o la generalización.– Expresión verbal de argumentaciones, relaciones cuantitativas y espaciales y procedimientos deresolución con la precisión y rigor adecuados a la situación.– Interpretación de mensajes que contengan argumentaciones o informaciones de carácter cuantitativoo sobre elementos o relaciones espaciales.– Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relacionesmatemáticas y tomar decisiones a partir de ellas.– Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas y en la mejora de lasencontradas.– Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico oestadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas. Bloque 2. Números– Operaciones con números enteros, fracciones y decimales.– Decimales infinitos no periódicos: números irracionales.– Expresión decimal de los números irracionales.– Notación científica. Operaciones sencillas con números en notación científica con y sin calculadora.– Potencias de exponente fraccionario. Operaciones con radicales numéricos sencillos.– Interpretación y utilización de los números y las operaciones en diferentes contextos, eligiendo lanotación y precisión más adecuadas en cada caso.– Proporcionalidad directa e inversa: resolución de problemas.– Los porcentajes en la economía. Aumentos y disminuciones porcentuales. Porcentajes encadenados.Interés simple y compuesto.– Uso de la hoja de cálculo para la organización de cálculos asociados a la resolución de problemascotidianos y financieros.– Intervalos: tipos y significado.– Representación de números en la recta numérica. Bloque 3. Álgebra– Valor numérico de polinomios y otras expresiones algebraicas.– Suma, resta y producto de polinomios.– Identidades notables: estudio particular de las expresiones (a+b)2, (a−b)2 y (a+b)⋅(a−b).Factorización de polinomios.– Resolución algebraica y gráfica de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas mientomediante ecuaciones y sistemas.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 121
  • 122. – Resolución de otros tipos de ecuaciones mediante aproximaciones sucesivas con ayuda de lacalculadora científica o gráfica. Bloque 4. Geometría– Aplicación de la semejanza de triángulos y el teorema de Pitágoras para la obtención indirecta demedidas. Resolución de problemas geométricos frecuentes en la vida cotidiana.– Utilización de otros conocimientos geométricos en la resolución de problemas del mundo físico:medida y cálculo de longitudes, áreas, volúmenes, etc.– Iniciación a la geometría analítica plana: coordenadas de un punto; distancia entre dos puntos. Bloque 5. Funciones y gráficas– Funciones. Estudio gráfico de una función.– Características de las gráficas: crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, continuidad,simetrías y periodicidad.– Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión algebraica.Análisis de resultados utilizando el lenguaje matemático adecuado.– Estudio y utilización de otros modelos funcionales no lineales: exponencial y cuadrática. Utilizaciónde tecnologías de la información para su análisis.– La tasa de variación como medida de la variación de una función en un intervalo. Análisis de distintasformas de crecimiento en tablas, gráficas y enunciados verbales. Bloque 6. Estadística y probabilidad– Estadística descriptiva unidimensional. Identificación de las fases y tareas de un estudio estadístico apartir de situaciones concretas cercanas a la alumna y al alumno.– Análisis elemental de la representatividad de las muestras estadísticas.– Variable discreta: elaboración e interpretación de tablas de frecuencias y de gráficos estadísticos(gráficos de barras, de sectores, diagramas de caja y polígonos de frecuencias). Uso de la hoja decálculo.– Cálculo e interpretación de los parámetros de centralización y dispersión para realizarcomparaciones y valoraciones.– Variable continua: intervalos y marcas de clase. Elaboración e interpretación de histogramas. Uso dela hoja de cálculo.– Azar y probabilidad. Idea de experimento aleatorio y suceso. Frecuencia y probabilidad de un suceso.– Experiencias compuestas. Utilización de tablas de contingencia y diagramas de árbol para laasignación de probabilidades.– Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar. 1.37. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 4º E.S.O. OPCIÓN A1. Identificar, relacionar y representar gráficamente los números naturales, enteros, racionales e irracionales y utilizarlos en actividades relacionadas con su entorno cotidiano.2. Estimar y calcular expresiones numéricas de números naturales, enteros y racionales basadas en las cuatro operaciones elementales, aplicando correctamente las reglas de prioridad y haciendo un uso adecuado de signos y paréntesis.3. Utilizar convenientemente las aproximaciones decimales, las unidades de medida usuales y las relaciones de proporcionalidad numérica para resolver problemas de proporcionalidad simple, compuesta, de porcentajes, de repartos proporcionales, intereses, etc. relacionados con la vida cotidiana o enmarcados en el contexto de otras áreas de conocimiento.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 122
  • 123. 4. Identificar, relacionar y representar gráficamente los números irracionales, los intervalos y entornos y utilizarlos en actividades relacionadas con su entorno cotidiano.5. Elegir, a lo largo del proceso de resolución de un problema, la notación y las aproximaciones adecuadas y valorarlas, junto con el tamaño de los errores cometidos, de acuerdo con el enunciado.6. Estimar y calcular expresiones numéricas con potencias de exponente natural y entero y la radicación aplicando correctamente las reglas de prioridad y haciendo un uso adecuado de signos y paréntesis.7. Utilizar las técnicas y procedimientos básicos del cálculo algebraico para sumar, restar, multiplicar y dividir polinomios en una indeterminada, desarrollar las igualdades notables y factorizar un polinomio.8. Construir y resolver ecuaciones de 1er grado, 2º grado, bicuadradas, racionales, irracionales, inecuaciones de 1er grado y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, sistemas no lineales y sistemas de inecuaciones de 1er grado con una incógnita.9. Resolver problemas que se basen en la utilización de fórmulas conocidas o en el planteamiento y resolución de ecuaciones, inecuaciones y sistemas de ecuaciones ayudándose de la calculadora y el ordenador cuando sea preciso.10. Aplicar el teorema de Thales y la relación de semejanza de polígonos y cuerpos para construir figuras semejantes y hacer cálculos de longitudes, áreas y volúmenes en figuras semejantes. Resolver problemas de planos, mapas y maquetas.11. Utilizar los teoremas del cateto, de la altura y de Pitágoras para calcular longitudes en un contexto de problemas geométricos.12. Utilizar las razones trigonométricas, las relaciones fundamentales entre ellas para resolver problemas geométricos de resolución de triángulos rectángulos, y de aplicaciones al cálculo de distancias, áreas y volúmenes.13. Representar y operar con vectores en el plano y obtener y utilizar las distintas ecuaciones de la recta para resolver problemas de posiciones relativas de punto y recta, de dos rectas y resolver problemas métricos del cálculo de la distancia entre dos puntos.14. Reconocer e interpretar las características globales de las funciones a partir de su gráfica, determinando la continuidad, asíntotas, periodicidad, intervalos de crecimiento, puntos de máximo y mínimo, puntos de corte con los ejes, traslaciones y simetrías que permiten evaluar el comportamiento de una gráfica sencilla, extraída de un contexto de resolución de problemas relacionados con fenómenos naturales, de la vida cotidiana o de otras áreas de conocimiento.15. Reconocer e interpretar las características básicas de las funciones lineales, afines, cuadráticas, de proporcionalidad inversa, exponenciales, parte entera, parte decimal, signo y funciones definidas a trozos y representarlas.16. Hallar las ecuaciones de parábolas, hipérbolas y traslaciones de las funciones exponenciales, a partir de la gráfica.17. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales correspondientes a distribuciones estadísticas y utilizar, si es necesario, una calculadora científica o un ordenador.18. Determinar e interpretar el espacio muestral y los sucesos asociados a un experimento aleatorio y asignar probabilidades en situaciones experimentales equiprobables, utilizando adecuadamente la ley de Laplace y los diagramas de árbol, o cualquier otra estrategia de conteo personal.19. Mostrar una actitud positiva hacia el trabajo continuo manifestando responsabilidad en la realización de tareas.20. Desarrollar la confianza necesaria en las propias capacidades para resolver problemas y tener una actitud crítica con las informaciones de cualquier índole y de forma concreta con las de naturaleza matemática de la realidad social.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 123
  • 124. 1.38. UNIDADES DIDÁCTICAS MATEMÁTICAS 4ºESO OPCIÓN A: DISTRIBUCIÓN DE CONTENIDOS, OBJETIVOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y SU RELACIÓN CON LAS COMPETENCIAS BÁSICASUNIDAD 1. NÚMEROS ENTEROS Y RACIONALESOBJETIVOS• Operar con enteros utilizando la jerarquía de las operaciones y el uso de paréntesis.• Operar con fracciones utilizando la jerarquía de las operaciones y el uso de paréntesis.• Transformar una fracción en decimal y clasificar el resultado y obtener la fracción generatriz de un número decimal exacto o periódico• Resolver problemas aritméticos aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.COMPETENCIAS BÁSICASCompetencia en comunicación lingüística• Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de los números enteros y racionales.• Leer y disfrutar de la lectura de la introducción histórica del bloque de números y de la introducción al tema.Tratamiento de la información y competencia digital• Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con números enteros y racionales.• Usar con soltura asistentes matemáticos para trabajar y presentar un trabajo sobre números.Competencia social y ciudadana• Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista.Competencia para aprender a aprender• Resolver problemas aritméticos con números reales aplicando una estrategia conveniente, escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.CONTENIDOSConceptos• Números enteros.• Suma, resta, multiplicación y división de números enteros.• La regla de los signos.• Propiedad distributiva.• Fracciones.• Suma, resta, multiplicación y división de fracciones.• Decimal exacto.• Decimal periódico: periódico puro, periódico mixto.• Fracción generatriz.• Período. Anteperíodo.Procedimientos• Utilización de los algoritmos tradicionales de la suma, resta, multiplicación y división de números enteros.• Utilización de la regla de los signos.• Utilización de los algoritmos tradicionales de la suma, resta, multiplicación y división de fracciones.• Transformación de una fracción en número decimal.• Obtención de la fracción generatriz de un número decimal exacto o periódico.• Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones y de las reglas de uso de los paréntesis en cálculos escritos con fracciones y números decimales.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 124
  • 125. • Interpretación y utilización de cantidades proporcionales.• Reducción a la unidad de un caudal en litros/hora• Utilización de tablas para analizar los datos y plantear la resolución de problemas de mezclas y aleaciones.• Utilización de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos numéricos, decidiendo sobre la conveniencia de usarla en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados.Actitudes• Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje numérico para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.• Incorporación del lenguaje numérico y del cálculo a la forma de proceder habitual.• Sensibilidad, interés y valoración crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza numérica.• Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos e investigaciones numéricas.• Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos y estimaciones numéricas.• Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas numéricos.• Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas numéricos distintas de las propias.• Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos numéricos.CRITERIOS DE EVALUACIÓNa.1. Opera con enteros utilizando la jerarquía de las operaciones y el uso de paréntesis.b.1. Opera con fracciones utilizando la jerarquía de las operaciones y el uso de paréntesis.c.1. Transforma una fracción en decimal y clasificar el resultado y obtener la fracción generatriz de un número decimal exacto o periódicod.1. Resuelve problemas aritméticos de proporcionalidad simple y compuesta, de porcentajes, de mezclas, de grifos, etcétera, aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.UNDIAD 2. LOS NÚMEROS REALESOBJETIVOSa. Conocer el concepto de densidad de los números racionales.b. Clasificar los números reales en racionales e irracionales.c. Representar números reales en la recta real.d. Conocer y utilizar el valor absoluto de un número, distancia entre dos números, intervalos y entornos.e. Calcular la parte entera y parte decimal de un número real.f. Aproximar un número real y calcular el error absoluto y relativo que se comete en la aproximación.g. Utilizar la notación científica.h. Calcular el factorial de un número y números combinatorios.i. Resolver problemas aritméticos aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.COMPETENCIAS BÁSICASCompetencia en comunicación lingüística• Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de los números reales.• Leer y disfrutar de la lectura de la introducción histórica del bloque de números y de la introducción al tema.Tratamiento de la información y competencia digital• Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con números reales.• Usar con soltura asistentes matemáticos para trabajar y presentar un trabajo sobre números reales.Competencia social y ciudadana• Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista.Competencia para aprender a aprender• Resolver problemas aritméticos con números reales aplicando una estrategia conveniente, escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 125
  • 126. CONTENIDOSConceptos• El número racional.• Densidad de los números reales.• Número irracional.• Número real.• Valor absoluto.• Distancia.• Intervalo abierto, intervalo cerrado, intervalo semiabierto o semicerrado, semirrecta.• Entorno. Entorno reducido.• Parte entera. Parte decimal.• Aproximación. Redondeo. Truncamiento. Error absoluto. Error relativo.• Notación científica.• Factorial de un número.• Números combinatorios.• Triángulo de Tartaglia.Procedimientos• Interpretación y utilización de los números racionales e irracionales en diferentes contextos, eligiendo la notación más adecuada para cada caso.• Representación en la recta de números racionales e irracionales.• Determinación de un número racional entre dos números racionales.• Determinación del valor absoluto de un número real.• Determinación de la distancia entre dos números.• Representación de intervalos y entornos en la recta real.• Sustitución de un número por otro por medio del redondeo o truncamiento de acuerdo con la precisión que requiera el contexto y determinación del error absoluto y relativo cometido.• Utilización de la notación científica.• Utilización de los números combinatorios y sus propiedades.• Formulación verbal de problemas numéricos de los términos en que se plantean y del proceso y cálculos utilizados para resolverlos, confrontándolos con otros posibles.• Utilización de distintas estrategias para resolver problemas numéricos.• Utilización de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos numéricos, decidiendo sobre la conveniencia de usarlos en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados.Actitudes• Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje numérico para comunicar o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.• Incorporación del lenguaje numérico, del cálculo y de la estimación de cantidades a la forma de proceder habitual.• Sensibilidad, interés y valoración crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza numérica.• Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora y del ordenador como instrumentos para la realización de cálculos e investigaciones numéricas.• Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas numéricos e investigar las regularidades y relaciones que aparecen en conjuntos de números o códigos numéricos.• Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos y estimaciones numéricas.• Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas numéricos.• Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado de cualquier conteo, cálculo o problema numérico.• Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas numéricos distintas de las propias.• Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos numéricos.CRITERIOS DE EVALUACIÓNa.1. Conoce el concepto de densidad de los números racionales.b.1. Clasifica los números reales en racionales e irracionales.c.1. Representa números reales en la recta real.d.1. Conoce y utiliza el valor absoluto de un número, distancia entre dos números, intervalos y entornos.e.1. Calcula la parte entera y parte decimal de un número real.f.1. Aproxima un número real y calcular el error absoluto y relativo que se comete en la aproximación.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 126
