Matemáticas básicas con trigonometría 2a. Edición

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  • 1. Novedad Matemáticas básicas con triginometría Ismael Gutiérrez García Jorge Robinson Evilla 2011, 2a. Edición 266 p., 21.5 x 28 cm ISBN 978-958-741-181-2 pvp. $ 26.000 - Versión 100% digitalEn esta obra, diseñada especialmente para estudiantes de losprimeros semestres de Ingenierías, se destacan claramente tresejes temáticos: los números reales como un cuerpo ordenado, lasfunciones reales de variable real y los primeros elementos de latrigonometría plana. El propósito de este texto es que losestudiantes tengan la posibilidad de profundizar en algunosconceptos que no son habitualmente incluidos en los cursosregulares de Álgebra y Trigonometría, pero que muchas vecesresultan necesarios e interesantes. Además, los autores planteanun recorrido formal y claro por las principales líneas del pensamientomatemático.
  • 2. NovedadCONTENIDO.Contiene entre otros capítulos, lo siguiente:1. Los Fundamentos, XIII1. Los números reales, 11.1. Introducción, 11.2. Los axiomas de cuerpo, 51.3. Los axiomas de orden, 111.4. El principio de buen orden, 151.5. N úmeros enteros y racionales, 191.6. El axioma del extremo superior, 271.7. El valor absoluto: propiedades, 342. Exponentes racionales, 432.1. Inducción matemática, 432.2. Exponentes enteros, 492.3. Exponentes racionales y raíces, 592.4. Aplicaciones, 703. Relaciones y funciones reales, 813.1. Primeras definiciones, 823.2. Notación funcional alternativa, 873.3. Funciones polinómicas, 913.4. Operaciones entre funciones, 964. Ecuaciones e inecuaciones, 1094.1. Los números complejos, 1094.2. Ecuaciones polinómicas de grados 1 y 2, 1154.3. Teoremas del residuo y del factor, 1255. Trigonometría plana, 1435.1. Preliminares, 1445.2. Fórmulas de reducción, 1515.3. Funciones t rigonométricas, 155Respuestas a los ejerciciosBibliografía y referencias
  • 3. NovedadPRÓLOGO.En este texto, diseñado inicialmente para estudiantes de losprimeros semestres de ingenierías, se destacan claramentetres ejes temáticos: los números reales como un cuerpoordenado, las funciones reales de variable real y losprimeros elementos de la trigonometría plana.La presentación de los números reales se haceaxiomáticamente. En primer lugar presentamos los axiomasde cuerpo, y con base en ellos se demuestran propiedadesde tipo algebraico, como la unicidad de los módulos y launicidad de los inversos, entre otros. Además de losresultados matemáticos, en esta parte presentamos lademostración como herramienta principal del quehacermatemático, con el propósito que los estudiantes puedantener una aproximación directa al método de construcciónmatemática. Esto permite que observen la coherencia y laimportancia de obtener resultados sólo a partir deaxiomas y definiciones, y por otro lado que observen en lademostración un ejercicio de pensamiento estrictamentenecesario para un juicio matemático.El segundo tema de este libro lo constituyen las funcionesreales de variable real. Sin duda, uno de los grandes temasde la matemática. Hacemos una presentación formal deéste, es decir, presentamos las funciones como conjuntosde parejas ordenadas que satisfacen propiedadesespecíficas. Posteriormente presentamos una notaciónalternativa de la misma, con el propósito de sentar lasbases para tratamientos posteriores de las funciones realesde variable real en cursos de cálculo diferencial, cálculovectorial o álgebra lineal.En la parte correspondiente a la trigonometría se haceespecial énfasis en el manejo de las funcionestrigonométricas, y además de presentar la forma dedeterminar sus valores y sus gráficas, se exponen ydemuestran sus propiedades.
  • 4. NovedadLOS AUTORES.ISMAEL GUTIÉRREZ GARCÍA. Licenciado enMatemáticas y Física de la Universidad del Atlántico.Magíster en Matemáticas, convenio Universidad del Valle-Universidad del Norte. Doctor en Matemáticas (Dr. rer. nat.)y de la Universidad Johannes Gutenberg de Mainz(Alemania) y miembro de la Sociedad Colombiana deMatemáticas. Desde 1993 es profesor de tiempo completode la Universidad del Norte y actualmente es el director delgrupo de investigaciones en Álgebra de esta institución.JORGE ROBINSON EVILLA. Licenciado en Ciencias de laEducación, énfasis en Matemáticas y Física, de laUniversidad del Atlántico. Especialista en Matemáticas dela Universidad del Norte. Desde 1995 es profesorcatedrático de la Universidad del Norte.