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Teoria De Transformadores
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Teoria De Transformadores

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  • 1. TEORIA DE TRANSFORMADORES Monofásicos Y Trifásicos “reales”
  • 2. Transformador real Un transformador 1 Φ de 13,2/7,62 kv-120/240 v. 2 aisladores en A.T. y 3 en B.T.
  • 3. Operaciones
    • La fuente eléctrica que alimenta el primario de un transformador debe ser variable con el tiempo, V(t)
    • Los cálculos que se realicen para estudiar transformadores en estado estable pueden ser empleando fasores
    • Los fasores representan el estado estable de fenómenos senoidales y poseen magnitud y ángulo de fase
  • 4. Transformador ideal Un modelo idealizado, sin pérdidas y con núcleo magnético ideal
  • 5. TRANSFORMADORES TRANFORMADOR “IDEAL” Núcleo magnético
  • 6. Definiciones
    • La bobina primaria :
      • Es la bobina del transformador conectada a una fuente de energía eléctrica
      • Se debe alimentar con una fuente de voltaje variable con el tiempo. Ej: Fuente sinusoidal
    • La bobina secundaria es:
      • La bobina del transformador conectada a la carga eléctrica a ser alimentada
    • En el transformador ideal la energía eléctrica de entrada es igual a la energía eléctrica de salida en E.E.
    • El transformador ideal no tiene pérdidas eléctricas o magnéticas, de ningún tipo. Sean estas:
      • Pérdidas por efecto joule en las resistencias de las bobinas
      • Pérdidas por efecto joule de corrientes parásitas en el núcleo
      • Pérdidas por histéresis en el material magnético del núcleo
  • 7. Definiciones
    • Las pérdidas de potencia y energía en las resistencias de las bobinas del primario y secundario son por efecto joule
    • Las pérdidas de potencia y energía en el núcleo son por:
      • Corrientes parásitas , por efecto joule, causado por la circulación de corrientes en la resistencia eléctrica del material del núcleo
      • Histéresis , rozamiento interno y alineamiento de los dipolos magnéticos al interior del material del núcleo
    • Todas las pérdidas de potencia y energía activa producen calor, que causa calentamiento del transformador
    • La potencia aparente de placa de un transformador es la potencia fasorial, S, de salida en el secundario
    • Las bobinas primaria y secundaria pueden tener diferente voltaje y corriente nominal
  • 8. Transformador ideal en vacío
    • La bobina primaria se conecta a una fuente eléctrica variable con el tiempo, Vp(t)
    • La bobina secundaria no se conecta a una carga eléctrica
    • La corriente primaria , Ip(t), en la condición de vacío, es la que causa el flujo magnético primario o común
    • La corriente primaria, Ip(t) , en la condición de vacío, se denomina corriente de excitación, Ie(t)
    • La corriente de excitación en un transformador ideal, sin pérdidas, debe tender a cero
    • La potencia aparente de entrada, S, a un transformador ideal en vacío debe tender cero
  • 9. Secundario en circuito abierto
    • El flujo producido por el primario es común a la bobina secundaria
    • Flujo de dispersión primario = 0.
    Φ p (t) Φ p (t)
  • 10. Mas del transformador “Ideal”
  • 11. Transformador ideal en vacio
    • Desde el punto de vista del flujo magnético, el secundario en circuito abierto, se comporta como si hubiese sido retirado físicamente del circuito
    • Flujo del secundario = 0
    • Flujo de dispersión del secundario = 0.
    Φ p (t) = Φ c (t) Φ p (t)
  • 12. Flujo magnético común en función del tiempo
    • Para un voltaje primario v P (t) , senoidal en función del tiempo se produce:
      • Un flujo magnético común, Φ común (t) , senoidal en estado estable en función del tiempo
    Tiempo Φ Común (t) Φ Máximo - Φ Máximo
  • 13. Flujo magnético en función de Ie
    • En el transformador ideal, la corriente primaria en vacío es llamada corriente de excitación , Ie
    • En el transformador ideal, la corriente de corriente de excitación , Ie = 0
    N p ie(t) Φ Común (t) Φ Máximo - Φ Máximo
  • 14. Flujo de dispersión primario
    • El flujo de la bobina primaria es común a la bobina secundaria
    • Flujo del secundario = 0
    • Flujo de dispersión = 0.
    Φ p (t) = Φ c (t) Φ p (t)
  • 15. Flujo de dispersión secundario
    • El flujo de la bobina primaria es común a la bobina secundaria
    • Flujo del secundario> 0
    • Flujo de dispersión > 0.
