1. Teoremas de las circunferencias.
1- TEOREMA SEGÚN SUS ÁNGULOS:
Teorema del ángulo exterior: Su vértice es un punto
fuera de la circunferencia. Y sus lados pueden ser
secantes a ella, o uno tangente y la otra secante. Este
ángulo mide la mitad de la diferencia de los arcos que
lo subtienden.
Ángulo P= 1/2(AB-CD)
Teorema del ángulo interior: Su vértice está en el
interior de la circunferencia. Su medida es la mitad de
la suma de los arcos que abarcan sus lados y las
prolongaciones de estos.
Ángulo GIH = ½ (EF+GH)
2. Teorema del ángulo inscrito: Este ángulo tiene su
vértice en la circunferencia. Mide la mitad del ángulo
que lo subtiende.
DEF= 1/2DF
Ejemplo: Si el arco DF= 80º, entonces DEF= 40º
Teorema del ángulo del centro: El ángulo del centro
tiene el vértice en el centro de la circunferencia. Sus
lados son dos radios. Y la medida de este ángulo es la
misma que la del arco que lo subtiende.
3. Ángulo BAC= Arco CB
Ejemplo: Si el Arco CB mide 60º, entonces BAC=60º
Teorema del ángulo semi-inscrito:
4. 2- TEOREMAS MÉTRICOS:
Teorema de las cuerdas: Si 2 cuerdas se interceptan en el
interior de la circunferencia, el producto de los segmentos
determinados en una cuerda es igual al producto de los segmentos
determinados en otra cuerda.
Teorema de las secantes: Si 2 rectas secantes interceptan
a una circunferenia, el producto entre el segmento exterior a
la circunferencia con el segmento totalen una de las secantes
es igual al producto de los correspondientes segmentos en
otra secante.
PA*PD=PB*PC
Teorema de la secante y la tangente: Si desde un punto
exterior a una circunferencia, se traza una tangente y una
secante, el cuadrado del segmento tangente equivale al
producto entre el segmento exterior y el segmento total de la
recta secante.
TP² = RP· QP
Teorema de las tangentes: