Your SlideShare is downloading. ×
Mat sma dimensi tiga
Mat sma dimensi tiga
Mat sma dimensi tiga
Mat sma dimensi tiga
Mat sma dimensi tiga
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Thanks for flagging this SlideShare!

Oops! An error has occurred.

×
Saving this for later? Get the SlideShare app to save on your phone or tablet. Read anywhere, anytime – even offline.
Text the download link to your phone
Standard text messaging rates apply

Mat sma dimensi tiga

10,201

Published on

2 Comments
4 Likes
Statistics
Notes
No Downloads
Views
Total Views
10,201
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
255
Comments
2
Likes
4
Embeds 0
No embeds

Report content
Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
No notes for slide

Transcript

  • 1. M DIMENSI TIGA T K1. Pada kubus ABCD∙EFGH panjang rusuknya a cm. Titik 8. Jarak titik H ke bidang ACF dalam kubus ABCD∙EFGH Q adalah titik tengah rusuk BF. Jarak H ke bidang ACQ yang panjang rusuknya p adalah … sama dengan …. A. p C. p E. p A. a C. a E. a B. p D. p B. a D. a 9. Diketahui kubus ABCD∙EFGH dengan rusuk 8 cm. Titik2. Pada kubus ABCD∙EFGH, titik P terletak di tengah- M adalah titik tengah BC. Jarak M ke EG adalah …. tengah rusuk AB. Sinus sudut antara bidang PED dan A. 6 cm C. 6 cm E. 4 cm ADHE adalah …. B. 6 cm D. 12 cm A. C. E. 10. Diketahui kubus ABCD∙EFGH dengan rusuk 4 cm. B. D. Tangens sudut antara garis CG dengan bidang BDG adalah …. A. C. E.3. Diketahui kubus ABCD∙EFGH dengan panjang rusuk 12 cm. K adalah titik tengah rusuk AB. Jarak titik K ke B. D. garis HC adalah …. A. 4 cm C. 5 cm E. 9 cm 11. Diketahui kubus ABCD∙EFGH. Dari pernyataan berikut: B. 6 cm D. 6 cm (1) AG tegak lurus CE (2) AH dan GE bersilangan4. Diketahui kubus ABCD∙EFGH, titik P, Q, R perte-ngahan (3) EC tegak lurus bidang BDG rusuk AD, BC dan CG. Irisan bidang yang melalui P, Q (4) Proyeksi DG pada bidang ABCD adalah CG dan R dengan kubus berbentuk … Yang benar adalah …. A. segiempat sembarang D. segitiga A. (1) dan (2) D. (1) dan (3) B. jajaran genjang E. persegi B. (2) dan (3) E. (2) dan (4) C. persegi panjang C. (3) dan (4)5. Ditentukan kubus ABCD∙EFGH dengan panjang rusuk 12. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm. Jika α = a, tangen sudut antara CG dengan bidang BDG adalah sudut antara bidang AFH dan bidang CFH, maka adalah …. sin α = …. A. C. E. A. C. E. – B. D. B. D. –6. Diketahui sebuah kubus ABCD∙EFGH. Besar sudut yang 13. Diketahui sebuah kubus ABCD∙EFGH. Besar sudut yang dibentuk oleh garis BG dengan bidang BDHF adalah … dibentuk oleh garis BG dengan bidang BDHF adalah … A. 90° C. 45° E. 15° A. 90° C. 45° E. 15° B. 60° D. 30° B. 60° D. 30°7. Pada gambar kubus 14. Dalam sebuah kubus ABCD∙EFGH dengan panjang ABCD∙EFGH, titik-titik K, L dan rusuk sama dengan 2 dibuat bola dengan titik pusat M berturut-turut merupakan berhimpit dengan titik pusat kubus sedemikian titik tengah BC, CD, dan CG. sehing-ga rusuk-rusuk AB, CD, EF, dan GH Jarak antara bidang AFH menyinggung bo-la tersebut. Maka luas permukaan dengan bidang KLM adalah bola tersebut sama dengan …. ….cm. A. 2 C. 5 A. 12π C. π E. E. 8π B. 4 D. 6 E. 7 B. 4π D. 8π 15. Diketahui limas segiempat beraturan T∙ABCD. Pan- jang rusuk tegak cm dan panjang rusuk alas 2 d i m e n s i t i g a dimensi Page 4tiga dimensi tiga