    Φ p (t) = Φ c (t) Φ p (t)
  • 16. TRANFORMADOR IDEAL EN VACIO Condiciones
  • 17. Diagrama fasorial del transformador ideal en vacío Es, Vs Ep, Vp Is y Φ s=0 Ip = Ie 0 Φ p= Φ común Θ p= θ e Se presenta la gráfica en estado estable sinusoidal. θ p = θ e = 90 o Ángulo de la corriente de excitación
  • 18. Dado que Vp(t)Ip(t) = Vs(t)Is(t)
  • 19. Ecuaciones fasoriales del transformador ideal
    • Las ecuaciones del transformador ideal en vacío para el estado estable sinusoidal son:
    • Vp = Ep
    • Es = Vs
    • Vp / Vs = Ep / Es = n p / n s
    • Ip / Is = n s / n p
    • Ip = Is = 0
    • Ip = Ie 0 f.m.m .p = NpIp | Is = 0 = NpIe | Is = 0 = Cero
    • Vp*Ip = Vs*Is = 0
    • Ep*Ip = Es*Is = 0
    • Φ p = Φ c
    • Φ s = 0
  • 20. Transformador ideal bajo carga
    • Cuando se conecta una carga eléctrica al secundario circula la corriente secundaria Is(t)
    • Al cerrar el switch del secundario se inicia un transiente eléctrico y luego se establece un estado estable
    • El valor y forma del transiente eléctrico depende de las condiciones iniciales y del momento de conexión de la fuente eléctrica
    • El valor y forma del estado estable depende de la fuente eléctrica conectada al primario
    • Aparece una fuerza magnetomotriz y flujo magnético del secundario que actúan en el núcleo de acuerdo a la Ley de Lenz
    • Los flujos magnéticos del primario y secundario en todo momento se oponen en dirección en núcleo magnético
    • El flujo resultante del primario y secundario es de una magnitud cercana al flujo común , o del flujo primario en vacío, que tiende a cero
    • Toda corriente que circula en el secundario causa una corriente reflejada en la bobina primaria, a través de la relación inversa de vueltas
  • 21. 2.Transformador ideal bajo carga
    • El flujo producido por el primario atraviesa a la bobina secundaria, y viceversa
    • El flujo del primario y secundario se oponen siempre
    Φ p (t) Φ común (t ) Z L Φ s (t) Resultante
  • 22. Ecuaciones fasoriales del transformador ideal
    • Las ecuaciones del transformador ideal bajo carga para el estado estable sinusoidal(t) son:
    • Vp = Ep
    • Es = Vs
    • VP / Vs = Ep / Es = n p / n s
    • Ip / Is = n s / n p
    • Ie 0 f.m.m .p = NpIp | Is =0 = NpIe | Is = 0 = Cero
    • Vp*Ip = Vs*Is > 0
    • Ep*Ip = Es*Is > 0
    • Φ p + Φ s = Φ c
    • Φ c(t) = Es el resultado neto de la oposición permanente de los flujos primario y secundario. Se conserva la magnitud de flujo común en vacío.
