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Considerações Finais
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Mecânica computacional de esforços de contato.

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Arquivo do seminário proferido no dia 29 de agosto pelo professor Roberto Martins (USP) na seção UCS do Instituto Nacional de Engenharia de Superfícies sobre métodos numéricos na análise de esforços de contato em sistemas com e sem revestimento para um público de cerca de 20 estudantes de graduação e pós e professores.

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Mecânica computacional de esforços de contato.

  1. 1. Escola Politécnica Universidade de São Paulo Mecânica Computacional na Análise de Esforços de Contato em Sistemas com e sem Revestimento Roberto Martins Souza Universidade de Caxias do Sul 20/08/2013 . roberto.souza@poli.usp.br
  2. 2. Escola Politécnica Universidade de São Paulo • Mecânica do contato Sumário – Relevância – Complexidade – Análise • Identificar característica mecânica – precisão da análise • Associar problema de contato com a característica mecânica • Propor alternativa para melhoria de desempenho • Exemplos de análise numérica – Indentação instrumentada (nanoindentação) – Indentação de sistema com filme resistente ao desgaste e substrato dútil – Esforços normais e tangenciais – Simulações por dinâmica molecular roberto.souza@poli.usp.br 2
  3. 3. Escola Politécnica Universidade de São Paulo Mecânica do Contato • Presente em várias situações práticas – Contatos tribológicos (atrito, desgaste e lubrificação) Componentes mecânicos roberto.souza@poli.usp.br Aplicações de bioengenharia Manufatura (ferramentas de corte e conformação) http://www.sfhga.com/total-hip-replacement http://www.lazpiur.com/ 3
  4. 4. Escola Politécnica Universidade de São Paulo Mecânica do Contato • Presente em testes laboratoriais Dureza http://openlearn.open.ac.uk roberto.souza@poli.usp.br Scratch testing http://www.bam.de 4
  5. 5. Escola Politécnica Universidade de São Paulo Mecânica do Contato • Contato pode ser simples ou complexo – Geometria: regular or irregular – Cargas: periódicas or aleatórias normais, tangenciais – Estrutura [N.K. Fukumasu et al. Wear 2005] roberto.souza@poli.usp.br B. Bhushan and B.K. Gupta, “Handbook of Tribology: Materials, Coatings and Surface Treatments” 5
  6. 6. Escola Politécnica Universidade de São Paulo Mecânica do Contato • Análises no Laboratório de Fenômenos de Superfície Característica mecânica: • Propiedade • Estado de tensões + Precisão na medida Correlacionar característica com desempenho Propor alternativa: • Material • Processo • Estado de tensões Exemplos mostrando atividades de pesquisa nas três áreas roberto.souza@poli.usp.br 6
  7. 7. Escola Politécnica Universidade de São Paulo • Mecânica do contato Sumário – Relevância – Complexidade – Análise • Identificar característica mecânica – precisão da análise • Associar problema de contato com a característica mecânica • Propor alternativa para melhoria de desempenho • Exemplos de análise numérica – Indentação instrumentada (nanoindentação) – Indentação de sistema com filme resistente ao desgaste e substrato dútil – Esforços normais e tangenciais – Simulações por dinâmica molecular roberto.souza@poli.usp.br 7
  8. 8. Escola Politécnica Universidade de São Paulo Indentação Instrumentada • Teste de dureza com acompanhamento contínuo: carga e deslocamento da ponta do penetrador • Técnica adequada para pequenos volumes P S Pmax Descarregamento P=B( – r)m Carregamento P=K  Wp WT=Wp+We We roberto.souza@poli.usp.br r e max  8