  • 127. g.1. Utiliza la notación científica.h.1. Calcula el factorial de un número y números combinatorios.i.1. Resuelve problemas aritméticos aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.UNIDAD 3. POTENCIAS Y RADICALESOBJETIVOSa. Usar el concepto de potencia de exponente natural y exponente entero y utilizar sus propiedades para realizar cálculos.b. Conocer y usar el concepto de raíz enésima de un número.c. Transformar un radical en una potencia de exponente fraccionario y viceversa.d. Identificar radicales equivalentes.e. Simplificar radicales.f. Introducir factores dentro del signo radical.g. Extraer factores del radicando.h. Operar con radicales del mismo índice y distinto índice.i. Resolver problemas aritméticos aplicando una estrategia conveniente escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.COMPETENCIAS BÁSICASCompetencia en comunicación lingüística• Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de potencias y raíces.• Leer y disfrutar de la lectura de la introducción del tema.Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico• Aplicar conocimientos básicos de las potencias, las raíces para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo natural.Tratamiento de la información y competencia digital• Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con potencias y raíces.• Usar con soltura asistentes matemáticos para realizar y redactar un trabajo sobre potencias y raíces.Competencia social y ciudadana• Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista.Competencia para aprender a aprender• Resolver problemas de potencias y raíces aplicando una estrategia apropiada.• Valorar la constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividades de aprendizaje.Autonomía e iniciativa personal• Poner en práctica modelos sobre algoritmos de cálculo con potencias y raíces.CONTENIDOSConceptos• Potencia de exponente natural. Signo de una potencia.• Producto y cociente de potencias de la misma base.• Potencia de una potencia.• Potencia de exponente entero.• Raíz enésima de un número.• Radicales equivalentes.• Radicales semejantes.• Potencias de exponente fraccionario.• Racionalización.Procedimientos• Interpretación y utilización de los números y sus operaciones en diferentes contextos, eligiendo la notación más adecuada para cada caso.• Formulación verbal de problemas numéricos, de los términos en que se plantean y del proceso y cálculos utilizados para resolverlos, confrontándolos con otros posibles.• Utilización de los algoritmos tradicionales de potenciación y radicación.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 127
  • 128. • Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones y de las reglas de uso de los paréntesis en cálculos escritos.• Transformación de radicales a índice común.• Expresión y aplicación de las propiedades con potencias y radicales.• Decisión sobre la conveniencia o no de aplicar potencias y raíces en la resolución de problemas numéricos.• Utilización de la calculadora u ordenador para la realización de cálculos numéricos, decidiendo sobre la conveniencia de usarlos en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados.Actitudes• Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje numérico para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.• Incorporación del lenguaje numérico, en lo que se refiere a potencias, radicales y logaritmos a la forma de proceder habitual.• Sensibilidad, interés y valoración crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza numérica, dadas en forma de potencias, raíces o logaritmos.• Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora y el ordenador para el cálculo de potencias, radicales y logaritmos.• Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos y estimaciones numéricas.• Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas numéricos.• Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado de cualquier conteo, cálculo o problema numérico.• Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas numéricos distintas de las propias.• Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos numéricos.CRITERIOS DE EVALUACIÓNa.1. Usa el concepto de potencia de exponente natural y exponente entero y utiliza sus propiedades para realizar cálculos.b.1. Conoce y usa el concepto de raíz enésima de un número.c.1. Transforma un radical en una potencia de exponente fraccionario y viceversa.d.1. Identifica radicales equivalentes.e.1. Simplifica radicales.f.1. Introduce factores dentro del signo radical.g.1. Extrae factores del radicando.h.1. Opera con radicales del mismo índice y distinto índice.i.1. Resuelve problemas de potencias y radicales aplicando una estrategia conveniente escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.UNIDAD 4. OPERACIONES CON POLINOMIOSOBJETIVOSa. Sumar, restar, multiplicar y dividir polinomios.b. Desarrollar las igualdades notables.c. Realizar la división de un polinomio entre un binomio utilizando la regla de Ruffini.d. Conocer y utilizar el teorema del resto y el teorema del factor.e. Factorizar un polinomio.f. Calcular el M.C.D. y el m.c.m. de polinomios.g. Resolver problemas de polinomios aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.COMPETENCIAS BÁSICASCompetencia en comunicación lingüística• Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras algebraicas y de operaciones con polinomios.• Leer y disfrutar de la lectura de la introducción del tema.Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico• Adoptar una actitud investigadora en el planteamiento y resolución de problemas susceptibles de ser tratados algebraicamente.• Aplicar conocimientos básicos del álgebra para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural (cinemática).I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 128
  • 129. Tratamiento de la información y competencia digital• Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con álgebra.• Usar con soltura asistentes matemáticos para realizar y redactar un trabajo sobre polinomios.Competencia social y ciudadana• Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista.Competencia para aprender a aprender• Resolver problemas de polinomios escogiendo el método más conveniente para la realización del cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador• Valorar la regularidad y constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividades de aprendizaje.Autonomía e iniciativa personal• Poner en práctica modelos de operaciones con polinomios.• Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos algebraicos y de polinomios.CONTENIDOSConceptos• Igualdad notable.• Suma de polinomios.• Resta de polinomios.• Multiplicación de polinomios.• División de polinomios.• Regla de Ruffini.• Valor numérico de un polinomio.• Raíz de un polinomio.• Teorema del resto. Teorema del factor.• Factorización de un polinomio.• Máximo común divisor y mínimo común múltiplo.Procedimientos• Interpretación y utilización del lenguaje algebraico en diferentes contextos, eligiendo la notación más adecuada para cada caso.• Interpretación y elaboración de códigos y tablas, numéricos y alfanuméricos, para gestionar o transmitir informaciones.• Formulación verbal de problemas algebraicos, de los términos en que se plantean y del proceso y cálculos utilizados para resolverlos, confrontándolos con otros posibles.• Utilización de los algoritmo tradicionales de la suma, resta, multiplicación y división de polinomios.• Utilización de la regla de Ruffini para realizar la división de un polinomio entre un binomio.• Determinación del M.C.D. y el m.c.m. de polinomios.• Utilización de la calculadora y del ordenador u otros instrumentos de cálculo para la realización de cálculos con polinomios, decidiendo sobre la conveniencia de usarla en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados.• Identificación de problemas de polinomios diferenciando los elementos conocidos de los que se pretende conocer y los relevantes de los irrelevantes.• Reducción de problemas algebraicos a otros más sencillos para facilitar su comprensión y resolución.• Decisión sobre qué operaciones son adecuadas en la resolución de problemas con polinomios.• Formulación de conjeturas sobre situaciones y problemas con polinomios, y comprobación de las mismas mediante el uso de ejemplos y contraejemplos, el método de ensayo y error, etc.Actitudes• Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje algebraico para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones.• Incorporación del lenguaje y del cálculo algebraico a la forma de proceder habitual.• Sensibilidad, interés y valoración crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza algebraica.• Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora, del ordenador y otros instrumentos para la realización de cálculos e investigaciones algebraicas.• Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas algebraicos e investigar las regularidades y relaciones que aparecen en las estructuras algebraicas.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 129
  • 130. • Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas de álgebra y realizar cálculos.• Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas algebraicos.• Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado de cualquier cálculo o problema algebraico.• Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas algebraicos distintas de las propias.• Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos algebraicos.CRITERIOS DE EVALUACIÓNa.1. Sumar, restar, multiplicar y dividir polinomios.b.1. Desarrollar las igualdades notables.c.1. Realizar la división de un polinomio entre un binomio utilizando la regla de Ruffini.d.1. Conocer y utilizar el teorema del resto y el teorema del factor.e.1. Factorizar un polinomio.f.1. Calcular el M.C.D. y el m.c.m. de polinomios.g.1. Resolver problemas aritméticos y geométricos con polinomios aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.UNDIAD 5. ECUACIONESOBJETIVOSa. Identificar y resolver ecuaciones de 1.er grado.b. Identificar y resolver ecuaciones de 2.º grado.c. Interpretar gráficamente las soluciones de una ecuación de 2.º grado.d. Determinar el número de soluciones de una ecuación de 2.º grado utilizando el discriminante de la ecuación.e. Descomponer factorialmente una ecuación de 2.º grado.f. Calcular la suma y el producto de las soluciones de una ecuación de 2.º grado sin resolverla.g. Resolver problemas de ecuaciones aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.COMPETENCIAS BÁSICASCompetencia en comunicación lingüística• Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras algebraicas y de ecuaciones.• Leer y disfrutar de la lectura de la introducción del tema.Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico• Adoptar una actitud investigadora en el planteamiento y resolución de problemas susceptibles de ser tratados algebraicamente.• Aplicar conocimientos básicos del álgebra para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural (cinemática).Tratamiento de la información y competencia digital• Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con álgebra.• Usar con soltura asistentes matemáticos para realizar y redactar un trabajo sobre ecuaciones.Competencia social y ciudadana• Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista.Competencia para aprender a aprender• Resolver problemas de ecuaciones escogiendo el método más conveniente para la realización del cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador• Valorar la regularidad y constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividades de aprendizaje.Autonomía e iniciativa personal• Poner en práctica modelos de resolución de ecuaciones.• Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos algebraicos y de ecuaciones.CONTENIDOSConceptos• Ecuación de primer grado.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 130
  • 131. • Ecuación de segundo grado incompleta y completa.• Discriminante.• Descomposición factorial.Procedimientos• Interpretación y utilización del lenguaje algebraico y de las ecuaciones en diferentes contextos, eligiendo la notación más adecuada para cada caso.• Interpretación y elaboración de códigos y tablas, numéricos y alfanuméricos, para gestionar o transmitir informaciones.• Formulación verbal de problemas algebraicos, de los términos en que se plantean y del proceso y cálculos utilizados para resolverlos, confrontándolos con otros posibles.• Elaboración y utilización de estrategias personales de cálculo mental.• Utilización de los procedimientos tradicionales de resolución de ecuaciones de 1. er grado y 2.º grado.• Utilización de la calculadora y del ordenador u otros instrumentos de cálculo para la realización de cálculos algebraicos, decidiendo sobre la conveniencia de usarla en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados.• Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones y de las reglas de uso de los paréntesis en cálculos escritos y en la simplificación de expresiones algebraicas.• Identificación de problemas de ecuaciones diferenciando los elementos conocidos de los que se pretende conocer y los relevantes de los irrelevantes.• Decisión sobre qué ecuaciones, y operaciones son adecuadas en la resolución de problemas algebraicos.• Formulación de conjeturas sobre situaciones y problemas ecuaciones, y comprobación de las mismas mediante el uso de ejemplos y contraejemplos, el método de ensayo y acierto, etcétera.Actitudes• Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad de las ecuaciones para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones.• Incorporación del lenguaje y del cálculo algebraico a la forma de proceder habitual.• Sensibilidad, interés y valoración crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza algebraica.• Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora, del ordenador y otros instrumentos para la realización de cálculos e investigaciones algebraicas.• Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas de ecuaciones e investigar las regularidades y relaciones que aparecen en los problemas algebraicos.• Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas de ecuaciones y resolverlos.• Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas de ecuaciones.• Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado de cualquier cálculo o problema de ecuaciones.• Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas de ecuaciones distintas de las propias.• Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos de ecuaciones.CRITERIOS DE EVALUACIÓNa.1. Identifica y resuelve ecuaciones de 1.er grado.b.1. Identifica y resuelve ecuaciones de 2.º grado.c.1. Interpreta gráficamente las soluciones de una ecuación de 2.º grado.d.1. Determina el número de soluciones de una ecuación de 2.º grado utilizando el discriminante de la ecuación.e.1. Descompón factorialmente una ecuación de 2.º grado.f.1. Calcula la suma y el producto de las soluciones de una ecuación de 2.º grado sin resolverla.g.1. Resuelve problemas de ecuaciones aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.UNIDAD 6. SISTEMAS DE ECUACIONESOBJETIVOSa. Identificar un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas.b. Resolver gráficamente un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas.c. Clasificar un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas en compatible determinado, compatible indeterminado e incompatible.d. Resolver algebraicamente un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas.e. Identificar y resolver sistemas de ecuaciones no lineales.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 131
  • 132. f. Resolver problemas de sistemas de ecuaciones aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.COMPETENCIAS BÁSICASCompetencia en comunicación lingüística• Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras algebraicas y de sistemas de ecuaciones.• Leer y disfrutar de la lectura de la introducción del tema.Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico• Adoptar una actitud investigadora en el planteamiento y resolución de problemas susceptibles de ser tratados algebraicamente.• Aplicar conocimientos básicos del álgebra para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural (cinemática).Tratamiento de la información y competencia digital• Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con álgebra.• Usar con soltura asistentes matemáticos para realizar y redactar un trabajo sobre sistemas de ecuaciones.Competencia para aprender a aprender• Resolver problemas de sistemas de ecuaciones escogiendo el método más conveniente para la realización del cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador• Valorar la regularidad y constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividades de aprendizaje.Competencia social y ciudadana• Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista.Autonomía e iniciativa personal• Poner en práctica modelos de resolución de sistemas de ecuaciones.• Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos algebraicos y de sistemas de ecuaciones.CONTENIDOSConceptos• Sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas.• Solución de un sistema. Sistemas equivalentes.• Sistema compatible determinado, compatible indeterminado e incompatible.• Método de resolución: gráfico, sustitución, reducción e igualación.• Sistema de ecuaciones no lineales.Procedimientos• Interpretación y utilización del lenguaje algebraico y de los sistemas de ecuaciones en diferentes contextos, eligiendo la notación más adecuada para cada caso.• Interpretación y elaboración de códigos y tablas, numéricos y alfanuméricos, para gestionar o transmitir informaciones.• Formulación verbal de problemas de sistemas de ecuaciones, de los términos en que se plantean y del proceso y cálculos utilizados para resolverlos, confrontándolos con otros posibles.• Utilización de los procedimientos tradicionales de resolución de sistemas de ecuaciones.• Utilización de la calculadora y del ordenador u otros instrumentos de cálculo para la resolución de sistemas de ecuaciones, decidiendo sobre la conveniencia de usarla en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados.• Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones y de las reglas de uso de los paréntesis en cálculos escritos y en la simplificación de expresiones algebraicas.• Identificación de problemas de sistema de ecuaciones diferenciando los elementos conocidos de los que se pretende conocer y los relevantes de los irrelevantes.• Decisión sobre qué sistemas y métodos son adecuados en la resolución de problemas de sistemas de ecuaciones.• Formulación de conjeturas sobre situaciones y problemas de sistemas, y comprobación de las mismas mediante el uso de ejemplos y contraejemplos, el método de ensayo y error, etcétera.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 132
