05 Dinâmica - Leis de Newton
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05 Dinâmica - Leis de Newton Document Transcript

  • 1. AULA 5 MECÂNICA Dinâmica – leis de Newton 1- INTRODUÇÃO No estudo da Dinâmica nos preocuparemos com as causas e com as leis da natureza que explicam os movimentos dos corpos. Este estudo está apoiado em três leis elaboradas por Newton. Para começarmos o estudo da Dinâmica vejamos algumas definições importantes. ¸ Força é um agente físico capaz de deformar um corpo ou alterar a sua velocidade vetorial ou as duas coisas simultaneamente. ¸ Equilíbrio estático é o estado no qual se encontra um corpo quando sua velocidade vetorial é nula. FR = 0 REPOUSO V=0 ¸ Equilíbrio dinâmico é o estado no qual se encontra um corpo quando sua velocidade vetorial é constante e não nula. FR = 0 V = cte ≠ 0 ¸ M.R.U (Movimento retilíneo e uniforme) Inércia é a tendência que um corpo em equilíbrio tem, de manter sua velocidade vetorial. 2- PRIMEIRA LEI DE NEWTON – PRINCÍPIO DA INÉRCIA O princípio da inércia foi formulado pela primeira vez por Galileu Galilei e depois confirmado por Newton.
  • 2. 1º ENUNCIADO: TODO CORPO EM EQUILÍBRIO TENDE A MANTER SUA VELOCIDADE VETORIAL CONSTANTE. 2º ENUNCIADO: UM CORPO POR SI SÓ É INCAPAZ DE ALTERAR SEU ESTADO DE EQUILÍBRIO. Para exemplificar esta lei, você pode se imaginar nas seguintes situações: 1- Em pé dentro de um ônibus parado. Quando o motorista arranca rapidamente, se você não se segurar, certamente irá cair. Este fenômeno tem explicação no princípio da inércia. Você estava parado e a tendência do seu corpo, por inércia, é de permanecer parado. Vimos aí um exemplo da inércia do repouso 2- Em pé dentro de um ônibus em movimento. Quando o motorista para rapidamente, se você não se segurar, certamente irá cair novamente. Este fenômeno também se explica pelo princípio da inércia. Você estava em movimento e a tendência do seu corpo, por inércia, é de permanecer em movimento. Vimos aí um exemplo da inércia do repouso 3- SEGUNDA LEI DE NEWTON – PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DA DINÂMICA. A segunda lei de Newton relaciona a massa de um corpo com a aceleração por ele adquirida. Veja que como a força e a aceleração são grandezas vetoriais e diretamente proporcionais, elas terão a mesma direção e o mesmo sentido. a FR = m.a m FR Unidades no S.I. unid(m) = kg unid(a) = m / s2 unid(F) = kg.m / s2 = N
  • 3. Veja que como a força e a aceleração são grandezas vetoriais e diretamente proporcionais, elas terão a mesma direção e o mesmo sentido. Em se tratando de uma relação diretamente proporcional, sua representação gráfica será uma reta passando pela origem dos eixos como mostra a figura a seguir. N tgq = F1 m.a1 N = fi tgq = m a1 a1 F1 = m.a1 a1 4- PESO DE UM CORPO O peso de um corpo, ao contrário do que se pensa, não é quantos quilogramas o corpo tem. A quantidade de quilogramas que o corpo tem é a medida de sua massa. A força peso é a força com que os corpos são atraídos por um grande astro, quando esses corpos estiverem dentro do campo gravitacional de tal astro. Como o peso r ( P ) é uma força, ele pode ser calculado pelo produto da massa (m) r do corpo pela aceleração da gravidade ( g ). P g P = m.g solo 1kgf = 1kg.9,8m / s2 fi 1kgf = 9,8N
  • 4. Além da unidade N (Newton) também se usa o quilograma-força (kgf ou kg*) 1kgf é o peso de um corpo de massa 1kg em uma região onde g=9,8m/s2. 5- TERCEIRA LEI DE NEWTON – PRINCÍPIO REAÇÃO DA AÇÃO E Na interação entre dois corpos, as forças trocadas entre eles formam um par de forças ação e reação. Como exemplo, podemos colocar dois imãs com pólos opostos próximos um do outro. Ao liberarmos os dois imãs, eles se atrairão. N S F F N S A ação e a reação têm a mesma direção, a mesma intensidade e sentidos oposto. AÇÃO E REAÇÃO NUNCA SE EQUILIBRAM POR ESTAREM APLICADAS EM CORPOS DIFERENTES. ß Exemplo: Como exemplo podemos observar uma caixa sobre uma r mesa, e notar que nesta caixa atuam duas forças: uma força P que r é aplicada pela Terra sobre a caixa, puxando-a para baixo e uma força FN que a mesa aplica sobre a caixa, empurrando-a parar cima, ou seja, r impedindo que ela caia. Note que embora as forças P e FN tenham a mesma direção, a mesma intensidade e sentidos opostos, elas não formam um par de forças ação e reação,r pois estão aplicadas sobre o r mesmo corpo. A reação da força normal FN , é uma força - FN , vertical, r de mesma intensidade que FN aplicada sobre a mesa. FN FN P - FN
