Econometría módulo 1

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Econometría módulo 1

  1. 1. ECONOMETRÍAProfesora Maura Núñez F.
  2. 2. Econometría• Es una herramienta utilizada por lo economistas e investigadores para respaldar o comprobar modelos matemáticos teóricos que relacionan una variable dependiente (explicada) por una o más variables independientes (explicativas).
  3. 3. Econometría: es una rama de la Teoría Económica que mediante procedimientos estadísticos y matemáticos relaciona series temporales de información o datos decorte transversales, con el objeto de determinar vínculos presentes entre variables. • Modelo económico, son simplificaciones teóricas de abstracciones de la realidad, expresadas mediante una relación funcional de una variable dependiente y una o mas independientes. • Al aplicar métodos estadísticos, como correlación y regresión, a un modelo matemático de teoría económica, se esta efectuando un análisis econométrico y por tanto se busca dar validez a la teoría con la técnica inferencial probabilística y sus respectivas pruebas de hipótesis estadísticas, que den la aproximación numérica de la certeza del modelo. • La econometría nos ayuda a aproximarnos a la realidad ECONOMETRÍA
  4. 4. La principal utilidad de esta técnica se encuentra por dos vías:A) Por un lado se comprueban los Que tipo de relaciónsupuestos teóricos-matemáticos de un entre las dos variables.modelo basado en una realidad.(modelo explicativo) Política públicas como cambia el consumo delB) Y por otro se genera la posibilidad licor ante un cambio ende realizar proyecciones para eventosfuturos y por lo tanto se tiene el precio.información adecuada para la toma dedecisiones y diseño de políticas oacciones preventivas o correctivas Que efecto tiene ensegún sea el caso, siempre y cuando, consumo con unel modelo posea validez estadística, aumento de 5% en elprobabilística y sobre todo teórica. salario mínimo.
  5. 5. DESARROLLO HISTÓRICO DE LA ECONOMETRÍA Análisis estadístico actuarial: Renacimiento Siglos XVII a XIX: desarrollo de la Teoría de Probabilidad • Crisis del año 1929 • 1930 Fundación de la Econometric Siglo XX: desarrollo de la Society Estadística • 1933 Revista Econometrica • 1933 Comisión Cowles • 1949 Jan Tinbergen: primer tratado de Econometría 1957 M.H. Quenouille • 1970 G.E.P. Box y G.M. Jenkins: Time Series Analysis Forecasting and Modelos Arma Control 1980 Difusión de paquetes • 1990 Acceso masivo a econométricos en información económica ordenador
  6. 6. UTILIDADES DE LOS MODELOS ECONOMÉTRICOSEl modelo econométrico tiene tres utilidades principales: Análisis estructural: Predicción: Simulación o evaluación de• cuantificación de las políticas: relaciones que entre el • Dados unos valores a periodo analizado ha futuro para las • Efectos que tienen sobre existido entre las variables variables explicativas, la endógena diferentes implicadas, a través del y conociendo la estrategias que se conocimiento del signo y expresión matemática planteen de las variables valor de los parámetros que relaciona las explicativas. Por ejemplo estimados. Es decir, sirve variables explicativas y si analizamos las ventas para conocer como la variable endógena, de una empresa en inciden en la endógena función de los precios del variaciones de las es posible predecir los producto y del nivel de variables explicativas. valores que tomará a gasto realizado en• Modelo econométrico es futuro la variable publicidad, podríamos una herramienta de objeto de estudio. estar interesados en análisis que ayuda en la analizar cuanto toma de decisiones tanto incrementarían las a nivel económico en unidades vendidas si se general (macro) como en mantienen los precios el ámbito de la dirección fijos y se incrementa el de empresas (micro). gasto en publicidad en un porcentaje determinado.