  • 23. Potencia en el transformador “Ideal” También conocemos que: Si reemplazamos en la ecuación de Potencia de salida
  • 24. Diagrama fasorial del transformador ideal bajo carga Es, Vs Ep, Vp Is, Φ s Ip, Φ p θ p θ s Se presenta la gráfica en estado estable sinusoidal de un transformador con una carga Z L ∟ Ө L . θ p = θ s= Θ L (Carga) Vp(t) * Ip(t) = Vs(t) * Is(t) Ie = 0 y Φ c=0
  • 25. Potencias en estado estable
    • Las potencias senoidales en estado estable se denominan:
      • Potencia aparente, S = VI*
        • El empleo de la conjugada de la corriente causa que las potencias inductivas sean de signo positivo
      • Potencia activa, P = VI cos Ө
      • Potencia reactiva, Q = VI sen Ө
      • S = P + j Q
      • Ө = Ángulo entre el voltaje y la corriente
      • Ө = Ángulo de la impedancia de carga
  • 26. Ej. Para un transformador ideal
    • Para un transformador ideal de voltaje primario 7620 v . y 2 bobinas sedundarias iguales de 120 v. cada una, al conectar el lado de alta tensión, H, como primario a voltaje nominal:
      • Considerado la polaridad instantánea de las bobinas, puntos o marcas de polaridad (Ley de Lenz):
        • Realice las diferente conexiones posibles del secundario arrollado en un núcleo de hierro
        • Encuentre el voltaje secundario de cada una de las conexiones
        • Encuentre la potencia secundaria de cada una de las conexiones
  • 27. Transformador “real” Un modelo de aproximación al transformador real
  • 28. Transformador real Un transformador de distribución 13,2/7,62 kv-240/120 v
  • 29. Transformador real
    • Un modelo de transformador real es:
      • Un modelo de transformador ideal al que le agregamos características reales
    • Las características reales requieren representar:
      • Pérdidas de potencia activa y
      • Dispersión de flujos magnéticos en el núcleo de hierro
    • Los elementos a incluir en el modelo son:
      • Resistencias eléctricas de conductores, Ω
      • Resistencias equivalentes de las pérdidas magnéticas por fenómenos de histéresis y corrientes parásitas
      • Inductancias de dispersión, L L (H) L = Leakage
      • Inductancias de magnetización, L m (H) m = Magnetización
  • 30. Transformador real
    • Un modelo de transformador real puede incluir
      • Pérdidas de potencia activa, P(vatios)
        • En resistencias eléctricas de los conductores, Ω
        • Por histéricas y corrientes parásitas en el núcleo
      • Fuerzas magnetomotrices para crear flujos magnéticos, nI(t), (Amperios-Vueltas)
        • Flujo común en el circuito magnético
          • Reluctancia magnética del núcleo de hierro
        • Flujos de dispersión en el primario y secundario
      • Un comportamiento cercano al lineal, limitado a cierto rango de voltaje de operación
        • Fuera de ese rango de voltaje se porta como un componente no lineal
        • Fuera del rango de operación se produce saturación y pérdidas excesivas del núcleo magnético
  • 31. TRANSFORMADOR “REAL” TRANSFORMADOR IDEAL Resistencia que representa las perdidas de Histéresis y Focoult Inductancia de magnetización del núcleo Modelo de un transformador real. Ep Es Ie
  • 32. TRANSFORMADOR “REAL” TRANSFORMADOR IDEAL Resistencia que representa las perdidas de Histéresis y Focoult Inductancia de magnetización del núcleo Modelo de un transformador real. Ep Es
  • 33. Definiciones
    • R p = Resistencia inherente del conductor de la bobina primaria, Ω
    • R s = Resistencia inherente del conductor de la bobina secundaria, Ω
    • L lp = Inductancia de dispersión de la bobina primaria (Henrios)
    • L ls = Inductancia de dispersión de la bobina secundaria (Henrios)
    • R c = Resistencia que representa las perdidas en el nucleo magnético, Ω . Pérdidas por histéresis y corrientes parásitas
    • L m = Inductancia que produce el flujo común en el núcleo magnético (Henrios)
    • n p / n s = Relación de espiras del transformador ideal incluido en el modelo del transformador real
  • 34. Definiciones
    • Toda corriente que circula en el secundario tiene una componente reflejada en el primario a través de la relación inversa de espiras
    • La corriente Ie es la suma de las componentes de magnetización(Im) y de pérdidas(Ic) del núcleo magnético, presente en el primario
