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Geoestadistica sistemas acuaticos
 

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    Geoestadistica sistemas acuaticos Geoestadistica sistemas acuaticos Document Transcript

    • "Trabajo Geoestadística y Sus Aplicaciones" Nombre: Nicolás Escárate Q. Rut: 17.483.941-7 Carrera: Ingeniería Química 2180 Fecha de Entrega: 14/10/2011
    • Prefacio:La gran relevancia que tiene actualmente a nivel mundial el tema ambiental hahecho que los profesionales en estadística encaminen sus esfuerzos en eldesarrollo de nuevas técnicas apropiadas para el análisis de informaciónenmarcada dentro de este contexto. Como consecuencia de este impulso surgióuna nueva rama de la estadística, denominada environmetrics (estadísticaambiental). Dentro de esta última, los métodos geoestadísticos juegan un papelpreponderante.Cada día más profesionales con interés en estudios del medio ambiente o laexplotación, preservación y monitoreo de recursos naturales efectúanregularmente campañas de muestreo de datos tales como propiedades del suelo,calidad de aguas/aire, volumen de madera, topografía, temperatura, concentraciónde clorofila etc. Este proceso de adquisición de datos significa la medición de lavariable de interés en un número selecto, finito de lugares; estos valores serviráneventualmente de base para inferir el valor de la variable de interés en lugares novisitados durante la campaña de muestreo. Los Métodos geoestadisticos permitenestimar estos nuevos valores, tomando en consideración la estructura espacial dela variable de interés. Aparte del conocimiento de las características de laestructura espacial, métodos geoestadisticos permiten también conocer lasescalas en las cuales la información se presenta en los datos. Mediante métodosgeoestadisticos es posible la producción de mapas precisos, estadísticamenterobustos, de variables de interés ambiental. Tales justificaciones han generado uncreciente interés de profesionales vinculados con tales requerimientos.Historia:El estudio de fenómenos con correlación espacial, por medio de métodosgeoestadísticos, surgió a partir de los años sesenta, especialmente con elpropósito de predecir valores de las variables en sitios no muestreados. Comoantecedentes suelen citarse trabajos de Sichel (1947; 1949) y Krige (1951). Elprimero observó la naturaleza asimétrica de la distribución del contenido de oro enlas minas surafricanas, la equiparó a una distribución de probabilidad lognormal ydesarrolló las fórmulas básicas para esta distribución. Ello permitió una primeraestimación de las reservas, pero bajo el supuesto de que las mediciones eranindependientes, en clara contradicción con la experiencia de que existen “zonas”más ricas que otras. Una primera aproximación a la solución de este problema fuedada por geólogo G. Krige que propuso una variante del método de mediasmóviles, el cual puede considerarse como el equivalente al krigeado simpleque,como se verá más adelante, es uno de los métodos de estimación lineal en elespacio con mayores cualidades teóricas. La formulación rigurosa y la solución alproblema de predicción (estimación en muchos textos geoestadísticos) vinieron dela mano de Matheron (1962) en la escuela de minas de París. En los añossucesivos la teoría se fue depurando, ampliando su campo de validez yreduciendo las hipótesis necesarias (Samper y Carrera, 1990). De la minería lastécnicas geoestadísticas, se han "exportado" a muchos otros campos como
    • hidrología, física del suelo, ciencias de la tierra y más recientemente al monitoreoambiental y al procesamiento de imágenes de satélite. Aunque la aplicación de la herramienta geoestadística es bastante reciente, soninnumerables los ejemplos en los que se ha utilizado esta técnica en estudiosambientales con el ánimo de predecir fenómenos espaciales (Robertson, 1987;Cressie y Majure, 1995; Diggle et al., 1995). La columna vertebral del análisisgeoestadístico es la determinación de la estructura de autocorrelación entre losdatos y su uso en la predicción a través de las técnicas conocidas como kriging ycokriging. Otros temas importantes dentro del estudio de informacióngeoreferenciada son el diseño de redes de muestreo (McBratney et al.,1981), lageoestadística multivariada (Wackernagel, 1995) y la simulación (Deutshy Journel,1992).La geoestadística es solo una las áreas del análisis de datos espaciales. Esimportante reconocer cuando la información georeferenciada es susceptible de seranalizada por medio de dicha metodología.Objetivos Generales:Comprender los métodos geoestadisticos utilizados en el análisis de datosgeográficos en el ámbito de las ciencias de la tierra.Introducción:¿Qué es la Geoestadística?La Geoestadística es una rama de la estadística aplicada que se especializa en elanálisis y la modelación de la variabilidad especial en ciencias de la tierra, suobjeto de estudio es el análisis y la predicción de fenómenos en espacio y/otiempo tales como la ley de metales, porosidades, concentración de uncontaminante, etc.