Makalah Analisa Korelasi Pearson (ppm)

10,297 views
10,050 views

Published on

PENGETIAN ANALISA KORELASI PEARSON (PPM), STUDI KASUS

Published in: Education
0 Comments
4 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
10,297
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
1
Actions
Shares
0
Downloads
334
Comments
0
Likes
4
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Makalah Analisa Korelasi Pearson (ppm)

  1. 1. MAKALAH STATISTIKA ANALISA KORELASI PEARSON (PPM) Disusun Oleh : KELOMPOK 3 HUSNUL HIDAYAT NIM : 201111031 FERI CHANDRA NIM : 201111004 WAHYU AKBAR A. NIM : 201111018 IRMAN NIM : 201111016 HENDRA YOGI A.R. NIM : 201111001 PROGRAM STUDI BUDIDAYA PERKEKEBUNAN KELAPA SAWIT POLITEKNIK KELAPA SAWIT CITRA WIDYA EDUKASI 2012Analisa Korelasi Pearson (PPM) Page 1
  2. 2. KORELASI PEARSONA. Pengertian Korelasi Pearson merupakan salah satu ukuran korelasi yang digunakan untuk mengukur kekuatan dan arah hubungan linier dari dua variabel. Dua variabel dikatakan berkorelasi apabila perubahan salah satu variabel disertai dengan perubahan variabel lainnya, baik dalam arah yang sama atau pun arah yang sebaliknya. Harus diingat bahwa nilai koefisien korelasi yang kecil (tidak signifikan) bukan berarti kedua variabel tersebut tidak saling berhubungan. Mungkin saja dua variabel mempunyai keeratan hubungan yang kuat namun nilai koefisien korelasinya mendekati nol, misalnya pada kasus hubungan non linier. Koefisien korelasi hanya mengukur kekuatan hubungan linier dan tidak pada hubungan non linier. Harus diingat pula bahwa adanya hubungan linier yang kuat di antara variabel tidak selalu berarti ada hubungan kausalitas, sebab-akibat.B. Manfaat Korelasi Pearson Mencari hubungan variabel bebas (X) dengan variabel terikat (Y) dan data berbentuk interval dan ratio.C. Koefisien Korelasi Korelasi dinyatakan dalam % keeratan hubungan antar variabel yang dinamakan dengan koefisien korelasi, yang menunjukkan derajat keeratan hubungan antara dua variabel dan arah hubungannya (+ atau -).D. Batas-Batas Koefisien Korelasi Nilai koefisien korelasi berkisar antara –1 sampai dengan +1. Kriteria pemanfaatannya sebagai berikut: 1. Jika, nilai r > 0, artinya telah terjadi hubungan yang linier positif, yaitu semakin besar nilai variabel X maka semakin besar pula nilai variabel Y atau semakin kecil nilai variabel X maka semakin kecil pula nilai variabel Y. Jika, nilai r < 0, artinya telah terjadi hubungan yang linier negatif, yaitu semakin besar nilai variabel X maka semakin kecil nilai variabel Y atau semakin kecil nilai variabel X maka semakin besar pula nilai variabel Y . 2. Jika, nilai r = 0, artinya tidak ada hubungan sama sekali antara variabel X dan variabel Y. Analisa Korelasi Pearson (PPM) Page 2
  3. 3. 3. Jika, nilai r =1 atau r = -1, maka dapat dikatakan telah terjadi hubungan linier sempurna, berupa garis lurus, sedangkan untuk r yang makin mengarah ke angka 0 (nol) maka garis makin tidak lurus. Batas-batas nilai koefisien korelasi diinterpretasikan sebagai berikut : a. 0,00 sampai dengan 0,20 berarti korelasinya sangat lemah. b. 0,21 sampai dengan 0,40 berarti korelasinya lemah. c. 0,41 sampai dengan 0,70 berarti korelasinya kuat. d. 0,71 sampai dengan 0,90 berarti korelasinya sangat kuat. e. 0,91 sampai dengan 0,99 berarti korelasinya sangat kuat sekali. f. 1.00 berarti korelasinya sempurna. E. Asumsi Asumsi untuk analisis korelasi adalah sebagai berikut : 1. Sampel data berpasangan (x, y) berasal dari sampel acak dan merupakan data kuantitatif. 2. Pasangan data (x, y) harus berdistribusi normal. Harus diingat bahwa analisis korelasi sangat sensitif terhadap data pencilan (outliers). Asumsi bisa dicek secara visual dengan menggunakan: 1. Boxplots, histograms & univariate scatterplots untuk masing-masing variable 2. Bivariate scatterplots, Apabila tidak memenuhi asumsi misalnya data tidak berdistribusi normal (atau ada nilai data pencilan), kita bisa menggunakan korelasi Spearman (Spearman rank correlation), korelasi untuk analisis non-parametrik.F. Koefisien Determinasi Koefisien korelasi, r, hanya menyediakan ukuran kekuatan dan arah hubungan linier antara dua variabel. Akan tetapi tidak memberikan informasi mengenai berapa proporsi keragaman (variasi) variabel dependen (Y) yang dapat diterangkan atau diakibatkan oleh hubungan linier dengan nilai variabel independen (X). Koefisien Determinasi bisa didefinisikan sebagai nilai yang menyatakan proporsi keragaman Y yang dapat diterangkan/dijelaskan oleh hubungan linier antara variabel X dan Y. Untuk menentukan besar kecilnya sumbangan variabel X terhadap Y dapat ditentukan dengan rumus koefisien determinan sebagai berikut : KP = r2 x 100% dimana : KP adalah besarnya koefisien penentu (diterminan) Analisa Korelasi Pearson (PPM) Page 3
