Aula demonstrativa do Curso de Matemática Financeira, Raciocínio Lógico e Estatística para Concurso CGM-SP 2015 Confira o curso completo no site: https://www.estrategiaconcursos.com.br/curso/pacote-completo-p-cgm-sp-auditor-de-controle-interno-area-geral-8680/

1. Aula 00
Matemática Financeira, Raciocínio Lógico e Estatística p/ CGM/SP - Auditor de Controle
Interno
Professores: Arthur Lima, Luiz Gustavo Dantas Gonçalves
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5. AULA 00 (demonstrativa)
SUMÁRIO PÁGINA
1. Apresentação 01
2. Edital e cronograma do curso 02
3. Resolução de questões da VUNESP 04
4. Questões apresentadas na aula 26
5. Gabarito 36
1. APRESENTAÇÃO
Seja bem-vindo a este curso de MATEMÁTICA FINANCEIRA, RACIOCÍNIO
LÓGICO-MATEMÁTICO E ESTATÍSTICA, desenvolvido para atender a sua
preparação para o concurso de AUDITOR MUNICIPAL DE CONTROLE INTERNO
da CONTROLADORIA GERAL DO MUNICÍPIO DE SÃO PAULO (CGM/SP). Este
curso é 100% baseado no edital recém-publicado, cujas provas serão realizadas
pela VUNESP em 15/11/2015. Neste curso você terá:
- 69 blocos de aulas em vídeo (aprox. 30 minutos cada) sobre os todos os tópicos teóricos
do edital, onde também resolvo alguns exercícios introdutórios para você começar a se
familiarizar com os assuntos;
- 15 aulas escritas (em formato PDF) onde explico todo o conteúdo teórico do edital, além
de apresentar cerca de 700 (setecentas) questões resolvidas e comentadas, com
destaque para aquelas recentes da VUNESP;
- fórum de dúvidas, onde você pode entrar em contato direto conosco diariamente.
Sou Engenheiro Aeronáutico pelo Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA),
e trabalhei por 5 anos no mercado de aviação, até ingressar no cargo de Auditor-
Fiscal da Receita Federal do Brasil; e sou professor no Estratégia desde o primeiro
ano do site (2011). Caso você queira tirar alguma dúvida comigo antes de adquirir o
curso, escreva para ProfessorArthurLima@hotmail.com , ou me procure pelo meu
Facebook (www.facebook.com/ProfessorArthurLima).
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9. 2. EDITAL E CRONOGRAMA DO CURSO
Transcrevo abaixo o conteúdo programático previsto no seu edital:
MATEMÁTICA FINANCEIRA, RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO E ESTATÍSTICA:
Regra de três simples e composta, proporcionalidades e porcentagens. Juros simples e compostos.
Capitalização e desconto. Taxas de juros nominal, efetiva, equivalente, real e aparente. Cálculo
financeiro. Custo real e efetivo das operações de financiamento, empréstimo e investimento. Fluxo
de caixa.
Estrutura lógica de relações arbitrárias entre pessoas, lugares, coisas, ou eventos fictícios; dedução
de novas informações das relações fornecidas, e avaliação das condições usadas para estabelecer a
estrutura daquelas relações. Compreensão e elaboração da lógica das situações por meio de
raciocínio matemático (que envolvam, entre outros, conjuntos numéricos racionais e reais –
operações, propriedades, problemas envolvendo as quatro operações nas formas fracionária e
decimal; conjuntos numéricos complexos; números e grandezas proporcionais; razão e proporção;
divisão proporcional; regra de três simples e composta; porcentagem); raciocínio sequencial;
orientação espacial e temporal; formação de conceitos; discriminação de elementos. Lógica de
Argumentação. Compreensão do processo lógico que, a partir de um conjunto de hipóteses, conduz,
de forma válida, a conclusões determinadas.
Séries Estatísticas. Distribuição de Frequências – Distribuição Normal. Medidas de Dispersão e
Posição. Medidas de Variabilidade. Noções Básicas de Probabilidades. Amostragem – Principais
Tipos de Amostras.
Veja que estamos diante de um conteúdo bastante amplo. Note que eu
separei propositalmente os tópicos de matemática financeira, de raciocínio lógico-
matemático e de estatística, para você visualizar melhor. Temos, literalmente, 3
disciplinas em 1 curso. Considerando o tempo que temos até a data da prova,
precisaremos ser bastante objetivos visando trabalhar todos os pontos que a
VUNESP costuma cobrar nas diversas provas que ela realiza, em especial em
provas de concursos com nível de complexidade e remuneração similares ao seu.
A seguir você encontra a programação de disponibilização das aulas escritas
(em PDF), que serão acompanhadas pelos vídeos sobre os mesmos temas:
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13. Data Número da Aula
20/09 Aula 00 – demonstrativa (vídeos + pdf)
23/09
Aula 01 - Lógica de Argumentação. Compreensão do processo lógico que, a partir de um
conjunto de hipóteses, conduz, de forma válida, a conclusões determinadas. (vídeos + pdf)
26/09 Aula 02 - Continuação da aula anterior (vídeos + pdf)
29/09
Aula 03 - Estrutura lógica de relações arbitrárias entre pessoas, lugares, coisas, ou eventos
fictícios; dedução de novas informações das relações fornecidas, e avaliação das condições
usadas para estabelecer a estrutura daquelas relações. Compreensão e elaboração da lógica
das situações por meio de raciocínio sequencial; orientação espacial e temporal; formação de
conceitos; discriminação de elementos. (vídeos + pdf)
02/10
Aula 04 - Compreensão e elaboração da lógica das situações por meio de raciocínio
matemático (que envolvam, entre outros, conjuntos numéricos racionais e reais – operações,
propriedades, problemas envolvendo as quatro operações nas formas fracionária e decimal;
conjuntos numéricos complexos; porcentagem); (vídeos + pdf)
05/10
Aula 05 - Continuação da aula anterior (números e grandezas proporcionais; razão e
proporção; divisão proporcional; regra de três simples e composta; regra de três simples e
composta, proporcionalidades) (vídeos + pdf)
08/10 Aula 06 - Análise combinatória (pré-requisito para o estudo de Probabilidade) (vídeos + pdf)
11/10 Aula 07 - Noções Básicas de Probabilidades (vídeos + pdf)
14/10
Aula 08 - Medidas de Dispersão e Posição. Medidas de Variabilidade. Amostragem –
Principais Tipos de Amostras. (vídeos + pdf)
17/10 Aula 09 - Séries Estatísticas. Distribuição de Frequências – Distribuição Normal. (vídeos + pdf)
20/10 Aula 10 - Juros simples (vídeos + pdf)
23/10
Aula 11 - Juros compostos. Capitalização. Taxas de juros nominal, efetiva, equivalente, real e
aparente. (vídeos + pdf)
26/10 Aula 12 – Desconto (vídeos + pdf)
29/10
Aula 13 - Cálculo financeiro. Custo real e efetivo das operações de financiamento, empréstimo
e investimento. Fluxo de caixa. (vídeos + pdf)
02/11 Aula 14 - Bateria de questões VUNESP (somente pdf)
03/11 Aula 15 - Resumo teórico (somente pdf)
Como já disse, além de um completo curso escrito (em PDF), você terá
acesso a 69 vídeo-aulas sobre todos os tópicos do seu edital, como uma forma
de diversificar o seu estudo.