    • La corriente Im de magnetizacion del núcleo crea el flujo común Φ c
    • La corriente Ic representa las pérdidas del nucleo
    • Las pérdidas del nucleo son debidas al fenómeno de histéresis y al de corrientes parasitas (P h + P f )
    • La corriente Ip´ es la corriente de la carga eléctrica secundaria , reflejada en el primario
  • 35. Transformador real Flujo de dispersión del primario Flujo de dispersión del secundario
  • 36. Flujo magnético en función de Ie
    • Cuando se aplica un voltaje primario variable con el tiempo, V P (t), se obtiene un flujo común variable con el tiempo, Φ C (t),
    • La corriente primaria en vacío es llamada corriente de excitación , Ie(t)
    N p ie(t) Φ Común (t) Φ Máximo - Φ Máximo Lazo de histéresis
  • 37. Lazo de histéresis y curva de magnetización en estado estable Φ max - Φ max Ie(t) de excitación Flujo magnético La curva de magnetización es la unión de los ápices de los lazos de histéresis para diferentes voltajes aplicados al primario. Curva de magnetización I e -I e
  • 38. Ecuaciones fasoriales del transformador real en vacío
    • Las ecuaciones del transformador real en vacío para el estado estable sinusoidal son:
    • Vp = (Rp + j Xlp) Ip + Ep Fórmula general
    • Vp = (Rp + j Xlp) Ie + Ep En vacío
    • Es = (Rs + j Xls) Is + Vs = Vs
    • Ep / Es = n p / n s
    • Ip ´ / Is = n s / n p
    • Ie = Ep / Zm Zm = Zc.a .= Rc // jXm
    • Is = 0
    • f.m.m .p = NpIp | Is = 0 = NpIe > Cero
    • Ip = Ie
    • Vp * Ip > 0
    • Ep * Ip´ = Es * Is = 0
    • Φ s = 0 Cuando no se tiene la carga conectada
    • Φ p = Φ c
    • Si Φ s = 0, se tiene que Zentrada = (Rp+ jXlp) + Rc// jXm
  • 39. Diagrama fasorial del transformador real en vacío Es, Vs Vp Is y Φ s=0 Ep θ p θ s Se presenta la gráfica del estado estable sinusoidal en vacío Θ p = Ángulo de Ip, en vacío, respecto a Ep entre 75 o y 85 o. La corriente de excitación es del 1 al 10 % de la Ip nominal Ip = Ie Φ c = Φ e Referencia X lp I p R p I p
  • 40. Diagrama fasorial del transformador real bajo carga Vs Vp Is, Φ s Ip*, Φ p* Θ p* θ s Se presenta la gráfica con carga en estado estable sinusoidal. Θ p´ = θ s= Θ L (Carga) Ie, Φ c Ep Es Referencia La corriente a la carga es Is ∟ ө s
  • 41. Ecuaciones fasoriales del transformador real
    • Las ecuaciones del transformador real bajo carga para el estado estable sinusoidal son:
    • Vp = (Rp + j Xlp) * Ip + Ep
    • Vp = (Rp + j Xlp) * ( Ip´+ Ie ) + Ep
    • Es = (Rs + j Xls) * Is + Vs
    • Ep / Es = n p / n s
    • Ip ´ / Is = n s / n p
    • Ie = Ep / Zm Zm = Zc.a. = Rc // jXm
    • Ip = Ie + Ip´
    • Ep*Ip´ = Es*Is > 0
    • Vp*Ip > Vs*Is > 0
    • Φ resultante = Φ c = Φ p + Φ s Φ p´ = Φ s
    • Φ s > 0
  • 42. Diagrama fasorial del transformador real bajo carga Es Vp Is, Φ s Ip, Φ p θ p θ s Se presenta la gráfica con carga en estado estable sinusoidal. θ s= Θ L (Carga) ; Θ s= Θ ´p Ie, Φ c Vs Ip´, Φ p´ Ep X lp I p X ls I s R p I p R s I s Referencia
  • 43. Deber
    • Para una carga capacitiva de 85º en adelanto, realizar:
      • 1. El diagrama fasorial del transformador real de relación de vueltas uno a uno, n p /n s = 1
      • 2. Compare y analice los resultados con el diagrama fasorial de una carga inductiva del mismo ángulo de fase en atraso
      • 3. Explique las diferencias que se presentan en los 2 casos, en relación a:
      • Relación de magnitudes de Es/Vs , Vp/Ep y Vp/Vs
      • La regulación de voltaje , RV %
  • 44. Diagrama fasorial del transformador real bajo carga inductiva Es Vp Is, Φ s Ip, Φ p θ p θ s Se presenta la gráfica para una corriente de carga muy inductiva . θ s= Θ L (Carga) ; Θ s= Θ ´p Ie, Φ c Vs Ip´, Φ p´ Ep X lp I p X ls I s R p I p R s I s Referencia
  • 45. Reflejar magnitudes eléctricas
    • Del lado de alta tensión al de baja
    • Del lado de baja tensión al de alta
  • 46. Reflejar magnitudes eléctricas
    • Reflejar una magnitud eléctrica de un lado al otro de un transformador ideal significa:
      • Encontrar un equivalente que no incluye el transformador ideal
      • “ Eliminar” el transformador que conecta 2 circuitos que se encuentran conectados al primario y secundario
    • Reflejar el circuito eléctrico del transformador real implica:
      • Obtener un circuito equivalente, de igual impedancia de entrada