…Aunque el prefijo “geo” es usualmente asociado con geología,la Geoestadistica tiene sus orígenes en la minería.Alrededor del año 1941 D.G Krige desarrollo un conjunto de técnicas queexplotaban la correlación parcial para hacer predicciones en la evaluación dereservas de minas de oro en Sudáfrica, este definió a la Geoestadistica como laaplicación del formalismo de las funciones aleatorias al reconocimiento yestimación de fenómenos naturales, posteriormente en los años 60 Matheronregistró el término “Geoestadistica”.Actualmente esta ciencia es un conjunto de técnicas usadas para analizar ypredecir valores de una propiedad distribuida en un espacio o tiempo, encontraposición con la estadística clásica o convencional, tales valores no seconsideran independientes, por el contrario se suponen de manera implícita queestán correlacionados unos con otros, es decir, que existe una dependenciaespacial. Intuitivamente esto indica que mientras más cercanos este situados dos
    • puntos, estos están más correlacionados y mientras más separados hay menosrelación entre ellos.En el campo de las geociencias es común encontrar variables distribuidasespacialmente. Para el estudio de estas variables son usados diversosprocedimientos geoestadísticos de estimación y/o simulación. Esto es, a partir deun conjunto de muestras tomadas en localizaciones del dominio en que semanifiesta un fenómeno a estudiar y consideradas representativas de su realidad,que por lo general es siempre desconocida, estos procedimientos permitenla descripción o caracterización de las variables con dos fines diferentes, primero,proporcionar valores estimados en localizaciones de interés y segundo,generar valores que en conjunto presenten iguales características de dispersiónque los datos originales.Desarrollo:El principal objeto de la Geoestadistica es básicamente la exploración de unterreno para descubrir la existencia de minerales, agua, yacimientos geológicos uotra cosa mediante técnicas de análisis espacial por muestreo. Pues bien, parauna empresa minera son fundamentales estos procedimientos, como tambiéndentro de ellos el pronóstico científico en la localización de los yacimientosminerales útiles, la elaboración de métodos eficaces para la exploración y laevaluación geólogo económico de los yacimientos para su explotación. Estosprocedimientos determinan el agotamiento de los recursos producto de laexplotación y los costos del mercado. Los trabajos de búsqueda y exploración sedividen en estadios que son resultado de la aplicación de un principio importantedel estudio del subsuelo, el Principio de Aproximaciones Sucesivas. Cada uno delos estadios culmina con la determinación lo más aproximada posible de losrecursos minerales del yacimiento, actividad fundamental de las empresasgeólogo - mineras conocida como cálculo de recursos y reservas. Los primordialesmétodos de clasificación que se utilizan, se basan en la confianza geológica y enla viabilidad económica. Las representaciones de clasificación hacen uso delgrado de confiabilidad o certidumbre como factor discriminante entre las distintasclases, entre tanto ninguno de esos sistemas muestran claramente como calcularel error asociado con cada estimación. Un elemento que complica aún más elproceso de categorización es la imposibilidad de cuantificar el error cometido en lacreación del modelo geológico del yacimiento. Producto de las dificultadesencontradas en cuantificar el error de estimación, los sistemas de clasificación seapoyan más en aspectos cualitativos que en medidas reales de la dispersión delos valores obtenidos. Dado este elemento de subjetividad es que se introduce enla mayoría de los sistemas de clasificación el concepto de persona competente.Los métodos que se utilizan para categorizar los recursos minerales, son porcriterio tradicional o geoestadístico.Para realizar procedimientos geoestadísticos, es esencial tener variablesdistribuidas espacialmente, esto se obtiene a través de muestreos, los cualesrepresentan la realidad de fenómenos a estudiar (por lo general es siempredesconocida). Los procedimientos geoestadísticos permiten la descripción ocaracterización de las variables con dos fines diferentes, los cuales pueden ser:
    • proporcionar valores estimados en localizaciones de interés y generar valores queen conjunto presenten iguales características de dispersión que los datosoriginales. Ahora bien, estos pueden ser estimaciones o simulaciones de lasmetodologías que se emplean, y se pueden aplicar como los temas que setrataran en el siguiente informe como la prospección minera en yacimiento, en elárea de medio ambiente o en modelos digitales de elevación, pero también puedeser aplicada a Industria petrolera, minería, ciencias del mar, hidrogeología, pesca,medio ambiente, ciencias agrícolas y forestales, ingeniería civil, procesamiento deimágenes, cartografía, ciencias de materiales, salud pública, meteorología,edafología, finanzas, entre otras. Por lo general el uso de la Geoestadística es unprocedimiento válido y confiable en la mayoría de los sistemas de clasificación.Los métodos tradicionales de categorización son: continuidad geológica, densidadde la red de exploración (grado de estudio), exploración contra extrapolación (losbloques cuyos valores han sido estimados por interpolación o sea estánlocalizados dentro de la red de muestreo son clasificados en categorías másconfiables que los localizados más allá de la última línea de pozos (extrapolados),la mayoría de los sistemas de clasificación exige no incluir bloques extrapoladosen la clase de recursos medidos); También las consideraciones tecnológicas ycalidad de los datos. Los métodos geoestadísticos son considerados como losesquemas de clasificación de reserva que están establecidos a medidas reales dela dispersión, ya que son más confiables porque reflejan la cantidad y la calidad dela información que se utiliza para evaluar las reservas, estos se fundamentan en lavarianza KRIGING. Por lo general el uso de la Geoestadística es un procedimientoválido y confiable en la mayoría de los sistemas de clasificación, convirtiéndose enun estándar en la estimación de recursos minerales. “El código propuesto por laONU, por ejemplo, propone el uso de la Geoestadística para clasificar los recursospues permite de forma rápida y sin ambigüedad identificar las categorías derecursos y reservas minerales (UN-ECE,1996). Si bien el variograma cuantifica lacontinuidad o nivel de correlación entre las muestras que se localizan en una zonamineralizada dada (utilizado para clasificar los recursos y reservas). Cito un textoen que dice que se han empleado 2 enfoques para clasificar los recursos usandoel variograma: 1. El primero se basa en la subdivisión arbitraria del alcanceobservado. Por ejemplo, todos los bloques estimados con un número mínimo demuestras y ubicados dentro de un determinado radio de influencia podrían serclasificados como recursos medidos mientras que todos los bloques estimadoscon cierto número mínimo de muestras y localizados más allá del radio deinfluencia serían clasificados como indicados. 2. En el segundo enfoque lascategorías de recursos están basadas en los valores de la meseta. Por ejemplo,los bloques comprendidos dentro de un alcance del variograma correspondiente a2/3 del valor de la meseta pueden ser clasificados como medidos, el resto sonindicados.Pues bien, el kriging permite obtener, además de la estimación del valor de unbloque, una indicación de la precisión local a través de la varianza kriging (Vk).Desde el inicio del proceso del Kriging la Vk ha sido empleada para determinar losintervalos de confianza de las estimaciones. Para esto es necesario asumir queesta se ajusta a un modelo normal. Sin embargo, en la práctica es raro que loserrores de estimación se subordinen a estos modelos de distribución. Para hacer
    • el cálculo de la varianza Kriging se emplea la configuración de las muestras en elespacio y no sus valores locales, esta no debe ser interpretada como una medidade la variabilidad local. Por otra parte como Vk es calculado a partir del variogramamedio del yacimiento no es solo un índice de la disposición espacial de lasmuestras sino también caracteriza las varianzas medias globales permitiendo ladiscriminación entre las clases o categorías de recursos. Un ejemplo de lo citadoanteriormente, es decir, de la clasificación de recursos, es de reservas basadas enla cuantificación del error a partir de la desviación estándar, como se observa en lasiguiente tabla, es un resúmen de las categorías de la clasificación sugerida porDiehl y David (1982) y Wellmer (1983), basadas en la cuantificación del errorutilizando la desviación estándar kriging: Este método se basó en definir losniveles de confianza y de precisión, esta última se define e función a la desviaciónestándar y el valor estimado Kriging. Otro método para categorizar los recursos esa través de la construcción de la función de densidad de probabilidades Este seexamina para detectar evidencias de poblaciones complejas que puedenrepresentar 3 poblaciones superpuestas (probable, posible e inferida).Otros criterios o métodos son como la simulación, que es la representación de unproceso o fenómeno mediante