Sem mais, vamos ao curso.
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17. 3. RESOLUÇÃO DE QUESTÕES DA VUNESP
Nesta primeira aula vamos resolver juntos as questões de 2 concursos
recentes da VUNESP cujos temas também foram exigidos no edital da CGM/SP:
- AUDITOR do município de São José do Rio Preto 2014;
- AUXILIAR e AGENTE do Tribunal de Contas de São Paulo 2015.
É natural que você tenha dificuldade de acompanhar as resoluções
neste momento, visto que ainda não trabalhamos os aspectos teóricos.
Voltaremos a essas questões ao longo do curso em momentos oportunos, isto é,
após trabalharmos a teoria necessária. Aproveite esta aula demonstrativa para
conhecer o estilo das questões da VUNESP, bem como avaliar o quanto você
precisará se dedicar à minha disciplina.
Vamos começar? Sugiro que você leia a questão e tente resolvê-la antes de
ver a resolução comentada.
1. VUNESP – ISS/SÃO JOSÉ DO RIO PRETO – 2014) Considere a afirmação: Se
Adélia vence a eleição, então Gilmar continua membro da comissão. Do ponto de
vista lógico, uma afirmação equivalente é:
(A) Gilmar continua membro da comissão e Adélia vence a eleição.
(B) Adélia não vence a eleição ou Gilmar continua membro da comissão.
(C) Se Gilmar continua membro da comissão, então Adélia vence a eleição.
(D) Ou Gilmar continua membro da comissão ou Adélia vence a eleição.
(E) Se Adélia não vence a eleição, então Gilmar não continua membro da comissão.
RESOLUÇÃO:
Temos aqui uma questão sobre Lógica de Argumentação, tema das aulas 1 e
2 do nosso curso.
Nessa questão basta lembrar que p q é equivalente a ~p ou q. Sendo:
p = Adélia vence a eleição
q = Gilmar continua membro da comissão
Temos:
~p = Adélia NÃO vence a eleição
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21. Logo, “~p ou q” é:
Adélia NÃO vence a eleição OU Gilmar continua membro da comissão
Temos esta opção na alternativa B.
RESPOSTA: B
2. VUNESP – ISS/SÃO JOSÉ DO RIO PRETO – 2014) Considere verdadeiras as
afirmações a seguir.
I. Elias não é policial.
II. Se Alves é juiz, então Bruno é promotor.
III. Se Bruno não é promotor, então Carlos não é oficial de justiça.
IV. Se Carlos não é oficial de justiça, então Durval não é advogado de defesa.
V. Durval é advogado de defesa ou Elias é policial.
A partir dessas afirmações, é correto concluir que
(A) Durval não é advogado de defesa.
(B) Carlos não é oficial de justiça.
(C) Alves não é juiz.
(D) Bruno é promotor.
(E) Alves é juiz.
RESOLUÇÃO:
Temos outra questão sobre Lógica de Argumentação, tema das aulas 1 e 2
do nosso curso.
Começando pela proposição I, que é uma proposição simples, temos que
Elias NÃO é policial. Para a proposição V ser verdadeira, é preciso que Durval seja
advogado de defesa. Com isso, na proposição IV vemos que Carlos é oficial de
justiça. Na proposição III vemos que Bruno é promotor. Na proposição II, como
Bruno é promotor, Alves pode ser ou não ser juiz e a proposição ainda assim será
verdadeira.
Com isso, podemos concluir que:
elias não é policial
durval é advogado
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25. carlos é oficial de justiça
bruno é promotor
RESPOSTA: D
3. VUNESP – ISS/SÃO JOSÉ DO RIO PRETO – 2014) Considere falsas as
proposições a seguir.
I. João não foi à festa ou Cláudio foi trabalhar.
II. Lucas caiu da escada e João não foi à festa.
III. Daniel saiu de casa ou Rafael não foi ao baile.
IV. Lucas caiu da escada e Daniel saiu de casa.
A partir dessas proposições, existe uma única possibilidade de ser verdadeira a
afirmação:
(A) Lucas caiu da escada.
(B) João não foi à festa.
(C) Daniel saiu de casa.
(D) Cláudio foi trabalhar.
(E) Rafael não foi ao baile.
RESOLUÇÃO:
Mais uma questão sobre Lógica de Argumentação, tema das aulas 1 e 2 do
nosso curso. Veja como a VUNESP gosta deste assunto!
A proposição simples “Lucas caiu da escada” aparece apenas em conjunções
(conectivo “e”), de modo que ela pode ser verdadeira, desde que a outra parte das
proposições seja falsa, o que torna as conjunções falsas. As demais proposições
simples aparecem em disjunções (conectivo “ou”), de modo que se elas forem
verdadeiras as respectivas frases serão automaticamente verdadeiras, contrariando
o enunciado.
Logo, apenas “Lucas caiu da escada” pode ser V e, ainda assim, as
proposições serem falsas.
RESPOSTA: A
4. VUNESP – ISS/SÃO JOSÉ DO RIO PRETO – 2014) Oito fichas estão ordenadas
em uma fileira. Na face superior de cada ficha, está impressa uma letra. A
sequência ordenada é: A; B; C; D; E; F; G; H. É feita uma modificação de forma que
a primeira ficha da fileira perde uma posição e a sequência ordenada torna-se B; A;
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29. C; D; E; F; G; H. Uma segunda modificação é feita e a segunda ficha dessa nova
ordenação perde duas posições. Em uma terceira modificação, a terceira ficha desta
nova ordenação perde três posições e, em seguida, a quarta modificação é feita e a
quarta ficha da última ordenação perde quatro posições. Após essas quatro
modificações, a ordenação das oito fichas é
(A) B; A; C; F; D; G; H; E.
(B) B; C; F; A; G; D; H; E.
(C) B; C; A; F; D; G; H; E.
(D) B; F; A; D; C; G; E; H.
(E) B; A; C; F; D; H; E; G.
RESOLUÇÃO:
Temos aqui uma questão sobre Estrutura Lógica, tema da aula 3 do nosso
curso.
Com a primeira mudança de ordem, temos:
B C D A E F G H
Com a segunda mudança,
B C A E F D G H
Com a terceira:
B C A F D G H E
RESPOSTA: C
5. VUNESP – ISS/SÃO JOSÉ DO RIO PRETO – 2014) A sequência a seguir possui
23 termos assim ordenados:
(401; 383; 365; 347; 329; … ; 5)
A posição do termo dessa sequência cujo valor é o mais próximo da diferença entre
os valores dos 9º e 19º termos é igual a
(A) 10ª .
(B) 11ª .
(C) 12ª .
(D) 13ª .
(E) 14ª .
RESOLUÇÃO:
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33. Mais uma questão sobre Estrutura Lógica (raciocínio sequencial), tema
coberto na aula 3 do nosso curso.