  • 2. cm. Sudut antara bidang TAD dan RBC adalah α, maka gambar di samping ini adalah 6 cm. Jarak titik E ke cos α = … bidang BDG adalah …. A. C. E. A. cm B. 2 cm D. 4 cm B. D. C. 3 cm E. 6 cm16. Diketahui limas segitiga beraturan PQRS, panjang ru- 24. Perhatikan gambar kubus ABCD∙EFGH. Panjang suk QR = a cm dan PQ = a cm. Sudut antara PS dan proyeksi AH pada bidang ACGE adalah …. bidang QRS adalah α, maka nilai cos α = …. A. 5 cm H G A. C. E. B. 5 cm E F B. D. C. cm DD D. cm C17. Diketahui limas segi-6 beraturan T∙ABCDEF dengan DD panjang rusuk AB = 10 cm dan AT 13 cm. Sudut an- A B E. cm DD 5 cm tara alas dan sisi tegaknya adalah α, maka nilai tan α = …. A. C. E. 5 25. Perhatikan gambar kubus ABCD∙EFGH. Jarak titik A dan bidang CFH adalah …. B. D. A. cm H G B. cm18. Diketahui T∙ABCD limas beraturan. Panjang rusuk alas E F 12 cm, dan panjang rusuk tegak 12 cm. Jarak A ke C. cm TC adalah …. DD C A. 6 cm C. 6 cm E. 8 cm D. cm DD B. 6 cm D. 8 cm A B E. 10 cm DD 10 cm19. Bidang empat D∙ABC diketahui ABC sama sisi. DC te- 26. Diketahui kubus ABCD∙EFGH dengan panjang rusuk a gak lurus bidang ABC , panjang DC = 1 dan sudut DBC cm. Jika S merupakan proyeksi titik C pada bidang = 30o. Bila α adalah sudut antara DAB dan CAB, maka AFH, maka jarak titik A ke titik S adalah …. tan α = … A. a C. a E. a A. C. E. B. a D. a B. D. 1 27. Diketahui bidang empat beraturan T∙ABC dengan ru- suk 4 cm. Titik P pada pertengahan AB. Sudut antara20. Perhatikan gambar kubus ABCD∙EFGH di samping. TP dengan bidang alas adalah α. Nilai tan α = …. Jarak bidang ACH dan H G A. 2 C. 1 E. EGB adalah …. A. 4 cm E B. D. F B. 2 cm C. 4 cm D 28. Pada kubus ABCD∙EFGH yang panjang rusuknya 6 cm, D. 6 cm C jarak titik H ke DF adalah …. E. 12 cm D A B A. 3 cm C. cm E. cm 6D D B. 2 cm D. 2 cm cm21. Diketahui kubus ABCD∙EFGH, rusuk-rusuknya 10 cm. D Jarak titik F ke garis AC adalah …. D 29. Diketahui kubus ABCD∙EFGH dengan rusuk 8 cm. Panjang proyeksi DE pada bidang BDHF adalah …. A. 3 cm C. 5 cm D. 10 cm A. 2 m C. 4 m E. 8 m B. 5 cm E. 10 cm B. 2 m D. 4 m22. Pada limas beraturan T.ABCD , TA = TB = TC = TD = 30. Pada limas segitiga beraturan T∙ABCD yang semua dm dan ABCD bujur sangkar dengan sisi 2 dm. rusuknya sama panjang, sudut antara TA dan bidang Besar sudut antara bidang TAB dan TCD adalah …. ABCD adalah … A. 90o C. 60o E. 30o A. 15o C. 45o E. 75o B. 75o D. 45o B. 30o D. 60o23. Panjang rusuk kubus ABCD∙EFGH pada 31. Pada kubus ABCD∙EFGH, sudut antara bidang ABCD dan bidang ACH adalah α, maka cos α = …. d i m e n s i t i g a dimensi Page 4tiga dimensi tiga
  • 3. A. C. E. B. D. B. D. 38. Gambar di samping adalah limas T segiempat beraturan. Sudut antara T bidang TAD dan bidang ABCD32. Perhatikan gambar limas beraturan adalah α. Nilai cos α = …. T∙ABCD dengan AT = AB = 12 cm. D A. D. C P, Q, R, dan S berturut-turut adalah titik tengah rusuk AB, A AD, BC, dan CD. Nilai sinus D B. E. B C sudut antara bidang TPQ de- Q ngan bidang TRS adalah …. R C. A A. C. P B B. D. E. 39. Gambar di samping adalah limas beraturan T∙ABCD. Dengan AT = AB Tangens sudut T antara rusuk TD dan bidang alas ABCD adalah ….33. Limas T∙ABC