Model pembelajaran matematika realistik indonesia

22,088 views
21,689 views

Published on

PMRI merupakan suatu model pembelajaran matematika yang mengungkapkan pengalaman dan kejadian yang dekat dengan siswa sebagai sarana untuk memahamkan persoalan matematika.

Published in: Education
0 Comments
10 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
22,088
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
10
Actions
Shares
0
Downloads
779
Comments
0
Likes
10
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Model pembelajaran matematika realistik indonesia

  1. 1. Model pembelajaran matematika realistik indonesia ( PMRI) A. Ruang Lingkup Pembelajaran PMRI merupakan suatu model pembelajaran matematika yang mengungkapkan pengalaman dan kejadian yang dekat dengan siswa sebagai sarana untuk memahamkan persoalan matematika. 1. Landasan Pemikiran Pembelajaran Matematika Realistik Indonesia Jenning dan Dunne (dalam Suharta, 2004:1), mengatakan bahwa kebanyakan siswa mengalami kesulitan dalam mengaplikasikan matematika ke dalam situasi kehidupan real. Menurut sejarahnya RME merupakan suatu pendekatan pembelajaran matematika yang dikembangkan di Belanda sekitar 30 tahun lalu oleh Freudenthal Institute (Streefland, 1991; Gravemeijer, 1994) Di Indonesia, RME disebut Pembelajaran Matematika Realistik (PMR). PMRI adalah adaptasi dari RME dalam Konteks Indonesia: Budaya, Alam, Sistem Sosial, dll. PMRI mengembangkan suatu teori pembelajaran matematika yang santun, terbuka dan komunikatif. Pendekatan ini dipandang sebagai pendekatan yang banyak memberikan harapan bagi dalam mengaplikasikan matematika ke dalam situasi kehidupan real. Guru dalam pembelajarannya di kelas tidak mengaitkan dengan skema yang telah dimiliki oleh siswa dan siswa kurang diberikan kesempatan untuk menemukan kembali dan mengkonstruksi sendiri ide-ide matematika. Menurut Van de Henvel- Panhuizen (dalam Suharta, 2004:1), bila anak belajar matematika terpisah dari pengalaman mereka sehari-hari maka anak akan cepat lupa dan tidak dapat mengaplikasikan matematika. 2. Tujuaan Pembelajaran matematika realistic Mengaitkan pembelajaran matematika yang abstrak dengan dikehidupan nyata agar matematika mudah dipahami.Ruseffendi (1979) menyarankan agar dalam menerangkan pengerjaan hitung sedapat mungkin supaya dimulai dengan menggunakan benda-benda real, gambarnya atau diagramnya yang ada kaitannya dengan kehidupan nyata sehari-hari. Kemudian dilanjutkan ke tahap kedua yaitu berupa modelnya dan akhirnya ke tahap simbol. Agar pembelajaran mudah diterima siswa.
  2. 2. 3. Langkah-langkah pembelajaran matematika realistic Fauzi (2002:) mengemukakan langkah-langkah di dalam proses pembelajaran matematika dengan pendekatan PMR, sebagai berikut: Langkah pertama: memahami masalah kontekstual, yaitu guru memberikan masalah kontekstual dalam kehidupan sehari-hari dan meminta siswa untuk memahami masalah tersebut. Langkah kedua: menjelaskan masalah kontekstual, yaitu jika dalam memahami masalah siswa mengalami kesulitan, maka guru menjelaskan situasi dan kondisi dari soal dengan cara memberikan petunjuk-petunjuk atau berupa saran seperlunya, terbatas pada bagian-bagian tertentu dari permasalahan yang belum dipahami. Langkah ketiga: menyelesaikan masalah kontekstual, yaitu siswa secara individual menyelesaikan masalah kontekstual dengan cara mereka sendiri. Cara pemecahan dan jawaban masalah berbeda lebih diutamakan. Dengan menggunakan lembar kerja, siswa mengerjakan soal. Guru memotivasi siswa untuk menyelesaikan masalah dengan cara mereka sendiri. Langkah keempat: membandingkan dan mendiskusikan jawaban, yaitu guru menyediakan waktu dan kesempatan kepada siswa untuk membandingkan dan mendiskusikan jawaban masalah secara berkelompok. Siswa dilatih untuk mengeluarkan ide-ide yang mereka miliki dalam kaitannya dengan interaksi siswa dalam proses belajar untuk mengoptimalkan pembelajaran. Langkah kelima: menyimpulkan, yaitu guru memberi kesempatan kepada siswa untuk menarik kesimpulan tentang suatu konsep atau prosedur. # Kelebihan pembelajaran matematika realistik Menurut Suwarsono (2001:5) terdapat beberapa kekuatan atau kelebihan dari pembelajaran matematika realistik, yaitu:1. Pembelajaran matematika realistik memberikan pengertian yang jelas kepada siswa tentang keterkaitan matematika dengan kehidupan sehari- hari dan kegunaan pada umumnya bagi manusia.