  9. 9. Escola Politécnica Universidade de São Paulo Indentação Instrumentada • Ponto chave: Area real de contato – Dureza, módulo elástico reduzido  Er  2 Pmax H Ac h S Ac  Ac  24,5hc2 9 roberto.souza@poli.usp.br
  10. 10. Escola Politécnica Universidade de São Paulo Indentação Instrumentada • Problemas: – Ponta do penetrador pode não ser perfeita – função de area Ac  f (hc ) 10 roberto.souza@poli.usp.br
  11. 11. Escola Politécnica Universidade de São Paulo Indentação Instrumentada • Problemas: – “Constante”   Er  2 S Ac 11 roberto.souza@poli.usp.br
  12. 12. Escola Politécnica Universidade de São Paulo Indentação Instrumentada • Morfologia da indentação: Modelo analítico mais comum assume Sink-in Tensão de von Mises e deslocamentos (Y = 1600 MPa, E = 50,5 GPa, n = 0,4) roberto.souza@poli.usp.br 12
  13. 13. Escola Politécnica Universidade de São Paulo Indentação Instrumentada • Morfologia da indentação: Pile-up Tensão de von Mises e deslocamentos (Y = 335 MPa, E = 210 GPa, n = 0,1) roberto.souza@poli.usp.br 13
  14. 14. Escola Politécnica Universidade de São Paulo Indentação Instrumentada • Algoritmos diretos e inversos: Equações adimensionais Π Método dos elementos finitos Coeficientes para as equações adimensionais Π Equações Π Curvas de indentação (P-) roberto.souza@poli.usp.br Algoritmo direto Algoritmo inverso Propriedades mecânicas (H E, y, n) 14
  15. 15. Escola Politécnica Universidade de São Paulo Indentação Instrumentada r e , , 2 Er  max  max P • Parâmetros adimensionais curva P - : y • Parâmetros adimensionais material: , n , Er Er Ei P S Pmax carregamento P=K  roberto.souza@poli.usp.br r e descarregamento P=B( – r)m max  15
  16. 16. Escola Politécnica Universidade de São Paulo Indentação Instrumentada • Método dos elementos finitos – Condições analisadas Geometry Berkovich (3D) Indented material n Bulk 0-0.05 0-0.5 0-0.4 Vickers (3D) Bulk/Film 0-0.05 0-0.5 0 Perfect Cone (2D) Bulk/Film 0-0.1 0-0.5 0-0.4 Tip rounded cone (2D) Bulk/Film 0-0.1 0-0.5 0 roberto.souza@poli.usp.br 16
  17. 17. Escola Politécnica Universidade de São Paulo Indentação Instrumentada • Algoritmos diretos e inversos: Equações adimensionais Π Método dos elementos finitos Coeficientes para as equações adimensionais Π Equações Π Curvas de indentação (P-) roberto.souza@poli.usp.br Algoritmo direto Algoritmo inverso Propriedades mecânicas (H E, y, n) 17
  18. 18. Escola Politécnica Universidade de São Paulo Indentação Instrumentada e/ max, r/ max y  r  e   3  , n   max   max  E  r    4    , n   max     f1 ( ) Ac  As  f roberto.souza@poli.usp.br 1 ( 1   2 ) ( 1   i2 )   Er E Ei Pmax H Ac n Y  r  1   E , n   max  r  2 Er   Rodríguez et al, Philosophical Magazine, 91 2011 Rodríguez et al, Surface and Coatings Technology, 205, 2010  Pmax  max  2 Ac 1   e   max    18
  19. 19. Escola Politécnica Universidade de São Paulo Indentação Instrumentada • Unicidade no cálculo de “n”? Rodríguez et al Philosophical Magazine, 91 2011 19 roberto.souza@poli.usp.br
  20. 20. Escola Politécnica Universidade de São Paulo Indentação Instrumentada • Método dos elementos finitos: Tensões residuais de filmes finos Curvas de indentação (P-) Método direto Método inverso Tensões residuais em filmes Mady et al Surface and Coatings Technology, 205, 2010 20 roberto.souza@poli.usp.br
