Transformaciones isométricas

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Transformaciones isométricas

  1. 1.  Profesor: Heriberto Constanzo. Profesor en práctica: Froilan Colicheo. Colegio: Sun Flower School. Asignatura: Matemática Eje: Geometría. Fecha: 15 de Mayo 2013
  2. 2. 1) Señale si la medida del ángulo de cada figura es mayor queo menor que 90°.2) Determina cuantos lados tiene los siguientes polígonos.Cuadrilátero:Triangulo:Pentágono:Hexágono:Activandolos conocimientos previos
  3. 3. 3) Determina cuando se mantiene forma y tamaño.
  4. 4. Un poco de historia…La palabra isometría posee su origen en el griego,ISO (igual o mismo) y METRÍA (medir). Unadefinición cercana sería: “igual medida”.Existen tres tipos de transformaciones isométricas:1. Traslación.2. Reflexión.3. Rotación.La transformación isométrica la podemos ver enla vida diaria, ejemplo cuando miramos a unamariposa, al vernos en el espejo.
  5. 5. Transformaciones isométricas. Se denomina transformación geométrica a la aplicación que hacecorresponder a cada punto del plano otro punto del plano,generándose así un cambio ya sea de tamaño, en la forma o en laposición de un objeto o un cuerpo. Para una transformación geométrica es necesario tener en cuentalo siguiente:• La figura original.• La operación o patrón que describe el cambio.• La figura que se obtiene después del cambio. En el caso de que estas transformaciones solo modifiquen laposición de la figura, sin alterar su tamaño ni forma, éstas sedenominan transformaciones isométricas. Donde se mantiene elperímetro y el área de la figura.
  6. 6.  Realiza la siguiente actividad.En el siguiente plano cuadriculado con la figuradibujada debes realizar lo pedido. - Mueve la figura 5 cuadraditos al norte. - Mueve la figura 3 cuadraditos al oeste. - Mueve la figura 1 cuadradito al este. - Mueve la figura 6 cuadraditos al sur.La Traslación.-¿Qué significa para ti trasladar una figura?- ¿Crees que al trasladar una figura esta cambia?, ¿quécambia?
  7. 7. Una traslación es unatransformación isométricaque “mueve” todos lospuntos de una figura, enuna misma distancia ydirección.
  8. 8. Mas ejemplos de traslación.
  9. 9. En una traslación se distinguen treselementos: Dirección: horizontal, vertical. Sentido: derecha, izquierda, abajo, arriba. Magnitud del desplazamiento: distancia entre la posicióninicial y la posición final.
  10. 10. La reflexión.¿Qué transformación se realizo a la figura 1 paraobtener la figura 2?
  11. 11.  Esta transformación es con respecto a un eje de simetría. El eje de simetría de una figura es la recta que divide a lafigura en dos partes iguales, de modo que define unasimetría axial entre una parte y otra.Simetría axial o rotación.
  12. 12. Una simetría central, de centro el punto O, es un movimientodel plano con el que a cada punto P del plano le hacecorresponder otro punto P, siendo O el punto medio delsegmento de extremos P y P.Simetría central.Aquí, en esta imagen.O: centro de simetríaQ´ imagen de QP´ imagen de PR´ imagen de RQ-O-Q´ están en la misma rectaRO = OR
  13. 13.  ¿En cuántos grados se rotó cada pieza respecto de laoriginal?La Rotación.La rotación es una transformación que consiste en girar todos lospuntos del plano de una figura en torno a un punto O llamadocentro de rotación, en un mismo sentido.EjemploObserva como se rotó la siguiente pieza de un juego
  14. 14. Ejemplo de rotación.O: centro de rotación.
  15. 15.  - Al rotar una figura, ¿se mantiene el paralelismo entre sussegmentos? - Al rotar una figura, ¿se mantienen las medidas de susángulos? - Al rotar una figura, ¿se mantienen las medidas de sussegmentos?
  16. 16. Ahora, a trabajar.

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