  3. 3. 2. Pembelajaran matematika realistik memberikan pengertian yang jelas kepada siswa bahwa matematika adalah suatu bidang kajian yang dikonstruksi dan dikembangkan sendiri oleh siswa tidak hanya oleh mereka yang disebut pakar dalam bidang tersebut.3. Pembelajaran matematika realistik memberikan pengertian yang jelas kepada siswa bahwa cara penyelesaian suatu soal atau masalah tidak harus tunggal dan tidak harus sama antara yang satu dengan orang yang lain. Setiap orang bisa menemukan atau menggunakan cara sendiri, asalkan orang itu sungguh-sungguh dalam mengerjakan soal atau masalah tersebut. Selanjutnya dengan membandingkan cara penyelesaian yang satu dengan cara penyelesaian yang lain, akan bisa diperoleh cara penyelesaian yang paling tepat, sesuai dengan tujuan dari proses penyelesaian masalah tersebut.4. Pembelajaran matematika realistik memberikan pengertian yang jelas kepada siswa bahwa dalam mempelajari matematika, proses pembelajaran merupakan sesuatu yang utama dan orang harus menjalani proses itu dan berusaha untuk menemukan sendiri konsep-konsep matematika dengan bantuan pihak lain yang sudah lebih tahu (misalnya guru). Tanpa kemauan untuk menjalani sendiri proses tersebut, pembelajaran yang bermakna tidak akan tercapai. # Kesulitan dalam implementasi pembelajaran matematika realistik Adanya persyaratan-persyaratan tertentu agar kelebihan PMR dapat muncul justru menimbulkan kesulitan tersendiri dalam menerapkannya. Kesulitan-kesulitan tersebut, yaitu:1. Tidak mudah untuk merubah pandangan yang mendasar tentang berbagai hal, misalnya mengenai siswa, guru dan peranan soal atau masalah kontekstual, sedang perubahan itu merupakan syarat untuk dapat diterapkannya PMR.2. Pencarian soal-soal kontekstual yang memenuhi syarat-syarat yang dituntut dalam pembelajaran matematika realistik tidak selalu mudah untuk setiap pokok bahasan matematika yang dipelajari siswa, terlebih- lebih karena soal-soal tersebut harus bisa diselesaikan dengan bermacam- macam cara.3. Tidak mudah bagi guru untuk mendorong siswa agar bisa menemukan berbagai cara dalam menyelesaikan soal atau memecahkan masalah.4. Tidak mudah bagi guru untuk memberi bantuan kepada siswa agar dapat melakukan penemuan kembali konsep-konsep atau prinsip-prinsip matematika yang dipelajari.
  4. 4. B. Contoh Penerapan Pembelajaran Pada Materi SPLDV, Menyelesaikan Soal Cerita 1. Kajian Kurikulum Dari materi-materi dalam GBPP matematika, guru harus mengatifkan siswa dalam pembelajaran matematematika. Selain itu standar kompetensi dan kompetensi dasar matematika disusun sebagai landasan pembelajaran untuk mengembangkan kemampuan. Selain itu dimaksudkan pula untuk mengembangkan kemampuan menggunakan matematika dalam pemecahan masalah dan mengkomunikasikan ide atau gagasan dengan menggunakan simbol, tabel, diagram, dan media lain. Dalam setiap kesempatan, pembelajaran matematika hendaknya dimulai dengan pengenalan masalah yang sesuai dengan situasi (contextual/realistic problem). Dengan mengajukan masalah kontekstual, peserta didik secara bertahap dibimbing untuk menguasai konsep matematika. 2. RPP Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)Nama sekolah : SMP MujahidinMata Pelajaran : MATEMATIKAKelas / Semester : VIII B/ 1Pertemuan Ke : 4Alokasi Waktu : 2 x 40 MenitStandar Kompetensi : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabelKompetensi Dasar : Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan macam- macam metode.Indikator :