      • Pasar las magnitudes de un lado al otro del transformador ideal
      • “ Eliminar” la presencia del transformador ideal
  • 47. Reflejar la carga en el circuito
            • Se refleja la carga de un lado a otro del transformador ideal
    Φ p (t) Z L ∟ ө
  • 48. Deducción de fórmulas para reflejar impedancias
  • 49. Deducción de fórmulas para reflejar impedancias
  • 50. Deducción de fórmulas para reflejar corrientes y voltajes
  • 51. Deducción de fórmulas para reflejar potencias
  • 52. Deducción de fórmulas para reflejar
    • Las impedancias reflejadas del lado de baja tensión al lado de alta tensión:
      • Siempre crecen en magnitud en proporción a la relación de vueltas al cuadrado
    • Las impedancias reflejadas del lado de alta tensión al lado de baja tensión
      • Siempre disminuyen en magnitud en proporción al inverso de la relación de vueltas al cuadrado
    • Al reflejar las impedancias, los ángulos de las mismas conservan su valor
  • 53. Circuito equivalente del transformador real reflejado al primario p V I s V s s p I s V N N V 
  • 54. Circuito equivalente del transformador real reflejado al secundario p p s I p V N N V   p V s V
  • 55. El circuito reflejado
    • El circuito reflejado de un transformador a un cierto lado del mismo es:
      • Un circuito equivalente del trasformador para ese lado del mismo
      • Un circuito equivalente del trasformador de relación de vueltas igual a uno, n p /n s = 1
      • Un circuito equivalente de relación de f.e.ms , E p / E s y corrientes I p ´/I s iguales a 1
  • 56. Anuncio de Lección
    • Miércoles 1 de agosto del 2007 lección de transformador ideal y real
        • Teoría relacionada, incluye pruebas en vacío y corto circuito de este capítulo
        • Problemas del 2-1 al 2-8 del texto Stephen Chapman, 4e
    • Traer a la prueba escrita:
      • Hoja de examen, bolígrafo, calculadora, regla, graduador
  • 57. Medidas de rendimiento y capacidad
      • Regulación de voltaje
      • Eficiencia energética
      • Nivel básico de aislamiento
  • 58. Medidas de rendimiento
    • En un transformador son características operacionales importantes para su selección:
      • La regulación de voltaje entre vacío y plena carga
        • El porcentaje de caída de voltaje a plena carga entre el primario y el secundario referida a un mismo lado como base
      • La eficiencia energética a plena carga
        • El porcentaje de pérdidas de potencia activa en relación a la potencia de entrada
      • El nivel básico de aislamiento, B.I.L.
        • El nivel de sobre voltaje transitorio, del tipo descargas atmosféricas, que puede soportar su aislamiento
  • 59. 1. Regulación de voltaje de un transformador En un transformador, la regulación de voltaje varía con el factor de potencia de la carga
  • 60. Regulación de voltaje
    • Para cálculo de la regulación de voltaje en un transformador real se aplica:
      • Vp = (R P + jX LP ) Ip + (R´ S + JX´ LS ) Is ´+Vs’
      • Ip = Ie + Is´
        • Todos los valores son referidos a un mismo lado del transformador, al primario o al secundario
    • R.V. % = [ | Vp | - | Vs´| / | Vp |] * 100
  • 61. Regulación de voltaje
    • Para cálculo de la regulación de voltaje en un transformador real se aplica:
      • Vp = (Rcc/2 + jXcc/2) Ip + (Rcc/2 + jXcc/2) Is ´+Vs’
      • Ip = Ie + Is´
        • Todos los valores son referidos a un mismo lado del transformador, al primario o al secundario
    • R.V. % = [ | Vp | - | Vs´| / | Vp |] * 100
  • 62. Regulación de voltaje
    • En redes extensas de sistemas de potencia para cálculos de regulación de voltaje:
      • Se simplifica el circuito equivalente de los transformadores y la fórmula de cálculo :
      • Se asume en Ip = Is´ e Ie = 0
      • Vp = [(R P + R´ S )+(X LP + X´ LS )] Ip + Vs’
    • R.V. % = [ | Vp | - | Vs´| / | Vp |] * 100
      • Todos los valores son referidos a un mismo lado, al primario o al secundario
  • 63. Regulación de voltaje
    • En redes extensas de sistemas de potencia para cálculos de regulación de voltaje:
      • Se simplifica el circuito equivalente de los transformadores y la fórmula de cálculo :
      • Se asume en Ip = Is´ e Ie = 0
      • Vp = (Rcc + jXcc) Ip + Vs’
    • R.V. % = [ | Vp | - | Vs´| / | Vp |] * 100
