Novedad                         Álgebra lineal                         Ismael Gutiérrez García                         Jor...
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  1. 1. Novedad Álgebra lineal Ismael Gutiérrez García Jorge Robinson Evilla 2011, 226 p., 21.5 x 28 cm ISBN 978-958-741-214-7 pvp. $ 27.000 - Versión 100% digitalEste texto contiene las definiciones y teoremas necesarios paracomprender los más importantes y fundamentales espaciosvectoriales que se utilizan para la construcción y el desarrollo dediferentes ramas de la matemática moderna. Al tiempo que presentalas demostraciones de los teoremas, muestra un gran número deejemplos y ejercicios que facilitan un conocimiento básico completodel Álgebra lineal.
  2. 2. NovedadCONTENIDO.Prologo, VII1. Preliminares, 11.1. Cuerpos, 11.2. Ecuaciones lineales, 81.3. Ejercicios, 152. Espacios vectoriales, 172.1. Primeras definiciones, 172.2. Subespacios, 202.3. Dependencia e independencia lineal, 282.4. Base y dimensión, 362.5. El espacio cociente, 463. Homomorfismos, 553.1. Definiciones básicas, 553.2. Teoremas de isomorfía, 633.3. La K-álgebra End K(V ), 673.4. El grupo lineal general GL(V ), 743.5. El rango de un homomorfismo, 774. Matrices y ecuaciones lineales, 854.1. La K-álgebra Mat(n;K), 854.2. El grupo lineal general GL(n;K), 944.3. Rango de una matriz, 1054.4. Sumas directas y proyecciones, 1135. El determinante, 1395.1. Grupo simétrico y el signo, 1395.2. La función determinante, 1465.3. Polinomio característico y auto-valores, 1645.4. Ejercicios, 1706. Espacios normados y espacios euclidianos, 1736.1. Normas y algunos conceptos topológicos, 1736.2. Espacios euclidianos, 1836.3. Ejercicios, 194Bibliografía y referencias, 199
  3. 3. NovedadPRÓLOGO.Esta propuesta editorial inicia su proceso de redacción contres objetivos claros. El primero es lograr un texto de Álgebralineal que contenga las definiciones y los teoremas necesariospara comprender los más importantes y fundamentalesespacios vectoriales, que se utilizan para la construcción y eldesarrollo de diferentes ramas de la matemática moderna.El segundo objetivo es incluir la demostración de cada uno delos temas y teoremas presentados, a excepción de las queresultan repetitivas, o de aquellas que por su condición deejercicio formativo, se han propuesto como tareas para ellector.El tercer objetivo es mostrar un gran número de ejemplos queayuden a los estudiantes en la comprensión y aplicación dedefiniciones, temas y teoremas.Iniciamos el texto con un estudio preciso y completo sobre lasnociones de cuerpos y sistemas de ecuaciones lineales reales.En el capítulo segundo, definimos los espacios vectoriales ypresentamos los resultados básicos sobre base y dimensiónde un espacio vectorial.En el tercer capítulo tratamos los homomorfismos entreespacios vectoriales, haciendo énfasis en los teoremas deisomorfía y en la construcción de bases para espaciosvectoriales de homomorfismos.En el cuarto capítulo estudiamos las matrices aprovechandosu relación directa con los homomorfismos para agilizaralgunas demostraciones.En el capítulo quinto nos referimos a funciones de volumen yen particular la función determinante. Esta última laanalizamos a partir del grupo simétrico de grado n.Terminamos el texto con el sexto capítulo, en el cualpresentamos las primeras definiciones y teoremas sobreespacios normados y euclidianos.
  4. 4. NovedadLOS AUTORES.ISMAEL GUTIÉRREZ GARCÍA. Doctor en Matemáticas (Dr.rer. nat.) de la Universidad de Johannes Gutenberg de Mainz(Alemania). Magister en Matemáticas, convenio Universidaddel Valle-Universidad del Norte. Licenciado en Matemáticas yFísica de la Universidad del Atlántico. Desde 1993 es profesorde tiempo completo de la Universidad del Norte y director delgrupo de investigaciones en Álgebra de esta misma institución.Es miembro de la Sociedad Colombiana de Matemáticas.JORGE ROBINSON EVILLA. Magister en Matemáticas,convenio Universidad Nacional de Colombia - Universidad delNorte. Especialista en matemáticas de la Universidad delNorte. Licenciado en Matemáticas y Física de la Universidaddel Atlántico.

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