  5. 5. Menentukan himpunan penyelesaian persamaan linear dengan metode gabungan.I. Tujuan Pembelajaran Siswa dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode gabungan . Siswa dapat mengerjakan soal dengan menggunakan konsepnya sendiri.II. Bahan / Materi Ajar Sistem Persamaan Linear Dua VariabelIII. Metode Pembelajaran • PMRIIV. Langkah-langkah Pembelajaran : ALOKAS PELAKSANAAN WAKTU a. Kegiatan awal : 1. Guru memberi salam sebagai pembuka pelajaran. 5 menit 2. Guru mengecek kehadiran siswa. 3. Apersepsi : Guru mengingatkan kembali tentang materi sebelumnya 10 menit mengenai penyelesaian SPLDV dengan metode subtitusi dan metode eliminasi “Pada pertemuan sebelumnya kita telah mempelajari tentang menyelesaikan SPLDV dengan menggunakan metode subtitusi dan metode eliminasi Metode subtitusi adalah Menentukan himpunan penyelesaiaan dengan cara merubahsalah satu persamaan linear kebentuk oprasi dua ruas yang memuat ruas kiri dan kanan, dengan salah satu ruas memuat satu peubah yang berkoefisien 1. Metode eliminasi adalah menyamakan koefisien variabel x atau y dari kedua pesamaan dengan menyamankan koifesien variabel x atau y. sehingga didapat nilai x atau y.” 4. Motivasi : Guru menjelaskan arti penting SPLDV dalam penyelesaian 5 menit permasalahan kehidupan sehari-hari, misalnya dalam menentukan harga
  6. 6. barang, menentukan ukuran panjang atau lebar suatu bidang berbentuk persegi atau persegi panjang.5. Menjelaskan tujuan pembelajaran yaitu menentukan penyelesaian soal-soal 5 menit dengan menggunakan metode gabungan .b. Kegiatan Inti :6. Guru memberikan masalah kontekstual tentang SPLDV yang dapat diselasaikan 30 menit dengan metode gabungan dalam kehidupan sehari-hari dan meminta siswa untuk memahami masalah tersebut. “ Harga sebuah pensil dan 2 buku adalah Rp 5000,00 sedangkan harga 3 pensil dan sebuah buku adalah 5000,00 tentukan harga pensi dan buku !”7. jika dalam memahami masalah siswa mengalami kesulitan, maka guru menjelaskan situasi dan kondisi dari soal dengan cara memberikan petunjuk- petunjuk atau berupa saran seperlunya, terbatas pada bagian-bagian tertentu dari permasalahan yang belum dipahami. “Untuk menyelesaikan premaslahaan akan lebih mudah jika soal tersebut diubah kedalam bentuk matematika, misalkan salah satu bilangan tersebut jadikan kedalam bentuk variabel yang berbeda”8. siswa secara individual menyelesaikan masalah kontekstual dengan cara mereka sendiri. Cara pemecahan dan jawaban masalah berbeda. Guru memotivasi siswa untuk menyelesaikan masalah dengan cara mereka sendiri. “Kerjakan soal tersebut sesuai dengan ide-ide dan pemahamanmu sehingga dapat kita ketahui beberapa penyelesaian dari soal tersebut”9. guru menyediakan waktu dan kesempatan kepada siswa untuk membandingkan dan mendiskusikan jawaban masalah secara berkelompok. Siswa dilatih untuk mengeluarkan ide-ide yang mereka miliki dalam kaitannya dengan interaksi siswa dalam proses belajar untuk mengoptimalkan pembelajaran. “Setelah menyelesaikan soal tersebut, sekarang kita diskusikan hasil- hasil pengerjaan soal tesebut !” 10. guru memberi kesempatan kepada siswa untuk menarik kesimpulan tentang suatu konsep atau prosedur. “Dari hasil diskusi tadi siapa diantara kalian yang akan memberikan
  7. 7. kesimpulan dari cara pengerjaan dan materi ini !” 5 menit 11. Guru memberikan kesimpulan dari hasil materi yang disampaikan! “ dari materi yang disampaikan dapat disimpulkan bahwa menggunakan metode gabungan dapat mengeliminasi x atau y terlebih dahulu dengan hasi keduanya bernilai sama.” c. Kegiatan akhir 10. Guru memberikan post test untuk mengetahui seberapa besar pemahaman 10 menit siswa pada materi ajar. “Selesaikan soal berikut ini ! Jumblah dua bilangan cacah adalah 30 dan selisih kedua bilangan itu adalah 6. Tenukan kedua bilangan itu !” 11. Guru memberikan tugas rumah 12. Guru mengakhiri pertemuan degan mengucapkan salam 5 menitV. Alat / Bahan / Sumber belajar : Alat : papan tulis, mistar dan sepidol Media : Barang yang ada dalam kehidupan sehari-hari Sumber Belajar : Buku Paket dan LKS yang dipakai siswa di sekolah VI. Penilaian : tugas uraian Kunci jawaban soal post tes Misalkan kedua bilangan itu masing-masing adalah x dan y Jumblah dua bilangan : x + y =30 Selisih dua bilangan : x + y =6