  • 133. Actitudes• Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad de los sistemas de ecuaciones para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones.• Incorporación del lenguaje y del cálculo de los sistemas de ecuaciones a la forma de proceder habitual.• Sensibilidad, interés y valoración crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza algebraica.• Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora, del ordenador y otros instrumentos para la realización de cálculos e investigaciones con sistemas de ecuaciones.• Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas de sistemas de ecuaciones e investigar las regularidades y relaciones que aparecen en dichos problemas.• Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas de sistemas de ecuaciones y resolverlos.• Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas de sistemas de ecuaciones.• Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado de cualquier cálculo o problema de sistemas de ecuaciones.• Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas de sistemas de ecuaciones distintas de las propias.• Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos de sistemas de ecuaciones.CRITERIOS DE EVALUACIÓNa.1. Identifica un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas.b.1. Resuelve gráficamente un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas.c.1. Clasifica un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas en compatible determinado, compatible indeterminado e incompatible.d.1. Resuelve algebraicamente un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas.e.1. Identifica y resuelve sistemas de ecuaciones no lineales.f.1. Resuelve problemas de sistemas de ecuaciones aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.UNIDAD 7. SEMEJANZAOBJETIVOSa. Conocer y usar el teorema de Thales.b. Identificar triángulos en posición de Thales.c. Conocer los criterios de semejanza de triángulos e identificar triángulos semejantes y resolver problemas de aplicación de dichos criterios.d. Conocer el teorema del cateto, de la altura y de Pitágoras y resolver problemas de aplicación de dichos teoremas.e. Conocer y utilizar el concepto de escala para resolver problemas de planos, mapas y maquetas.f. Resolver problemas geométricos aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la resolución: usando instrumentos de dibujo tradicionales o con ordenador.COMPETENCIAS BÁSICASCompetencia en comunicación lingüística• Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de la semejanza.• Leer y disfrutar de la lectura de la introducción histórica del bloque y de la introducción del tema.Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico• Aplicar conocimientos básicos sobre transformaciones geométricas y de la semejanza para interpretar formas sencillas observables en el mundo natural.Tratamiento de la información y competencia digital• Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar, almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre transformaciones geométricas y de la semejanza aprovechando todas sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etcétera.Competencia social y ciudadana• Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista.Competencia cultural y artística• Valorar el conocimiento geométrico como instrumento artístico.Competencia para aprender a aprender• Resolver problemas de semejanza aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la resolución: usando instrumentos de dibujo tradicionales o con ordenador.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 133
  • 134. Autonomía e iniciativa personal• Poner en práctica modelos sobre distintas técnicas de dibujo y representación.• Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos geométricos.CONTENIDOSConceptos• Teorema de Thales.• Triángulos en posición de Thales.• Triángulos semejantes.• Razón de semejanza.• Teorema de la altura.• Teorema del cateto.• Teorema de Pitágoras.• Escala.• Plano, mapa y maqueta.Procedimientos• Utilización del vocabulario adecuado para interpretar y transmitir informaciones sobre elementos geométricos.• Expresión de las medidas efectuadas en las unidades y con la precisión adecuada a la situación y al instrumento utilizado.• Utilización diestra de los instrumentos de dibujo habituales.• Descripción verbal de problemas de polígonos semejantes y de objetos representados a escala y del proceso seguido en su resolución, confrontándolo con otros posibles.• Búsqueda de propiedades, regularidades y relaciones en polígonos semejantes.• Identificación de problemas geométricos diferenciando los elementos conocidos de los que se pretende conocer y los relevantes de los irrelevantes.• Formulación y comprobación de conjeturas acerca de propiedades geométricas en figuras y de la solución de problemas geométricos en general.• Utilización de métodos inductivos y deductivos para la obtención de propiedades geométricas de las figuras planas.• Determinación de longitudes, áreas y volúmenes utilizando el concepto de razón de semejanza, y los teoremas de Thales, del cateto, de la altura y de Pitágoras.• Utilización de la escala para representar un objeto real en un plano y para calcular las dimensiones reales desde el dibujo del plano.• Utilización de la calculadora para la realización de cálculos numéricos, y del ordenador para cálculos y representaciones gráficas decidiendo sobre la conveniencia de usar estos instrumentos en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados y en la representación.Actitudes• Reconocimiento y valoración de la utilidad de los conceptos geométricos y de la trigonometría para transmitir informaciones precisas relativas al entorno.• Reconocimiento y valoración de las relaciones entre diferentes conceptos, como la forma y el tamaño y la semejanza de los objetos, y entre los métodos y lenguajes matemáticos que permiten tratarlos.• Incorporación al lenguaje ordinario de términos referidos a la trigonometría valorando su precisión para identificar y diferenciar elementos geométricos y sus propiedades.• Revisión sistemática del resultado de las medidas directas o indirectas, aceptándolas o rechazándolas según se adecuen o no a los valores esperados.• Hábito de expresar los resultados numéricos de las mediciones manifestando las unidades de medida utilizadas.• Cuidado y precisión en el uso de los diferentes instrumentos de medida y en la realización de mediciones.• Sensibilidad ante las cualidades estéticas de las configuraciones geométricas, reconociendo su presencia en la naturaleza, en el arte y en la técnica.• Interés y gusto por la descripción verbal precisa de formas y características geométricas.• Curiosidad e interés por investigar sobre formas, configuraciones y relaciones geométricas.• Confianza en las propias capacidades para percibir el plano y el espacio y resolver problemas geométricos.• Perseverancia en la búsqueda de soluciones a los problemas geométricos y en la mejora de las ya encontradas.• Flexibilidad para enfrentarse a situaciones geométricas desde distintos puntos de vista.• Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas geométricos distintas de las propias.• Sensibilidad y gusto por la realización sistemática y presentación cuidadosa y ordenada de trabajos geométricos.CRITERIOS DE EVALUACIÓNa.1. Conoce y usa el teorema de Thales.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 134
  • 135. b.1. Identifica triángulos en posición de Thales.c.1. Conoce los criterios de semejanza de triángulos e identificar triángulos semejantes y resuelve problemas de aplicación de dichos criterios.d.1. Conoce el teorema del cateto, de la altura y de Pitágoras y resuelve problemas de aplicación de dichos teoremas.e.1. Conoce y utiliza el concepto de escala para resolver problemas de planos, mapas y maquetas.f.1. Resuelve problemas geométricos utilizando los teoremas de Thales, del cateto, de la altura y de Pitágoras, aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la resolución: usando instrumentos de dibujo tradicionales o con ordenador.UNDIAD 8. GEOMETRÍA ANALÍTICAOBJETIVOSa. Identificar y representar vectores en el plano dados gráficamente o a través de sus componentes.b. Calcular el módulo y el argumento de un vector.c. Operar con vectores.d. Conocer la determinación de una recta identificando siempre un vector director, un vector normal y la pendiente de la recta.e. Conocer y utilizar las ecuaciones vectorial, paramétricas, continua, general, explícita, punto pendiente de la recta reconociendo en cada una de ellas un punto, un vector director y la pendiente.f. Hallar la ecuación de la recta que pasa por dos puntos.g. Calcular el punto medio de un segmento.h. Determinar la posición relativa de un punto y una recta.i. Estudiar la posición relativa de dos rectas en el plano.j. Determinar rectas paralelas y perpendiculares.k. Determinar la distancia entre dos puntos.COMPETENCIAS BÁSICASCompetencia en comunicación lingüística• Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de la geometría analítica.• Leer y disfrutar de la lectura de la introducción del tema.Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico• Aplicar conocimientos básicos sobre transformaciones geométricas, y geometría analítica para interpretar formas sencillas observables en el mundo natural.Tratamiento de la información y competencia digital• Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar, almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre transformaciones geométricas, y geometría analítica aprovechando todas sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etcétera.Competencia para aprender a aprender• Resolver problemas de geometría analítica aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la resolución: usando instrumentos de dibujo tradicionales o con ordenador.Competencia social y ciudadana• Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista.Competencia cultural y artística• Valorar el conocimiento geométrico como instrumento artístico.Autonomía e iniciativa personal• Poner en práctica modelos sobre distintas técnicas de dibujo y representación.• Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos geométricos.CONTENIDOSConceptos• Vector fijo. Módulo, dirección y sentido.• Vector libre.• Argumento de un vector.• Vector opuesto.• Suma y resta de vectores.• Producto de un número por un vector.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 135
  • 136. • Determinación de una recta.• Ecuación de una recta: vectorial, paramétricas, continua, general, explícita, punto pendiente.• Vector director. Vector normal• Rectas secantes, paralelas, coincidentes.• Rectas perpendiculares.• Distancia entre dos puntos.Procedimientos• Utilización del vocabulario adecuado para interpretar y transmitir informaciones sobre elementos de geometría analítica.• Representación de un vector fijo.• Representación de un vector dado por sus componentes.• Determinación del módulo y del argumento de un vector.• Determinación de una recta y transformación de las distintas ecuaciones de la recta.• Determinación de rectas paralelas y perpendiculares a una recta dada.• Determinación de la posición relativa de un punto y una recta.• Determinación de la posición relativa de dos rectas.• Determinación de la distancia entre dos puntos.• Descripción verbal de problemas de geometría analítica y del proceso seguido en su resolución, confrontándolo con otros posibles.• Identificación de problemas de geometría analítica diferenciando los elementos conocidos de los que se pretende conocer y los relevantes de los irrelevantes.• Utilización de la calculadora para la realización de cálculos numéricos, y del ordenador para realizar cálculos y representaciones gráficas decidiendo sobre la conveniencia de usar estos instrumentos en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados y en la representación.Actitudes• Reconocimiento y valoración de los vectores como una herramienta importante para resolver una gran variedad de problemas relacionados con la geometría y la física y para transmitir informaciones precisas relativas al entorno.• Incorporación al lenguaje ordinario términos referidos a la geometría analítica, valorando su precisión para identificar y diferenciar elementos geométricos y sus propiedades.• Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas geométricos. Disposición favorable a la revisión y mejora de los resultados geométricos.• Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas geométricos distintas de las propias.• Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas de geometría.• Confianza en las propias capacidades para percibir el plano y el espacio y resolver problemas geométricos.• Flexibilidad para enfrentarse a situaciones geométricas desde distintos puntos de vista.CRITERIOS DE EVALUACIÓNa.1. Identifica y representa vectores en el plano dados gráficamente o a través de sus componentes.b.1. Calcula el módulo y el argumento de un vector.c.1. Opera con vectores.d.1. Conoce la determinación de una recta identificando siempre un vector director, un vector normal y la pendiente de la recta.e.1. Conoce y utiliza las ecuaciones vectorial, paramétricas, continua, general, explícita, punto pendiente de la recta reconociendo en cada una de ellas un punto, un vector director y la pendiente.f.1. Halla la ecuación de la recta que pasa por dos puntos.g.1. Calcula el punto medio de un segmento.h.1. Determina la posición relativa de un punto y una recta.i.1. Estudia la posición relativa de dos rectas en el plano.j.1. Determina rectas paralelas y perpendiculares.k.1. Determina la distancia entre dos puntos.UNIDAD 9. FUNCIONES. RECTAS Y PARÁBOLASOBJETIVOSa. Identificar y clasificar una función.b. Determinar las características de una función dada por su gráfica.c. Identificar una función lineal o de proporcionalidad directa por su gráfica y por su fórmula.d. Calcular la pendiente de una función lineal en su fórmula y en su gráfica.e. Hallar la fórmula de una función lineal dada por su gráfica.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 136
  • 137. f. Identificar una función afín por su gráfica y por su fórmula.g. Calcular la pendiente de una función afín en su fórmula y en su gráfica.h. Hallar la fórmula de una función afín dada por su gráfica.i. Identificar la función cuadrática y = ax2 cuando está definida por su fórmula y por su gráfica.j. Identificar la función cuadrática y = ax2 + c como una traslación vertical de y = ax2 cuando está definida por su fórmula y por su gráfica.k. Identificar la función cuadrática y = a(x – p)2 como una traslación horizontal de y = ax2 cuando está definida por su fórmula y por su gráfica.l. Identificar la función cuadrática y = a(x – p)2 + k como una traslación horizontal y vertical de y = ax2 cuando está definida por su fórmula y por su gráfica.m. Identificar la parábola general y = ax2 + bx + c cuando está definida por su fórmula y por su gráfica.n. Dibujar la gráfica a partir de la fórmula y hallar la fórmula a partir de la gráfica en cada uno de los casos anteriores. ñ. Resolver problemas de funciones lineales, afines y funciones cuadráticas aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo y representación: por escrito, con calculadora o con ordenador.COMPETENCIAS BÁSICASCompetencia en comunicación lingüística• Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de relaciones funcionales mediante enunciados, tablas, gráficas y fórmulas.• Leer y disfrutar de la lectura de la introducción histórica del bloque y de la introducción del tema.Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico• Aplicar conocimientos básicos de tablas y gráficas para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural.• Utilizar los conocimientos básicos de tablas y gráficas para valorar las informaciones que puedan encontrar en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios.Tratamiento de la información y competencia digital• Instalar programas.• Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con funciones.• Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar, almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre gráficas y tablas, aprovechando todas sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etcétera.Competencia social y ciudadana• Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista.• Tomar decisiones desde el análisis funcional de datos en tablas y gráficas.• Valorar críticamente la información (publicada, audiovisual, Internet…) como ciudadano activo, contrastando su grado de veracidad y objetividad para desarrollar opiniones y posiciones propias.Competencia para aprender a aprender• Valorar la regularidad y constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividades de aprendizaje.• Recoger y tratar información de diversas fuentes y recursos para la búsqueda, valoración, selección, almacenamiento y presentación de información relevante.Autonomía e iniciativa personal• Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos matemáticos de relaciones funcionales.CONTENIDOSConceptos• Función.• Función algebraica y trascendente.• Función polinómica, racional, irracional, exponencial, logarítmica y trigonométrica.• Dominio de la función.• Continuidad.• Periodicidad.• Simetrías. Función par e impar.• Asuntota.• Máximo relativo y mínimo relativo.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 137