Veja que temos uma sequência onde, de um termo para o próximo, basta
diminuir 18 unidades. Assim, o 9º termo é 257 e o 19º é 77, de modo que a
diferença entre eles é 180. O termo mais próximo de 180 é o 13º, cujo valor é 185.
RESPOSTA: D
6. VUNESP – ISS/SÃO JOSÉ DO RIO PRETO – 2014) Observe a sequência figural,
que é ilimitada, ordenada e seu padrão de formação permanece constante.
A primeira figura mostra o sol e raio defronte a uma mesma ponta da estrela. Em
seguida o sol e o raio mudam de posição, mas sempre defronte a alguma ponta da
estrela. Quando novamente ocorrer o fato de o sol e o raio estarem defronte a uma
mesma ponta da estrela, a figura será
RESOLUÇÃO:
Mais uma questão sobre Estrutura Lógica (orientação espacial), tema
abordado na aula 3 do nosso curso.
Note que o raio movimenta no sentido horário, mudando 1 posição, depois 2,
depois 1, depois 2, e assim por diante.
O sol movimenta no sentido anti-horário, mudando 1 posição por vez.
Seguindo esta lógica, você verá que a próxima figura onde eles estarão
juntos é aquela da alternativa C.
RESPOSTA: C
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37. 7. VUNESP – ISS/SÃO JOSÉ DO RIO PRETO – 2014) Considere verdadeiras as
afirmações.
I. Se Marcos é pedreiro, então Juca não é mecânico.
II. Juca é policial e mecânico.
III. Clóvis é eletricista ou oficial de justiça.
IV. Ou Marta é costureira ou Marta é escrivã.
V. Se Marcos não é pedreiro, então Clóvis é apenas oficial de justiça.
Nessa situação, o número máximo de funções explicitamente exercidas por todas
essas pessoas é igual a
(A) 7.
(B) 6.
(C) 5.
(D) 4.
(E) 3.
RESOLUÇÃO:
Mais uma questão sobre Lógica de Argumentação, que será explorada nas
aulas 1 e 2 do nosso curso.
A premissa II nos diz que Juca tem 2 profissões (policial e mecânico). Na
premissa I é preciso que Marcos não seja pedreiro para mantê-la verdadeira. Na
premissa V, como Marcos não é pedreiro, precisamos que Clóvis tenha apenas 1
profissão (seja oficial). Na frase IV vemos que Marta tem só 1 profissão (costureira
ou escrivã). Portanto, temos 2 + 1 + 1 = 4 profissões explícitas (duas de Juca, uma
de Clóvis e uma de Marta).
RESPOSTA: D
8. VUNESP – ISS/SÃO JOSÉ DO RIO PRETO – 2014) Sabe-se que alguns
programadores são analistas de sistemas. Sabe-se também que todos os
programadores são digitadores. A partir dessas informações, é correto concluir que
(A) todos os digitadores são analistas de sistemas.
(B) nenhum digitador é analista de sistemas.
(C) todos os analistas de sistemas são digitadores.
(D) nenhum analista de sistemas é digitador.
(E) alguns analistas de sistemas são digitadores.
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41. RESOLUÇÃO:
Mais uma questão sobre Lógica de Argumentação, que será explorada nas
aulas 1 e 2 do nosso curso.
Sabemos que todos os programadores são digitadores, e parte desses
programadores são analistas. Esses analistas que são programadores são,
obviamente, digitadores. Deste modo, podemos afirmar que existem analistas que
são digitadores.
RESPOSTA: E
9. VUNESP – ISS/SÃO JOSÉ DO RIO PRETO – 2014) Considere a afirmação:
Estudei muito e passei no concurso, ou minha preguiça foi maior. Uma afirmação
que corresponde à negação lógica da afirmação anterior é
(A) Não estudei muito ou não passei no concurso, e minha preguiça não foi maior.
(B) Se não estudei muito então minha preguiça foi maior e não passei no concurso.
(C) Minha preguiça foi maior e não passei no concurso, e não estudei muito.
(D) Não estudei muito e não passei no concurso e minha preguiça foi maior.
(E) Estudei muito e não passei no concurso e minha preguiça foi maior.
RESOLUÇÃO:
Mais uma questão sobre Lógica de Argumentação, que será explorada nas
aulas 1 e 2 do nosso curso.
Estamos diante da disjunção:
(estudei e passei) OU (preguiça foi maior)
A sua negação é:
(não estudei ou não passei) E (preguiça não foi maior)
Temos isso na alternativa A.
RESPOSTA: A
10. VUNESP – TCE/SP – 2015) Procurando encontrar o tom exato da cor solicitada
pelo cliente, um pintor preparou uma mistura de três tintas, A, B e C. Usou certa lata
como medida e misturou, em um balde,
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5
de lata de tinta A,
2
3
de lata de tinta B e
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45. 4
3
de lata de tinta C. Da mistura preparada, reservou uma quantidade equivalente a
duas latas (medida) completamente cheias e usou totalmente o restante para pintar
uma área de 6,3 m², como teste. Desse modo, é correto afirmar que, aplicada de
forma idêntica à aplicada na área teste, cada lata (medida) dessa mistura permite
pintar uma área igual, em m², a
(A) 12,5.
(B) 11,8.
(C) 11,4.
(D) 10,8.
(E) 10,5.
RESOLUÇÃO:
Temos uma questão que explora o raciocínio matemático e
proporcionalidade, tema das aulas 4 e 5 do nosso curso.
Sendo L a capacidade da lata usada como medida, podemos dizer que a
mistura total teve volume:
Volume total = 3L/5 + 2L/3 + 4L/3
Volume total = 3L/5 + 6L/3
Volume total = 3L/5 + 2L
Volume total = 3L/5 + 10L/5
Volume total = 13L/5
Tirando 2 latas, ou seja, 2L, sobra:
13L/5 – 2L =
13L/5 – 10L/5 =
3L/5
Essa sobra foi capaz de pintar 6,3 metros quadrados. Assim, podemos obter
a área pintada com 1 lata (ou 1L) em uma regra de três simples:
3L/5 ————— 6,3 metros quadrados
L —————— A metros quadrados
(3L/5) x A = L x 6,3
(3/5) x A = 1 x 6,3
(3/5) x A = 6,3
A = 6,3 x 5 / 3
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49. A = 10,5 metros quadrados
RESPOSTA: E
11. VUNESP – TCE/SP – 2015) O responsável pela expedição constatou que o
número de caixas de um lote de certo produto era 50% maior que o número máximo
de caixas que poderiam ser carregadas no veículo designado para o transporte.
Providenciou, então, um segundo veículo, idêntico ao primeiro, dividiu as caixas
desse lote em dois grupos de igual número, sem restar nenhuma, e colocou cada
grupo de caixas em um dos veículos. Se após o carregamento restou espaço para
mais 12 dessas caixas em cada veículo, então é correto afirmar que o número total
de caixas carregadas nos dois veículos foi igual a
(A) 96.
(B) 88.
(C) 72.
(D) 64.
(E) 60.
RESOLUÇÃO:
Temos uma questão que explora o raciocínio matemático e porcentagem,
tema da aula 4 do nosso curso.