  7. 7. Variables • Cuando el conocimiento de X determina completamente el • Variable respuesta valor de Y se dice que existe • Pronóstico una relación funcional entre • Predicha Variable • Regresada las variables.dependiente • Endógena • Cuando el conocimiento de X • Resultado • Controlada no da información sobre el valor de Y se dice que las variables son independientes • Explicativa • Cuando el conocimiento de X • Predictora influye en mayor o menor Variable • Regresora grado en el valor de Y, se dice • Estímuloindependiente • Exógena que existe una relación • Covariante estadística o estocástica ente • Control las variables.
  8. 8. CORRELACIÓNLa correlación o coeficiente de correlación r2 mide laproporción de variación en la variable dependienteexplicada por la variación en la o las variablesindependientes, es decir mide el grado de intensidadlineal de vinculación de las variables, a partir de lasvariaciones observadas de los valores proyectados yde los valores reales comparadas con la mediaaritmética.Esta herramienta estadística se Este coeficiente es útil pormide por un coeficiente quepuede tomar un valor que puede cuanto permite estableceroscilar entre -1 y 1, si el valor es el grado de intensidad encercano a 1 se dice que existe que una variableuna relación directa entre las dependiente se encuentravariables estudiadas, una mayor explicada por la o lascantidad en una implica que la variables independientesotra aumentara también, en lamedida que se acerca a 0 se dice dentro de un modelo.que el nivel de correlación es También facilita el estudiomínimo o simplemente no existe de variables cuantitativascorrelación y por lo tanto la en la medida que podemosvariación de una variable no explicar un fenómeno por elexplica el comportamiento de grado en que una variableotra, finalmente si es cercano a -1 la relación es inversa, si influye en otra, es decir nosaumenta la variable permite efectuarindependiente, disminuye el afirmaciones de caráctervalor de la dependiente. social, económico y físico.
  9. 9. TIPOS DE CORRELACIÓNLa correlación puede clasificarse en dostipos dependiendo de la cantidad de Dependiendo del tipo de relación linealvariables analizadas y por el tipo de el coeficiente relaciona:relación lineal, en el primer caso estamoshaciendo referencia a:• Correlación simple: se estudia la • Relación directa entre las variables: dependencia únicamente entre dos variables• Correlación múltiple: se estudia la dependencia entre mas de 2 variables • Relación inversa entre las variables: un• Que dos fenómenos estén fuertemente aumento en la variable independiente correlados no implica necesariamente, implica una disminución en la variable que uno sea causa del otro. dependiente.• Es muy frecuente que una correlación fuerte esté indicando que los dos caractéres dependen de un tercero que no ha sido medido. Este se llama factor de confusión.
  10. 10. Muestra de dos variables aleatorias Como se desvián los datos de una variable aleatoria con respecto a otra Desviaci Varianza: ón Medida de típica: Se covarianza: la dispersión, interpret generalización de es igual a a como la varianza al casoMedia: la media la e dos variables.medida de los desviacide cuadrados ón en Cuando X=Y , lacentrali de las promedi covarianza sezación diferencias o de los reduce a la entre cada n datos varianza. La valor de la con misma se puede variable y respecto expresar por: la media. a la media
  11. 11. Comprueba que los puntos del 1er y 3er cuadranteEn la nube de puntos, el punto contribuyen positivamente al valor de la covarianza,correspondiente a las medias y los del 2º y 4º. Lo hacen negativamente.muestrales, indica el centro degravedad de la nube. Si la mayoría de los puntos en el 1er y 3er cuadrante, la covarianza será no negativa, y esto se interpreta como que la variable Y tiende a aumentar cuando lo hace X. Si la mayoría de punto están repartidos entre el 2do y el 4to. Cuadrante que ocurre? Si los puntos se reparten con igual intensidad alrededor del centro de gravedad, entonces la covarianza será nula.
