86_3.froga.doc

653 views
583 views

Published on

0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
653
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
1
Actions
Shares
0
Downloads
1
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

86_3.froga.doc

  1. 1. Einsteinen problema 1. Pausoa: Daude zenbait forma koadro guztiak betetzeko baina hau da errezena nire ustez. 8. eta 9. pistetatik hasiko gara, horrela betetzeko aukera ematen dugutenak: 1. Etxea 2.Etxea 3.Etxea 4.Etxea 5.Etxea Nazionalitatea Norvegiarra Kolorea Maskota Edaria Esnea Tabako Marka 2. Pausoa: 14. pista jartzen du etxe urdina 2. zutabean, norvegiaren ondoan.Berde eta zuri etxeak 4. eta 5. zutabeak betetzen dituzte (ez 1 eta 2, 2 eta 3, edo 3 eta 4) zeren 5. pista dio 5. etxearen jabea kafea edaten duela. 1. Etxea 2.Etxea 3.Etxea 4.Etxea 5.Etxea Nazionalitatea Norvegiarra Kolorea Urdina Berdea Zuria Maskota Edaria Esnea Kafea Tabako Marka 3. Pausoa: 1. pista dio Britaniarra etxe gorrian bakarrik 3. etxean sartzen dena. Ezabatzearen prozesu baten ondorioz, etxe horia 1. zutabean doa.Eta 7. pista dio etxe horiaren jabea Dunhills erretzen duela.
  2. 2. 1. Etxea 2.Etxea 3.Etxea 4.Etxea 5.Etxea Nazionalitatea Norvegiarra Britaniarra Kolorea Horia Urdina Gorria Berdea Zuria Maskota Edaria Esnea Kafea Tabako Marka Dunhill 4.Pausoa:
  3. 3. 11. pista kokatzen dite zaldiak Dunhill erretzen duen jabearekin. Garagardoa edaten duena Blue Master erretzen du, danimarkakoa tea edaten du eta escena eta kafea daude 3 eta 4. etxeetan. Horrela, norvegiarra, Dunhill erretzen duena, ura edaten du, horrela 2. etxea dauka tea edatzen duena, danimarkakoa. 5.Pausoa: Azken eraria, garagardoa, 5. etxean doa Blue Masters tabakoarekin. Alemaniarra Princeren erretzailea, 4. etxean joan behar da. Hau uzten du suediarrari, txakurraren jabea dena 5. etxean eta gero txorien jabea eta Pall Mall-ren 1. Etxea 2.Etxea 3.Etxea 4.Etxea 5.Etxea Nazionalitatea Norvegiarra Danimarkakoa Britaniarra Kolorea Horia Urdina Gorria Berdea Zuria Maskota Zaldiak Edaria Ura Tea Esnea Kafea Tabako Marka Dunhill Blend erretxailea 3. etxean doa.
  4. 4. 1. Etxea 2.Etxea 3.Etxea 4.Etxea 5.Etxea Nazionalitatea Norvegiarra Danimarkakoa Britaniarra Alemaniarra Suediarra Kolorea Horia Urdina Gorria Berdea Zuria Maskota Zaldiak Txoriak Txakurra Edaria Ura Tea Esnea Kafea Garagardoa Tabako Marka Dunhill Blend Pall Mall. Prince Blue Masters 6.Pausoa: Azkenik, katuaren jabeaBlend erretzen duenaren ondoan bizi denez, leku bat bakrrik geratzen da, alemaniarren etxea. Horregatik da Alemaniarra arruinen jabea.