  21. 21. Escola Politécnica Universidade de São Paulo Indentação Instrumentada • Método dos elementos finitos: Tensões residuais de filmes finos – Cargas mais altas para atingir a mesma penetração – Em laboratório: Necessidade de manter as mesmas propriedades roberto.souza@poli.usp.br 21
  22. 22. Escola Politécnica Universidade de São Paulo Indentação Instrumentada • Método dos elementos finitos: Tensões residuais de filmes finos • Mudança na área de contato 22 roberto.souza@poli.usp.br Mady et al Surface and Coatings Technology, 205, 2010
  23. 23. Escola Politécnica Universidade de São Paulo Indentação Instrumentada • Método dos elementos finitos: Tensões residuais de filmes finos Curvas de indentação (P-) Método direto Método inverso Tensões residuais em filmes Suresh and Giannakopoulous Acta Mater. 46, 5755 (1998). Atar et al. Scripta Mater. 48, 1331 (2003). Lee and Kwon Scripta Mater. 49, 459 (2003). Lee and Kwon Acta Mater. 52, 1555 (2004). r  K P Acontact 23 roberto.souza@poli.usp.br
  24. 24. Escola Politécnica Universidade de São Paulo Aplicação: Tensões em filmes • Método dos elementos finitos: Tensões residuais de filmes finos • Métodos inversos (Cont.) r  P Aresidual Wang et al. Nucl. Instrum. Methods Phys. Res. 242, 2823 (2006) roberto.souza@poli.usp.br 24
  25. 25. Escola Politécnica Universidade de São Paulo Aplicação: Tensões em filmes • Método dos elementos finitos: Tensões residuais de filmes finos • Métodos inversos (Cont.) Diferença de dureza: P0 P  r  H0  Hr    Ac0 Ac – Durezas H0 e Hr medidas por meio do método de Oliver & Pharr Mady et al Journal of Materials Research, 27, 2012 roberto.souza@poli.usp.br 25
  26. 26. Escola Politécnica Universidade de São Paulo Aplicação: Tensões em filmes Efeito das propriedades mecânicas nos resultados dos métodos roberto.souza@poli.usp.br Mady et al Journal of Materials Research, 27, 2012 26
  27. 27. Escola Politécnica Universidade de São Paulo Aplicação: Tensões em filmes • Resultados do método proposto: roberto.souza@poli.usp.br Mady et al Journal of Materials Research, 27, 2012 27
  28. 28. Escola Politécnica Universidade de São Paulo • Mecânica do contato Sumário – Relevância – Complexidade – Análise • Identificar característica mecânica – precisão da análise • Associar problema de contato com a característica mecânica • Propor alternativa para melhoria de desempenho • Exemplos de análise numérica – Indentação instrumentada (nanoindentação) – Indentação de sistema com filme resistente ao desgaste e substrato dútil – Esforços normais e tangenciais – Simulações por dinâmica molecular roberto.souza@poli.usp.br 28
  29. 29. Escola Politécnica Universidade de São Paulo Indentação de Substratos “moles” • Substratos “moles” – Metálicos – Poliméricos http://tech4teacher.wordpress.com/tag/flexible-display/ roberto.souza@poli.usp.br 29
  30. 30. Escola Politécnica Universidade de São Paulo Indentação de Substratos “moles” • Substratos “moles” – Comportamento similar – falta de suporte mecânico ao filme • Análises por elementos finitos: Compreensão inicial – Série de análises MEF Condições • Efilm > Esubstrate • Filme elástico • Substrato elasto-plástico Análises consideraram • Tensões residuais nos filmes • Fratura do filme • Separação filme/substrato roberto.souza@poli.usp.br 30
