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Leyes de newton

  1. 1. Leyes de Newton Primera Ley de Newton o Ley de la Inercia. Versión de Newton. Todos los cuerpos perseveran en su estado de reposo o de movimiento uniforme en línea recta, salvo que se vean forzados a cambiar ese estado por fuerzas impresas. El estado de movimiento o de reposo de un cuerpo permanece sin cambio alguno, hasta el instante en que sobre dicho cuerpo sea ejercida una fuerza total diferente de cero. En otras palabras, para que un cuerpo tenga un movimiento uniforme o esté en reposo, no se requiere que sobre él se ejerza una fuerza total distinta de cero (como lo consideraba Aristóteles). Nota: En cualquier lugar sobre la Tierra o cerca de un cuerpo masivo (planeta, estrella, satélite o incluso un “pequeño” meteorito, es imposible considerar que sobre otro cuerpo no actué fuerza alguna, ya que estos cuerpos ejercerían una fuerza conocida como gravedad. Entonces, en nuestro entorno, para que un cuerpo tenga un movimiento uniforme, es necesario que al menos actúen sobre él dos fuerzas de igual magnitud y sentidos opuestos. Problema. Si un astronauta que disfruta de unas vacaciones en el espacio, sale de la nave que lo transporta y lanza una pelota con una velocidad inicial de 5 m/s en la dirección en que avanza la nave, ¿en cuánto tiempo alcanzara la nave a la pelota sin cambiar su velocidad?
  2. 2. Tercera Ley de Newton. Ley de acción y reacción. Versión de Newton. Para toda acción hay siempre una reacción opuesta e igual. Las acciones recíprocas de dos cuerpos entre sí son siempre iguales y dirigidas hacia partes contrarias. Newton aclara: Cualquier cosa que arrastre o comprima a otra, es igualmente arrastrada o comprimida por esa otra. Si se aprieta una piedra con el dedo, el dedo es apretado también por la piedra. Si un caballo arrastra una piedra atada a una cuerda, el caballo (por así decirlo) será también arrastrado hacia atrás: la cuerda distendida, debido al esfuerzo mismo por relajarse, arrastrará al caballo hacia la piedra tanto como a la piedra hacia el caballo, estorbando el progreso de uno tanto como promueve el progreso del otro.  Mientras un cuerpo A ejerce una fuerza sobre un cuerpo B F AB , ese cuerpo B ejercerá  sobre A una fuerza F BA igual en magnitud y dirección, pero opuesta en sentido.   F AB   F BA Imanes ¿Quién produce la fuerza sobre el cohete? ¿Cuál es la fuerza de acción y cuál la de reacción, en el caso del cohete? ¿Cuál es la fuerza de acción y cuál la de reacción, en el caso de los imanes? ¿Cuál es la fuerza de acción y cual la de reacción en el sistema Tierra-Luna? Si en la figura de la derecha, las flechas representan a las fuerzas entre el imán y el clavo, y están a escala, ¿cuál es el error en la figura? ¿Cuál es la fuerza de acción y cual la de reacción en el caso del sistema imán clavo?
  3. 3. Segunda Ley de Newton Versión de Newton El cambio de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa, y se hace en la dirección de la línea recta en la que se imprime esa fuerza. Newton aclara: La fuerza impresa es una acción ejercida sobre un cuerpo para cambiar su estado, bien sea de reposo o de movimiento uniforme en línea recta. Esta fuerza consiste sólo en la acción y no permanece en el cuerpo cuando la acción concluye. Porque un cuerpo persevera en cualquier estado nuevo que alcance, en virtud de su sola inercia. El cambio en la cantidad de movimiento de un cuerpo es igual a la fuerza total impresa sobre dicho cuerpo y ocurre en la dirección y sentido en que se imprime la fuerza    P  Ftotal   t      Ftotal   t   P    mv   m   v  v m    m   v  v m Ftotal  t Si la masa del cuerpo es constante durante la acción de la fuerza… m  0    m v Ftotal   ma t
  4. 4.  F a  total m  No olvidar que….fuerza es acción, siempre implica la interacción (participación) de dos cuerpos. Para comprender lo que implica la segunda ley de Newton debemos observar cómo cambia el movimiento, de lo contrario es como imaginarnos una película a partir de un solo cuadro (fotografía). Una caja de 50 gramos es jalada hacia arriba con una cuerda que pasa a través de una polea con una fuerza de 20 N. Encuentre la aceleración de la polea.  Ftotal 20 N  0.5N m a   390 2 hacia arriba m 0.05kg s  ¿Cuál debe ser el valor de la masa de la caja para que esta suba con velocidad constante? ¿Y para que permanezca en reposo? ¿Y para que descienda a velocidad contante?   m Ftotal  0  20 N  mg  20 N  m 10 2   s  20 N m  2kg m 10 2 s La máxima aceleración de un tráiler en un terreno plano es de 4 m/s 2. ¿Cuál será la máxima aceleración del tráiler cuando arrastra un tráiler de su misma masa y empuja otro de su mismo peso? ¿Cuánto pesa una persona en un elevador que sube con una aceleración de 0.5 m/s 2? ¿Y una se encuentra en un elevador que baja con una aceleración de 9 m/s2?
  5. 5. Caída en un medio resistente.  La fuerza que experimenta un cuerpo que se mueve a una velocidad v en un medio que se opone a su movimiento, o lo que es lo mismo, con el que interacciona, es proporcional a su velocidad y por supuesto tiene una dirección en sentido contrario a su movimiento, esto es;   F  v   F  k  v …dónde k es una constante que depende de la forma del cuerpo y la sección transversal o perfil que “colisione” con el medio resistente. Por ejemplo, entre dos cuerpos de la misma masa, pero uno con forma esférica y otro en forma de cono, al primero le corresponde una k mayor que al segundo. Pero al mismo tiempo, a la fuerza que actúe sobre el segundo cuerpo le corresponde una k mayor si cae con su base hacia abajo que si cae con su arista hacia abajo. ó De acuerdo con la segunda ley de Newton, para un cuerpo que se mueve en el aire, (utilizando un sistema de referencia localizado en el punto en el que se libera el cuerpo y un sistema coordenado orientado de manera tal que la dirección hacia abajo sea positiva) tendremos:   kv   kv  Ftotal  mg  k v  j  a  g j g   hacia abajo m m m m   La magnitud de la aceleración será cada vez menor -puesto que la velocidad va aumentando- hasta que la fuerza de fricción del aire sea igual en magnitud (y opuesta en sentido) a la fuerza con la cual la Tierra atrae al cuerpo. En ese momento el cuerpo alcanza lo que se llama rapidez o velocidad terminal, y ese será el valor máximo de estos parámetros que alcance el cuerpo, ya que a partir de entonces el cuerpo descenderá con movimiento uniforme, en lugar del movimiento uniformemente acelerado con el que partió. En símbolos:   Ftotal  mg  k v  j cuando  0 m m kv mg g ó v terminal  m k  a0 ...es decir   mg  k v  j  0

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