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Bloque 3 Matemáticas 5to
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Bloque 3 Matemáticas 5to

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  • 1. LECCIÓN 24. NÚMERO DE CIFRAS Matemáticas
  • 2. HOMBRE SINTIÓ LA NECESIDAD DE CANTAR, YA SEA SUS INSTRUMENTOS DE CAZA, SUS UTENSILIOS O EL NÚMERO DE INTEGRANTES DE SU TRIBU. POR TAL MOTIVO, SURGIÓ LA NUMERACIÓN, EN PRIMER LUGAR, EN FORMA ORAL Y POSTERIORMENTE, EN FORMA ESCRITA, CUANDO HUBO LA NECESIDAD DE REPRESENTAR LO QUE SE DECÍA.
  • 3. EN EL SISTEMA DECIMAL, LA NUMERACIÓN ESCRITA ES POSICIONAL, NO ESCRIBIMOS LOS NÚMEROS DE LA MISMA MANERA QUE LOS DECIMOS, EL NOMBRE DE LOS NÚMEROS NO MENCIONA LA CANTIDAD DE CEROS QUE LLEVA UN NÚMERO Millares Unidades C D U C D U 5 0 0 9 7 2 2 8 7 0 0 4 8 0 5 6 0 0
  • 4. AL LEER UN NÚMERO SE DA INFORMACIÓN ADICIONAL QUE CUANDO SE ESCRIBE: Por ejemplo, al escribir el número 305. Se lee trescientos (no tres) y se escribe 3, que indica que el 3, ocupa el lugar de las centenas. No se pronuncia el cero, pero el siguiente numero cinco, se escribe 5, que indica que ocupa el lugar de las unidades. Pero como no podemos dejar el lugar de las decenas vacío, entre el 3 y el 5 hay un 0, en lugar de las decenas
  • 5. La numeración hablada tiene otras características, por ejemplo, al anunciar un número se explica la descomposición aditiva y/o multiplicativa. Al mismo tiempo que se enuncia la cifra, se enuncia la potencia de 10 que corresponde a cada cifra. Por ejemplo: siete mil ochocientos treinta y dos: 7 x 1000 + 8 x 100+ 3 x 10 + 2= 7,832. Esto es así porque, a diferencia de la numeración escrita, la numeración hablada, no es posicional.
  • 6. EJERCICIOS 1.- ¿Cuántas cifras tiene cada uno de los números? 1.2.3.4.- Números Cuatrocientos diez Setecientos dos Ciento setenta y tres Mil ochosientos cuarenta y nueve Cifras 3
  • 7. 2.- ESCRIBE EN EL RECUADRO >, < O = SEGÚN CORRESPONDA Treinta y un mil Trecientos mil uno Ciento veinte Ciento veinte Seiscientos mil Cuatrocientos uno Seiscientos uno Cuatrocientos mil
  • 8. Los símbolos que se usan en la numeración romana son 7 letras mayúsculas a las que se les asigna un valor numérico Letras I V X L C D M Valores 1 5 10 50 100 500 1000 Los números I, X, C y M se pueden repetir hasta tres veces. Utiliza el principio aditivo: Cuando uno de los símbolos romanos de menor valor, se encuentra a la derecha de otro de mayor valor, se suma su valor. Por ejemplo VI = 6 porque el I está a la derecha del V y se suma 5 + 1 = 6
  • 9. Utiliza el principio sustractivo: Si el símbolo romano de menor valor, está a la izquierda de otro de mayor valor, se resta. Por ejemplo IV = 4 porque el I esta a la izquierda del V y se resta 5 – 1 = 4 Un símbolo repartido varias veces suma su valor. Por ejemplo: CCC = 300 porque 100 + 100 + 100= 300 Un símbolo colocado entre dos mayores, resta su valor al de la derecha. Por ejemplo MCM se lee Mil novecientos. Los números V, L y D, no se pueden repetir, ni se restan.
  • 10. El I = 1 se restará para forma IV = 4 y IX = 9 El X = 10, se restará para formar XL = 40 y XC = 90 EL C = 100, se restará para formar CD= 400 y CM = 900 Una raya horizontal sobre uno o varios símbolos, multiplica su valor por mil.
