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Matemáticas para informática
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Matemáticas para informática

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  • 1. Novedades 2011 Matemáticas para informática Ismael Gutiérrez García 2011, 202 p., 16 x 24 cm ISBN 978-958-741-075-4 pvp. $ 30.000Esta obra tiene su origen en los cursos de Matemáticas Discretas yLógica Matemática ofrecidos por el autor en los programas deIngeniería de Sistemas y Matemáticas de la Universidad del Norte(Colombia).La primera parte trata sobre el cálculo proposicional y presentauna introducción a la lógica de primer orden. La segunda partedel texto está dedicada al sistema axiomático de Zermelo -Fränkel para la teoría de conjuntos. Un aspecto relevante de esta obra es la elaboración del software educativo MaXI, que seanexa como un producto del proyecto de investigación “Dos tópicosen matemáticas discretas", financiado por la Universidad del Norte.
  • 2. Novedades 2011ÍNDICE GENERALI Lógica Matemática1. Cálculo Proposicional1.1. Un poco de historia1.2. Sintaxis1.3. Notación libre de paréntesis o polaca 1.4 Unsistema deductivo1.5. Semántica1.6. Ejercicios2. Introducción a la lógica de primer orden2.1. Sintaxis2.2. Semántica2.3. El teorema de completitud de Gödel2.4. EjerciciosII Teoría de Conjuntos3. El sistema axiomático ZF3.1. Preliminares y primeros axiomas3.2. Conjunto potencia y el producto cartesiano3.3. Relaciones3.4. Funciones3.5. Conjuntos parcialmente ordenados3.6. Los números naturales3.7. Ejercicios
  • 3. Novedades 2011 PRESENTACIÓN.El presente libro tiene su origen en los cursos de MatemáticasDiscretas y de Lógica Matemática ofrecidos por el autordurante los últimos años en los programas de Ingeniería deSistemas y Matemáticas, respectivamente, en la Universidaddel Norte.En el contenido de la obra se destacan dos partes biendiferenciadas: la Lógica Matemática y la Teoría de Conjuntos.En la primera parte se presentan dos capítulos: El cálculoproposicional y Una introducción a la Lógica de primer orden.En el primer capítulo se presentan la sintaxis y la semánticapara el cálculo proposicional, donde el principal resultado es elteorema de completitud, es decir, se demuestra la equivalenciaentre fórmulas demostrables y tautologías. En el segundocapítulo se introducen los lenguajes de primer orden y sedemuestra, solo en una dirección, el teorema de completitud deGödel. La segunda parte del texto está dedicada a lapresentación del sistema axiomático de Zermelo-Fränkel parala teoría de conjuntos. Al final del capítulo se presentan losnúmeros naturales y el principio de inducción.Otro aspecto relevante de la presente publicación es laelaboración del software educativo MaXI, que anexamoscomo un producto visible del proyecto de investigación “Dos tópicos en matemáticas discretas", financiado por laUniversidad del Norte en la convocatoria interna del período2008 - 2009.El objetivo de esta herramienta pedagógica es ayudar en elproceso de aprendizaje de los diferentes conceptospresentados en el aula de clases. Para la elaboración,diagramación y programación de los diferentes algoritmosinvolucrados en el software se vincularon al proyecto encalidad de jóvenes investigadores los ingenieros de sistemasLuis Carlos Lombana, Alonso García y el ingeniero electrónicoDarwin Villar.
  • 4. ADQUIÉRALO EN Sandra Álvarez Directora Ediciones Uninorte edicionesun@uninorte.edu.co Kilómetro 5. Vía puerto Colombia Teléfonos: (5) 350 92 18 Barranquilla, Colombia Pamela Cruz Administradora pcruz@uninorte.edu.co Kilómetro 5. Vía puerto Colombia Teléfonos: (5) 350 95 55 Barranquilla, Colombia Ariel Quiceno Director Nacional Ventas ariel.quiceno@lemoineeditores.com Calle 126 No. 51 - 63 Barrio Batán Teléfonos: (1) 213 62 62 Bogotá, Colombia Alexander LatorreL i b r e r i a servivliente1@norma.com Dirección Calle 15 # 32 – 234norma.com Acopi – Yumbo Teléfonos: (2) 6510537 Cali, Colombia COMO E-BOOK A TRAVÉS DE www.epigrafe.com www.lalibreriadelau.com Contacto: Robin Dimitrov Contacto: Jaime Iván Hurtado rd@epigrafe.com gerencia@lalibreriadelau.com