  • 138. • Monotonía.• Curvatura.• Punto de inflexión.• Recorrido o imagen.• Función lineal o de proporcionalidad directa. Función afín• Pendiente. Valor de la ordenada en el origen.• Función cuadrática. Parábola.Procedimientos• Utilización e interpretación del lenguaje gráfico teniendo en cuenta la situación que se representa y utilizando el vocabulario y los símbolos adecuados.• Utilización de expresiones algebraicas para describir funciones lineales, afines y cuadráticas.• Interpretación y elaboración de tablas numéricas a partir de conjuntos de datos, de gráficas o de funciones lineales, afines y cuadráticas, teniendo en cuenta el fenómeno al que se refieren.• Utilización de la calculadora para la realización de cálculos numéricos, y del ordenador para la realización de cálculos y representaciones gráficas de funciones decidiendo sobre la conveniencia de usar estos instrumentos en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados y en la representación.• Construcción de gráficas a partir de tablas o de fórmulas y de descripciones verbales de un problema, eligiendo en cada caso el tipo de gráfica y medio de representación más adecuado.• Determinación de fórmulas de funciones lineales, afines y cuadráticas a partir de sus gráficas.• Detección de errores en las gráficas que pueden afectar a su interpretación.• Identificación en la vida cotidiana del uso de las funciones lineales, afines y cuadráticas.• Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de una gráfica teniendo en cuenta el fenómeno que representa o su fórmula.Actitudes• Reconocimiento y valoración de la utilidad del lenguaje gráfico para representar y resolver problemas de la vida cotidiana y del conocimiento científico.• Valoración de la incidencia de los nuevos medios tecnológicos en el tratamiento y representación gráfica de informaciones de índole muy diversa.• Reconocimiento y valoración de las relaciones entre el lenguaje gráfico y otros conceptos y lenguajes matemáticos.• Curiosidad por investigar relaciones entre magnitudes o fenómenos.• Sensibilidad, interés y valoración crítica del uso del lenguaje gráfico en informaciones.• Reconocimiento y valoración del trabajo en equipo como la manera más eficaz para realizar determinadas actividades.• Sensibilidad y gusto por la precisión, el orden y la claridad en el tratamiento y presentación de datos y resultados relativos a observaciones y experiencias.CRITERIOS DE EVALUACIÓNa.1. Identifica y clasifica una función.b.1. Determina las características de una función dada por su gráfica.c.1. Identifica una función lineal o de proporcionalidad directa por su gráfica y por su fórmula.d.1. Calcula la pendiente de una función lineal en su fórmula y en su gráfica.e.1. Halla la fórmula de una función lineal dada por su gráfica.f.1. Identifica una función afín por su gráfica y por su fórmula.g.1. Calcula la pendiente de una función afín en su fórmula y en su gráfica.h.1. Halla la fórmula de una función afín dada por su gráfica.i.1. Identifica la función cuadrática y = ax2 cuando está definida por su fórmula y por su gráfica.j.1. Identifica la función cuadrática y = ax2 + c como una traslación vertical de y = ax2 cuando está definida por su fórmula y por su gráfica.k.1. Identifica la función cuadrática y = a(x – p)2 como una traslación horizontal de y = ax2 cuando está definida por su fórmula y por su gráfica.l.1. Identifica la función cuadrática y = a(x – p)2 + k como una traslación horizontal y vertical de y = ax2 cuando está definida por su fórmula y por su gráfica.m.1. Identifica la parábola general y = ax2 + bx + c cuando está definida por su fórmula y por su gráfica.n.1. Dibuja la gráfica a partir de la fórmula y halla la fórmula a partir de la gráfica en cada uno de los casos anteriores.ñ.1. Resuelve problemas de la vida cotidiana o del ámbito científico o social con ayuda de funciones lineales, afines y funciones cuadráticas aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo y representación: por escrito, con calculadora o con ordenador.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 138
  • 139. UNIDAD 10. FUNCIONES RACIONALES, IRRACIONALES Y EXPONENCIALESOBJETIVOSa. Identificar una función racionalb. Identificar una función de proporcionalidad inversa y calcular la constante de proporcionalidad inversa en su fórmula y en su gráfica.c. Hallar la fórmula de una función de proporcionalidad inversa dada por su gráfica.d. Identificar una hipérbola.e. Hallar la fórmula de una hipérbola.f. Calcular la función suma, resta, producto y cociente de dos funciones, la composición de dos funciones y la función inversa de una función dada.g. Identificar funciones irracionales por su fórmula y por su gráfica.h. Identificar una función exponencial y una traslación suya por su fórmula y su gráfica.i. Determinar la fórmula de una función exponencial o una función exponencial trasladada dada por su gráfica.j. Resolver problemas de funciones racionales, irracionales y exponenciales aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo y representación: por escrito, con calculadora o con ordenador.COMPETENCIAS BÁSICASCompetencia en comunicación lingüística• Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de relaciones funcionales mediante enunciados, tablas, gráficas y fórmulas.• Leer y disfrutar de la lectura de la introducción del tema.Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico• Aplicar conocimientos básicos de tablas y gráficas para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural.• Utilizar los conocimientos básicos de tablas y gráficas para valorar las informaciones que puedan encontrar en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios.Tratamiento de la información y competencia digital• Instalar programas.• Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con funciones.• Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar, almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre gráficas y tablas, aprovechando todas sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etcétera.Competencia social y ciudadana• Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista.• Tomar decisiones desde el análisis funcional de datos en tablas y gráficas.• Valorar críticamente la información (publicada, audiovisual, Internet…) como ciudadano activo, contrastando su grado de veracidad y objetividad para desarrollar opiniones y posiciones propias.Competencia para aprender a aprender• Valorar la regularidad y constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividades de aprendizaje.• Recoger y tratar información de diversas fuentes y recursos para la búsqueda, valoración, selección, almacenamiento y presentación de información relevante.Autonomía e iniciativa personal• Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos matemáticos de relaciones funcionales.CONTENIDOSConceptos• Función de proporcionalidad inversa.• Función racional.• Hipérbola.• Suma, resta, multiplicación y división de funciones.• Composición de funciones.• Función inversa.• Función irracional.• Función exponencial.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 139
  • 140. Procedimientos• Utilización e interpretación del lenguaje gráfico teniendo en cuenta la situación que se representa y utilizando el vocabulario y los símbolos adecuados.• Utilización de expresiones algebraicas para describir funciones racionales, irracionales y exponenciales.• Interpretación y elaboración de tablas numéricas a partir de conjuntos de datos, de gráficas o de funciones racionales, irracionales y exponenciales, teniendo en cuenta el fenómeno al que se refieren.• Utilización de la calculadora para la realización de cálculos numéricos, y del ordenador para la realización de cálculos y representaciones gráficas de funciones decidiendo sobre la conveniencia de usar estos instrumentos en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados y en la representación.• Construcción de gráficas a partir de tablas o de fórmulas y de descripciones verbales de un problema, eligiendo en cada caso el tipo de gráfica y medio de representación más adecuado.• Determinación de fórmulas de funciones racionales, irracionales y exponenciales a partir de sus gráficas.• Detección de errores en las gráficas que pueden afectar a su interpretación.• Identificación en la vida cotidiana del uso de las funciones racionales, irracionales y exponenciales.• Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de una gráfica teniendo en cuenta el fenómeno que representa o su fórmula.Actitudes• Reconocimiento y valoración de la utilidad del lenguaje gráfico para representar y resolver problemas de la vida cotidiana y del conocimiento científico.• Valoración de la incidencia de los nuevos medios tecnológicos en el tratamiento y representación gráfica de informaciones de índole muy diversa.• Reconocimiento y valoración de las relaciones entre el lenguaje gráfico y otros conceptos y lenguajes matemáticos.• Curiosidad por investigar relaciones entre magnitudes o fenómenos.• Sensibilidad, interés y valoración crítica del uso del lenguaje gráfico en informaciones.• Reconocimiento y valoración del trabajo en equipo como la manera más eficaz para realizar determinadas actividades.• Sensibilidad y gusto por la precisión, el orden y la claridad en el tratamiento y presentación de datos y resultados relativos a observaciones y experiencias.CRITERIOS DE EVALUACIÓNa.1. Identifica una función racional.b.1. Identifica una función de proporcionalidad inversa y calcular la constante de proporcionalidad inversa en su fórmula y en su gráfica.c.1. Halla la fórmula de una función de proporcionalidad inversa dada por su gráfica.d.1. Identifica una hipérbola.e.1. Halla la fórmula de una hipérbola.f.1. Calcula la función suma, resta, producto y cociente de dos funciones, la composición de dos funciones y la función inversa de una función dada.g.1. Identifica funciones irracionales por su fórmula y por su gráfica.h.1. Identifica una función exponencial y una traslación suya por su fórmula y su gráfica.i.1. Determina la fórmula de una función exponencial o una función exponencial trasladada dada por su gráfica.j.1. Resuelve problemas de la vida cotidiana o del ámbito científico o social con ayuda de funciones racionales, irracionales y exponenciales aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo y representación: por escrito, con calculadora o con ordenador.UNIDAD 11. ESTADÍSTICAOBJETIVOSa. Identificar y clasificar el carácter estadístico observado en un estudio estadístico.b. Hacer tablas de frecuencias con datos discretos y su representación gráfica en un diagrama de barras o un polígono de frecuencias o un diagrama de sectores.c. Hacer tablas de frecuencias con datos agrupados en intervalos y su representación gráfica en un histograma o un diagrama de sectores.d. Calcular media, moda y mediana e interpretar sus resultados.e. Calcular la varianza, desviación típica, cociente de variación e interpretar sus resultados.f. Resolver problemas estadísticos aplicando una estrategia conveniente y escogiendo el método más conveniente para la realización de los cálculos y representaciones gráficas según su complejidad: con lápiz y papel o con ordenador.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 140
  • 141. COMPETENCIAS BÁSICASCompetencia en comunicación lingüística• Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de relaciones estadísticas.• Leer y disfrutar de la lectura de la introducción histórica del bloque y de la introducción del tema.Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico• Aplicar conocimientos básicos de la estadística para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural.• Utilizar los conocimientos básicos de estadística para valorar las informaciones que puedan encontrar en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios.Tratamiento de la información y competencia digital• Instalar una hoja de cálculo.• Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con estadística.• Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar, almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre estadística, aprovechando todas sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etcétera.Competencia social y ciudadana• Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista.• Tomar decisiones desde el análisis funcional de datos estadísticos.• Valorar críticamente la información (publicada, audiovisual, Internet…) como ciudadano activo, contrastando su grado de veracidad y objetividad para desarrollar opiniones y posiciones propias.Competencia para aprender a aprender• Valorar la regularidad y constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividades de aprendizaje.• Recoger y tratar información de diversas fuentes y recursos para la búsqueda, valoración, selección, almacenamiento y presentación de información relevante.Autonomía e iniciativa personal• Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos matemáticos de estadística.CONTENIDOSConceptos• Carácter estadístico cualitativo, cuantitativo, cuantitativo discreto y cuantitativo continuo.• Frecuencia: absoluta y relativa. Frecuencia acumulada.• Marca de clase de un intervalo• Diagrama de barras, polígono de frecuencias, diagrama de sectores e histograma.• Parámetro de centralización: moda, mediana y media.• Parámetro de dispersión: varianza, desviación típica.• El cociente de variación.Procedimientos• Utilización e interpretación del lenguaje gráfico teniendo en cuenta la situación que se representa y utilizando el vocabulario y los símbolos adecuados.• Interpretación y elaboración de tablas de frecuencias a partir de conjuntos de datos, de gráficas, teniendo en cuenta el fenómeno al que se refieren.• Utilización e interpretación de los parámetros de una distribución estadística y análisis de su representatividad en relación con el fenómeno a que se refieren.• Utilización de distintas fuentes documentales para obtener información de tipo estadístico.• Elección de los parámetros más adecuados para describir una distribución en función del contexto y de la naturaleza de los datos y obtención de los mismos utilizando los algoritmos tradicionales, la calculadora o el ordenador.• Detección de falacias en la formulación de proposiciones que utilizan el lenguaje estadístico.• Construcción de gráficas a partir de tablas estadísticas, eligiendo en cada caso el tipo de gráfica y medio de representación más adecuado.• Detección de errores en las gráficas que pueden afectar a su interpretación.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 141
  • 142. • Planificación y realización individual y colectiva de tomas de datos utilizando técnicas de encuesta, muestreo, recuento y construcción de tablas estadísticas.• Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de una población de acuerdo con los resultados relativos a una muestra de la misma.• Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de una gráfica teniendo en cuenta el fenómeno que representa.Actitudes• Reconocimiento y valoración de la utilidad de los lenguajes gráfico y estadístico para representar y resolver problemas de la vida cotidiana y del conocimiento científico.• Valoración de la incidencia de los nuevos medios tecnológicos en el tratamiento y representación gráfica de informaciones de índole muy diversa.• Sensibilidad, interés y valoración crítica del uso de los lenguajes gráfico y estadístico en informaciones y argumentaciones sociales, políticas y económicas.• Reconocimiento y valoración del trabajo en equipo como la manera más eficaz para realizar determinadas actividades (planificar y llevar a cabo experiencias, tomas de datos, etc.).• Sensibilidad y gusto por la precisión, el orden y la claridad en el tratamiento y presentación de datos y resultados relativos a observaciones, experiencias y encuestas.• Interés y respeto por las estrategias, e interpretaciones a problemas estadístico distintas de las propias.CRITERIOS DE EVALUACIÓNa.1. Identifica y clasifica el carácter estadístico observado en un estudio estadístico.b.1. Hace tablas de frecuencias con datos discretos y su representación gráfica en un diagrama de barras o un polígono de frecuencias o un diagrama de sectores.c.1. Hace tablas de frecuencias con datos agrupados en intervalos y su representación gráfica en un histograma o un diagrama de sectores.d.1. Calcula media, moda y mediana e interpreta sus resultados.e.1. Calcula la varianza, desviación típica, cociente de variación e interpreta sus resultados.f.1. Resuelve problemas estadísticos aplicando una estrategia conveniente y escogiendo el método más conveniente para la realización de los cálculos y representaciones gráficas según su complejidad: con lápiz y papel o con ordenador.UNIDAD 12. COMBINATORIA Y PROBABILIDADOBJETIVOSa. Calcular variaciones ordinarias y con repetición.b. Calcular permutaciones ordinarias y circulares.c. Calcular combinaciones ordinarias.d. Utilizar los diagramas en árbol para representar variaciones, permutaciones y combinaciones.e. Resolver problemas de combinatoria.f. Determinar el espacio muestral asociado a un experimento aleatorio.g. Expresar el suceso seguro y el suceso imposible de un experimento aleatorio.h. Expresar el suceso contrario de un suceso dado.i. Calcular la unión y la intersección de sucesos.j. Identificar sucesos compatibles e incompatibles.k. Conocer y usar la regla de Laplace.l. Utilizar las propiedades de la probabilidad para resolver problemas.m. Resolver problemas de experimentos simples.n. Resolver problemas de experimentos compuestos aplicando distintas estrategias como los diagramas cartesianos, diagramas de árbol, etc., y aplicando la regla del producto y la regla de la suma.COMPETENCIAS BÁSICASCompetencia en comunicación lingüística• Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de la combinatoria y de la probabilidad.• Leer y disfrutar de la lectura de la introducción del tema.Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico• Aplicar conocimientos básicos de la combinatoria y de la probabilidad para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural.• Poner en práctica los conocimientos básicos de la combinatoria y de la probabilidad para valorar las informaciones que puedan encontrar en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 142
