Planteo de Ecuaciones

1. ERIK LUGO VEGA 1 HTTP://RMHUARAZ.BLOGSPOT.PE/
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO PLANTEO DE ECUACIONES
NIVEL I
01.La suma de cinco números consecutivos
es 50. ¿Cuál es el mayor de los números?
A) 9 B) 11 C) 10
D) 13 E) 12
02. El doble de un número, disminuído en 70
es 18. ¿Cuál es el número?
A) 39 B) 50 C) 30
D) 40 E) 44
03. El triple de la suma de un número con 6 es
48. ¿Cuál es el número?
A) 9 B) 19 C) 10
D) 20 E) 21
04. Hallar dos números cuya suma es 1060 y
su diferencia es 320. Dar como respuesta
el menor de dichos números.
A) 340 B) 350 C) 360
D) 370 E) 380
05. ¿A qué hora las horas transcurridas del día
es igual al décuplo de la mitad de las que
faltan transcurrir?
A)6 a.m. B) 6 p.m. C) 8 p.m.
D)5 p.m. E) 10 p.m.
06. Dos hermanos pesan juntos 152 kg y el
peso del mayor excede en 8 kg al peso del
otro. ¿Cuánto pesa cada uno?
A)78 y 80 B) 72 y 80 C) 80 y 82
D)76 y 81 E) 45 y 50
07. Se ha gastado $148, utilizando 72 billetes
de $1 y $5. ¿Cuántos de $1 se utilizó?
A) 53 B) 54 C) 55
D) 56 E) 57
08.El martes gané el doble de lo que gané el
lunes, el miércoles el doble de lo que gané
el martes, el jueves el doble de lo que
gané el miércoles, el viernes S/.30 menos
que el jueves y el sábado S/.10 más que
el viernes. Si en los 6 días he ganado
S/.911. ¿Cuánto gané el miércoles?
A) 132 B) 124 C) 136
D) 148 E) 152
09. Dos amigos pesan juntos 156 kg y el peso
del mayor excede al peso del menor en 4
kg. ¿Cuánto pesa cada uno?
A) 78 y 74 B) 72 y 80 C) 80 y 82
D) 76 y 80 E) 74 y 78
10. Compré doble número de toros que de
vacas. Si hubiera comprado 40 toros más
y 10 vacas más tendría el triple del número
de toros que el de vacas. ¿Cuántos toros
compré?
A) 5 B) 15 C) 10
D) 20 E) 25
11. Compré el cuádruple del número de
caballos que de vacas. Si hubiera
comprado 6 caballos más y 4 vacas más
tendría el triple de número de caballos que
el número de vacas. ¿Cuántos caballos y
vacas compré en total?
A) 30 B) 50 C) 36
D) 48 E) 40
12. AL preguntar un padre a su hijo cuanto
había gastado de los 240 soles que le dió,
éste respondió: "He gastado la mitad de
lo que no gasté". ¿Cuánto gastó?
A) 120 B) 80 C) 90
D) 100 E) 200
13. Al preguntar un padre a su hijo cuanto
había gastado de los 350 soles que le dio,
éste respondió: "He gastado las 2/5
partes de lo que no gasté". ¿Cuánto
gastó?
A) 100 B) 120 C) 250
D) 140 E) 150
14. Subiendo la escalera de dos en dos, Ana
da 18 pasos más que subiendo de cinco
en cinco. ¿Cuántos peldaños tiene la
escalera?
A) 30 B) 60 C) 90
D) 45 E) 40
15. Subiendo la escalera de dos en dos,
Carolina da diez pasos más que subiendo
de siete en siete. ¿Cuántos peldaños tiene
la escalera?
A) 30 B) 24 C) 14
D) 28 E) 42
NIVEL II
16. Subiendo la escalera de tres en tres, Rosa
da 6 pasos más que subiendo de cinco en
cinco. ¿Cuántos peldaños tiene la
escalera?
A) 30 B) 60 C) 90

