Álgebra lineal
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  • 1. Novedad Álgebra lineal Ismael Gutiérrez García Jorge Robinson Evilla 2011, 226 p., 21.5 x 28 cm ISBN 978-958-741-214-7 pvp. $ 27.000 - Versión 100% digitalEste texto contiene las definiciones y teoremas necesarios paracomprender los más importantes y fundamentales espaciosvectoriales que se utilizan para la construcción y el desarrollo dediferentes ramas de la matemática moderna. Al tiempo que presentalas demostraciones de los teoremas, muestra un gran número deejemplos y ejercicios que facilitan un conocimiento básico completodel Álgebra lineal.
  • 2. NovedadCONTENIDO.Prologo, VII1. Preliminares, 11.1. Cuerpos, 11.2. Ecuaciones lineales, 81.3. Ejercicios, 152. Espacios vectoriales, 172.1. Primeras definiciones, 172.2. Subespacios, 202.3. Dependencia e independencia lineal, 282.4. Base y dimensión, 362.5. El espacio cociente, 463. Homomorfismos, 553.1. Definiciones básicas, 553.2. Teoremas de isomorfía, 633.3. La K-álgebra End K(V ), 673.4. El grupo lineal general GL(V ), 743.5. El rango de un homomorfismo, 774. Matrices y ecuaciones lineales, 854.1. La K-álgebra Mat(n;K), 854.2. El grupo lineal general GL(n;K), 944.3. Rango de una matriz, 1054.4. Sumas directas y proyecciones, 1135. El determinante, 1395.1. Grupo simétrico y el signo, 1395.2. La función determinante, 1465.3. Polinomio característico y auto-valores, 1645.4. Ejercicios, 1706. Espacios normados y espacios euclidianos, 1736.1. Normas y algunos conceptos topológicos, 1736.2. Espacios euclidianos, 1836.3. Ejercicios, 194Bibliografía y referencias, 199
  • 3. NovedadPRÓLOGO.Esta propuesta editorial inicia su proceso de redacción contres objetivos claros. El primero es lograr un texto de Álgebralineal que contenga las definiciones y los teoremas necesariospara comprender los más importantes y fundamentalesespacios vectoriales, que se utilizan para la construcción y eldesarrollo de diferentes ramas de la matemática moderna.El segundo objetivo es incluir la demostración de cada uno delos temas y teoremas presentados, a excepción de las queresultan repetitivas, o de aquellas que por su condición deejercicio formativo, se han propuesto como tareas para ellector.El tercer objetivo es mostrar un gran número de ejemplos queayuden a los estudiantes en la comprensión y aplicación dedefiniciones, temas y teoremas.Iniciamos el texto con un estudio preciso y completo sobre lasnociones de cuerpos y sistemas de ecuaciones lineales reales.En el capítulo segundo, definimos los espacios vectoriales ypresentamos los resultados básicos sobre base y dimensiónde un espacio vectorial.En el tercer capítulo tratamos los homomorfismos entreespacios vectoriales, haciendo énfasis en los teoremas deisomorfía y en la construcción de bases para espaciosvectoriales de homomorfismos.En el cuarto capítulo estudiamos las matrices aprovechandosu relación directa con los homomorfismos para agilizaralgunas demostraciones.En el capítulo quinto nos referimos a funciones de volumen yen particular la función determinante. Esta última laanalizamos a partir del grupo simétrico de grado n.Terminamos el texto con el sexto capítulo, en el cualpresentamos las primeras definiciones y teoremas sobreespacios normados y euclidianos.
  • 4. NovedadLOS AUTORES.ISMAEL GUTIÉRREZ GARCÍA. Doctor en Matemáticas (Dr.rer. nat.) de la Universidad de Johannes Gutenberg de Mainz(Alemania). Magister en Matemáticas, convenio Universidaddel Valle-Universidad del Norte. Licenciado en Matemáticas yFísica de la Universidad del Atlántico. Desde 1993 es profesorde tiempo completo de la Universidad del Norte y director delgrupo de investigaciones en Álgebra de esta misma institución.Es miembro de la Sociedad Colombiana de Matemáticas.JORGE ROBINSON EVILLA. Magister en Matemáticas,convenio Universidad Nacional de Colombia - Universidad delNorte. Especialista en matemáticas de la Universidad delNorte. Licenciado en Matemáticas y Física de la Universidaddel Atlántico.