otro más simple, que permite analizar suscaracterísticas, la cual sirve para realizar modelos de incertidumbre; también lamedida de eficiencia de los bloques y la desviación estándar de la interpolación.Medio Ambiente A través de métodos geoestadísticos, se pueden realizar variosestudios en el área de medio ambiente, un ejemplo claro es el estudio de lavariabilidad espacial de los cationes del suelo después de quemas prescritas, esdecir, esto último es la mejor opción para reducir la carga de combustible de lasáreas de cortafuegos, porque la estructura del complejo de combustible resultanteno es capaz de soportar una nueva conflagración, la cual dice: “A pesar de ser unatécnica utilizada en la gestión forestal, los efectos de la realización de quemaspreescritas no se conocen del todo. Para conocer algunos de estos efectos sobreel suelo y, en concreto, evaluar el efecto espacial de una quema prescrita en unaparcela, se realizó un trabajo con el fin de estudiar la variabilidad espacial de loscationes del suelo tras quemas prescritas utilizando métodos geoestadísticos (L.Outeiro, F. Asperó, X. Úbeda) modelizando tres cationes del suelo: Ca2+, Mg2+ yK+ con métodos probabilísticos y geoestadísticos. Los métodos geoestadísticos sedesarrollaron para describir la distribución espacial de las propiedades geológicas,por lo que son idóneos para describir la variabilidad y heterogeneidad espacial delas variables del suelo. La precisión con la que pueden conocerse las propiedadesdel suelo en cualquier punto depende en buena medida del área elegida para elmuestreo, es decir, de la heterogeneidad de la misma. Por tanto, conformeaumenta la heterogeneidad del suelo, la precisión con que pueden conocerse suspropiedades y el comportamiento del mismo tiende a decrecer. Debido a que elnúmero de observaciones que se pueden efectuar en un área de muestreo eslimitado, frecuentemente es necesario extrapolar las propiedades de puntos enque son conocidas a otros que se desconocen, lo que está muy relacionado con lavariabilidad en la unidad representativa.En el campo de las geociencias es común encontrar variables distribuidasespacialmente. Para el estudio de estas variables se utilizan diversosprocedimientos geoestadísticos de estimación y/o simulación. Esto es, a partir de
    • un conjunto de muestras tomadas en localizaciones del dominio en que semanifiesta un fenómeno a estudiar y consideradas representativas de su realidad,que por lo general es siempre desconocida, estos procedimientos permiten ladescripción o caracterización de las variables con dos fines diferentes:proporcionar valores estimados en localizaciones de interés y generar valores queen conjunto presenten iguales características de dispersión que los datosoriginales. La Geoestadística se define como la aplicación de la Teoría deFunciones Aleatorias al reconocimiento y estimación de fenómenos naturales(Journel y Huijbregts, 1978), o simplemente, el estudio de las variables numéricasdistribuidas en el espacio (Chauvet, 1994), siendo una herramienta útil en elestudio de estas variables (Zhang, 1992). Si bien el objetivo de este estudio esconocer los efectos que las quemas prescritas pueden tener en el suelo, parasaber cuánto tiempo se puede quemar un mismo lugar para su gestión sin efectosperjudiciales. Muchos investigadores han encauzado sus esfuerzos en saber losefectos que tienen las quemas prescritas en las propiedades químicas del suelo,aunque no todos han intentado conocer las variaciones en la disponibilidad denutrientes. Algunos de estos, señalan grandes cambios en el suelo comoconsecuencia de las quemas, pero no encuentran cambios significativos en loscationes del suelo tras el fuego. Otros observan importantes modificaciones en loscationes del suelo (Ca2+, Mg2+ y K+) tras quemarse. En las quemas prescritas, laconcentración de cationes no se mantiene, ya que el fuego no afecta por igual atodas las zonas y además, las precipitaciones actúan como fuente externa decationes. Esta variabilidad, que indica cambios en el espacio o en el tiempo en laspropiedades de un suelo dado, se puede cuantificar utilizando métodosestadísticos paramétricos, como el coeficiente de variación, y se puede distribuiraleatoriamente o tener una estructura espacial. La variabilidad sin estructuraespacial se denomina heterogeneidad. Los controles y las consecuencias puedenser evaluados cuantificando las estructuras y las escalas de heterogeneidad. Laheterogeneidad de las propiedades bióticas y abióticas del suelo se suelecuantificar utilizando la geoestadística, debido a su robustez y las posibilidades derepresentación mediante mapas. La geoestadística puede determinar un modeloen 2D o 3D de las correlaciones espaciales o las estructuras de las propiedadesdel