  • 11. 3.- ESCRIBE EN LA LÍNEA EL NÚMERO ROMANO CORRESPONDIENTE •Mi madre tiene 41__________ años. •El año de mi nacimiento escrito en números romanos es: _____________ •La película “El Expreso Polar” se estreno en México en el 2004:__________ •En 1, 609:___________ Galileo mostró el primer telescopio regsitrado
  • 12. Al sumar números romanos, por ejemplo, el número CDXLVII (447) con el número LXVIII (68): 1° Descomponemos el primer numero 447 CCCC + XXXX + V + I + I 2°Descomponemos el segundo número 68 L+X+V+I+I+1 400 + 100 + 10 + 5 3° Se acomodan de mayor a menor según el valor de cada letra CCCCLXXXXXVVIIIII CCCC= 400 C L + XXXXX= 100 X V + V= 10 V I + I´+ Í + I + I= 5 D 400 + 100 + 10 + 5 = 515 DXV
  • 13. 4.- REALIZA DE FORMA CORRECTA LAS SUMAS CON NUMEROS ROMANOS MCCXLII + CCCLXXIX=____________________ DCCXXXVI + CCLXIV=_____________________ MMXXII + CCCXCIII=______________________ CMXCIX + CL=___________________________
  • 14. 5.- COMPLETA EL CUADRO COMPARATIVO ENTRE EL SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL Y EL SISTEMA ROMANO SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL SISTEMA ROMANO Utiliza 7 símbolos: I, V, X, L, C, D, M No tiene símbolo para el cero El sistema es posicional Se suman los valores que adquieren los símbolos por el lugar que ocupan dentro de un número Usa el principio sustractivo cipio sustractivo
  • 15. Las fracciones equivalentes son las que tienen el mismo valor aún cuando su numerador y denominador sean diferentes. Si a una fracción multiplicamos o dividimos su numerador y denominador por el mismo número, se obtiene una fracción equivalente. 2X4=8 5 4 20 2 =8 5 20 18 X 9 = 2 36 9 4 18 = 2 36 4
  • 16. Analiza las siguientes equivalencias y marca así: Las correctas y así: las incorrectas. 2 =8 5 20 2 =8 5 20 2 =8 5 20 2 =8 5 20 2 =8 5 20 2 =8 5 20
  • 17. Escribe las fracciones equivalentes utilizando la multiplicación. Observa el ejemplo. 3 = 6 = 9 = 12 = 15 = 18 5 10 15 20 25 30 1= 4 1= 3 1= 2
  • 18. Las fracciones equivalentes son las que contienen el mismo valor y se localizan en el mismo punto de la recta numérica.
  • 19. Compara las fracciones y escribe en el recuadro menor, mayor o igual según corresponda. 3 __ 6 4 8 1 __ 1 5 8 1 __ 1 2 4 4 __ 4 6 8 4 __ 1 5 3 3 __ 1 6 2
  • 20. Existe un procedimiento matemático que nos permite conocer la relación que hay entre dos fracciones y determinar al compararlas, si son equivalentes, cuál es el mayor o cuál es el menor. A este procedimiento se le llama productos cruzados, consiste en multiplicar el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción y esto representa la primera fracción. Despues se multiplica el denominador de la primera por el numerador de la segunda fracción y esto representa la segunda fracción. Y se comparan,.
  • 21. 10 X 3 = 30 5 X 6 = 30 3 __ 6 5 10 2X1=2 4X1=4 1 __ 1 4 2 8 X 3 = 24 4 X 3 = 12 3 __ 3 4 8
  • 22. Lección 26. ¿Un número más pequeño que 0.1? MATEMÁTICAS BLOQUE III TEMA 3
  • 23. Recuerda que…  Para expresar cantidades más pequeñas que la unidad, utilizamos números decimales.  Si Dividimos la unidad en diez partes iguales, cada una de esas partes recibe el nombre de décimos.  Si dividimos cada décimo en 10 partes iguales, cada una de ellas se llama centésimos.  Cada centésimo dividida en 10 partes iguales se forma una milésimo.
  • 24. MILESIMO CENTÉSIMO DÉCIMO E N T E R O
  • 25. 1. Contesta las siguientes preguntas. 1) ¿Qué es mas grande un centésimo 1/100 = 0.01, o un milésimo 1/1000 = 0.001? 2) ¿Cuántas veces cabe un milésimo, en un decimo? 3) ¿Qué parte de un décimo, esun milésimo? 4) En 5 décimos, ¿Cuántos centésimos hay? 5) En 300 milésimos, ¿Cuántos décimos hay?
  • 26. Recuerda que las fracciones decimales son aquellas en las que el denominador es la unidad seguida de ceros, o sea es10, 100, 1000, etc… y se pueden escribir como numero decimales.