  12. 12. Regresión Francis Galton (1869) Aunque las observaciones de Galton están en el , publicó el libro origen del actual análisis de regresión y sus “Hereditary Genius” observaciones fueron reales, la teoría de regresión a llegó al concepto de la mediocridad se considera actualmente como una correlación. falacia. Actualmente, algunos economistas son están Comparó la estatura de los alcanzando a los países más ricos. padres con la de sus hijos y observó que personas Es cierto que las economías de los países como excepcionalmente altas Brasil, China, India, Singapur , Corea han crecido en solían tener hijos de estatura los últimos 15 años y que la economía de Estados menor, mientras que Unidos ha entrado en crisis. personas muy bajas solían ¿Esto significa que el crecimiento económico tiende tener hijos más altos. a la mediocridad?Esta observación de retorno a la media, le llevó a enunciar el llamado principio de la Estamos comprobando que la crisis originada en mediocridad, según el cual los E.U. esta afectando al resto de las economías en el hijos tendían a tener estaturas mundo, en contra del modelo de convergencia.más cercanas a la media que sus ¿Quizá los que postulan el modelo de convergencia progenitores. hayan caído en la falacia de Galton?
  13. 13. REGRESIÓNLa regresión se encarga de calcular, a partir de las observaciones, el valor real delos coeficientes que explican una relación funcional matemática.Si dicho valor es calculado a partir de una se utilizan los datos poblacionales a partirpoblación se esta hablando de una muestras representativas, utilizando paraecuación de regresión poblacional, y esa su selección métodos estadísticos dees una ecuación completamente modo que se explique a cabalidad losconfiable. fenómenos sociales con cierto margen de error tolerable.Partiendo de esa premisa es lógico pensar que podemos calcular una función deregresión a partir de una muestra y el valor encontrado se dice que estima losvalores o coeficientes poblacionalesEcuación muestral, confiable en lamedida que la recolección de datos En el cálculo de los coeficiente a y b, donde a es el intercepto y b es unacumple con una metodología que Y(X) =a+bX elasticidad. Se realizan por el método degarantice la representatividad de la mínimos cuadrados.información.
  14. 14. Secuencia de pasos en econometría • seleccionar un modelo económico, de acuerdo al enfoque de teoría económica, esto facilita la identificación de las relaciones de Planteami las variables, supuestos y la base para explicar las proyecciones. Además justifica la toma de decisiones y políticas derivadas de ento los resultados del modelo. teórico del • Esta primer parte es una hipótesis de teoría económica que relacione una variable dependiente a una o más variables modelo independientes. Supuesto • A partir de esa selección se procede a conocer todos los límites o alcances del modelo y por lo tanto se sy determinan los supuestos con los que el modelo adquiere validez teórica. formulaci • se parte de una hipótesis de teoría económica, la cual se busca demostrar, indistintamente que modelo se ón de hipótesis desee comprobar mediante una ecuación matemática. • La hipótesis será la referencia con la que se busca demostrar la investigación, • Conociendo con exactitud las relaciones funcionales de la teoría, los supuestos en los que tiene validez se determinar la forma matemática de dicho modelo. Construcción de la forma • Ejemplo “D=a-bP” Donde:matemática del D: Cantidades demandas modelo e a: Demanda Autónoma ( Intercepto) identificaciónde las variables b: Elasticidad precio de la demanda P: Precio • Se puede trabajar con esa ecuación para adecuarla a su forma “regresiva”, de manera que los datos se Elaboración adecuen de manera natural a un promedio y se “Ajusten” a una tendencia, para ello se requiere expresar el funcional modelo en términos funcionales de Mínimos Cuadrados Ordenados. del modelo
  15. 15. Identificar la información necesaria para realizar el modelo econométrico.Considerar donde se puede obtener la información,cual es la más útil y la facilidad de recolección. El supuesto que se trabaja con un modelo de variables normales garantiza: Una distribuciónVerificar la existencia y registro de las variables, normal de las perturbaciones estocásticas.ejemplo para la ecuación de producción el nivel decapital físico de la economía, no en todas laseconomías se calcula, se puede sustituir el nivel decapital por una representativa de su variación, comoel nivel de inversión, adecuar la variable del modelo Que los estimadores son insesgados o que no estáncon los datos que se cuentan . influenciados por variables externas. Tienen unaConsiderar en este punto cual de toda la información varianza mínima lo que significa una mediaestadística representa mejor las variables estudiadas. altamente representativa. Consistencia, en la media que se aumenta el valor de la muestra o de observaciones para estimar, los valores proyectados se acercan o igualan a los valores poblacionales. A nivel general se esperaría obtener al menos 31 observaciones de cada variable, Teorema del Límite Central, curva normal. Los coeficientes estimados tiene varianza mínima por lo que los parámetros encontrados por Mínimos cuadrados Ordinarios MCO, OLS son los Mejores Estimadores Insesgados lineales.