suelo mientras que las técnicas de interpolación determinísticas (inverso de ladistancia y triangulación) no tienen en cuenta las estructuras espaciales de laspropiedades del suelo. El suelo es, por tanto, un sistema complejo en el que lavariabilidad espacial de las propiedades y procesos puede incrementarse tras unaperturbación como el fuego. Se han utilizado métodos geoestadísticos paraestimar la evolución de los cationes del suelo en buenas magnitudes espaciales ytemporales en parcelas de 108 m2 en zonas agrícolas complejas después dequemas prescritas (L. Outeiro, F. Asperó, X. Úbeda). En este estudio la hipótesises experimental y metodológica. La hipótesis experimental es probar los efectosde las quemas prescritas en tres variables del suelo (Ca2+, Mg2+ y K+). Lahipótesis metodológica es probar la eficiencia de la geoestadística para mejorar elconocimiento de esas variables en el espacio y el tiempo. Los objetivos del trabajocitado son: 1. Monitorizar las variables del suelo después de una perturbaciónprovocada por una quema prescrita. 2. Estudiar la influencia de los factoresambientales como la precipitación en los valores espaciales de las variables. 3.
    • Desarrollar un índice de respuesta temporal monitorizando los impactos de lasquemas prescritas en los macronutrientes del suelo. Las muestras de suelo serecogieron en 6 campañas diferentes (antes del fuego, después del fuego, 2meses, 5 meses, 1 año y 3 años después del fuego prescrito). El intervalo derecogida de muestras se eligió para detectar el efecto de la precipitación (1315mm en tres años con un pico de intensidad de 72 mm/h) en las propiedadesespaciales del suelo como consecuencia de procesos como la infiltración, laerosión del suelo, etc. Posteriormente, se desarrolla un índice de respuesta quepermite comparar cada catión después de la máximas, desencadenó diferentesprocesos espaciales, siendo el tipo de proceso función de la valencia del catión.Este índice de respuesta mide el porcentaje de cambio en los cationes referido alos valores antes de la quema. Las precipitaciones son un factor clave en lamodificación de las propiedades del suelo tras la quema. La lluvia de la primaverade 2003 muestra dos patrones espaciales: los cationes divalentes (Ca2+, Mg2+)aumentan su heterogeneidad espacial y disminuyen su correlación espacial,mientras que el catión monovalente (K+) disminuye su heterogeneidad espacial yaumentan su correlación espacial. En términos de análisis a escala de parcela, esnecesario realizar más estudios sobre los efectos del fuego en las variables delsuelo. Tras las quemas prescritas las parcelas pierden progresivamente potasio yganan magnesio y calcio. Se puede aplicar en primer término a la investigación delos efectos sobre el suelo de los incendios. Por otra parte, estos métodosconstituyen una primera aproximación para integrar en el tiempo la complejidad enla evolución del suelo después del uso del fuego como técnica de manejo degrandes zonas forestales”. Esta aplicación demuestra, lo importante que es lageoestadística en algunos temas de medio ambiente como lo es las quemasprescritas. Modela Digital de Elevación (MDE) Un MDE puede ser definido comouna expresión matemática en la que el terreno se representa como una funciónbivariable continua (Z), la cual corresponde a la altitud en los puntos de coordenasX e Y. Y “c” es una función que relaciona la variable con su localizacióngeográfica, y es aplicada sobre un dominio espacial. Si Z (x), es el valor de z en elpuno x, Z (x) es una variable regionalizada, la cual se puede definir como unconcepto no probabilístico o quizá como función continua. Pues bien, usualmenteZ (x) está conformada por componentes aleatorios y estructurados. Convieneconsiderar a Z (x) como una función aleatoria. Ahora bien, algunasconsideraciones, es que la realidad es simplemente una realización o instanciasde un experimento aleatorio, además solo tenemos una realidad donde hay quehacer inferencia estadística sólo con ello; pero a grandes rasgos no sería posible,requeriría de hipótesis adicionales y homogeneidad espacial. Las funcionesaleatorias son sólo un modelo posible de la realidad. Un Modelo Digital deElevaciones puede representarse de forma genérica mediante la ecuación: z = f(x,y).La imposibilidad de resolver la ecuación anterior para todos los puntos del territorioobliga a definir elementos discretos sobre el mismo que permitan simplificar lacodificación de la elevación. Las más habituales son: Curvas de nivel, se trata delíneas, definidas por tanto como una sucesión de pares de coordenadas, quetienen como identificador el valor de la elevación en cada unos de los puntos de lalínea. Generalmente el intervalo entre valores de las curvas de nivel es constante.
