Movimento circular uniforme

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Experimento de Laboratório de Física determinando e analisando o comportamento de um corpo em MCU

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Movimento circular uniforme

  1. 1. MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME Acadêmicos: Daniella Stephany Souza da Silva ¹,Erick Soares Fernandes Oliveira ² Prof. Pedro Dorneles Universidade Federal do Pampa Travessa 45, n°1650 - Bairro Malafaia - Bagé - RS - CEP: 96413-170 Email: dany_phany@hotmail.com ¹ , erickfernandes@live.fr ².Resumo: No experimento reproduzido o objetivo foi deduzir as equações que regem o movimento de umcorpo que se encontra em movimento circular uniforme. Um corpo com massa conhecida foi preso a umaplataforma rotatória. Após a determinação do raio de sua trajetória e a força resultante do sistema, foientão colocado em MCU. Através de uma série de medidas feitas a partir de forças resultantes diferentesa equação do movimento do corpo foi encontrada. O resultado obtido satisfaz a teoria do movimentocircular uniforme e sua exatidão está de acordo com os padrões esperados para o tipo de aparelhagemutilizada.Palavras chave: MCU, Movimento Circular Uniforme, Aceleração Centrípeta. Neste intervalo de tempo Δt, o raio que acompanha aIntrodução válvula em seu movimento descreve um ângulo Δθ.Dizemos que um movimento é periódico quando suaposição se repete em intervalos de tempos iguais com amesma velocidade e a mesma aceleração.Como velocidade e aceleração são grandezas vetoriais,devemos lembrar queduas grandezas vetoriais são iguais quando possuem omesmo módulo, direção e sentido. O movimentoperiódico é também chamado de movimento Figura A – Vetores e forças num MCUharmônico, devido o mesmo ser expresso por funções A relação entre o ângulo descrito pela válvula e osenoidais e cossenoidais que em temática são intervalo de tempo gasto para descrevê-lo édenominadas ”harmônicas”. denominado velocidade angular da partícula. Representando a velocidade angular por w temos:Período (T) é o menor intervalo de tempo necessáriopara que um movimento periódico se repita (segundos).Freqüência (f) é o número de vezes que o movimento A velocidade definida pela relação v = Δs/Δt, que jáperiódico se repete, na unidade de tempo (Hertz = conhecemos, costuma ser denominada velocidade linear ou tangencial, para distingui-la da velocidade angularciclos/segundo ou Rpm = rotações/minuto). que acabamos de definir. Observe que as definições de V e w são semelhantes: a velocidade linear ou tangencial se refere à distância percorrida na unidade deVelocidade Angular (w) tempo, enquanto a velocidade angular se refere aoConsidere uma válvula de pneu de bicicleta em ângulo descrito na unidade de tempomovimento circular, passando pela posição A velocidade angular nos fornece uma informação sobreP1 representada na figura abaixo. Após um intervalo de a rapidez com que a válvula está girando. De fato, quanto maior for à velocidade angular de um corpo,tempo Δt, a válvula estará passando pela posição P2. maior será o ângulo que ele descreve por unidade de tempo, isto é, ele estará girando mais rapidamente.
  2. 2. Lembrando que os ângulos podem ser medidos em vertical, uma esfera presa no disco na parte maisgraus ou em radianos, concluímos que w poderá ser externa de sua circunferência e um seletor demedida em grau/s ou em rad/s. freqüência de rotação, notebook para aquisição de vídeo e posterior análise com o SoftwareUma maneira de calcular a velocidade angular é Logger Pró.considerar a válvula (ou uma partícula qualquer) Com o seletor de freqüência ainda desligado,efetuando uma volta completa. Neste caso, o ângulo iniciou-se a aquisição do vídeo para quedescrito será Δθ =2πrad e o intervalo de tempo será um pudessem ser analisado os tipos de aceleraçãoperíodo, isto é, Δt = T. presentes no movimento, de maneira aLogo, identificar os períodos em que cada um ocorria. Após isso, já com a utilização do programa Logger Pro de vídeo análise, foi realizado a marcação dos pontos de deslocamento da esferaRelação entre V e w - Sabemos que, no movimento que estava presa ao disco giratório, afim de quecircular uniforme, a velocidade linear ou tangencial pode pudesse ser obtidos dados como aceleraçãoser obtida pela relação. centrípeta, deslocamento e posição. Resultados e Discussões 1ª ParteComo 2π/T é a velocidade angular, concluímos que O disco giratório deu cerca de 15 voltas e assim pode-se calcular o ângulo inicial do movimento e o ∆t=10,15 segundos.Esta equação nos permite calcular a velocidade linear outangencial Vt, quando conhecemos a velocidadeangular w e o raio R da trajetória.No movimento de uma partícula em uma circunferência, Cálculo da Aceleração angularcom velocidade escalar constante, denominadomovimento circular uniforme, o vetor velocidade variacontinuamente em direção, mas não varia em módulo.Essa variação origina aceleração também constante. Ovetor velocidade é sempre tangente à circunferência,chamada velocidade tangencial e aponta no sentido domovimento (figura01). Já que nesse primeiro momento =0, entãoA aceleração tem sempre direção radial apontando parao centro da circunferência e recebe o nome de Cálculo deaceleração centrípeta (voltada para o centro) e o seumódulo vale onde → Velocidade Angular 2ª ParteR → Raio do Círculo O disco giratório deu cerca de 13 voltas tendoProcedimento Experimental ∆t=6,19 segundos.Para a realização deste experimento utilizou-seum disco giratório com um eixo de rotação na
  3. 3. Cálculo da Aceleração angular Conclusão De acordo com a Análise realizada observou–se que o MCU (Movimento Circular Uniforme) ocorre em 3 momentos distintos. No primeiro momento, no início do experimento o disco está ganhando velocidade angular suficiente para tornar este movimento acelerado. Quando a rotação é constante, nota-se que não existe aceleração angular, uma ver que o3ª Parte movimento está em fase constante de rotação.Nessa última parte da análise, o seletor de E no terceiro momento, observa-se que ofreqüência foi desligado e então pode-se Movimento está em desaceleração, até oanalisar a freqüência angular do movimento e o momento de sua parada total.tipo de aceleração presente neste momento.∆t= 5,46 segundos. Referências Bibliográficas Claro, Eduan de Oliveira. Movimento Circular Uniforme, Eduan de Oliveira Claro; Universidade Estadual de Maringá, 2008. Tipler, Paul Allan, Física para cientistas e engenheiros, V.2: Eletricidade e Magnetismo/ Paul A Tipler, Gene Mosca; Rio de Janeiro, LTC, 2006. Nussenzveig, H. Moysés, Curso de Física Básica , Fluídos, Oscilações e Ondas, V2,Cálculo do Período 4ª edição, São Paulo: Blucher, 2002. Gráfico 1 – Tipos de velocidade e Aceleração

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