PNAIC - MATEMÁTICA - Operações com números profa. shirley

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PNAIC - MATEMÁTICA - Operações com números profa. shirley

  1. 1. Reflexões sobreReflexões sobre Operações comOperações com números naturaisnúmeros naturais Material elaborado pela Profª Ms Shirley Patrícia Almeida
  2. 2. Pensando sobre conceitos... Aritmética: É a parte da Matemática que estuda as propriedades dos números e das operações. Operar: É agir sobre os objetos e, de alguma maneira, realizar transformações. Algoritmo: É a sequência de etapas que fazem parte de uma instrução exata a ser seguida. Material elaborado pela Profª Ms Shirley Patrícia Almeida
  3. 3. Operações Fundamentais, ações, ideias e propriedades Adição: Ligada a ações de reunir, juntar ou acrescentar. Comutativa Propriedades Associativa Distributiva Fechamento Elemento Neutro Material elaborado pela Profª Ms Shirley Patrícia Almeida
  4. 4. Operações Fundamentais, ações, ideias e propriedades Comutativa: na adição de dois números, a ordem das parcelas não modifica o resultado. 7+3 = 3+7 = 10 Material elaborado pela Profª Ms Shirley Patrícia Almeida
  5. 5. Operações Fundamentais, ações, ideias e propriedades Associativa: sempre que efetuamos a adição de três ou mais parcelas precisamos associá- las de duas a duas. As associações não alterarão a soma. Material elaborado pela Profª Ms Shirley Patrícia Almeida
  6. 6. Operações Fundamentais, ações, ideias e propriedades Distributiva: é quando distribuímos uma operação em relação a outra. (7+7+3+3) = (14+6) = 20 Ou (2X7)+ (2X3) = 14+6 = 20 A multiplicação distribui-se pelas parcelas da adição. Material elaborado pela Profª Ms Shirley Patrícia Almeida
  7. 7. Operações Fundamentais, ações, ideias e propriedades Material elaborado pela Profª Ms Shirley Patrícia Almeida
  8. 8. Operações Fundamentais, ações, ideias e propriedades Fechamento: o resultado da adição de dois números naturais é também um número natural. Então dizemos que o Conjunto dos Números Naturais é “fechado” em relação à adição. N = 0, 1,2,3,4,5,6,7,8,9... 4+5 = 9 5+4 = 9 Material elaborado pela Profª Ms Shirley Patrícia Almeida
  9. 9. Operações Fundamentais, ações, ideias e propriedades Elemento Neutro (zero): É o elemento que não modifica o valor da parcela ao qual foi adicionado. 3+0 = 0+3 15+0 = 0+15 Material elaborado pela Profª Ms Shirley Patrícia Almeida
  10. 10. Operações Fundamentais, ações, ideias e propriedades Subtração: Envolve as ações/ideias de retirar, completar e comparar. Propriedade Distributiva A ação de distribuir uma operação em relação a outra é válida também na subtração. 5X (8 – 4) = (5X8) – (5X4) = 40 – 20 = 20 Material elaborado pela Profª Ms Shirley Patrícia Almeida
  11. 11. Operações Fundamentais, ações, ideias e propriedades Ideia de retirar: De uma dúzia de ovos precisei retirar três quebrados. Quantos restaram? Ideia de completar: Numa caixa onde cabem 12 ovos, tenho apenas 5. Quantos ovos faltam para completar essa caixa? Ideia de comparar: Numa caixa há 7 ovos e em outra há 10. Quantos ovos há a mais na segunda caixa? Material elaborado pela Profª Ms Shirley Patrícia Almeida
  12. 12. Operações Fundamentais, ações, ideias e propriedades Multiplicação: Envolve as ações/ideias de adição, comparação, razão e proporção, combinatória. Comutativa Propriedades Associativa Distributiva Fechamento Elemento Neutro Material elaborado pela Profª Ms Shirley Patrícia Almeida
  13. 13. Operações Fundamentais, ações, ideias e propriedades Ideia aditiva: Está presente quando a multiplicação aparece como uma operação que resolve situações de adição de parcelas iguais. Coloquei 3 camisas em cada uma das 5 gavetas do meu armário. Quantas camisas há no armário? 3+3+3+3+3 = 15 ou 5X3 = 15 Material elaborado pela Profª Ms Shirley Patrícia Almeida
  14. 14. Operações Fundamentais, ações, ideias e propriedades Ideia comparativa: Está presente quando a multiplicação permite comparar dados ou elementos da mesma natureza, colocando-os em relação de igualdade. Guilherme tem 10 anos e seu irmão tem 2 vezes a sua idade. Quantos anos tem o irmão de Guilherme? Material elaborado pela Profª Ms Shirley Patrícia Almeida