pada gambar T dengan alas segitiga sama sisi. A. D. D C TA tegak lurus bidang alas. C Sudut antara bidang TBC 4 cm B. E. 2 A dan ABC adalah α. Maka B sin α = …. A C. 4 cm B A. C. 40. Gambar di samping adalah bidang T B. D. E. empat beraturan. Jika panjang rusuk bidang empat adalah 9 cm. maka jarak antara titik puncak T dengan34. Diketahui kubus ABCD∙EFGH dengan rusuk 4. Titik T bidang alas adalah …. pada perpanjangan CG sehingga CG = GT. Jika sudut A. 11 cm C antara TC dan bidang BDT adalah α maka tan α = …. B. 2 cm T’ A. C. E. C. 2 cm A F B. D. D. 3 cm E E. 9 cm B35. Pada gambar li-mas tegak di samping, alasnya berbentuk persegi panjang. T 41. Gambar di samping adalah T Sudut antara bidang TAD dan bidang empat T∙ABCD TBC adalah α, maka tan α = …. yang mempunyai alas A. 13 cm segitiga sama sisi. Jika 2 cm C D C α adalah sudut antara B. D. 8 cm bidang TBC dan ABC, A A 6 cm maka tan α = …. 4 cm B B C. E. A. B. 1 D. 2 C. E. 236. Limas A.BCD pada gambar di A samping merupakan limas segitiga beraturan. Jarak 42. Gambar di samping ini adalah limas T titik A ke BCD adalah …. segitiga beraturan D∙ABC. Jika AT A. 3 B D = 8 cm dan panjang rusuk alas 6 cm, B. 2 maka jarak titik T ke bidang alas C. 6 E ABC adalah …. A. C D. 4 C E. 8 B. T’ C. A F37. Diketahui limas beraturan T∙ABCD, panjang rusuk AB D. E = 3 cm dan TA = 6 cm. Jarak titik B dan rusuk TD E. B adalah …. A. C. E. 2 43. Gambar di bawah adalah sebuah T d i m e n s i t i g a dimensi Page 4tiga dimensi tiga D C A B
  • 4. limas beraturan P∙QRST. Jika AB B. D. E. = a cm dan TC = a cm, maka besar sudut antara BT dan alas 51. Diketahui kubus ABCD∙EFGH dengan panjang rusuk a ABCD adalah …. cm. Jika S merupakan proyeksi titik C pada bidang A. 25o D. 60o AFH, maka jarak titik A ke titik S adalah …. B. 30o E. 75o A. a C. a E. a C. 45o B. a D. a44. Kubus ABCD.EFGH berusuk a cm. P, Q, dan R adalah titik-titik tengah dari AD, AB dan BF. Penampang 52. Pada limas beraturan T∙ABCD, T bidang PQR dengan kubus berupa …. AT = 3a , AB = 3a. Luas irisan A. bujur sangkar bidang datar melalui A dan tegak B. segi tiga sama sisi lurus TC dengan limas …. C. segi lima beraturan D C A. a2 D. trapesium sama kaki E. segi enam beraturan B. 3a2 D. 6a2 A C. 3a2 E. 6a2 B45. Perbandingan panjang rusuk kubus ABCD∙EFGH dan panjang rusuk kubus KLMN∙PQRS adalah sebagai 53. B1 adalah bola luar kubus K, sedangkan B2 adalah bola 3 : 4, sedangkan jumlah isi kedua kubus itu sama de- dalam kubus K. Maka perbandingan volume B1 dan B2 ngan 728 cm2, maka …. sama dengan…. A. KL = 6 cm D. AB = 6 cm A. 3 : 1 C. 27 : 1 E. 2 : 1 B. KL = 4 cm E. AB = 3 cm B. 2 : 1 D. 3 : 1 C. AB = 8 cm46. Dalam kubus ABCD∙EFGH garis-garis AF dan BH 54. Ditentukan kubus ABCD.EFGH. Tangen sudut antara bersilangan dengan sudut … CG dengan bidang BDG adalah…. A. 30O C. 60O E. 90O A. C. E. B. 45O D. 75O B. D.47. Panjang rusuk kubus ABCD∙EFGH adalah a. Jarak A ke 55. