POLÍGONOS REGULARES Lado e apótema Por Fernanda A. M da Silva
O que são polígonos regulares? <ul><li>Polígonos regulares são aqueles que possuem lados e ângulos de medidas iguais. Ou s...
<ul><li>Nesses polígonos é sempre possível traçar uma circunferência que contenha todos os seus vértices, ou seja, o políg...
<ul><li>Também é sempre possível traçar uma circunferência tangente a todos os seus lados, ou seja, o polígono regular é c...
Relações métricas nos polígonos regulares (lado e apótema de alguns polígonos regulares) <ul><li>Triângulo regular (equilá...
<ul><li>Quadrado:  conhecendo-se o raio R do círculo  circunscrito a ele, podemos calcular a medida do seu lado. Cálculo d...
<ul><li>Hexágono Regular:  conhecendo-se o raio R do círculo circunscrito a ele, podemos calcular a medida do seu lado. Cá...
O que é apótema? <ul><li>É o segmento que une o centro do polígono ao ponto médio de um de seus lados. </li></ul><ul><li>O...
O apótema é o raio da circunferência inscrita no polígono regular.
<ul><li>Apótema do triângulo equilátero   A altura do triângulo é R + a, portanto: </li></ul>
<ul><li>Apótema do quadrado </li></ul>
<ul><li>Apótema do hexágono regular </li></ul>
Descobrindo... <ul><li>Se você pintar qualquer das faces de um dado e carimbar numa folha, descobrirá que o quadrado é a f...
Atividade <ul><li>Vamos construir polígonos regulares? </li></ul><ul><li>Pede-se aos alunos que levem papéis coloridos, ré...
<ul><li>Os alunos devem construir uma circunferência, num papel de uma cor; </li></ul><ul><li>Depois devem medir o raio R ...
<ul><li>Utilizando a medida do raio R na fórmula do cálculo da medida do lado do quadrado, eles encontrarão a medida do la...
<ul><li>Então, com essa medida do lado l, eles  construirão um quadrado; </li></ul><ul><li>Utilizando ainda a medida do ra...
<ul><li>Os alunos devem recortar esse quadrado;  </li></ul><ul><li>Depois devem sobrepor o quadrado à circunferência e col...
<ul><li>O mesmo pode ser feito com outros polígonos regulares. </li></ul>
Objetivos <ul><li>Com esta atividade será possível fazer com que o aluno: </li></ul><ul><li>compreenda o conceito de políg...
Referências Bibliográficas <ul><li>Bianchini, E. Matemática (8ª série). Ed. Moderna. </li></ul>
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Objeto de Aprendizagem - Polígonos Regulares

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Objeto de Aprendizagem - Polígonos Regulares

  1. 1. POLÍGONOS REGULARES Lado e apótema Por Fernanda A. M da Silva
  2. 2. O que são polígonos regulares? <ul><li>Polígonos regulares são aqueles que possuem lados e ângulos de medidas iguais. Ou seja, os polígonos regulares são equiláteros e equiângulos. </li></ul>
  3. 3. <ul><li>Nesses polígonos é sempre possível traçar uma circunferência que contenha todos os seus vértices, ou seja, o polígono regular é inscritível numa circunferência. </li></ul>
  4. 4. <ul><li>Também é sempre possível traçar uma circunferência tangente a todos os seus lados, ou seja, o polígono regular é circunscritível a uma circunferência. </li></ul>
  5. 5. Relações métricas nos polígonos regulares (lado e apótema de alguns polígonos regulares) <ul><li>Triângulo regular (equilátero): conhecendo-se o raio R do círculo circunscrito a ele, podemos calcular a medida do seu lado. Cálculo da medida do lado: </li></ul>
  6. 6. <ul><li>Quadrado: conhecendo-se o raio R do círculo circunscrito a ele, podemos calcular a medida do seu lado. Cálculo da medida do lado: </li></ul>
  7. 7. <ul><li>Hexágono Regular: conhecendo-se o raio R do círculo circunscrito a ele, podemos calcular a medida do seu lado. Cálculo da medida do lado: </li></ul>
  8. 8. O que é apótema? <ul><li>É o segmento que une o centro do polígono ao ponto médio de um de seus lados. </li></ul><ul><li>O lado e o apótema de um polígono são perpendiculares, ou seja, formam um ângulo de 90º. </li></ul>
  9. 9. O apótema é o raio da circunferência inscrita no polígono regular.
  10. 10. <ul><li>Apótema do triângulo equilátero A altura do triângulo é R + a, portanto: </li></ul>
  11. 11. <ul><li>Apótema do quadrado </li></ul>
  12. 12. <ul><li>Apótema do hexágono regular </li></ul>
  13. 13. Descobrindo... <ul><li>Se você pintar qualquer das faces de um dado e carimbar numa folha, descobrirá que o quadrado é a forma geométrica encontrada. </li></ul><ul><li>O triângulo é a forma geométrica de três das quatro faces das Pirâmides do Egito? </li></ul><ul><li>O hexágono regular é a forma geométrica das faces de algumas bolas de futebol e também das colméias das abelhas? </li></ul>
  14. 14. Atividade <ul><li>Vamos construir polígonos regulares? </li></ul><ul><li>Pede-se aos alunos que levem papéis coloridos, régua, compasso, lápis, borracha, tesoura e cola; </li></ul>
  15. 15. <ul><li>Os alunos devem construir uma circunferência, num papel de uma cor; </li></ul><ul><li>Depois devem medir o raio R dessa circunferência construída; </li></ul>
  16. 16. <ul><li>Utilizando a medida do raio R na fórmula do cálculo da medida do lado do quadrado, eles encontrarão a medida do lado (l) do quadrado inscrito na circunferência antes desenhada; </li></ul>
  17. 17. <ul><li>Então, com essa medida do lado l, eles construirão um quadrado; </li></ul><ul><li>Utilizando ainda a medida do raio R da circunferência, só que desta vez na fórmula do cálculo da medida do apótema, eles encontrarão a medida do apótema desse quadrado; </li></ul>
  18. 18. <ul><li>Os alunos devem recortar esse quadrado; </li></ul><ul><li>Depois devem sobrepor o quadrado à circunferência e colá-los. Constrói-se assim, um polígono regular inscrito numa circunferência. </li></ul>
  19. 19. <ul><li>O mesmo pode ser feito com outros polígonos regulares. </li></ul>
  20. 20. Objetivos <ul><li>Com esta atividade será possível fazer com que o aluno: </li></ul><ul><li>compreenda o conceito de polígonos regulares; </li></ul><ul><li>perceba a relação existente entre o raio R da circunferência e o lado do polígono regular nela inscrito, e entre o raio R da circunferência e o apótema do polígono regular nela inscrito; </li></ul><ul><li>desenvolva a habilidade de construir figuras geométricas; </li></ul><ul><li>e também perceba os polígonos regulares como formas geométricas de diversos objetos do cotidiano. </li></ul>
  21. 21. Referências Bibliográficas <ul><li>Bianchini, E. Matemática (8ª série). Ed. Moderna. </li></ul>

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