  31. 31. Escola Politécnica Universidade de São Paulo Indentação de Substratos “moles” Normalized Radial Stress, r/pos • Análises por elementos finitos: Compreensão inicial – Resultados das análises MEF – Flexão do filme a t = 0.6 m, E=210 GPa t = 2.1 m, E=210 GPa t = 4.6 m, E=210 GPa t = 2.1 m, E=280 GPa t = 0.6 m, E=280 GPa t = 4.6 m, E=280 GPa 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 -0.2 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 Normalized Radial Distance, r/aos 31 roberto.souza@poli.usp.br
  32. 32. Escola Politécnica Universidade de São Paulo Indentação de Substratos “moles” • Análises MEF: Propagação de trincas no filme Cracks 1 to 8 @ 12 m Cracks 8 to 15 @ 4.5 m 0.2 m [R.M. Souza et al. Thin Solid Films 1999] roberto.souza@poli.usp.br 32
  33. 33. Escola Politécnica Universidade de São Paulo Indentação de Substratos “moles” 0.5 • MEF: 0.5 0.5 0.0 0.0 0.0 "time" = 1.000 "time" = 1.000 "time" = 1.000 -0.5 – Evolução das tensões radiais ao longo da superfície -0.5 0.5 0.5 0.5 0.0 0.0 0.0 "time" = 0.900 -0.5 "time" = 0.900 -0.5 -0.5 0.5 0.5 0.5 0.0 0.0 0.0 "time" = 0.489 -0.5 "time" = 0.486 -0.5 -0.5 0.5 0.5 0.5 0.0 0.0 "time" = 0.460 "time" = 0.455 Load 0.5 0.0 -0.5 0.0 -0.5 "time" = 0.458 0.5 0.5 0.0 0.0 0.0 "time" = 0.429 -0.5 -0.5 "time" = 0.442 0.5 0.5 0.0 10 0.0 0.0 -0.5 "time" = 0.419 -0.5 "time" = 0.381 0.5 0 0.0 0.2 0.4 0.6 "Time" roberto.souza@poli.usp.br 0.8 1.0 "time" = 0.290 -0.5 0.5 20 "time" = 0.393 -0.5 0.5 30 "time" = 0.435 -0.5 0.5 0.0 40 -0.5 -0.5 "time" = 0.461 0.5 50 "time" = 0.467 0.0 -0.5 a "time" = 0.900 0.5 0.0 -0.5 0 -0.5 0.5 "time" = 0.173 -0.5 -0.5 1 2 Radial Distance, r/aos 3 0 "time" = 0.041 0.0 0.0 "time" = 0.108 "time" = 0.134 1 2 Radial Distance, r/aos 3 0 1 2 Radial Distance, r/aos 3
  34. 34. Escola Politécnica Universidade de São Paulo Indentação de Substratos “moles” • O que causa a flexão do filme? 1.59 mm 3.18 mm 6.35 mm 0 0,25 0,5 0,75 Radial distance, r(mm) 1 Load 294.2 N 10 8 6 4 2 0 -2 -4 -6 -8 -10 1.59 mm 3.18 mm 6.35 mm 0 0,25 0,5 0,75 Radial distance, r(mm) 1 Axial displacement, uz (m) Load 196.1 N 10 8 6 4 2 0 -2 -4 -6 -8 -10 Axial displacement, u z (m) Axial displacement, u z (m) – Efeito da carga e do diâmetro do penetrador (esférico) – Análise numérica – Altura do pile-up Load 490.3 N 10 8 6 4 2 0 -2 -4 -6 -8 -10 1.59 mm 3.18 mm 6.35 mm 0 0,25 0,5 0,75 Radial distance, r (mm) 1 34 roberto.souza@poli.usp.br
  35. 35. Escola Politécnica Universidade de São Paulo Indentação de Substratos “moles” roberto.souza@poli.usp.br -10 -15 -20 (d) 2000 3000 10 8 6 4 2 0 -2 -4 -6 -8 -10 4000 5000 1000 2000 3000 10 8 6 4 2 0 -2 -4 -6 -8 -10 4000 5000 (c) 0 1000 2000 3000 4000 1000 2000 3000 20 15 10 5 0 -5 -10 -15 -20 (b) 0 0 5000 Axial Distance (micrometer) 1000 4000 5000 (e) 0 1000 2000 3000 4000 5000 20 15 10 5 0 -5 -10 -15 -20 (f) 0 1000 2000 3000 4000 Axial Distance (micrometer) 10 5 0 -5 50 40 30 20 10 0 -10 -20 -30 Axial Distance (micrometer) 20 15 Menos trincas 0 Diameter 1.59 mm 50 40 30 20 10 0 -10 -20 -30 (g) 0 Axial Distance (micromete r) Axial Distance (micrometer) (a) Axial Distance (micrometer) Axial Distance (micrometer) Axial Distance (micrometer) 10 8 6 4 2 0 -2 -4 -6 -8 -10 Axial Distance (micrometer) Load 196.1 N Load 294.2 N Experimental – Efeito carga e diâmetro do penetrador (esférico) – Análise experimental (quantidade de trincas) Diameter 3.17 mm Diameter 6.35 mm Load 490.3 N • O que causa a flexão do filme? 1000 2000 3000 4000 5000 (h) 0 1000 2000 3000 4000 5000 50 40 30 20 10 0 Mais trincas 5000 -10 -20 -30 (i) 0 1000 2000 3000 4000 35 5000