  • 143. Tratamiento de la información y competencia digital• Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con probabilidad.• Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar, almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre probabilidad, aprovechando todas sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etcétera.Competencia social y ciudadana• Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista.• Tomar decisiones desde el análisis funcional de datos probabilísticos.• Valorar críticamente la información (publicada, audiovisual, Internet…) como ciudadano activo, contrastando su grado de veracidad y objetividad para desarrollar opiniones y posiciones propias.Competencia para aprender a aprender• Valorar la regularidad y constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividades de aprendizaje.• Recoger y tratar información de diversas fuentes y recursos para la búsqueda, valoración, selección, almacenamiento y presentación de información relevante.Autonomía e iniciativa personal• Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos matemáticos de probabilidad.CONTENIDOSConceptos• Variaciones ordinarias o sin repetición y con repetición.• Permutaciones ordinarias o sin repetición. Permutaciones circulares.• Combinaciones ordinarias o sin repetición.• Diagrama en árbol y diagrama cartesiano.• Espacio muestral.• Suceso: elemental, contrario, seguro e imposible.• Unión e intersección de sucesos.• Sucesos compatibles e incompatibles.• Frecuencia de un suceso. Ley de los grandes números.• Regla de Laplace.• Experimentos simples.• Experimentos compuestos.• Regla del producto o de la probabilidad compuesta.• Regla de la suma o de la probabilidad total.Procedimientos• Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con la combinatoria y el azar.• Utilización de una estrategia para determinar en un problema de combinatoria si son combinaciones, variaciones o permutaciones y determinar su valor.• Utilización de la calculadora para calcular el número de variaciones ordinarias, variaciones con repetición, permutaciones y combinaciones.• Confección de tablas de frecuencias y gráficas para representar el comportamiento de fenómenos aleatorios.• Obtención de números aleatorios con ordenadores.• Utilización de distintas técnicas de recuento para la asignación de probabilidades.• Cálculo de probabilidades en casos sencillos con la Ley de Laplace.• Utilización de diversas estrategias: diagrama cartesiano, diagrama de árbol, etc. para el cálculo de la probabilidad de sucesos compuestos.• Detección de los errores habituales en la interpretación del azar.• Reconocimiento de fenómenos aleatorios en la vida cotidiana y en el conocimiento científico.• Formulación y comprobación de conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos.• Utilización de la probabilidad para tomar decisiones fundamentales en distintos contextos.• Planificación y realización de experiencias sencillas para estudiar el comportamiento de fenómenos de azar.Actitudes• Reconocimiento y valoración de las matemáticas para interpretar, describir y predecir situaciones inciertas.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 143
  • 144. • Disposición favorable a tener en cuenta las informaciones probabilísticas en la toma de decisiones sobre fenómenos aleatorios.• Curiosidad e interés por investigar fenómenos relacionados con el azar.• Valoración crítica de las informaciones probabilísticas en los medios de comunicación, rechazando los abusos y usos incorrectos de las mismas.• Sensibilidad, gusto y precisión en la observación y diseño de experiencias relativas a fenómenos de azar.• Interés y respeto por las interpretaciones a informaciones probabilísticas distintas de las propiasCRITERIOS DE EVALUACIÓNa.1. Calcula variaciones ordinarias y con repetición.b.1. Calcula permutaciones ordinarias y circulares.c.1. Calcula combinaciones ordinarias.d.1. Utiliza los diagramas en árbol para representar variaciones, permutaciones y combinaciones.e.1. Resuelve problemas de combinatoria.f.1. Determina el espacio muestral asociado a un experimento aleatorio.g.1. Expresa el suceso seguro y el suceso imposible de un experimento aleatorio.h.1. Expresa el suceso contrario de un suceso dado.i.1. Calcula la unión y la intersección de sucesos.j.1. Identifica sucesos compatibles e incompatibles.k.1. Conoce y usa la regla de Laplace.l.1. Utiliza las propiedades de la probabilidad para resolver problemas.m.1. Resuelve problemas de experimentos simples.n.1. Resuelve problemas de experimentos compuestos aplicando distintas estrategias como los diagramas cartesianos, diagramas de árbol, etc., y aplicando la regla del producto y la regla de la suma. 1.39. TEMPORALIZACIÓN MATEMÁTICAS 4ºESO OPCIÓN ALos contenidos quedan distribuidos durante el curso del siguiente modo:BLOQUE I: ARITMÉTICA1- Números enteros y racionales 12 sesiones2- Número real 11 sesiones3- Potencias y radicales 12 sesionesBLOQUE II: ÁLGEBRA5- Operaciones con polinomios 10 sesiones6- Resolución de ecuaciones 14 sesiones7- Sistemas 12 sesionesBLOQUE III: GEOMETRÍA11- Semejanza 7 sesiones12- Geometría analítica 12 sesionesBLOQUE IV: FUNCIONES9- Funciones. Rectas y parábolas 12 sesiones10- Función racionales, irracionales y exponenciales 10 sesionesBLOQUE V: ESTADÍSTICA Y PROBABBILIDAD13- Estadística 12 sesiones14- Combinatoria y Probabilidad 9 sesionesAunque el curso consta de más horas de las computadas en la temporalización, las que no lo estánquedarán reservadas para repasos, exámenes, recuperaciones, actividades...Hemos tenido en cuenta al distribuirla que en los últimos años las actividades de este nivel se hanacumulado durante el último trimestre.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 144
  • 145. 7. PROGRAMACIÓN 4ºESO OPCIÓN B 1.40. CONTENIDOS MATEMÁTICAS 4ºESO OPCIÓN BEn cada unidad didáctica se han desarrollado con más detalle. Aclaramos que aquellos que sonconsiderados mínimos están recogidos en el anexo final de este documento. Bloque 1. Contenidos comunes– Planificación y utilización de procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemastales como la emisión y justificación de hipótesis o la generalización.– Expresión verbal de argumentaciones, relaciones cuantitativas y espaciales y procedimientos deresolución con la precisión y rigor adecuados a la situación.– Interpretación de mensajes que contengan argumentaciones o informaciones de carácter cuantitativoo sobre elementos o relaciones espaciales.– Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relacionesmatemáticas y tomar decisiones a partir de ellas.– Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas y en la mejora de lasencontradas.– Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico oestadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas. Bloque 2. Números– Reconocimiento de números que no pueden expresarse en forma de fracción: números irracionales.– Iniciación al número real: representación sobre la recta real. Intervalos: tipos y significado.– Interpretación y uso de los números reales en diferentes contextos eligiendo la notación yaproximación adecuadas en cada caso.– Potencias de exponente fraccionario y radicales. Radicales equivalentes. Operaciones elementalescon radicales. Simplificación de expresiones radicales sencillas.– Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones para realizar cálculos con potencias deexponente entero y fraccionario y radicales sencillos.– Cálculo con porcentajes. Interés compuesto.– Utilización de la calculadora para realizar operaciones con cualquier tipo de expresión numérica.Cálculos aproximados. Reconocimiento de situaciones que requieran la expresión de resultados enforma radical. Bloque 3. Álgebra– Raíces de un polinomio. Factorización de polinomios.– Regla de Ruffini. Utilización de las identidades notables y de la regla de Ruffini en la descomposiciónfactorial de un polinomio.– Resolución algebraica de ecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita.– Resolución algebraica y gráfica de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.– Uso de la descomposición factorial para la resolución de ecuaciones de grado superior a dos ysimplificación de fracciones.– Resolución de problemas cotidianos y de otros campos de conocimiento mediante ecuaciones ysistemas.– Resolución de otros tipos de ecuaciones mediante aproximaciones sucesivas con ayuda de los mediostecnológicos.– Inecuaciones y sistemas de inecuaciones de primer grado con una incógnita. Interpretación gráfica.– Planteamiento y resolución de problemas en diferentes contextos utilizando inecuaciones.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 145
  • 146. Bloque 4. Geometría– Figuras y cuerpos semejantes: razón entre longitudes, áreas y volúmenes de figuras semejantes.– Teorema de Tales. Aplicación al cálculo de medidas indirectas.– Razones trigonométricas de un ángulo agudo. Relaciones entre ellas.– Relaciones métricas en los triángulos. Resolución de triángulos rectángulos.– Uso de la calculadora para la obtención de ángulos y razones trigonométricas.– Aplicación de los conocimientos geométricos a la resolución de problemas métricos en el mundofísico: medida de longitudes, áreas y volúmenes.– Iniciación a la geometría analítica plana: coordenadas de un punto; distancia entre dos puntos.Representación de las soluciones de una ecuación de primer grado con dos incógnitas. Bloque 5. Funciones y gráficas– Funciones: expresión algebraica, variables, dominio y estudio gráfico.– Características de las gráficas: crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, continuidad,simetrías y periodicidad.– Estudio y representación gráfica de las funciones polinómicas de primer o segundo grado, deproporcionalidad inversa y de las funciones exponenciales y logarítmicas sencillas. Aplicaciones acontextos y situaciones reales.– Uso de las tecnologías de la información en la representación, simulación y análisis gráfico.– Funciones definidas a trozos. Búsqueda e interpretación de situaciones reales.– Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión algebraica.Análisis de resultados utilizando el lenguaje matemático adecuado.– La tasa de variación como medida de la variación de una función en un intervalo. Análisis de distintasformas de crecimiento en tablas, gráficas y enunciados verbales.– Interpretación, lectura y representación de gráficas en la resolución de problemas relacionados conlos fenómenos naturales y el mundo de la información. Bloque 6. Estadística y probabilidad– Estadística descriptiva unidimensional. Identificación de las fases y tareas de un estudio estadístico.– Análisis elemental de la representatividad de las muestras estadísticas.– Variable discreta: elaboración e interpretación de tablas de frecuencias y de gráficos estadísticos(gráficos de barras, de sectores, diagramas de caja y polígonos de frecuencias).– Cálculo e interpretación de los parámetros de centralización y dispersión: media, mediana, moda,recorrido y desviación típica para realizar comparaciones y valoraciones.– Representatividad de una distribución por su media y desviacióntípica o por otras medidas ante la presencia de descentralizaciones, asimetríasy valores atípicos. Valoración de la mejor representatividad, en función de la existencia o no de valoresatípicos.– Variable continua: intervalos y marcas de clase. Elaboración e interpretación de histogramas.– Análisis crítico de tablas y gráficas estadísticas en los medios de comunicación. Detección de falacias.– Experimentos aleatorios. Espacio muestral asociado a un experimento aleatorio. Sucesos.– Técnicas de recuento. Introducción a la combinatoria: combinaciones, variaciones y permutaciones.Aplicación al cálculo de probabilidades.– Experiencias compuestas. Utilización de tablas de contingencia y diagramas de árbol para laasignación de probabilidades.– Probabilidad condicionada.– Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 146
  • 147. 1.41. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 4º E.S.O. OPCION BLos criterios generales de evaluación son:1. Identificar, relacionar y representar gráficamente los números naturales, enteros, racionales e irracionales y utilizarlos en actividades relacionadas con su entorno cotidiano.2. Identificar, relacionar y representar gráficamente los números racionales e irracionales, los intervalos y entornos y utilizarlos en actividades relacionadas con el entorno cotidiano del alumnado.3. Elegir, a lo largo del proceso de resolución de un problema, la notación y las aproximaciones adecuadas y evaluarlas, junto con el tamaño de los errores cometidos, de acuerdo con el enunciado.4. Estimar y calcular expresiones numéricas con potencias de exponente natural y entero, la radicación y los logaritmos aplicando correctamente las reglas de prioridad y haciendo un uso adecuado de signos y paréntesis.5. Utilizar las técnicas y procedimientos básicos del cálculo algebraico para dividir polinomios en una indeterminada, desarrollar la potencia de un binomio, factorizar un polinomio y operar con fracciones algebraicas.6. Construir y resolver ecuaciones de 1er grado, 2º grado, bicuadradas, racionales, irracionales, exponenciales y logarítmicas, inecuaciones de 1er grado y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, sistemas no lineales y sistemas de ecuaciones exponenciales y sistemas de ecuaciones logarítmicos.7. Resolver problemas que se basen en la utilización de fórmulas conocidas o en el planteamiento y resolución de ecuaciones, inecuaciones y sistemas de ecuaciones ayudándose de la calculadora y el ordenador cuando sea preciso.8. Aplicar el teorema de Thales y la relación de semejanza de polígonos y cuerpos para construir figuras semejantes y hacer cálculos de longitudes, áreas y volúmenes en figuras semejantes.9. Utilizar los teoremas del cateto, de la altura y de Pitágoras para calcular longitudes en un contexto de problemas geométricos.10. Utilizar las razones trigonométricas, las relaciones fundamentales entre ellas, para resolver problemas de ecuaciones e identidades trigonométricas sencillas.11. Transcribir una situación real problemática como una esquematización geométrica y aplicar las diferentes técnicas de medida de ángulos y longitudes y resolución de triángulos rectángulos para encontrar las posibles soluciones, evaluándolas e interpretándolas en su contexto real.12. Utilizar los conceptos y procedimientos del cálculo vectorial para representar situaciones del ámbito científico, tecnológico y de la geometría e interpretar los resultados.13. Obtener y utilizar las distintas ecuaciones de la recta para resolver problemas de posiciones relativas de punto y recta, de dos rectas y resolver problemas métricos del cálculo de la distancia entre dos puntos.14. Reconocer e interpretar las características globales de las funciones a partir de su gráfica, determinando la continuidad, asíntotas, periodicidad, intervalos de crecimiento, puntos de máximo y mínimo, puntos de corte con los ejes, traslaciones y simetrías que permiten evaluar el comportamiento de una gráfica sencilla, extraída de un contexto de resolución de problemas relacionados con fenómenos naturales, de la vida cotidiana o de otras áreas de conocimiento.15. Reconocer e interpretar las características básicas de las funciones lineales, afines, cuadráticas, de proporcionalidad inversa, exponenciales y logarítmicas; representarlas y hallar su ecuación a partir de su gráfica.16. Representar parábolas, hipérbolas, traslaciones de las funciones exponenciales y logarítmicas. Dilataciones verticales y manipulaciones del período de funciones trigonométricas; y hallar su ecuación a partir de la gráfica.17. Calcular límites elementales de sucesiones y funciones.18. Calcular la tasa de variación media de una función elemental, así como su derivada.19. Determinar los máximos y mínimos relativos de una función elemental y su monotonía.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 147
  • 148. 20. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales correspondientes a distribuciones estadísticas y utilizar, si es necesario, una calculadora científica o un ordenador.21. Determinar e interpretar el espacio muestral y los sucesos asociados a un experimento aleatorio y asignar probabilidades en situaciones experimentales equiprobables, utilizando adecuadamente la ley de Laplace y los diagramas de árbol, o cualquier otra estrategia de conteo personal.22. Mostrar una actitud positiva hacia el trabajo continuo manifestando responsabilidad en la realización de tareas.23. Desarrollar la confianza necesaria en las propias capacidades para resolver problemas y tener una actitud crítica con las informaciones de cualquier índole y, de forma concreta, con las de naturaleza matemática de la realidad social. 1.42. UNIDADES DIDÁCTICAS MATEMÁTICAS 4ºESO OPCIÓN B: DISTRIBUCIÓN DE CONTENIDOS, OBJETIVOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y SU RELACIÓN CON LAS COMPETENCIAS BÁSICASUNIDAD 1. LOS NÚMEROS REALESOBJETIVOS• Conocer el concepto de densidad de los números racionales.• Clasificar los números reales en racionales e irracionales.• Representar números reales en la recta real.• Conocer y utilizar el valor absoluto de un número, distancia entre dos números, intervalos y entornos.• Calcular la parte entera y parte decimal de un número real.• Aproximar un número real y calcular el error absoluto y relativo que se comete en la aproximación.• Utilizar la notación científica.• Calcular el factorial de un número y números combinatorios.• Resolver problemas aritméticos aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.COMPETENCIAS BÁSICASCompetencia en comunicación lingüística• Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de los números reales.• Leer y disfrutar de la lectura de la introducción histórica del bloque de números y de la introducción al tema.Tratamiento de la información y competencia digital• Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con números reales.• Usar con soltura asistentes matemáticos para trabajar y presentar un trabajo sobre números reales.Competencia para aprender a aprender• Resolver problemas aritméticos con números reales aplicando una estrategia conveniente, escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.Competencia social y ciudadana• Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista.CONTENIDOSConceptos• El número racional.• Densidad de los números reales.• Número irracional.• Número real.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 148