  8. 8. Sistem persamaan adalah x + y =30 dan x –y =6 A) eliminasi y pada kedua persamaan x + y = 30 x–y= 6 + 2x = 36 x = 18 B) subtitusi nilai x pada persamaan x - y = 6 x- y=6 18 - y =6 - y = 6 – 18 - y= -12 x -1 y = 12 Jadi kedua bilangan itu adalah 18 dan 12 Tugas rumah Kerjakan soal berikut dengan benar ! 1) Harga 2 baju dan 3 kaos adalah Rp 85.000,00 sedangkan harga 3 baju dan satu kaos adalah Rp 75.000,00. Tentukan harga baju dan kaos !2) Untuk menempuh jarak 2 kota. Anton mengendarai mobil dengan kecepatan rata-rata 60km/jam. Jika untuk menempuh jarak itu ia menghendakai tiba lebih cepat 30 menit maka kecepatan rata-rata menjadi 80km/jam. Misalkan jarak dua kota itu adalah x km dan waktu yang diperlukan t jam. Tentukan:
  9. 9. a. dua persamaan dalam x dan t, b. jarak dua kota tersebut. Selamat bekerja semoga suksesKunci jawaban tugas rumah1) Misalkan: Harga sebuah baju = x rupiah Harga sebuah kaos = y rupiah Harga 2 baju dan 3 kaos : 2x + 3y = 85.000 Harga 3 baju dan 1 kaos : 3x + y = 75.000 persamaannya adalah 2x + 3y =85.000 dan 3x + y = 75.000 Eliminasikan nilai y pada kedua persamaan 2x + 3y = 85.000 |x 1| 2x + 3y = 85.000 3x + y = 75.000 |x 3| 9x + 3y = -140000 - -7x = -140000 x-1 x = 20.000 Subtitusikan nilai x pada persamaan 2x + 3y = 85.000 2x + 3y = 85.000 2(20.000) +3y = 85.000 40.000 +3y = 85.000 3 y = 85.0000 – 40.000
  10. 10. 3 y = 45.000 y = 15.000 jadi harga sebuah baju = x rupiah adalah Rp. 20.000,00 dan harga sebuah kaos = y rupiah adalah Rp. 15.000,002. a. Dengan kecepatan rata-rata 80 km/jam, maka: Jarak =kecepatan × waktu x = 60t Dengan kecepatan rata-rata 80 km/jam dan tiba lebih cepat 30 menit, maka: Waktu = ( t - )jam Jarak = kecepatan × waktu x = 80( t - ) x = 80t – 40 Jadi, persamaannya adalah x = 60t dan x = 80t – 40 b. Berdasarkan hasil a diperoleh x = 60t dan x = 80t – 40. Dengan metode subtitusi maka langkah penyelesaiannya adalah: 60t = 80t – 40 60t 80t = -40 -20t = -40 t= t=2 Waktu yang diperlukan dengan kecepatan 60 km/jam = 2 jam. Jadi jarak yang ditempuh = 2 jam × 60 km/jam = 120 km. 3. Media Pembelajaran
  11. 11. Media Media yang digunakan pada pembelajaran ini adalah benda yang digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Agar permasalahan yang akan dibuat menjadi kontekstual/realistik pada siswa. 4. Sekenario Pembelajaran. a. Penanaman Konsep Pembelajaran konsep dasar merupakan jembatan yang harus dapat menghubungkan kemampuan kognitif siswa yang konkrit dengan konsep baru matematika yang abstrak. Dalam skenario pembelajaran ini terdapat pada tahap pemberian apersepsi sebagai penguat siswa sebelum menerima materi yang akan diajarkan. b. Pemahaman Konsep Pemahaman konsep yaitu pembelajaran lanjutan dari penanaman konsep yang bertujuan agar siswa lebih memahami suatu konsep matematika. Pada scenario pembelajaran ini terdapat pada kegiatan inti. Guru memberikan masalah kontekstual dan siswa menemukan jawaban masisng-masing sesauai dengan pemikirannya c. Pembinaan Keterampilan Pembinaan keterampilan yaitu pembelajaran lanjutan dari penanaman konsep dan pemahaman konsep. Pembelajarann pembinaan keterampilan bertujuan agar siswa lebih terampil menggunakan berbagai konsep matematika. Pada scenario pembelajaran pembinaan keterampilan terdapat pada pemberian, LKS dan pemberian PR.C. Penutup a. Kesimpulan •Pembelajaran model PMRI akan merubah dari guru yang aktif menjelaskan konsep atau prosedur penyelesaian masalah menjadi guruyang memberikan kesempatan pada siswa untuk menemukan sendiri caranya menyelesaikan suatu masalah.
  12. 12. • Pembelajaran bukan lagi berorientasi pada guru, tetapi pada siswa.• Guru sudah berusaha memulai pembelajaran dengan memberikan pada siswa masalah yang kontekstual.• Guru sudah meminta dan mendorong siswa berani menjelaskan idenya.• Guru tidak lagi menganjurkan siswa menggunakan strategi tertentu tetapi memotivasi mereka mencari dan menggunakan strategi sendirib. Saran Perlu persiapan yang matang pada penggunaan metode inikarena dibutuhkan waktu yang tidak sedikit, materi yangditentukan dan kesiapan siswa.

×