15 Gases Perfeitos

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15 Gases Perfeitos

  1. 1. AULA 15 GASES PERFEITOS 1- INTRODUÇÃO Neste capítulo, vamos estudar as transformações gasosas e as leis elaboradas por Boyle e Mariotte, Clapeyron, Gay-Lussac e Charles, que regem estas transformações. Vamos considerar ainda, para o nosso estudo, algumas variáveis de estado como: pressão, volume e temperatura. 2- LEI DE BOYLE E MARIOTTE A lei de Boyle e Mariotte rege as transformações isotérmicas. Transformações isotérmicas são aquelas que ocorrem à temperatura constante. Verificou-se que para uma dada massa de gás ideal, quando se mantém a temperatura constante, a pressão varia inversamente com o volume. Graficamente representamos esta lei assim:
  2. 2. 3- LEI DE GAY-LUSSAC A lei de Gay-Lussac rege as transformações isobáricas. Transformações isobáricas são aquelas que ocorrem à pressão constante. Verificou-se que para uma dada massa de gás ideal, quando se mantém a pressão constante, o volume varia diretamente com a temperatura. Graficamente representamos esta lei assim:
  3. 3. 4- LEI DE CHARLES A lei de Charles rege as transformações isométricas ou isovolumétricas ou isocóricas. Transformações isométricas ou isovolumétricas ou isocóricas são aquelas que ocorrem à volume constante. Verificou-se que para uma dada massa de gás ideal, quando se mantém o volume constante, a pressão varia diretamente com a temperatura. Graficamente representamos esta lei assim:
  4. 4. 5- EQUAÇÃO DE CLAPEYRON Das leis vistas, podemos observar que matematicamente p.V=Cte.T. Esta constante que aparece é dada pelo produto do número de mols por uma constante de proporcionalidade denominada constante universal dos gases perfeitos que será representada por R. Daí, vem: p.V=n.R.T 6- VALORES DE R A constante R foi obtida usando-se uma amostra de 1 mol de gás nas CNTP: p=1,0atm, q=0º C (T=273K). o volume ocupado por 1 mol de qualquer gás nas CNTP é de 22,4 litros (volume molar). Substituindo esses valores na equação de Clapeyron, vem: 1.22,4 = 1.R.273 fi R = 22,4 atm.l fi R = 0,0082 273 mol.K Observe que se a pressão for dada em mmHg (1atm=760mmHg), o valor de R será:
  5. 5. R = 0,082 760mmHg.l mmHg.l fi R = 62,36 mol.K mol.K 2 Observe ainda que se a pressão for dada em N/m (1atm@101300N/m2) e o volume dado em m3 (1l=10-3m3), o valor de R será: 101300N / m2 .10 -3 m3 joules R = 0,082 fi R = 8,31 mol.K mol.K 7- LEI GERAL Como vimos, matematicamente p.V=Cte.T, então, podemos dizer que p.V = Cte . T p1.V1 p2.V2 p3.V3 = = T1 T2 T3 8- LEI DAS MISTURAS Para estudar as misturas gasosas, vamos supor que não haja reações químicas entre os gases misturados. Quando misturamos dois ou mais gases, misturamos as moléculas desses gases, ou seja, somamos os seus números de mols. Daí temos: p.V =n R.T Como nM = n1 + n2 + n3 , temos p.V = n.R.T fi pM.VM p1.V1 p2.V2 p3.V3 = + + R.TM R.T1 R.T2 R.T3 pM.VM p1.V1 p2 .V2 p3.V3 = + + TM T1 T2 T3
  6. 6. EXERCÍCIOS 1- (FUVEST-SP-2000) – Um botijão de gás de cozinha contém 13kg de gás liquefeito, a alta pressão. Um mol desse gás tem massa de, aproximadamente, 52g. Se todo o conteúdo do botijão fosse utilizado para encher um balão, a pressão atmosférica e a temperatura de 300K, o volume final do balão seria aproximadamente de: Dados: R = 8,3J/(mol.K) ou R = 0,082 atm.l/(mol.K) Patmosférica= 1atm @ 1x105 Pa ( 1Pa=1N/m2 ) 1m3 = 1000l a) 13 m3 b) 6,2 m3 c) 3,1 m3 d) 3 3 0,98 m e) 0,27 m 2- (FUVEST) – Uma bola de futebol impermeável e murcha é colocada sob uma campânula, num ambiente hermeticamente fechado. A seguir, extrai-se lentamente o ar da campânula até que a bola acabe por readquirir sua forma esférica. Ao longo do processo, a temperatura é mantida constante. Ao final do processo, tratando-se o ar como um gás perfeito, podemos afirmar que: a) a pressão do ar dentro da bola diminuiu. b) a pressão do ar dentro da bola aumentou. c) a pressão do ar dentro da bola não mudou. d) o peso do ar dentro da bola diminuiu. e) a densidade do ar dentro da bola aumentou. 3- (UNIP-SP-2000) – Uma amostra de um gás perfeito sofre a transformação AB descrita pelo gráfico pressão-temperatura apresentado a seguir. Sabendo-se que no estado A o volume ocupado pelo gás é de 1m3, o volume ocupado pelo gás no estado B será igual a: a) 0,25 m3 b) 0,50 m3 c) 1,0 m3 d ) 2,0 m3 e) 4,0 m3
  7. 7. p B 2p p A T 0 T 2T 4- (MACKENZIE-SP-2000) – Um gás costumeiramente presente na atmosfera das grandes cidades é o CO (monóxido de carbono), proveniente dos automóveis em movimento, das indústrias etc. Se admitirmos que uma determinada fonte “produz” cerca de 1,0kg de CO num certo intervalo de tempo, e que o mesmo pudesse ser confinado num recipiente sob pressão normal e a 35ºC de temperatura, na ausência de outros gases, tal recipiente deveria ter o volume de: a) 456 litros b) 902 litros c) 1 804 litros d) 9 020 litros e) 18 040 litros Dados: Oxigênio Z=8 Carbono A = 16 R = 0,082 Z=6 A = 12 atm.l mol.K 5- (MACKENZIE-SP-2000) – Uma massa de certo gás ideal, inicialmente nas CNTP, está contida num recipiente provido com uma válvula de segurança. Devido ao aquecimento ambiental, para se manter constante a pressão e o volume no interior do recipiente, foi necessário abrir a válvula de segurança e permitir que 9% dessa massa gasosa escape. A temperatura do gás, nesse instante, é de: a) 3 033ºC b) 2 760ºC c) 300ºC d) 100ºC e) 27ºC
  8. 8. RESPOSTAS 1. 2. 3. 4. 5. ALTERNATIVA ALTERNATIVA ALTERNATIVA ALTERNATIVA ALTERNATIVA B A C B E

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