  • 149. • Valor absoluto.• Distancia.• Intervalo abierto, intervalo cerrado, intervalo semiabierto o semicerrado, semirrecta.• Entorno. Entorno reducido.• Parte entera. Parte decimal.• Aproximación. Redondeo. Truncamiento. Error absoluto. Error relativo.• Notación científica.• Factorial de un número.• Números combinatorios.• Triángulo de Tartaglia.Procedimientos• Interpretación y utilización de los números racionales e irracionales en diferentes contextos, eligiendo la notación más adecuada para cada caso.• Representación en la recta de números racionales e irracionales.• Determinación de un número racional entre dos números racionales.• Determinación del valor absoluto de un número real.• Determinación de la distancia entre dos números.• Representación de intervalos y entornos en la recta real.• Sustitución de un número por otro por medio del redondeo o truncamiento de acuerdo con la precisión que requiera el contexto y determinación del error absoluto y relativo cometido.• Utilización de la notación científica.• Utilización de los números combinatorios y sus propiedades.• Formulación verbal de problemas numéricos de los términos en que se plantean y del proceso y cálculos utilizados para resolverlos, confrontándolos con otros posibles.• Utilización de distintas estrategias para resolver problemas numéricos.• Utilización de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos numéricos, decidiendo sobre la conveniencia de usarlos en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados.Actitudes• Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje numérico para comunicar o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.• Incorporación del lenguaje numérico, del cálculo y de la estimación de cantidades a la forma de proceder habitual.• Sensibilidad, interés y valoración crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza numérica.• Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora y del ordenador como instrumentos para la realización de cálculos e investigaciones numéricas.• Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas numéricos e investigar las regularidades y relaciones que aparecen en conjuntos de números o códigos numéricos.• Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos y estimaciones numéricas.• Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas numéricos.• Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado de cualquier conteo, cálculo o problema numérico.• Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas numéricos distintas de las propias.• Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos numéricos.CRITERIOS DE EVALUACIÓNa.1. Conoce el concepto de densidad de los números racionales.b.1. Clasifica los números reales en racionales e irracionales.c.1. Representa números reales en la recta real.d.1. Conoce y utiliza el valor absoluto de un número, distancia entre dos números, intervalos y entornos.e.1. Calcula la parte entera y parte decimal de un número real.f.1. Aproxima un número real y calcular el error absoluto y relativo que se comete en la aproximación.g.1. Utiliza la notación científica.h.1. Calcula el factorial de un número y números combinatorios.i.1. Resuelve problemas aritméticos aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.UNIDAD 2. POTENCIAS, RADICALES Y LOGARITMOSI.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 149
  • 150. OBJETIVOSa. Utilizar las igualdades notables.b. Utilizar el desarrollo del binomio de Newton y calcular un término cualquiera en el desarrollo de un binomio.c. Calcular el valor de un término cualquiera aplicando la fórmula del término general.d. Realizar la división de dos polinomios.e. Realizar la división de un polinomio entre un binomio utilizando la regla de Ruffini.f. Identificar las raíces de un polinomio gráficamente.g. Calcular el valor numérico de un polinomio.h. Conocer y utilizar el teorema del resto y el teorema del factor.i. Factorizar un polinomio.j. Calcular el M.C.D. y el m.c.m. de polinomios.k. Identificar fracciones algebraicas equivalentes y simplificar fracciones.l. Operar con fracciones algebraicas.m. Resolver problemas de polinomios aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.COMPETENCIAS BÁSICASCompetencia en comunicación lingüística• Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de potencias, raíces y logaritmos.• Leer y disfrutar de la lectura de la introducción del tema.Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico• Aplicar conocimientos básicos de las potencias, las raíces y logaritmos para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo natural.Tratamiento de la información y competencia digital• Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con potencias, raíces y logaritmos.• Usar con soltura asistentes matemáticos para realizar y redactar un trabajo sobre potencias, raíces y logaritmos.Competencia social y ciudadana• Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista.Competencia para aprender a aprender• Resolver problemas de potencias, raíces y logaritmos aplicando una estrategia apropiada.• Valorar la constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividades de aprendizaje.Autonomía e iniciativa personal• Poner en práctica modelos sobre algoritmos de cálculo con potencias, raíces y logaritmos.CONTENIDOSConceptos• Potencia de exponente natural. Signo de una potencia.• Producto y cociente de potencias de la misma base.• Potencia de una potencia.• Potencia de exponente entero.• Raíz enésima de un número.• Radicales equivalentes.• Radicales semejantes.• Potencias de exponente fraccionario.• Racionalización.• Logaritmo. Logaritmo decimal. Logaritmo neperiano.Procedimientos• Interpretación y utilización de los números y sus operaciones en diferentes contextos, eligiendo la notación más adecuada para cada caso.• Formulación verbal de problemas numéricos, de los términos en que se plantean y del proceso y cálculos utilizados para resolverlos, confrontándolos con otros posibles.• Utilización de los algoritmos tradicionales de potenciación y radicación.• Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones y de las reglas de uso de los paréntesis en cálculos escritos.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 150
  • 151. • Transformación de radicales a índice común.• Expresión y aplicación de las propiedades con potencias, radicales y logaritmos.• Decisión sobre la conveniencia o no de aplicar potencias y raíces en la resolución de problemas numéricos.• Utilización de la calculadora u ordenador para la realización de cálculos numéricos, decidiendo sobre la conveniencia de usarlos en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados.Actitudes• Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje numérico para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.• Incorporación del lenguaje numérico, en lo que se refiere a potencias, radicales y logaritmos a la forma de proceder habitual.• Sensibilidad, interés y valoración crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza numérica, dadas en forma de potencias, raíces o logaritmos.• Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora y el ordenador para el cálculo de potencias, radicales y logaritmos.• Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos y estimaciones numéricas.• Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas numéricos.• Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado de cualquier conteo, cálculo o problema numérico.• Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas numéricos distintas de las propias.• Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos numéricos.CRITERIOS DE EVALUACIÓNa.1. Utiliza las igualdades notables.b.1. Utiliza el desarrollo del binomio de Newton y calcula un término cualquiera en el desarrollo de un binomio.c.1. Calcula el valor de un término cualquiera aplicando la fórmula del término general.d.1. Realiza la división de dos polinomios.e.1. Realiza la división de un polinomio entre un binomio utilizando la regla de Ruffini.f.1. Identifica las raíces de un polinomio gráficamente.g.1. Calcula el valor numérico de un polinomio.h.1. Conoce y utiliza el teorema del resto y el teorema del factor.i.1. Factoriza un polinomio.j.1. Calcula el M.C.D. y el m.c.m. de polinomios.k.1. Identifica fracciones algebraicas equivalentes y simplificar fracciones.l.1. Opera con fracciones algebraicas.m.1. Resuelve problemas de polinomios aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.UNIDAD 3. POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICASOBJETIVOSa. Utilizar las igualdades notables.b. Utilizar el desarrollo del binomio de Newton y calcular un término cualquiera en el desarrollo de un binomio.c. Calcular el valor de un término cualquiera aplicando la fórmula del término general.d. Realizar la división de dos polinomios.e. Realizar la división de un polinomio entre un binomio utilizando la regla de Ruffini.f. Identificar las raíces de un polinomio gráficamente.g. Calcular el valor numérico de un polinomio.h. Conocer y utilizar el teorema del resto y el teorema del factor.i. Factorizar un polinomio.j. Calcular el M.C.D. y el m.c.m. de polinomios.k. Identificar fracciones algebraicas equivalentes y simplificar fracciones.l. Operar con fracciones algebraicas.m. Resolver problemas de polinomios aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.COMPETENCIAS BÁSICASCompetencia en comunicación lingüística• Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras algebraicas y de operaciones con polinomios.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 151
  • 152. • Leer y disfrutar de la lectura de la introducción histórica del bloque y de la introducción del tema.Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico• Adoptar una actitud investigadora en el planteamiento y resolución de problemas susceptibles de ser tratados algebraicamente.• Aplicar conocimientos básicos del álgebra para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural (cinemática).Tratamiento de la información y competencia digital• Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con álgebra.• Usar con soltura asistentes matemáticos para realizar y redactar un trabajo sobre polinomios y fracciones algebraicas.Competencia social y ciudadana• Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista.Competencia para aprender a aprender• Resolver problemas de polinomios escogiendo el método más conveniente para la realización del cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador• Valorar la regularidad y constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividades de aprendizaje.Autonomía e iniciativa personal• Poner en práctica modelos de operaciones con polinomios y fracciones algebraicas.• Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos algebraicos y de polinomios.CONTENIDOSConceptos• Igualdad notable.• Binomio de Newton.• División de polinomios.• Regla de Ruffini.• Valor numérico de un polinomio.• Raíz de un polinomio.• Teorema del resto. Teorema del factor.• Factorización de un polinomio.• Máximo común divisor y mínimo común múltiplo.• Fracción algebraica.• Fracciones equivalentes.Procedimientos• Interpretación y utilización del lenguaje algebraico en diferentes contextos, eligiendo la notación más adecuada para cada caso.• Interpretación y elaboración de códigos y tablas, numéricos y alfanuméricos, para gestionar o transmitir informaciones.• Formulación verbal de problemas algebraicos, de los términos en que se plantean y del proceso y cálculos utilizados para resolverlos, confrontándolos con otros posibles.• Determinación del desarrollo de la potencia de un binomio.• Determinación de un término de un desarrollo de la potencia de un binomio.• Utilización del algoritmo tradicional de la división con polinomios.• Utilización de la regla de Ruffini para realizar la división de un polinomio entre un binomio.• Determinación del M.C.D. y el m.c.m. de polinomios.• Utilización de los algoritmos tradicionales de las operaciones con fracciones algebraicas.• Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones y de las reglas de uso de los paréntesis en cálculos escritos y en la simplificación de polinomios y fracciones algebraicas.• Utilización de la calculadora y del ordenador u otros instrumentos de cálculo para la realización de cálculos con polinomios y fracciones algebraicas, decidiendo sobre la conveniencia de usarla en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados.• Identificación de problemas de polinomios diferenciando los elementos conocidos de los que se pretende conocer y los relevantes de los irrelevantes.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 152
  • 153. • Reducción de problemas algebraicos a otros más sencillos para facilitar su comprensión y resolución.• Decisión sobre qué operaciones son adecuadas en la resolución de problemas con polinomios.• Formulación de conjeturas sobre situaciones y problemas con polinomios, y comprobación de las mismas mediante el uso de ejemplos y contraejemplos, el método de ensayo y error, etcétera.Actitudes• Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje algebraico para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones.• Incorporación del lenguaje y del cálculo algebraico a la forma de proceder habitual.• Sensibilidad, interés y valoración crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza algebraica.• Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora, del ordenador y otros instrumentos para la realización de cálculos e investigaciones algebraicas.• Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas algebraicos e investigar las regularidades y relaciones que aparecen en las estructuras algebraicas.• Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas de álgebra y realizar cálculos.• Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas algebraicos.• Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado de cualquier cálculo o problema algebraico.• Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas algebraicos distintas de las propias.• Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos algebraicos.CRITERIOS DE EVALUACIÓNa.1. Desarrolla y factoriza las igualdades notables.b.1. Desarrolla la potencia de un binomio aplicando la fórmula del binomio de Newtonc.1. Calcula el valor de un término cualquiera aplicando la fórmula del término general.d.1. Realiza la división de dos polinomios.e.1. Realiza la división de un polinomio entre un binomio aplicando la regla de Ruffini.f.1. Calcula el valor numérico de un polinomiog.1. Interpreta las raíces gráficamente.h.1. Aplica el teorema del resto y del factor para resolver problemas de polinomios.i.1. Factoriza un polinomio.j.1. Calcula el M.C.D. y el m.c.m. de polinomios.k.1. Simplifica fracciones algebraicas.l.1. Opera con fracciones algebraicas.m.1. Resuelve problemas aritméticos y geométricos con polinomios.UNIDAD 4. RESOLUCIÓN DE ECUACIONESOBJETIVOSa. Identificar y resolver ecuaciones de primer grado.b. Identificar y resolver ecuaciones de segundo grado.c. Interpretar gráficamente las soluciones de una ecuación de segundo grado.d. Determinar el número de soluciones de una ecuación de segundo grado utilizando el discriminante de la ecuación.e. Descomponer factorialmente una ecuación de segundo grado.f. Calcular la suma y el producto de las soluciones de una ecuación de segundo grado sin resolverla.g. Identificar y resolver ecuaciones bicuadradas.h. Identificar y resolver ecuaciones racionales.i. Identificar y resolver ecuaciones irracionales.j. Identificar y resolver ecuaciones exponenciales y logarítmicas.k. Identificar y resolver ecuaciones logarítmicas.l. Resolver problemas de ecuaciones aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más apropiado para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.COMPETENCIAS BÁSICASCompetencia en comunicación lingüística• Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras algebraicas y de ecuaciones.• Leer y disfrutar de la lectura de la introducción del tema.Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico• Adoptar una actitud investigadora en el planteamiento y resolución de problemas susceptibles de ser tratados algebraicamente.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 153