  16. 16. Paso 6 Recolección de datos de la serie y comparación gráfica de las observaciones. no existe relación lineal
  17. 17. EXPRESIÓN DEL MODELO BASICO DE REGRESIÓN LINEAL yi 1 x ... 2 2i x ui k ki• Donde:• Y: es la variable endógena o explicada cuyo comportamiento se quiere analizar• X: cada una de las variables exógenas o explicativas y que son consideradas como las causas que crean transformaciones en la variable endógena.• B: son los parámetros cuyo valor desconozco y voy a estimar. A través de la estimación de los parámetros obtengo una cuantificación de las relaciones existentes entre la Y , y cada una de las X.• U: perturbación aleatoria que recoge el efecto conjunto de otras variables no directamente explicitadas en el modelo, cuyo efecto individual sobre la endógena no resulta relevante.• i: es el subíndice que hace referencia a las diversas observaciones para las cuales se establece su validez. Según el tipo de valores con los que esté trabajando, el subíndice hará referencia a distintos momentos del tiempo (series temporales) o a distintas unidades económicas (series de corte transversal)
  18. 18. FUNCIÓN LINEAL Preci CantiCuando se han recolectado o dadlos datos y estos cumplen conel teorema de límite central 2 3.3se procede a presentar la 2.5 4.4información bajo un esquemabidimensional. 3 3.3 4 5.5 3.5 4.4 3.5 5.5 4.5 6.6 5 6.6 5.5 7.2 5.5 7.7 6 7.7 7 8.8 7.5 8.8 9 11 8.5 9.9
  19. 19. Salidas en excel del modelo linealResumen Estadísticas de la regresiónCoeficiente decorrelación múltiple 0.97866176Coeficiente dedeterminación R^2 0.95777883R^2 ajustado 0.95453105Error típico 0.49811834Observaciones 15ANÁLISIS DE VARIANZA Promedio Grados de Suma de Valor crítico de los F libertad cuadrados de F cuadradosRegresión 1 73.1717 73.1717 294.902 2.57E-10Residuos 13 3.22558 0.24812Total 14 76.3973 Error Estadístic Probabilid Superior Coeficientes Inferior 95% típico ot ad 95%Intercepción 1.25566426 0.34285 3.66245 0.00287 0.514986 1.9963427precio 1.06318229 0.06191 17.1727 2.6E-10 0.929431 1.1969331
  20. 20. Paso 7, 8, 9 y 10Estimación de los coeficientes del modeloeconométrico. Pronóstico. • Utilizar la ecuación para establecer con certeza el• método de Mínimos Cuadrados Ordinarios MCO posible comportamiento de la variable el cual por medio del cual se obtienen los mejores puede darse en dos tiempos. coeficientes, estimando de esta manera los valores • Dentro del domino o rango de información con la reales a partir de la muestra. que se obtuvieron los coeficientes • Fuera del rango, para observaciones posteriores o• El principal objetivo de los Mínimos Cuadrados anteriores a los del domino o rango de Ordinarios es que las desviaciones de los valores información. observados respecto a los estimados sea el mínimo posible, se espera que los coeficientes ∑(F(x) observado –F(x)estimado)2 sea un mínimo, tienda Toma de decisiones y diseño de políticas o a cero. acciones preventivas o correctivas, basadasValidez del modelo mediante la aplicación de en el modelo.pruebas estadísticas. • A pesar de ese valor estadístico en ningún• Para determinar la validez del modelo se debe momento se esta en la posibilidad de haber pasado por una serie de pruebas de sustituir la experiencia o el conocimiento hipótesis del comportamiento humano que es en algunos casos más confiable que cualquier herramienta estadística.
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