  15. 15. Operações Fundamentais, ações, ideias e propriedades Ideia de razão e proporção: Está presente quando a multiplicação determina e quantifica a relação que existe entre grandezas da mesma natureza (litro, quilo, metro, dinheiro). Para encher uma determinada forma de bolo, dona Júlia tem a receita certa: 4 x de farinha; 3 x de açúcar; 4 ovos; 1 colher de sopa de fermento; ½ l de leite. Porém, dona Júlia quer fazer um bolo para uma forma que é o dobro do tamanho daquela. Que quantidade de ingredientes deve utilizar? Material elaborado pela Profª Ms Shirley Patrícia Almeida
  16. 16. Operações Fundamentais, ações, ideias e propriedades Ideia de combinatória: Está presente quando ligamos elementos de natureza diferente para formar um elemento novo. Material elaborado pela Profª Ms Shirley Patrícia Almeida
  17. 17. Operações Fundamentais, ações, ideias e propriedades Comutativa: O resultado da operação é o mesmo independente da ordem dos fatores. 3X4 = 4X3 = 12 Material elaborado pela Profª Ms Shirley Patrícia Almeida
  18. 18. Operações Fundamentais, ações, ideias e propriedades Associativa: Quando associamos os fatores de dois em dois. Material elaborado pela Profª Ms Shirley Patrícia Almeida
  19. 19. Operações Fundamentais, ações, ideias e propriedades Distributiva: Quando distribui-se uma operação em relação a outra. – Multiplicação com subtração: 3X (6 – 2) = (3X6) – (3X2) = 18 – 6 = 12 3X (6 – 2) = 3X4 = 12 – Multiplicação com adição: 2X (7+3) = 2X10 = 20 2X (7+3) = (2X7) + (2X3) = 14+6 =20 Material elaborado pela Profª Ms Shirley Patrícia Almeida
  20. 20. Operações Fundamentais, ações, ideias e propriedades Fechamento: o resultado da multiplicação de dois números naturais é também um número natural. Então dizemos que o resultado está dentro do Conjunto dos Números Naturais. N = 0, 1,2,3,4,5,6,7,8,9... 4X5 = 20 5X4 = 20 Material elaborado pela Profª Ms Shirley Patrícia Almeida
  21. 21. Operações Fundamentais, ações, ideias e propriedades Elemento Neutro (um): É o elemento que não modifica o valor do número multiplicado. 3X1 = 1X3 15X1 = 1X15 Material elaborado pela Profª Ms Shirley Patrícia Almeida
  22. 22. Operações Fundamentais, ações, ideias e propriedades Elemento Nulo (zero): É o elemento que anula o fator com o qual é multiplicado. 3X0 = 0X3 Material elaborado pela Profª Ms Shirley Patrícia Almeida
  23. 23. Operações Fundamentais, ações, ideias e propriedades Divisão: Envolve duas ações/ideias: de medida e de partilha. – Medida: Verificar quantos grupos é possível formar com determinada quantidade. Delimitamos a quantidade de elementos em cada parte e procuramos qtas vezes cada parte cabe no todo. Na sala de Vera há 30 alunos e ela quer que eles se organizem em grupos de 5. Quantos grupos serão formados? Material elaborado pela Profª Ms Shirley Patrícia Almeida
  24. 24. Operações Fundamentais, ações, ideias e propriedades – Partilha: Repartir, igualmente, determinada quantidade por um determinado número. Determinamos a quantidade de partes em que o todo será dividido e procuramos saber quantas unidades haverá em cada parte. Na sala de Vera há 30 alunos e ela quer organizar 5 grupos. Quantos alunos haverá em cada grupo? Material elaborado pela Profª Ms Shirley Patrícia Almeida
  25. 25. E como trabalhar tudo isso?E como trabalhar tudo isso? Em situações problemas Através de estratégias pessoais da criança e do uso de algoritmos não convencionais Propondo atividades que envolvam: estimativas, arredondamento e cálculo mental, uso das mãos/dedos, que, juntamente, com o cálculo escrito e o uso da calculadora formam os alicerces das competências de cálculo a serem utilizados no cotidiano. Material elaborado pela Profª Ms Shirley Patrícia Almeida
  26. 26. Shirley Abril de 2014. Sucesso na vida e na matemática! Material elaborado pela Profª Ms Shirley Patrícia Almeida
  27. 27. BRASIL. Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa. Caderno 04. Operações na Resolução de Problemas. MEC / SEB. Brasília, 2014. CENTURIÓN, Marília. Números e Operações: Conteúdo e Metodologia da Matemática. São Paulo: Scipione, 1998. TOLEDO, Marília e TOLEDO, Mauro. Didática da Matemática: como dois e dois – a construção da Matemática. São Paulo: FTD, 2000. Material elaborado pela Profª Ms Shirley Patrícia Almeida

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