  • 5. 6- ALGUMAS APLICAÇÕES IMPORTANTES DAS LEIS DE NEWTON Nos elevadores você pode sentir a sensação de estar mais leve ou mais pesado dependendo dor movimento do elevador. Esta sensação é denominada peso aparente ( Pap ). O peso aparente é dado por: P ap = m.gap . O cálculo da gravidade aparente está mostrado abaixo. Elevadores Balança descendo retardado subindo retardado acelerado acelerado gap ? g ? a Nos pêndulos em movimento, dá praou calcular a aceleração do ou veículo que transporta o pêndulo em função do ângulo de inclinação do pêndulo em relação à vertical. Veja como fazer este cálculo:
  • 6. . Pêndulo em movimento tg ? ? TX m .a ? TY m.g T X = m.a T P ? T Y = m.g ? a ? g.tg? EXERCÍCIOS aY T P 1. (UNICAMP) – Um carro de massa 8,0.102 kg, andando a 108 km/h, freia uniformemente e pára em 5,0s. a) Qual o módulo da aceleração do carro, durante a freada? X b) Qual a intensidade da força resultante no carro, durante a freada? ? T T 2. (MACKENZIE) – Um corpo em repouso e de massa 1,0t é submetido a uma resultante de forças, com direção constante, cuja intensidade varia em função do tempo (t) segundo a função F=200.t, no Sistema Internacional de Unidades, a partir do instante zero. A velocidade escalar deste corpo, no instante t=10s, vale: a) 3,6km/h b) 7,2km/h c) 36km/h d) 72km/h e) 90km/h 3. (UFES) – Um bloco de massa 2,0kg desliza sobre uma superfície horizontal sob a ação de uma força constante de intensidade F=20,0N, conforme indicado na figura. Desprezando-se o atrito, calcule o módulo da aceleração adquirida pelo bloco.
  • 7. 60º 4. (VUNESP) – Uma força constante, vertical, de intensidade 231 N atua para cima, na extremidade de um pedaço de corda de 1,0 kg, que está amarrado a um bloco de 20kg, como mostra a figura. Considere g=10m/s2 e calcule: a) o módulo da aceleração do conjunto; b) a intensidade da força de tração na extremidade inferior da corda. 5. (UNITAU) – Assinale a alternativa correta: a) as forças de ação e reação estão aplicadas em corpos distintos e por isso, não se equilibram; b) as forças de ação e reação se equilibram; c) as forças de ação e reação têm a mesma direção, mesmo sentido e mesma intensidade d) as forças de ação e reação estão aplicadas no mesmo corpo; e) as forças de ação e reação são iguais. 6. (UNIP) – Uma pessoa de massa 80 kg está no pólo Norte da Terra onde a aceleração da gravidade é suposta com módulo igual a 10m/s2. A força gravitacional que a pessoa aplica sobre a Terra: a) é praticamente nula; b) tem intensidade igual a 80 kg; c) tem intensidade igual a 80 N;
  • 8. d) tem intensidade igual a 800 N e está aplicada no solo onde a pessoa pisa; e) tem intensidade igual a 800 N e está aplicada no centro da Terra. 7. (FUVEST) – A figura mostra dois blocos, A e B, empurrados por uma força horizontal, constante, de intensidade F=6,0N, em um plano horizontal sem atrito. O bloco A tem massa de 2,0kg e o bloco B tem massa de 1,0kg. a) Qual o módulo da aceleração do conjunto? b) Qual a intensidade da força resultante sobre o bloco A? r F A B 8. (VUNESP) – Uma barra AC homogênea de massa m e comprimento L, colocada numarmesa lisa e horizontal, desliza sem girar sob ação de uma força F , também horizontal, aplicada na r sua extremidade esquerda. Calcule a intensidade da força F1 com 2 que a fração BC de comprimento L atua sobre a fração AB. 3 A B C r F 9. (UFES) – A figura mostra três blocos de massas m1= 15kg, m2= 25kg e m3= 10kg, interligados por fios leves e inextensíveis. O atrito entre os blocos e a superfície horizontal é desprezível. Se o bloco de massa m3 é tracionado por uma força de módulo T= 20N, r o módulo da força horizontal F indicada é: a) 20N b) 40N c) 60N d) 80N e) 100N m1 m3 m T F 2
  • 9. 10. (UNICAMP) – O peso de um elevador juntamente com os passageiros é 640 kgf e a força de tração no cabo do elevador tem intensidade de 768 kgf. a) Com essas informações é possível dizer, inequivocamente, em que sentido o elevador está se movendo? Explique. b) Calcule o módulo da aceleração do elevador.