  • 27. Equivalencias:  Un entero = 10 decimos = 10 = 100 centésimos = 100 = 1,000 milésimos = 1000 10  100 Un decimo = 10 centésimos= 10 = 100 milésimos = 100 100  1000 Un centésimo = 10 milésimos = 10 = 100 diezmilésimos = 100 1000  1000 Un milésimo = 10 diezmilésimos = 10 10 000 10 000
  • 28. Escribe en numero decimal que representa cada expresión.  Cuatro decimos________________ Sesenta y tres centésimas:_________________  Cincuenta milésimos:____________ Treinta centésimos:_______________________  4 7 1000 _____________________ 100 + 5 1000 ___________________________
  • 29.  Cada número decimal tiene un lugar dentro de la recta numérica. Si queremos representar decimos, dividimos la unidad en 10 partes iguales. 0 0
  • 30. Para representar los centésimos dividimos cada decimo en diez partes iguales
  • 31.  No hay números decimales consecutivos. Siempre entre dos números decimales, hay otros decimales que se encontraran entre ellos.  Entre 3.5 y 3.6 podemos encontrar: 3.51, 3.52, 3.53 y muchos mas
  • 32.  En los números naturales si el “0” esta situado a la derecha de un numero, su valor se multiplica por 10, si esta a la izquierda, no lo modifica.  En los números decimales si el “0” esta situado a la derecha, no modifica su valor, si esta a la izquierda, lo disminuye diez veces.
  • 33.  20 El 0 está a la derecha 2 x 10 = 20  02 El 0 está a la izquierda = 2  0.20 Esta situado a la derecha su valor sigue siendo 2 decimos.  0.02 Esta situado a la izquierda = dos centésimos. su valor disminuye 10 veces
  • 34. LECCIÓN 27. FRACCIONES DE LA HOJA MATEMÁTICAS
  • 35. La suma de dos o más fracciones que no tienen el mismo denominador se realiza de la siguiente manera: 1.- Se obtienen fracciones equivalentes para Buscar un mismo denominado a todas las fracciones. 1 2 + 3= 4 2.-Hay que recordar que para obtener una fracción 1 2 X X 2= 2 2 2 equivalente, se multiplica o divide el numerador y el denominador por un mismo número. 2 4 + 3= 4 3.-Se suman los numeradores y el denominador permanece igual. 2 4 + 3= 4 Suma de numeradores: 2 + 3 = 5 Denominadores igual. 5 4
  • 36. LECCIÓN 28. DIVISIONES CON CALCULADORA Matemáticas
  • 37. Dentro de la división podemos identificar los siguientes elementos: ◦ Dividendo: es el número que se va a dividir. ◦ Divisor: es el número entre el que se divide. Divisor ◦ Cociente: es el resultado de la división. ◦ Residuo: es lo que sobra o ha quedado de dividendo ◦ Los términos de una división cumplen la relación: Dividendo = divisor x cociente + residuo 4 197 789 38 29 1 cociente dividendo residuo
  • 38. La mamá de Luis ha horneado galletas, si desea que su hijo le ayude a empacarlas para su vena en bolsitas en donde colocara 5 galletas, ayudale a completar la tabla DIVIDENDO DIVISOR COCIENTE RESIDUO CANTIDAD DE GALLTAS GALLETAS POR BOLSA CABTIDAD DE BOLSAS SOBRAN 78 5 15 3 81 5 19 5 33 5 42 5
  • 39. ◦ Cuando utilizamos la calculadora para realizar una división, si esto, no es exacta, aparece el resultado en numero decimal. Dividendo 120 Divisor ÷ Cociente 32= 3.75 parte entera El residuo siempre será menor que el divisor; si fuese igual o mayor; se podría completar otra unidad en el cociente. R < d
  • 40. ◦ También recuerda la formula que descubriste para determinar el residuo de manera exacta: Multiplicar la parte entera del cociente por el divisor, y el resultado, restarlo al dividendo. r= D – c x d r= 3 x 32 = 96 r= 120 – 94 = 24 ◦ Cuando la parte decimal del cociente de la división es exacta, se puede aplicar otra formula: El producto de la parte decimal del cociente por el divisor. r= 0.75 x 32 = 24 ◦ Cuando la parte decimal del cociente de la división no es finita, no se puede aplicar esta formula.
  • 41. Ultiza la calculadora y aplica las dos formulas para encontrar el residuo de las siguientes divisiones. Observa el ejemplo. DIVISION RESULTADO PARTE ENTERA DEL COCIENTE POR EL DIVISOR El resultado, restarlo al dividendo Residuo Parte decimal por divisor Residuo 34 / 4 8.5 34 – 32= 2 0.5 x 4 2 23 / 5 58 / 8 110 / 4 68 / 8 1, 222 / 40 55 / 2 8 x 4 = 32