  • 154. • Aplicar conocimientos básicos del álgebra para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural (cinemática).Tratamiento de la información y competencia digital• Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con álgebra.• Usar con soltura asistentes matemáticos para realizar y redactar un trabajo sobre ecuaciones.Competencia social y ciudadana• Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista.Competencia para aprender a aprender• Resolver problemas de ecuaciones escogiendo el método más conveniente para la realización del cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador• Valorar la regularidad y constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividades de aprendizaje.Autonomía e iniciativa personal• Poner en práctica modelos de resolución de ecuaciones.• Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos algebraicos y de ecuaciones.CONTENIDOSConceptos• Ecuación de primer grado.• Ecuación de segundo grado incompleta y completa.• Discriminante.• Descomposición factorial.• Ecuación bicuadrada.• Ecuación racional.• Ecuación irracional.• Ecuación exponencial.• Ecuación logarítmica.Procedimientos• Interpretación y utilización del lenguaje algebraico y de las ecuaciones en diferentes contextos, eligiendo la notación más adecuada para cada caso.• Interpretación y elaboración de códigos y tablas, numéricos y alfanuméricos, para gestionar o transmitir informaciones.• Formulación verbal de problemas algebraicos, de los términos en que se plantean y del proceso y cálculos utilizados para resolverlos, confrontándolos con otros posibles.• Elaboración y utilización de estrategias personales de cálculo mental.• Utilización de los procedimientos tradicionales de resolución de ecuaciones de primer grado, segundo grado, bicuadradas, racionales, irracionales, exponenciales y logarítmicas.• Utilización de la calculadora y del ordenador u otros instrumentos de cálculo para la realización de cálculos algebraicos, decidiendo sobre la conveniencia de usarla en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados.• Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones y de las reglas de uso de los paréntesis en cálculos escritos y en la simplificación de expresiones algebraicas.• Identificación de problemas de ecuaciones diferenciando los elementos conocidos de los que se pretende conocer y los relevantes de los irrelevantes.• Decisión sobre qué ecuaciones, y operaciones son adecuadas en la resolución de problemas algebraicos.• Formulación de conjeturas sobre situaciones y problemas ecuaciones, y comprobación de las mismas mediante el uso de ejemplos y contraejemplos, el método de ensayo y error, etcétera.Actitudes• Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad de las ecuaciones para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones.• Incorporación del lenguaje y del cálculo algebraico a la forma de proceder habitual.• Sensibilidad, interés y valoración crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza algebraica.• Reconocimiento y evaluación crítica de la utilidad de la calculadora, del ordenador y otros instrumentos para la realización de cálculos e investigaciones algebraicas.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 154
  • 155. • Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas de ecuaciones e investigar las regularidades y relaciones que aparecen en los problemas algebraicos.• Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas de ecuaciones y resolverlos.• Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas de ecuaciones.• Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado de cualquier cálculo o problema de ecuaciones.• Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas de ecuaciones distintas de las propias.• Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos de ecuaciones.CRITERIOS DE EVALUACIÓNa.1. Resuelve ecuaciones de primer grado con paréntesis y con denominadores.b.1. Resuelve ecuaciones de segundo grado.c.1. Interpreta gráficamente las soluciones de una ecuación de segundo grado.d.1. Calcula el número de soluciones de una ecuación de segundo grado utilizando el discriminante de la ecuación.e.1. Factoriza una ecuación de segundo grado.f.1. Calcula la suma y el producto de las raíces de una ecuación de segundo grado sin resolverla.g.1. Resuelve ecuaciones bicuadradas.h.1. Resuelve ecuaciones racionales.i.1. Resuelve ecuaciones irracionales.j.1. Resuelve ecuaciones exponenciales.k.1. Resuelve ecuaciones logarítmicas.l.1. Resuelve problemas de ecuaciones.UNIDAD 5. SISTEMAS DE ECUACIONESOBJETIVOSa. Resolver gráficamente un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas.b. Resolver analíticamente un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitasc. Clasificar un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas en compatible determinado, compatible indeterminado e incompatible.d. Resolver analíticamente sistemas de ecuaciones no lineales.e. Resolver sistemas exponenciales.f. Resolver sistemas logarítmicos.g. Resolver problemas de sistemas de ecuaciones aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.COMPETENCIAS BÁSICASCompetencia en comunicación lingüística• Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras algebraicas y de sistemas de ecuaciones.• Leer y disfrutar de la lectura de la introducción del tema.Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico• Adoptar una actitud investigadora en el planteamiento y resolución de problemas susceptibles de ser tratados algebraicamente.• Aplicar conocimientos básicos del álgebra para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural (cinemática).Tratamiento de la información y competencia digital• Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con álgebra.• Usar con soltura asistentes matemáticos para realizar y redactar un trabajo sobre sistemas de ecuaciones.Competencia social y ciudadana• Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista.Competencia para aprender a aprender• Resolver problemas de sistemas de ecuaciones escogiendo el método más conveniente para la realización del cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador• Valorar la regularidad y constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividades de aprendizaje.Autonomía e iniciativa personal• Poner en práctica modelos de resolución de sistemas de ecuaciones.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 155
  • 156. • Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos algebraicos y de sistemas de ecuaciones.CONTENIDOSConceptos• Sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas.• Solución de un sistema. Sistemas equivalentes.• Sistema compatible determinado, compatible indeterminado e incompatible.• Método de resolución: gráfico, sustitución, reducción e igualación.• Sistema de ecuaciones no lineales.• Sistema de ecuaciones exponenciales.• Sistemas de ecuaciones logarítmicos.Procedimientos• Interpretación y utilización del lenguaje algebraico y de los sistemas de ecuaciones en diferentes contextos, eligiendo la notación más adecuada para cada caso.• Interpretación y elaboración de códigos y tablas, numéricos y alfanuméricos, para gestionar o transmitir informaciones.• Formulación verbal de problemas de sistemas de ecuaciones, de los términos en que se plantean y del proceso y cálculos utilizados para resolverlos, confrontándolos con otros posibles.• Utilización de los procedimientos tradicionales de resolución de sistemas de ecuaciones.• Utilización de la calculadora y del ordenador u otros instrumentos de cálculo para la resolución de sistemas de ecuaciones, decidiendo sobre la conveniencia de usarla en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados.• Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones y de las reglas de uso de los paréntesis en cálculos escritos y en la simplificación de expresiones algebraicas.• Identificación de problemas de sistemas de ecuaciones diferenciando los elementos conocidos de los que se pretende conocer y los relevantes de los irrelevantes.• Decisión sobre qué sistemas y métodos son adecuados en la resolución de problemas de sistemas de ecuaciones.• Formulación de conjeturas sobre situaciones y problemas de sistemas, y comprobación de las mismas mediante el uso de ejemplos y contraejemplos, el método de ensayo y error, etcétera.Actitudes• Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad de los sistemas de ecuaciones para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones.• Incorporación del lenguaje y del cálculo de los sistemas de ecuaciones a la forma de proceder habitual.• Sensibilidad, interés y valoración crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza algebraica.• Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora, del ordenador y otros instrumentos para la realización de cálculos e investigaciones con sistemas de ecuaciones.• Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas de sistemas de ecuaciones e investigar las regularidades y relaciones que aparecen en dichos problemas.• Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas de sistemas de ecuaciones y resolverlos.• Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas de sistemas de ecuaciones.• Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado de cualquier cálculo o problema de sistemas de ecuaciones.• Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas de sistemas de ecuaciones distintas de las propias.• Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos de sistemas de ecuaciones.CRITERIOS DE EVALUACIÓNa.1. Resuelve gráficamente un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas.b.1. Resuelve analíticamente un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitasc.1. Clasifica un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas en compatible determinado, compatible indeterminado e incompatible.d.1. Resuelve analíticamente un sistema de ecuaciones no lineales.e.1. Resuelve analíticamente un sistema de ecuaciones exponenciales.f.1. Resuelve analíticamente un sistema de ecuaciones logarítmicas.g.1. Resuelve problemas de sistemas de ecuaciones.UNIDAD 6. INECUACIONES Y SISTEMAS DE INECUACIONESI.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 156
  • 157. OBJETIVOSa. Identificar y resolver inecuaciones de primer grado e interpretar gráficamente la solución.b. Identificar y resolver sistemas de inecuaciones de primer grado con una incógnita.c. Identificar y resolver inecuaciones con valor absoluto de primer grado.d. Identificar y resolver inecuaciones polinómicas e interpretar gráficamente su solución.e. Identificar y resolver inecuaciones racionales e interpretar gráficamente la solución.f. Identificar y resolver inecuaciones lineales con dos variables e interpretar gráficamente su solución.g. Identificar y resolver sistemas de inecuaciones lineales con dos variables e interpretar gráficamente su solución.h. Resolver problemas de inecuaciones y sistemas de inecuaciones aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.COMPETENCIAS BÁSICASCompetencia en comunicación lingüística• Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras algebraicas y de inecuaciones y sistemas de inecuaciones lineales.• Leer y disfrutar de la lectura de la introducción del tema.Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico• Adoptar una actitud investigadora en el planteamiento y resolución de problemas susceptibles de ser tratados algebraicamente.• Aplicar conocimientos básicos del álgebra para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural (cinemática).Tratamiento de la información y competencia digital• Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con álgebra.• Usar con soltura asistentes matemáticos para realizar y redactar un trabajo sobre sistemas de ecuaciones lineales.Competencia social y ciudadana• Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista.Competencia para aprender a aprender• Resolver problemas de inecuaciones y sistemas de ecuaciones lineales escogiendo el método más conveniente para la realización del cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador• Valorar la regularidad y constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realización de actividades de aprendizaje.Autonomía e iniciativa personal• Poner en práctica modelos de resolución de inecuaciones y sistemas de inecuaciones lineales.• Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos algebraicos y de inecuaciones y sistemas de inecuaciones lineales.CONTENIDOSConceptos• Inecuación de primer grado.• Sistema de inecuaciones de primer grado con una incógnita.• Inecuación polinómica.• Inecuación racional.• Inecuación lineal con dos variables.• Sistema de inecuaciones lineales con dos variables.Procedimientos• Interpretación y utilización del lenguaje algebraico y de las inecuaciones y sistemas de inecuaciones en diferentes contextos, eligiendo la notación más adecuada para cada caso.• Interpretación y elaboración de códigos y tablas, numéricos y alfanuméricos, para gestionar o transmitir informaciones.• Utilización de los procedimientos tradicionales de resolución de inecuaciones de primer grado, polinómicas y racionales.• Utilización del procedimiento tradicional de resolución de inecuaciones de primer grado con dos variables.• Utilización de los procedimientos tradicionales de resolución de sistemas de inecuaciones de primer grado con una incógnita, y sistemas lineales de inecuaciones con dos variables.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 157
  • 158. • Utilización de la calculadora y del ordenador para la resolución de inecuaciones y sistemas de inecuaciones, decidiendo sobre la conveniencia de usarla en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados.• Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones y de las reglas de uso de los paréntesis en cálculos escritos y en la simplificación de expresiones algebraicas.• Identificación de problemas de inecuaciones y sistemas de inecuaciones diferenciando los elementos conocidos de los que se pretende conocer y los relevantes de los irrelevantes.• Decisión sobre qué inecuaciones o sistemas de inecuaciones y qué operaciones son adecuadas en la resolución de problemas algebraicos.• Formulación de conjeturas sobre situaciones y problemas inecuaciones y sistemas de inecuaciones, y comprobación de las mismas mediante el uso de ejemplos y contraejemplos, el método de ensayo y error, etcétera.Actitudes• Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad de las inecuaciones y sistemas de inecuaciones para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones.• Incorporación del lenguaje y del cálculo de inecuaciones y sistemas de inecuaciones a la forma de proceder habitual.• Sensibilidad, interés y valoración crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza algebraica.• Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora y del ordenador para la realización de cálculos e investigaciones con inecuaciones y sistemas de inecuaciones.• Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas de inecuaciones e investigar las regularidades y relaciones que aparecen en los problemas algebraicos.• Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas de inecuaciones y sistemas de inecuaciones y resolverlos.• Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas de inecuaciones y sistemas de inecuaciones.• Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado de cualquier cálculo o problema de inecuaciones y sistemas de inecuaciones.• Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas de inecuaciones y sistemas de inecuaciones distintas de las propias.• Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos de inecuaciones y sistemas de inecuaciones.CRITERIOS DE EVALUACIÓNa.1. Resuelve inecuaciones de primer grado e interpreta su solución.b.1. Resuelve sistemas de inecuaciones de primer grado con una incógnita.c.1. Resuelve inecuaciones con valor absoluto de primer grado con una incógnita.d.1. Resuelve inecuaciones polinómicas e interpretar gráficamente su solución.e.1. Resuelve inecuaciones racionales e interpretar gráficamente la solución.f.1. Resuelve inecuaciones lineales con dos variables e interpretar gráficamente su solución.g.1. Resuelve sistemas de inecuaciones lineales con dos variables e interpretar gráficamente su solución.h.1. Resuelve problemas de inecuaciones y sistemas de inecuaciones.UNIDAD 7. SEMEJANZA Y TRIGONOMETRÍAOBJETIVOSa. Conocer y aplicar el teorema de Thales.b. Identificar triángulos en posición de Thales y calcular longitudes en ellos.c. Conocer los criterios de semejanza de triángulos e identificar triángulos semejantes y resolver problemas de aplicación de dichos criterios.d. Conocer el teorema del cateto, de la altura y de Pitágoras y resolver problemas de aplicación de dichos teoremas.e. Definir las razones trigonométricas.f. Usar la calculadora para calcular razones trigonométricas de ángulos en grados sexagesimales.g. Conocer que las razones trigonométricas dependen del ángulo pero no del tamaño del triángulo.h. Calcular las razones trigonométricas de un ángulo dado utilizando la relación fundamental de la trigonometría y las derivadas de ella, la relación de las razones trigonométricas de ángulos complementarios y las razones de 30°, 45° y 60°i. Resolver problemas geométricos aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la resolución: usando instrumentos de dibujo tradicionales o con ordenador.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 158