  5. 5. ZENBAT NEHURTZEN DU GURE GALAXIAK? 1.079.251.200 km/h . 24h = 2.5 . 1010 km egun batean 2.5 . 1010 km . 365egun = 9,1 . 10 12 km dira argi urte bat 9,1 . 10 12 km . 100.000 argi urte = 9,1 . 10 17 km ditu ZER DA SUPERNOBA BAT ? Oso masa handiko izarra, bere bilakabidean maila aurreratu batera iritsiz gero lehertu egiten dena, eta leherketaren ondorioz, bere distira 1010 handiagotzen duena. Desagertzeko hainbat urte behar ditu eta tarte horretan dagoen galaxiaren argitasuna gainditzen du. Esne-Bidean, hogeita hamar bat urtean behin jazotzen dira horrelakoak. Supernoba, izar batek helio osoa erre eta kolapsatzen denean gertatzen da. 3. PROBLEMA 0,84. 365 = 306,6 egun barru 306,6 / 30 = 10,22 hilabete barru 1. Etxea 2.Etxea 3.Etxea 4.Etxea 5.Etxea Nazionalitatea Norvegiarra Danimarkakoa Britaniarra Alemaniarra Suediarra Kolorea Horia Urdina Gorria Berdea Zuria Maskota Katua Zaldiak Txoriak Arrainak Txakurra Edaria Ura Tea Esnea Kafea Garagardoa Tabako Marka Dunhill Blend Pall Mall. Prince Blue Masters 2+10= 12 2007 – ko abenduan ADIBIDEAK
  6. 6. Unibertsoan ere, matematika! Phi zenbakia eta Jainkoaren begia Pi zenbakiari buruz, gutxi asko denok dakigu zerbait: π simboloaz adierazten dela, bere balioa 3.14159… dela, zirkulu baten diametro eta perimetroaren arteko erlazioa dela (Perimetroa = pi * diametroa)… Baina bada pi zenbakiak bezainbat propietate xelebre edo gehiago dituen beste zenbaki bat ere. Phi zenbakiak hain zuzen (urrezko zenbakia bezala ere ezaguna). Darren Aronofsky-ren pi filma ikusi baduzue agian ezagutuko duzue phi hau. Beno, edo agian hala eta guztiz ere ez, zeren eta filmean pi zenbakiaz baino gehiago phi zenbaki honetaz ari diren arren fita edo horrelakoren batez deitzen diote. (Nondik atera dute hori?). Baina beno, zenbaki honen propietateeren bat ikusi aurretik eman ditzagun lehenik eta behin oinarrizko zenbait datu: - Bere balioa 1.6180339... da eta atzetik, pi zenbakiak bezalaxe, infinitu dezimal ditu. - Zenbaki honen berri greziarrek eta jada bazuten arren, Phi izena XX. mende hasieran eman zitzaion Fidias eskulturgile greziarraren omenez. Bere lanetan zenbaki hau aplikatu zuela uste baitzen. - Jakina da greziarrek beraien bizitzan oreka aurkitzeko ahalegin handiak egin zituztela, eta zenbaki hau kalkulatzeko erarik errazena ere ahalegin horiei zor diegu. Izan ere, L luzerako lerro bat hartzen badugu eta modu “orekatu” batetan mozten saiatu, beno, erditik moztea dugu L lerrotik (L/2) luzerako bi lerro txikiago lortuz, baina bi parteen arteko oreka edo proportzio aproposena bere osotasunarekin konparatzean lortzen da, bi zati horiek L handiarekin izango duten erlazioa ikustean, eta zuzena bi zati desberdinetan mozten badugu (a eta b), non, zatirik txikiena eta handienaren arteko erlazioa, zatirik handiena eta lerro osoarern (a+b) artekoaren berdina den, orduan lortzen da phi zenbakia. Ikus dezagun: bada: da, eta formula hau garatuz:
  7. 7. eta bigarren mailako ekuazioa askatuz: hau da: Eta (1+erro bost)/2 hori dugu Phi zenbakia, 1.618... a = Phi x b a zatia, b baino phi aldiz handiagoa denean moztu dugu lerroa era "orekatu" batetan. ---------------------------- Zenbaki hau, toki askotan agertzen da gure inguruan gu ez ohartu arren naturan: Loreen hostoak agertzen diren proportzioan, giza gorputzean (Le Corbusier arkitektoaren Modulor-aren oinarria da horregaitik), galaxien espiraletan... Eta artean ere askotan erabili izan da, esan dugun bezala, batzuen ustez "oreka" sentsazioa berarekin zuelako. Greziako partenoiaren proportzioak zenbaki honetan oinarrituak daudela diote batzuk. Dirudienez, partenoiaren luzera eta altueraren arteko erlazioa 1.618... da. OINA = 1.618 x ALTUERA Beste batzuen ustez egiptoko piramideetan ere ikusten da proportzio honen erabilera, garai hartan zenbaki hau ezagutzen zela erakusten duten frogarik ez dagoen arren (Pi zenbakia ordea bai, eta honen erdia, 3.14159-ren erdia, 1.57... da, Phi-ren antzekoa) Errenazimenduan (greziar ideien errenazimenduan) ere zenbaki hau oso ezaguna izan zen eta Da Vinci-k bere Giocondan erabili zuela dioenik ere bada. Egia esan, irudia ikusiz hala dirudi:
