Este documento contiene 20 preguntas de opción múltiple para un examen final de sexto grado de primaria. Las preguntas cubren una variedad de temas matemáticos como distribución de objetos, porcentajes, medición, números primos, áreas y ángulos.

1. P - 1
Examen Final - Sexto Grado de Primaria
SexSextoto Grado de PrimariaGrado de Primaria P
TEMATEMA
1. César tiene 9 bolitas del mismo material,
tamaño y color, todas estas bolitas deben
ser distribuidas entre Nancy, Veronika y
Bertha, con la condición de que cada una
de ellas reciba al menos un par de bolitas.
¿De cuántas formas puede distribuir César
las bolitas?
A) 15 B) 12
C) 10 D) 6
2. Los 40 alumnos de 6.º grado practican
fútbol o voleibol. Si el 40% practica voleibol
y el 90% practica fútbol, ¿cuántos alumnos
de 6.º grado practican ambos deportes?
A) 4 B) 12
C) 16 D) 14
3. Un club deportivo decide pagar S/.36 000 de
sueldo a un jugador por toda la temporada,
además de S/.300 por partido ganado y
S/.100 por partido empatado.
Si al final de los 15 partidos recibe 38 900,
¿cuántos partidos perdió? Considere que el
número de partidos empatados es mínimo.
A) 9 B) 2
C) 6 D) 4
4. Se sabe que a1a2a es 11
o
.
Calcula el valor de
M
a
a
=
+8
+2
A) 10 B) 5
C) 4 D) 3
5. Un ómnibus sale del terminal y en el primer
paradero recoge sus 13 primeros pasajeros,
y en los paraderos siguientes sucede algo
singular: en cada paradero suben 2 y bajan
3. ¿En qué paradero el total de pasajeros
que han bajado será igual al número de
pasajeros que han subido al ómnibus?
A) 13 B) 14
C) 15 D) 30
6. Un doctor decide suministrar cierto medica-
mento a un paciente de 55 kg, pero una de
las consideraciones a tomar en cuenta es
que por cada 2500 g de peso le correspon-
de 2 mm del medicamento. ¿Cuántas dosis,
como mínimo tendrá que tomar el paciente,
si no debe ser más de 11 mm del medicamen-
to por cada dosis?
A) 2 B) 3
C) 4 D) 6

2. P - 2
Concurso Nacional de Matemática CÉSAR VALLEJO 2008
7. Si al minuendo de una sustracción se le
aumenta ab unidades y al sustraendo ba
unidades, entonces, la diferencia queda
reducida en a(b + 5) unidades. Halla a + b.
A) 4 B) 3
C) 1 D) 5
8. Cierto día José vendió 100 pantalones
y le quedó más del 50% de lo que tenía;
después de 2 días vendió 52 más y se
percató de que le quedaban menos del 60%.
Si José no recuerda cuántos pantalones
tenía originalmente, ¿cuál puede ser la
máxima cantidad de pantalones que tenía
inicialmente?
A) 380 B) 379
C) 370 D) 201
9. En un salón de sexto grado hay 2n estudian-
tes, todos tienen más de 9 años y su pro-
medio de sus edades es 12 años. Al iniciar el
tercer bimestre se informó que se había reti-
rado tres alumnos y que el promedio de sus
edades no había variado. ¿Cuál es la máxima
edad que puede tener uno de los alumnos re-
tirados?
A) 10 B) 12
C) 14 D) 16
10. En un depósito se tiene 5 cajas llenas con
una misma cantidad de naranjas. Si de
estas se sacan 62 naranjas malogradas
y con las naranjas que quedan se llenan 4
cajas iguales a los anteriores y sobran 23
naranjas. ¿Cuántas naranjas van en cada
caja?
A) 80 B) 85
C) 310 D) 95
11. ¿Cuál es el mayor número primo de dos cifras,
cuya suma de cifras también es un número
primo? Dé como respuesta el producto de
cifras de dicho número.
A) 63 B) 9
C) 72 D) 24
12. ¿Cuántos números de tres cifras
significativas son múltiplos de 3, tales que al
borrarles la última cifra resulta un múltiplo
de 5 y al borrarles la primera cifra resulta
un múltiplo de 4?
A) 2 B) 3
C) 5 D) 6
13. Una empresa de telefonía fija cobra
mensualmente S/.48 por 120 minutos de
llamadas locales y S/.0,50 más por cada
llamada adicional. Si en un mes se pagó
S/.54, ¿cuántas llamadas adicionales se
realizaron en ese mes?
A) 6 B) 12
C) 3 D) 24
14. Compré tazas de locería y cuando llegué a
casa detecté que 2/3 estaban manchadas,
1/2 tenían pequeñas quebraduras y 1/5
estaban manchados y quebrados, solo 5
estaban en perfectas condiciones. ¿Cuántas
tazas compré?
A) 90 B) 120
C) 150 D) 180

3. P - 3
Examen Final - Sexto Grado de Primaria
15. En un teatro cada asiento está formado por
filas de siete asientos y están enumerados
del 1 al 119, así como se muestra:
Fila 1 → 1 2 3 4 5 6 7
Fila 2 → 14 13 12 11 10 9 8
Fila 3 → 15 16 17 18 19 20 21
Fila 12 → ab cd
Fila ef → 113 114 115 116 117 118 119
Calcula a + b + c + d + e + f.
A) 190 B) 46
C) 27 D) 29
16. Los estudiantes de un colegio se deben
inscribir solo en una disciplina deportiva
programada (vóley, fútbol, natación o
básquet).
Después de las inscripciones se obtuvo la
siguiente información:
en la cual se observa que 540 estudiantes
se inscribieron en vóley o natación. ¿Cuántos
se inscribieron en fútbol?
A) 1800
B) 360
C) 270
D) 90
17. Si el ángulo BOC es recto y el ángulo AOB
es la cuarta parte del ángulo COD, ¿cuánto
mide el ángulo BOD?
A) 105º
B) 162º
C) 165º
D) 150º
18. En el gráfico, ABCD es un cuadrado.
Si MN//BC tal que BM = 2 m y MA = 4 m,
calcula el área de la figura sombreada.
A) 36 m2
B) 24 m2
C) 12 m2
D) 18 m2

4. P - 4
Concurso Nacional de Matemática CÉSAR VALLEJO 2008
19. En el siguiente afiche publicitario de un circo
se observa a un equilibrista sobre dos esferas
y un cubo. Si la arista del cubo es el triple del
radio de la esfera menor y es los 9/4 del radio
de la esfera mayor, halla la altura desde los
pies del equilibrista hasta el piso.
Considere que r + R = 70 cm.
A) 160 cm B) 230 cm
C) 70 cm D) 130 cm
20. Según el esquema los dos jóvenes se dirigen
hacia un árbol. Si el recorrido de Julio hacia
el árbol 1 es la bisectriz del ángulo formado
por Andrés y el árbol 2, calcula x.
A) 45º B) 55º
C) 35º D) 25º
Domingo, 26 de octubre de 2008