    • Red Irregular de Triángulos (TIN),a partir de un conjunto de puntos, en los que seconoce la elevación, se traza un conjunto de triángulos, formados por tripletas depuntos cercanos no coloniales, formando un mosaico. En ocasiones se parte delas curvas de nivel que, tras descomponerse en un conjunto de puntos, generauna red irregular de triángulos. En este caso hay que tener en cuenta que puedenformarse triángulos a partir de puntos extraídos de la misma curva de nivel, portanto con el mismo valor, que darán lugar a triángulos planos. Tienen entre susventajas el adaptarse mejor a las irregularidades del terreno, ocupar menosespacio y dar muy buenos resultados a la hora de visualizar modelos en 3D odeterminar cuencas visuales. Entre los inconvenientes destaca un mayor tiempode procesamiento y el resultar bastante ineficientes cuando se intenta integrarloscon información de otro tipo; en definitiva hay que utilizarlos para interpolar unacapa raster como se vió en el tema anterior. Formato raster, es el más adecuadopara la integración de las elevaciones en un SIG ya que va a permitir la utilizaciónde diversas herramientas para la obtención de nuevos mapas a partir del MDE;por tanto va a ser el que se trate en este tema.Datos Georeferenciados:Las mediciones de las características de interés en un estudio regionalizado tienenimplícitamente asociadas las coordenadas de los sitios en donde estas fuerontomadas.Cuando el área de estudio es considerablemente grande se usa ungeoposicionador para establecer dichas coordenadas. En otros casos, por ejemploen diseños experimentales con parcelas, es suficiente con hacer asignacionessegún planos cartesianos. Un esquema general de datos georeferenciados es elsiguiente:En la tabla anterior n es el número de sitios muestreados y p el de variablesmedidas en cada uno de ellos. Cada xij corresponde a la medida de la variable Xj (j = 1, 2,..., p) en el sitio i (i= 1, 2,..., n), que puede ser cuantitativa o categórica.Algunas de las variables 10pueden estar más intensamente muestreadas que lasotras (xij faltantes). Las coordenadas pueden ser planas, geográficas (grados,minutos y segundos) o cartesianas. Sin embargo la posible utilización de unas uotras depende del software empleado para los análisis.1.4. Justificación del Análisis Exploratorio de Datos Espaciales.
    • En la aplicación de la geoestadística es de suma importancia, al igual que enotros procedimientos estadísticos (por ejemplo los modelos ARIMA dentro de lateoría de series de tiempo), el análisis gráfico. La identificación de valoresextremos y su ubicación geográfica, la evaluación de la forma de la distribución yel cálculo de medidas de localización, variabilidad y correlación es muy importantepara establecer si algunos supuestos necesarios para la aplicación de la teoríageoestadística son válidos o para definir que procedimiento de predicción es elmás conveniente. Por ejemplo, como se verá en el capítulo cuatro, la decisión deusar kriging ordinario o kriging universal se fundamenta en identificar si la mediaes o no constante en la región. El uso de kriging log-normal se basa en un criterioempírico relacionado con la forma asimétrica de la distribución de los datosmuestrales. La decisión de emplear cokriging depende de la detección deasociaciones entre las variables.Gráficos Exploratorios:Al igual que en un estudio exploratorio clásico, cuando se dispone de informacióngeorreferenciada se pueden emplear histogramas, diagramas de tallos y hojas yde caja y bigotes (Hoaglin et al., 1983) con el propósito de identificar localización,variabilidad, forma y observaciones extremas. Adicionalmente los gráficos dedispersión son muy útiles tanto para la detección de relaciones entre las variablescomo para la identificación de tendencias en el valor promedio de la variable en laregión (relación entre la variable medida y las coordenadas geográficas). Unsupuesto fundamental en el análisis geoestadístico es que el fenómeno esestacionario, para lo cual, entre otros aspectos, el nivel promedio de la variabledebe ser constante en todos los puntos del área de estudio.Una detección de tendencia en el gráfico de dispersión puede ser una muestra deque no se satisface dicho supuesto. El gráfico se construye tomando como eje delas abcisas la variable que representa la coordenada geográfica y en el eje de lasordenadas la variable cuantitativa de estudio. La observación de la nube de puntosresultante, incluso el ajuste de una línea de regresión, permite establecer demanera empírica si existe dicha tendencia. Un gráfico de dispersión entre valoresde la variable separados por una distancia espacial dada(dispersograma rezagado) es útil en la detección de autocorrelación espacial.Otro gráfico que tradicionalmente se emplea en la descripción de datos espacialeses el de datos clasificados según puntos de referencia (media, mediana,cuartíles). Este permite comparar zonas del sistema de estudio respecto a lasmagnitudes de las variables.