Sendo N o número de caixas que cabem em um veículo, o total de caixas era
50% maior, ou seja,
Total = (1+50%)xN = 1,50N
Metade desta quantidade foi colocada em cada veículo, ou seja, 0,75N. Esta
quantidade, somada com 12 caixas, é igual à capacidade total do veículo. Isto é:
Capacidade do veículo = 12 + caixas colocadas em cada veículo
N = 12 + 0,75N
N – 0,75N = 12
0,25N = 12
N = 12 / 0,25
N = 48
Assim, o total de caixas era 1,50N = 1,50×48 = 72.
RESPOSTA: C
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53. 12. VUNESP – TCE/SP – 2015) Em um terreno retangular, cuja medida do
perímetro é igual a P, a razão entre as medidas de comprimento (C) e largura (L),
nessa ordem, é
5
2
. Desse modo, é correto afirmar que
(A) P = 2 C.
(B) P = 5 L.
(C) P = 3 C.
(D) P = 7 L.
(E) P = 5 C.
RESOLUÇÃO:
Mais uma questão sobre raciocínio matemático, tema da aula 4 do nosso
curso.
A razão entre comprimento e largura é:
C / L = 5 / 2
C = 5L / 2
O perímetro P é:
P = 2xlargura + 2xcomprimento
P = 2L + 2C
P = 2L + 2x5L/2
P = 2L + 5L
P = 7L
RESPOSTA: D
13. VUNESP – TCE/SP – 2015) Para certo ambulante, o lucro (L) é dado pela
diferença entre o preço de venda (PV) e o preço de compra (PC) de cada produto
vendido. Se o lucro obtido em certo produto é igual a 60% do seu preço de venda,
então o preço de venda desse produto é igual ao seu preço de custo aumentado em
(A) 100%.
(B) 150%.
(C) 175%.
(D) 225%.
(E) 250%.
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57. RESOLUÇÃO:
Mais uma questão sobre raciocínio matemático e porcentagem, tema da aula
4 do nosso curso.
Lucro = preço de venda – preço de custo
L = PV – PC
Foi dito que o lucro é 60% do preço de venda, isto é, L = 0,60xPV.
Substituindo na equação anterior,
L = PV – PC
0,60xPV = PV – PC
PC = PV – 0,60xPV
PC = 0,40xPV
PV = PC / 0,40
PV = PC x 2,5
PV = PC x (1 + 1,5)
PV = PC x (1 + 150%)
Portanto, preço de venda é igual ao preço de compra aumentado em 150%.
RESPOSTA: B
14. VUNESP – TCE/SP – 2015) Uma equivalente para a afirmação “Se Carlos foi
aprovado no concurso, então ele estudou” está contida na alternativa:
(A) Carlos não foi aprovado no concurso e não estudou.
(B) Se Carlos não estudou, então ele não foi aprovado no concurso.
(C) Carlos foi aprovado no concurso e não estudou.
(D) Se Carlos não foi aprovado no concurso, então ele não estudou.
(E) Carlos estudou e não foi aprovado no concurso.
RESOLUÇÃO:
Mais uma questão sobre Lógica de Argumentação (aulas 1 e 2).
Temos a condicional p–q, onde:
p = Carlos foi aprovado no concurso
q = ele estudou
Esta condicional é equivalente a ~q–~p, onde:
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61. ~p = Carlos NÃO foi aprovado no concurso
~q = ele NÃO estudou
Portanto, ~q–~p pode ser escrita assim:
“Se Carlos NÃO estudou, então ele NÃO foi aprovado no concurso”
RESPOSTA: B
15. VUNESP – TCE/SP – 2015) Se Reginaldo é agente da fiscalização ou Sérgio é
professor, então Márcia é psicóloga. André é administrador se, e somente se,
Carmem é dentista. Constatado que Márcia não é psicóloga e André não é
administrador, conclui-se corretamente que
(A) Sérgio não é professor, Carmem não é dentista e Reginaldo não é agente da
fiscalização.
(B) Sérgio é professor, mas Carmem não é dentista e Reginaldo não é agente da
fiscalização.
(C) Sérgio é professor, Carmem é dentista, mas Reginaldo não é agente da
fiscalização.
(D) Sérgio é professor, Reginaldo é agente da fiscalização, mas Carmem não é
dentista.
(E) Sérgio é professor, Carmem é dentista e Reginaldo é agente da fiscalização.
RESOLUÇÃO:
Mais uma questão sobre Lógica de Argumentação (aulas 1 e 2).
Temos as seguintes premissas no enunciado:
P1: Se Reginaldo é agente da fiscalização ou Sérgio é professor, então Márcia é
psicóloga.
P2: André é administrador se, e somente se, Carmem é dentista.
P3: Márcia não é psicóloga.
P4: André não é administrador.
Para obter a conclusão deste argumento, devemos considerar que todas as
premissas são verdadeiras. Começando pelas P3 e P4, que são proposições
simples, vemos que Márcia NÃO é psicóloga e André NÃO é administrador. Esta
última informação permite avaliarmos P2, concluindo que Carmem NÃO é dentista.
E a informação de P3 permite avaliar P1, concluindo que ” Reginaldo é agente da
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63. !∀ # ∃∀ %%
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65. fiscalização ou Sérgio é professor” deve ser FALSO, de modo que a sua negação
deve ser VERDADEIRA. Isto é:
” Reginaldo NÃO é agente da fiscalização E Sérgio NÃO é professor“
Temos as conclusões sublinhadas na letra A.
RESPOSTA: A
16. VUNESP – TCE/SP – 2015) Sabe-se que todos os primos de Vanderlei são
funcionários públicos e que todos os primos de Marcelo não são funcionários
públicos. Dessa forma, deduz-se corretamente que
(A) nenhum funcionário público é primo de Vanderlei.
(B) algum primo de Vanderlei é primo de Marcelo.
(C) nenhum primo de Vanderlei é funcionário público.
(D) algum funcionário público é primo de Marcelo.
(E) nenhum primo de Marcelo é primo de Vanderlei.
RESOLUÇÃO:
Mais uma questão sobre Lógica de Argumentação (aulas 1 e 2).
Como todos os primos de Vanderlei são funcionários e todos os primos de
Marcelo NÃO são funcionários, não é possível que uma mesma pessoa seja primo
dos dois ao mesmo tempo (pois não é possível ser e não ser funcionário ao mesmo
tempo). Alternativa E.
RESPOSTA: E
17. VUNESP – TCE/SP – 2015) Sabe-se que Débora é 5 centímetros mais baixa
que Antonio e 4 centímetros mais alta que Mirian. Sabe-se, também, que Eduardo é
3 centímetros mais alto que Antonio e 12 centímetros mais alto que Carlos. Se for
verdadeiro que Carlos é 10 centímetros mais alto que Wilson, que mede 1,65 metro,
então é correto afirmar que a altura de Antonio, em metro, será
(A) 1,82.
(B) 1,83.
(C) 1,84.
(D) 1,85.
(E) 1,86.
RESOLUÇÃO:
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67. !∀ # ∃∀ %%
!∀

69. Mais uma questão sobre raciocínio matemático (aula 4).
Vamos chamar de D, A, M, E e C as alturas em centímetros de Débora,
Antônio, Mirian, Eduardo e Carlos.