2. ERIK LUGO VEGA 2 HTTP://RMHUARAZ.BLOGSPOT.PE/
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO PLANTEO DE ECUACIONES
D) 45 E) 40
17. Compré doble número de caballos que
número de vacas. Si hubiera comprado 25
caballos más y 5 vacas más, tendría el
triple de número de caballos que el de
vacas. ¿Cuántos caballos y vacas
compré?
A) 30 B) 15 C) 10
D) 20 E) 25
18. Hallar cuatro números consecutivos tales
que la tercera parte de la suma de los
mayores sea 10 unidades menos que la
suma de los dos primeros. Dar como
respuesta el mayor de los números.
A) 9 B) 10 C) 11
D) 12 E) 13
19. Al comprar 20 naranjas, me sobra S/.180,
pero al adquirir 22 naranjas, me faltarían
S/.120. ¿Cuánto cuesta cada naranja?
A) 100 B) 120 C) 250
D) 140 E) 150
20. Cierto número de clavos se divide en 3
grupos, cuyos números son
proporcionales a 5, 7 y 11
respectivamente. Si del tercer grupo se
pasan al segundo 8 clavos, en el tercero
quedaría el doble de los que hay en el
primer grupo. ¿Cuál es la mitad del
número de clavos que habría en el
segundo grupo?
A) 64 B) 32 C) 41
D) 23 E) 118
21. Los pesos de un padre y su hijo son entre
si como 19 es a 7, los pesos de una madre
y su hija son como 13 es a 7. Si los pesos
de los varones exceden al de las damas
en 30 kilos; halle la suma de cifras del
resultado de sumar los cuatro pesos, si
ninguno de ellos es mayor que 100.
A) 7 B) 5 C) 13
D) 12 E) 10
22. En un examen de 30 preguntas cada
respuesta correcta vale 4 puntos, la
incorrecta –1 punto y en blanco 0 puntos.
Si un estudiante obtuvo 82 puntos y notó
que por cada respuesta en blanco tenía 3
correctas. ¿Cuántas contestó
incorrectamente?
A) 7 B) 2 C) 21
D) 10 E) 11
23. En una familia se cuentan varios niños y
niñas. Alguien les preguntó: "¿Cuántos
son?", y la niña mayor responde que tiene
tantos hermanos como 5 veces el número
de hermanas. Pero el niño mayor dijo que
tenía tantos hermanos como 3 veces el
número de hermanas. ¿Cuántos niños
son en total (varones y mujeres)?
A) 11 B) 12 C) 13
D) 15 E) 17
24. En una granja, por cada gallina hay tres
pavos y por cada pavo hay 4 patos. Si en
total se han contado 160 patas de
animales, ¿cuántos pavos hay?
A) 14 B) 10 C) 15
D) 20 E) 8
NIVEL III
25. Para envasar 15000 litros de aceite se
disponen de botellas de 1/2 litro, 1 litro y 5
litros, por cada botella de 5 litros hay 10 de
1 litro y 20 de 1/2 litro. Al terminar de
envasar el aceite no sobro ninguna botella
vacía. ¿Cuántas botellas había en total?
A) 1460 B) 18600 C) 240
D) 24200 E) 72
26. Con motivo de su cumpleaños, los hijos de
la señora María decidieron hacerle un
regalo. Magali propuso dar cada uno 6
soles, les faltó 8 soles para comprar el
regalo, por lo que decidieron optar por
contribuir cada uno con 7 soles de esta
manera compraron otro regalo cuyo precio
era la mitad del primero y aún sobró 20
soles. ¿Cuál es la suma de los precios de
los dos regalos?
A) 44 B) 22 C) 60
D) 72 E) 66
27. Si tú me das lo que me falta para tener el
doble de lo que tienes y luego yo te
devuelvo una cantidad que te permite tener
el triple de lo que yo tenía al inicio,
seguidamente me das tres veces más de
lo que tenías inicialmente, entonces lo mío
y lo tuyo quedarían en la relación de 2 a 1,
respectivamente. ¿En qué relación estaba
tu cantidad y mi cantidad al inicio?
A)2/7 B) 8/35 C)3/13
D)13/8 E) 8/13

3. ERIK LUGO VEGA 3 HTTP://RMHUARAZ.BLOGSPOT.PE/
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO PLANTEO DE ECUACIONES
1. E 9. D 17. A 25. B
2. E 10. D 18. C 26. E
3. C 11. A 19. E 27. E
4. D 12. B 20. B
5. C 13. A 21. B
6. B 14. B 22. B
7. A 15. D 23. C
8. B 16. D 24. C