        • Todos los valores son referidos al primario o al secundario
  • 64. Regulación de voltaje
    • Para la regulación de voltaje de transformadores en sistemas de potencia extensos se asume:
      • Zm  ∞
      • Núcleo ideal
      • Rc  ∞
      • Xm  ∞
    • Vp = (Rcc ++ jXcc) Ip + Vs’
    Vs´ Vp Ip, Is’ R cc I p jXccIp
  • 65. Regulación de voltaje
    • Para la regulación de voltaje de transformadores en sistemas de potencia extensos:
      • En ocasiones se simplifica más y se asume que:
        • Zm  ∞
        • Núcleo ideal
        • Rc  ∞
        • Xm  ∞
    • Vp ≈ ( R cc Cos Ө + X cc Sen Ө ) I p + V s’
    V P Ө Ө Vs’ R cc Ip X cc Ip
  • 66. 2. Eficiencia de un transformador
    • La eficiencia de un transformador se mide como:
      • La relación de la potencia activa de salida con la potencia activa de entrada, o
      • Potencia activa de entrada al primario/ Potencia que entrega el secundario
    • La eficiencia solo considera la potencia activa, la que realiza trabajo, P (Vatios)
    • La eficiencia normalmente se expresa en %
  • 67. 2. Eficiencia de un transformador
  • 68. Nivel básico de aislamiento
    • El nivel básico de aislamiento, BIL, de un transformador determina:
      • Su capacidad de soportar voltajes transitorios de muy corta duración
      • Voltajes de duración similar a una descarga atmosférica ( 1,4 x 60 μ segundos )
      • Para sistemas de voltaje nominal hasta 15 KV , el nivel básico de aislamiento estándar es de 95 KV
      • Averigüe cuanto es el BIL para un sistema eléctrico de voltaje 69KV ,nominal
  • 69. Voltaje de una descarga usec Vmax 0,5 Vmax 1,5 μ 40 μ
  • 70. Pruebas en transformadores 1. Prueba de circuito abierto 2. Prueba de corto circuito
  • 71. Prueba de corto circuito Una prueba no destructiva del transformador a voltaje nominal y corriente de excitación
  • 72. Pruebas de transformadores
    • 1. En la prueba estándar de circuito abierto se encuentra valores aproximados de:
      • |R c | y |X m |
      • Se establece I s = 0 ; V P = V P.Nominal
    • 2. En la prueba estándar de corto circuito se encuentra valores aproximados de:
      • |R p +R s ´| y |X lp +X ls ´|
      • Se establece I PCC = I P.Nominal Vs= 0
  • 73. Prueba de Circuito Abierto
    • En la prueba estándar de circuito abierto:
      • El devanado primario se conecta al voltaje primario nominal, Vpn(t)
      • El devanado del secundario, se deja en vacío, sin corriente, Is(t) = 0
      • Se mide con instrumentos de c.a. el voltaje, la corriente y la potencia activa de entrada al primario del trasformador.
    • Los valores medidos servirán para calcular aproximadamente Rc y Xm
    • Rc y Xm son parámetros no lineales para variaciones del voltaje primario mayores de 5% del Vp nominal
  • 74. Prueba de Circuito Abierto
    • La corriente primaria en vacío se llama corriente de excitación Ie(t)
    • Toda la corriente primaria Ip(t), en vacío, fluye a través de la rama de excitación .(Rc y Xm en paralelo)
    • Las componentes R p y X lp son muy pequeñas, comparadas con Rc y Xm , para ocasionar una caída significativa de voltaje
    • Las caídas de voltaje en Rp y Xlp en vacío se desprecian
    • Todo el voltaje de entrada Vp(t), se asume que cae a través de la rama de excitación. V(t) ≈ Ep(t), en vacío
  • 75. Circuito equivalente del transformador real reflejado al primario en c.a. ~ p V I s V
  • 76. Equipos de medición de corriente alterna A Vatímetro Voltímetro Watímetro [Pot. Activa] (Mide watts) En el voltímetro, amperímetro y vatímetro se miden las magnitudes de voltaje, corriente y potencia activa , respectivamente B.C. B.P. Amperímetro Primario del transformador
  • 77. Conexión prueba de circuito abierto A Vatímetro En el amperímetro se mide la magnitud de la corriente de excitación
  • 78. Determinación de los parámetros del núcleo Voltímetro Amperímetro
  • 79. Determinación de los parámetros del núcleo Voltímetro Amperímetro
  • 80. Prueba de corto circuito Una prueba no destructiva del transformador a corriente nominal y voltaje reducido
  • 81. Prueba de corto circuito
    • En la prueba estándar de circuito cerrado los terminales del secundario del transformador se cortocircuitan. Vs=0
      • Los terminales del primario del transformador se conectan a una fuente regulable de voltaje.