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a. diagonal BH adalah …. P dan Q masing-masing merupakan titik tengah AB dan A. C. E. CD, sedangkan R merupakan titik perpotongan EG dan FH. Jarak titik R ke bidang EPQH adalah …. B. D. A. C. E. B. D.48. Dalam kubus ABCD∙EFGH titik S adalah titik tengah sisi CD dan P adalah titik tengah diagonal ruang BH. Perbandingan antara volume limas P∙BCS dan volume 56. Diketahui ABCD sebuah kubus ABCD.EFGH adalah …. siku empat. ΔTAB sama A. 1 : 4 C. 1 : 8 E. 1 : 24 kaki dengan alas AB. ΔTAB tegak B. 1 : 6 D. 1 : 12 lurus pada ABCD. Jika AB = 12, AD = 7 dan TD = 25 maka49. Titik P, Q, dan R masing-masing terletak pada rusuk jarak T ke bidang BC, FG, dan EH sebuah kubus ABCD∙EFGH. Jika BP = ABCD adalah …. BC, FQ= FG dan ER = EH, maka perbanding-an luas A. C. 15 E. irisan bidang P,Q, dan R dan luas permukaan kubus B. 6 D. 17 adalah …. A. 1 : 6 C. : 6 E. : 18 57. Tinggi sebuah kerucut lingkaran tegak 16 cm, sedang- kan jari-jari lingkaran alasnya 12 cm. Perbandingan B. :6 D. : 18 an-tara volume bola dalam kerucut dan volume kerucut itu sendiri adalah ….50. Diketahui kubus ABCD∙EFGH A. 3 : 5 C. 5 : 3 E. 3 : 8 dengan sisi a. T adalah suatu titik B. 3 : 8 D. 5 : 8 pada perpanjangan AE sehingga TE = a. Jika bidang TBD memotong 58. Diberikan balok ABCDEFGH dengan panjang AB = 12 bidang alas EFGH sepanjang PQ, cm, BC = 4 cm, dan CG = 3 cm. Jika sudut antara AG maka PQ = …. dengan bidang ABCD adalah α, maka A. C. (sin α + cos α) = …. A. C. E. d i m e n s i t i g a dimensi Page 4tiga dimensi tiga
  • 5. B. D. A. C. E. 1 B. D.59. Dari sebuah kerucut lingkaran tegak diketahui bahwa penambahan volum karena bertambahnya jari-jari de- 67. Pada suatu kubus ABCD∙EFGH, sudut antara garis AH ngan 24 cm sama dengan penambahan volum karena dan bidang diagonal BFHD sama dengan …. bertambahnya tinggi kerucut itu dengan 24 cm. Jika A. 15o C. 45o E. 75o tinggi semula kerucut tersebut 3 cm, maka jari-jari se- B. 30o D. 60o mula …. A. 18 cm C. 8 cm E. 3 cm B. 12 cm D. 6 cm60. Dalam kubus ABCD.EFGH, titik S adalah titik tengah sisi CD dan titik P adalah titik tengah diagonal ruang BH. Perbandingan antara volume limas P∙BCS dan volume kubus ABCD.EFGH adalah…. A. 1 : 4 C. 1 : 8 E. 1 : 24 B. 1 : 6 D. 1 : 1261. ABCD∙EFGH adalah sebuah kubus. P, Q, dan R masing- masing terletak pada perpanjangan BA, DC, dan FE. Jika AP = AB, CQ = CD, dan ER = ER, maka bidang yang melalui P, Q, dan R membagi volu-me kubus menjadi dua bagian dengan perbandingan…. A. :1 C. 1 : 1 E. 2 : B. :1 D. 2 :62. Panjang setiap bidang rusuk bidang empat T∙ABC sa- ma dengan 16 cm. Jika P pertengahan AT dan Q perte- ngahan BC, maka PQ =…. A. 8 cm C. 8 cm E. B. 8 cm D. 12 cm63. Diketahui limas T∙ABCD dengan ABCD persegi. Jika TC ABCD, maka…. 1) TD BC 3) TB CD 2) TA BD 4) TB AD64. Jika bidang sisi se- buah limas beratur- an dengan alas bujur C sangkar direbahkan ke bidang alas, di- A B peroleh gambar se- perti di samping. Jika D AB = 15 cm, maka vo- lume limas tersebut adalah…. A. 1889,2 cm3 B. 1620 cm3 D. 972 cm3 C. 1296 cm3 E. 729 cm365. Dalam kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a. P adalah titik tengah AE. Luas irisan bidang datar yang melalui titik-titik B, H, dan P dengan kubus adalah…. A. 2a2 C. a2 D. a2 B. a2 E. a266. Persegi ABCD merupakan alas limas beraturan T∙ABCD. Panjang sisi persegi adalah 2 cm dan pan-jang rusuk tegak TA sama dengan cm. Jika sudut antara bidang TAB dan bidang TCD sama dengan α, maka sin α =…. d i m e n s i t i g a dimensi Page 4tiga dimensi tiga

×