Carlos é 10 centímetros mais alto que Wilson, que mede 1,65 metro:
C = 165 + 10 = 175cm
Eduardo é 12 centímetros mais alto que Carlos:
E = C + 12 = 175 + 12 = 187cm
Eduardo é 3 centímetros mais alto que Antonio:
E = A + 3
187 = A + 3
A = 187 – 3
A = 184cm
A = 1,84m
Assim, Antônio mede 1,84m. Veja que nem foi preciso usar as demais
informações.
RESPOSTA: C
18. VUNESP – TCE/SP – 2015) Como decoração para o Natal, 39 pontos de
iluminação foram instalados em toda a extensão de uma rua comercial. Esses
pontos foram divididos entre os dois lados da rua, sendo que o lado de numeração
par recebeu 3 pontos a mais que o lado de numeração ímpar, e posicionados de
modo que ambos os lados tivessem um ponto colocado exatamente no início e outro
ponto colocado exatamente no final da rua. Sabendo que no lado par a distância
entre dois pontos de iluminação consecutivos foi sempre igual a 12,5 m, é correto
afirmar que a extensão dessa rua é igual, em metros, a
(A) 280.
(B) 272,5.
(C) 265.
(D) 262,5.
(E) 250.
RESOLUÇÃO:
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71. !∀ # ∃∀ %%
!∀

73. Mais uma questão sobre raciocínio matemático (aula 4).
Sendo L o número de pontos do lado par, no lado ímpar temos L – 3 pontos.
Ao todo são 39 pontos, de modo que:
L + (L – 3) = 39
2L = 39 + 3
L = 42 / 2 = 21 pontos no lado par
Como temos 21 pontos no lado par, isto significa que existem 20 intervalos
entre eles com 12,5 metros de distância, totalizando 20 x 12,5 = 250 metros.
RESPOSTA: E
19. VUNESP – TCE/SP – 2015) Um eletricista dispunha de três fios, sendo um
preto, um cinza e outro vermelho, todos de comprimentos iguais. Para fazer uma
instalação, ele dividiu os fios cinza e preto em três pedaços de comprimentos
diferentes, em centímetros, conforme especificado na tabela, sendo que o
comprimento indicado por y é 50% maior que o indicado por x.
Se o eletricista dividiu o fio vermelho em seis pedaços de comprimentos iguais,
então a medida de cada pedaço do fio dessa cor ficou igual, em metros, a
(A) 0,34.
(B) 0,40.
(C) 0,48.
(D) 0,50.
(E) 0,56.
RESOLUÇÃO:
Mais uma questão sobre raciocínio matemático (aula 4).
Sabemos que:
y =x.(1 + 50%)
y =x.(1 + 0,50)
y = 1,50x
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75. !∀ # ∃∀ %%
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77. Como os fios tem mesmo comprimento, podemos escrever que:
x + 1,8x + 16 = y + 0,8y + 24
2,8x + 16 = 1,8y + 24
2,8x + 16 = 1,8 . 1,5x + 24
2,8x + 16 = 2,7x + 24
2,8x – 2,7x = 24 – 16
0,1x = 8
x = 80
Assim, o comprimento do fio cinza é:
C = 2,8x + 16
C = 2,8 . 80 + 16
C = 224 + 16
C = 240cm
O fio vermelho tem este mesmo comprimento, e foi dividido em 6 pedaços
iguais, cada um medindo 240 / 6 = 40cm = 0,40 metro.
RESPOSTA: B
20. VUNESP – TCE/SP – 2015) Os preços de venda dos terrenos P e Q, juntos,
embutem um aumento de 20% em relação ao preço total pago na compra de
ambos. Sabe-se que o aumento no preço de compra do terreno P foi 12%, e no
preço de compra do terreno Q foi 25%. Se o terreno P foi vendido por R$ 56.000,00,
então o terreno Q foi comprado por
(A) R$ 80.000,00.
(B) R$ 75.000,00.
(C) R$ 70.000,00.
(D) R$ 65.000,00.
(E) R$ 50.000,00.
RESOLUÇÃO:
Mais uma questão sobre raciocínio matemático e porcentagem (aula 4).
P foi vendido por 56.000 reais, que é 12% a mais do que o preço de compra
deste terreno. Isto é,
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79. !∀ # ∃∀ %%
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81. Preço de venda de P = Preço de compra de P x (1 + 12%)
56.000 = Preço de compra de P x 1,12
56.000 / 1,12 = Preço de compra de P
50.000 = Preço de compra de P
Sendo CQ o preço de compra do terreno Q, sabemos que o preço de venda
foi 25% maior, isto é:
Preço de venda de Q = CQ x (1 + 25%) = CQ x 1,25
Assim, o valor total da aquisição dos dois terrenos foi:
Aquisição = 50.000 + CQ
E o valor total da venda foi:
Venda = 56.000 + CQx1,25
O valor total da venda é 20% maior que o valor total da aquisição:
56.000 + CQx1,25 = (50.000 + CQ) x (1+20%)
56.000 + CQx1,25 = (50.000 + CQ) x 1,20
56.000 + CQx1,25 = 60.000 + CQx1,20
CQx1,25 – CQx1,20 = 60.000 – 56.000
0,05xCQ = 4.000
CQ = 4.000 / 0,05
CQ = 80.000 reais
RESPOSTA: A
21. VUNESP – TCE/SP – 2015) O gráfico mostra a distribuição, por grupo e por
sexo, dos candidatos que realizaram a prova final de um processo seletivo.
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83. !∀ # ∃∀ %%
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85. Sabe-se que a média aritmética das notas de todos os candidatos que fizeram essa
prova foi 6,75, e que a nota média das mulheres foi 8. Desse modo, é correto
afirmar que a média aritmética das notas dos homens, nessa prova, foi igual a
(A) 7,25.
(B) 7.
(C) 6,75.
(D) 6.
(E) 5,50.
RESOLUÇÃO:
Temos uma questão sobre média aritmética, que é uma das medidas de
posição que serão trabalhadas na aula 8.
Veja que temos 8+6+11 = 25 homens e 6+5+4 = 15 mulheres. Lembrando
que Média = Soma / quantidade, podemos escrever que:
Média geral = Soma geral / quantidade geral
6,75 = Soma geral / (25+15)
6,75 = Soma geral / 40
Soma geral = 6,75 x 40 = 270
Veja ainda que:
Média das mulheres = Soma das mulheres / quantidade de mulheres
8 = Soma das mulheres / 15
Soma das mulheres = 8 x 15 = 120
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87. !∀ # ∃∀ %%
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89. Portanto, a soma das notas dos homens foi 270 – 120 = 150. Como temos 25
homens, a média deles foi:
Média dos homens = soma dos homens / quantidade de homens
Média dos homens = 150 / 25 = 6
RESPOSTA: D
22. VUNESP – TCE/SP – 2015) Se Cláudio é auxiliar de fiscalização, então
Adalberto é dentista. Mário é bibliotecário ou Adalberto é dentista. Se Adalberto não
for dentista, então é verdade que
(A) Cláudio será auxiliar de fiscalização ou Mário não será bibliotecário.
