Lógica (especial): Tabela-verdade

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Aula especial para a ABMDPII sobre Lógica simbólica. Tabela-verdade.

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Lógica (especial): Tabela-verdade

  1. 1. Prof. Emmanuel Fraga Temas:•A 2ª Operação do Espírito (cont.) webmaster@etevm.g12.br•Tabelas-verdade
  2. 2. 1)Negação: Dada uma frase p, que pode ser V ou F, sua negação - que se indica por "~p" - será, respectivamente F ou V.
  3. 3. 2)Conjunção: Dadas duas frases p e q, que podem ser V ou F, a frase "p e q" será V apenas quando cada uma das frases iniciais for V.
  4. 4. 3)Disjunção: Dadas duas frases p e q, que podem ser V ou F, a frase "p ou q" será F apenas quando cada uma das frases iniciais for F.
  5. 5. 4)Condicional: Dadas duas frases p e q, que podem ser V ou F, a frase "se p então q" será F apenas no caso em que p é V e q é F.
  6. 6. Exemplo do Aladim e lâmpada: “Se Aladim esfregar a lâmpada maravilhosa, então o gênio aparecerá”.Situação 1: p q verdadeiro: Significa que toda vez que Aladim esfregar a lâmpada, o gênio aparecerá, ou seja, nunca acontecrá uma situação na qual Aladim esfregue a lâmpada e o gênio não apareça.
  7. 7. Exemplo do Aladim e lâmpada: “Se Aladim esfregar a lâmpada maravilhosa, então o gênio aparecerá”.Situação 2: p q falso: Aladim esfregou a lâmpada e o gênio não apareceu. O condicional, neste caso, será falso, uma vez que nega a necessidade lógica dada pela própria definição de condiconal.
  8. 8. Exemplo do Aladim e lâmpada: “Se Aladim esfregar a lâmpada maravilhosa, então o gênio aparecerá”.Situação 3: p q verdadeiro: Aladim não esfregou a lâmpada e...a)O gênio apareceub)O gênio não apareceuA condição p q continua sendo verdadeira, pois o fato de Aladim não ter esfregado a lâmpada não torna esta condição falsa.
  9. 9. 5)Bicondicional: Dadas duas frases p e q, que podem ser V ou F, a frase "p se e somente se q" ou "p é equivalente a q" será verdadeira quando ambas forem verdadeirasou ambas forem falsas.
  10. 10. 5)Disjunção exclusiva: Dadas duas frases p e q, que podem ser V ou F, a frase "p ou q, mas não ambas" será verdadeira quando os valores lógicos forem distintos e nunca iguais.
  11. 11. Represente as proposições abaixo, segundo o modelo:p= Aquiles é um heróiq= Pégasus é um cavalo aladoEx: p v q = (Aquiles é um herói e Pégasus é um cavalo alado)a)Disjuntiva:b)Condicional:c)Bicondicional:d)Disjuntiva exclusiva:e)Aquile é herói e Pégasus não é um cavalo alado
  12. 12. p q ~p ~p (p ^q) (p v q) (p  q) (pq) (p v q)1 V V2 V V3 V F4 V F (p v q) ~p (p v q)~p 
  13. 13. p q r (p q) [(p q)v r]1 V V V V V2 V V F V F3 V F V F F4 V F F F F5 F V V V V6 F V F V F7 F F V V V8 F F F V F
  14. 14. Construir o valor verdade de [p v (~q ^ r)] p q r ~q (~q ^ r) [p v (~q ^ r)]1 V V V2 V V F3 V F V4 V F F5 F V V6 F V F7 F F V8 F F F
  15. 15. Construir o valor verdade de [p v (~q ^ r)] p q r ~q (~q ^ r) [p v (~q ^r)]1 V V V F F V2 V V F F F V3 V F V V V V4 V F F V F V5 F V V F F F6 F V F F F F7 F F V V V V8 F F F V F F

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