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 Areas y perímetros de figuras planas. Práctica
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Transcript

  • 1. MATEMÁTICAS ÁREAS Y PERÍMETROS DE FIGURAS PLANAS EJERCICIOS PRÁCTICOS C.E.I.P. ”Martín Noguera”. Jaén Edu Becerra 2009-10
  • 2. CUADRADO área perímetro Lado por lado Suma de los = lado al lados cuadrado Pulsa aquí para ver el Pulsa aquí para ver el desarrollo de la desarrollo de la fórmula del área fórmula del perímetro
  • 3. E 5 cm l J E M 5 cm P l 2 2 L 5⋅5=5 =25 cm O 2 Área = l⋅l=l
  • 4. EJEMPLO l 3 cm l 3 cm 4·3 = 12 cm Perímetro = l + l + l + l = 4·l
  • 5. Dado el Perímetro Calcular el Área ÁREA DEL CUADRADO = A =LxL = L2   Calcula el área de un cuadrado de 32 m. de perímetro.    
  • 6. Dada el Área Calcular el Lado Calcula cuánto tiene que medir el lado de un  cuadrado para que su área sea: a) 81 m²    b) 3600 km² c) 144 mm²
  • 7. RECTÁNGULO área perímetro Lado mayor Suma de los por lado menor lados Pulsa aquí para ver el Pulsa aquí para ver el desarrollo de la desarrollo de la fórmula del área fórmula del perímetro
  • 8. E 3 cm b J E M 5 cm a P L 2 O 5⋅3=15 cm Área = a ·b
  • 9. EJEMPLO b 3 cm a 5 cm 2·(5+3) = 16 cm Perímetro = a + b + a + b = 2·a + 2·b = 2·(a+b)
  • 10. ÁREA DEL RECTÁNGULO  Arec = base · altura   altura base Km2 hm2 dam2 m2 dm2 cm2 mm2 ha a ca
  • 11. PROBLEMAS TIPO Calcula el área de los siguientes rectángulos:      a) Base: 12 m  Altura: 20 m        b) Base: 2 km  Altura: 1425 m      Queremos construir una nave, con forma rectangular,   de 42 m². Si mide 7 m de largo ¿cuánto ha de ser   el ancho?
  • 12. PROBLEMAS TIPO II Base 10 cm 2,1 hm 3,2 km Altura 0,2 m 0,5 dm 25 hm Área 16,8 hm2 672 cm2
  • 13. ÁREA DEL ROMBOIDE B a=altura C a=altura C B= base B= base ÁREA DEL ROMBOIDE=RECTÁNGULO=BXA PERÍMETRO = B+B+C+C= 2XB+2XC
  • 14. ÁREA DE UN ROMBOIDE PRÁCTICA El área de un romboide se calcula multiplicando la medida de la base por la altura. A = 2cm. · 3 cm = 6cm2.
  • 15. ROMBO área perímetro Diagonal mayor por Suma de los diagonal menor lados partido por dos Pulsa aquí para ver el Pulsa aquí para ver el desarrollo de la desarrollo de la fórmula del área fórmula del perímetro
  • 16. EJEMPLO l 3 cm l 3 cm 4·3 = 12 cm Perímetro = l + l + l + l = 4·l
  • 17. EJEMPLO D 8 cm d Área = D⋅d 5 cm 2 8⋅5 2 =20 cm 2
  • 18. PROBLEMAS TIPO AREA DEL ROMBO= Las diagonales de un rombo miden 42 cm y 2 dm respectivamente. Calcula su área. Queremos construir un rombo de 24,6 cm² de área. Si una de las diagonales mide 0,6 dm. ¿cuánto tienen que medir la otra?