(B) Cláudio será auxiliar de fiscalização e Mário não será bibliotecário.
(C) Cláudio não será auxiliar de fiscalização e Mário não será bibliotecário.
(D) Cláudio será auxiliar de fiscalização e Mário será bibliotecário.
(E) Cláudio não será auxiliar de fiscalização e Mário será bibliotecário.
RESOLUÇÃO:
Mais uma questão sobre Lógica de Argumentação (aulas 1 e 2).
Temos as seguintes premissas no enunciado:
P1: Se Cláudio é auxiliar de fiscalização, então Adalberto é dentista. P2: Mário é
bibliotecário ou Adalberto é dentista.
P3: Adalberto não é dentista
Veja que a premissa P3 é simples, e devemos começar por ela. Sendo
verdade que Adalberto NÃO é dentista podemos voltar em P2 e afirmar que Mário
precisa ser bibliotecário, para que aquela premissa seja verdadeira (pois a disjunção
“V ou F” é verdadeira). E podemos voltar em P1 e afirmar que Cláudio NÃO pode
ser auxiliar de fiscalização, para que essa premissa seja verdadeira (pois a
condicional F–F é verdadeira).
As conclusões sublinhadas permitem marcar a alternativa E.
RESPOSTA: E
23. VUNESP – TCE/SP – 2015) Sabe-se que todos os irmãos de Wilson são
funcionários públicos. Dessa forma, deduz-se corretamente que
(A) se Maria não é irmã de Wilson, então ela não é funcionária pública.
(B) Wilson é funcionário público.
(C) se Amanda não é funcionária pública, então ela não é irmã de Wilson.
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91. !∀ # ∃∀ %%
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93. (D) Wilson não é funcionário público.
(E) se Jorge é funcionário público, então ele é irmão de Wilson.
RESOLUÇÃO:
Mais uma questão sobre Lógica de Argumentação (aulas 1 e 2).
Todos os irmãos de Wilson são funcionários públicos. Portanto, se uma
pessoa NÃO for funcionário público, não é possível que essa pessoa seja irmã de
Wilson. Assim, se Amanda não é funcionária pública, fica claro que ela NÃO pode
ser irmã de Wilson (pois se fosse ela deveria ser funcionária pública).
RESPOSTA: C
24. VUNESP – TCE/SP – 2015) Carlos nasceu em 1º de janeiro de 1992 e tem 4
amigos que também nasceram no primeiro dia de anos distintos: Débora, Mirian,
Antônio e Eduardo. Sabendo-se que Débora é 5 anos mais nova do que Antônio e 4
anos mais velha do que Mirian, e que Eduardo é 3 anos mais velho do que Antônio
e 13 anos mais velho do que Carlos, é correto afirmar que hoje a idade de Débora,
em anos, é
(A) 29.
(B) 28.
(C) 27.
(D) 26.
(E) 25.
RESOLUÇÃO:
Mais uma questão sobre raciocínio matemático (aula 4).
Vamos chamar de D, M, A, E e C as idades de cada pessoa (conforme as
iniciais dos nomes).
Débora é 5 anos mais nova do que Antônio:
D = A – 5
Débora é 4 anos mais velha do que Mirian:
D = M + 4
Eduardo é 3 anos mais velho do que Antônio:
E = A + 3
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95. !∀ # ∃∀ %%
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97. Eduardo é 13 anos mais velho do que Carlos:
E = C + 13
Veja que Carlos tem 2015 – 1992 = 23 anos (considerando que “hoje” no
enunciado é a data do concurso). Portanto, C = 23. Logo,
E = C + 13 = 23 + 13 = 36
E = A + 3
36 = A + 3
A = 36 – 3
A = 33
D = A – 5
D = 33 – 5
D = 28 anos
RESPOSTA: B
25. VUNESP – TCE/SP – 2015) Uma negação para a afirmação “Carlos foi
aprovado no concurso e Tiago não foi aprovado” está contida na alternativa:
(A) Tiago foi aprovado no concurso ou Carlos não foi aprovado.
(B) Carlos não foi aprovado no concurso e Tiago foi aprovado.
(C) Tiago não foi aprovado no concurso ou Carlos foi aprovado.
(D) Carlos e Tiago foram aprovados no concurso.
(E) Carlos e Tiago não foram aprovados no concurso.
RESOLUÇÃO:
Mais uma questão sobre Lógica de Argumentação (aulas 1 e 2).
Temos no enunciado uma conjunção do tipo “P e Q”, onde:
P = Carlos foi aprovado no concurso
Q = Tiago não foi aprovado
A negação desta conjunção é expressa pela disjunção “~P ou ~Q”, onde:
~P = Carlos NÃO foi aprovado no concurso
~Q = Tiago FOI aprovado
Assim, escrevemos a negação “~P ou ~Q” assim:
“Carlos NÃO foi aprovado no concurso OU Tiago FOI aprovado”
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99. !∀ # ∃∀ %%
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101. A ordem dos termos não faz diferença em uma disjunção. Logo, esta frase é
equivalente a
“Tiago FOI aprovado no concurso OU Carlos NÃO foi aprovado”
RESPOSTA: A
***************************
Pessoal, por hoje, é só!! Nos vemos aula 01.
Abraço,
Prof. Arthur Lima
www.facebook.com/ProfessorArthurLima
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103. !∀ # ∃∀ %%
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105. 4. LISTA DAS QUESTÕES APRESENTADAS NA AULA
1. VUNESP – ISS/SÃO JOSÉ DO RIO PRETO – 2014) Considere a afirmação: Se
Adélia vence a eleição, então Gilmar continua membro da comissão. Do ponto de
vista lógico, uma afirmação equivalente é:
(A) Gilmar continua membro da comissão e Adélia vence a eleição.
(B) Adélia não vence a eleição ou Gilmar continua membro da comissão.
(C) Se Gilmar continua membro da comissão, então Adélia vence a eleição.
(D) Ou Gilmar continua membro da comissão ou Adélia vence a eleição.
(E) Se Adélia não vence a eleição, então Gilmar não continua membro da comissão.
2. VUNESP – ISS/SÃO JOSÉ DO RIO PRETO – 2014) Considere verdadeiras as
afirmações a seguir.
I. Elias não é policial.
II. Se Alves é juiz, então Bruno é promotor.
III. Se Bruno não é promotor, então Carlos não é oficial de justiça.
IV. Se Carlos não é oficial de justiça, então Durval não é advogado de defesa.
V. Durval é advogado de defesa ou Elias é policial.
A partir dessas afirmações, é correto concluir que
(A) Durval não é advogado de defesa.
(B) Carlos não é oficial de justiça.
(C) Alves não é juiz.
(D) Bruno é promotor.
(E) Alves é juiz.
3. VUNESP – ISS/SÃO JOSÉ DO RIO PRETO – 2014) Considere falsas as
proposições a seguir.
I. João não foi à festa ou Cláudio foi trabalhar.
II. Lucas caiu da escada e João não foi à festa.
III. Daniel saiu de casa ou Rafael não foi ao baile.
IV. Lucas caiu da escada e Daniel saiu de casa.
A partir dessas proposições, existe uma única possibilidade de ser verdadeira a
afirmação:
(A) Lucas caiu da escada.
