Este documento trata sobre los conceptos básicos de límites matemáticos. Explica que un límite representa el valor al que se acerca una función cuando la variable independiente se acerca a un valor particular, pero sin alcanzarlo. También cubre temas como la determinación numérica y gráfica de límites, definiciones formales, límites que no existen, leyes de límites y formas indeterminadas.

1. CÁLCULO
LIMITES:
CERCA DE ALGO, PERO SIN TOCARLO

2. ¿Qué es el limite?
A  Lím A A : Área
n n n = número de lados

3. DETERMINACIÓN DE LÍMITES EN
FORMA NUMÉRICA Y GRÁFICA
Investiguemos el comportamiento de la función f definida por:
f ( x)  x  x  2
2
 Lím( x 2  x  2)  4
x2

4. DEFINICIÓN DEL LÍMITE DE UNA
FUNCIÓN
Se escribe:
Lím f ( x)  L
xa
y se dice:
“el límite de f(x) cuando x tiende a a, es igual a L”
Si es posible hacer que los valores de f(x) se aproximen
de manera arbitraria a L (tan cerca de L como se quiera)
al tomar x suficientemente próxima a a, pero no igual a a.

5. LÍMITES QUE NO EXISTEN
Una Función con un Salto
0 , si t  0
H (t )  
1 , si t  0

6. LÍMITES QUE NO EXISTEN
x Sen1/x Una Función que oscila
2/ 1
2/2 0
2/3 –1
2/4 0
2/5 1
2/6 0
2/7 –1
2/8 0


0 ?

7. LÍMITES QUE NO EXISTEN
Una Función con una asíntota vertical
1
Lím 2

x 0 x

8. Determinación algebraica de Límites:
Leyes

9. Aplicación de las leyes de los
Límites
Determine los siguientes límites:

10. LAS FORMAS INDETERMINADAS

13. EJEMPLO 1
EJEMPLO 2
EJEMPLO 3