      • El voltaje de entrada se ajusta hasta que la corriente de los devanados primario y secundario
        • Sean iguales a su respectivo valor nominal .
      • Es una prueba no destructiva del transformador
      • Se mide voltaje, corriente y la potencia activa de entrada al equipo.
  • 82. Circuito equivalente del transformador real reflejado al primario en c.c. ~ p V I s V
  • 83. Prueba de corto circuito
    • En la prueba estándar de circuito cerrado los terminales del secundario del transformador se cortocircuitan. Vs=0
    • Puesto que el voltaje regulado de entrada Vp(t), es pequeño, << Vpn , la corriente de excitación es despreciable, y se asume Ie(t)=0
    • Si se ignora la corriente de excitación , toda la corriente primaria circula por los elementos del secundario.
      • Se asume Ip(t) = I´s(t)
  • 84. Conexión prueba de corto circuito A + -
  • 85. Determinación de los parámetros del embobinado Voltímetro Amperímetro Las impedancias en serie se suman:
  • 86. DATOS IMPORTANTES DE LAS PRUEBAS DE C.A. Y C.C. EN LA PRUEBA ESTÁNDAR DE C.A.
    • La corriente de excitación es aproximadamente el 5% de la corriente primaria nominal.
    EN LA PRUEBA ESTÁNDAR DE C.C.
    • El voltaje aplicado se encuentra en un 5% del voltaje primario nominal.
    NOTA: Mediante estos datos es posible determinar si las mediciones provienen de pruebas realizadas en el lado de alta o baja tensión. Ángulo inductivo de Ie es 75 -85º
  • 87. Recordar que:
    • Recordar que en las pruebas de C.A. y C.C:
      • Las mediciones se pueden realizar del lado de alta tensión o del lado de baja tensión
      • Cada una de las pruebas se puede realizar convenientemente de distinto lado del transformador
      • De que lado se realice una prueba, depende de la disponibilidad de fuentes y equipos de medición
      • Los valores obtenidos para los parámetros están reflejados:
        • Al lado en que se realiza la prueba o donde se conectaron los equipos de medición empleados en la misma
  • 88. Aislamientos en los transformadores El aislamiento dieléctrico de las bobinas de un transformador Aislamiento sólido Aislamiento líquido Aislamiento gaseoso
  • 89. Aislamientos en los transformadores
    • El aislamiento dieléctrico de las bobinas de un transformador puede estar constituido por los siguientes materiales:
      • Sólidos, como papel, barniz, aire, materiales sintéticos
      • Líquidos, como aceite mineral
      • Gases, como aire y SF6
    • Estos materiales están expuestos a altas temperaturas de operación
      • Los materiales pierden poco a poco, con el tiempo y la temperatura, la capacidad dieléctrica de aislamiento, la consistencia y la elasticidad
    • En un trasformador existen varios zonas de aislamiento importantes:
      • Entre espiras o vueltas de la misma bobina
      • Entre las espiras y el núcleo
      • Entre las espiras y la carcaza
      • Entre las espiras de las diferentes bobinas: primario, secundario y terciario
  • 90. Transformador monofásico de 3 bobinas
    • Una bobina primaria
    • Una bobina secundaria
    • Una bobina terciaria
  • 91. Transformador monofásico de 3 bobinas Núcleo magnético P S T
  • 92. Transformador de 3 bobinas
    • Los transformadores de 3 bobinas tienen en cada fase:
      • Una bobina primaria de alto voltaje, H
      • Una bobina secundaria de medio voltaje, X
      • Una bobina terciaria de bajo voltaje, Y
    • Por lo regular las 3 bobinas son de:
      • Diferente voltaje nominal
      • Diferente corriente nominal
      • Diferente potencia nominal
  • 93. Transformador de 3 bobinas
    • El transformadores de 3 bobinas tiene las siguientes relaciones de vueltas:
        • .
        • .
        • .