    • Aplicación: Estudio exploratorio de la distribución de datos fisicoquímicos ybiológicos medidos en el estuario Ciénaga Grande de Santa Marta en Marzo de1997.Con información de las variables salinidad, seston (mg/l), nitritos (µmol/l), silicatos(µmol/l) y clorofila a (µg/l) medidas en una jornada de muestreo realizada enmarzo de 1997 en el estuario Ciénaga Grande de Santa Marta (CGSM)(Fig. 1), serealizó un estudio exploratorio de datos. Los resultados encontrados son descritosa continuación:En primera instancia, se evidencia en el diagrama de caja (Fig. 2) y en el gráficode tallos y hojas (Fig. 3) que, con excepción de la variable nitritos, existe uncomportamiento simétrico en las distribuciones de los datos. Se observa tambiénen estas figuras, que en todas las variables se presentan algunos valores“atípicos” o muy alejados del comportamiento general antes mencionado. Loanterior, antes de ser tomado como un indicador de alta variabilidad o de erroresde medición, puede ser considerado como un reflejo del comportamiento espacialde las variables dentro del ecosistema. La simetría de la mayoría de las variableshace pensar que existe una gran zona en donde las condiciones del sistemarespecto a la calidad del agua son bastante similares (esto podría ser lo que seconoce como cuerpo de agua de la CGSM) y los valores “alejados” pueden estarrepresentando las condiciones de sitios específicos, particularmente especialesdentro del sistema, como son la zona más estuarina (sitios de muestreo cercanosal sitio Boca de laBarra, Fig.1) y las de desembocaduras de los ríos que bajan de la Sierra Nevadade SantaMarta (costado oriental y sur del sistema, Fig. 1).Figura 1. Área de estudio y cuadrículas en que fue subdividido el sistema CiénagaGrande de Santa Marta para realizar la toma de muestras. Cada una de las 115cuadrículas tiene un área de 4 km2.
    • Los datos fueron tomados en el centro de cada una de ellas.La afirmación de que no existen problemas de alta variabilidad y que por elcontrario los datos medidos son bastante homogéneos, puede confirmarse conlos valores de los coeficientes de variación (tabla 1). En su mayoría estos sonmenores del 30% y por consiguiente indicadores de poca heterogeneidad en lainformación.Tabla 1. Medidas de localización y variabilidad de algunas variables medidas en lasuperficie de la columna de agua del estuario Ciénaga Grande de Santa Marta enMarzo de 1997.Las medidas de localización (media y mediana, tabla 1) toman valores similares alos reportados en otros estudios para la misma época del año. Una discusión aeste respecto se encuentra en Hernández (1986) y Hernández y Gocke (1990).Figura 2. Diagramas de caja de algunas variables medidas en la superficie de lacolumna de agua del estuarioCiénaga Grande de Santa Marta en Marzo de 1997. Las variables fueronestandarizadas antes de construir los diagramas.El gráfico de dispersión de la variable salinidad (una de las de mayor relevancia enel establecimiento del comportamiento espacial de las variables en el sistema)respecto a las coordenadas latitud y longitud (Fig. 4), permite apreciar una levetendencia en la magnitud de la variable a lo largo de estas direcciones, lo quehace suponer que, a pesar de la homogeneidad antes mencionada, el valorpromedio de la misma no es constante en toda la región. Lo anterior se puede
    • comprobar en el gráfico 5, en donde se aprecia que en una gran parte de la zonacentro de la Ciénaga y hacia la desembocadura de los ríos Sevilla yAracataca la magnitud de la variable es menor a la de los restantes sitios demuestreo. Esta figura revela claramente la influencia que tienen las entradas deagua (tal vez exceptuando 13la entrada del río Fundación) en el comportamientode esta variable. Los valores relativamente altos, respecto a los antes descritos,en la zona occidental pueden ser consecuencia del proceso de lavado de sueloshipersalinos que se da en época de lluvias en el complejo Pajarales (sistema conel que tiene frontera la Ciénaga) y que llegan al sistema a través de los CanalesGrande y Clarín (Fig. 5). Los valores "altos" en la zona sur pueden ser de igualforma causados por la influencia del canal Grande y por circulación de las masasde agua dentro del sistema (contrario a las manecillas del reloj)