  8. 8. baina hau baieztatzen duten datuak exkaxan dira. Ikusi dugun bezala, aldeen arteko proportzio gixa zenbaki hau duten laukiluzeak badaude(la proporción áurea dutenez, rectángulos áureos deritzaie gazteleraz) hots, ALTUERA x 1.618... = OINA dutenak. Eta laukiluze honetan oinarritutako espiaral bat ere bada: eta espiral hau da galaxietan maiz agertzen dena... Bada baita ere laukiluze aureo honek duen propietate interesgarri bat. Izan ere, laukiluze honen barnean lauki bat marrazten badugu, berriz ere laukiluze aureo bat lortzen dugu. Goiko irudian ikusten da nola lauki bat marraztean (ezkerretako zatia) eskuinean laukiluze aureo bat geratzen zaigun (oraingoa "zutik" bertikalki), eta hau etengabe egiten badugu, azkenean espiralaren erpinera goaz. Puntu honi deitzen zaio JAINKOAREN BEGIA. Avogadroren zenbakia Avogadroren konstantea : 6,02214199(47) x 1023 da. Avogadroren zenbakia edo konstantea kimikan erabiltzen da materia kantitate baten pisua eta bolumenaren arteko erlazioa jakiteko. Bere
  9. 9. jatorrizko definizioan "Karbono12eko 12 gramotan dauden atomo kopurua" da. Avogadriren kontantes NA moduan laburtzen eta molekin zuzenki erlazionatua dago. Avogadroren zenbakia gramoen eta masa atomikoaren arteko eraldaketarako erabiltzen da: mau=masa atomiko unitatea Mol kontzeptua Atomoen pisua adierazteko kimikariek erabiltzen duten unitatea partikulen kantitate handi baten baliokidea da, eta mol deitzen zaio horri. Nazioarteko Sistemaren arabera, mola horrenbeste entitate (atomoak, molekulak, ioiak eta abar) dituen substantziaren kantitatea da, karbono-12 puruko 0,012 kilogramotan daudenak, esate baterako. Esperimentu ugari egin ostean, honako ondorio hauek atera dituzte kimikariek: 1 mol = 6,022045 × 1023 partikula Kantitate hori zenbaki honetan biribiltzen da: 6,022 · 1023. Horri konstantea edo Avogradoren zenbakia deitzen zaio Amedeo Avogrado (1776-1856) zientzialaria italiarraren omenez. Mol unitateak "entitateen" zenbaki zehatz bat adierazten du. Identitatea zehaztu egin behar da beti, atomoen, molekulen edo beste partikulen mol bati erreferentzia egiten dion adieraziz. Esate baterako: Helioa atomobakarra da: He mol 1 = 6,022 · 1023 He atomo. Hidrogenoa, aldiz, diatomikoa da: H2 mol 1 = mol 1 = 6,022 × 1023 H2 molekula.H2 mol 1 = 2 × 6,022 × 1023 = 12,044 · 1023 H atomo. Mola eta masa molekularrak Substantzia baten masa molekularra honela kalkulatu behar da: formula horretan agertzen diren elementu guztien masa atomikoen batuketa egin behar da, azaltzen diren aldi bakoitzeko biderkatuta horietako bakoitza. Molekulen mol baten masa, gramotan, masa formula horren berdina da (zenbakiz). Ondorengo taulan ikus daitezke adibide batzuk
  10. 10. Azido desoxirribonukleiko Azido desoxirribonukleikoa (sarri ADN edo DNA laburtua) azido nukleiko mota bat da, organismo bizi guztien funtzionamendu eta garapenaren informazio genetikoa duena. DNA zelularen barnean aurkitzen da: eukariotoen nukleoan, prokariotoen zitoplasman, mitokondriaren matrizean edo kloroplastoetan. Zenbait birusek DNA dute kapsidean. ADNaren egitura ADN molekularen 3D diagrama ADNa bi desoxirribonukleotido-kateez osatuta dago, eta base nitrogenodun adenina (A), guanina (G), zitosina (C) edo timina (T) izan daitezke. Bere egitura molekularrak bi kateek eratutako helize bikoitz baten forma hartzen du, base nitrogenatuak aurrez aurre kokaturik dituela, halako moldez, non A baten aurrean T bat