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107. !∀ # ∃∀ %%
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109. (B) João não foi à festa.
(C) Daniel saiu de casa.
(D) Cláudio foi trabalhar.
(E) Rafael não foi ao baile.
4. VUNESP – ISS/SÃO JOSÉ DO RIO PRETO – 2014) Oito fichas estão ordenadas
em uma fileira. Na face superior de cada ficha, está impressa uma letra. A
sequência ordenada é: A; B; C; D; E; F; G; H. É feita uma modificação de forma que
a primeira ficha da fileira perde uma posição e a sequência ordenada torna-se B; A;
C; D; E; F; G; H. Uma segunda modificação é feita e a segunda ficha dessa nova
ordenação perde duas posições. Em uma terceira modificação, a terceira ficha desta
nova ordenação perde três posições e, em seguida, a quarta modificação é feita e a
quarta ficha da última ordenação perde quatro posições. Após essas quatro
modificações, a ordenação das oito fichas é
(A) B; A; C; F; D; G; H; E.
(B) B; C; F; A; G; D; H; E.
(C) B; C; A; F; D; G; H; E.
(D) B; F; A; D; C; G; E; H.
(E) B; A; C; F; D; H; E; G.
5. VUNESP – ISS/SÃO JOSÉ DO RIO PRETO – 2014) A sequência a seguir possui
23 termos assim ordenados:
(401; 383; 365; 347; 329; … ; 5)
A posição do termo dessa sequência cujo valor é o mais próximo da diferença entre
os valores dos 9º e 19º termos é igual a
(A) 10ª .
(B) 11ª .
(C) 12ª .
(D) 13ª .
(E) 14ª .
6. VUNESP – ISS/SÃO JOSÉ DO RIO PRETO – 2014) Observe a sequência figural,
que é ilimitada, ordenada e seu padrão de formação permanece constante.
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111. !∀ # ∃∀ %%
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113. A primeira figura mostra o sol e raio defronte a uma mesma ponta da estrela. Em
seguida o sol e o raio mudam de posição, mas sempre defronte a alguma ponta da
estrela. Quando novamente ocorrer o fato de o sol e o raio estarem defronte a uma
mesma ponta da estrela, a figura será
7. VUNESP – ISS/SÃO JOSÉ DO RIO PRETO – 2014) Considere verdadeiras as
afirmações.
I. Se Marcos é pedreiro, então Juca não é mecânico.
II. Juca é policial e mecânico.
III. Clóvis é eletricista ou oficial de justiça.
IV. Ou Marta é costureira ou Marta é escrivã.
V. Se Marcos não é pedreiro, então Clóvis é apenas oficial de justiça.
Nessa situação, o número máximo de funções explicitamente exercidas por todas
essas pessoas é igual a
(A) 7.
(B) 6.
(C) 5.
(D) 4.
(E) 3.
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115. !∀ # ∃∀ %%
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117. 8. VUNESP – ISS/SÃO JOSÉ DO RIO PRETO – 2014) Sabe-se que alguns
programadores são analistas de sistemas. Sabe-se também que todos os
programadores são digitadores. A partir dessas informações, é correto concluir que
(A) todos os digitadores são analistas de sistemas.
(B) nenhum digitador é analista de sistemas.
(C) todos os analistas de sistemas são digitadores.
(D) nenhum analista de sistemas é digitador.
(E) alguns analistas de sistemas são digitadores.
9. VUNESP – ISS/SÃO JOSÉ DO RIO PRETO – 2014) Considere a afirmação:
Estudei muito e passei no concurso, ou minha preguiça foi maior. Uma afirmação
que corresponde à negação lógica da afirmação anterior é
(A) Não estudei muito ou não passei no concurso, e minha preguiça não foi maior.
(B) Se não estudei muito então minha preguiça foi maior e não passei no concurso.
(C) Minha preguiça foi maior e não passei no concurso, e não estudei muito.
(D) Não estudei muito e não passei no concurso e minha preguiça foi maior.
(E) Estudei muito e não passei no concurso e minha preguiça foi maior.
10. VUNESP – TCE/SP – 2015) Procurando encontrar o tom exato da cor solicitada
pelo cliente, um pintor preparou uma mistura de três tintas, A, B e C. Usou certa lata
como medida e misturou, em um balde,
3
5
de lata de tinta A,
2
3
de lata de tinta B e
4
3
de lata de tinta C. Da mistura preparada, reservou uma quantidade equivalente a
duas latas (medida) completamente cheias e usou totalmente o restante para pintar
uma área de 6,3 m², como teste. Desse modo, é correto afirmar que, aplicada de
forma idêntica à aplicada na área teste, cada lata (medida) dessa mistura permite
pintar uma área igual, em m², a
(A) 12,5.
(B) 11,8.
(C) 11,4.
(D) 10,8.
(E) 10,5.
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119. !∀ # ∃∀ %%
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121. 11. VUNESP – TCE/SP – 2015) O responsável pela expedição constatou que o
número de caixas de um lote de certo produto era 50% maior que o número máximo
de caixas que poderiam ser carregadas no veículo designado para o transporte.
Providenciou, então, um segundo veículo, idêntico ao primeiro, dividiu as caixas
desse lote em dois grupos de igual número, sem restar nenhuma, e colocou cada
grupo de caixas em um dos veículos. Se após o carregamento restou espaço para
mais 12 dessas caixas em cada veículo, então é correto afirmar que o número total
de caixas carregadas nos dois veículos foi igual a
(A) 96.
(B) 88.
(C) 72.
(D) 64.
(E) 60.
12. VUNESP – TCE/SP – 2015) Em um terreno retangular, cuja medida do
perímetro é igual a P, a razão entre as medidas de comprimento (C) e largura (L),
nessa ordem, é
5
2
. Desse modo, é correto afirmar que
(A) P = 2 C.
(B) P = 5 L.
(C) P = 3 C.
(D) P = 7 L.
(E) P = 5 C.
13. VUNESP – TCE/SP – 2015) Para certo ambulante, o lucro (L) é dado pela
diferença entre o preço de venda (PV) e o preço de compra (PC) de cada produto
vendido. Se o lucro obtido em certo produto é igual a 60% do seu preço de venda,
então o preço de venda desse produto é igual ao seu preço de custo aumentado em
(A) 100%.
(B) 150%.
(C) 175%.
(D) 225%.
(E) 250%.
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123. !∀ # ∃∀ %%
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125. 14. VUNESP – TCE/SP – 2015) Uma equivalente para a afirmação “Se Carlos foi
aprovado no concurso, então ele estudou” está contida na alternativa:
(A) Carlos não foi aprovado no concurso e não estudou.
(B) Se Carlos não estudou, então ele não foi aprovado no concurso.
(C) Carlos foi aprovado no concurso e não estudou.
(D) Se Carlos não foi aprovado no concurso, então ele não estudou.
(E) Carlos estudou e não foi aprovado no concurso.