  • 19. TRIÁNGULO área perímetro Suma de los Base por altura tres lados partido por dos Pulsa aquí para ver el Pulsa aquí para ver el desarrollo de la desarrollo de la fórmula del área fórmula del perímetro
  • 20. Triángulo  Fijate en las siguientes figuras: Figura 1 Figura 2 Por lo que su formula será: AREA DEL TRiÁNGULO =
  • 21. altura h h b b base E 3 cm 3 cm J Área = b⋅h E M 4 cm 2 cm 2 P L 4⋅3 2⋅3 O =6 cm2 =3 cm 2 2 2 S
  • 22. EJEMPLO 4 cm c 3 cm a 5 cm b 3 + 5 + 4 = 12 cm Perímetro = a + b + c
  • 23. Teorema de Pitágoras hipotenusa= h cateto=a  La fórmula h² = a² + b² cateto=b DEFINICIÓN En todo triangulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
  • 24. PROBLEMAS TIPO Base 12,3m 6m 7,25m 42 cm Altura 6m 2,4 m 210 mm Área 18dm2 Una escalera esta apoyada en la pared. Sabiendo que la distancia del suelo a la parte más alta de la escaleta es de 5m y la de la pared a la parte baja es de 3 m :¿Cuánto mide la escalera? ¿? 5m 3m
  • 25. TRAPECIO área perímetro Semisuma de las bases Suma de los por la altura lados Pulsa aquí para ver el Pulsa aquí para ver el desarrollo de la desarrollo de la fórmula del área fórmula del perímetro
  • 26. 3 cm bases altura b2 E 2 cm J h E 5 cm M b1 P  53  L ⋅2=8 cm2 2 O Si las bases fuesen Área =  b 1 +b2  iguales tendríamos ⋅h un rectángulo 2 b a a ·b a= Áre
  • 27. EJEMPL b2 O 5 cm a 4 3 cm c cm º b1 7 cm 7+3+5+4 = 19 cm Perímetro = b1 + c + b2 + a
  • 28. PROBLEMAS TIPO Base Mayor 12,23 cm 10,2m 4,2 dam (b1) Base Menor 5,2 cm ?¿ 22 m (b2) ?¿ 50,14 m2 213 m2 Área 2,13 cm 4,5 m ?¿ Altura (h)
  • 29. ÁREA DE UN TRAPEZOIDE. Es la suma de las áreas de los triángulos que lo conforman.
  • 30. PRÁCTICA Se quiere pintar una pared como la del dibujo.Calcula los botes de pintura que se necesitarán sabiendo que para cada 10 metros cuadrados se necesita 1 bote 5,2m 10 m 35 m 15 m 42m
  • 31. ÁREA DE UN POLÍGONO REGULAR El Área de un polígono regular es igual al perímetro por la apotema Partido por dos Apotema Segmento que une el centro del poligono con la mitad del lado Perímetro es el nº de lados por el valor del lado. Perímetro =Lado x Nº de lados. A=P·a· 2
  • 32. PRÁCTICA 1.- Halla el área de un hexágono de 32,5 dm de perimetro y cuya apotema mide 28 cm 2.- Halla el área de un pentágono cuyo lado es 2,5 m y su apotema 1,25m
  • 33. CIRCUNFERENCIA Y CÍRCULO círculo circunferencia π (pi) por el radio al cuadrado Diámetro por π π ≅ 3,14159... Pulsa aquí para ver el Pulsa aquí para ver el desarrollo de la desarrollo de la fórmula del área fórmula del perímetro
  • 34. EJEMPLO r 10 cm 2 2 π⋅10 ≃ 314 , 159 cm 2 Área = π⋅r Siempre es un valor aproximado
  • 35. PRÁCTICA CÍRCULO Calcula el área de un disco de forma círcular de 8 m radio 8m Halla el área de un círculo de 12 dm de diametro. Exprésala en metros cuadrados La pista de baile de una discoteca tiene de radio 12 m y se quiere embaldosar con baldosas de forma cuadrada de 20x20 cm. ¿Cuántas baldosas se necesitarán
  • 36. EJEMPLO r 5 cm 2⋅π⋅5 ≃ 31 , 4159 cm Siempre es un longitud = 2⋅π⋅r valor aproximado
  • 37. PRÁCTICA CIRCUNFERENCIA Calcula el perímetro de un CD de audio cuyo radio es de 10 cm . 10 cm Calcula la longitud de una rueda de bicicleta que su diametro mide 64 cm La rueda de una bicicleta ha dado 215 vueltas; si el perímetro de la rueda es de 205,4 cm..¿Qué distancia ha recorrido en metros?

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