  • 159. COMPETENCIAS BÁSICASCompetencia en comunicación lingüística• Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de la semejanza y la trigonometría.• Leer y disfrutar de la lectura de la introducción histórica del bloque y de la introducción del tema.Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico• Aplicar conocimientos básicos sobre transformaciones geométricas, semejanza y trigonometría para interpretar formas sencillas observables en el mundo natural.Tratamiento de la información y competencia digital• Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar, almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre transformaciones geométricas, semejanza y trigonometría aprovechando todas sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etcétera.Competencia social y ciudadana• Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista.Competencia cultural y artística• Valorar el conocimiento geométrico como instrumento artístico.Competencia para aprender a aprender• Resolver problemas de semejanza y trigonometría aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la resolución: usando instrumentos de dibujo tradicionales o con ordenador.Autonomía e iniciativa personal• Poner en práctica modelos sobre distintas técnicas de dibujo y representación.• Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos geométricos.CONTENIDOSConceptos• Teorema de Thales.• Triángulos en posición de Thales.• Triángulos semejantes.• Razón de semejanza.• Teorema de la altura.• Teorema del cateto.• Teorema de Pitágoras.• Razón trigonométrica.• Seno, coseno, tangente, cosecante, secante, cotangente.Procedimientos• Utilización del vocabulario adecuado para interpretar y transmitir informaciones sobre elementos geométricos.• Expresión de las medidas efectuadas en las unidades y con la precisión adecuada a la situación y al instrumento utilizado.• Utilización diestra de los instrumentos de dibujo habituales.• Descripción verbal de problemas de polígonos semejantes y del proceso seguido en su resolución, confrontándolo con otros posibles.• Búsqueda de propiedades, regularidades y relaciones en polígonos semejantes.• Identificación de problemas geométricos diferenciando los elementos conocidos de los que se pretende conocer y los relevantes de los irrelevantes.• Formulación y comprobación de conjeturas acerca de propiedades geométricas en figuras y de la solución de problemas geométricos en general.• Utilización de métodos inductivos y deductivos para la obtención de propiedades geométricas de las figuras planas.• Determinación de longitudes, áreas y volúmenes utilizando el concepto de razón de semejanza, y los teoremas de Thales, del cateto, de la altura y de Pitágoras.• Determinación de las razones trigonométricas de un ángulo usando la calculadora.• Determinación de las razones trigonométricas de un ángulo conocida una de ellas.• Utilización de la calculadora para la realización de cálculos numéricos, y del ordenador para cálculos y representaciones gráficas decidiendo sobre la conveniencia de usar estos instrumentos en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados y en la representación.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 159
  • 160. Actitudes• Reconocimiento y valoración de la utilidad de los conceptos geométricos y de la trigonometría para transmitir informaciones precisas relativas al entorno.• Reconocimiento y valoración de las relaciones entre diferentes conceptos, como la forma y el tamaño y la semejanza de los objetos, y entre los métodos y lenguajes matemáticos que permiten tratarlos.• Incorporación al lenguaje ordinario de términos referidos a la trigonometría valorando su precisión para identificar y diferenciar elementos geométricos y sus propiedades.• Revisión sistemática del resultado de las medidas directas o indirectas, aceptándolas o rechazándolas según se adecuen o no a los valores esperados.• Hábito de expresar los resultados numéricos de las mediciones manifestando las unidades de medida utilizadas.• Cuidado y precisión en el uso de los diferentes instrumentos de medida y en la realización de mediciones.• Sensibilidad ante las cualidades estéticas de las configuraciones geométricas, reconociendo su presencia en la naturaleza, en el arte y en la técnica.• Interés y gusto por la descripción verbal precisa de formas y características geométricas.• Curiosidad e interés por investigar sobre formas, configuraciones y relaciones geométricas.• Confianza en las propias capacidades para percibir el plano y el espacio y resolver problemas geométricos.• Perseverancia en la búsqueda de soluciones a los problemas geométricos y en la mejora de las ya encontradas.• Flexibilidad para enfrentarse a situaciones geométricas desde distintos puntos de vista.• Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas geométricos distintas de las propias.• Sensibilidad y gusto por la realización sistemática y presentación cuidadosa y ordenada de trabajos geométricos.CRITERIOS DE EVALUACIÓNa.1. Aplica el teorema de Thales.b.1. Identifica triángulos en posición de Thales y calcula longitudes en ellos.c.1. Calcula longitudes, áreas y volúmenes aplicando el teorema de Thales y el concepto de razón de semejanza y los criterios de semejanza de triángulos.d.1. Calcula longitudes en un triángulo rectángulo aplicando los teoremas del cateto, de la altura y de Pitágoras.e.1. Calcula las razones trigonométricas de un ángulo en un triángulo rectángulo.f.1. Utiliza con propiedad la calculadora para calcular razones trigonométricas de ángulos en grados sexagesimales.g.1. Utiliza la semejanza para comprobar que las razones trigonométricas dependen del ángulo pero no del tamaño del triángulo.h.1. Calcula las razones trigonométricas de un ángulo dado utilizando la relación fundamental de la trigonometría y las derivadas de ella, la relación de las razones trigonométricas de ángulos complementarios y las razones de 30°, 45° y 60°i.1. Resuelve problemas geométricos utilizando los teoremas de Thales, del cateto, de la altura, de Pitágoras y las razones trigonométricas.UNIDAD 8. RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOSOBJETIVOSa. Conocer y usar el radián como unidad de medida de ángulos y transformar amplitudes en grados sexagesimales en radianes y viceversa.b. Utilizar la circunferencia goniométrica para reducir razones trigonométricas al primer cuadrante.c. Demostrar identidades trigonométricas sencillas.d. Resolver ecuaciones trigonométricas sencillas.e. Resolver triángulos rectángulos.f. Resolver problemas de aplicación como el cálculo de medidas de distancias no accesibles, cálculo de áreas y cálculo de volúmenes.COMPETENCIAS BÁSICASCompetencia en comunicación lingüística• Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de la trigonometría y sus aplicaciones.• Leer y disfrutar de la lectura de la introducción del tema.Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico• Aplicar conocimientos básicos sobre transformaciones geométricas, trigonometría y sus aplicaciones a la resolución de triángulos y medidas de longitudes y ángulos para interpretar formas sencillas observables en el mundo natural.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 160
  • 161. Tratamiento de la información y competencia digital• Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar, almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre transformaciones geométricas, trigonometría y sus aplicaciones aprovechando todas sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etcétera.Competencia social y ciudadana• Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista.Competencia cultural y artística• Valorar el conocimiento geométrico como instrumento artístico.Competencia para aprender a aprender• Resolver problemas de trigonometría aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la resolución: usando instrumentos de dibujo tradicionales o con ordenador.Autonomía e iniciativa personal• Poner en práctica modelos sobre distintas técnicas de dibujo y representación.• Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos geométricos y trigonométricos.CONTENIDOSConceptos• Radián.• Circunferencia goniométrica.• Razones trigonométricas.• Identidad trigonométrica.• Ecuación trigonométrica.• Triángulo rectángulo.• Longitud.• Área.• Volumen.Procedimientos• Transformación de amplitudes de ángulos en radianes a grados sexagesimales y viceversa.• Asignación del signo correspondiente a las razones trigonométricas según la amplitud del ángulo.• Reducción de las razones trigonométricas al primer cuadrante.• Utilización de los teoremas de Pitágoras, y de las razones trigonométricas para resolver triángulos rectángulos.• Utilización del método de la doble observación para resolver triángulos rectángulos.• Utilización de la calculadora para la realización de cálculos numéricos, y del ordenador para cálculos y representación de triángulos decidiendo sobre la conveniencia de usar estos instrumentos en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados y en la representación.Actitudes• Reconocimiento y valoración la trigonometría como una herramienta importante para resolver una gran variedad de problemas relacionados con la medida, la geometría, la topografía y la física y de forma concreta, la resolución de triángulos.• Incorporación al lenguaje ordinario de términos referidos a la trigonometría y los triángulos, valorando su precisión para identificar y diferenciar elementos geométricos y sus propiedades.• Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas de resolución de triángulos. Disposición favorable a la revisión y mejora de los resultados.• Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas distintas de las propias.• Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas de resolución de triángulos.CRITERIOS DE EVALUACIÓNa.1. Transforma amplitudes de ángulos en radianes a grados sexagesimales y viceversa.b.1. Reduce al primer cuadrante las razones trigonométricas de un ángulo cualquiera.c.1. Demuestra identidades trigonométricas utilizando la relación fundamental de la trigonometría y las derivadas de ellas.d.1. Resuelve ecuaciones trigonométricas sencillas utilizando la relación fundamental de la trigonometría y las derivadas de ellas.e.1. Resuelve un triángulo rectángulo del que se conocen distintos elementos.f.1. Resuelve problemas en los que se aplica la resolución de triángulos rectángulos de medidas de distancias noI.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 161
  • 162. accesibles, cálculo de áreas y cálculo de volúmenes.UNIDAD 9. GEOMETRÍA ANALÍTICAOBJETIVOSa. Identificar y representar vectores en el plano dados gráficamente o a través de sus componentes.b. Calcular el módulo y el argumento de un vector.c. Operar con vectores.d. Hallar el vector definido por dos puntos.e. Conocer la determinación de una recta identificando siempre un vector director, un vector normal y la pendiente de la recta.f. Conocer y utilizar las ecuaciones vectorial, paramétricas, continua, general, explícita, punto pendiente de la recta reconociendo en cada una de ellas un punto, un vector director y la pendiente.g. Hallar la ecuación de la recta que pasa por dos puntos.h. Calcular el punto medio de un segmento.i. Determinar la posición relativa de un punto y una recta.j. Estudiar la posición relativa de dos rectas en el plano.k. Determinar rectas paralelas y perpendiculares.l. Determinar la distancia entre dos puntos.m. Identificar la ecuación de una circunferencia de centro y radio conocido.n. Resolver problemas de geometría analítica.COMPETENCIAS BÁSICASCompetencia en comunicación lingüística• Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de la geometría analítica.• Leer y disfrutar de la lectura de la introducción del tema.Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico• Aplicar conocimientos básicos sobre transformaciones geométricas, y geometría analítica para interpretar formas sencillas observables en el mundo natural.Tratamiento de la información y competencia digital• Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar, almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre transformaciones geométricas, y geometría analítica aprovechando todas sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etcétera.Competencia social y ciudadana• Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista.Competencia cultural y artística• Valorar el conocimiento geométrico como instrumento artístico.Competencia para aprender a aprender• Resolver problemas de geometría analítica aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la resolución: usando instrumentos de dibujo tradicionales o con ordenador.Autonomía e iniciativa personal• Poner en práctica modelos sobre distintas técnicas de dibujo y representación.• Adaptarse a usar distintas técnicas, instrumentos y métodos para el aprendizaje de los contenidos geométricos.CONTENIDOSConceptos• Vector fijo. Módulo, dirección y sentido.• Vector libre.• Argumento de un vector.• Vector opuesto.• Suma y resta de vectores.• Producto de un número por un vector.• Determinación de una recta.• Ecuación de una recta: vectorial, paramétricas, continua, general, explícita, punto pendiente.• Vector director. Vector normal• Rectas secantes, paralelas, coincidentes.• Rectas perpendiculares.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 162
  • 163. • Distancia entre dos puntos.• Circunferencia.Procedimientos• Utilización del vocabulario adecuado para interpretar y transmitir informaciones sobre elementos de geometría analítica.• Representación de un vector fijo.• Representación de un vector dado por sus componentes.• Determinación del módulo y del argumento de un vector.• Determinación de una recta y transformación de las distintas ecuaciones de la recta.• Determinación de rectas paralelas y perpendiculares a una recta dada.• Determinación de la posición relativa de un punto y una recta.• Determinación de la posición relativa de dos rectas.• Determinación de la distancia entre dos puntos.• Descripción verbal de problemas de geometría analítica y del proceso seguido en su resolución, confrontándolo con otros posibles.• Identificación de problemas de geometría analítica diferenciando los elementos conocidos de los que se pretende conocer y los relevantes de los irrelevantes.• Utilización de la calculadora para la realización de cálculos numéricos, y del ordenador para realizar cálculos y representaciones gráficas decidiendo sobre la conveniencia de usar estos instrumentos en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados y en la representación.Actitudes• Reconocimiento y valoración de los vectores como una herramienta importante para resolver una gran variedad de problemas relacionados con la geometría y la física y para transmitir informaciones precisas relativas al entorno.• Incorporación al lenguaje ordinario términos referidos a la geometría analítica, valorando su precisión para identificar y diferenciar elementos geométricos y sus propiedades.• Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas geométricos. Disposición favorable a la revisión y mejora de los resultados geométricos.• Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas geométricos distintas de las propias.• Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas de geometría.• Confianza en las propias capacidades para percibir el plano y el espacio y resolver problemas geométricos.• Flexibilidad para enfrentarse a situaciones geométricas desde distintos puntos de vista.CRITERIOS DE EVALUACIÓNa.1. Identifica y dibuja vectores en el plano.b.1. Halla el módulo y el argumento de un vector.c.1. Opera gráfica y analíticamente con vectores.d.1. Halla el vector definido por dos puntose.1. Identifica en una recta un vector director, un vector normal y la pendiente.f.1. Conoce y utiliza las ecuaciones vectorial, paramétricas, continua, general, explícita, punto pendiente de la recta reconociendo en cada una de ellas un punto, un vector director y la pendiente.g.1. Halla la ecuación de la recta que pasa por dos puntos.h.1. Calcular el punto medio de un segmento.i.1. Estudia la posición relativa de un punto y una recta.j.1. Estudia la posición relativa de dos rectas.k.1. Encuentra rectas paralelas y perpendiculares a una recta dada.l.1. Calcula la distancia de dos puntos.m.1. Identifica la ecuación de una circunferencia de centro y radio conocidos.n.1. Resuelve problemas de geometría analítica.UNIDAD 10. FUNCIONES. RECTAS Y PARÁBOLASOBJETIVOSa. Identificar y clasificar una función.b. Determinar las características de una función dada por su gráfica.c. Identificar una función lineal o de proporcionalidad directa por su gráfica y por su fórmula.d. Calcular la pendiente de una función lineal en su fórmula y en su gráfica.e. Hallar la fórmula de una función lineal dada por su gráfica.f. Identificar una función afín por su gráfica y por su fórmula.g. Calcular la pendiente de una función afín en su fórmula y en su gráfica.I.E.S. Doctor Balmis Departamento de Matemáticas Curso 2012-13 163
  • 164. h. Hallar la fórmula de una función afín dada por su gráfica.i. Identificar la función cuadrática y = ax2 cuando está definida por su fórmula y por su gráfica.j. Identificar la función cuadrática y = ax2 + c como una traslación vertical de y = ax2 cuando está definida por su fórmula y por su gráfica.k. Identificar la función cuadrática y = a(x – p)2 como una traslación horizontal de y = ax2 cuando está definida por su fórmula y por su gráfica.l. Identificar la función cuadrática y = a(x – p)2 + k como una traslación horizontal y vertical de y = ax2 cuando está definida por su fórmula y por su gráfica.m. Identificar la parábola general y = ax2 + bx + c cuando está definida por su fórmula y por su gráfica.n. Dibujar la gráfica a partir de la fórmula y hallar la fórmula a partir de la gráfica en cada uno de los casos anteriores. ñ. Resolver problemas de funciones lineales, afines y funciones cuadráticas aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo y representación: por escrito, con calculadora o con ordenador.COMPETENCIAS BÁSICASCompetencia en comunicación lingüística• Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones, operadores y estructuras de relaciones funcionales mediante enunciados, tablas, gráficas y fórmulas.• Leer y disfrutar de la lectura de la introducción histórica del bloque y de la introducción del tema.Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico• Aplicar conocimientos básicos de tablas y gráficas para interpretar fenómenos sencillos observables en el mundo físico y natural.• Utilizar los conocimientos básicos de tablas y gráficas para valorar las informaciones que puedan encontrar en los medios de comunicación y en muchos mensajes publicitarios.Tratamiento de la información y competencia digital• Instalar programas.• Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con funciones.• Usar con soltura asistentes matemáticos y procesadores de texto para redactar, organizar, almacenar, imprimir y presentar un trabajo sobre gráficas y tablas, aprovechando todas sus herramientas, tipos de formato, inserción de imágenes y gráficos, etcétera.Competencia social y ciudadana• Trabajar en grupo y valorar el intercambio de puntos de vista.• Tomar decisiones desde el análisis funcional de datos en tablas y gráficas.• Valorar críticamente la información (publicada, audiovisual, Internet…) como ciudadano activo, contrastando su grado de veracidad y objetivid