kokatzen den beti, eta G baten aurrean C bat. Base puriko bat (tamaina handiagokoa) base pirimidiniko baten (tamaina txikiagokoa) aurrean geratzen denez beti, katea bikoitzaren zabalera konstantea mantentzen da. Fenomeno horri base-parekatzea deritzo eta hari esker bi kateak osagarriak dira, hau da, katea baten baseen sekuentzia ezagutzen bada, bestearena ondoriozta daiteke. ADN helize bikoitza da kateak osagarriak dira, elkarren aurkakoak dira, oinarriak bata bestearen aurkakoak direnez gero; gainera, antiparaleloak dira. ADNa zelula eukariotikoen nukleoan aurkitzen da. Nukleo horietan proteinekin elkartu eta kromatina-harizpiak sortzen dira, hauek zelula zatitzen denean agerian geratuko diren kromosomak eratzeko biribilkatzen dira. Gainera, plastoetan eta mitokondrietan ere ADN dago. Zelula prokariotikoetan zitoplasman sakabanatuta aurkitzen da, eraztun-formarekin eta proteinekin elkartu gabe. Eginkizuna Esan ohi dugu ADNaren funtzioa material genetikoa izatea dela, bi arrazoiengatik:
  11. 11. Karaktere hereditarioak zehazten dituen informazio genetikoaren molekula eramailea da. Informazio hori base nitrogenodunen (A, G, C, T) sekuentzian gordeta dago, eta espezie bakoitzak sekuentzia zehatz bat du. Beraz, espezifikotasuna duen molekula bat da. ADN zati bakoitzaren base-sekuentziak, ordenak, alegia, proteinen aminoazido-sekuentzia zehazten du, organismo bakoitzaren zelula bakoitzak irakurtzen dakien eta, dagokion proteinara itzuliko duen, kable edo kode bat izango balitz bezala (kode genetikoa). Proteina baten sintesia gidatu eta horrela karaktere bat zehazten duen ADN zati bakoitzari gene deritzogu. ADNa bikoizteko gai da, alegia, bere buruaren kopiak egiteko, eta horregatik transmiti dezake bere informazio genetikoa. Zelula bat zatitzen denean, zati bakoitzak ADN kopia bat jasotzen du kromosoma moduan, ondorioz, zelula berriak, baita zelula-ama ere, berdin-berdinak izango dira. Mikroskopio elektronikoak muga gainditu du 2007/11/01 | Elhuyar | Mikroskopio elektronikoak muga gainditu du (Argazkia: Artxibokoa) Angstrom erdi bateko, hau da, 0,05 nm-ko egiturak ikusteko gai den lehen mikroskopio elektronikoa egin dute. TEAM izena du (transmission electron aberration-corrected microscope) eta Estatu Batuetako eta Alemaniako hiru ikertzaile-taldek egin
  12. 12. dute elkarlanean. Horren bidez, atomo-eskalan materiak duen egitura eta dinamika hobeto ezagutzeko aukera izango dutela uste dute ikertzaileek. Orain arteko mikroskopio elektronikoak ez ziren Angstrom bat baino txikiagoko gauzak bereizteko gai --solido bateko atomoek elkarren arten duten tartea baino txikiagoa da hori--. Mugetako bat aberrazio esferikoa da, alegia, erabiltzen diren lente zilindrikoek elektroiak fokatzean irudian sortzen duten lausoa. Orain, arazo hori gainditzea lortu dute. Hala ere, are gehiago hobetu nahi dute, eta hurrengo pausoa aberrazio kromatikoa zuzentzea da.
  13. 13. .*..[[..2.BuRuKeTa..]]..*. zEnBaT Kilómetro eGiTeN dUtEn EgUN bAkoItZeAn!! ∗ aStElEnEaN:12 KilOMeTRo ∗ aStEaRteAn:6 kIloMeTrO ∗ asTeAzKeNeAn:18 kILoMeTRo ∗ OsTeGunEaN:9 kIloMeTRo ∗ OsTiRAlEaN:4,5 KilOmEtrO ∗ LarUnBaTeAn:8 kIloMeTRo ∗ iGaNdEAn:eZ dUtE KorrIKa EgItEn ..[..kAlKuLuAk..].. —GuZtIeN gEhIkEtA eGiN: 12+6+18+9+4,5+8=57,5 Km 57,5.10=575km *8 eGun FaLtA OnDorEn iGaNdEA KoNtaTuZ: -12+6+18+9+4,5+19=68,5km
  14. 14. 575-68,5=507,5 kIloMeTRo eGIn dItUZtE 10 AstEtAn ZeHaR. 3.Froga: kandelak Ordu laurden bat kalkulatzeko bi kandela dauzkagu, bakoitza ordu batekoa. Lehenengoz kandela bat pizten dugu bi aldeetatik eta bestea alde bakar batetik. Bi aldeetatik dagoena guztiz kontsumitzean, beste kandela erditik egongo da, orduak beste qaldetik pizten dugu eta azken aldea pizten dugunetik kandela kontsumitua arte pasatutako denbora ordu laureen bat izango da.

×