  36. 36. Escola Politécnica Universidade de São Paulo Indentação de Substratos “moles” Tensões responsáveis pela fratura do filme pile-up do substrato Deformação plástica na direção da carga  ABAQUS:Material com propriedades plásticas ortotrópicas roberto.souza@poli.usp.br 36
  37. 37. Escola Politécnica Universidade de São Paulo Indentação de Substratos “moles” Superfície (região de contato) Eixo de simetria Interface entre filme e substrato Interface entre material ortotrópico e isotrópico - Resultado: Diminuição das tensões responsáveis pela fratura roberto.souza@poli.usp.br [N.K. Fukumasu e R.M. Souza Surf. and Coatings Technol 2005] 37
  38. 38. Escola Politécnica Universidade de São Paulo • Mecânica do contato Sumário – Relevância – Complexidade – Análise • Identificar característica mecânica – precisão da análise • Associar problema de contato com a característica mecânica • Propor alternativa para melhoria de desempenho • Exemplos de análise numérica – Indentação instrumentada (nanoindentação) – Indentação de sistema com filme resistente ao desgaste e substrato dútil – Esforços normais e tangenciais – Simulações por dinâmica molecular roberto.souza@poli.usp.br 38
  39. 39. Escola Politécnica Universidade de São Paulo Esforços Normais e Tangenciais • Scratch test em sistemas revestidos – sequência de estados de tensão [Holmberg et al. Wear 267 (2009) 2142–2156] roberto.souza@poli.usp.br 39
  40. 40. Escola Politécnica Universidade de São Paulo Esforços Normais e Tangenciais • Análise tridimensional por elementos finitos  Filme: isotrópico, elástico ou elasto-plástico  Substrato: com propriedades plásticas ortotrópicas roberto.souza@poli.usp.br 40
  41. 41. Escola Politécnica Universidade de São Paulo Esforços Normais e Tangenciais • Análise tridimensional por elementos finitos  Análise das componentes do coeficiente de atrito 0  friction   adhesion   ploughing  ploughing  roberto.souza@poli.usp.br Ortotr. Isotr. Flongitudin al Fnormal 41
  42. 42. Escola Politécnica Universidade de São Paulo Esforços Normais e Tangenciais • Ensaio pino sobre disco em materiais bifásicos Análise : Comportamento ao desgaste de discos de freio em ferro fundido vermicular - Durante os testes tribológicos: Veios de grafite recobertos roberto.souza@poli.usp.br 42
  43. 43. Escola Politécnica Universidade de São Paulo Esforços Normais e Tangenciais Análise: Tensões em nível microestrutural - ABAQUS + ppm2oof (NIST, USA) roberto.souza@poli.usp.br [N.K. Fukumasu et al. Wear 2005] 43
  44. 44. Escola Politécnica Universidade de São Paulo Esforços Normais e Tangenciais roberto.souza@poli.usp.br 44
  45. 45. Escola Politécnica Universidade de São Paulo Esforços Normais e Tangenciais roberto.souza@poli.usp.br 45
  46. 46. Escola Politécnica Universidade de São Paulo Esforços Normais e Tangenciais roberto.souza@poli.usp.br 46
  47. 47. Escola Politécnica Universidade de São Paulo • Mecânica do contato Sumário – Relevância – Complexidade – Análise • Identificar característica mecânica – precisão da análise • Associar problema de contato com a característica mecânica • Propor alternativa para melhoria de desempenho • Exemplos de análise numérica – Indentação instrumentada (nanoindentação) – Indentação de sistema com filme resistente ao desgaste e substrato dútil – Esforços normais e tangenciais – Simulações por dinâmica molecular roberto.souza@poli.usp.br 47
  48. 48. Escola Politécnica Universidade de São Paulo Simulações por Dinâmica Molecular • Objetivo de longo prazo: Entendimento de fenômenos tribológicos no nível atômico • Etapas iniciais: esforços normais • Etapas atuais: esforços normais e tangenciais roberto.souza@poli.usp.br 48
