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Kernmodulle-Fermi-gas-model

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  • 1. Kernmodelle@malcjohn am 27.4.2012 für Physik DSP
  • 2. Struktur• Modell oder Theorie ?• Tröpfchenmodell• Potentialtopfmodell (Fermi-Gas-Modell)• Zusammenfassung
  • 3. Theorie der Kernmodelle• Muss die Struktur des Kernes und den Mechanismus von Kernreaktionen (dynamische Eigenschaften des Kerns) beschreiben• Hier aber: – ist nicht bekannt die Form der Krafte zwischen Nukleonen im Kern – die Gleichung beschreibt die Bewegung der Nukleonen im Kern sind sehr kompliziert – Der Kern hat auch zu viele Nukleonen Nur Modelle Quelle: http://goo.gl/Kg68y
  • 4. • kein einheitliches Modell zur Beschreibung aller Vorgänge im Atomkern• verschiedene Kernmodelle für unterschiedliche Fragestellungen 2 kurz charakterisiert werde Quelle: http://de.wikipedia.org/wiki/Atomkern
  • 5. 2 Modelle• Tröpfchenmodell • Fermi-Gas-Modell• für sehr schwere Kerne • für leichte Kerne mit nur am besten geeignet wenigen Nukleonen• der Kern wird als • beschreibt den Kern als geladenes Gas Flüssigkeitstropfen • erklärt qualitativ diskrete angenommen Energienieveaus und• erklärt Bindungsenergien liefert den Zshg. und zwischen Kerngrösse und Stabilitätsbedingungen Potentialtiefe• makroskopisches Modell • mikroskopisches Modell Quelle: http://www.quantenwelt.de/kernphysik/aufbau/modelle/
  • 6. Tröpfchenmodell (1936)• Als kugelrundes Tröpfchen einer elektrisch geladenen Flüssigkeit und ergibt eine Formel für seine gesamte Bindungsenergie (und Masse des Kernes)• Das Modell ist in der Lage einige Aussagen über Kernzerfälle und auch Spaltreaktionen zu machen.• Das Modell erklärt die Stabilität der Isotopen.• chemische Elementen finden auf der Erde eine Begründung
  • 7. Tröpfchenmodell (1936) #2 If {B = Ausrechbar; Then (alle Kernmassen theoretisch vorhersagen kann) }In Folge verschiedener Einflüsse setzt sich die Bindungsenergie ausverschiedenen Anteilen zusammen: B= B1+B2+B3+B4 etc. Anteile • Volumenenergie • Oberflächenenergie • Coulombenergie • Asymmetrieenergie • Paarungsenergie Quelle: http://goo.gl/JoN28
  • 8. Aber ...• keine Aussage • wie gross die einzelnen Anteile der „B“ sind • über Ursachen oder den Verlauf des rad. Zerfalls machen • den Verlauf der „B“ in Abhängigkeit von Massenzahl der Kerne nicht erklären Dieses Modell gibt kaum Einblicke in Struktur und Dynamik des Atomkerns.
  • 9. Fermi-Gas-Modell• Nukleonen bewegen sich im Kern unabhängig von einander (keineswegs selbstverständlich!)• als frei beweglich angenommen und unterliegen nur dem Pauli-Prinzip• erklärt qualitativ diskrete Energienieveaus und liefert den Zusammenhang zwischen Kerngrösse und Potentialtiefe• durch das Modell werden folgende Dinge mehr oder weniger gut beschrieben: • Impuls der Fermionen • Bindungsenergien • Volumen- und Asymmetrieterm in der Massenformel bei dem Tröpfchenmodell Quelle: http://goo.gl/inAd1
  • 10. Fermi-Gas-Modell Quelle: http://goo.gl/inAd1
  • 11. Zusammenfassung • Beide Modelle basieren auf diametral entgegengesetzten Annahmen, erklären jedoch die gleichen nuklearen Eigenschaften wie die Bindungsenergien » zwei entgegengesetzte, stark vereinfachende Ausgangspunkte: • Modell starker Korrelation – Der Atomkern wird als Ansammlung von eng gepaarten Nukleonen verstanden (z. B. Tröpfchenmodell, etc. • Modelle unabhängiger Teilchen – Die Nukleonen bewegen sich relativ frei im Kern (Fermigas-Modell, etc).Korrelation ist eine eindeutige Beziehung zwischen zweiMerkmalen
  • 12. DankeMir hat das Referat Spaß gemacht