  4. 4. r adalah koefisien korelasiG. Analisis Korelasi Pesrson (PPM) Berikut adalah sebuah contoh kasus : Ingin diketahui hubungan antara pemberian pupuk bokashi cair (cc) terhadap pertumbuhan bibit kelapa sawit di prenursery selama dua bulan. Peneliti mengambil sampel sebanyak 12 tanaman, dengan taraf signifikansi (α = 0.05), data sebagai berikut : Tabel 1. Data Sampel Bibit Dosis (X) Pertumbuhan (Y) 1 10 5 2 15 7 3 15 8 4 20 11 5 25 14 6 20 10 7 10 4 8 10 5 9 25 16 10 20 9 11 25 14 12 30 21 Jumlah 225 124 Analisa Korelasi Pearson (PPM) Page 4
  5. 5. Pertanyaan : 1. Berapakah besar hubungan variabel X dan Y ? 2. Berapakah besar sumbangan (kontribusi) variabel X dengan Y ? 3. Buktikan apakah ada hubungan yang signifikan antara pemberian pupuk bokashi dengan pertumbuhan bibit ? Jawab : a) Hipotesis bentuk kalimat : Ha : Terdapat hubungan antara pemberian pupuk bokashi dengan pertumbuhan bibit. H0 : Tidak terdapat hubungan antara pemberian pupuk bokashi dengan pertumbuhan bibit. b) Hipotesis dalam bentuk statistik: Ha: r ≠0 H0 : r = 0 c) Tabel penolong untuk menghitung nilai korelasi : Tabel 2. Tabel Penolong No. X Y X2 Y2 XY 1 10 5 100 25 50 2 15 7 225 49 105 3 15 8 225 64 120 4 20 11 400 121 220 5 25 14 625 196 350 6 20 10 400 100 200 7 10 4 100 16 40 8 10 5 100 25 50 9 25 16 625 256 400 10 20 9 400 81 180 11 25 14 625 196 350 12 30 21 900 441 630 2 2 ∑ X = 225 ∑ Y = 124 ∑ X = 4.725 ∑ Y = 1.570 ∑ XY = 2.695Analisa Korelasi Pearson (PPM) Page 5
  6. 6. d) Masukkan angka-angka statistik dari tabel penolong dengan rumus sebagai berikut : n.( ∑ XY ) − ( ∑ X ).( ∑Y ) r= {n.∑X 2 }{ − ( ∑ X ) . n.∑Y 2 − ( ∑Y ) 2 2 } 12.( 2.695) − ( 225).(124 ) r= {(12).(4.725) − (225) }{(12).(1.570) − (124) }. . 2 2 32.340 − 27.900 4.440 r= = {56.700 − 50.625}.{18.840 −15.376} {6.075}.{3.464} 4.440 4.440 r= = = 0,97 21.043.800 4.587,35 Jadi hubungan antara pemberian pupuk bokashi dengan pertumbuhan bibit kelapa sawit di prenursery sebesar (r = 0,97) tergolong sangat kuat (jawaban no. 1)e) Menentukan besarnya sumbangan (koefisien diterminan koefisien penentu) variabel X terhadap variabel Y dengan rumus : KP = r 2 .100% = 0,97 2 .100% = 94,09% Artinya : Pengaruh pemberian pupuk bokashi terhadap pertumbuhan bibit kelapa sawit di prenursery sebesar 94,09% dan sisanya 5,91% ditentukan oleh variabel lain (jawaban no.2)f) Menguji signifikansi dengan rumus thitung sebagai berikut ini : r n −2 0,97 12 − 2 3,067 t hitung = = = = 51,98 1 −r 2 1 − 0,97 2 0,059 Kaidah pengujian : Jika thitung ≥ dari ttabel maka signifikan Jika thitung ≤ dari ttabel maka tidak signifikan Berdasarkan perhitungan diatas, dengan ketentuan tingkat kesalahan α = 0,05 yaitu db = n – 2 <=> 12 – 2 = 10, sehingga didapat nilai dari t tabel = 1,812 ternyata thitung > dari ttabel yaitu 51,98 > 1,812.Analisa Korelasi Pearson (PPM) Page 6
  7. 7. Kesimpulannya adalah korelasi variabel X dengan Y atau hubungan pemberian pupuk bokashi terhadap pertumbuhan bibit kelapa sawit di prenursery adalah signifikan (jawaban no.3) Daftar Pustakahttp://eprints.undip.ac.id/6608/1/Korelasi_Product_Moment.pdfhttp://samianstats.files.wordpress.com/2008/10/korelasional-spss1.pdfhttp://stitattaqwa.blogspot.com/2012/03/analisa-korelasi-pearson.html diakses 26 Mei 2012www.jonathansarwono.info/korelasi/korelasi.htmwww.statistikolahdata.com/2010/11/korelasi-pearson.htmlAnalisa Korelasi Pearson (PPM) Page 7
  8. 8. Kesimpulannya adalah korelasi variabel X dengan Y atau hubungan pemberian pupuk bokashi terhadap pertumbuhan bibit kelapa sawit di prenursery adalah signifikan (jawaban no.3) Daftar Pustakahttp://eprints.undip.ac.id/6608/1/Korelasi_Product_Moment.pdfhttp://samianstats.files.wordpress.com/2008/10/korelasional-spss1.pdfhttp://stitattaqwa.blogspot.com/2012/03/analisa-korelasi-pearson.html diakses 26 Mei 2012www.jonathansarwono.info/korelasi/korelasi.htmwww.statistikolahdata.com/2010/11/korelasi-pearson.htmlAnalisa Korelasi Pearson (PPM) Page 7

×