    • Figura 3. Diagramas de tallos y hojas de algunas variables medidas en lasuperficie de la columna de agua del estuario Ciénaga Grande de Santa Marta enMarzo de 1997.Figura 4. Gráficos de dispersión de valores de salinidad respecto a lascoordenadas geográficas de medición.Datos tomados en la superficie de la columna de agua del estuario CiénagaGrande de Santa Marta en Marzo de 1997.
    • Figura 5. Clasificación de observaciones de la variable salinidad en intervalos(según cuartíles) y ubicaciónde estas dentro del área de estudio. Datos medidos en el estuario CiénagaGrande de Santa Marta en marzo de 1997.Tabla 2. Matriz de correlación calculada con base en información de algunasvariables fisicoquímicas y biológicas medidas en el estuario Ciénaga Grande deSanta Marta en marzo de 1997. Los coeficientes que aparecen en negrita sonsignificativos.Por último de la matriz de correlación (tabla 2) es posible afirmar que laabundancia fitoplanctónica, evaluada a través de la concentración de clorofila a,presenta correlación significativa con las variables fisicoquímicas medidas. Estepatrón de correlación entre variables bióticas y abióticas en otros trabajos demenor intensidad muestral no ha podido ser detectado. En general los estudiosrealizados en la Ciénaga Grande de Santa Marta en los que se pretendedeterminar los patrones de asociación entre las variables biológicas yfisicoquímicas siempre conducen a que la salinidad es la variable de mayorinfluencia en el régimen de productividad del sistema. Sin embargo estosresultados en primera instancia pueden estar detectando otro tipo deasociaciones. En los capítulos subsiguientes, cuando se realicen los mapas dedistribución espacial, se podrán tener más herramientas para discutir respecto aeste tema.Conclusión:Habitualmente, los profesionales con interés en estudios del medio ambiente o laexplotación, preservación y monitoreo de recursos naturales efectúanregularmente campañas de muestreo de datos, tales como propiedades del suelo,calidad de aguas/aire, volumen de madera, topografía, temperatura, concentraciónde clorofila, etc.Este proceso de adquisición de datos significa la medición de la variable deinterés en un número selecto y finito de lugares; estos valores serviráneventualmente de base para inferir el valor de la variable de interés en lugares novisitados durante la campaña de muestreo. Los métodos geo-estadísticospermiten estimar estos nuevos valores tomando en consideración la estructuraespacial de la variable de interés. Aparte del conocimiento de las característicasde la estructura espacial, los métodos geo-estadísticos permiten también conocerlas escalas en las cuales la información se presenta.
    • Por otra parte, la Geoestadística permite la producción de mapas precisos,estadísticamente robustos, de variables de interés en el ámbito de las ciencias dela Tierra.A través de este trabajo de investigación, se puede desplegar que en todas lastemáticas tratadas con respecto a lo leído la geoestadística da un aporteimportante, ya que muchas veces los trabajo hacen referencia a un mejor métodopara llegar a algo. Por lo tanto siempre y cuando exista un muestreo, elvariograma o los elementos de este estarán presentes, además independiente dela problemática planteada en un estudio, a través de los métodos geoestadísticosse puede llegar a una representación cartográfica más aproximada de larepresentación de la realidad.Bibliografía: • Aplicación a la metodología para obtener modelos digitales de elevación. • Métodos geoestadísticos para el estudio de la variabilidad espacial de loscationes del suelo después de quemas prescritas