  • 94. Transformador de 3 bobinas
    • Es común, en sistemas de potencia 3 Φ de alto voltaje, > 230 kv, emplear:
      • Transformadores de 3 bobinas por fase
      • Una bobina primaria de voltaje de nivel de transmisión, H
      • Una bobina secundaria de voltaje de nivel de subtransmisión, X
      • Una bobina terciaria de voltaje de nivel de utilización o control, Y, para:
        • Alimentación de equipos auxiliares de bajo voltaje
        • Conectar capacitores o inductores que mejoren el factor de potencia del sistema
        • Proveer un camino de circulación para las armónicas de tercer orden presentes en la corriente de excitación, Ie(t)
  • 95. Pruebas en transformador de 3 bobinas
    • Para encontrar las impedancias del circuito equivalente se deben realizar pruebas de:
      • Circuito abierto y
      • Corto circuito
    • Se pueden efectuar 3 pruebas de:
      • Circuito abierto en cada una de las bobinas H, X y Y
      • Corto circuito en las bobinas tomadas de 2 en 2, para medir:
  • 96. Pruebas de corto circuito en transformador de 3 bobinas
    • Se deben realizar 3 pruebas de
      • corto circuito
  • 97. Transformador de 3 bobinas
    • Para encontrar las impedancias del circuito equivalente se deben realizar pruebas de:
      • Circuito abierto y corto circuito
    • Se pueden efectuar 3 pruebas de corto circuito en las bobinas tomadas de 2 en 2, para medir:
      • Z HX = Z H + Z´ X
        • Z HX = Impedancia total de corto circuito de bobinas H y X, con bobina Y en circuito abierto
        • Z HX = Está medida desde el lado H o referida al lado H
      • Z HY = Z H + Z´ Y
        • Z HY = Impedancia total de corto circuito de bobinas H y Y, con bobina X en circuito abierto
        • Z HY = Está medida desde el lado H o referida al lado H
  • 98. Transformador de 3 bobinas
    • La 3º prueba de corto circuito en las bobinas tomadas de 2 en 2
    • Z XY = Z X + Z´ Y
        • Z XY = Impedancia total de corto circuito de las bobinas X y Y, con la bobina H en circuito abierto
        • Z XY = Está medida desde el lado X o referida al lado X
        • Esta es la única prueba de las tres, efectuada desde el lado X
  • 99. Transformador de 3 bobinas
    • De pruebas de corto circuito en las bobinas tomadas de 2 en 2, se tiene:
      • Z HX = Z H + Z´ X
        • Z HX = Impedancia total de corto circuito de las bobinas H y X, con la bobina Y en circuito abierto
        • Z HX = Impedancia en serie de la bobina H, Z H , con la impedancia de la bobina X, referida a H, Z´ X = (N H /N X ) 2 Z X
      • Z HY = Z H + Z´ Y
        • Z HY = Impedancia total de corto circuito de las bobinas H a Y, con la bobina X en circuito abierto
        • Z HY = Impedancia en serie de la bobina H, Z H , con la impedancia de la bobina Y, referida a H, Z´ Y = (N H /N Y ) 2 Z Y
  • 100. Transformador de 3 bobinas
    • De la 3º prueba de corto circuito en las bobinas tomadas de 2 en 2, se tiene:
      • Z XY = Z X + Z´ Y
        • Z XY = Impedancia total de corto circuito de las bobinas X y Y, con bobina H en circuito abierto
        • Z XY = Impedancia en serie de la bobina X, Z X , con la impedancia de la bobina Y, referida a X, Z´ Y = (N X /N Y ) 2 Z Y ,
        • Z´ Y = (N X /N Y ) 2 Z Y , impedancia de la bobina Y, referida a X, es la única de las 3 medidas en base X
        • Las 2 primeras impedancias de las pruebas están en base H
  • 101. Transformador de 3 bobinas
    • De las pruebas de corto circuito de las bobinas, tomadas como se indicó, se tiene:
      • El térnimo ( ) indica la bobina de referencia o a la que están reflejadas las impedancias
      • El lado izquierdo de la matiz son los parámetros conocido de las pruebas de corto circuito
      • El lado derecho de la matiz son las incognitas buscadas, las impedancias del circuito equivalente, reflejadas al lado H
  • 102. Circuito equivalente reflejado de un transformador de 3 bobinas
      • El circuito equivalente está reflejado al lado de alta tensión, H
    Z H (H) Z X (H) Z Y (H) H 1 X 1 H 0 X 0 Y 1 Y 0 Z H = Z H (H) Z X ´ = Z X (H) Z Y ´ = Z Y (H)
  • 103. Transformador de 3 bobinas
    • Multiplicando por la inversa de la matiz la ecuación anterior , se obtiene:
      • Los parámetros del circuito equivalente del transformador reflejados al lado, H