  49. 49. Escola Politécnica Universidade de São Paulo Simulações por Dinâmica Molecular Exemplo: Esfera em contato com plano rígido (aspereza Ni diâmetro aprox. 2 nm) roberto.souza@poli.usp.br 49
  50. 50. Escola Politécnica Universidade de São Paulo Simulações por Dinâmica Molecular • Carregamento: 0. Movimento inicial roberto.souza@poli.usp.br Direção de movimento Fy, raio de contato e energia por distância
  51. 51. Escola Politécnica Universidade de São Paulo Simulações por Dinâmica Molecular • Carregamento: 0. Movimento inicial 1. Jump into contact – – Direção de movimento Aumento de área Força negativa JC Fenômeno de jump into contact: (a): imediatamente antes do ponto crítico (b): Depois do Jump into contact roberto.souza@poli.usp.br Fy, raio de contato e energia por distância
  52. 52. Escola Politécnica Universidade de São Paulo Simulações por Dinâmica Molecular • Carregamento: 0. Movimento inicial 1. Jump into contact – – – – Parâmetro de rede Ni 0,352nm Jump into contact (JC) ocorre em 0,4 nm Decréscimo de energia Aumento da área em degraus roberto.souza@poli.usp.br Direção de movimento JC Fy, raio de contato e energia por distância
  53. 53. Escola Politécnica Universidade de São Paulo Simulações por Dinâmica Molecular • Carregamento: 0. Movimento inicial 1. Jump into contact 2. “Compressão” – – – – Átomos em distâncias maiores que a de equilíbrio Energia atinge mínimo Átomos mais próximos que no equilíbrio Área de contato permance constante roberto.souza@poli.usp.br Direção de moviemento Geração e movimento de defeitos cristalinos Cha et al. Fortini et al. Fy, raio de contato e energia por distância
  54. 54. Escola Politécnica Universidade de São Paulo Simulações por Dinâmica Molecular • Carregamento: 0. Movimento inicial 1. Jump into contact 2. “Compressão” 3. Deformação plástica – – Direção de moviemento Aumento da área de contato Atinge-se o deslocamento máximo roberto.souza@poli.usp.br Fy, raio de contato e energia por distância
  55. 55. Escola Politécnica Universidade de São Paulo Simulações por Dinâmica Molecular • Descarregamento – Fratura não ocorre na interface – Adesão: transferência de material Material da aspereza e do plano é o mesmo Momento imediatamente anterior ao descolamento roberto.souza@poli.usp.br
  56. 56. Escola Politécnica Universidade de São Paulo Considerações Finais • Tentativa de mostrar que as análise numéricas são ferramentas úteis. Por exemplo, para: – Entendimento de fenômenos (contato, tribológicos) – Identificação do efeito de uma dada característica mecânica (propriedade mecânica, estado de tensões,…) – Propor alternativas de melhoria de uma dada aplicação, reduzindo o número de experimentos necessários 56 roberto.souza@poli.usp.br
  57. 57. Escola Politécnica Universidade de São Paulo Agradecimentos • Órgãos governamentais: CAPES, CNPq e FAPESP • Colaboração com pesquisadores de ou atualmente na: – Universidade de São Paulo, Brasil – Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Brasil – Universidade Federal do ABC, Brasil – Universidade Federal de Brasília, Brasil – Mahle, Brasil – Universidad del Valle, Colômbia – Universidad de Ibagué, Colômbia – Universidad Nacional de Colombia, Medellín, Colômbia – Colorado School of Mines, E.U.A. – Universitat Politècnica de Catalunya, Espanha 57 roberto.souza@poli.usp.br
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