15. VUNESP – TCE/SP – 2015) Se Reginaldo é agente da fiscalização ou Sérgio é
professor, então Márcia é psicóloga. André é administrador se, e somente se,
Carmem é dentista. Constatado que Márcia não é psicóloga e André não é
administrador, conclui-se corretamente que
(A) Sérgio não é professor, Carmem não é dentista e Reginaldo não é agente da
fiscalização.
(B) Sérgio é professor, mas Carmem não é dentista e Reginaldo não é agente da
fiscalização.
(C) Sérgio é professor, Carmem é dentista, mas Reginaldo não é agente da
fiscalização.
(D) Sérgio é professor, Reginaldo é agente da fiscalização, mas Carmem não é
dentista.
(E) Sérgio é professor, Carmem é dentista e Reginaldo é agente da fiscalização.
16. VUNESP – TCE/SP – 2015) Sabe-se que todos os primos de Vanderlei são
funcionários públicos e que todos os primos de Marcelo não são funcionários
públicos. Dessa forma, deduz-se corretamente que
(A) nenhum funcionário público é primo de Vanderlei.
(B) algum primo de Vanderlei é primo de Marcelo.
(C) nenhum primo de Vanderlei é funcionário público.
(D) algum funcionário público é primo de Marcelo.
(E) nenhum primo de Marcelo é primo de Vanderlei.
17. VUNESP – TCE/SP – 2015) Sabe-se que Débora é 5 centímetros mais baixa
que Antonio e 4 centímetros mais alta que Mirian. Sabe-se, também, que Eduardo é
3 centímetros mais alto que Antonio e 12 centímetros mais alto que Carlos. Se for
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127. !∀ # ∃∀ %%
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129. verdadeiro que Carlos é 10 centímetros mais alto que Wilson, que mede 1,65 metro,
então é correto afirmar que a altura de Antonio, em metro, será
(A) 1,82.
(B) 1,83.
(C) 1,84.
(D) 1,85.
(E) 1,86.
18. VUNESP – TCE/SP – 2015) Como decoração para o Natal, 39 pontos de
iluminação foram instalados em toda a extensão de uma rua comercial. Esses
pontos foram divididos entre os dois lados da rua, sendo que o lado de numeração
par recebeu 3 pontos a mais que o lado de numeração ímpar, e posicionados de
modo que ambos os lados tivessem um ponto colocado exatamente no início e outro
ponto colocado exatamente no final da rua. Sabendo que no lado par a distância
entre dois pontos de iluminação consecutivos foi sempre igual a 12,5 m, é correto
afirmar que a extensão dessa rua é igual, em metros, a
(A) 280.
(B) 272,5.
(C) 265.
(D) 262,5.
(E) 250.
19. VUNESP – TCE/SP – 2015) Um eletricista dispunha de três fios, sendo um
preto, um cinza e outro vermelho, todos de comprimentos iguais. Para fazer uma
instalação, ele dividiu os fios cinza e preto em três pedaços de comprimentos
diferentes, em centímetros, conforme especificado na tabela, sendo que o
comprimento indicado por y é 50% maior que o indicado por x.
Se o eletricista dividiu o fio vermelho em seis pedaços de comprimentos iguais,
então a medida de cada pedaço do fio dessa cor ficou igual, em metros, a
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131. !∀ # ∃∀ %%
!∀

133. (A) 0,34.
(B) 0,40.
(C) 0,48.
(D) 0,50.
(E) 0,56.
20. VUNESP – TCE/SP – 2015) Os preços de venda dos terrenos P e Q, juntos,
embutem um aumento de 20% em relação ao preço total pago na compra de
ambos. Sabe-se que o aumento no preço de compra do terreno P foi 12%, e no
preço de compra do terreno Q foi 25%. Se o terreno P foi vendido por R$ 56.000,00,
então o terreno Q foi comprado por
(A) R$ 80.000,00.
(B) R$ 75.000,00.
(C) R$ 70.000,00.
(D) R$ 65.000,00.
(E) R$ 50.000,00.
21. VUNESP – TCE/SP – 2015) O gráfico mostra a distribuição, por grupo e por
sexo, dos candidatos que realizaram a prova final de um processo seletivo.
Sabe-se que a média aritmética das notas de todos os candidatos que fizeram essa
prova foi 6,75, e que a nota média das mulheres foi 8. Desse modo, é correto
afirmar que a média aritmética das notas dos homens, nessa prova, foi igual a
(A) 7,25.
(B) 7.
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135. !∀ # ∃∀ %%
!∀

137. (C) 6,75.
(D) 6.
(E) 5,50.
22. VUNESP – TCE/SP – 2015) Se Cláudio é auxiliar de fiscalização, então
Adalberto é dentista. Mário é bibliotecário ou Adalberto é dentista. Se Adalberto não
for dentista, então é verdade que
(A) Cláudio será auxiliar de fiscalização ou Mário não será bibliotecário.
(B) Cláudio será auxiliar de fiscalização e Mário não será bibliotecário.
(C) Cláudio não será auxiliar de fiscalização e Mário não será bibliotecário.
(D) Cláudio será auxiliar de fiscalização e Mário será bibliotecário.
(E) Cláudio não será auxiliar de fiscalização e Mário será bibliotecário.
23. VUNESP – TCE/SP – 2015) Sabe-se que todos os irmãos de Wilson são
funcionários públicos. Dessa forma, deduz-se corretamente que
(A) se Maria não é irmã de Wilson, então ela não é funcionária pública.
(B) Wilson é funcionário público.
(C) se Amanda não é funcionária pública, então ela não é irmã de Wilson.
(D) Wilson não é funcionário público.
(E) se Jorge é funcionário público, então ele é irmão de Wilson.
24. VUNESP – TCE/SP – 2015) Carlos nasceu em 1º de janeiro de 1992 e tem 4
amigos que também nasceram no primeiro dia de anos distintos: Débora, Mirian,
Antônio e Eduardo. Sabendo-se que Débora é 5 anos mais nova do que Antônio e 4
anos mais velha do que Mirian, e que Eduardo é 3 anos mais velho do que Antônio
e 13 anos mais velho do que Carlos, é correto afirmar que hoje a idade de Débora,
em anos, é
(A) 29.
(B) 28.
(C) 27.
(D) 26.
(E) 25.
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139. !∀ # ∃∀ %%
!∀

141. 25. VUNESP – TCE/SP – 2015) Uma negação para a afirmação “Carlos foi
aprovado no concurso e Tiago não foi aprovado” está contida na alternativa:
(A) Tiago foi aprovado no concurso ou Carlos não foi aprovado.
(B) Carlos não foi aprovado no concurso e Tiago foi aprovado.
(C) Tiago não foi aprovado no concurso ou Carlos foi aprovado.
(D) Carlos e Tiago foram aprovados no concurso.
(E) Carlos e Tiago não foram aprovados no concurso.
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143. !∀ # ∃∀ %%
!∀

145. 5. GABARITO
01 B 02 D 03 A 04 C 05 D 06 C 07 D
08 E 09 A 10 E 11 C 12 D 13 B 14 B
15 A 16 E 17 C 18 E 19 B 20 A 21 D
22 E 23 C 24 B 25 A
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